神奇的黄金数

神奇的0 618的黄金分割神奇的0.618的黄金分割00接连两日收出并排倒锤头和锤头线，今天倒锤头继续企稳反弹已经非常明显。

还有，如果把本次调整看作是针对2319点—3186点上涨的调整，回调的半分位是2752点，如果看作是对9月底启动的从2573点—3186点上涨的回调，其0.618的黄金分割位是2807点，今天刚好到了2806.64，还是非常准确，由此来看，后面调整空间非常有限。

黄金分割法把一条线段分割为A和B两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比即A：(A+B)=B：A。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0。

618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个数就叫黄金分割数，它是一个无理数，这是一个十分有趣的数字，我们以0。

618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0。

618=1。

618(1-0。

618)/0。

618=0。

618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。

这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。

特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

即f(n)/f(n-1)-→0。

618…。

由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。

但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。

五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。

数学界中的五大神奇数字，这5个数字影响到了整个人类—度
哥世界之最
1、150（邓巴指数）
150这个数字变代表邓巴指数，经过邓巴的研究发现，人类的社交人数上限为150人，当你的社交人数超过150人之后你会发现你会忘记多余之人的名字，也会大大降低你的社交效率和成果，这个数字也是关系到我们每一个人，想想看你的社交圈超过了150人吗？
2、0.618（黄金分割比例）
0.618这个数字所代表就是黄金分割比例，是被公认为最具审美的一个数字，蕴藏着丰富的美学价值，当人的身高和腿呈现出1：0.618时，那么则代表着这个人的身材绝对非常完美，不管是男性还是女性都适用这个审美标准。

3、10000
通过研究证明发现，人的大脑需要10000小时（相当于416天）来不断学习知识或者技能才能达到大师级的水平，天赋异禀的人当然可能用的时间回更少，但天赋的作用还是有限，后天的努力才是更为重要！
4、7
7这个数字也是非常神奇的，根据研究发现，一个人手机上常用到了APP不会超过7个，人类短暂记忆能够记住的数量不超过7，如果一个事物被提到7次以上，那么大脑中便会将这个事给长期记住！
5、142857
据相关资料记载，有考古学家在充满着神秘的埃及金字塔内发现了一组神秘的数字，这个数字便是“142857”了，这串神秘的数字又代表着神秘含义呢？至今科学家们也没能弄清楚其中的奥秘，但也发现了几点关于它的“恐怖”之处，甚至和我国08年发生的汶川地震的时间完全吻合......。

黄金比例-神奇的数学问题作文1200黄金比例在数学中有十分广泛的应用，并且是我们生活中不可或缺的部分。

我们先来认识什么是黄金比例。

公元前500年，古希腊学者发现了“黄金”矩形，即长方形的长，宽比为1：618最佳。

这个比称为黄金分割比。

1：618的近似值即为0.618这个数实质是被称为黄金分割数，0.618这个比值与1854年由德美学家蔡辛正式定为“黄金分割律”。

冠以黄金二字，足见人们对它的珍视。

中世纪数学家开普勒(Kepler)将黄金分割律和勾股定理并称为“几何学中的两大宝藏”。

19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”。

（2）实质：将一条单位长的线段分成两段，使“全段/大段=大段/小段”如图：则我们说AC/BC=BC/AB。

B 为线段AC的黄金分割点，这个比值就是众所周知的黄金分割比。

假如我们设BC长为x，则AB长为1-x，于是有1/x=x/1-x，解得x=-13）黄金比例的作图：如图，需取一个直角三角形，两条直角边AC,BC分别为1与1/2，则斜边AB为，再将它减去长为1/2的BC，得AD；在AC上取AE=AD（已知同圆的半径相等），则点E为线段AC的黄金分割点。

