第4章习题解答
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第4章 习题与答案4-1作简谐振动的物体,每次通过同一位置时,不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ; (B) 速度 ; (C) 加速度; (D) 能量。
[答案:B ]4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为 [ ](A) π; (B) π/2; (C) 0; (D) θ [答案:C ]4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示,则有[ ] (A )A 超前π/2; (B )A 落后π/2; (C )A 超前π; (D )A 落后π。
[答案:A ]4-4 一个质点作简谐振动,振辐为A ,在起始时刻质点的位移为A /2,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ][答案:B ]4-5 两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点恰在最大负位移处。
则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2++=αωt A x ; (B) )π21cos(2-+=αωt A x ; (C) )π23cos(2-+=αωt A x ; (D) )cos(2π++=αωt A x 。
[答案:A ]4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。
则此简谐振动的振动方程(SI )为 [ ](A) 题4-4图题4-3图(A )220.02cos()33x t =π+π;(B )220.02cos()33x t =π-π;(C )420.02cos()33x t =π+π;(D )420.02cos()33x t =π-π。
[答案:C ]4-7 弹簧振子作简谐振动,先后以相同的速度依次通过A 、B 两点,历时1秒,质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点,在这2秒内质点通过的总路程为12cm ,则质点的振动周期和振幅分别为 [ ](A )3s 、12cm ; (B )4s 、6cm ; (C )4s 、9cm ; (D )2s 、8cm 。
第4章 周期信号的频域分析习题详解4-1 试比较题4-1图所示的四种周期方波信号,说明每种信号的对称特性并写出Fourier 级数展开式。
tt(b)tt-A(c) (d)题4-1图【解】 (a))(14/4/04/4/000T jn T jn tjn T T n eejnT A dt AeTc ωωωω----==⎰)2/(Sa )2/()2/sin(πππn A n n A ==所以 tjn n a e n A t f 0)2/(Sa )2/()(ωπ∑∞-∞==000211/2cos()cos(3)cos(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭)(t f a 实偶对称,Fourier 级数展开式中只含有直流分量与余弦分量。
)(t f a 减去直流分量后为半波镜像信号,Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(b) 从图形观察:)4/()(T t f t f a b -=所以 )(t f b )2/(0)2/(Sa )2/(πωπn t n j n en A -∞-∞=∑=000211/2sin()sin(3)sin(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭)(t f b 减去直流分量实奇对称,Fourier 级数展开式中只含有直流分量与正弦分量。
)(t f b 减去直流分量后为半波镜像信号,Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(c) 从图形观察:A t f t f a c -=)(2)(第4章 周期信号的频域分析 83所以 tjn n n c en A t f 0)2/(Sa )(0,ωπ∑∞≠-∞==000411c o s ()c o s (3)c o s (5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭)(t f c 实偶对称,且是半波镜像信号,Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的余弦分量。
(d) 从图形观察:)4/()(T t f t f c d -=所以 )2/(0,0)2/(Sa )(πωπn t n j n n d en A t f -∞≠-∞=∑=000411sin()sin(3)sin(5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭)(t f d 实奇对称,且是半波镜像信号,Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的正弦分量。
习题写出图所示电路的逻辑表达式,并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题图解:B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能分析图所示电路,写出输出函数F 。
习题图 解:[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(已知图示电路及输入A 、B 的波形,试画出相应的输出波形F ,不计门的延迟.?解:B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人,L=1时表示决议通过。
(1) 试分析电路,说明决议通过的情况有几种。
(2) 【 (3) 分析A 、B 、C 、D 四个人中,谁的权利最大。
习题图解:(1)ABD BC CD ABD BC CD L ++=••=C & && & D $ L B A " =1=1 =1FFA B[FB A(2)(3)根据真值表可知,四个人当中C 的权利最大。
