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实验五 聚类分析

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实验五聚类分析1.下表是1999年我国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，请通过聚类分析将这些省、自治区进行分类。

省、自治区首位城市规模（万人）城市首位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万人）京津冀699.70 1.4371 0.9364 0.7804 10.880山西179.46 1.8982 1.0006 0.5870 11.780内蒙古111.13 1.4180 0.6772 0.5158 17.775辽宁389.60 1.9182 0.8541 0.5762 26.320吉林211.34 1.7880 1.0798 0.4569 19.705黑龙江259.00 2.3059 0.3417 0.5076 23.480苏沪923.19 3.7350 2.0572 0.6208 22.160浙江139.29 1.8712 0.8858 0.4536 12.670安徽102.78 1.2333 0.5326 0.3798 27.375福建108.50 1.7291 0.9325 0.4687 11.120江西129.20 3.2454 1.1935 0.4519 17.080山东173.35 1.0018 0.4296 0.4503 21.215河南151.54 1.4927 0.6775 0.4738 13.940湖北434.46 7.1328 2.4413 0.5282 19.190湖南139.29 2.3501 0.8360 0.4890 14.250广东336.54 3.5407 1.3863 0.4020 22.195广西96.12 1.2288 0.6382 0.5000 14.340海南45.43 2.1915 0.8648 0.4136 8.730川渝365.01 1.6801 1.1486 0.5720 18.615云南146.00 6.6333 2.3785 0.5359 12.250贵州136.22 2.8279 1.2918 0.5984 10.470西藏11.79 4.1514 1.1798 0.6118 7.315陕西244.04 5.1194 1.9682 0.6287 17.800甘肃145.49 4.7515 1.9366 0.5806 11.650青海61.36 8.2695 0.8598 0.8098 7.420宁夏47.60 1.5078 0.9587 0.4843 9.730新疆128.67 3.8535 1.6216 0.4901 14.470解：（1）计算五个指标之间的相关系数clear allclcx= load('data.txt');r=corrcoef(x)运行结果：r =很强的相关性，因此可以从这些指标中选取几个有代表性的指标进行聚类分析。

（2）对原始数据进行标准化处理，变量间相近性度量采用相关系数，类间相近性度量计算类平均距离d=1-r; % 进行数据变换，把相关系数转换为距离d=tril(d);% 取出矩阵d的下三角元素d=nonzeros(d); % 取出非零元素d=d'; % 化成行向量z=linkage(d,'average') % 计算类平均距离dendrogram(z) % 作聚类图T=cluster(z,'maxclust',3) % 把变量划分成3类for i=1:3tm=find(T==i); % 求第i类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm)); % 变成行向量fprintf('第%d类的有指标%s\n',i,int2str(tm)) % 显示分类结果end运行结果：z =第1类的有指标：4；第2类的有指标：2 3；第3类的有指标：1 5；从聚类图中可以看出，如果将5各指标分为3类，城市首位度、四城市指数两个指标之间具有较大相关性，最先被聚到一起，其次首位城市规模和城市规模中位值也具有一定相关性，被聚为第二类，基尼指数单独为一类。

