天津市南开南大附中 2017年七年级数学下册 平面直角坐标系练习题及答.26

一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,13．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3-4．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)5．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对6．下列说法正确的是（ ） A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限7．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112m B ．2505mC ．220092m D ．2504m10．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1)11．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处12．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交二、填空题13．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 14．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．15．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．16．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______．17．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣8b -0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____．18．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．19．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 20．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题21．在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，把ABC 先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到A B C '''．（1）画出三角形A B C '''，并写出,,A B C '''三点的坐标； （2）求A B C '''的面积．22．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．23．在直角坐标系中，ABC 顶点C 的坐标为()1m ，．90C ∠=︒，//BC x 轴，直线//l y 轴，,BC a AC b ==，ABC 与111A B C △关于直线l 对称，222A B C △与111A B C △关于y 轴对称，333A B C △与222A B C △关于x 轴对称．（1）问ABC 与222A B C △通过平移能重合吗？若不能说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m 、a 表示）：（2）试写出点33A B 、坐标（注：结果可用含a 、b 、m 的代数式表示）．24．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标； （3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 25．已知：△A 1B 1C 1三个顶点的坐标分别为A 1（﹣3，4），B 1（﹣1，3），C 1（1，6），把△A 1B 1C 1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC ，且点A 1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A、B的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC的面积【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据图示可知A 点坐标为（-3，1），它绕原点O 旋转180°后得到的坐标为（3，-1），根据平移“上加下减”原则，向上平移2个单位得到的坐标为（3，1）． 【详解】解：根据图示可知A 点坐标为（-3，1） 根据绕原点O 旋转180°横纵坐标互为相反数 ∴旋转后得到的坐标为（3，-1） 根据平移“上加下减”原则∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1） 故选C ． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称点的坐标，掌握与原点对称和平移原则是解题的关键．2．C解析：C 【分析】根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】由()2,1A -和()2,3B --，建立平面直角坐标系如下：则第一架炸机C 的平面坐标是()2,1-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了点坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．3．A解析：A 【分析】四边形ABCD 与点A 平移相同，据此即可得到点A′的坐标． 【详解】四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A(3,−1) 也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，故A′坐标为（0，1）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化−−平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．A解析：A 【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标． 【详解】解：∵点P 位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度， ∴点的坐标为（﹣3，5）． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5．C解析：C 【分析】根据点坐标关于x 轴、y 轴对称的变换规律即可得． 【详解】点坐标关于x 轴对称：横坐标不变，纵坐标变为相反数， 点坐标关于y 轴对称：横坐标变为相反数，纵坐标不变， 点A 坐标为()2,3-，∴A '的坐标为()2,3--，∴A '关于y 轴对称点的坐标为()2,3-，故选：C ． 【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴对称的变换规律，熟练掌握点坐标关于坐标轴对称的变换规律是解题关键．6．D解析：D 【分析】直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．解：A、若ab=0，则a=0或b=0，所以点P（a，b）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；B、当a＞0时，点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；C、已知点A（3，-3）与点B（3，3），A，B两点的横坐标相同，则直线AB∥y轴，故此选项不符合题意；D、若ab＞0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一或三象限，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒故答案为：B．【点睛】本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．8．B解析：B【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选B．本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．9．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA4n=2n知OA2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，由题意知OA4n=2n，∵2020÷4=505，∴OA2020=2×505，则△OA2A2020的面积是12×1×2×505=505m2，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．10．A解析：A【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），故选：A．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．11．B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．12．D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【详解】解：∵点M（12，-5）、N（-7，-5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．二、填空题13．5排6号【分析】根据第一个数表示排数第二个数表示号数写出即可【详解】解：∵12排5号可记为（125）∴（56）表示5排6号故答案为：5排6号【点睛】本题考查了坐标确定位置理解有序数对的两个数的实际意解析：5排6号．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．【详解】解：∵12排5号可记为（12，5），∴（5，6）表示5排6号．故答案为：5排6号．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．14．