考点2 图形的旋转[5年2考:2013年(填空题)、 2014年(填空题)]
典型例题
1. (2017菏泽)如图1-6-1-2, AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕 点A逆时针旋转到△AB1O1的位 置,使点B的对应点B1落在直线 y=- x上,再将△AB1O1绕点 B1逆时针旋转到△A1B1O2的位 置,使点O1的对应点O2落在直 线y=- x上,依次进行下去… 若点B的坐标是(0,1),则点 O12的纵坐标为________.
( D)
3. (2017白银)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图
形的是
(B )
4. (2017上海)下列图形中,既是轴对称又是中心对称
图形的是 A. 菱形
(A) B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 等腰梯形
考点演练 5.在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是 ( B )
6.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角
2. 最短路线问题(轴对称性质的应用)
(1)如图1-6-1-1,在直线l上的同 侧有两个点A,B,在直线l上有到A,B
的距离之和最短的点存在,可以通过 轴对称来确定,即作出其中一点(如
B)关于直线l的对称点(B′),对 称点(B′)与另一点(A)的连线与直线l的交点就是所要找的点.
(2)凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理, 结合本节所学的轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某 直线的对称点.
(4)中心对称 ①中心对称的定义: 把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形 重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个 点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称 点. ②中心对称的性质 a. 关于中心对称的两个图形能够完全重合. b. 关于中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心, 并且被对称中心平分. ③中心对称图形:一个图形绕着某一个点旋转180°后能与自 身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对 称中心.