[精品]2016-2017年福建省三明市B片区高中联盟校高一(上)数学期末试卷带答案PDF

福建省三明市A 片区高中联盟校2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.求值：tan 49tan111tan 49tan11︒+︒-︒︒＝ ( )A ．tan 38° BC D 【答案】C 【解析】试题分析：根据两角和的正切公式，原式=()360tan 1149tan 000==+，故选C.考点：两角和的正切2.若tan α＜0，则 ( ) A ．sin α＜0 B ．cos α＜0 C ．sin α·cos α＜0 D ．sin α－cos α＜0【答案】C 【解析】 试题分析：0cos sin tan <=σσσ，那么0cos sin <⋅σσ，故选C. 考点：三角函数3.函数f (x )＝log 2(3x－1)的定义域为 ( ) A ．[1，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．[0，＋∞) D ．(0，＋∞) 【答案】D 【解析】试题分析：013>-x ，解得0>x ，故选D. 考点：对数函数4.下面各组函数中为相同函数的是 ( )A ．f (x )，g (x )＝x －1B ．f (x )g (x )C ．f (x )＝ln e x与g (x )＝eln xD ． 0)1(1)()1()(-=-=x x g x x f 与【答案】D 【解析】试题分析：A.()1-=x x f 与函数()1-=x x g 的对应关系不同，值域不同，所以不是同一函数，B .()x f 的定义域是012>-x ，即1>x 或1-<x ，而()x g 的定义域是⎩⎨⎧>->+0101x x ，解得1>x ，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，C.()xe xf ln =的定义域是R ，而x e ln 的定义域是0>x ，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，D.两个函数的定义域都是1≠x ，()110=-x ，所以()()1==x g x f ，即满足函数的三个要素相同，是同一函数，故选D. 考点：函数的定义5.已知集合{|13}A x x =≤≤，{}0B x x a =<<，若B A ⊆，则实数a 的范围是 ( ) A ．[3,)+∞ B ．(3,)+∞ C ．(,3]-∞ D ．(,3)-∞ 【答案】B 【解析】试题分析：若B A ⊆,根据数轴得到3>a ，故选B. 考点：集合的关系6.实数a ＝，b ＝，c ＝)0.2的大小关系正确的是 ( ) A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a 【答案】C 【解析】试题分析：10<<a ，0<b ，1>c ，所以大小关系是c a b <<，故选C. 考点：指数，对数7.向高为H 的水瓶中均速注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是 ( )【答案】B 【解析】试题分析：根据函数关系，确定体积的增速是越来越快，所以应是越来越窄的形状，故选B. 考点：函数图像8.在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD ＝2DB ，CD ＝13CA ＋λCB ，则λ等于( ) A ．23 B ．13 C ．－13 D ．－23【答案】A 【解析】试题分析：-=,而-=,代入原式得到)(2-=-,整理为23+=,即为+=,所以32=λ，故选A.考点：向量9.为了得到函数y ＝sin 3x 的图象，可以将函数y ＝)23(sin π+x 的图象( )A ．向右平移6π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向左平移2π个单位【答案】A 【解析】试题分析：2632233ππππ+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+=x x x ，根据左加右减的圆原则，应向右平移6π个单位长度，故选A.考点：三角函数的图像变换10.设sin(4π＋θ)＝13，则sin 2θ＝ ( )A ．－79 B ．－19 C ．19 D ．79【答案】A 【解析】 试题分析：()31cos sin 224sin =+=⎪⎭⎫⎝⎛+θθθπ，两边平方后得()91sin cos 2cos sin 2122=++θθθθ，整理为97cos sin 2-=θθ，即972sin -=θ，故选A. 考点：三角函数11.已知e 是自然对数的底数，函数f(x)＝e x＋x －2的零点为a ，函数g(x)＝ln x ＋x －2的零点为b ，则下列不等式中成立的是 ( ) A ．a<1<b B ．a<b<1 C ．1<a<b D ．b<1<a【答案】A考点：函数的零点12.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ．将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数f(x)，则y ＝f(x)在[0，π]的图象大致为 ( )【答案】B 【解析】试题分析：当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，x OM cos =，.2sin 21sin cos sin x x x x OM M M =⋅==' 当⎥⎦⎤⎝⎛∈ππ,2x 时，()x x OM cos cos -=-=π，().2sin 21sin cos sin x x x x OM M M -=⋅-=-='π，故选B.考点：三角函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数f(x)＝x m过点(2，12)，则m ＝＿＿＿； 【答案】1- 【解析】 试题分析：212=m ，所以1-=m . 考点：幂函数14.设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f(x)＝242, 10,,01,x x x x ⎧-+-≤<⎨≤<⎩则3()2f ＝________；【答案】1 【解析】试题分析：1221421232=+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛f f考点：1.函数的性质；2.周期函数.15.已知奇函数f(x)的定义域为[－2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f(1－m)＋f(1－2m)<0的实数m 的取值范围是＿＿＿＿； 【答案】⎪⎭⎫⎢⎣⎡-32,21 【解析】试题分析：变形不等式()()()12211-=--<-m f m f m f ，根据条件⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-≤-≤≤-1-m 2121222-12m m m ，解得3221<≤-m . 考点：抽象不等式16.对于集合M ，定义函数f M (x)＝1,,1,.x M x M -∈⎧⎨∉⎩对于两个集合A ，B ，定义集合A*B ＝{x|f A (x)·f B (x)＝－1}．已知A ＝{2，4，6，8，10}，B ＝{1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A*B 的结果为＿＿＿＿＿＿＿＿．【答案】{}121061，，， 【解析】试题分析：因为集合B A *中的元素满足()()1-=x f x f B A ，根据条件()⎩⎨⎧-=11x f M M x Mx ∉∈,那么只有111-=⨯-，即A x ∈且B x ∉,或A x ∉且B x ∈,即12,10,6,1=x ，那么{}12,10,6,1*=B A 考点：新定义三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)(1)计算：0(＋lne＋138＋log 62＋log 63；(2)已知向量a ＝(sin ,cos )θθ，b ＝）（1,2-，满足a b ∥，其中(,)2πθπ∈，求cos θ 的值．