这样就可以从五个指标中选定三个指标进行分析：1x ：城市规模，2x ：城市首位度，4x ：基尼指数。

（3）根据这三个指标对27个地区进行聚类分析。

首先对每个变量的数据分别进行标准化处理，样本间相似性采用欧氏距离度量，类间距离的计算选用类平均距离。

clear all clcx=load('data.txt'); x(:,5:5)=[]; x(:,3:3)=[];x1=zscore(x); % 数据标准化y=pdist(x1); % 求对象间的欧氏距离,每行是一个对象 z=linkage(y,'average'); % 计算类平均距离 dendrogram(z); % 作聚类图T=cluster(z,'maxclust',3); % 把样本点划分成3类 for i=1:3tm=find(T==i); % 求第i 类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm)); % 变成行向量fprintf('第%d 类的有:%s\n',i,int2str(tm)); % 显示分类结果 end运行结果：第1类的有:1 7第2类的有:2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 23 24 26 27 第3类的有:25将五个指标分三类的结果为：第一类：京津冀、苏沪 第二类：青海 第三类：其他地区2. 2009年我国31个省、市废气排放情况如表2所示，请解决以下问题：表2. 2009年各地区废气排放情况工业二氧生活二氧工业烟尘生活烟尘工业粉尘编号地区化硫排放量化硫排放量排放量排放量排放量(万吨) (万吨) (万吨) (万吨) (万吨)0 全国1865.9 348.5 604.4 243.3 523.61 北京 6.0 5.9 1.9 2.5 1.72 天津17.3 6.4 5.9 1.3 0.83 河北104.3 21.1 33.0 18.9 42.74 山西101.0 25.9 43.8 20.9 42.85 内蒙古120.4 19.5 32.1 17.3 16.46 辽宁91.9 13.3 40.1 21.1 22.77 吉林30.0 6.3 27.7 10.7 6.68 黑龙江41.9 7.1 31.9 11.4 10.19 上海23.9 14.0 3.6 6.5 0.810 江苏101.2 6.2 30.1 2.9 16.411 浙江67.7 2.4 18.0 1.0 16.812 安徽48.7 5.2 23.0 5.0 28.513 福建39.9 2.0 7.1 4.3 15.714 江西49.0 7.4 13.9 2.5 26.315 山东136.6 22.4 30.2 11.5 22.116 河南117.6 17.9 52.1 7.6 24.917 湖北52.7 11.6 17.9 3.7 18.318 湖南64.9 16.2 27.6 6.6 57.519 广东101.3 5.8 24.8 5.3 10.520 广西83.5 5.5 24.7 1.3 46.721 海南 2.1 0.1 0.8 0.2 0.922 重庆58.6 16.0 10.9 8.2 10.823 四川94.6 18.9 19.6 8.9 11.424 贵州62.4 55.2 11.8 32.2 9.925 云南41.8 8.1 12.4 5.5 10.226 西藏0.2 0 0.1 0.2 0.127陕西74.2 6.3 15.1 5.2 14.828 甘肃40.1 9.9 9.2 7.0 8.429 青海12.7 0.8 5.4 2.2 6.930 宁夏27.8 3.6 7.9 1.8 3.631新疆51.5 7.5 22.0 9.7 18.5（1）计算各指标间的欧式距离、马氏距离和加权平方距离；（2）运用谱系聚类法进行聚类，对我国的空气污染区域按照污染程度的不同进行划分；（3）运用Kmean聚类法进行聚类，对我国的空气污染区域按照污染程度的不同进行划分；（4）对上述两种聚类法得到的结果进行分析，能得到什么结论？解：（1）程序如下：clear all,clcA=[data];X=zscore(A); % 标准化d1=tril(squareform(pdist(X,'euclidean'))) % d1为欧氏距离d2=tril(squareform(pdist(X,'mahalanobis'))) % d2为马氏距离d3=tril(squareform(pdist(X,'seuclidean'))) % d3为加权平方距离计算结果：d1 =Columns 1 through 180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.4626 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05.2320 5.0529 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05.8428 5.6488 0.9690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04.5982 4.3357 1.8956 2.2345 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04.7342 4.5212 1.7141 1.8601 1.3151 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02.3476 2.13733.67594.0753 2.9533 2.6928 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02.7925 2.55483.2615 3.6272 2.5625 2.2311 0.5239 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01.0529 1.0261 4.6048 5.1848 3.8481 4.12622.0745 2.4538 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.4675 3.0929 3.1569 3.6976 2.3640 2.6976 2.2869 2.0117 3.1904 0 0 0 0 0 0 0 0 02.3313 2.00483.78384.4492 3.2364 3.4234 1.9730 1.9854 2.3439 1.3497 0 0 0 0 0 0 0 02.7203 2.51353.0744 3.7006 3.0618 2.9035 1.8134 1.6996 2.6413 1.7470 1.1909 0 0 0 0 0 0 01.4528 1.3324 4.1601 4.8761 3.7276 3.8157 1.94192.1839 1.6303 2.4224 1.1956 1.5397 0 0 0 0 0 02.2525 2.06163.47294.1733 3.3530 3.4421 2.1066 2.1382 2.2030 1.9800 1.0187 0.8041 1.0833 0 0 0 0 04.7505 4.4517 1.9614 2.3937 1.0243 2.0924 3.4034 3.0260 4.0422 2.1613 3.1373 3.0579 3.8014 3.2402 0 0 0 05.2404 4.8910 2.4748 2.4293 2.0847 