福建省三明市第九中学高一上学期期中考试数学试题(无答案)

福建省三明市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·新丰期中) 设集合，，则集合和集合的关系是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 函数，则（）A . -1B . 1C .D .3. （2分） (2016高一上·湖北期中) 设m，p，q均为正数，且，，，则（）A . m＞p＞qB . p＞m＞qC . m＞q＞pD . p＞q＞m4. （2分） (2019高三上·长春月考) 设，，则约等于（）（参考数据：）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知，，，则、、的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分）某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是h（t）=﹣4.9t2+14.7t+18，则炮弹在发射几秒后最高呢？（）A . 1.3秒B . 1.4秒C . 1.5秒D . 1.6秒7. （2分）已知P= ，Q=（） 3 ， R=（） 3 ，则P，Q，R的大小关系是）A . P＜Q＜RB . Q＜R＜PC . Q＜P＜RD . R＜Q＜P8. （2分）奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数在上两个零点，则m的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·长春月考) 若关于的方程有三个不等的实数解 ,且 ,其中 ,为自然对数的底数,则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数（a＞0），有下列四个命题：①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；②f（x）是奇函数；③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（）A . 仅②④B . 仅②③C . 仅①②D . 仅③④12. （2分） (2015高三上·天津期末) 已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（ e），b=f（log3π），c=f（em）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . c＜b＜a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·清河期中) 函数y= 的图象先作关于x轴对称得到图象C1 ，再将C1向右平移一个单位得到图象C2 ，则C2的解析式为________．14. （1分）(2017·上海模拟) 已知f（x）= ，则不等式[f（x）]2＞f（x2）的解集为________．15. （1分）函数y=[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值为________ ．16. （1分）函数为偶函数，则实数n的值为________ ．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017高二下·芮城期末) 已知集合， .（1）求、；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2019高一上·汤原月考)（1）已知，且，求；（2）已知函数，若，求的值域.19. （10分） (2016高二上·吉林期中) 求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．20. （10分）已知函数f(x)=-x+ln（1）求函数的定义域，并求的值（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．21. （10分）(2020·邵阳模拟) 已知函数 .（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最小值为，求的最大值.22. （15分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

福建省高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B={3,4,5}，则=（）A . {1,2,3}B . {1,4,5}C . {1.2}D . {3,5}2. （2分） (2019高一上·新丰期中) 函数的定义域为，那么其值域为（）A .B .C .D .3. （2分）实数的大小关系正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·大同月考) 设函数的最小正周期为，且，则（）A . 在单调递减B . 在单调递减C . 在单调递增D . 在单调递增5. （2分） (2016高一上·武汉期末) 定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）++f（2 017）=（）A . 0B . ﹣2C . 1D . ﹣46. （2分） (2016高三上·宝清期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（﹣x）+f （x+3）=0；当x∈（0，3）时，f（x）= ，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数8. （2分） (2020高一上·安庆期末) 某数学课外兴趣小组对函数的图像与性质进行了探究,得到下列四条结论：① 该函数的值域为; ② 该函数在区间上单调递增;③ 该函数的图像关于直线对称;④ 该函数的图像与直线不可能有交点.则其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2019高三上·浙江月考) 若实数满足，且，则的最大值为________.10. （1分）(2017·衡阳模拟) 设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x|[x]2﹣2[x]=3}，B={x|2x＞8}，则A∩B=________．11. （1分） (2019高一上·西湖月考) 已知幂函数是在上的减函数，则m的值为________.12. （2分） (2018高一上·温州期中) 已知函数，则f（f（-1））=________；不等式f（x）≥1的解集为________．13. （1分） (2020高三上·河南月考) 已知函数（，且）在上单调递增，则的取值范围为________.14. （1分） (2019高一上·汤原月考) 给定函数（1）；（2）；（3）；（4），其中在区间上单调递减的函数的序号是________.15. （1分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= ________．三、解答题 (共5题；共51分)16. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.17. （10分） (2016高二上·洛阳期中) 已知f（x）= （m∈R，x＞m）．（1）若f（x）+m≥0恒成立，求m的取值范围；（2）若f（x）的最小值为6，求m的值．18. （10分） (2020高三上·四川月考) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 ( 为参数， ),曲线的参数方程为 ( 为参数).（1）求曲线，的普通方程;（2）若曲线上一点到曲线的距离的最大值为，求 .19. （11分） (2020高一下·北京期中) 定义：若函数的定义域为R，且存在非零常数，对任意R，恒成立，则称为线周期函数，T为的线周期．（1）下列函数① ，② ，③ （其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是________（直接填写序号）；（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；（3）若为线周期函数，求的值.20. （10分） (2019高一上·菏泽期中) 某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．（1）设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元，试求与的解析式；（2）问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？。

三明九中2011~2012学年第一学期半期质量检测高一数学测试卷考试时间：120分钟 试卷总分：100分 命题人：曾翰举 审核人：一 、选择题（选择题为单选题，每小题只有一个选项符合题意，做完请将答案搬至答案卷上，在本试卷上答题不得分，每小题3分 共12题，共36分）1、若集合{}62<<=x x A ，集合{}73<<=x x B ，那么集合=⋂B A （ ）； {}63<<x x A 、{63≤≤x x B 、 5,4,3、C {}5,43，、D 2、若函数()11+=x x f ，则()x f 的定义域为（ ）； [)∞+-，、1A ()∞+，、1B 、C R ()()∞+-⋃-∞-，，、11D3、若函数()x f 在()+∞,0上单调递增，则下列判断正确的是（ ）；()()()321f f f A <<、 ()()()123f f f B <<、 ()()()132f f f C <<、 ()()()312f f f D <<、4、若()[]π2,0sin ∈=x x x f ，，则()x f 的值域为（ ）；[]1,0、A []0,1-、B []1,1-、C 、D []π2,0 5、若集合{}5,4,3,2,1=M ，集合{}4,3,2,1=N ，则下列说法正确的是（ ）； N M A ⊆、 N M B ⊇、 M N C ∈、 M N C D 、中共有4个元素 6、函数()()1,03≠>+=a a a x f x 的图像必经过点P ，则点P 坐标为（ ）；()4,0、A ()3,1、B ()4,1、C ()3,0、D 7、观察右图，则下列关系正确的为（ ）； 、A x y 11=的图像可能为1C 曲线 、B x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=212的图像可能为2C 曲线 、C x y 33=的图像可能为3C 曲线 、D x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=414的曲线可能为4C 曲线 8、若函数()x f 为R 上的偶函数，且在()+∞∈,0x 上的解析式为()x x f -=，则当()0,∞-∈x 时的解析式为（ ）；()x x f A =、 ()x x f B -=、 ()x x f C =、 ()1+-=x x f D 、9、若集合{}0,1,2--=x A 与集合{}0,1,-=x B 相等，则=x （ ）；、A 无解 0、B 、C 0或1 、D 1 10、在下列各图中不能表示y x f →:的函数关系的是( )；11、若函数()xx x f 1+=，则()x f 为（ ）； 、A 非奇非偶函数 、B 偶函数 、C 既奇又偶函数 、D 奇函数12、若函数()()14lg 2+-=x ax x f 的定义域为R ，则a 取值范围为（ ）；()4,0、A ()∞+，、4B ()4-，、∞C ()∞+，、0D二 、填空题（做完请将答案搬至答案卷上，在本试卷上答题一律不得分，答不全不得分，每小题3分，共4题，共12分）13、将01080化成弧度角记为α，则=α ； 14、已知函数()R x x f x ∈=，2，则()x f 的值域为 ；15、已知函数()()0,3≠=a ax x f ，若()53=f ，则()3-f = ；16、已知函数()x x f x +=2，则其零点个数为 ；三 、解答题（做完请将答案搬至答案卷上，在本试卷上答题一律不得分，解答题请给出详细解答步骤，请注意答题措辞及因果关系，第17、18、19小题每题8分，第20题10分，21、22小题每题13分，共52分）17、若全集为R ，{}{}31,20<<=<<=x x B x x A ，求B A ⋃，A R C ，B C A R ⋂)(； 18、证明()x x f =在()+∞,0上单调递增，并画出()x f 的图像；19、已知[][]πβπα2,02,0∈∈，， （Ⅰ)若21cos =α，23sin =β求α、β的值； （Ⅱ）若53sin =α，1312cos =β，求∙α2cos β2sin 的值； 20、已知函数()()22log x x f =，（Ⅰ)求函数()x f 的定义域，（Ⅱ）求证函数()x f 的奇偶性，并画出简图； 21、已知函数()x x f 2=，（Ⅰ)若ba 22<，求a 与b 的大小关系；（Ⅱ）求()()32+<-x f x f 的解集；22、已知对数函数()x x f a log =，（Ⅰ)若a 满足0342=+-a a ，求a 的值，并写出()x f 的单调区间（6分）； （Ⅱ）在（I ）的前提下，若2,,2232221c b x c x b x +===()0,,>c b ，试判断()()221x f x f +与()3x f 两者的大小（5分）；（III ）若对于函数()x f 的定义域中的任意两个值y x ,，都有()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤+22y x f y f x f 成立，则我们称函数()x f 为凸函数，请试猜想在（I ）的前提下，()x f 是否为凸函数（不需要给出证明，2分）。