【答案】（1）0；（2）cos θ【解析】试题分析：（1）本题考查了指数与对数的运算，包括10=a ，a a =2，1log =a a ，MN N M a a a log log log =+;(2)b a//，则1221y x y x =，再根据1cos sin 22=+θθ，解出θcos .试题解析：解析：(1)原式＝1＋1－5＋2＋1＝0； ………………………6分 (2)∵a b ∥，a ＝(sin ,cos )θθ，b ＝）（1,2-， ∴sin θ＝-2cos θ， ① ………………………9分 又2sin θ＋2cos θ＝1， ② 由①②解得2cos θ＝15， ………………………11分 ∵(,)2πθπ∈，∴cos θ． ………………………12分 考点：1.指数，对数；2.向量和三角函数. 18.(本小题满分12分)已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为120°．(1) 求b a⋅及|a ＋b |；(2)设向量a ＋b 与a －b 的夹角为θ，求cos θ的值．【答案】(1)1-=⋅b a ;3=+b a;(2)721cos -=θ.【解析】试题分析：(1)根据向量的数量积的运算公式><=⋅b a b a b a,cos ；以及()2ba b a +=+；（2）根据公式()()ba ba b a ba-+-+=θcos ，根据数量积公式()2b a b a -=-，再根据公式()()22b a b a b a -=-+.试题解析：解析：(1)a ·b ＝|a ||b |cos 120°θ＝1×2×(－12)＝－1， ………………………2分所以|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2a ·b ＝12＋22＋2×(－1)＝3. 所以|a ＋b |.………………………4分(2)同理可求得|a －b |＝. ………………………6分 因为(a ＋b )·(a －b )＝a 2－b 2＝12－22＝－3， ………………………9分所以cos θ＝()()||||a b a ba b a b +⋅-+⋅-＝．所以向量a ＋b 与a －b ． ……………………12分 考点：向量数量积 19.(本小题满分12分)已知二次函数f (x )＝x 2＋2bx ＋c (b ，c ∈R )．(1)若函数y ＝f (x )的零点为－1和1，求实数b ，c 的值；(2)若f (x )满足f (1)＝0，且关于x 的方程f (x )＋x ＋b ＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求实数b 的取值范围．【答案】（1）1,0-==c b ；（2）⎪⎭⎫⎝⎛75,51. 【解析】试题分析：(1)函数的零点就是()0=x f 的实根，所以将1±=x 代入方程求解c b ,；（2）因为()01=f ，得到b c 21--=，化简()0=++b x x f ，根据二次方程根的分布,列出不等式，得到b 的取值范围.试题解析：解：(1) 函数y ＝f(x)的零点为－1和1．由根与系数的关系，得112,11.b c -+=-⎧⎨-⨯=⎩即20,1.b c -=⎧⎨=-⎩所以b ＝0，c ＝－1. ………………………5分 (2)由题意可知，f(1)＝1＋2b ＋c ＝0，所以c ＝－1－2b. ………………………6分 记g(x)＝f(x)＋x ＋b ＝x 2＋(2b ＋1)x ＋b ＋c ＝x 2＋(2b ＋1)x －b －1，因为关于x 的方程f(x)＋x ＋b ＝0的两个实数根分别在区间 (－3，－2)，(0，1)内，所以有(3)570,(2)150,(0)10,(1)10.g b g b g b g b -=->⎧⎪-=-<⎪⎨=--<⎪⎪=+>⎩ 解得1557b <<，即实数b 的取值范围为(15,57)． ………………………12分考点：1.二次方程；2.根的分布. 20.(本小题满分12分)已知(3sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，设函数23)(-⋅=b a x f .(1)写出函数()f x 的周期，并求函数()f x 的单调递增区间； (2)求()f x 在区间3[,]2ππ上的最大值和最小值.【答案】(1)π=T ; 单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12512ππππk k ，(k ∈Z )；(2) 最大值和最小值分别为1和.（2）根据⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ23,x ，先求32π-x 的范围，再结合函数x y sin =的范围，求⎪⎭⎫⎝⎛-32sin πx 的范围，求出函数的最值.试题解析：解析：（1）由已知得a b ⋅2sin cos x x x +， ………………………1分1cos 21sin 222x x -+1sin 22x x +sin(2)3x π- ∴)32sin(23)(π-=-⋅=x b a x f， ………………………4分 ∴函数的周期为22T ππ==， ………………………5分 由223222πππππ+≤-≤-k x k (k ∈Z )解得12512ππππ+≤≤-k x k ，∴f (x )的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12512ππππk k ，(k ∈Z )； …………………7分 (2)由(1)知)32sin()(π-=x x f ，当32x ππ≤≤时，582333x πππ≤-≤， ………………………9分所以，sin(2)13x π≤-≤， 故()f x 在区间3[,]2ππ上的最大值和最小值分别为1和. ……………12分考点：()ϕω+=x A y sin 的性质 21.(本小题满分12分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足12()x f x ＝f (x 1)－f (x 2)． (1)求f (1)的值；(2)若当x >1时，有f (x )<0．求证：f (x )为单调递减函数； (3)在(2)的条件下，若f (5)＝－1，求f (x )在[3，25]上的最小值． 【答案】（1）()01=f ；（2）详见解析；（3）-2. 【解析】试题分析：(1)采用赋值法令021>=x x ，代入即得结果； （2）根据定义域，设021>>x x ，那么121>x x ，根据条件证明()()021<-x f x f ，即得证明； （3）因为函数是定义内的减函数，所以区间的最小值是()25f ，再采用赋值法，得到()25f . 试题解析：解：(1)令x 1＝x 2>0， 代入得f(1)＝f(x 1)－f(x 1)＝0，故f(1)＝0. ………………………4分 (2)证明：任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1>x 2，则12x x >1， 由于当x>1时，f(x)<0，所以12()x f x <0， 即f(x 1)－f(x 2)<0，因此f(x 1)<f(x 2)，所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．………………………8分(3)因为f(x)在(0，＋∞)上是单调递减函数，所以f(x)在[3，25]上的最小值为f(25)． 由12()x f x ＝f(x 1)－f(x 2)得， f(5)＝)5()25()525(f f f -=，而f(5)＝－1， 所以f(25)＝－2.即f(x)在[3，25]上的最小值为－2. ………………………12分考点：1.抽象函数；2.函数的性质.22.(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2|x －2|＋ax (x ∈R )．(1)当a=1时，求f (x )的最小值；(2)当f (x )有最小值时，求a 的取值范围；(3)若函数h (x )＝f (sin x )－2存在零点，求a 的取值范围．【答案】(1)2;(2)[]22，-;(3) (][)+∞⋃∞-,40, 【解析】试题分析：(1)根据绝对值的意义，去绝对值，得到分段函数()x f ，根据函数的单调性求函数的最小值；（2）根据绝对值的意义，去掉绝对值后，得到分段函数()x f ，若函数由最小值，会得到分段函数的单调性，求出a 的取值范围；（3）首先根据[]1,1sin -∈x ，结合上一问的分段函数得到()()2sin 2+-=x a x h ，函数存在零点等价于()02sin 2=+-x a 有解，那么根据三角函数的有界性，得到a 的取值范围.试题解析：解：(1)当a=1时⎩⎨⎧≥-〈+-=)2(43)2(4)(x x x x x f ……………………2分 所以，)(x f 在()2-，∞递减，在[)∞+，2递增，故最小值为2)2(=f ………………………4分（2）⎩⎨⎧≥-+〈+-=)2(42)2(4)2()(x x a x x a x f ）（ ………………6分 要使函数f(x)有最小值，需20,20,a a +≥⎧⎨-≤⎩∴－2≤a≤2，…………………8分故a 的取值范围为[－2，2]． ………………………9分(3)∵sinx ∈[－1，1]，∴f(sinx)＝(a －2)sinx ＋4，“h(x)＝f(sinx)－2＝(a －2)sinx ＋2存在零点”等价于“方程(a －2)sinx ＋2＝0有解”， 亦即2sin 2x a =--有解，∴2112a -≤-≤-， ………………………11分 解得0a ≤或4a ≥， ………………………13分 ∴a 的取值范围为(][)+∞⋃∞-,40, ………………………14分 考点：1.含绝对值的函数；2.函数的零点.：。