【分析】根据图形写出点A 系列的坐标与点B 系列的坐标根据具体数值找到规律即可【详解】∵∴的横坐标与的横坐标相同纵坐标为3点的横坐标为纵坐标为0∴的坐标是∴【点睛】依次观察各点的横纵坐标得到规律是解决本解析：()20202,3 【分析】根据图形写出点A 系列的坐标与点B 系列的坐标，根据具体数值找到规律即可．【详解】∵(1,3)A ，1(2,3)A ，2(4,3)A ，3(8,3)A ，4(16,3)A ，(2,0)B ，1(4,0)B ，2(8,0)B ，3(16,0)B ，∴1n A +的横坐标与n B 的横坐标相同，纵坐标为3，点n B 的横坐标为12n +，纵坐标为0，∴n A 的坐标是()2,3n ，∴()202020202,3A ．【点睛】 依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键．15．（−1−1）（答案不唯一）【分析】根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点解答即可【详解】∵第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等并且都为负数∴只要根据特点写出横纵坐标相等并且都为负数的一组数即可如（ 解析：（−1，−1）（答案不唯一）【分析】根据在第三象限角平分线上点的坐标的特点，解答即可．【详解】∵第三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等，并且都为负数，∴只要根据特点写出横纵坐标相等，并且都为负数的一组数即可，如（−1，−1）． 故答案为：（−1，−1）（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解答此题的关键是掌握第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等且都为负数．16．【分析】根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同列出方程求解即可【详解】∵点A （）B （4）直线AB ∥x 轴∴解得故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形性质熟记平行于轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键 解析：2-【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【详解】∵点A （2m +，3-），B （4，1m -），直线AB ∥x 轴，∴13m -=-，解得2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键． 17．16【分析】利用非负数的性质可求出b 的值a ＝c 进而可得PQ 的长再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a 进一步即可求出答案【详解】解：∵|a ﹣c|+＝0又∵|a ﹣c|≥0≥0∴a ﹣c ＝0b ﹣8解析：16【分析】利用非负数的性质可求出b 的值，a ＝c ，进而可得PQ 的长，再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a ，进一步即可求出答案．【详解】解：∵|a ﹣0，又∵|a ﹣c|≥0，∴a ﹣c ＝0，b ﹣8＝0，∴a ＝c ，b ＝8，∴P （a ，8），Q （a ，2），∴PQ ＝6，∵线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，∴624a ⨯=，解得a ＝4，∴a ＝c ＝4，∴a+b+c ＝4+8+4＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查了非负数的性质、图形与坐标以及平移的性质等知识，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．18．-3【分析】由AB ∥x 轴可以得到点AB 的纵坐标相等由此求得n 的值【详解】∵点A （m-3）点B （2n ）AB ∥x 轴∴点AB 的纵坐标相等即n=-3故答案是：-3【点睛】本题考查了坐标与图形性质根据已知条件解析：-3【分析】由AB∥x轴可以得到点A、B的纵坐标相等，由此求得n的值．【详解】∵点A（m，-3），点B（2，n），AB∥x轴，∴点A、B的纵坐标相等，即n=-3．故答案是：-3．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据已知条件AB∥x轴得到点A、B的纵坐标相等是解题的关键．19．7或﹣4【分析】根据题意可以求得a的值然后再对t进行讨论即可求得t 的值【详解】由题意可得水平底a=1﹣(﹣2)=3当t＞2时h=t﹣1则3(t﹣1)=18解得t=7；当1≤t≤2时h=2﹣1=1≠6解析：7或﹣4．【分析】根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值．【详解】由题意可得，“水平底”a=1﹣(﹣2)=3，当t＞2时，h=t﹣1，则3(t﹣1)=18，解得，t=7；当1≤t≤2时，h=2﹣1=1≠6，故此种情况不符合题意；当t＜1时，h=2﹣t，则3(2﹣t)=18，解得t=﹣4，故答案为：7或﹣4．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．20．【分析】作三角形的高线根据坐标求出BEOAOF的长利用面积法可以得出BC•AD=32【详解】解：过B作BE⊥x轴于E过C作CF⊥y轴于F∵B（m3）∴BE=3∵A（40）∴AO=4∵C（n-5）∴O解析：32【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=32．【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B （m ，3），∴BE=3，∵A （4，0），∴AO=4，∵C （n ，-5），∴OF=5，∵S △AOB =12AO•BE=12×4×3=6， S △AOC =12AO•OF=12×4×5=10， ∴S △AOB +S △AOC =6+10=16，∵S △ABC =S △AOB +S △AOC ， ∴12BC•AD=16， ∴BC•AD=32，故答案为：32．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．三、解答题21．（1）画图见解析，()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----；（2）7【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，然后再连接即可；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，A B C '''∆即为所求，由图可知：()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----（2）11135152413222A B C S '''∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 5315422=--- 7=【点睛】本题主要考查了作图平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置． 22．（1）见解析；（2）见解析，()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点'A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：()1如图，()2坐标系如图：()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．23．（1）能，ABC 向左平移2（m －a ）个单位；（2）A 3（﹣m ＋2a ，﹣1﹣b ），B 3（﹣m ＋a ，﹣1）【分析】（1）根据平移的性质判断能否通过平移使ABC 与222A B C △重合，根据直角坐标系和三角形的边长判断平移的单位；（2）根据平移的特点并结合直角坐标系即可确定点33A B 、坐标.【详解】（1）由图可知能通过平移使ABC 与222A B C △重合，∵点C （m ，1），BC ＝a又ABC 与111A B C △关于直线l 对称，∴点C 1（m －2a ，1）∵222A B C △与111A B C △关于y 轴对称，∴点C 2（﹣m ＋2a ，1）∴平移单位：m －（﹣m ＋2a ）＝2（m －a ）个单位使ABC 与222A B C △重合， （2）∵点C （m ，1），BC ＝a ，AC ＝b∴点A （m ，1+b ），点B （m －a ，1）又ABC 与111A B C △关于直线l 对称，∴点A 1（m －2a ，1+b ），B 1（m －a ，1）∵222A B C △与111A B C △关于y 轴对称，∴点A 2（﹣m ＋2a ，1+b ），B 2（﹣m ＋a ，1）∵333A B C △与222A B C △关于x 轴对称∴点A 3（﹣m ＋2a ，﹣1﹣b ），B 3（﹣m ＋a ，﹣1）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，点的坐标、平面图形的平移的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是平面图形的平移的性质，轴对称图形的性质，利用数形结合的数学思想. 24．（1）这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）()9,9A -；（3）()2,7-或()2,1--【分析】（1）根据题意列出方程，求解得到x 值，进而得到点P 坐标，即可求出点P 到x 轴、y 轴的距离；（2）根据第二象限的点的坐标特征，表示出点A 到坐标轴的距离，再列方程求解即可； （3）分点B 在A 的上方和点B 在A 的下方讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，()()23476x x +--=，解得，2x =，∴()7,1P ，∴这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）∵()23,6A x x --在第二象限，∴230x -<，60x ->，根据题意得，()236x x --=-，解得，3x =-，∴()9,9A -；（3）∵线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，∴点B 点的横坐标是2-，又∵4AB =，∴当B 点在A 点上方时，B 点的纵坐标是347+=，当B 点在A 点下方时，B 点的纵坐标是341-=-，∴B 点坐标是()2,7-或()2,1--．