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黄金数0.618在优选法中的应用分析
高瑶
【期刊名称】《内江科技》
【年(卷),期】2008(029)010
【摘要】黄金数0.168应用在许多领域,其中优选法中也频频显示出它的神奇功能.人们通过多方面的试验得出,利用黄金数0.168可以在优选法中准确、快速地找到合理的设计参数,能够有效减少试验次数,为人类带来一定的经济效益和社会效益.【总页数】2页(P56-56,6)
【作者】高瑶
【作者单位】延安职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
1.0.618优选法在水电站正常蓄水位优化选择中的应用 [J], 谭杰;刘羽
2.科学合理的优选法——"0.618法" [J], 林革
3.用"优选法"(0.618法)为商品定价 [J], 李鹏
4.黄金数0.618… [J], 吴振奎
5.0.618优选法在磨煤机载球量试验中的应用 [J], 王喜林
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探讨黄金比例在建筑领域的应用与价值黄金比例，又称黄金分割或黄金比例数，是指在一系列事物中按照特定比例进行划分，使得整个事物呈现一种对称美和协调感。
在建筑领域，黄金比例被广泛运用于建筑设计、空间布局和比例调整等方面，其应用具有重要的价值。
黄金比例在建筑设计中的应用黄金比例在建筑设计中被用来决定建筑物的整体比例和尺寸。
通过将建筑物的长度、高度、宽度按照黄金比例进行分割，可以使得建筑物呈现出一种和谐的比例关系。
这种比例关系给人一种舒适和宜人的感觉，增强了人们对建筑的美学体验。
同时，黄金比例还可以用于建筑物的细节设计。
例如，在建筑物的立面设计中，窗户的尺寸、墙体的宽度等可以按照黄金比例进行设计，使得立面呈现出一种美学上的平衡和对称。
黄金比例的运用使得建筑物的细节更加精细，给人一种协调和谐的感受。
黄金比例对空间布局的影响黄金比例在空间布局中的应用也是非常重要的。
例如，在室内设计中，家具的摆放和房间的布局可以参考黄金比例的原理。
通过合理运用黄金比例，可以使得空间布局更加舒适和谐，同时最大程度地利用空间。
此外，黄金比例还可以应用于公共空间的设计。
例如，在公共广场的布局中，黄金比例可以被应用于决定场地的长宽比例、花坛的位置和大小等。
这样的设计使得公共空间更加美观和宜人，提高了人们的居住和活动体验。
黄金比例的价值黄金比例在建筑领域的应用带来了许多价值。
首先，黄金比例能够提升建筑物的审美价值。
运用黄金比例可以使建筑物呈现出一种和谐和对称的美感，给人一种愉悦的感受，增加了建筑物的艺术价值。
其次，黄金比例能够改善空间的使用效果。
通过运用黄金比例，可以使得建筑物的布局更加科学合理，充分利用空间，提高空间的利用效率。
这有助于提升居住和工作环境的舒适度和便利性。
另外，黄金比例还能够增强建筑物的功能性。
通过合理运用黄金比例，可以使得建筑物的结构和功能更加协调和平衡，提高了建筑物的稳定性和安全性。
综上所述，黄金比例在建筑领域的应用具有重要的价值。
什么是黄金分割在艺术中的应用在人类艺术的长河中，黄金分割一直扮演着神秘而重要的角色。
它宛如一把神奇的钥匙，开启了无数艺术作品的美学之门，赋予了它们独特的魅力和平衡感。
那么，究竟什么是黄金分割，它又是如何在艺术领域中得到广泛应用的呢？黄金分割，又称为黄金比例或黄金数，其比值约为 1:1618。
这个比例被认为是在视觉上最具和谐与美感的比例关系。
它并非是人类随意设定的，而是在自然界中广泛存在，仿佛是宇宙赋予的一种天然法则。
在绘画艺术中，黄金分割的应用屡见不鲜。
许多著名画家在构图时会下意识地遵循这一比例原则。
比如达芬奇的《蒙娜丽莎》，仔细观察就会发现，人物的位置和画面的布局都巧妙地符合黄金分割的规律。
蒙娜丽莎的脸部处于画面的黄金分割点上，使得观者的目光自然而然地被她的微笑所吸引。
再如荷兰画家梵高的《星空》，画面中的星空漩涡和前景的树木比例，也在一定程度上遵循了黄金分割，从而营造出一种强烈而又和谐的视觉冲击。
建筑艺术同样离不开黄金分割的身影。
古希腊的帕特农神庙，其外观的比例和结构就体现了黄金分割的理念。
神庙的高度与宽度、柱子的间距与高度等比例关系，都接近黄金分割，使得整个建筑看起来庄重而优美。
埃及的金字塔，其侧面的三角形的高与底边的比例也接近黄金分割，展现出一种稳定而神秘的美感。
现代建筑中，也有很多设计师运用黄金分割来创造出令人惊叹的作品。
比如法国的埃菲尔铁塔，从整体的比例到各部分的尺寸，都蕴含着黄金分割的智慧，使其成为巴黎的标志性建筑。
在摄影艺术中，黄金分割也能帮助摄影师创作出更具吸引力的作品。
将画面的主要元素放置在黄金分割点或黄金分割线上，可以让照片的构图更加平衡和富有动感。
例如，拍摄人物时，将人物的眼睛放在黄金分割点上，能够更好地突出人物的表情和情感。
拍摄风景时，将地平线或重要的景物放在黄金分割线上，可以使画面更有层次感和纵深感。
在雕塑艺术中，黄金分割同样发挥着重要作用。
米开朗基罗的雕塑作品《大卫》，其身体的比例和姿态都符合黄金分割的原则，展现出了人体的完美与力量。
黄金分割的定律黄金分割的定律是指在自然界中存在着一种比例关系，即黄金比例。