而且我们还可以通过观察发现，黄金比例在生活中几乎无处不在。

无论是在建筑，艺术，人体，摄影，乐器中的体现，还是以黄金分割的长段和短段作为长和宽的黄金巨矩形等的广泛应用，都充分体现黄金分割的魅力。

例如4600年前埃及建成的最大的胡夫金字塔，该塔在设计建造的过程中就采用到了黄金比例。

胡夫金字塔塔高146米，底部正方形边长为232米，两者之比为0.629约为5：8。

2004年前，古希腊在雅典城中南部卫城山冈上修建的供奉雅典娜的巴特农神殿，起正立面的长与宽之比为黄金比例。

还有1976年竣工的加拿大多伦多电视塔，塔高553.3米，而其七层的工作厅建于340米的半空，其比340：553约为0.615。

也采用到了黄金比例。

所以，我们可以发现不管是在古代还是在现代的各种建筑物中，黄金比例已做为建筑设计中不可缺少的重要因素，它可以使建筑物看起来更赏心悦目。

数学中的神奇数字数学作为一门科学，涉及到各种形式的数和数的运算，其中有一些数字在数学中被称为“神奇数字”，因为它们具有特殊的性质和应用。

本文将介绍数学中的一些神奇数字及其相关应用。

黄金分割比例是一个非常重要和神奇的数字，表示为Φ（Phi），它的值约为 1.6180339887。

黄金分割比例在几何学和艺术中被广泛使用，因为它被认为是最美的比例之一。

事实上，黄金分割比例可以在自然界中找到，如骨架、蜂巢、植物花瓣等。

在数学中，黄金分割比例还与斐波那契数列相关，后者是一系列数字，每个数字都是前两个数字的总和。

这个数列的比率逐渐接近黄金分割比例，例如，1/1、2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13，依此类推。

圆周率π（pi）是数学中最著名和神奇的数字之一。

它是一个无理数，大约等于3.1415926535，它是圆的周长与直径之间的比值。

圆周率在几何学中有广泛的应用，可以计算圆的面积、体积和曲线长度等。

此外，圆周率还出现在许多数学公式和方程中，如正弦函数、正切函数和无穷级数等。

圆周率的小数点后面的数字是无限的，并且没有发现任何规律或重复出现的模式。

费马素数是一类非常特殊的素数，其形式为2^(2^n)+1，其中n是一个非负整数。

费马素数由法国数学家费马在17世纪提出，并引起了数学界的广泛关注。

尽管费马素数并不常见，但它们在计算机科学和密码学中具有重要的应用。

特别是当n等于0、1、2和3时，得到的费马素数分别为3、5、17和257，它们都是素数。

然而，费马素数的形式并不总是生成素数，例如，当n等于4时，得到的费马数为65537，它是一个合数。

自然对数e是一个常见且神奇的数。

这个数约等于2.718281828，它是一个无理数。

自然对数e在微积分和指数函数中广泛应用，可以描述指数增长和衰变的过程。

此外，自然对数e还与复利、连续复利和无限级数相关。

例如，当利率为100%时，用e作为底数的复利将会产生最大的收益。

宇宙中最神奇的4组数字：圆周率、黄⾦⽐例、⼆⼋定律、142857在⽇常⽣活中，我们会有意或者⽆意的记下⼀些数字，⽐如⽣⽇数字、密码数字、结婚纪念⽇数字，⾝份证数字、⼿机号码等等，为什么我们要记下这些数字呢，因为这些数字对我们来说⾮常的重要，⽣活中经常要⽤到，⽽且这些数字⼜关系到我们⾃⼰的切⾝利益，所以我们有必要记下来，此外⼈类对这些与⾃⼰有切⾝利益的数字会产⽣⼀种⾮常⾼的敏感度，对这些数字⼏乎是过⽬不忘，所以很容易就记下来。

⼈⽣拥有⼏个对你很重要的数字，你会记着⼀辈⼦其实，我们的世界就是由数字组成的，在这个世界上到处都充满各种各样的数字，⼩到个⼈，⼤到集体国家，甚⾄地球宇宙都会存在⼀些⾮常有意义的数字，⽐如对于国家来说，开国之⽇就是重要的数字，对于地球来说，46亿年就是它的标志性数字，因为这是它的年龄。