2.1923 3.4365 2.9554 4.7458 2.2049 3.3969 3.1245 4.3074 3.6121 1.8593 0 0 02.1547 1.87763.3235 3.9372 2.8879 3.0832 1.6448 1.6637 1.8486 1.6750 1.0186 1.0225 1.2702 0.7666 2.8423 3.2328 0 04.7380 4.5959 2.3000 2.8266 3.5551 3.3374 3.8101 3.5286 4.4718 3.1995 3.2759 2.3359 3.6176 2.6287 3.2448 3.2472 2.8952 03.1588 2.7955 3.2825 3.8720 2.2301 2.6700 2.0716 1.8713 2.8086 0.6577 1.3026 1.8882 2.1774 1.9992 2.1888 2.6007 1.6095 3.55104.1261 3.9111 2.9181 3.5975 3.4730 3.4382 3.3858 3.1410 4.0412 2.2059 2.1971 1.6522 2.8307 1.8906 3.0776 3.0687 2.2925 1.5361 0.6390 0.82355.65086.2819 5.0283 5.1221 2.6717 3.1160 1.6672 3.6729 2.4550 2.9418 1.6247 2.4923 5.1599 5.5613 2.5123 5.03122.0763 1.87293.38614.0147 2.6523 3.0628 1.7869 1.8881 1.3161 2.2078 1.7499 1.8984 1.5562 1.5831 2.7616 3.6159 1.0529 3.48783.1701 2.8778 2.7685 3.3366 1.6629 2.4438 2.2141 2.0420 2.4244 1.6810 2.0410 2.2102 2.4437 2.1522 1.6365 2.6948 1.5670 3.3760 6.3437 6.32754.7190 4.6717 4.4737 4.83555.5988 5.5215 5.34326.2910 6.5047 6.1331 6.2702 6.1055 4.8661 5.9574 5.6436 6.1177 1.4470 1.2000 3.8746 4.5007 3.2336 3.3973 1.4156 1.6701 1.1884 2.1527 1.2316 1.5364 0.8097 1.2113 3.3660 3.8688 0.8586 3.6143 0.6726 0.8823 5.7299 6.3599 5.1004 5.1953 2.7367 3.1867 1.7008 3.7590 2.5449 3.0310 1.7083 2.5807 5.2377 5.6455 2.5975 5.1156 2.2966 2.0042 3.3942 4.0932 2.7098 3.0126 1.7802 1.7753 2.0117 1.3788 0.7413 1.3168 1.1757 1.1150 2.7015 3.2927 0.8476 3.2587 1.3625 1.1869 3.9347 4.5663 3.2577 3.4661 1.5436 1.8293 0.8908 2.4232 1.5699 1.8276 0.9772 1.4658 3.4325 4.0702 1.1120 3.7844 0.6772 0.6945 5.0126 5.6512 4.4651 4.5101 2.1445 2.5512 1.4604 3.1222 1.8928 2.2883 1.0059 1.8827 4.6030 4.9817 1.9249 4.4140 0.7846 0.4602 4.8048 5.4279 4.0978 4.2594 1.9402 2.3197 1.2213 2.7404 1.6061 2.1904 0.9747 1.7729 4.2074 4.6234 1.6341 4.3562 2.4676 2.2594 2.9399 3.5352 2.5085 2.3995 1.1080 1.0068 2.1260 1.7364 1.3760 0.9699 1.4765 1.2692 2.7581 3.0755 0.9467 2.9101 Columns 19 through 310 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 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1.7729 4.2074 4.6234 1.6341 2.4676 2.2594 2.9399 3.5352 2.5085 2.3995 1.1080 1.0068 2.1260 1.7364 1.3760 0.9699 1.4765 1.2692 2.7581 3.0755 0.9467 Columns 18 through 310 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.5510 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01.53612.6146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05.0312 3.3904 4.2843 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.4878 1.8576 3.0908 2.5858 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.3760 1.3823 2.9745 3.6178 1.1994 0 0 0 0 0 0 0 0 06.1177 6.0276 6.8221 6.9706 4.8785 4.7307 0 0 0 0 0 0 0 03.6143 1.8572 2.9835 1.8357 0.9431 1.8749 5.6992 0 0 0 0 0 0 05.1156 3.4708 4.3746 0.0923 2.6519 3.6893 7.0010 1.9141 0 0 0 0 0 03.2587 1.0717 2.4022 2.5680 1.1530 1.4463 5.8516 0.9614 2.6514 0 0 0 0 03.7844 2.0675 3.2458 1.8373 0.7984 1.8834 5.4520 0.3801 1.9049 1.1821 0 0 0 04.4140 2.8631 3.6789 0.6712 2.0994 3.1130 6.6360 1.2629 0.7561 1.9912 1.3289 0 0 04.3562 2.4441 3.5785 0.9722 1.7482 2.6840 6.4029 0.9428 1.0520 1.6467 1.0316 0.5673 0 02.9101 1.5827 2.4342 2.8095 1.2979 1.6560 5.4718 1.1153 2.8901 1.0413 1.3010 2.1666 1.9651 0（2）．样品间的距离可以选择（1）所述的三种中的任意一种，类间距离可以选择五种计算方式，样品间距离和类间距离的各种不同计算方式，可以得到不同的结果。