这种比例关系被广泛应用于建筑、美术、音乐、数学等领域，并且被认为是一种美学原则和设计原则。
下面将从黄金分割的概念、历史、应用等方面进行详细介绍。
一、黄金分割的概念1.1 定义黄金分割是指将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
这个比值约为1:1.6180339887，也被称为黄金比例或黄金数。
1.2 特点黄金分割具有以下特点：（1）对称美：在自然界中，许多物体都具有对称性，而黄金分割正是一种对称美的表现。
（2）稳定性：黄金分割具有稳定性，因此可以应用于建筑、艺术等领域中。
（3）普适性：黄金分割不仅存在于自然界中，也可以应用于各个领域中。
二、黄金分割的历史2.1 古希腊时期早在古希腊时期，人们就开始研究黄金分割。
著名的哲学家毕达哥拉斯就曾对黄金分割进行了研究，并将其应用于音乐、美术等领域中。
2.2 文艺复兴时期文艺复兴时期，黄金分割被广泛运用于建筑、绘画、雕塑等领域中。
例如，意大利画家达·芬奇在绘制《蒙娜丽莎》时，使用了黄金分割的原则来确定画面的构图。
2.3 现代应用现代人们对黄金分割的研究也从未停止。
许多科学家和艺术家都在不断探索黄金分割的应用。
三、黄金分割的应用3.1 建筑领域在建筑领域中，黄金分割被广泛运用于建筑设计和室内设计中。
例如，在设计房间尺寸时，可以使用黄金比例来确定房间长宽比例；在设计门窗位置时，可以使用黄金比例来确定门窗的位置和大小。
3.2 美术领域在美术领域中，黄金分割被应用于绘画、雕塑等方面。
例如，在绘画时，可以使用黄金比例来确定画面的构图和人物的位置；在雕塑时，可以使用黄金比例来确定雕塑的比例和形状。
3.3 数学领域在数学领域中，黄金分割被广泛应用于数列、几何等方面。
例如，在数列中，可以通过递推公式来求出黄金分割数列；在几何中，可以使用黄金比例来确定多边形的形状和大小。
黄金分割在生活中的应用我们常常听说有‘黄金分割“这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。
那么这个比例是多少呢?是0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
在生活中，对“黄金分割“有着很多的应用。
最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618做馒头的时候发酵粉和面粉的比例是0.618，这样做出来的馒头最好吃。
发现历史自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
在分割时，在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点一个无理数，用分数表示（为（5-1）2,一先线我分期力西部分，便其中一部分与金长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是取其前三位数字的近以值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现:这个警售的作用不仅仅体现在通如绘画、雕整、音乐建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
黄金数总结1. 介绍黄金数，又被称为黄金比例、黄金分割或黄金比和黄金分割数，是一种重要的数学比例关系。
它在自然界和艺术领域被广泛应用，并被认为是一种美学原则。
黄金数可以通过在1的两侧分割一个整数的方式来定义。
这个比例非常特殊，具有一系列独特的性质和特点。
2. 历史黄金数最早可以追溯到古希腊时期。
古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中首次讨论了黄金数的问题。
随后，黄金数的概念在欧洲文艺复兴时期重新引起了人们的关注，并在建筑、绘画和雕塑等艺术形式中得到广泛应用。
3. 定义和表示黄金数是一个无理数，通常用希腊字母φ（phi）表示，其数值为约为1.6180339887。
黄金数的定义可以通过以下方式表示：a / (a + b) = a / a = a /b = φ其中，a和b是两个整数，并且 a>b>0。
黄金数的特点在于，a/b和(a+b)/a之间的比例是相等的。
4. 黄金数的性质黄金数具有许多有趣的性质和特点，以下是其中一些重要的性质：4.1 黄金矩形根据黄金数的定义，可以构造出一种被称为“黄金矩形”的长宽比例。
黄金矩形具有以下特点：•长宽比例为黄金数φ：1。
•黄金矩形具有美学上的完美平衡和比例。
4.2 黄金螺旋将一系列黄金矩形按照一定规则绕一个中心点旋转，可以形成一个称为“黄金螺旋”的结构。
黄金螺旋具有以下特点：•黄金螺旋是一种自我相似的结构，无论放大还是缩小，其形状都保持不变。
•黄金螺旋在自然界和艺术领域中经常出现，例如，螺旋壳和一些植物的排列模式。
4.3 黄金比例的应用黄金数和黄金比例在许多领域都得到了广泛的应用，以下是其中一些例子：•建筑设计：许多经典建筑如希腊神庙、埃及金字塔等使用黄金比例来保持建筑的平衡和美感。
•绘画和雕塑：黄金比例经常被用于划分画布或雕塑的比例，营造出艺术作品的和谐。
•金融市场：黄金比例在金融分析和交易策略中被广泛运用，被认为是一种市场趋势的预测工具。