【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标特征、平行于坐标轴的点的坐标特点、解一元一次方程，解答的关键是理解点的坐标与坐标轴的距离关系，结合图形理解平行于y 轴的点的横坐标相同，灵活运用方程思想和分类讨论的思想．25．（1）见解析；（2）4；（3）P （0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）分别作出A 1，B 1，C 1的对应点A ，B ，C 即可；（2）利用分割法求解即可；（3）设P （0，m ），利用三角形面积公式，构建方程求解即可．【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求．（2）S△ABC＝3×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×2×3＝4．（3）设P（0，m），由题意，12•|m﹣1|•2＝4，解得，m＝5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）．【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（1）A（-1，-1），B（4，2）；（2）图见解析；（3）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）；（4）7．【分析】（1）根据网格即可写出点A、B的坐标；（2）根据平移的性质即可把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'；（3）根据网格即可写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．．【详解】解：（1）点A的坐标为：（-1，-1），点B的坐标为：（4，2）；（2）平移后的△A′B′C′如图所示；（3）点A′的坐标为：（1，2），点B′的坐标为：（6，5），点C′的坐标为：（3，6）；（4）△ABC的面积：111 452453137 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题主要考查坐标与图形变化—平移．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位2．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8-4．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 5．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．26．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上8．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-9．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．15．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．16．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________17．点A（m，﹣3），点B（2，n），AB//x轴，则n=_____．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．若A(1，2)，B(﹣2，1)，C(0，t)三点的“矩面积”是18，则t的值为_____．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次A的坐标是_________．不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点201920．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．21．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A 的位置在_____________(填“x 轴上方”“x 轴下方”或“x 轴上”)；()3试写出点n A 的坐标(n 是正整数)．23．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置．一、选择题1．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上 2．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1-3．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－54．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4-5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 6．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-7．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 8．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）14．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．16．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __17．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______18．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．19．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．20．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．21．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．三、解答题22．阅读以下材料，并解决问题：小明遇到一个问题：在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4A ，()5,2B ，求OAB 的面积．小明用割补法解决了此问题，如图，过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点B 作BN x ⊥轴于点N ，则OAB OAM OBN AMNB S S S S =+-△△△梯形()()111142451529222=⨯⨯+⨯+--⨯⨯= 解决问题后小明又思考，如果将问题一般化，是否会有好的结论，于是它首先研究了点A ，B 在第一象限内的一种情形：如图，点()11,A x y ，()22,B x y ，其中12x x <，12y y >（1）请你帮助小明求出这种情形下OAB 的面积．（用含1x ，2x ，1y ，2y 的式子表示） （2）小明继续研究发现，只要将（1）中求得的式子再取绝对值就可以得到第一象限内任意两点A ，B （点O ，A ，B 不共线）与坐标原点O 构成的三角形OAB 的面积公式，请利用此公式解决问题：已知点(),2A a a +，(),B b b 在第一象限内，探究是否存在点B ，使得对于任意的0a >，都有3OAB S =？若存在，求出点B 的坐标；若不存在说明理由． 23．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．24．在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（l ）分别写出△ABC 各个顶点的坐标．（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．（3）计算出△ABC的面积．25．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．一、选择题1．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3） 2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位3．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 4．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－55．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,5 7．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的128．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3 10．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交 11．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．15．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．16．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．17．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 18．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．19．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）20．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在A 地，黄军的指挥所地B 地，A 地在B 地的正西边（如图）．部队司令部在C 地．C 在A 的北偏东60 方向上、在B 的北偏东30方向上．（1）BAC ∠=______°；（2）请在图中确定（画出）C 的位置，标出字母C ；（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到C 地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从B 地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从A 地出发，它们同时到达C 地．已知吉普车行驶了18分钟．A 到C 的距离是B 到C 的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及B 地到C 地的距离（速度单位用：千米/时）．23．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．24．如图，A B C '''是ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点ABC 平移后的对应点为'(2,3)P x y +-'''各顶点的坐标；（1）求A B C'''．（2）画出A B C25．已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值（1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．。