个⼈、国家、地球都有它们的重要数字，那么有没有数字能够代表整个宇宙的呢？当然有，科学家在众多数字中筛⼦出四组最重要的数字来代表整个宇宙，因为这四组数字被认为是最接近“神”的数字。

圆周率隐藏宇宙奥秘？第⼀组数字：3.1415926……，这组数字也被称为圆周率，圆周率本来是⼈类⽤来计算圆⾯积的⼀个数值，但是我们想想，整个世界、整个宇宙⼏乎都存在圆，地球是圆的、太阳是圆的、太阳系是圆的、银河系是圆的，由此我们可以推测，宇宙可能也是圆的，⽽宇宙这个圆的⾯积就隐藏在圆周率⼩数点后⾯的位数当中，⽬前⼈类使⽤计算机已经计算出圆周率⼩数点后⾯30万亿位的数字，依然没有把圆周率给算尽，因此有科学家就猜测，宇宙实际⼤⼩这个终极奥秘可能就隐藏在圆周率⼩数点后⾯的位数，只要把圆周率给算尽了，宇宙⼤⼩也就算出来了。

⼆⼋定律第⼆组数组：8020，8020也被称为“⼆⼋定律”，意思就是说在整个世界中，最重要的事物⽐例永远占据着20%的⼩⽐例，⽽⾮重要事物占据80%的⼤⽐例，“⼆⼋定律”似乎⽀配着整个世界事物存在和发展，在我们世界中随处可见这个定律的影⼦，20%的地球⼈占据80%的财富，80%的地球⼈只占20%的财富；⼈的⾝体80%都是⽔，只有20%是其他物质；20%的知名品牌占据80%的市场，80%的其他中⼩品牌仅仅占20%的份额；⾃然界中氧⽓的⽐例⼤概为20%，氮⽓的⽐例却⾼达80%，这样的例⼦数不胜数，因此有⼈相信，“⼆⼋定律”就是“神”创造的数字，⽤以维持整个世界的秩序。

黄金数的广泛应用 Last revision date: 13 December 2020.2、课题的意义我们认为我们对于黄金数不够了解，为了使同学们能够开拓视野，也为了丰富自己的课外识，所以我们决定研究它。

3、课题介绍什么是黄金数？据传，这是前六世纪数学家的徒弟希伯斯所发现，后来古希腊哲学家将此称为黄金分割。

这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618：1或1：0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。

0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，着丰富的美学价值。

为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和正常发育密切相关。

据研究，从到的进化过程中，方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似而变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。

人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。

于是作为一种重要，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“”（宽与长比值为0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0.618）。

二、研究的内容1.建筑中的黄金数2.艺术中的黄金数3.人体构造中的黄金数4.植物中的黄金数三、课题相关资料1、建筑中的黄金数举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。

但这些金字塔底面的边长与高之比都接近0.618。

上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。

为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。

黄金比例的真正神奇之处我们听过的很多动人心魄的神话可能是始于一个真实的故事，它曾在历史的某个时间点上真实地发生过，但在代代相传的传颂中，被一点一点的蒙上传奇的色彩，让真相被一点一点地被抛在脑后。

神话之所以总能在人们心中存留和演化，或许是因为它们多少承载着一些隐藏的真理，能够满足人类在心灵上的某些需求。

以严谨的逻辑著称的数学似乎是神话的一个对立面，但有时，一些数学真理会在缺乏理解的复述之下，以“神话”般的形式进入到公众意识。

今天我们要说就是数学中的一则“神话”——黄金比例（黄金分割率）。

什么是黄金比例？黄金比例是一个神奇的常数，我们通常用希腊字母φ来表示它。

它出现在很多文学和艺术作品中，比如在小说和电影《达芬奇密码》就提到了这个有着神秘色彩的数字。

之所以说它神秘，是因为与数学中的许多其他概念相比，这个数字的确有着更多的“神话”：它被许多作家描述为是自然界所有美丽图案的基础，是神圣的比例；也被称为是许多艺术作品和建筑物的设计基础，如希腊的帕特农神庙和埃及的金字塔。