福建省三明市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高二下·广州期中) 已知集合，，则（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2019 高一上·钟祥月考) 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ）A.B. C. D.3. （2 分） (2019 高一上·扬州月考) 已知函数 A.0 B.1 C.2 D.，则第 1 页 共 15 页（）4. （2 分） (2019·厦门模拟) 已知函数 个零点，则 的取值范围是（ ）A.，，若恰有 1B.C.D.5. （2 分） 若，则下列各不等式成立的是（ ）A.B.C.D.6. （2 分） (2020·大连模拟) 已知函数在 R 上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，A.B. C. D.7. （2 分） (2020·随县模拟) 设 A.，若，则实数 的取值范围是（ ），，，则 ， ， 的大小关系是（ ）第 2 页 共 15 页B. C. D.8. （2 分）(2018·宁县模拟) 已知函数最小值为 m，则）A.2B.4C.6D.89. （2 分） (2019 高一上·太原月考) 若函数A.B.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·大庆月考) 函数 （ ）。

A. B. C. D.在区间上的最大值为 M，为奇函数，则必有（ ）在上是増函数，则 的取值范围是11. （2 分） (2019 高一上·山丹期中) 函数的单调递增区间是（ ）第 3 页 共 15 页A. B. C. D. 12. （2 分） 碳 14 的半衰期为 5730 年，那么碳 14 的年衰变率为（ ） A.B.C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一上·东台月考) 若幂函数的图象经过点，则的值是________；14. （1 分） (2020 高一上·安庆期末) 函数 15. （1 分） (2016 高一上·东海期中) 计算的定义域为________.÷=________16. （1 分） 已知函数 f(x)＝ 为________．三、 解答题 (共 4 题；共 32 分)17. （10 分） (2018 高一上·湖南月考),若 f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数 a 的取值范围（1） 求值：（2） 若，；，用 ， 表示.第 4 页 共 15 页18. （10 分） (2018 高一上·长春期中) 已知函数．（1） 当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；（2） 讨论函数零点的个数．19. （2 分） 已知 a，b 为常数，且 a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程 f（x）=x 有两个相等实数根．（1） 求函数 f（x）的解析式；（2） 当 x∈[1，2]时，求 f（x）的值域；（3） 若 F（x）=f（x）﹣f（﹣x）+ ，试判断 F（x）的奇偶性，并说明理由．20. （10 分） (2018·西安模拟) 已知函数（1） 求 的值及函数的单调递增区间．的最小正周期为 ．（2） 求在区间上的最大值和最小值．第 5 页 共 15 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点：第 6 页 共 15 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 7 页 共 15 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 8 页 共 15 页答案：9-1、 考点： 解析： 答案：10-1、 考点：第 9 页 共 15 页解析： 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 10 页 共 15 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共32分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

福建省三明市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）设U=R，集合,，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高一上·杭州期中) 下列哪组中的两个函数是同一函数（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （1分） (2017高一上·廊坊期末) 函数y=1﹣2sin2（x+ ）是（）A . 以2π为周期的偶函数B . 以π为周期的偶函数C . 以2π为周期的奇函数D . 以π为周期的奇函数4. （1分） (2016高一上·平罗期中) 函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A . {y|﹣1≤y≤3}B . {y|0≤y≤3}C . {0，1，2，3}D . {﹣1，0，3}5. （1分） (2018高一上·湖州期中) 已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0 ．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（）A .B .C .D .6. （1分）如果， t＞0，设M＝， N＝，那么（）．A . M＞NB . M＜NC . M＝ND . M与N的大小关系随t的变化而变化7. （1分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）8. （1分） (2018高一上·湖南月考) 点从点出发，按逆时针方向沿周长为的平面图形运动一周，，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示，则点所走的图形可能是（）A .B .C .D .9. （1分）设，函数，则使的x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （1分）若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）A . [1,2]B .C . (1,2]D . (1,2)二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·景德镇期中) 计算：log35+log5 +log7（49） + +log53+log63﹣log315=________．12. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，8），则f（2）=________ ．13. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________.14. （1分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=0.6（0.5•[m]+1）（元）决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4，）则从甲地到乙到通话时间为 5.5分钟的电话费为________．15. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知则满足的x值为________．16. （1分）已知函数f（x）= ，若f（3﹣2a）＞f（a），则实数a的取值范围是________．17. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知函数的定义城为，对于任意，当时，的最小值为________．三、解答题 (共4题；共7分)18. （1分）(2019高一上·鄞州期中) 设全集为，集合，集合，其中．（1）若，求集合；（2）若集合、满足，求实数的取值范围．19. （2分） (2019高一上·安庆月考) 已知函数．（1）求的定义域；（2）求在区间上的值域．20. （3分） (2016高一上·澄海期中) 已知定义在R上的函数f（x）= （a∈R）是奇函数，函数g（x）= 的定义域为（﹣1，+∞）．（1）求a的值；（2）若g（x）= 在（﹣1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．21. （1分）(2018·中山模拟) 如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD＝x（x≥1），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共7分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。