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )A.（2，3）B.（－2，－3）C.（3，－2）D.（－3， 2） 3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系xoy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB ，得到线段A /B /，，已知A /的坐标为(3，-1)，则点B /的坐标为( )A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）A.(4，5)B.( 5，4)C.(4，2)D.(4，3) 6、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则这样的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍小华小军小刚(1)DCB A三行六行六列五列四列三列二列一列8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)9、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则( )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)二、填空题（每小题4分，共24分）11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是.12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标是。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷?基础知识班级姓名得分一、选择题（ 4 分×6=24 分）1．点A（3,4 ）所在象限为（）A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2．点B（3,0 ）在（）上A、在x 轴的正半轴上 B 、在x 轴的负半轴上C、在y 轴的正半轴上 D 、在y 轴的负半轴上3．点C在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（2,3）B 、（2, 3 ）C 、（3,2 ）D 、（3, 2 ）4．若点P（x,y ）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（）A、在x 轴上 B 、在y 轴上 C 、是坐标原点 D 、在x 轴上或在y 轴上5．某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座位置是（）A、第2 排第4 列 B 、第4 排第2 列 C 、第2 列第4 排 D 、不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（1,4），B（4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1 的坐标分别为（）A、 A 1（5,0 ），B1（8, 3） B 、 A 1（3,7 ），B1（0，5）C、 A 1（5,4 ）B 1（-8 ，1） D 、 A 1（3,4 ） B 1（0,1）二、填空题（ 1 分×50=50 分）7．分别写出数轴上点的坐标：E C B DA-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A（） B （） C （） D （） E （）8. 在数轴上分别画出坐标如下的点：A( 1) B( 2) C (0.5) D(0) E (2.5) F(6)-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 59. 点A(3, 4) 在第象限，点B( 2, 3) 在第象限点C( 3,4) 在第象限，点 D (2,3) 在第象限点E( 2,0) 在第象限，点 F (0,3 )在第象限10. 在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F6 颐和园奥运村7 故宫 日坛8天坛A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)3．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ） A ．－1B ．1C ．5D ．－54．下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置5．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2)6．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1B ．79-C ．1D ．27．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列说法正确的是（ ） A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限 9．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ） A ．(-1，-4) B ．(1，-4) C ．(1，2) D ．(-1，2) 11．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 12．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2）14．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112m B ．2505mC ．220092m D ．2504m15．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．18．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．19．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 20．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．21．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）22．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．23．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．24．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．25．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．26．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．三、解答题27．阅读以下材料，并解决问题：小明遇到一个问题：在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4A ，()5,2B ，求OAB 的面积．小明用割补法解决了此问题，如图，过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点B 作BN x ⊥轴于点N ，则OAB OAM OBN AMNB S S S S =+-△△△梯形 ()()111142451529222=⨯⨯+⨯+--⨯⨯= 解决问题后小明又思考，如果将问题一般化，是否会有好的结论，于是它首先研究了点A ，B 在第一象限内的一种情形：如图，点()11,A x y ，()22,B x y ，其中12x x <，12y y >（1）请你帮助小明求出这种情形下OAB 的面积．（用含1x ，2x ，1y ，2y 的式子表示）（2）小明继续研究发现，只要将（1）中求得的式子再取绝对值就可以得到第一象限内任意两点A ，B （点O ，A ，B 不共线）与坐标原点O 构成的三角形OAB 的面积公式，请利用此公式解决问题：已知点(),2A a a +，(),B b b 在第一象限内，探究是否存在点B ，使得对于任意的0a >，都有3OABS=？若存在，求出点B 的坐标；若不存在说明理由．28．已知点(24,1)P m m +-，请分别根据下列条件，求出点P 的坐标． （1）点P 在x 轴上；（2）点P 在过点(2,4)A -且与y 轴平行的直线上． 29．已知在长方形ABCD 中，4AB =，252BC =，O 为BC 上一点，72BO =，如图所示，以BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上的一点．（1）若点(1,0)M ，如图①，以OM 为一边作等腰OPM ，使点P 在长方形ABCD 的一边上．请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；（2）若将（1）中的点M 的坐标改为()4,0，其它条件不变，如图②，求出所有符合条件的点P 的坐标．（3）若将（1）中的点M 的坐标改为()5,0，其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点P 的坐标）．30．如图，己知()(),2,53,3A C -，将三角形ABC 向右平移3个的单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形111A B C ．A B C；（1）画出三角形111A B C的坐标；（2）直接写出点111A B C的面积．（3）求三角形111。

