第七单元数学广角--植树问题

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教案
一、教学目标
1.了解植树问题的背景与意义。

2.能够掌握通过表格、图表等形式解决植树问题的方法。

3.能够灵活运用四则运算解决植树问题。

二、教学重点
1.理解植树问题的实质。

2.运用数学工具解决实际问题。

三、教学难点
1.提高学生的逻辑推理能力。

2.培养学生的数据处理能力。

四、教学准备
1.教师准备：
–准备好课件、黑板笔等教学工具。

–复习植树问题的相关知识点，熟悉教学内容。

2.学生准备：
–准备好课本、笔、作业本等学习用品。

五、教学过程
1. 导入
•通过给学生一个引导性问题引出植树问题的主题。

2. 学习
2.1 植树问题的背景介绍
•向学生介绍植树问题的背景和意义，引发学生对植树问题的思考。

2.2 解决植树问题的方法
•通过示例或案例引导学生掌握解决植树问题的方法，如制表、绘制图表等。

2.3 练习与讨论
•给学生提供一定数量的植树问题，让学生进行练习，并通过小组讨论的形式加深理解。

3. 拓展延伸
•让学生分组自行设计一个植树问题，并向其他同学提出挑战。

4. 总结
•整理本节课的重点知识，让学生进行总结并提出问题。

六、课堂作业
1.完成课堂练习题。

2.设计一个新的植树问题，并写出解决方法。

七、教学反思
•教师应及时总结本节课的教学情况，分析学生表现和问题，为下节课的教学做好准备。

以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握植树问题的解决方法与技巧。

第七单元数学广角《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，因此我认真准备了本节课的教学内容、目标和难点，并精心设计了教学过程和板书，希望能够通过本节课让学生更好地理解和掌握《植树问题》。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》中的《植树问题》。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握在一条直线上植树的问题，包括植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。

二、教学目标1. 理解在一条直线上植树的基本原理和规律。

2. 能够运用所学的知识解决实际的植树问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。

难点在于如何让学生理解并掌握这个规律，并能够运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个实际问题，比如学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？2. 讲解与示范：我会利用黑板和粉笔，通过图示和公式，讲解并示范如何在一条直线上植树，以及如何计算植树的棵数。

3. 例题讲解：我会给出一些例题，让学生跟随我一起解答，以此来巩固所学的知识。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，以此来检验他们是否掌握了所学的知识。

5. 作业布置：我会布置一些作业，让学生在课后进一步巩固所学的内容。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括在一条直线上植树的基本原理、公式和例题。

七、作业设计作业设计如下：1. 请用表格的形式，列出在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系。

2. 学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。

第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。

【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。

每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。

【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。

【典型三】画图，用“〇”表示。

（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。

本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。

教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。

他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。

但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。

因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。

2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。

2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。

2.准备课件，展示实例和计算方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。

如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》练习题（附答案）一、填空。

1．一个圆形水池，周长300米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽()棵。

2．在边长40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要()根木桩。

二、判断。

1．一个周长36米的长方形花圃，每隔3米摆放一盆花，一共要摆放13盆花。

() 2．在圆形花坛边每隔1米种一棵树，共植树20棵，花坛周长为20米。

()3．把18米长的木头每3米截成一段，最多需截6次。

()三、一个周长180米的圆形花坛，每隔6米种一棵芍药，每相邻的两棵芍药之间均匀地种两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？四、在周长100米的椭圆形跑道边栽树，每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵？五、生活中的数学。

1．公园里的一条路长42米，从一端开始，每隔7米摆一个石凳，路两边一共要摆多少个石凳？如果在相邻的两个石凳之间摆3盆菊花，一共要摆多少盆菊花？2．在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，水池周长是多少米？3．有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？六、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？参考答案一、1.60 2.80二、1.× 2.√ 3.×三、芍药花：180÷6＝30(棵)月季花：2×30＝60(棵)答：可以栽30棵芍药花，60棵月季花。

四、100÷4＝25(棵)答：一共要栽25棵。

五、1.(42÷7＋1)×2＝14(个)6×3×2＝36(盆)答：一共要摆14个石凳，36盆菊花。

2.20×8＝160(分米)160分米＝16米答：水池的周长是16米。

3.4×4－4＝12(盆)答：一共要摆12盆。

第七单元“数学广角”《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解植树问题的基本概念，掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、分析、归纳等过程，培养学生发现问题和解决问题的能力。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

（2）培养学生良好的学习习惯，提高学生的学习自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题。

2. 教学难点：（1）理解植树问题的基本概念。

（2）在解决实际问题时，能够灵活运用植树问题的方法。

三、教学准备1. 教学资源：课件、黑板、粉笔、练习本等。

2. 教学环境：安静、舒适的教室。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示植树问题的情景，引导学生观察并提出问题。

（2）学生回答问题，教师总结并板书课题。

2. 探究新知（1）教师引导学生探究在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）学生通过观察、操作、分析、归纳等过程，发现植树问题的规律。

（3）教师总结并板书植树问题的方法。

3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

（3）学生互评，教师点评。

4. 实际应用（1）教师出示实际问题，学生运用植树问题的方法解决。

（2）学生展示解题过程，教师点评并总结。

5. 小结与作业（1）教师引导学生总结本节课的主要内容。

（2）教师布置作业，学生完成。

五、板书设计1. 板书课题：《植树问题》2. 板书内容：（1）在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。

（2）解决实际问题时，灵活运用植树问题的方法。

六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达成？2. 教学过程中，学生的参与程度如何？3. 教学方法是否得当，是否有助于学生掌握植树问题的方法？4. 课后作业的布置是否合理，能否巩固本节课所学内容？通过本节课的教学，希望学生能够掌握植树问题的方法，并在解决实际问题时能够灵活运用。