福建省三明市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合P = {x| x (x +1)≥0}，Q = {x| ＜0}，则P∩Q等于（）A . {x|x＜1}B . {x|x≤-1}C . {x|x≥0或x≤-1}D . {x| 0≤x＜1或x≤-1}2. （2分） (2017高一上·正定期末) 设f（x）= ，则f（1）=（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是（）A . logam•logan=loga(m+n)B . am•an=am•nC .D .4. （2分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A .B .C .D .5. （2分）A . a>2B . 1<a<2C . a>1D .6. （2分）已知集合，集合，若，那么a的值是（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 0，1或-17. （2分） (2019高一下·凌源月考) 若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A . 1B .C . 2D .8. （2分）将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为（）A . y=﹣f（x﹣2）B . y=f（x﹣2）C . y=﹣f（x+2）D . y=f（x+2）9. （2分）(2018·吉林模拟) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·潍坊期中) 函数f（x）=2x﹣8的零点是（）A . 3B . （3，0）C . 4D . （4，0）11. （2分）已知函数f（x）在[0，+∞）上递增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），满足的x的取值范围是（）A . （0，+∞）B .C .D .12. （2分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图中描述了甲乙丙三辆汽车，在不同速度下的燃油效率请况，下列叙述错误的是（）A . 消耗1升汽油，乙车行驶的最大路程超过5千米B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少C . 甲船以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·金山模拟) 已知全集U = R，集合，则 ________14. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 函数且的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．15. （1分） (2016高二下·上海期中) 如图，直线y= x与抛物线y= x2﹣4交于A，B两点，线段AB 的垂直平分线与直线y=﹣5交于Q点，当P为抛物线上位于线段AB下方（含A，B）的动点时，则△OPQ面积的最大值为________．16. （1分） (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）=ax3﹣1，若f（2016）=5，则f（﹣2016）=________三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分）(2017高一上·高邮期中)（1）计算的值；（2）已知实数a满足a＞0，且a﹣a﹣1=1，求的值．18. （10分） (2017高一上·沛县月考) 集合， .（1）若，求实数m的取值范围；（2）当时，求A的非空真子集的个数.19. （10分） (2019高二下·张家口月考) 已知函数，若且，求：（1）函数的解析式；（2）若，求函数的零点.20. （15分） (2016高一上·临沂期中) 函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；（3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