2019-2020学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题目要求•1. （ 5分）函数f （x ） ln （x 1）的定义域是（）A • （1, ）B • [1 ,）C . （0,）D . [0 ,）2. （5分）用二分法求解方程 e x 3x 8 0近似解的过程中，设f （x ） e x 3x 8，经计算据此可以判断方程的根所在区间是（ ）C . 23.4. A . (1,1.25)（5分）若向量A . 12（5分）已知幕函数 B . (1.25,1.5)C . (1.5,2)（2,4）与向量b （x,6）垂直，则实数x12 C . 3f(x)x 2m 1的图象经过点（2,8），则实数的值是（(2,2.25)5.（5分）已知函数f （x ），则 f ( 1)(C . 2（5 分）在平面直角坐标系中， 已知e O 是以原点O 为圆心,半径长为2的圆.设角x （rad ） 的顶点与原点重合，始边与横轴的非负半轴重合，终边与 e O 的交点为B ，则点B 的纵坐标y 关于x 的函数解析式为（A. y tanxD . y 2sin xsin x y 2cosx7. （5分）如图，在ABC 中, D , E分别是AB , AC的中点，O是该平面上任意一点, uuu uuir uuu 设BCxOD yOE，则x y/i A.4B .2C . 2D . 48.( 5 分）设函数 f （x ） x23 , g(x) ax 4x2，若对任意 x …0，总存在X2R ，使得f(x) g （X 2），则实数a的最大值疋（）A. 4B . 2C . 4D . 16、多选题：本题共 4小题，每小题5分，共20分•在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得0分.9.（ 5分）下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）10. （5分）已知函数f （x ） tan （x -），则下列关于f （x ）的判断正确的是（）3A .在区间（6,）上单调递增 B .最小正周期是 C .图象关于直线x成轴对称 6D .图象关于点（一,0）成中心对称611. （5分）设a , b 是两个非零向量，则下列描述正确的有 （ ）A .若I ； ：|洁| |b|，则存在实数使得a b，则 I ； b| |； b|A . f(x) x 与 g(x) . x 2.xC . f (x) x 与 g(x) Iog 2 2 B . f(t) |t 1| 与 g(x) |x 1|x 2dD . f (x) -1与 g(x) x 1x 1/iD .若存在实数使得ab ,则 ia b| ⑸|b|r bI ；| |b|,则a 在b 方向上的投影为 r |b|x 3x x・・・012. (5分)已知函数f(x) 0方程|f(x) 1| 2 m(m R)，则下列判断正确的e x 1,x 0是()3A •函数f (x)的图象关于直线x 对称2B .函数f(x)在区间(3,)上单调递增C.当m (1,2)时，方程有2个不同的实数根D .当m (1,0)时，方程有3个不同的实数根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. (5 分)已知f(x 1) x2 2x 3，贝U f (1) ____ .0 5 214. (5 分)计算(—J (Ig5) Ig5gg2 Ig5 _.915. (5分)已知函数f(x) 3sin(2x -)，则f (x)图象的一条对称轴方程是；当x [0-]6 2 时，f (x)的值域为 _____ .2 x16. ____________________________________________________ (5分)使不等式log2X x 2成立的x的取值范围是____________________________________________ .四、解答题：本题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•17 . (10 分)已知集合A {x|a 1 剟x 2a 3} , B {x|1 剟log z X 2}.(1 )当a 0 时，求A| B ;(2 )若A| B B，求实数a的取值范围.18. (12 分)已知函数f(x) log2 (ax 2).(1)若实数a满足32a 3a 6，求f (2)的值；(2)若f(x)在(,1)上单调递减，求实数a的取值范围.19 . (12分)在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y 2x 上 .(1 )求tan的值；(2)求sin( )cos( ) (sin cos )2的值.2UUU r20 . (12分)在OBC中，点A是BC的中点，点D在线段OB上，且OD 2DB，设OA a , uur r OB b .。

3福建省2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2{560}A x x x =-+≤，集合{24}xB x =>，则集合A B =I （ ）A ．{23}x x ≤≤B ．{23}x x ≤<C ． {23}x x <≤D ．{23}x x << 2. 直线3420x y +-=和直线6810x y ++=的距离是( ) A.35 B. 12 C. 310 D. 153． 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12⊥l l , 则a 的值为( ) A . 8 B. 2 C. 12-D. 2- 4.已知圆221:460C x y y +--+=和圆222:60C x y y +-=，则两圆的位置关系为( ) A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切5. 幂函数223()(1)mm f x m m x +-=--在(0,)+∞上是减函数，则实数m 的值为（ ）A. 2或1-B. 2C. 1-D. 2-或1 6． 三个数20.60.6,ln0.6,2a b c ===之间的大小关系是( )A. c a b <<B.c b a << C . b c a << D ．a c b << 7. 关于不同的直线,m n 与不同的平面,αβ，有下列四个命题：①,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ②,m n αβP P 且αβP ，则m n P ； ③,m α⊥n βP 且αβP ，则m n ⊥； ④,m αP n β⊥且αβ⊥，则m n P ． 其中正确的命题的序号是( )． A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④8. 方程2122xx =+的一个根位于区间（ ） A. 3(1,)2B. 3(,2)2C. 1(0,)2D. 1(,1)29. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的 等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )A . 