分析图所示逻辑电路,已知S 1﹑S 0为功能控制输入,A ﹑B 为输入信号,L 为输出,求电路所具有的功能。
&习题图解:(1)011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)(3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11时,该电路实现两输入或门,当S 1S 0=01时,该电路实现两输入或非门,当S 1S 0=10时,该电路实现两输入与非门。
(2)1¥电路逻辑功能为:“判输入ABC 是否相同”电路。
已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示,试写出F 的最简与或表达式。
习题图:解:(1)根据波形图得到真值表:,(2)由真值表得到逻辑表达式为C AB BC A C B A F ++=、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ,要求用最简单的方法,实现的电路最简单。
第四章习题及解答4-3 什么是进程?进程与程序的主要区别是什么?答:进程是一个具有一定独立功能的程序关于某个数据集合的一次活动。
进程与程序的主要区别是:(1) 程序是指令的有序集合,是一个静态概念。
进程是程序在处理机的一次执行过程,是一个动态概念。
进程是有生命期的,因创建而产生,因调度而执行,因得到资源而暂停,因撤消而消亡;(2) 进程是一个独立的运行单元,是系统进行资源分配和调度的独立单元,而程序则不是。
(3) 进程与程序之间无一一对应关系。
一个程序可以对应多个进程,一个进程至少包含一个程序。
4-4 图4.2标明程序段执行的先后次序。
其中:I表示输入操作,C表示计算操作,P 表示打印操作,下角标说明是对哪个程序进行上述操作。
请指明:(1)哪些操作必须有先后次序? 其原因是什么?(2)哪些操作可以并发执行? 其原因又是什么?答:(1) ①I n、C n和P n之间有先后顺序要求,这是由于程序本身的逻辑要求。
②使用同一设备的不同的程序段,如C1…C n,I1…I n,P1…P n,之间有先后顺序要求,这是由于设备某一时刻只能为一个程序服务。
(2) 不同程序使用不同设备时,占用不同设备,无逻辑关系,可以并发执行,如I2和C1;I3、C2和P1。
4-9 某系统进程调度状态变迁图如图4.31(1) 什么原因会导致发生变迁2、变迁3、变迁4 ?答:发生变迁2的原因:时间片到发生变迁3的原因:请求I/O或其他系统调用发生变迁4的原因:I/O完成或其他系统调用完成(2) 在什么情况下,一个进程的变迁3 能立即引起另一个进程发生变迁1 ?答:一个进程的变迁3 能立即引起另一个进程发生变迁的条件是,就绪队列非空。
(3) 下列因果变迁是否可能发生?若可能,需要什么条件?a. 2→1;b. 3→2;c. 4→1答:a. 2→1 不需要条件,一定会发生。
b. 3→2 不可能发生。
c. 4→1 可能发生,条件:就绪队列为空,或在可剥夺调度方式下,转变为就绪状态的进程优先级最高。
第四章习题解答4.1.1 解: (1) 由表达式01(1cos 2)cos 22f t f t ππΩ+,可知01/2a m ϕ=⎧⎨=⎩载波初相位调幅系数,max min 1.50.5c c c c UU U U =⎧⎨=⎩c U c U0f Ω0Ω0f(2) 由表达式0(1cos 2)cos 2f t f t ππΩ+,可知max min 1,2,0a c c c m U U U ===c U 0f Ω0Ω0f(3) 由表达式0cos cos t t ωΩ⋅,可知它是抑制载频双边带调幅波(设05ω=Ω)0f Ω0Ω0f4.1.2 解:由表达式可知,100c I =,402101/s ωπ=× ,30211101/m s ωωπ+=×× ∵,330211102101/m s ωωππ∴=−××=×(1) 1220,100,25a c c m I I m ==∴=∵(2) 频谱图及波形图如下:1.40.60f Ω0Ω0f4.1.3 解:(1)载波与单音频之和 略,无统一形式。
(2)普通调幅波c U c U120f Ω0Ω0f(3)抑制载频的双边带调幅波120f Ω0Ω0f(4)抑制载频调幅波的上边带0f Ω0Ω0f4.1.4 解:根据方程式可知:60210ωπ=×,125000πΩ=×,221000πΩ=× 则方程式可写为12001020001010202()25[10.7cos()0.3cos()]sin()25[sin()0.7cos()sin()0.3cos()sin()]25[sin()0.35[sin()sin()]0.15[sin()sin()]]AM u t t t t t t t t t t t t t t ωωωωωωωωω=+Ω−Ω=+Ω−Ω=++Ω+−Ω−+Ω+−Ωi 因此,可见,该方程是一个双音频普通调幅波。
(1) 该双音频普通调幅波含有5个频率分量,分别为 载波:60210ωπ=×,振幅为25V ;上边频:3012100510ωπ+Ω=××,振幅为8.75V ; 上边频:3022100110ωπ+Ω=××,振幅为8.75V ; 下边频:301299510ωπ−Ω=××,振幅为3.75V ; 下边频:302299910ωπ−Ω=××,振幅为3.75V ; (2)包络绘图如下:(为计算机仿真结果)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91x 10-3-50-40-30-20-1001020304050包络的最大值是V AMmax =48.6,最小值是V AMmin =1.4, V cm =25 因此调幅系数为m a =[(V AMmax -V AMmin )/2V cm]*100%=(48.6-1.4)/(2*25)*100%=94.4%4.1.5 解: 已知30%,2000a c m P W ==上边带功率21454H a c P m P W ==,下边带功率21454L a c P m P W == 总功率2090C H L P P P P W =++=4.1.6 解: (1) 2112a C P m P ⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠∵,而100,30%a P