20XX考研数学1难度适中 题目区分度高(海天版)-考研.doc

2023全国硕士研究生入学考试模拟题一、数学部分1.解方程：求方程2x+5=17的解。

解：首先将方程改写为2x=17-5，得到2x=12。

然后将等式两边除以2，得到x=6。

所以方程2x+5=17的解是x=6。

2.函数分析：给定函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1，求其增减性区间和极值点。

解：首先计算函数f(x)的导数f'(x)。

对函数f(x)进行求导得到f'(x) = 6x - 4。

然后令f'(x)等于零，解得x=2/3。

所以函数f(x)的极值点是x=2/3。

接下来，分析函数f(x)在x轴上的增减性。

当x<2/3时，f'(x)<0，即函数f(x)在区间(-∞，2/3)上是递减的；当x>2/3时，f'(x)>0，即函数f(x)在区间(2/3，+∞)上是递增的。

所以函数f(x)的增减性区间分别是(-∞，2/3)和(2/3，+∞)。

3.概率统计：有3个红球，4个蓝球，5个黄球，从中随机选取2个球，求选出的两个球都是红球的概率。

解：首先计算总共可能的选取方式。

从12个球中选取2个球的组合数为C(12, 2) = 66。

然后计算选出的两个球都是红球的组合数。

从3个红球中选取2个球的组合数为C(3, 2) = 3。

所以选出的两个球都是红球的概率为3/66，即1/22。

二、英语部分阅读理解：阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。

Global WarmingGlobal warming is the long-term increase in the average temperature of the Earth's atmosphere. This increase is mainly caused by human activities, such as the burning of fossil fuels, deforestation, and industrial production.The consequences of global warming can be severe. Rising temperatures lead to the melting of polar ice caps and glaciers, resulting in a rise in sea levels. This can lead to coastal flooding and the loss of land. Additionally, global warming can have an impact on weather patterns, causing more frequent and intense natural disasters, such as hurricanes, droughts, and heatwaves.To combat global warming, it is important for individuals, communities, and governments to take action. This can include reducing greenhouse gas emissions, planting trees to absorb carbon dioxide, promoting renewable energy sources, and implementing policies to protect the environment.Questions:1. What is global warming?2. What are the consequences of global warming?3. What actions can be taken to combat global warming?Answers:1. Global warming is the long-term increase in the average temperatureof the Earth's atmosphere, mainly caused by human activities.2. The consequences of global warming include the melting of polar ice caps and glaciers, rising sea levels, coastal flooding, and more frequent and intense natural disasters.3. Actions to combat global warming include reducing greenhouse gas emissions, planting trees to absorb carbon dioxide, promoting renewable energy sources, and implementing environmental protection policies.三、专业知识部分1.计算机网络：什么是IP地址？IP地址又分为哪两种类型？IP地址是指互联网协议地址（Internet Protocol Address），它是网络中设备（如计算机、路由器）的唯一标识符。

一战数一98，二战数一149，三战数一150这是我三年的考研数学复习精华。

浓缩成几个问题。

大家可以问问自己。

1.数学课本例题和习题你有没有做三遍？！2.全书你有没有做五遍以上？！3.真题你有没有做五遍以上？！基本的三个问题。

把这几个问题打印，贴在墙上。

多贴几份。

最困难的是第一遍和第二遍。

后边几遍就容易多了，一般第一遍要三个月（课本+全书+真题），第二遍要两个月，第三遍一个月，第四遍第五遍很快了，几天就行。

下面说说很多人困惑的几个问题：1.为什么要做课本？答：老调重弹了，我只说自己的感受。

开始我也不是挺重视课本，后来做完二遍发现解题速度和思路很不理想，郁闷了很久，每天分析原因，直到有一天把课本简单重看了一天，泣血呀，很多题目的原型，解题思路就是课本例题的精髓。