40+B. 40+C.10. 奇函数()f x 在(,0)-∞上的解析式是()(1)f x x x =+， 则()f x 在(0,)+∞上有( )A ．最大值14-B ．最大值14 C ．最小值14-D ．最小值1411. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,4AB BC CC ===，90ABC ∠=︒，,E F 分别为111,AA C B 的中点，沿棱柱的表面从点E 到点F 的最短路径的长度为（ ）AB．．12. 已知函数()22(0)()22(0)kx k x f x x ax a x -≥⎧⎪=⎨+--<⎪⎩ ，其中R a ∈，若对任意的非零实数1x ，存在唯一的非零实数)(122x x x ≠，使得)()(12x f x f =成立，则k 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2016-2017学年福建省三明市B片区高中联盟校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分,共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=｛1，2，3｝，集合A=｛1}，B=｛2}，则∁U（A∪B）=（）A．∅B．U C．{1，2｝D．{3}2．平行四边形ABCD中，=,=，则+=( ）A．B．C．D．3．下列函数中,为奇函数又在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=x﹣1B．y=sinx C．y=（）x D．y=﹣｜x|4．设f(x)=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1)＜0,f（1.5）＞0，f（1。

25）＜0，则方程的根落在区间( ）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1。

5，2）D．不能确定5．已知角α满足条件sin2α＜0,sinα﹣cosα＜0,则α在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知函数f(x）=，则f[f(8）］=( ）A．﹣ B． C．D．﹣7．函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（）A．B．C．D．8．在扇形AOB中，∠AOB=2，且弦AB=2，则扇形AOB的面积为( ）A． B．C．D．2sin19．函数y=cos(ωx+）+1(ω＞0）的图象向右平移π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．6 B．3 C． D．10．在直角△ABC中，AD为斜边BC边上的高，则下列结论错误的是（）A．•（﹣）=0 B．｜+|≥2｜｜C．•=|｜2D．•=||sinB11．已知函数f（x）=xe x﹣1﹣a，则下列说法正确的是（）A．当a＜0时，f(x）有两个零点B．当a=0时，f(x）无零点C．当0＜a＜1时，f（x)有小于1的零点D．当a＞1时，f（x）有大于a的零点12．已知函数f（x)=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0)的图象与直线y=b（0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4，则f(x）的单调递增区间是（）A．[3k﹣，3k]，k∈Z B．[3k,3k+]，k∈ZC．[3kπ﹣，3kπ],k∈Z D．[3kπ，3kπ+］，k∈Z二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．若y=f(x）是幂函数,且满足f(4）=2f(2)，则f(3）= ．14．已知sinα=﹣,cosβ=1，则sin（α+β）= ．15．已知函数f（x)=3x2+ax+b，且f(x﹣1)是偶函数，则f（﹣），f(﹣1），f（)的大小关系是（请用“＜"表示）16．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温度是T，则T﹣T a=(T0﹣T a)•,其中T a称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要分钟．三、解答题（本大题共6小题,共52分）17．已知tan（α+）=2（Ⅰ)求tanα的值;（Ⅱ）求的值．18．已知集合A=｛x|y=+},B={y|y=2x,x≥a｝（Ⅰ）若a=2，求（∁U A)∩B;(Ⅱ）若（∁U A）∪B=R，求实数a的取值范围．19．已知A(cosα，0）,B（0，sinα），C（cosβ，sinβ），O为原点,且∥，0＜α＜β＜π（Ⅰ）求α+β的值;（Ⅱ)化简．20．已知函数f(x）=log2（x+1），g（x)=e x（Ⅰ)若F（x）=f(2x)+kx为偶函数，求k的值；（Ⅱ)判断h（x)=f（x）+g（x）在其定义域上的单调性，若h（x)具有单调性,请用定义证明；若不具有单调性，请说明理由．21．已知函数f（x)=2sin cos﹣2sin2+（Ⅰ）y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?（Ⅱ）若y=f（x+φ）的一个对称中心为（,0），求φ的值；（Ⅲ)设当x=θ时，函数g(x）=f（x）+sinx取得最大值，求cosθ．22．已知二次函数f（x)满足f（﹣2）=f（0）=﹣3,且对任意实数x，都有f(x）≥﹣4．(Ⅰ)求f（x)的解析式;（Ⅱ）令g(x）=mf（x)+1①若m＜0，证明：g(x）在（﹣∞，1]上有且只有一个零点;②若m＞0，求y=|g（x）｜在［﹣3,]上的最大值．2016—2017学年福建省三明市B片区高中联盟校高一(上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2,3｝，集合A=｛1｝，B=｛2｝，则∁U（A∪B）=（）A．∅B．U C．{1，2} D．｛3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据并集和补集的定义写出运算结果即可．【解答】解：全集U=｛1，2，3｝,集合A=｛1}，B=｛2}，则A∪B=｛1，2｝，所以∁U(A∪B）={3}．故选：D．2．平行四边形ABCD中,=，=，则+=( ) A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】根据向量的平行四边形加法法则计算即可．【解答】解：平行四边形ABCD中，=,=，故=+=+=+，故选：A．3．下列函数中，为奇函数又在（0，+∞)上为减函数的是（）A．y=x﹣1B．y=sinx C．y=（)x D．y=﹣|x｜【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意，依次分析选项,是否满足题意要求的奇偶性与单调性,即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=x﹣1=，为反比例函数，其为奇函数且在(0，+∞）上为减函数,符合题意；对于B、y=sinx为正弦函数，在（0,+∞）上不是减函数，不符合题意；对于C、y=（）x，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D、y=﹣|x｜,为偶函数，不是奇函数,不符合题意；故选：A．4．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1,2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1。