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高测试卷一．选择题（共10 小题）1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点 P(x, y)在第二象限 ,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点 P 的坐标为 ().A.(－1,2)B.(3,－ 8)C.(2,－1)D.(－ 8,3)3．已知点 P 的坐标为 (1,-2),则点 P 到 x 轴的距离是（）A．1B． 2C． -1D．-24．已知点 A(－ 1， 0)， B(1， 1)，C(0，－ 3)， D(－1， 2)，E(0，1)， F(6， 0)，此中在座标轴上的点有()A．1 个5．已知点B．2 个A(2x-4,x+2)在座标轴上，则C．3 个x 的值等于（D．4 个）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．已知点 A 的坐标为(a+1,3-a),以下说法正确的选项是（）A．若点 A 在 y 轴上，则a=3B．若点 A 在 X 轴上，则a=3C．若点 A 到 x 轴的距离是3，则 a=± 6D．若点 A 在第四象限，则 a 的值能够为-27．在平面直角坐标系中，将点P 向左平移 2 个单位长度后获得点(-1,5),则点P 的坐标是（）A． (-1,3)B． (-3,5)C．(-1,7)D． (1,5)8．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1), 假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．39．如下图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘搁置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 (-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（）A． (0,-2)B． (1,-2)C． (2,-1)D． (1,2)10．如图，一只跳蚤在象限及x 轴、 y 轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0， 1)，而后按图中箭头所示方向跳动[即 (0， 0) →(0， 1) →(1，1) →(1， 0) → ]，且每秒跳动一个单位，那么第 24 s 时跳蚤所在地点的坐标是( )A． (0， 3)B． (4， 0)C． (0，4)D． (4， 4)二．填空题（共11．如图，若点6 小题） E的坐标为(-2,0),点F 的坐标为(1,-2),则点G 的坐标为．12．在平面直角坐标系中，点M 在 x 轴的上方， y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为4，到y 轴的距离为7，则点 M 的坐标是．13．已知点A(3+2a,3a-5),点 A 到两坐标轴的距离相等，点 A 的坐标为．14．若 4排 3 列用有序数对 (4,3)表示，那么表示2排 5列的有序数对为．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点A′ (-3,3),则 a 的值是．．16．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向抵达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q 的“实质距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则 P，Q 的“实质距离”为5，即 PS+SQ=5或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜爱的交通工具．设A，B 两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点 M(6,m) 表示单车停放点，且知足 M 到 A，B 的“实际距离”相等，则 m=三．解答题（共7 小题）17．已知点P 的坐标为 (2-a,a),且点 P 到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．18．已知：如图，在直角坐标系中, A1(1,0),A2(1,1), A3(1,1), A4( 1,1)（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3) ．（1）当点 M 到 x 轴的距离为 1 时，求点 M 的坐标；（2）当点 M 到 y 轴的距离为 2 时，求点 M 的坐标．20．已知点A(m+2,3) 和点 B(m-1,2m-4), 且 AB∥ x 轴．（1）求 m 的值；（2）求 AB 的长．21．对于 a、 b 定义两种新运算“* ”和“⊕”：0）．若平面直角坐标系xOy 中的点 P(a,b),有点a*b=a+kb,a ⊕ b=ka+b(此中 k 为常数，且P 的坐标为 (a*b,a ⊕ b)与之相对应，则称点k≠P为点 P 的“ k 衍生点”比如： P(1,4)的“ 2 衍生点”为P′(l+2 ×4,2× 1+4),即 P′ (9,6) ．求点 P(-1,6)的“ 2 衍生点” P′的坐标．22．如图是学校的平面表示图，已知旗杆的地点是(-2,3),实验室的地点是(1,4)．（1）依据所给条件成立适合的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书室的地点；（2）已知办公楼的地点是 (-2,1),教课楼的地点是 (2,2), 在图中标出办公楼和教课楼的地点；（3）假如一个单位长度表示 30 米，恳求出宿舍楼到教课楼的实质距离．23．已知点 P(2a-12,1-a)位于第三象限，点 Q(x,y)位于第二象限且是由点P 向上平移必定单位长度获得的．（1）若点P 的纵坐标为-3，试求出 a 的值；（2）在（1）题的条件下，试求出切合条件的一个点Q 的坐标；（3）试猜想当a=时，点P 的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），答案：1-5BABDA6-10 BDDAC11.（1，1）12.（ -7， 4）13.（ 19， 19）或（， - ）14.（2，5）15.216.017.解：由 |2-a|=|a| 得 2-a=a，或 a-2=a，解得： a=1．18.解：（ 1） A5（ 2，-1）， A6（ 2， 2），A7（ -2， 2）， A8（ -2， -2），A9（ 3， -2 ），A10（ 3， 3）， A11（-3， 3）；（2）经过察看可得数字是 4 的倍数的点在第三象限， 4 的倍数余 1 的点在第四象限， 4 的倍数余 2 的点在第一象限， 4 的倍数余 3 的点在第二象限，∵2017 ÷ 4=504 1，2018÷ 4=506 2 ，∴点 A2017在第四象限，且转动了504 圈此后，在第505 圈上，∴A2017的坐标为（ 505， -504 ），A2018的坐标（ 505，505）．19.解：（ 1）∵ |2m+3|=1 ，∴2m+3=1或 2m+3=-1，解得： m=-1 或 m=-2，∴点 M的坐标是（ -2 ， 1）或（ -3 ， -1 ）；（2）∵ |m-1|=2 ，∴m-1=2 或 m-1=-2 ，解得： m=3或 m=-1，∴点 M的坐标是：（ 2， 9）或（ -2 ， 1）．20.解：（ 1）∵ A（ m+2， 3）和点 B（ m-1， 2m-4），且 AB∥ x 轴，∴2m-4=3，∴m= ．（2）由（ 1）得： m= ，∴m+2= ， m-1= ， 2m-4=3，∴A（， 3）， B（， 3），∵- =3，∴AB 的长为 3．21.由题意可得，点 P（ -1， 6）的“ 2 衍生点” P′的坐标为： [-1+2人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.如图是小李设计的49 方格扫雷游戏，“★ ”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的 )，点 A 可用 (2，3)表示，假如小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，以下选项中，她应当走()A． (7，2)B． (2， 6)C． (7， 6)D． (4， 5)2. 若a5, b 4 ，且点M（a，b）在第三象限，则点M 的坐标是（）A.（ 5， 4）B.（－ 5， 4）C.（－ 5 ，－ 4）D.（5，－ 4）3．在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点 B 对于 y 轴对称，则点 B 的坐标是 ()．A．(－5，－ 2)B． (－ 2，－ 5)C． (－2,5)D． (2，－ 5)4．平面直角坐标系中，点P 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的点为Q（ -2,1），则 P 的坐标为（）A．（ -3，-1）B．（ -3，3）C．（ -1， -1）D．（ -1， 3）5．点 A（－ 4， 3）和点 B（－ 8， 3），则 A， B 相距（）A． 4 个单位长度B．12 个单位长度C． 10 个单位长度D．8 个单位长度6．已知点 P 坐标为（2－ a，3a+6），且 P 点到两坐标的距离相等，则点 P 的坐标是（）A．（ 3， 3）B．（ 3，－ 3）C．（6，－ 6）D．（3， 3）或（ 6，－ 6）7.如图，已知正方形ABCD ，极点 A(1 ， 3)， B(1 ，1)， C(3 ， 1)，规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度”为一次变换，这样这样，连续经过 2 018次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变成 ()A．(－2 016，2)B．(－2 016，－ 2)C．( －2 017，－ 2)D． (－ 2 017，2)8.已知线段CD 是由线段AB 平移获得的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点 D 的坐标为()A.(1,2)B.(2,9)9.已知点 A(1，0)B(0，2)，点A.(－ 4，0)C.(5,3)P 在 x 轴上，且△B.(6,0)D.(-9,-4)PAB 的面积为5，则点P 的坐标为()C.(－ 4， 0)或(6， 0)D.(0， 12)或 (0，－ 8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到 (0， 1)，而后按图中箭头所示方向跳动 [ 即 (0，0) →(0， 1) →(1， 1) →(1， 0) → ]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s 时跳蚤所在地点的坐标是()A ． (0， 3)B． (4， 0)C． (0， 4 )D． (4， 4)二、仔细填一填:（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