5. 结论黄金数是一种独特的比例关系，在自然界和艺术领域中具有重要的应用和意义。
研究性学习课题：黄金数的广泛应用 研究学科： 数学 一、课题背景、意义及介绍1、背景说明 无论是在古代还是在现今，数学都是一个非常神奇的领域，尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。
但是对它的真面目我们还是不太了解，更不了解它在实际生活中的运用，就因为这样， 我们对黄金数产生了极大的兴趣，所以，我们选择了研究“黄金数在生活中广泛用”这一个课题。
2、课题的意义我们认为我们对于黄金数不够了解，为了使同学们能够开拓视野，也为了丰富自己的课外识，所以我们决定研究它。
3、课题介绍什么是黄金数？据传，这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯的徒弟希伯斯所发现，后来古希腊哲学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618：1或1：0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。
据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。
人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。
于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。
二、研究的内容1.建筑中的黄金数2.艺术中的黄金数指导老师：李安组长：高一15 邱涛组员：高一15廖倚如 吴淇欣高一16李雅燕高一17陈玮彤 詹孟婷 所在学校：中山市华南师范大学中山附属中学3.人体构造中的黄金数4.植物中的黄金数三、课题相关资料1、建筑中的黄金数举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
但这些金字塔底面的边长与高之比都接近0.618。
上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。
为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。
更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。
2、艺术中的黄金数《富春山居图》青花珍藏瓷采用端庄大气的将军瓶型，以难度极高的釉下彩青花技艺以黄金比例在陶瓷单瓶上完美呈现。
7米长的传世名画首次立体呈现在单瓶之上，构思奇巧，引人驻足，在技法上，更是淋漓尽致地将水墨山水技法与青花陶瓷绝技完美融合，实现了“移步换景，面面可观”的艺术效果。
清代雍正粉彩胆瓶——黄金尺寸，黄金比例，气韵生动，亭亭玉立，增之一分则太长，减之一分则太短，雍正瓷器，真是名不虚传。
霁蓝釉白龙纹梅瓶是典型的元代梅瓶样式。
从造型上看，它将丰肩修腹的弧线斜收至胫部时，又以弧线外撇至底边。
这样的梅瓶肩部显得更加丰满，而且整体感觉修长美丽，具有极强的艺术美。
梅瓶最大腹径与高度的比值近似于黄金比，工匠们在长年累月的劳动实践中不断发现并创造着美，这种比例并不是他们刻意追求的结果，而是一种“技进乎道”的境界，单单欣赏如此比例的器型便是一种无与伦比的享受。
子冈牌多为长方形，且其长宽是很有讲究的，按现在的说法，应该是按黄金分割比例来制作的，大小适中，方圆得度，刀工精美，字体挺拔，地子平浅而光滑，在方寸之间不仅尽显玉质之美，更具玉工之精。
陆子冈制牌非常讲究，有所谓“玉色不美不治，玉质不佳不治，玉性不好不治”之说。
3、人体构造中的黄金数（一）、人体黄金点所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0 .618或近似值的分割点。
人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。
（二）、人体黄金矩形黄金矩形，为宽与长之比值为0 。
618或近似与该值的长方形。
人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
4、植物中的黄金数植物是生物界中的一大类。
一般有叶绿素，没有神经，没有感觉。
地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类，其后绿藻摆脱了水域环境的束缚，首次登陆大地，进化为蕨类植物，为大地添上绿装。
而后裸子植物开始兴起，进化出花粉管，并完全摆脱对水的依赖，形成茂密的森林。
接着被子植物开始出现并代替了裸子植物，形成今天的被子植物时代。
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。
新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。
如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。
那么这个最佳角度是多少呢？枝叶的生长方向植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。