一、选择题1．(0分)[ID ：11824]已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．(0分)[ID ：11816]f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1B ．0C ．1D ．23．(0分)[ID ：11815]若偶函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭4．(0分)[ID ：11800]设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．2B ．4C ．6D ．85．(0分)[ID ：11798]在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件6．(0分)[ID ：11782]设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ）A ．1-B ．13-C ．12-D ．137．(0分)[ID ：11752]已知函数)25f x =+，则()f x 的解析式为( )A ．()21f x x =+B ．()()212f x x x =+≥C ．()2f x x =D ．()()22f x xx =≥8．(0分)[ID ：11793]设函数22,()6,x x x af x ax x a⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是定义在R 上的增函数，则实数a取值范围（ ）A ．[)2,+∞B ．[]0,3C ．[]2,3D ．[]2,49．(0分)[ID ：11792]函数223()2xx xf x e +=的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10．(0分)[ID ：11741]设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ） A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)211．(0分)[ID ：11735]设a ＝2535⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝3525⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，c ＝2525⎛⎫ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a>c>b B ．a>b>c C ．c>a>bD ．b>c>a12．(0分)[ID ：11823]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．013．(0分)[ID ：11803]设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>14．(0分)[ID ：11754]若函数2()sin ln(14)f x x ax x =⋅+的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2B ．2±C ．4D ．4±15．(0分)[ID ：11768]已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若12log 3a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1.22b f -=，12c f⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >>二、填空题16．(0分)[ID ：11924]给出下列四个命题：（1）函数()f x x x bx c =++为奇函数的充要条件是0c ；（2）函数()20xy x -=>的反函数是()2log 01y x x =-<<；（3）若函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，则4a ≤-或0a ≥；（4）若函数()1y f x =-是偶函数，则函数()y f x =的图像关于直线0x =对称. 其中所有正确命题的序号是______.17．(0分)[ID ：11922]设函数()212log ,0log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ，若()()f a f a >-，则实数a的取值范围是__________．18．(0分)[ID ：11908]设函数21()ln(1||)1f x x x=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____.19．(0分)[ID ：11897]己知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，01x <<时，()4x f x =，5()(2019)2f f -+的值是____.20．(0分)[ID ：11893]已知1240x x a ++⋅>对一切(],1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______．21．(0分)[ID ：11885]设f(x)={1−√x,x ≥0x 2,x <0，则f(f(−2))=________22．(0分)[ID ：11865]已知2()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．23．(0分)[ID ：11852]计算：log 3√27+lg25+lg4+7log 72−(827)−13=__________．24．(0分)[ID ：11844]有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两 种都没买的有 人.25．(0分)[ID ：11837]已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________． 三、解答题26．(0分)[ID ：12027]已知x 满足√3≤3x ≤9 (1)求x 的取值范围；(2)求函数y =(log 2x −1)(log 2x +3)的值域．27．(0分)[ID ：11996]小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x （元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（1）把y 表示为x 的函数；（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数； （3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）28．(0分)[ID ：11988]若()f x 是定义在(0,)+∞上的函数，且满足()()()x f f x f y y=-， 当1x >时，()0f x >. （1）判断并证明函数的单调性；（2）若(2)1f =，解不等式1(3)()2f x f x+-<.29．(0分)[ID ：11960]设()()()log 1log (30,1)a a f x x x a a =++->≠,且()12f =. （1）求a 的值及()f x 的定义域； （2）求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．30．(0分)[ID ：11949]已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，1()12f =，如果对于0x y <<，都有()()f x f y >．（1）求()1f 的值；（2）解不等式()(3)2f x f x -+-≥-.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D2．C3．D4．C5．B6．B7．B8．D9．B10．D11．A12．B13．A14．B15．B二、填空题16．（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确由函数的值域是得出其真数可以取到所有的正数由二次函数判别式大于等于0求解可判断出（3）正确17．【解析】【分析】【详解】由题意或或或则实数的取值范围是故答案为18．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数19．【解析】【分析】根据题意由函数的奇偶性与周期性分析可得f（﹣）＝f（﹣）＝﹣f（）结合解析式求出f（）的值又因为f（2019）＝f（1+2×1009）＝f（1）＝0；据此分析可得答案【详解】解：根据20．【解析】【分析】根据题意分离出参数a后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立21．-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(-2)的值并判定符号从而可得f(f(-2))的值【详解】∵fx=1-xx≥0x2x<0-2<0∴f-2=-22=4>0所以f(f(-2))=f4=1-22．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性23．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填424．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系25．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义， 集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.2．C解析：C 【解析】因为对称轴2[0,1]x =∉，所以min max ()(0)2()(1)31f x f a f x f a ===-∴==+= 选C.3．D解析：D 【解析】 【分析】函数()f x 为偶函数，则()()f x f x =-则()()22f f =-，再结合()f x 在(]1-∞-，上是增函数，即可进行判断. 【详解】函数()f x 为偶函数,则()()22f f =-.又函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数. 则()()3122f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭-，即()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭故选：D. 【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.4．C解析：C 【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =2(11)a =+-,解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C.【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．5．B解析：B 【解析】 【分析】化简cos cos a A b B =得到A B =或2A B π+=，再判断充分必要性.【详解】cos cos a A b B =，根据正弦定理得到：sin cos sin cos sin 2sin 2A A B B A B =∴=故22A B A B =∴=或222A B A B ππ=-∴+=，ABC ∆为等腰或者直角三角形.所以“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的必要非充分条件 故选B 【点睛】本题考查了必要非充分条件，化简得到A B =或2A B π+=是解题的关键，漏解是容易发生的错误.6．B解析：B 【解析】 【分析】由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求解. 【详解】易知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+，得1x x m -≥+，即()()221x x m -≥+，即()()22210g x m x m =++-≤在[],1x m m ∈+上恒成立，则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ⎧=-+≤⎪⎨+=++≤⎪⎩，解得113m -≤≤-， 即m 的最大值为13-. 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.7．B解析：B 【解析】 【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化. 【详解】 令2x t +=,则2t ≥，所以()()()()2224t 251,2,f t t t t =-+-+=+≥即()21f x x =+ ()2x ≥.【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.8．D解析：D 【解析】 【分析】画出函数22y x x =--的图象，结合图象及题意分析可得所求范围． 【详解】画出函数22y x x =--的图象如下图所示，结合图象可得，要使函数()22,,6,,x x x a x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是在R 上的增函数，需满足22226a a a a ≥⎧⎨--≥-⎩，解得24x ≤≤． 所以实数a 取值范围是[]2,4． 故选D ． 【点睛】解答本题的关键有两个：（1）画出函数的图象，结合图象求解，增强了解题的直观性和形象性；（2）讨论函数在实数集上的单调性时，除了考虑每个段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系．9．B解析：B 【解析】由()f x 的解析式知仅有两个零点32x =-与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()2232xx x f x e-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 10．D解析：D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.11．A解析：A 【解析】试题分析：∵函数2()5xy =是减函数，∴c b >；又函数25y x =在(0,)+∞上是增函数，故a c >.从而选A考点：函数的单调性.12．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点22,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，22,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.13．A解析：A 【解析】 试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．14．B解析：B 【解析】 【分析】根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到()()f x f x =-，进而得到221414ax x x ax++=+-.【详解】()f x 图象关于y 轴对称，即()f x 为偶函数 ()()f x f x ∴=-即：()222sin ln 14sin ln14sin ln14x ax x x x ax x x ax⋅++=-⋅+=⋅+-221414ax x x ax∴++=+-恒成立，即：222141x a x +-=24a ∴=，解得：2a =± 本题正确选项：B 【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.15．B解析：B 【解析】【分析】由偶函数的性质可得出函数()y f x =在区间()0,∞+上为减函数，由对数的性质可得出12log 30<，由偶函数的性质得出()2log 3a f =，比较出2log 3、 1.22-、12的大小关系，再利用函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系. 【详解】()()f x f x -=，则函数()y f x =为偶函数，函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，在该函数在区间()0,∞+上为减函数，1122log 3log 10<=，由换底公式得122log 3log 3=-，由函数的性质可得()2log 3a f =，对数函数2log y x =在()0,∞+上为增函数，则22log 3log 21>=， 指数函数2xy =为增函数，则 1.2100222--<<<，即 1.210212-<<<， 1.22102log 32-∴<<<，因此，b c a >>. 【点睛】本题考查利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和代数式的大小关系，涉及指数函数与对数函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题16．（1）（2）（3）【解析】【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确由函数的值域是得出其真数可以取到所有的正数由二次函数判别式大于等于0求解可判断出（3）正确 解析：（1）（2）（3） 【解析】 【分析】根据奇函数的定义得到（1）正确，根据反函数的求法以及定义域值域得到（2）正确， 由函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，得出其真数可以取到所有的正数，由二次函数判别式大于等于0求解，可判断出（3）正确，根据函数图像平移可判断（4）不正确. 【详解】 解：（1）当0c时，()=+f x x x bx ，()()()-=---=-+=-f x x x bx x x bx f x ，当函数为奇函数时()()f x f x -=-，即()++=----+=+-x x bx c x x bx c x x bx c ，解得0c ，所以0c 是函数()f x x x bx c =++为奇函数的充要条件，所以（1）正确；（2）由反函数的定义可知函数()20xy x -=>的反函数是()2log 01y x x =-<<，所以（2）正确；（3）因为函数()()2lg f x x ax a =+-的值域是R ，所以2y x ax a =+-能取遍(0,)+∞的所有实数，所以240a a =+≥△，解得0a ≥或4a ≤-，所以（3）正确； （4）函数()1y f x =-是偶函数，所以()1y f x =-图像关于y 轴对称，函数()y f x =的图像是由()1y f x =-向左平移一个单位得到的，所以函数()y f x =的图像关于直线1x =-对称，故（4）不正确. 故答案为：（1）（2）（3） 【点睛】本题主要考查对函数的理解，涉及到函数的奇偶性、值域、反函数等问题.17．【解析】【分析】【详解】由题意或或或则实数的取值范围是故答案为 解析：(1,0)(1,)【解析】 【分析】 【详解】由题意()()f a f a >-⇒2120 log log a a a >⎧⎪⎨>⎪⎩或()()1220log log a a a <⎧⎪⎨->-⎪⎩01a a a >⎧⎪⇒⎨>⎪⎩或11a a a a<⎧⎪⇒>⎨->-⎪⎩或10a -<<，则实数a 的取值范围是()()1,01,-⋃+∞，故答案为()()1,01,-⋃+∞.18．【解析】试题分析：由题意得函数的定义域为因为所以函数为偶函数当时为单调递增函数所以根据偶函数的性质可知：使得成立则解得考点：函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质解答中涉及到函数解析：1(1)3， 【解析】试题分析：由题意得，函数21()ln(1)1f x x x=+-+的定义域为R ，因为()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，当0x >时，21()ln(1)1f x x x =+-+为单调递增函数，所以根据偶函数的性质可知：使得()(21)f x f x >-成立，则21x x >-，解得113x <<. 考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质，解答中涉及到函数的单调性和函数的奇偶性及其简单的应用，解答中根据函数的单调性与奇偶性，结合函数的图象，把不等式()(21)f x f x >-成立，转化为21x x >-，即可求解，其中得出函数的单调性是解答问题的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题.19．【解析】【分析】根据题意由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣）＝f （﹣）＝﹣f （）结合解析式求出f （）的值又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案【详解】解：根据 解析：2-【解析】 【分析】根据题意，由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣52）＝f （﹣12）＝﹣f （12），结合解析式求出f （12）的值，又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案． 【详解】解：根据题意，函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，则f （﹣52）＝f （﹣12）＝﹣f （12），f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1），又由函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，则有f （1）＝f （﹣1）且f （1）＝﹣f （﹣1），故f （1）＝0，则f （2019）＝0 ，又由0＜x ＜l 时，f （x ）＝4x ，则f （12）＝124＝2，则f （﹣52）＝﹣f （12）＝﹣2； 则5f f (2019)2⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝﹣2； 故答案为：﹣2 【点睛】本题考查函数的周期性与函数值的计算，属于基础题．20．【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立解析：3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值． 【详解】1240xxa ++⋅>可化为212224xx x x a --+>-=--，令2x t -=，由(],1x ∈-∞，得1,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭， 则2a t t >--，2213()24t t t --=-++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递减，当12t =时2t t --取得最大值为34-，所以34a >-． 故答案为3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．属中档题.21．-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(-2)的值并判定符号从而可得f(f(-2))的值【详解】∵fx=1-xx≥0x2x<0-2<0∴f -2=-22=4>0所以f(f(-2))=f4=1-解析：-1 【解析】 【分析】由分段函数的解析式先求出f(−2)的值并判定符号，从而可得f(f(−2))的值. 【详解】∵f (x )={1−√x,x ≥0x 2,x <0,−2<0，∴f (−2)=(−2)2=4>0，所以f(f(−2))=f (4)=1−√4=−1，故答案为-1. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于简单题. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．22．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性解析：-1 【解析】试题解析：因为2()y f x x =+是奇函数且(1)1f =，所以， 则，所以．考点：函数的奇偶性．23．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填4 解析：4【解析】原式=log 3332+lg(25×4)+2−[(23)3]−13=32+2+2−32=4,故填4.24．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系 解析：【解析】 【分析】 【详解】试题分析：两种都买的有人，所以两种家电至少买一种有人.所以两种都没买的有人.或根据条件画出韦恩图：(人).考点：元素与集合的关系.25．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考解析：34a =-【解析】 【分析】分0a >，0a <两种情况讨论，分别利用分段函数的解析式求解方程()()11f a f a -=+，从而可得结果.【详解】因为2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩所以，当0a >时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a -+=-+=⇒--+，解得：3,2a =-舍去；当0a <时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a ++=--=⇒--+，解得34a =-，符合题意，故答案为34-. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.三、解答题 26．(1) 12≤x ≤2(2) [−4,0]【解析】试题分析（1）先将不等式化成底相同的指数，再根据指数函数单调性解不等式（2）令t =log 2x ，则函数转化为关于t 的二次函数，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最值，得到值域. 试题解析：解：(1) 因为 √3≤3x ≤9 ∴312≤3x ≤32由于指数函数y =3x 在R 上单调递增 ∴12≤x ≤2(2) 由（1）得12≤x ≤2∴−1≤log 2x ≤1令t =log 2x ，则y =(t −1)(t +3)=t 2+2t −3，其中t ∈[−1,1] 因为函数y =t 2+2t −3开口向上，且对称轴为t =−1 ∴函数y =t 2+2t −3在t ∈[−1,1]上单调递增 ∴y 的最大值为f(1)=0，最小值为f(−1)=−4 ∴函数y =(log 2x −1)(log 2x +3)的值域为[−4,0].27．（1）()()2140,4060150,60802x x y x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩（2）30名员工（3）销售单价定为55或70元时，该专卖店月利润最大 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法分别求出当4060x ≤≤和6080x <≤时的解析式，进而可得所求结果；（2）设该店有职工m 名，根据题意得到关于m 的方程，求解可得所求；（3）由题意得到利润的函数关系式，根据分段函数最值的求法可得所求． 【详解】（1）当4060x ≤≤时，设y ax b =+， 由题意得点()()40,60,60,20在函数的图象上， ∴40606020a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得2140a b =-⎧⎨=⎩，∴当4060x ≤≤时，2140y x =-+． 同理，当6080x <≤时，1502y x =-+． ∴所求关系式为()()2140,4060150,6080.2x x y x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩（2）设该店有职工m 名，当x=50时，该店的总收入为()()()4010010021404040000y x x x -⨯=-+-=元， 又该店的总支出为1000m+10000元， 依题意得40000=1000m+10000, 解得：m=30.所以此时该店有30名员工． （3）若该店只有20名职工，则月利润()()()()()21404010030000,40601504010030000,60802x x x S x x x ⎧-+-⨯-≤≤⎪=⎨⎛⎫-+-⨯-<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩ ①当4060x ≤≤时，()225515000S x =--+， 所以x=55时，S 取最大值15000元；②当6080x <≤时，()2170150002S x =--+， 所以x=70时，S 取最大值15000元；故当x=55或x=70时，S 取最大值15000元，即销售单价定为55或70元时，该专卖店月利润最大． 【点睛】解决函数应用问题重点解决以下几点：（1）阅读理解、整理数据：通过分析快速弄清数据之间的关系，数据的单位等等； （2）建立函数模型：关键是正确选择自变量将问题表示为这个变量的函数，建立函数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记函数的定义域； （3）求解函数模型：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值； （4）回答实际问题结果：将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来．（1）增函数,证明见解析；（2）{|01}x x << 【解析】 试题分析：(1)由题意结合所给的抽象函数关系可由120x x >>时有()()120f x f x ->，即()f x 在定义域内为增函数；(2)原问题等价于x 的不等式组(3)43010x x x x⎧⎪+<⎪+>⎨⎪⎪>⎩，求解不等式组可得01x <<.试题解析： （1）增函数证明：令12,x x y x ==，且120x x >>，则121x x > 由题意知：1122()()()x f f x f x x =- 又∵当x >1时，()0f x > ∴12()0x f x > ∴()()120f x f x -> ∴()f x 在定义域内为增函数(2)令x =4,y =2 由题意知：4()(4)(2)2f f f =- ∴()()422122f f ==⨯=()13()((3))(4)f x f f x x f x+-=+<又∵()f x 是增函数，可得(3)43010x x x x⎧⎪+<⎪+>⎨⎪⎪>⎩ ∴01x <<.点睛：抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法．29．（1）2a =，定义域为()1,3-；（2）2 【解析】（1）由()12f =,可求得a 的值,结合对数的性质,可求出()f x 的定义域; （2）先求得()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性,进而可求得函数的最大值.【详解】（1）()1log 2log l 242og a a a f =+==,解得2a =. 故()()22log 1)g 3(lo f x x x =++-, 则1030x x +>⎧⎨->⎩,解得13x ,故()f x 的定义域为()1,3-.（2）函数()()()()()222log 1log 3log 31f x x x x x =++-=-+,定义域为()1,3-,()130,2,3⎡⎤⊆⎥-⎢⎣⎦,由函数2log y x =在()0,∞+上单调递增,函数()()31y x x =-+在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,可得函数()f x 在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减. 故()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为()21log 42f ==.【点睛】本题考查了函数的定义域,考查了函数的单调性与最值,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.30．（1）()10f = （2）{|10}x x -≤<． 【解析】 【分析】（1）根据()()()f xy f x f y =+，令1x y ==，即可得出()1f 的值；（2）由0x y <<，都有()()f x f y >知()f x 为()0,+∞上的减函数，根据()f x 的单调性，结合函数的定义域，列出不等式解出x 的范围即可. 【详解】（1）令1x y ==，则()()()111f f f =+，()10f =.（2）解法一：由x y <<，都有()()f x f y >知()f x 为()0,+∞上的减函数，且30x x ->⎧⎨->⎩，即0x <.∵()()()f xy f x f y =+，(),0,x y ∈+∞且112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴()()32f x f x -+-≥-可化为()()1322f x f x f ⎛⎫-+-≥- ⎪⎝⎭，即()()113022f x f f x f ⎛⎫⎛⎫-++-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()()()331112222x x x x f f f f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⇔-+≥⇔-⋅≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 则03122x x x <⎧⎪⎨--⋅≤⎪⎩，解得10x -≤<. ∴不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为{|10}x x -≤<．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数()f x 的定义域为[],a b ，则函数()()f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤求出.。