一、选择题1．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,12．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 3．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 4．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，5．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,56．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 7．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 8．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m10．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)11．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．13．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．14．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．15．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．16．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．17．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．18．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．19．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．21．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__． 三、解答题22．已知点P(a ﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．24．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．25．已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点0,23,1),()4,,3(()A B C --．请解答以下问题：，，；（1）在坐标系内描出点A B C，，三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积；（2）画出以A B C、、三点为顶点的三角形的面积为6，请直接写（3）若要在y轴找一个点P，使以A C P出满足要求的点P的坐标．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1） 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2)5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，7．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4710．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交 11．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题12．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 15．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．16．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 17．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．20．若点M(a-2，a+3)在y轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．21．已知点A（﹣3，2），AB∥坐标轴，且AB＝4，若点B在x轴的上方，则点B坐标为__．三、解答题22．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A 应记为什么？23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．24．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)：；(1，2)：；（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点与点的直线平行于x轴，这两点的坐标的共同特点是；②连接点与点的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．一、选择题1．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上 2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 3．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 4．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 5．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（3030，0）C ．（ 3030，3）D ．（3030，﹣3） 8．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．8869．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处10．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．14．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．16．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．17．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．18．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 19．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 20．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______． 21．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题22．在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（l ）分别写出△ABC 各个顶点的坐标．（2）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A'B'C'．（3）计算出△ABC 的面积．23．在直角坐标系中，ABC 顶点C 的坐标为()1m ，．90C ∠=︒，//BC x 轴，直线//l y 轴，,BC a AC b ==，ABC 与111A B C △关于直线l 对称，222A B C △与111A B C △关于y 轴对称，333A B C △与222A B C △关于x 轴对称．（1）问ABC 与222A B C △通过平移能重合吗？若不能说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m 、a 表示）：（2）试写出点33A B 、坐标（注：结果可用含a 、b 、m 的代数式表示）．24．在平面直角坐标系中，画出点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,3)C ，(0,5)D ，并求出BCD 的面积．25．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．。