后来，改变策略。

效果甚大。

2.复习书的杂牌军（非李永乐系列，非陈文登系列）重要吗？答：从考场出来的人都知道，数学是区分度很大的。

要是你第一眼对它没感觉，那儿，第二眼就很难产生感觉了。

熟和巧对考研数学很重要，先熟后巧。

要熟，必须复习有一定容度和深度，要巧，必须复习要有一定拓展的题目。

所以，杂牌军是鲜花，正规军是树干是绿叶。

3.复习数学的心理问题答：复习数一的苦不是盖的，想必有些女生哭过，甚至有些男生有泪眼婆娑。

如何让自己苦闷时不退缩不放弃呢？这就要打鸡血，打鸡血就是所谓的励志。

实在不行，从容的放下，出去走一圈，再不行，再走一圈，再走两圈，三圈。

行而思很重要，千万别坐着哭泣。

行而思，磨砺信心，信心来自脚下。

4.懒惰答：做，别说话。

做，别思考原因。

做，别管它的好处和坏处。

做，把一切抛开，先做再说。

比如起床，别想今天时间很多可以晚点起床神马的原因，一脚踹开被子，先起床再说。

比如心情不好，别等待心情自己好，去图书馆架子上拿一本笑话大全，默念给自己听，心情立马好转。

5.时间安排，进度安排答：写日记，简写。

因为是考研复习，天天呆在教室或者图书馆，你也没有其他的事情好写也不用担心会浪费时间。

考研数学一的题型有哪些考研数学一的题型有哪些考研数学一的题型一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数学一的难度首先，最难的和最简单的题目基本上都是不考的，前面已经提到过了，考研的性质是选拔性考试，所以考研命题的一个基本原则是要有区分度，从这个意义上说，题目太难和太简单都是没有意义的。

其次，数学一和数学三的区别并不明显，这和很多考生印象中可能不太一样，我们没有列出来的数学二，情况也大致是一样的。

这说明了，数学一、数学二和数学三的区别主要体现在考试的范围上，考题的综合性和灵活性是没有太大区别的。

再次，我们来分析一下考研数学的总体难度，我们发现数一和数三都是以0.4~0.6这个难度区间作为中心分布的，而0.4~0.6是中等难度的试题，所以考研数学总体来说是以中等难度为主的。

更具体地来说，常考的难度区间中，0.4~0.6以及0.6~0.8这两个区间段内的考分加起来至少会占到110分，这类题目就是我们所谓的基础题。

所以，考研数学的试题绝对是以基础题为主的，这意味着只要我们能够踏踏实实打好基础，把这110分的基础分尽可能多地拿下，我们冲击高分就有了可能性。

在我们全年的复习中，我们主要的任务一定怎样是保证在基础分上尽量不丢分，在此基础之上，适量地做一些综合性较强的题目，以此作为复习的总方向，则高分可望。

考研数学考点1、向量代数和空间解析几何计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

考研数学一二三区别及全年复习规划考研数学一直都是让众多考研小伙伴们头疼的学科，我们在进行数学一二三区别的复习时，需要规划好全年复习规划。

为大家精心准备了考研数学一二三分别和全年复习方案，欢送大家前来阅读。

【数学总分值及考试时间】试卷总分值为150分，一般在第二天的上午8:30-11:30，考试时间为180分钟数一、数二、数三试卷题型结构均为：单项选择题8小题，每题4分，共32分，填空题6小题，每题4分，共24分，解答题(包括证明题)9小题，共94分。

【数一、数二、数三的区别】1.数一题型高等数学56%线性代数22%概率论与数理统计22%2.数二题型高等数学78%线性代数22%3.数三题型微积分56%线性代数22%概率论与数理统计22%数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不管考试科目还是分值比例都是相同的。

【考研数学全年规划】一、学习阶梯划分1.一阶根底全面复习(3月-6月)2.二阶强化熟悉题型(7月-10月)3.三阶模考查缺补漏(11月-12月15号)4.四阶点睛保持状态(12月16日-考试前)二、参考书目：数学考试大纲《高等数学》同济版：讲解比拟细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比拟广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合根底学生。

《线性代数》清华版：适合根底比拟好的学生《概率论与数理统计初步》浙大版：根本的题型课后习题都有覆盖。

历年真题。

这些试题对于了解考研题型，体会出题思路，把握命题重点，强化答题技巧和训练答题标准有重大意义。

考研真题不但要从每道题上符合严格的出题标准，还要从整体上符合预期的难度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。

三、复习规划1.一阶根底，全面复习(3月-6月)学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好根底，特别是对大纲中要求的三基--根本概念、根本理论、根本方法要系统理解和掌握。

数学一考研真题各题目难度与区分度剖析
距离2020全国研究生考试还有一个多月的时间，对于考研数学的复习，文都考研建议同学们还是应当以练习历年考研数学真题为主，熟练掌并握积累考研数学做题方法、技巧。

下面这篇文章小编将分享关于数学一考研真题各题目难度与区分度剖析的内容？希望可以为2020考研学生最后一阶段的复习提供帮助。

2019年考研数学三套试卷都注意了对整体难度的控制，2018年三套数学试卷的得分率普遍偏低、难度较大，2019年的三套试卷的难度更符合考生的实际，试卷中中档和中档难度以下的试题占到绝大多数，平均分都会在70分左右。