三明一中2016—2017学年上学期高一学段考数学试卷（考试时间:120分钟 满分：100分）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的．请把正确答案涂在答题卡上．)1．设集合{}7531,,,=A ，{}52≤≤=x x B|,则A B =（ ）A ．{}31,B ．{}53,C ．{}75,D ．{}71, 2．在半径为2 cm 的圆中，有一条弧长为π3 cm ，它所对的圆心角为( )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!3．cos α＝54-,α∈(0，π）,则tan α的值等于（ )A ．34- B ．43- C ．43± D ．34±4．⎩⎨⎧>+-≤+=)1(5)1(3x x x x y 的最大值是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．65． 已知幂函数f （x ）满足)(31f ＝3，则f (x )的图象所分布的象限是（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第一象限 6．设集合R A =，集合()∞+=,0B ，则从集合A 到集合B 的映射可能是 ( ）A ．||:x y x f =→B ．x y x f =→:C ．xy x f -=→3: D ．)1|(|log :2+=→x y x f7．已知函数f （x ）＝sin 错误!(x ∈R ）．下面结论错误．．的是 （ ）A ．f （x )的最小正周期为2πB ．f （x ）在区间错误!上是增函数C ．f （x )的图象关于直线x ＝0对称D ．f （x )是奇函数8．方程33=+x x log的解所在的区间为 ( )A ．（0,2）B ． （1，2）C ．(2，3）D ．（3,4）9． 实数a ＝，b ＝log，c ＝（)0。

2的大小关系正确的是( ）A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a10．函数f(x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线x=y ln关于直线xy=对称，则f(x）＝（）A．1+x e B．1-x e C．1+-x eD．1--x e11．对于函数f(x)＝错误!下列命题正确的是( ）A．该函数的值域是［－1，1]B．当且仅当x＝2kπ＋错误!（k∈Z)时,函数取得最大值1C．当且仅当x＝2kπ－错误!（k∈Z)时,函数取得最小值－1D．当且仅当2kπ＋π<x〈2kx＋错误!(k∈Z)时，f（x)〈0 12．奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2）为偶函数，且f(1)＝1，则f（8）＋f（9）＝( )A．－2 B．－1 C．0 D．1第Ⅱ卷(非选择题共64分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡相应的位置上．)13．=︒sin________．48014．l g错误!＋2l g 2－错误!错误!＝________．15．若函数12+xy的定义域为R，则实数a的取值范围是=ax+________．16．对于实数b a ，，定义运算“*"：⎩⎨⎧>-≤-=*ba ab b ba ab a b a ,,22，)1()12()(-*-=x x x f ,且关于x 的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321x x x ，，，则321x x x ++的取值范围是_______________．三、解答题(本大题共6小题,共52分． 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）17．(本小题满分8分） 已知集合A ＝｛x ｜x 2－2x －3〉0｝，集合B ＝{ x ｜－a < x ≤4－a }(1）求A C R；(2）若A ⋃B ＝A ，求a 的取值范围．18．（本小题满分8分）已知角α的终边与单位圆的交点为),(5354-P ，(1)求sin α+cos α的值； （2）求错误!的值．19．（本小题满分8分）已知函数x x f cos )(+=2，（1）利用“五点法”在给定的坐标系中作出该函数在区间[]π20, 上的简图；(2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈676ππx ,,求函数)(x f 的值域。

清流一中2016-2017学年第一学期第二阶段考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.已知全集}6,5,4,3,2,1{=I ,集合{2,3,5,6},{1,3}A B ==，则B A C I ⋂)(等于（ ） A.}4,3,1{B.}3,1{C.}1{D.∅2.对于Z n m b a ∈≠>,,0,0,以下运算中正确的是（ ） A.mn n m a a a =⋅B.n m nm a a +=)(C.n m nm ab b a +=)(D.m m mb a a b -=÷)(3.若函数1,721,)(31->-+-≤-⎩⎨⎧=x x x x x x f ,则=-))8((f f （ ）A.-2B.2C.-4D.44.若扇形的周长为4cm ，半径为1cm ，则其圆心角的大小为（ ） A.2 B.4 C. 2° D.4°5.设1113341230.4,0.5,0.5y y y ===,则（ ）A.123y y y << B.321y y y << C.132y y y << D.231y y y <<6.已知角α的终边上一点P 的坐标为)32cos ,32(sin ππ，则αsin 的值为（ ） A.21 B.年级 班级 座号 姓名 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21- C.23 D. 23-7.函数xx x f )21(3)(-=的零点存在区间为（ ） A.)1,2(--B.)0,1(- C.)1,0( D.)2,1(8.已知12()f x x =，若10<<<b a ，则下列各式中正确的是（ ） A.)()1()()1(b f b f a f a f <<<B.)()()1()1(a f b f bf a f <<< C.)1()1()()(b f a f b f a f <<<D.)1()1()()(af b f b f a f <<<9.在一次数学实验中,采集到如下一组数据: 则,x y 的函数关系及下列哪类函数最接近？ (其中,a b 为待定系数) A.bx a y +=B.x b y =C.b ax y +=2D.xby =10.θ在第四象限，则2θ所在的象限为（ ）A.第二象限或第四象限B.第一象限或第三象限C.第三象限D.第四象限11.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,ln 0,2)(x x x kx x f ,若0>k ，则函数1)(-=x f y 的零点个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 12.已知偶函数)(x f 在区间[)+∞,0内单调递减，0)2(=f .若0)1(>-x f ，则x 的取值范围是（）A.)3,1(-B.)2,1(-C.),2(+∞D.)2,2(- 二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)13.及3π终边相同的角的集合是______．14.计算：=-+51lg 2lg 21(2-）____________． 15.已知,6)3(,9)(35-=--++=f cx bx ax x f 则=)3(f ______ ．16.定义运算⎩⎨⎧>≤=⊗b a b ba ab a ,,,已知函数)2()(2+-⊗=x x x f ，则)(x f 的最大值为 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共52.0分)17.（8分）已知集合},0{},41{<-=<≤=a x x B x x A (1)当3=a 时，求B A ⋂；(2)若B A ⊆，求实数a 的取值范围．18.（8分）已知αtan 是关于x 的方程0122=--x x 的一个实根，且α是第三象限角．（1）求ααααcos sin cos sin 2+-的值；（2）求ααsin cos +的值．19.（8分）已知函数)10()(≠>=a a a x f x 且经过点（2，4）． （1）求a 的值；（2）求122-+=x x a a y 在[0，1]上的最大值及最小值．20.（9分）已知：函数)10)(2(log )2(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且. （1）求)(x f 定义域，并判断)(x f 的奇偶性； （2）求使0)(>x f 的x 的解集．