人教版七年级上册第七章平面直角坐标系章末检测一、选择题1. 在直角坐标系中 , 点 P(2,-3)所在的象限是 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限答案 D ∵在直角坐标系中, 点 P(2,-3)的横坐标为正 , 纵坐标为负 , ∴点P 在第四象限 , 故选 D.2. 假如将电影院的8 排 3 号简记为 (8,3),那么 3 排 8 号能够简记为 ()A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案 B 由于 8 排 3 号简记为 (8,3), 因此括号内的前一个数表示这个座位所在的排数, 后一个数表示这个座位所在的列数, 由此可知 3 排 8号能够简记为 (3,8).3. 点 P(m+3,m+1) 在 x 轴上 , 则 P 点坐标为 ()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案B∵点P(m+3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1.∴m+3=2,则 P 点坐标为 (2,0).4. 点 P(m,1) 在第二象限内, 则点 Q(-m,0) 在 ()A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上答案A由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数 , 因此 -m 是正数 , 因此点 Q(-m,0) 在 x 轴的正半轴上 .5.如图 , 将四边形 ABCD先向左平移 3 个单位 , 再向上平移 2 个单位 , 那么点 A 的对应点 A' 的坐标是()A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案A依据平移的性质, 点 A(3,-1) 先向左平移 3个单位 , 再向上平移 2个单位 , 获得A'(0,1),应选 A.6. 图案设计的手工课上, 李明在平面直角坐标系中, 把一朵花的图案向左平移了 3 个单位长度, 而花的形状、大小都不变, 则图案上各点的坐标的变化状况为()A. 横坐标加 3, 纵坐标不变B. 纵坐标加 3, 横坐标不变C.横坐标减小 3, 纵坐标不变D.纵坐标减小 3, 横坐标不变答案C将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0) 个单位长度 , 而图案的形状、大小都不变 , 相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a, 纵坐标不变 .7. 已知 (a-2) 2+=0, 则 P(-a,-b)在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案 B ∵(a -2) 2+=0, ∴a- 2=0,b+3=0, ∴a=2,b=-3. 则-a=-2,-b=3, ∴点 P 在第二象限.8. 在直角坐系内, 以下各成立的是()A. 点 (4,3) 与点 (3,4) 表示同一个点B.平面内的任一点到两坐的距离相等C.若点 P(x,y) 的坐足xy=0, 点 P 在座上D.点 P(m,n) 到 x 的距离m,到 y 的距离n答案C于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0, 点 P 在 y 上 ; 当 y=0 , 点 P 在 x 上 .因此当 xy=0, 点 P 在座上 .二、填空题9. 七年 (2) 班座位有 5 排 8 列 , 晨的座位在 2 排 4列 ,(2,4), 班座次表上写着刘(1,2),那么刘的座位是.答案1排2列10. 点 A(3,-4) 到 y 的距离, 到 x 的距离.答案3;4分析点到 x 的距离是点坐的, 到 y 的距离是点横坐的.11. 在平面直角坐系中 , 已知点A(3,2),AC⊥ x , 垂足 C, C 点的坐.答案(3,0)分析AC⊥x , AC∥y , 故点 A 与点 C的横坐同样 . 又 C点在 x 上 , 因此点 C的坐(3,0).12. 若 x 上的点 Q到 y 的距离 6, 点 Q的坐.答案(6,0) 或 (-6,0)分析x 上的点的坐 0,x上到 y 距离 6 的点有两个 , 分是 (6,0) 、 (-6,0),因此点 Q的坐 (6,0) 或 (-6,0).13. 若点 A(-3,m+1) 在第二象限的角均分上, m=.答案2分析第二象限的角均分上的点的横、坐互相反数, ∴ -3+m+1=0, 解得 m=2(足意 ).14. 将点 A(1,-3)向右平移 2个位,再向下平移 2 个位后得到点 B(a,b), ab=.答案-15分析向右平移 2 个位就是横坐加 2, 即 a=1+2=3; 向下平移 2 个位就是坐减2, 即b=-3-2=- 5, ∴ab=3×(-5)=-15.15. 四形 ABCD在平面直角坐系中的地点如所示, 若 AB⊥ AD,AB∥ CD,且 AB=5,A 点坐(-2,7),B 点坐.(3,7)A 的坐同样,AB与y 交于点E,分析由 AB∥ CD 可知点 B 的坐与点BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点 B 的横坐 3.16.如,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A 4 (-1,-1),A5(2,-1),⋯⋯,点A2 015的坐.答案(-504,504)分析由形以及表达可知除 A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角均分上, 第一象限内的点的字母的下是2,6,10,14,⋯, 即 4n-2(n 是正整数 ,n 是点的横坐的 ); 同理 , 第二象限内的点的字母的下是4n-1(n 是正整数 ,n 是点的横坐的 ); 第三象限内的点的字母的下是4n(n 是正整数 ,n 是点的横坐的);第四象限内的点的字母的下是1+4n(n 是正整数 ,n 是点的坐的). 令 2 015=4n-1,n=504, 当 2 015 等于 4n+1 或 4n 或 4n-2 , 不存在的正整数n. 故点 A2 015在第二象限的角均分上, 且其坐 (-504,504).三、解答题17.如 , 将一小船先向左平移 6 个位度 , 再向下平移 5 个位度 . 确立 A、B、C、D、E、 F、 G平移后点的坐, 并画出平移后的形.答案要想把小船先向左平移6个位度 , 再向下平移 5 个位度 , 第一要确立关点A、B、 C、 D、 E、 F、 G,并把关点分向左平移 6 个位度 , 再向下平移 5 个位度 . 依据点的坐化律 , 由 A(1,2)、 B(3,1)、 C(4,1) 、 D(5,2) 、 E(3,2) 、 F(3,4)、 G(2,3),可确定平移后点的坐分A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4) 、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1) 、 G'(-4,-2),依据原的接方式接即可获得平移后的形(如).18. 如图，标了然李华同学家邻近的一些地方.(1)依据图中所成立的平面直角坐标系, 写出学校、邮局的坐标 ;(2)某礼拜日清晨 , 李华同学从家里出发 ,沿着 (-2,-1)→(-1,-2) →(1,-2) →(2,-1) →(1,-1)→(1,3) →(-1,0) →(0,-1) →(-2,-1) 的路线转了一圈, 写出他路上经过的地方 ;(3)连结 (2)中各点所形成的路线组成了什么图形?分析 (1) 学校 (1,3), 邮局 (0,-1).(2)商铺、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船 .19. “若点 P、Q 的坐标分别是 (x 1,y 1) 、(x 2,y2),则线段PQ中点的坐标为”.如图7-3-6, 已知点 A、 B、 C 的坐标分别为 (-5,0)、 (3,0)、 (1,4), 利用上述结论求线段AC、 BC 的中点 D、E 的坐标 , 并判断 DE与 AB 的地点关系 .答案由点 A、 B、 C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵点 D、 E的纵坐标相等, 且不为 0,∴DE∥ x 轴,又∵ AB 在 x 轴上 , ∴DE∥ AB.20. 如图 , 三角形 DEF是三角形ABC经过某种变换获得的图形, 点 A 与点 D, 点 B 与点 E, 点 C 与点 F 分别是对应点 , 察看对应点的坐标之间的关系, 解答以下问题 :(1) 写出点 A, 点 D, 点 B, 点 E, 点 C, 点 F 的坐标 , 并谈谈对应点的坐标有哪些特点;(2) 若点 P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点, 求 a,b 的值 .答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特点: 横坐标互为相反数 , 纵坐标互为相反数.(2) 由 (1) 可得 a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如图,有一块不规则四边形地皮 ABCD,各个极点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100 m). 此刻想对这块地皮进行规划 , 需要确立它的面积.(1)确立这个四边形的面积 , 你是怎么做的 ?(2) 假如把本来的四边形 ABCD的各个极点的纵坐标保持不变 , 横坐标增添 2, 所得四边形的面积又是多少 ?, 可求出各自的面积, 各面积之和答案(1) 将四边形切割成如下图的长方形、直角三角形即为该四边形的面积.因图上 1 个单位长度代表100 m,2则 S 长方形① =900×600=540 000(m ),S 直角三角形② = ×200×800=80 000(m2),2S 直角三角形③ = ×200×900=90 000(m ),S 直角三角形④ = ×300×600=90 000(m2).2因此四边形ABCD的实质面积为800 000 m.(2)把本来人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系培优卷一．选择题（共10 小题）1．以下各点中，位于第四象限的点是（）A． (3,-4)B．(3,4)C． (-3,4)D．(-3,-4)2．在平面直角坐标系中，点P 2,x21所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案4．已知点 P(-4,3),则点 P 到 y 轴的距离为（）A．4B． -4C． 3D．-35．如图，已知在△ AOB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出发向左平移，当点M 平移到 AB 边上时，平移距离为（）A．4.5B． 5C．5.5D． 5.756．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)7．已知点 M 向左平移 3 个单位长度后的坐标为(-1,2), 则点 M 本来的坐标是（）A． (-4,2)B． (2,2)C． (-1,3)D． (-1,-2)8．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5)C． (3,4)D． (4,3)9．