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聚类分析实验报告

聚类分析实验报告

聚类分析实验报告一、实验目的：通过聚类分析方法，对给定的数据进行聚类，并分析聚类结果，探索数据之间的关系和规律。

二、实验原理：聚类分析是一种无监督学习方法，将具有相似特征的数据样本归为同一类别。

聚类分析的基本思想是在特征空间中找到一组聚类中心，使得每个样本距离其所属聚类中心最近，同时使得不同聚类之间的距离最大。

聚类分析的主要步骤有：数据预处理、选择聚类算法、确定聚类数目、聚类过程和聚类结果评价等。

三、实验步骤：1.数据预处理：将原始数据进行去噪、异常值处理、缺失值处理等，确保数据的准确性和一致性。

2.选择聚类算法：根据实际情况选择合适的聚类算法，常用的聚类算法有K均值算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。

3.确定聚类数目：根据数据的特征和实际需求，确定合适的聚类数目。

4.聚类过程：根据选定的聚类算法和聚类数目进行聚类过程，得到最终的聚类结果。

5. 聚类结果评价：通过评价指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等），对聚类结果进行评价，判断聚类效果的好坏。

四、实验结果：根据给定的数据集，我们选用K均值算法进行聚类分析。

首先，根据数据特点和需求，我们确定聚类数目为3、然后，进行数据预处理，包括去噪、异常值处理和缺失值处理。

接下来，根据K均值算法进行聚类过程，得到聚类结果如下：聚类1：{样本1，样本2，样本3}聚类2：{样本4，样本5，样本6}聚类3：{样本7，样本8最后，我们使用轮廓系数对聚类结果进行评价，得到轮廓系数为0.8，说明聚类效果较好。

五、实验分析和总结：通过本次实验，我们利用聚类分析方法对给定的数据进行了聚类，并进行了聚类结果的评价。

实验结果显示，选用K均值算法进行聚类分析，得到了较好的聚类效果。

实验中还发现，数据预处理对聚类分析结果具有重要影响，必要的数据清洗和处理工作是确保聚类结果准确性的关键。

此外，聚类数目的选择也是影响聚类结果的重要因素，过多或过少的聚类数目都会造成聚类效果的下降。

科研常用的实验数据分析与处理方法

科研常用的实验数据分析与处理方法

科研常用的实验数据分析与处理方法科研实验数据的分析和处理是科学研究的重要环节之一，合理的数据处理方法可以帮助研究者准确地获取信息并得出科学结论。

下面将介绍几种科研常用的实验数据分析与处理方法。

一、描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的一种方法，常用的描述统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、极差等。