21.（9分）某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x （百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入)(x R （万元）满足⎩⎨⎧>≤≤+-=5,16550,636)(2x x x x x R ,假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题： （1）写出利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22.（10分）已知函数),,(1)(2R x R n m x nmx x f ∈∈++=为奇函数，且21)1(=f ． （1）求函数)(x f 的解析式；（2）判定函数)(x f 在区间()+∞,1的单调性并用单调性定义进行证明；（3）若[)+∞∈,0x ，求函数)(x f 在区间)0(21,≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡+k k k 内的最大值)(k g ．2016-2017学年第一学期第二阶段考试卷高一数学答案【答案】1.C2.D3.C4.A5.B6.B 7.C 8.D 9.B 10.A 11.D 12.A13.{α|α=2kπ+，k∈Z}14.515.-1216.117.解： (1)集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，∴A∩B={x|1≤x＜3}；（4分）(2)∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，∴a≥4，当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，综上a≥4；（8分）18.解：∵2x2-x-1=0，∴，∴或tanα=1，又α是第三象限角，∴tanα=1…（2分）（1）．…（4分）（2）∵且α是第三象限角，∴，∴…（8分）19.解：（1）由函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）经过点（2，4），可得a2=4，∴a=2．（2分）（2）令t=a x，∵x∈[0，1]，可得t∈[1，2]，y=t2+2t-1=（t+1）2-2，再根据y=t 2+2t-1在[1，2]上是增函数，可得当t=1时，函数取得最小值为-2，当t=2时，函数取得最大值为7．（8分）20.（1）解：∵f （x ）=log a （2+x ）-log a （2-x ）（a ＞0且a ≠1） ∴，解得-2＜x ＜2，故所求函数f （x ）的定义域为{x|-2＜x ＜2}．且f （-x ）=log a （-x+2）-log a （2+x ）=-[log a （x+2）-log a （2-x ）]=-f （x ），故f （x ）为奇函数． （4分）（2）解：原不等式可化为：log a （2+x ）＞log a （2-x ） ①当a ＞1时，y=log a x 单调递增， ∴即0＜x ＜2，②当0＜a ＜1时，y=log a x 单调递减， ∴即-2＜x ＜0，综上所述：当a ＞1时，不等式解集为（0，2）；当0＜a ＜1时，不等式解集为（-2，0）（9分） 21.解：（1）由题意得G （x ）=42+15x ．∴f （x ）=R （x ）-G （x ）=．（4分）（2）当x ＞5时，∵函数f （x ）递减， ∴f （x ）＜f （5）=48（万元）．当0≤x ≤5时，函数f （x ）=-6（x-4）2+54， 当x=4时，f （x ）有最大值为54（万元）．所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．（9分） 22.解：（1）∵函数是奇函数，∴f （0）=n=0； 由f （1）==，得m=1， ∴函数f （x ）的解析式f （x ）=；（2分）（2）设1＜x 1＜x 2， 则f （x 1）-f （x 2）=-=，∵+1＞0，+1＞0，x 2-x 1＞0，x 1x 2-1＞0， ∴f （x 1）-f （x 2）＞0，即f （x 1）＞f （x 2）， ∴函数在区间（1，+∞）上是减函数；（5分）（3）由（2）知函数在区间[1，+∞）上单调递减，在[0，1]上单调递增，①当k+≤1时，即0≤k ≤时，g （k ）=f （k+）=； gb②当k ＜1时，即＜k ＜1时，g （k ）=f （1）=；③当k ≥1时，g （k ）=f （k ）=；综上g（k）=（10分）【解析】1. 解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁IA={1，4}，又B={1，3}，则（∁IA）∩B={1}，故选：C．根据题意和补集、并集的运算分别求出∁I A和（∁IA）∩B．本题考查了交、补、并集的混合运算，属于基础题．2. 解：由有理数指数幂的运算法则可知：A．a m．a n=a m+n，∴A错误．B．（a m）n=a mn，∴B错误．C．a m b n=（ab）m+n，a m+n b m+n．∴C错误．D．（b÷a）m=a-m b m，∴D正确．故选：D．根据有理数指数幂的运算性质进行计算即可．本题主要考查有理数指数幂的运算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础．3. 解：∵函数f（x）=∴f（-8）==2，∴f[f（-8）]=f（2）=2+=-4．故选：C．利用分段函数的性质求解．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4. 解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α，根据题意可知周长C=2+l=4，∴l=2，而l=|α|r=α×1，∴α=2，故选：C．先根据扇形的周长求出扇形的弧长，然后利用弧长公式l=|α|r 进行求解即可．本题主要考查了弧长公式，以及扇形的周长公式，属于基础题．5. 解：因为y=0.5x为减函数，而，所以y2＜y3，又因为是R上的增函数，且0.4＜0.5，所以y1＜y2，所以y1＜y2＜y3故选B构造函数y=0.5x和，利用两个函数的单调性进行比较即可．本题考查比较大小知识、指数函数和幂函数的单调性等知识，属基本知识的考查．6. 解：∵角α终边上一点P的坐标是（sin，cos），∴x=sin，y=cos，r=|OP|=1，∴sinα=cos=-．故选：B．由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7. 解：因为函数f（x）=3x-（）x，f（-2）=-10、f（-1）=-5、f（2）=6-=，f（0）=-1＜0，f（1）=3-＞0，所以根据根的存在性定理可得：函数f（x）=3x-（）x的零点存在区间为（0，1）．故选：C．根据题意分别计算出f（-2）、f（-1）、f（0），f（1）及f（2），判断它们的符号再结合根的存在性定理可得答案．本题考查函数的零点问题，解决此类问题的关键是熟练掌握根的存在性定理的应用．8. 解：因为函数在（0，+∞）上是增函数，又，故选C．函数的单调性，对a、b、、，区分大小，即可找出选项．本题考查幂函数的性质，数值大小比较，是基础题．9. 散点图如图所示:由散点图可知,此函数图象不是直线,排除A;此函数图象是上升的,是增函数,排除C、D,故选择B.10. 解：∵θ在第四象限，∴+2kπ＜θ＜2π+2kπ，k∈Z；∴+kπ＜＜π+kπ，k∈Z；当k为偶数时，为第二象限角，当k为奇数时，为第四象限角；∴角所在的象限为第二或第四象限．故选：B．根据θ所在的象限，写出θ的取值范围，从而求出角所在的象限即可．本题考查了象限角的概念及应用问题，是基础题目．11. 解：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或．当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得或．所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，故选D．问题转化成f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，可解得x=e或；当x≤0时，可解得或，即方程有4个根，则函数有4个零点．