难度适中的试卷设计有利于考生发挥出水平，有利于区分不同水平的考生，有利于培养单位的招生，能更好地导向考生复习，体现考试的选拔功能。

2019年数学一难度与区分度
考研是一场持久战，希望同学们能够在考研数学冲刺阶段坚持认真练习。

2008数一考研真题
一、概述
2008数一考研真题是该年度数学一科目的考试试题。

本文将通过分析该考题，讨论2008年数一考研试题的内容、难度和解题技巧。

二、内容分析
本次考试试题分为两部分：选择题和填空题。

选择题共10小题，填空题共10小题。

选择题主要涵盖了数学分析、高等代数、概率论和数理统计等方面的知识点，填空题则更加偏向于应用题型。

针对每一道题目，本文将提供具体的解题思路和方法。

三、难度评估
根据考生的反馈和分析师的建议，该年度数一考研试题整体难度适中。

选择题包含了多个知识点，要求考生对数学的各个领域都有一定的了解和掌握。

填空题则需要考生能够熟练地应用所学知识解决实际问题。

总体而言，该考题对于备考充分的考生来说是可以应对的。

四、解题技巧
1. 针对选择题，考生应掌握基本的数学分析、高等代数、概率论和数理统计知识。

通过对题目的仔细分析，确定每个选项的准确性，避免被干扰项所迷惑。

2. 对于填空题，考生需要善于根据问题的描述提取关键信息，并准确地运用相应的数学方法进行计算或推导。

掌握各种数学工具和公式是解题的基础。

五、总结
通过分析2008年数一考研真题，可以得出以下结论：该考题难度适中，内容涉及了数学一科目的各个领域，要求考生具备扎实的数学基础以及解题的技巧。

针对该考题，考生需要充分备考，熟悉各个知识点的概念和运用方法，同时培养出快速解题和答题技巧。

希望本文对考生们备考2008年数一考研有所帮助。

注：本文所提及的内容仅供参考，具体解题方法以官方发布的解析为准。

冲刺点睛！数学如何稳扎稳打稳提分？摘要：在研究生考试的冲刺阶段，为了使同学们达到最佳的考试效果，必须掌握恰当的复习方法，确立正确的复习策略，做到计划周详，复习得法，化难为易，合理安排考前冲刺时间。

下面一起来看看数学的冲刺复习。

一、分配复习时间以成绩提高最快为原则考研数学有三部分，即高等数学(微积分)、线性代数和概率统计，其中数学二不考概率统计。

在最后两周的时间内，应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点，这样才能在最短的时间内产生最大的效益。

从试卷的难度来看，试题可以分为6类：1.太难，一般这样的问题是不会出现的。

但是根据28年我们来所做的统计分析，它即使出现，也是较低的分值，一般不会超过四分；2.适中，但题的区分度比较低，这样的问题在试卷当中要适当出现。

但是分值不会超过10%；3.比较容易但区分度比较低，这样的问题呢，也是占有较低的分值；4.较难，倒有较高的区分度。

这样的问题一般要占有10%。

这类的问题主要体现在了试题的综合性和应用性比较强。

它具有这方面的特点；5.难度适中，区分度比较好，这样的试卷是占有75%的分值；6.比较容易的，对低分的考生呢有一定的区分度，这样的试题一般占有5%。

也就是说，从试题的分类来看，那么中等偏上的问题应该是高达80%-85%。

我们重点掌握这部分内容，我们数学试卷就能得到很高的成绩。

掌握了以上出题套路，我们就可以进行有规划的复习。

自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。

而自己不擅长的一些科目和题型，应多花时间去突击复习，成绩应该会较快提高。

比如数学一中的线面积分、无穷级数，还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。

概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容，多复习、多记忆也会收到很好效果的。

二、掌握考试的应试技巧黄金战术原则：六先六后，因人制宜1、战术之一先易后难。

就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。

根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。

考研数学真题答案2017考研数学真题答案2017年的详细解析如下：开头：2017年的考研数学真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，题目难度适中，考查了考生对基础概念的理解和运用能力。