考:120分 卷分:100分 命人:雁 核人:文 一、（本大共12小，每小3分，分36分．在每小出的四中，只有一是符合目要求的）． 1. 若，，下列法正的是 （ ） A. B. C. D. 2. 化弧度（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那的值 （ ） A. B. C. D. 4.，的值 ( ) A. B. C. D. 5. 下列函中，在是函的是 （ ） A. B. C. D. 6．已知且，那 （ ） A. B. C. D. 7. 函的像於（ ） A． B. C．直 D.直 8. 已知，，的值 （ ） A．8 B． C． D． 12 9. 函的，的值域 （ ） A． B． C． D． 10．半12mm,弧14.4mm的扇形心角弧度是 ( )A. 13B.1.3C.1.2D. 12 11. 函零所在的大致是 ( ) A. B. C. D. 12. ，在同一坐系上函的像大致是（ ） A B C D 13．已知角的（1，-1），的值 ； 14．函的定域 ； 15．若函足， ； 16．若，的值是 三、解答：（本大共5小，共48分，解答出文字明、明程或演算步）17.（本小分8分）已知全集，集合， .求（1）集合 （2）； 18. （本小分8分）已知函的像（4，）， （1）定函解析式； （2）求 19. (本小分10分) （1）算：++ （2）化： 20. (本小分10分)出分段函的像，求出函的值域和. 21. (本小分12分)已知函且此函像(， ) (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)用定明函在上的性；。