本题考查根的存在性及根的个数的判断，转化为对应方程的根是解决问题的关键，属中档题．12. 解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0，∴若f（x-1）＞0，则等价为f（|x-1|）＞f（2），即|x-1|＜2，得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，即不等式的解集为（-1，3），故选：D根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化进行求解即可．本题主要考查不等式的求解，根据奇偶性和单调性的关系将不等式转化为f（|x-1|）＞f（2）是解决本题的关键．13. 解：终边相同的角相差了2π的整数倍，设及角的终边相同的角是α，则及终边相同的角的集合是：{α|α=2kπ+，k∈Z}．故答案为：{α|α=2kπ+，k∈Z}．终边相同的角相差了2π的整数倍，从而写出结果即可．本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式，基本知识的考查．14. 解：====1，故答案为：1．15. 解：令函数g（x）═ax5+bx3+cx，显然函数g（x）═ax5+bx3+cx 是奇函数，f（-3）=g（-3）-9=-6，g（-3）=3，f（3）=g（3）-9，g（-3）=-g（3），∴f（3）=-g（-3）-9=-3-9=-12．故答案为：-12．利用函数g（x）═ax5+bx3+cx的奇偶性，结合f（-3）=-6，可求f（3）．本题考查奇函数性质的应用，注意灵活解题．16. 解：∵算a⊗b=，∴f（x）=x⊗（-x2+2）=，在同一坐标系中画出函数y=x的图象及y=-x2+2的图象，两个图象位置靠下的即为函数f（x）的图象，由图可得：当x=1时，函数f（x）取最大值1，故答案为：1．先画出函数y=x的图象及y=-x2+2的图象，然后根据新的定义找出函数f（x）的图象，结合图象一目了然，即可求出f（x）的最大值．本题主要考查了二次函数及一次函数的图象，以及函数的最值及其几何意义等基础知识，利用数形结合法求解一目了然．17. (1)已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，分别解出集合A、B，再根据交集的定义进行求解；(2)已知A⊆B，A是B的子集，根据子集的性质进行求解；18.（1）利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，计算即可．（2）利用同角三角函数的基本关系式，通过解方程求解即可．本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．19.（1）由函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）经过点（2，4），可得a 2=4，从而求得a 的值．（2）令t=a x ，可得t ∈[1，2]，y=（t+1）2-2，再根据y=（t+1）2-2在[1，2]上是增函数，求得函数在[0，1]上的最大值及最小值．本题主要考查指数函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于基础题．20.（Ⅰ）根据对数函数的定义可求出f （x ）定义域，再利用函数奇偶性定义判断出f （x ）为奇函数；（Ⅱ）f （x ）＞0可以转化为log a （2+x ）＞log a （2-x ），根据对数函数的图象和性质进行分类讨论即可求出．本题主要考查了对数函数的定义和函数的奇偶性和单调性以及不等式的解法，属于基础题21.（1）根据利润=销售收入-总成本，且总成本为42+15x 即可求得利润函数y=f （x ）的解析式．（2）分段函数y=f （x ）中各段均求其值域求最大值，其中最大的一个即为所求．本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数模型，进行求解是解决本题的关键．22.（1）根据函数是奇函数及求得n及m的值，即可得函数的解析式；（2）设1＜x1＜x2，判断f（x1）-f（x2）的符号，利用定义法判断并证明函数在区间（1，+∞）的是减函数；（3）根据函数在区间[1，+∞）上单调递减，在[0，1]上单调递增，利用分类讨论求g（k）．本题考查了函数的奇偶性及解析式的求法，考查了函数单调性的判断及证明，综合性强，体现了分类讨论思想．。

福建省三明市四地六校2016—2017学年度上学期联考协作卷高一物理试题(满分100分，完卷时间分钟)学校班级姓名座号一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1. 下列物理量中，不是矢量的是（）A. 加速度B. 位移C. 瞬时速度D. 路程2. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。

”这两句诗描述的运动的参考系分别是（）A. 竹排，流水B. 流水，青山C . 青山，河岸D .河岸，竹排3. 以下几种关于质点的说法，你认为正确的是（）A .只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点B .只要物体运动得不是很快，物体就可以看作质点C .质点是一种特殊的实际物体D .物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，可把它看作质点4. 某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为RC．路程为3.5πR、位移的大小为R D．路程为0.5πR、位移的大小为R5. 从第3s初到第4s末所对应的时间是（）A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s6. 一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说（）A. 物体速度变化量是2m/sB. 每经过一秒物体的速度都增大2m/sC.任意一秒内的末速度均为初速度的2倍D.任意时刻的瞬时速度是2m/s7. 下列哪个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落过程B．运动员推出的铅球的运动C．从桌边滑落的钢笔的运动D．从水面落到水底的石子运动8.一辆汽车沿平直公路行驶，开始以2m/s的速度行驶了全程的一半，接着以速度3m/s 行驶另一半路程，则全程的平均速度v等于（）A. 2.5m/sB. 2.4m/sC. 2m/sD. 3m/s9.下列说法中正确的是A. 物体的速度越大，加速度也越大B. 物体的速度变化越大，加速度越大C.物体的速度变化越快，加速度越大D.物体的加速度增大，速度可能不变10.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是：（）二、双项选择题（本题全对得4分，选对1个得2分选错不得分）11.子弹以800m/s 的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行使，时快时慢，20min 行使了18km ，汽车行驶的速度是54km/h ，则（ ） A 、800m/s 是平均速度 B 、800m/s 是瞬时速度 C 、54km/h 是平均速度 D 54km/h 瞬时速度12．关于自由落体运动，下面说法正确的是 （ ） A ．它是竖直向下匀速直线运动B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动起依次下落5m 、10m 、15m ，所经历的时间之比为1∶2∶313.如图示A 、B 两物体做直线运动的图像，则（ ） A 、 在运动过程中，A 物体总比B 物体速度大 B 、 当t = t 1时，两物体通过的位移不相同 C 、 当t = t 1时，两物体的速度相同D 、 当t = t 1时，两物体的加速度都大于零14.如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。

12a <12a >21≤a 21≥a 2x y x=231,0(),0x x f x xx +≥⎧=⎨<⎩，2016-2017学年第一学期三明市四地六校联考协作卷高一数学（满分150分，完卷时间120分钟）学校__________班级__________姓名____________座号________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的。