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1), 假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．310．如，在平面直角坐系上有个点P(1,0),点P 第1 次向上跳 1 个位至点P (1,1), 1接着第 2 次向左跳 2 个位至点P2 (1,1),第3 次向上跳 1 个位，第 4 次向右跳3个位，第 5 次又向上跳 1 个位，第 6 次向左跳 4 个位，⋯依此律跳下去，点 P 第2017次跳至P2017的坐是（）A． (504,1007)B．(505,1009)C． (1008,1007)D． (1009,1009)二．填空（共7 小）11．在平面直角坐系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个位，获得点A′，点A′的坐．12．如是炸机机群的一个行形，若最后两架炸机的平面坐分A(-2,3) 和B(-2,-1),第一架炸机 C 的平面坐是．13．若 4 排 3 列用有序数 (4,3)表示，那么表示14．在平面直角坐系中，将点A(-1,3)向左平移2 排 5 列的有序数 a个位后，获得点．A′ (-3,3), a 的是．15Q(x,y)|x|=3,|y|=2Q16．若点A(a,b)在第四象限，点C(-a-1,b-2)在第象限．17．已知平面内有一点 A 的横坐-6，且到原点的距离等于10， A 点的坐．三．解答（共7 小）18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3), 且点 M 到 x 轴的距离为1，求 M 的坐标．19．若点 P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．20．如图，点A(1,0), 点B(2,0), 点P(x,y),OC=AB,OD=OB．（1）则点 C 的坐标为;（2）求 x-y+xy 的值．21．请你在图中成立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明小孩公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的地点．22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1), 试分别依据以下条件，求出点P 的坐标．求：（ 1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-5)点，且与 x 轴平行的直线上．23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 轴的距离为 l 时， M 的坐标？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x 轴时， M 的坐标？24．【阅读资料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标 x 的绝对值表示为|x|, 纵坐标 y 的绝对值表示为|y|, 我们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为 [P], 即[P]=|x|+|y|( 此中的“ +“是四则运算中的加法），比如点P(1,2)的勾股值 [P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点 A(2,4), B( 23, 23) 的勾股值[A],[B];（2）若点 M在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3 ，请直接写出点M 的坐标．参照答案：1-5ABAAC6-10 DBCDB11.（ -10， 5）12.（2，1）13.（2，5）14.215.（ 3， -2）16.三17.（ -6， 8）或（ -6， -8）18.解：由题意可得： |2m+3|=1 ，解得： m=-1 或 m=-2，当 m=-1 时，点 M 的坐标为（ -2，1）；当 m=-2 时，点 M 的坐标为（ -3，-1）；综上， M 的坐标为（ -2， 1）或（ -3， -1）．19.解：∵点 P（ 1-a， 2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7| ，∴1-a=2a+7 或 1-a=-（2a+7），解得 a=-2 或 a=-8．20.解：（ 1）∵点 A（1， 0），点 B（， 0），∴OA=1、 OB= ，则 AB= -1，∵OC=AB， OD=OB，∴OC= -1 ， OD=，则点 C 坐标为（-1 ，0），故答案为：（-1 ， 0）．（2）由（ 1）知点 P 坐标为（-1 ，），则 x=-1 、 y=，∴原式 = -1-+（ -1）=-1+2-=1-．21.解：如下图：成立平面直角坐标系，小孩公园（ -2， -1），医院（ 2， -1），李明家（ -2， 2），水果店（ 0， 3），宠物店（ 0， -2），学校（ 2， 5）．22.解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m=-2，因此 P 点的坐标为（ 0， -3 ）；（2）令 m-1- （ 2m+4） =3，解得 m=-8，因此 P 点的坐标为（ -12 ， -9 ）；（3）令 m-1=-5 ，解得 m=-4．因此 P 点的坐标为（ -人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）B.（一2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）C.（一2， 2）（3， 4）（ 1，7）D.（2，一2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐与坐的和1,写出一个切合条件的点P..12.某一本在印刷上有字,在第 20第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可(20,4,11), 你是打字 ,你 (100,20,4) 的意是第.13.某雷达探目获得的果如所示,若中目 A 的地点 (3,30 ),°目 B 的地点(2,180 ),°目 C 的地点 (4,240 ),° 中目 D 的地点可.14.在平面直角坐系中,已知段AB=3,且 AB∥ x,且点A 的坐是 (1,2),点 B 的坐是.15.如 ,三角形 A'B'C'是三角形ABC 某种后获得的形,假如三角形ABC中有一点P 的坐 (a,2),那么后它的点Q 的坐.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小 ,共 46 分 . 只需你真思虑, 仔运算 , 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙A。

一、选择题1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠3．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)4．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 6．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－57．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 8．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 11．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上 12．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4715．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．17．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __18．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．20．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．21．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．23．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．24．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．25．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．26．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题27．在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（l ）分别写出△ABC 各个顶点的坐标．（2）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A'B'C'．（3）计算出△ABC 的面积．28．如图①，A 、B 、C 三地依次在一条直线上，两辆汽车甲、乙分别从A 、B 两地同时出发驶向C 地．如图②，是两辆汽车行驶过程中到B 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 的关系图象，其中折线EF-FG 是甲车的图象，线段OM 是乙车的图象．（1）请求出图②中a 的值和点M 的坐标；（2）在行驶过程中，甲车有可能在乙车与B 地中点的位置吗？如有，请求出行驶时间t 的值；若没有，请说明理由．29．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．30．如图（1），在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ，构成平行四边形ABDC ．（1）请写出点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 ，S 四边形ABDC ；（2）点Q 在y 轴上，且S △QAB ＝S 四边形ABDC ，求出点Q 的坐标；（3）如图（2），点P 是线段BD 上任意一个点（不与B 、D 重合），连接PC 、PO ，试探索∠DCP 、∠CPO 、∠BOP 之间的关系，并证明你的结论．。