福建省三明市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A . {x|x≥0}B . {x|x≤1}C . {x|0≤x≤1}D . {x|0＜x＜1}2. （2分）已知集合，则下列结论正确的是（）A . ﹣3∈AB . 3∉BC . A∪B=BD . A∩B=B3. （2分） (2019高一上·荆门期中) 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了 ,当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离与时间的函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·河北期中) 已知函数f（3x）=log2 ，那么f（1）的值为（）A . log2B . 2C . 1D .5. （2分） (2016高一上·安徽期中) 设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（）A . 函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”B . 函数f（x）=2x（x∈R）存在“和谐区间”C . 函数f（x）= （x＞0）不存在“和谐区间”D . 函数f（x）=log2x（x＞0）存在“和谐区间”6. （2分）下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（）A . y=x2+1B . y=|x|C . y=﹣x2+1D .7. （2分） (2017高一上·南山期末) 下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（）A .B . y=x﹣2C .D . y=x28. （2分）当时，下列说法正确的是（）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2 ，则M=N；④若M=N，则logaM2=logaN2.A . ①与②B . ②与④C . ②D . ①②③④9. （2分）= （）A .B .C .D . 410. （2分）下列判断正确的是（）A . 1.72.5＞1.73B . 0.82＜0.83C . π2＜πD . 1.70.3＞0.911. （2分）函数y=sin（x﹣）cos（x+ ）+ 是（）A . 最小正周期为π的奇函数B . 最小正周期为π的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数12. （2分） (2017高一上·长春期中) 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A . f（x）=|x|﹣4B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）（﹣）0+ =________．14. （1分）命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知定义在R上的函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是________．16. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 若，，则 ________（用含a、b 的式子表示）；若，则 ________（用含c的式子表示）．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2016高一上·万全期中) 已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （10分） (2018高一上·遵义月考) 已知集合A= ，B=（1）若 =-1,求 ;（2）若 ,求的取值范围.19. （10分） (2018高一下·雅安期中) 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）求在上的最值.21. （10分）已知函数f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．22. （5分）比较下列各数的大小（要求：①写出主要过程；②按从小到大的顺序排列）log20.25；；lg25；；lg15；23 ．23. （20分）已知函数f（x）=x|m﹣x|（x∈R），且f（4）=0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象；（3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；（4）若方程f（x）=a只有一个实数根，求a的取值范围．24. （10分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）= （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、第11 页共11 页。

福建省三明市高一上学期数学期中试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·伊春月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·林芝月考) 已知集合 , ，则等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·郑州期末) 若{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（）A . 6B . 8C . 7D . 94. （2分） (2015高一下·河北开学考) f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x ，则当x＜0时，f（x）=（）A . ﹣（）xB . （）xC . ﹣2xD . 2x5. （2分）设A=［-1，2），B={x｜x2-ax-1≤0}，若B A，则实数a的取值范围为（）A . ［-1，1）B . ［-1，2）C . ［0，3）D . ［0，）6. （2分）下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A .B . y=x3C . y=﹣x2D .7. （2分）定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；③g（x）=2x为函数f（x）=ex的一个承托函数；④g（x）=为函数f（x）=x2的一个承托函数．其中，正确的命题个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高一上·大同期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . y=1，y=x0B . y=lgx2 ， y=2lgxC .D .9. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·潮州期末) 在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高三上·安庆期末) 已知函数f（x）= ，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（）A . [ ，1]B . [0，1]C . [1，2]D . [ ，2]12. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足，， ,则称集合为“完美集合”例如:“完美集合” ,此时．若集合，为“完美集合”,则的所有可能取值之和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·湖州期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=________；（∁UA）∩（∁UB）=________．14. （1分）已知，则f[f（10）]=________15. （1分） (2016高一上·银川期中) 设函数f（x）= 为奇函数，则实数a=________．16. （1分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e﹣kt ，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要________小时．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·包头期中) 函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．18. （10分）化简、求值：求的值.19. （10分） (2019高一上·丰台期中) 已知二次函数（）.（1）若为偶函数，求的值；（2）若的解集为，求a,b的值;（3）若在区间上单调递增，求a的取值范围.20. （10分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数f（x）在区间上为减函数，并且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．21. （10分）已知m、n∈R+ ， f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值为2，证明：4（m2+ ）的最小值为8．22. （15分）若不等式2x−logax<0在x∈ 上恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

福建省三明市高一上学期期中数学试卷（294-301班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 设集合 ,若 ,则a的取值范围（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二上·宁阳期中) 函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（）A . [﹣1，3]B . （﹣1，3）C . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）3. （2分）对于函数(其中)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）A . 4和6B . 2和1C . 2和4D . 1和34. （2分）执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）设甲：函数f(x)=log2(x2+bx+c）的值域为R，乙：函数g(x0=|x2+bx+c|有四个单调区间，那么甲是乙的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高一上·银川期中) 如图：曲线C1与C2分别是y=xm ， y=xn在第一象限的图象，则（）A . n＜m＜0B . m＜n＜0C . n＞m＞0D . m＞n＞07. （2分） (2019高一上·会宁期中) 下列命题中：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xn 的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。

其中正确的是（）A . ①和④B . ④和⑤C . ②和③D . ②和⑤8. （2分）函数的最小值为（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） (2018高二下·河南月考) 已知是定义在上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线，当时，，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）设是定义在Ｒ上的偶函数，当时，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·潍坊期中) 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（）A . f（x1）＞f（x2）B . f（x1）＜f（x2）C . f（x1）=f（x2）D . 无法比较f（x1）与f（x2）的大小12. （2分）已知f（x）、g（x）均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（）x﹣10123f（x）﹣0.677 3.011 5.432 5.9807.651g（x）﹣0.530 3.451 4.890 5.241 6.892A . （﹣1，0）B . （1，2）C . （0，1）D . （2，3）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高三上·北京期中) 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中．当时，，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0．按此方案，第6棵树种植坐标应为________，第2018棵树种植点的坐标应为________．14. （1分） (2018高二下·无锡月考) 已知函数，，当时，恒有，则关于x的不等式的解集为________．15. （1分）已知集合M={（a，b）|a≤﹣1，且 0＜b≤m}，其中m∈R．若任意（a，b）∈M，均有alog2b﹣b﹣3a≥0，求实数m的最大值________16. （1分）函数f（x）=log22x﹣log2x2 ，则函数f（x）在区间[， 2]上的值域是________三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）18. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数的图象过点（1）求与的值;（2）当时，求的值域.19. （10分）综合题。