黄金比例最早出现在欧几里得的著作《几何原本》中，欧几里得将它定义为：那么，φ究竟等于多少呢？我们知道，a / b = φ，且 (a + b) / a = φ，因此上图中的等式可以变成：对这个方程进行求解，就能得到：由于φ必须大于1，所以我们取φ = 1.61803…它是一个无理数，这并不难理解，因为根号5正是一个无理数，也就是说它是一个无法被写成两个整数之比的数。

这是黄金比例的一个非常重要的性质。

一维的黄金比例还可以延伸为所谓的黄金矩形，我们可以根据以下步骤画出一个黄金矩形：1、首先需要画一个边长为a的正方形；2、然后取正方形的一条边（比如底边）的中点：以该中点为圆心，以中点到与对边相连的一个顶点的距离为半径画圆；3、延长底边，让它与圆弧相交，得到的交点便是黄金矩形的一个角。

除了黄金矩形之外，黄金比例φ还有另一个可爱的几何表达，那就是它是一个边长为1的正五边形的对角线的长度。

什么是黄金分割的神奇之处在我们生活的这个充满奇妙规律和美感的世界里，黄金分割宛如一颗璀璨的明珠，散发着神秘而迷人的光芒。

那么，究竟什么是黄金分割的神奇之处呢？黄金分割，又称为黄金比例、黄金数，其比值约为 1∶0618。

这个看似简单的数字比例，却在艺术、建筑、自然界乃至人类的审美观念中扮演着极其重要的角色。

先来说说艺术领域。

从古希腊的雕塑到文艺复兴时期的绘画，黄金分割的身影无处不在。

比如，著名雕塑家米开朗基罗的作品《大卫》，其身体的比例就遵循了黄金分割的原则。

大卫的身高与肚脐到脚底的长度之比，以及头部到颈部与颈部到肚脐的长度之比，都接近黄金分割比例。

这种比例使得雕塑看起来更加和谐、优美，富有一种内在的韵律感。

在绘画中，画家们也常常运用黄金分割来构图。

例如，荷兰画家梵高的《星夜》，画面中天空与地面的比例，以及月亮和星辰的分布位置，都在一定程度上符合黄金分割的规律，从而给人带来强烈的视觉冲击和美的享受。

建筑领域同样能看到黄金分割的神奇魅力。

古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神庙，以及巴黎的埃菲尔铁塔等著名建筑，都蕴含着黄金分割的比例关系。

以帕特农神庙为例，其正面的高与宽之比接近黄金分割，使得整个建筑看起来庄重而典雅。

黄金分割赋予了这些建筑一种平衡、稳定和和谐的美感，使其历经岁月的洗礼，依然散发着迷人的魅力。

不仅在人类创造的艺术和建筑中，自然界中也处处隐藏着黄金分割的奥秘。

比如，鹦鹉螺的壳，其螺旋的生长比例就接近黄金分割。

向日葵花盘上的种子排列，也呈现出一种按照黄金分割比例分布的规律。

就连人体自身也有着黄金分割的特征，比如从头顶到肚脐与肚脐到脚底的长度之比，就接近黄金分割比例。

这种自然界中普遍存在的黄金分割现象，不禁让人感叹造物主的神奇。

黄金分割之所以如此神奇，是因为它符合人类的审美心理。

人的视觉在观察物体时，会本能地倾向于那些比例协调、和谐有序的形态。

而黄金分割所带来的比例关系，恰恰能够满足这种审美需求，给人以舒适、愉悦的视觉感受。

黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。

他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。

怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。

这个规律的意思是，较大部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比。

无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

应用这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。

画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。

难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。

音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。

用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。

用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与体的比例关系的方法被称为同身方法。

分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。

标准的面型，其长宽比例协调，符合三庭五眼。

三庭是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一庭共三庭；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度.医学与0.618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24℃时感觉最舒适。