对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。
这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。
我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑0.5≤n＜1的情况。
如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n=0.5=1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向……也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。
如果n=0.6=3/5呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。
事实上，如果n是个真分数p/q，则意味着绕p 周就出现重叠，共有q个生长方向。
显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。
选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7，5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1，5和2周就出现重叠，分别总共只有7，7和5个方向。
所以结论是，越是无理的无理数越好。
最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。
也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618≈222.5°或137.5°。
生活中能见到的植物常常有一种特殊的美感，比如说向日葵的花盘，菠萝的外表皮以及枫叶的叶脉和叶子宽度的比例。
仔细观察就会发现其中处处蕴涵着一种特殊的关系，那就是黄金比例。
葵花籽在向日葵的花盘上呈相反的弧线状排列。
仔细观察，我们可以找到一些曲线，通常顺时针旋转的有89条，而逆时针方向的则有55条。
也有的向日葵是55，34或者144，89的组合，这是由花盘的大小决定的。
如果我们把每一组的比值进行比较，就会发现他们越来越接近1.618，大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。
在植物中，像牡丹、月季、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，起花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例大致接近于黄金分割。
在有些植物的茎上，两张相邻的叶片的夹角是137°28′，这恰好是把圆周分成1：0.618的两条半径的夹角。
据研究发现：这种角度对植物通风和采光效果最佳。
螺旋形松果的排列与上类似。
葵花籽在花盘上呈相反的弧线状排列，相邻两圈之间的直径之比就是黄金数φ≈1.618。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。
又如花菜。
如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，两组数字之比是不是也是黄金分割，例如顺时针5条，逆时针8条。
掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目之比也是黄金分割。
在植物中还有更多的黄金比例，这等待着我们的发现。
四、研究价值我们要首先感受并体会到数学学习中的美。
数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。
这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。
这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。
”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……五、总结与反思以上是我们研究性学习小组的成果。
黄金数，大家对它是不陌生的。
从我们的研究结果看来，黄金数在生活中的应用十分广泛。
连小小的一片叶子也有黄金数，世界多么美妙，上帝多么伟大。
我们都知道黄金数是0.618，但这神奇的数字却只有简单的数字组成，但为何会创造出这么完美的世界呢？黄金数甚至运用到了世界的各个角落，连衡量一个模特都会用到黄金数。
总的来说，生活中的黄金数就像大海一样无边无际，黄金数无所不在，无时不有。
其实只要你有一双善于发现的眼睛，世界怎么可能缺少黄金数，更不可能没有黄金数。
就像罗丹说的那样：“世界不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
黄金数就在生活中。
可以明确地说，黄金数充溢着我们的世界，是世界更加五彩缤纷。
我们既然知道了，就更应该在建筑等发面使用黄金数，美化世界。
由于第一次参与这种活动，经验不足，在整个研究性学习过程中，工作安排会存在欠缺的地方。
希望以后能多进行类似的研究性学习活动，在活动中不断的锻炼自己的能力，增长自身的知识水平。