1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2024-2025学年福建省三明市高一上学期期中联考数学检测试题.下列所给关系正确的个数是（ ）①πR ∈；Q ；③0N +∈；④5N +-∉.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】根据常见数集的定义判断即可.【详解】①π是实数，所以①正确；是无理数，所以②正确；③0不是正整数，所以③错误；④55-=为正整数，所以④错误．故选：B.2. 已知命题P ：x R ∀∈，210x +>，则命题P 的否定为（ ）A. x R ∃∈，210x +≤ B. x R ∀∈，210x +<C. x R ∃∉，210x +≤ D. x R ∀∈，210x +≤【答案】A 【解析】【分析】本题可根据全称命题的否定是特称命题得出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题P 的否定为：x R ∃∈，210x +≤，故选：A.3. 设x ∈R ，则“20x -≥”是“111x -≤-≤”的（ ）A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件【答案】D 【解析】【分析】先解不等式，由集合间的基本关系结合充分、必要条件判定选项即可.【详解】不等式20x -≥化为：2x ≤，于是得“20x -≥”所对集合为(,2]A =-∞，不等式111x -≤-≤化为：02x ≤≤，于是得“111x -≤-≤”所对集合为[0,2]B =，显然B 是A 的真子集，∴“20x -≥”是“111x -≤-≤”的必要不充分条件. 故选：D 4. 不等式2104x x -≥+的解集是（ ）A. 1{|4}2x x -≤≤ B. {|4x x <-或1}2x ≥C. {|4x x ≤-或1}2x ≥ D. 1{|4}2x x -<≤【答案】B 【解析】【分析】将分式不等式化为整式不等式结合一元二次不等式计算即可.【详解】由不等式2104x x -≥+得：()()2140x x -+≥且40x +≠，即且4x ≠-，解得<4x -或12x ≥，故B 正确.故选：B5. 下列各组函数表示的是同一函数的是（ ）A. ()f x x =与()g x =B. ()f x =()g x x =C. ()1f x x =+与()0g x x x =+ D. ()f x =与()g x =【答案】A 【解析】【分析】分别判断函数的定义域、解析式是否对应相同即可.【详解】解：对于A ： ()f x x =的定义域为R ，()g x x ==定义域为R ，且解析式相同，所以两函数是同一函数，故A 正确；对于B ：由320x -≥可知()f x ={}|0x x ≤，且()f x ==-，()g x x =的定义域为{}|0x x ≤，解析式不同，所以两函数不是同一函数，故B 错误；对于C ： ()1f x x =+的定义域为R ，()0g x x x =+的定义域为{}|0x x ≠，所以两函数不是同一函数，故C 错误；对于D ：由010x x ≥⎧⎨+≥⎩得0x ≥，所以()f x =的定义域为{}|0x x ≥，由20x x +≥，得 0x ≥或 1x ≤-，所以函数()g x =的定义域为{|0x x ≥或 }1x ≤-，所以两函数不是同一函数，故D 错误.故选：A6. 已知0a b >>，下列不等式中正确的是（ ）A. 11a b -<- B. 2ab b <C.1111a b <++ D.c c a b>【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可.【详解】对于选项A ，a b >则11a b ->-，故A 错误；对于选项B ，因为0a b >>，所以2ab b >，故B 错误；对于选项C ，0a b >>则111a b +>+>，所以1111a b <++，故C 正确；对于选项D ，当0c =时，0c ca b==，故D 错误.故选：C7. 函数||()x f x x x=+的图象是（ ）A. B.CD.【答案】C 【解析】【分析】直接根据奇偶性判断排除即可.【详解】函数||()x f x x x=+定义域为{}|0x x ≠，又()||||()x x f x x x f x x x ⎛⎫-=-+=-+=- ⎪-⎝⎭，函数()f x 为奇函数，只有C 符合.故选：C.8. 已知集合{}1,2,3,4,5A =，6{N|N}6B x x=∈∈-，记{},A B x x A x B -=∈∉且.则下列等式成立的是（ ）A. A B A = B. A B A = C. {}1,2A B -= D. B A -=∅【答案】C 【解析】【分析】先根据集合对元素的要求，求得集合B ,再根据交集并集的定义判断A,B 两项，根据集合新定义A B -和B A -的元素要求，分别求出集合判断即得.【详解】由6N 6x∈-可得6x -可能的取值有1,2,3,6，即5,4,3,0x =，均满足N x ∈，故.{5,4,3,0}B =.对于A 项，{0,1,2,3,4,5}A B A ⋃=≠，故A 项错误；对于B 项，{3,4,5}A B A ⋂=≠，故B 项错误；对于C 项，因{},A B x x A x B -=∈∉且，故{}1,2A B -=，故C 项正确；对于D 项，依题有，{},B A x x B x A -=∈∉且,则{0}B A -=≠∅，故D 项错误.故选：C.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知集合{}1,2A =，{}1,B x mx m R ==∈，若B A ⊆，则实数m 可能的取值为（ ）A. 0 B. 1C.12D. 2【答案】ABC 【解析】【分析】分0m =和0m ≠两种情况讨论，结合B A ⊆可求得实数m 的取值.【详解】当0m =时，B A =∅⊆成立；当0m ≠时，则{}11,B x mx m R m ⎧⎫==∈=⎨⎬⎩⎭，B A ⊆ ，11m∴=或12m =，解得1m =或12m =.综上所述，实数m 可能的取值为0、1、12.故选：ABC.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数值，求解时不要忽略了对空集的讨论，考查计算能力，属于基础题.10. 下列说法正确的是（ ）A. 若2x >，则函数11y x x =+-的最小值为3B. 若310,0,5x y x y>>+=，则34x y +的最小值为5C. 若0x >，则21xx +的最大值为12D. 若0,0,3x y x y xy >>++=，则xy 的最小值为1【答案】BC 【解析】【分析】将11y x x =+-化为1(1)11y x x =-++-，利用基本不等式即可判断A;利用“1”，将315x y +=变为131(34)()5x y x y ⋅++，再利用基本不等式即可判断B;将21xx +变形后利用基本不等式即可判断C;利用基本不等式由3x y xy ++=可得到3xy +≤，解不等式即可判断D.【详解】对于A,由2x >，可得1110,(1)11311x y x x x x ->∴=+=-++≥=--,当且仅当111x x -=-时，即2x =时等号成立，因为2x >，所以等号不成立，所以函数11y x x =+-的最小值不是3，所以A 不正确;对于B ，由于310,0,5x y x y>>+= ，故13111231(34)(3413((135555y x y x x y x y x y ⎡⎤=⋅++=⨯++≥⨯+⎢⎥⎦+=⎣，当且仅当123y x x y=时，即21x y ==时等号成立，所以34x y +的最小值为5，故B 正确，对于C ，由于0x >，故2111x x x x =++ ，因为12x x +≥=，当且仅当1x x=时，即1x =时，等号成立，所以21xx +的最大值为12，所以C 正确；对于D ，由0,0,3x y x y xy >>++=，可得3x y xy xy =++≥+，当且仅当x y =时，等号成立，所以3xy +≤，即31)0xy +-=+-≤ ，解得 01<≤ ，即01xy <≤ ，所以xy 的最大值为1，所以D 不正确故选：BC【点睛】关键点点睛：利用均值不等式求函数或代数式的最值时，要注意均值不等式使用的条件即：一正二定三相等，关键点就是一定要验证等号是否能够取得.11. 下列说法中正确的有（ ）A. 12,R x x ∀∈，且12x x ≠，当()()12120f x f x x x -<-时，()f x 在R 上单调递减B. 如果函数()f x 在区间[]0,1上单调递减，在区间(]1,2上也单调递减，那么()f x 在[]0,2上单调递减C. 若()f x 是定义在R 上的函数，则()()y f x f x =-+为奇函数D. 若()f x 是定义在R 上的偶函数，()g x 是定义在R 上的奇函数，则()()f g x 为偶函数【答案】AD 【解析】【分析】根据函数单调性的定义和判定方法，以及函数奇偶性的定义和判定方法，结合函数的图象，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，不妨设12x x <，因为()()12120f x f x x x -<-，可得()()120f x f x ->，即()()12f x f x >，所以函数()f x 在R 上单调递减，所以A 正确；对于B 中，如图是，函数()f x 在区间[]0,1上单调递减，在区间(]1,2上也单调递减，当函数()f x 在[]0,2上不是单调递减函数，所以B 错误；对于C 中，若()f x 是定义在R 上的函数，设()()()g x f x f x =-+，可得()()()()g x f x f x g x -=+-=，所以函数()g x 为偶函数，所以C 错误；对于D 中，由函数()f x 是定义在R 上的偶函数，()g x 是定义在R 上的奇函数，令()()()=h x f g x ，可得()()()()()()()h x f g f g x f g x x -==-=-，所以()()f g x 为偶函数，所以D 正确.故选：AD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数()f x =的定义域为_____.【答案】2,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据二次根式与分式的意义计算即可.【详解】要使函数()f x =有意义， 则3x−2>0，解得23x > ，因此，函数()f x 的定义域为2,3∞⎛⎫+⎪⎝⎭.故答案为：2,3∞⎛⎫+⎪⎝⎭13. 已知13x <<，42y -<<，若12z x y =+，则z 的取值范围是______．【答案】77(,)22-【解析】【分析】应用不等式的性质求解即可.【详解】因为13x <<，所以113222x <<，又因为42y -<<，所以272712x y -<+<，即7722z -<<.故答案为：77(,)22-14. 对于*,N a b ∈，规定：,(),()a b a b a b a b a b +⎧⊗=⎨⋅⎩与的奇偶性相同时与的奇偶性不同时，已知集合{}(,)24,,N M a b a b a b *=⊗=∈，则M 中元素的个数为____个.【答案】27【解析】【分析】由⊗的定义，分类考虑a 和b 一奇一偶，与a 和b 同奇偶两种情况，结合*,N a b ∈列出满足条件的所有可能情况，再考虑点(,)a b 的个数即可.【详解】因为24a b ⊗=，*,N a b ∈若a 和b 一奇一偶，则24ab =，满足此条件的有12438⨯=⨯，故点(,)a b 有4个；若a 和b 同奇偶，则24a b +=，满足此条件有12322211131212+=+==+=+ 共12组，故点(,)a b 有23个，所以满足条件的(,)a b 个数为27个.故答案为：27.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知集合{}24120A xx x =--≤∣，集合{|11,0}B x a x a a =-≤≤+>.（1）当4a =时，求A B ⋂；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）[2,5]A B ⋂=- （2）5a ≥.【解析】【分析】（1）首先解一元二次不等式求出集合A ，再根据交集的定义计算可得；（2）依题意集合A 是集合B 的子集，即可得到1612a a +≥⎧⎨-≤-⎩，解得即可.【小问1详解】由24120x x --≤，即()()620x x -+≤，解得26x -≤≤。