1.设集合{}2,4,5,7A =,{}3,4,5B =，则=B A ()A．{}4,5B．{}2,3,4,5,7C．{}2,7D．{}3,4,5,6,72.函数x y -=1的定义域为()A．}1|{<x x B.}0|{≥x x C．}10|{≤≤x x D．}1|{≤x x 3.函数()1,01≠>+=a a a y x 的图象必经过点()A．(0,1) B.(1,1)C.()2,0 D.(2,2)4.已知则(5)f ＝()A．351-B．5-C．351+D．55.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()6.设函数1)12()(+-=x a x f 是R 上的减函数，则有（）A. B. C. D.7．下列函数与y x =表示同一个函数的是（）A．2y x =B．C．log (01)a xy a a a =>≠且D．log (01)x a y a a a =>≠且5.148.09.0)21(,8,4-===c b a ⎩⎨⎧<≤=*)()(a b b b a a b a 8．若函数)(x f 满足69)23(+=+x x f ，则)(x f 的解析式是()A．43)(--=x x f B．69)(+=x x f C．23)(+=x x f D．69)(+=x x f 或23)(+=x x f 9.若，则（）A．c a b <<B．ac b <<C．b a c <<D．ab c <<10.下列幂函数中，既是奇函数，又在)0,(-∞上是减函数的为（）A.1-=x y B.3x y = C.xy = D.21xy =11．当1>a 时,在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是()A. B. C. D.12.定义运算,如121=*，则函数x x x f -*=22)(的值域是()A．)1,0(B．]1,0(C．),1[+∞D．),0(+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

福建省三明市A 片区高中联盟校2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析））新人教A 版第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{A =-，{B =-，则A B =ð（ ）A ．{}0 B ．{- C ．{}1- D ．{-3.若()1cos 3πα+=-，则cos α的值为（ ）A ．13 B ．13- C ．3D ．3-【答案】A 【解析】试题分析：由()cos cos παα+=-，所以1cos 3α=，故选A. 考点：诱导公式.4.已知幂函数()f x x α=的图像过点(4,2)，若()3f m =，则实数m 的值为（ ）A． C ．9± D ．96.已知函数()y f x =的对应关系如下表，函数()y g x =的图像是如下图的曲线ABC ，其中(1,3),(2,1),(3,2)A B C 则的()2f g ⎡⎤⎣⎦值为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 07.若集合{A x y ==，{}22B y y x ==+，则A B =（ ）A ．[)1,+∞0B ．()1,+∞C ．[)2,+∞D ．()2,+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：由{{}{}|10|1A x y x x x x ===-≥=≥，{}{}22|2B y y x y y ==+=≥，所以[1,),[2,)A B =+∞=+∞，故[2,)A B ⋂=+∞，选C.考点：1.集合的交集运算；2.函数的定义域与值.8.我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x 年可能增长到原来的y 倍，则函数的图像大致为（ ）【答案】D 【解析】试题分析：设初始年份的荒漠化土地面积为(0)a a ≠，则1年后荒漠化土地面积为(10.104)a +，2年后荒漠化土地面积为2[(10.104)](10.104)(10.104)a a +⨯+=+，3年后荒漠化土地面积为23[(10.104)](10.104)(10.104)a a +⨯+=+，所以x 年后荒漠化土地面积为(10.104)x a +，依题意有(10.104)x y a a ⨯=+即 1.104x y =， 1.1041>，由指数函数的图像可知，选D.考点：1.指数函数的图像与性质；2.函数模型及其应用.9.已知sin15cos15a =︒︒，22cos sin 66b ππ=-，2tan 301tan 30c ︒=-︒，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b >>D ．a c b <<11.已知函数()2()cos 1f x x m =-+在cos 1x =-时取得最大值，在cos x m =时取得最小值，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤-B ．1m ≥C ．0m 1≤≤D ．10m -≤≤12.函数()sin y x x R π=∈的部分图像如图所示，设O 为坐标原点，P 是图像的最高点，B 是图像与x 轴的交点，则tan OPB ∠的值为（ ）A ．10B ．8C ．87D ．47【答案】B 【解析】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.函数y=的定义域为 .15.若1a =，2b =，()0a b a -=，则a 与b 的夹角为 .16.函数()0ay x x x=+>有如下性质：若常数0a >，则函数在(上是减函数，在)+∞ 上是增函数。

2016-2017学年福建省三明市高一下学期普通高中期末质量检测数学试题一、选择题1．直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率，即，故倾斜角为.故选：C2．在中，已知，则的形状一定是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】A【解析】∵，∴∴的形状一定是等腰三角形.故选：A3．在空间直角坐标系中，已知，，则（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】,故选：B4．若直线和直线平行，则实数的值为（）A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】∵直线和直线平行，∴，m=-2故选：A5．在正方体中，设直线与所成的角为，则角的大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵∥BD，∴直线与BD所成的角即直线与所成的角.又底面为正方形，故所以直线与所成的角为故选C.6．已知等差数列的前项和为，且，则（）A. -31B. 20C. 31D. 40【答案】D【解析】∵等差数列的前n项和为且，∴=(a1+a5)=()=×16=40.故选：D.点睛：等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：①化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．②化基本量求特定项．利用通项公式或者等差数列的性质求解．③化基本量求公差．利用等差数列的定义和性质，建立方程组求解．④化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解．7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图易知：直观图是正方体中的一个四棱锥，底面是正方形，侧棱与底面垂直，最长的棱就是正方体的体对角线长,所以最长为.故选：B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8．已知数列的前项和为，，，则（）A. 511B. 512C. 1023D. 1024【答案】B【解析】∵，∴，∴是以1为首项，公比为2的等比数列。