W m == 295.69, 2.161/22C C H L a P P PP W P P W m −∴=====+ (2) 同理,当70%a m =时,80.32,9.84C H P W P W ==4.1.7 解: 据题意666()2sin(210) 1.2sin(2800)sin 2102(10.6sin(2800))sin 210s u t t t tt tπππππ=×+×⋅×=+×××× 其中0.6a m =,2800Hz πΩ=×,根据不产生惰性失真的条件,有:0.013260.0133a LC F F µµ≤=≈4.1.8 解:(1) 晶体管1VT 构成三端电容载波发生器,晶体管2VT 构成基极调幅电路 (2) 集成电路1IC 构成音频放大器(3) 4511,,R R R 为偏置电阻,62,C L 组成T 型输出匹配及滤波网络 4.1.9 解:本地载波信号()10()cos v t t ωϕ=+解调输出的低频信号为1211()cos ()sin 22A t A t ϕϕ+,解调结果为信号1()A t 叠加一定的误差,而且相位ϕ越小,误差越小,解调结果越接近信号1()A t ; 载波()20()sin v t t ωϕ=+,解调输出的低频信号为1211()sin ()cos 22A t A t ϕϕ+,解调结果为信号2()A t 叠加一定的误差,而且相位ϕ越小,误差越小,解调结果越接近信号2()A t ,上述误差是由于本地载波信号与接收到信号中的载波同频不同相(存在相位差ϕ)导致的。
如果本地载波信号不正交,载波()10()cos v t t ω=解调输出的低频信号为11()cos 2A t ϕ;载波()20()sin v t t ωϕ=+解调出的低频信号为1211()sin ()cos 22A t A t ϕϕ+,解调结果为信号2()A t 叠加一定的误差,而且相位ϕ越小,误差越小,解调结果越接近信号2()A t ,该误差是由于本地载波不正交导致的。
4.2.1 解:(1) 123,,R R R 构成偏置电路,47,R R 为电源滤波,896,,C C C 为高频旁路电路 (2) 振荡电路的组成元件有1215,,,j L L C C C − (3) 部分接入的目的是提高回路的Q 值4.2.2 解:(1) /,0.5,15f f m f f f kHz m ΩΩ=∆==∵。
150.57.5f f m f kHz kHz Ω∴∆=⋅=×=由于调制信号幅度不变,使频偏f ∆不变,故当 1.5f kHz Ω=时,7.551.5f kHzm kHz==(2) 0.5 1.52(151)0.516,2(51) 1.518kHz kHz BW kHz BW kHz =+×==+×=4.2.3 解:(u t Ω0(u t4.2.4 解:(1) 由于题目中没有给出原调制信号,故不能判别是调频波还是调相波(2) 由表达式可知,调制系数3m =,中心频率810/215.9c f MHz π==,调制信号频率为410/2 1.59f kHz πΩ==,频偏3 1.59 4.77f mf kHz Ω∆==×=4.2.5 解:sin ,sin ,sin sin ,sin sin cos c A B c c C c cD c c U U U u t u U t u t t U U u t t U tωωωΩΩΩ=Ω==ΩΩΩ=Ω+ΩΩ 4.3.1 解:数字调制与模拟调制相比,模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制,在接收端则对载波信号的调制参量连续地进行估值;而数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息,在接收端要对载波信号的离散调制参量进行检测。
因此,数字调制信号也称为键控信号。
从原理上,模拟调制与数字调制并没有什么区别,和模拟调制一样,数字调制也有调幅、调频和调相三种基本形式,分别称为振幅键控(ASK ),频移键控(FSK )和相移键控(PSK ),并可以派生出多种其他形式。
与模拟调制相同的是,数字调制也可分为线性调制和非线性调制。
在线性调制中,已调波信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同,只不过频谱位置发生了搬移,振幅键控属于线性调制;在非线性调制中,已调波信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同,不是简单的频谱搬移,而是有其他新的频率成分出现,频移键控和相移键控属于非线性调制。
4.3.2 解:波形示意图为:4.4.1 解:(1) 通过电感线圈12,L L 之间 (2) 34,L L (3) 频率牵引4.4.2 解:(1) 接收信号1090kHz 时,则1090c f kHz =,那么收听到的1323kHz 的信号就一定是干扰信号,1323N f kHz =,可判断这是副波道干扰。
465l f kHz =,10904651555r c l f f f kHz =+=+=。
222155521323464r c l f f kHz f −=×−×=≈∵,故这种副波道干扰是一种四阶干扰,2p q ==(2) 接收1080kHz 信号时,听到540kHz 信号,因此1080,540c n f kHz f kHz ==,1545r c l f f f kHz =+=,这是副波道干扰。
2465r n l f f kHz f −==∵,故这是三阶副波道干扰,1,2p q ==(3) 接收930kHz 信号,同时收到690kHz 和810kHz 信号,但又不能单独收到其中的一个台,这里930kHz 是有用信号的频率,即930c f kHz =。
690kHz 和810kHz 为两个干扰信号,故12690,810n n f kHz f kHz ==,有两个干扰信号同时存在,可能性最大的是互调干扰。
考察两个干扰频率与信号频率c f 之间的关系,很明显2120c n f f kHz −=,21120n n f f kHz −=,满足221c n n n f f f f −=−的频率条件,因而可以确定这是一互调干扰。
4.4.3 解:l f =465kHz ,0f =1500kHz,因为l r c f f f =−,则本地振荡频率为:r l c f f f =+=1965kHz 。
引起干扰的镜像频率为:n l r f f f =+=2430kHz 。