福建省三明市数学高一上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若全集，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·柳江月考) 下列四个函数中，在上为增函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·柳江月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是（）A . logam•logan=log a(m+n)B . am•an=am•nC .D .5. （2分）设a＝， b＝， c＝，则a、b、c的大小关系是（）A . a<b<cB . c<b<aC . b<a<cD . b<c<a6. （2分）已知f（）= ，则f′（1）等于（）A .B . ﹣C . ﹣D .7. （2分）已知，，，则x，y，z大小关系为（）A . x＜y＜zB . z＜x＜yC . z＜y＜xD . y＜z＜x8. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 下列写法中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 设函数f（x）=x2+4x+c，则下列关系中正确的是（）A . f（1）＜f（0）＜f（﹣2）B . f（1）＞f（0）＞f（﹣2）C . f（0）＞f（1）＞f（﹣2）D . f（0）＜f（﹣2）＜f（1）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高一上·包头期中) 若幂函数在上是减函数，则实数m的取值范围是________．12. （1分） (2018高一上·大石桥期末) 求值：________13. （1分） (2019高一上·吐鲁番月考) 函数恒过定点________14. （1分） (2019高一上·兴义期中) 若满足，则 =________.15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 若函数f（x）=2x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k的值等于________．16. （1分） (2019高二上·烟台期中) 设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是________．17. （1分） (2019高一上·双鸭山月考) 若函数的定义域为，则函数的定义域是________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 计算（1）；（2）19. （5分）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？20. （15分） (2018高三上·信阳期中) 已知函数f（x）=log2（1+x）+alog2（1﹣x）（a∈R）的图象关于y 轴对称．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求a的值；（3）若函数g（x）=x﹣2f（x）﹣2t有两个不同的零点，求实数t的取值范围．21. （5分） (2019高一上·大庆月考) 计算下列各式的值：（1）；22. （5分）(2017·息县模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、。

考试时间:120分钟 试卷总分:100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合{}0,M x x =≥{}0,1,2N =，则 （ ） A.M N ⊆ B.N M ⊆ C. M N N = D. M N =∅ 2. 37cosπ＝ （ ） A.21 B.21－ C.23 D. 23- 3.角α终边经过点)4,3(-P ，则=αsin （ ） A.54 B.53 C.54- D. 53- 4. 设1(1)()3(1)x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则))21((f f 的值为 ( ) A.12- B. 92 C. 25 D. 27 5．函数62ln )(-+=x x x f 零点所在的大致区间是 ( )A.()21，B. )4,3(C.),3(+∞D. )3,2( 6. 下列函数中，在(,0)-∞内是减函数的是 （ ） A.x y 2= B.x x y 22+= C.32x y = D.x y =7. 函数x x f 2)(=与x x g 2log )(=的图象关于（ ）对称A ．x 轴 B.y 轴 C ．直线x y = D.直线x y -= 8. 已知 612=x ，y =3log 2，则y x 22+的值为 （ ） A ．52 B ．32 C ．54 D ．23 9. 若1)(log log 32=x ，则x 的值是 （ ） A. 2 B.4 C. 6 D. 910．比较4.02，2)4.0(，)4.0(log 2的大小关系是 ( )A. 2log 0.4<4.02<2)4.0( B.2log 0.4< 2)4.0(<4.02 C. 2)4.0(<2log 0.4< 4.02D. 2)4.0(<4.02<2log 0.4 11.已知函数1)(35++=x x x f 且10)(=m f ，那么=-)(m f （ ）A.0B.10-C.8-D.26-12. 当01a ＜＜时，在同一直角坐标系中函数1()x y a=与log a y x =的图像大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．已知23sin －=α，且为第三象限角α，则=αcos 14．函数1)3lg()(--=x x x f 的定义域为 ； 15．若函数)(x f 满足x x x f 2)1(2-=+，则=)2(f ； 16．函数2-=x y 在[]2,1内的最小值为三、解答题：（本大题共6小题，共48分，请在．．答题．．卷．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知全集为{}N x x x U ∈≤=,7，集合}5,4,2{=A ，}6,4,2,1{=B . 求（1）集合AB （2）)(B AC U ；18.（本小题满分8分）已知幂函数)(x f y =的图象过点（4，2），（1）试确定函数)(x f y =解析式；（2）求)8(f 并写出函数的单调区间； 19.(本小题满分8分) (1)计算：271log 5lg 2lg 31-++31827－）（-94 (2)化简：232⋅a a a(0)>a20. (本小题满分8分)已知函数1)(-=x a x f 且此函数图象过点(2，1) (Ⅰ)求实数a 的值； (Ⅱ)用定义证明函数在),1(+∞上的单调性；21．（本小题满分8分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：2400x x ,0x 200H(x)40000,x 200⎧-≤≤=⎨>⎩，其中x 是仪器的月产量。