这些指标可以帮助研究者了解数据的总体特征和分布情况，从而为后续的数据分析提供基础。

二、假设检验分析假设检验是通过对样本数据与假设模型进行比较，判断样本数据是否与假设模型相符的一种统计方法。

假设检验常用于判断两组样本数据之间是否存在显著差异，有助于验证科学研究的假设和研究结论的可靠性。

常见的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。

三、相关分析相关分析是研究两个或多个变量之间关系强度和方向的一种方法。

常见的相关分析方法有皮尔逊相关分析和斯皮尔曼相关分析。

皮尔逊相关分析适用于研究两个连续变量之间的关系，而斯皮尔曼相关分析适用于研究两个有序变量或非线性关系的变量之间的关系。

四、回归分析回归分析是研究自变量与因变量之间关系的一种方法，通过建立回归模型可以预测因变量的值。

常见的回归分析方法有线性回归分析、逻辑回归分析、多元回归分析等。

回归分析可以帮助研究者研究自变量与因变量之间的量化关系，从而更好地理解研究对象。

五、聚类分析聚类分析是将样本根据其相似性进行分组的一种方法，通过聚类分析可以将样本分为不同的群组，用于研究研究对象的分类和归类。

常见的聚类分析方法有层次聚类、K均值聚类、密度聚类等。

聚类分析可以帮助研究者发现研究对象的内在结构和特征。

六、因子分析因子分析是通过对多个变量的分析，找出它们背后共同的作用因子的一种方法，常用于研究价值评估、消费者需求等方面。

因子分析可以帮助研究者简化数据集，识别重要因素，从而更好地理解研究对象。

总之，上述几种科研常用的实验数据分析与处理方法可以帮助研究者对数据进行清晰地分析和解读，从而提出科学结论并给出具有实践意义的建议。

聚类分析实验报告例题

聚类分析实验报告例题

一、实验目的1. 理解聚类分析的基本原理和方法。

2. 掌握K-means、层次聚类等常用聚类算法。

3. 学习如何使用Python进行聚类分析，并理解算法的运行机制。

4. 分析实验结果，并评估聚类效果。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 库：NumPy、Matplotlib、Scikit-learn三、实验数据本次实验使用的数据集为Iris数据集，包含150个样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度），属于3个不同的类别。

四、实验步骤1. 导入Iris数据集，并进行数据预处理。

2. 使用K-means算法进行聚类分析，选择合适的K值。

3. 使用层次聚类算法进行聚类分析，观察聚类结果。

4. 分析两种算法的聚类效果，并进行比较。

5. 使用Matplotlib绘制聚类结果的可视化图形。

五、实验过程1. 数据预处理```pythonfrom sklearn import datasetsimport numpy as np# 加载Iris数据集iris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.target# 数据标准化X = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0) ```2. K-means聚类分析```pythonfrom sklearn.cluster import KMeans# 选择K值k_values = range(2, 10)inertia_values = []for k in k_values:kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) kmeans.fit(X)inertia_values.append(kmeans.inertia_)# 绘制肘部图import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(k_values, inertia_values, marker='o') plt.xlabel('Number of clusters')plt.ylabel('Inertia')plt.title('Elbow Method')plt.show()```3. 层次聚类分析```pythonfrom sklearn.cluster import AgglomerativeClustering# 选择层次聚类方法agglo = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)y_agglo = agglo.fit_predict(X)```4. 聚类效果分析通过观察肘部图，可以发现当K=3时，K-means算法的聚类效果最好。

聚类分析算法实验报告(3篇)

聚类分析算法实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景聚类分析是数据挖掘中的一种重要技术，它将数据集划分成若干个类或簇，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点则具有较低相似度。

本实验旨在通过实际操作，了解并掌握聚类分析的基本原理，并对比分析不同聚类算法的性能。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：Python3.8、NumPy 1.19、Matplotlib 3.3.4、Scikit-learn0.24.03. 数据集：Iris数据集三、实验内容本实验主要对比分析以下聚类算法：1. K-means算法2. 聚类层次算法（Agglomerative Clustering）3. DBSCAN算法四、实验步骤1. K-means算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。

（2）使用Scikit-learn库中的KMeans类进行聚类，设置聚类数为3。

（3）计算聚类中心，并计算每个样本到聚类中心的距离。

（4）绘制聚类结果图。

2. 聚类层次算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。

（2）使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类进行聚类，设置链接方法为'ward'。

（3）计算聚类结果，并绘制树状图。

3. DBSCAN算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。

（2）使用Scikit-learn库中的DBSCAN类进行聚类，设置邻域半径为0.5，最小样本数为5。

（3）计算聚类结果，并绘制聚类结果图。

五、实验结果与分析1. K-means算法实验结果显示，K-means算法将Iris数据集划分为3个簇，每个簇包含3个样本。

从聚类结果图可以看出，K-means算法能够较好地将Iris数据集划分为3个簇，但存在一些噪声点。

2. 聚类层次算法聚类层次算法将Iris数据集划分为3个簇，与K-means算法的结果相同。

从树状图可以看出，聚类层次算法在聚类过程中形成了多个分支，说明该算法能够较好地处理不同簇之间的相似度。