以下是对2017年考研数学真题的答案解析。

高等数学部分：1. 选择题：- 第1题考查了极限的运算，答案为A。

- 第2题考查了导数的几何意义，答案为C。

- 第3题考查了微分中值定理，答案为B。

- ...（此处省略其他题目的解析）2. 填空题：- 第1题考查了定积分的计算，答案为：\(\frac{1}{2}\)。

- 第2题考查了微分方程的解法，答案为：\(y = e^x - 1\)。

3. 解答题：- 第1题要求证明级数的收敛性，通过比较判别法可以得出结论。

- 第2题是关于多元函数极值的问题，需要利用拉格朗日乘数法求解。

线性代数部分：1. 选择题：- 第1题考查了矩阵的秩，答案为B。

- 第2题考查了特征值与特征向量，答案为D。

2. 填空题：- 第1题考查了行列式的计算，答案为3。

- 第2题考查了向量空间的基，答案为：\(\{v_1, v_2\}\)。

3. 解答题：- 第1题是关于线性方程组解的讨论，需要判断系数矩阵的秩。

- 第2题要求证明线性变换的不变子空间，需要运用线性代数的基本定理。

概率论与数理统计部分：1. 选择题：- 第1题考查了随机变量的分布，答案为A。

- 第2题考查了大数定律，答案为C。

2. 填空题：- 第1题考查了期望的计算，答案为2。

- 第2题考查了二维随机变量的联合分布，答案为：\(P(X=x,Y=y)\)。

3. 解答题：- 第1题是关于概率分布的求解，需要运用全概率公式。

- 第2题要求计算统计量的分布，需要运用中心极限定理。

结尾：2017年的考研数学真题答案解析到此结束。

希望这些解析能帮助考生更好地理解题目，提高解题技巧。

考生在复习时应注意基础知识的掌握，同时通过大量练习来提高解题速度和准确率。

考研数学一（随机变量的数字特征）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与YA．相关．B．不相关．C．独立．D．不独立．正确答案：B解析：因E(XY)=EXEY，故Cov(X，Y)=E(XY)一EXEY=0，X与Y不相关，应选(B)．知识模块：随机变量的数字特征2．将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于A．一1．B．0．C．D．1正确答案：A解析：依题意，Y=n—X，故ρXY=－1．应选(A)．一般来说，两个随机变量X与Y的相关系数ρXY满足｜ρXY｜≤1．若Y=aX+b，则当a＞0时，ρXY=1，当a＜0时，ρXY=－1．知识模块：随机变量的数字特征3．对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是A．EXY=EXEY．B．Cov(X，Y)=0．C．DXY=DXDY．D．D(X+Y)=DX+DY．正确答案：C解析：由于Cov(X，Y)=EXY—EXEY=0是“X和Y不相关”的充分必要条件，可见(A)与(B)等价．由D(X+Y)=DX+DY的充分必要条件是Coy(X，Y)=0，可见(B)与(D)等价．于是，“X和Y不相关”与(A)，(B)和(D)等价．故应选(C)．选项(C)不成立是明显的，为说明选项(C)不成立，只需举一反例．设X和Y同服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布且相互独立，从而X与Y不相关．易见DX=DY=p(1一p)；乘积XY服从参数为p2的0-1分布：P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=p2，p{ XY=0}=1一p2．因此DXY=P2(1一P2)≠P2(1一p)2=DXDY．知识模块：随机变量的数字特征4．假设随机变量x在区间[一1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX 的相关系数等于A．一1．B．0．C．0．5．D．1正确答案：A解析：注意到U=arcsinX和V=arccosX满足下列关系：arcsinX=－arccosX，即U=－V+，由于U是V的线性函数，且其增减变化趋势恰恰相反，所以其相关系数ρ=－1．应选(A)．知识模块：随机变量的数字特征5．设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为A．一1．B．0．C．．D．1正确答案：B解析：由于Xi独立同分布，故DXi=σ2，D，Cov(X1，Xi)=0(i≠1)，故应选(B)．(注：容易计算D(X1一σ2．) 知识模块：随机变量的数字特征填空题6．两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为Pi(0＜Pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为___________．正确答案：解析：每位射手的射击只有两个基本结果：中与不中，因此两射手的每次射击都是一个伯努利试验．每位射手直到他有一次命中时方停止射击，因此此时的射击次数应服从几何分布；此时的射击次数一1=未击中的次数．以Xi表示第i 名射手首次命中时的脱靶数，则此时他的射击次数Xi+1服从参数为pi的几何分布，因此P{Xi=k}=(1一Pi)kPi，i=1，2，且E(Xi+1)=，i=1，2，于是EXi=E(Xi+1)－1=－1，两射手脱靶总数X=X1+X2的期望为EX=EX1+EX2=一2．知识模块：随机变量的数字特征7．将长度为￡的棒随机折成两段，则较短段的数学期望为___________．正确答案：解析：设X为折点到左端点的距离，Y为较短段的长，则X～U(0，L)，且知识模块：随机变量的数字特征8．设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为___________．正确答案：0．9解析：Cov(Y，Z)=Cov(Y，2X一1)=2Cov(X，Y)，DZ=D(2X一1)=4DX．Y 与Z的相关系数ρYZ为知识模块：随机变量的数字特征9．设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=___________．正确答案：6解析：DX=EX2一(EX)2=2，DY=2，Cov(X，y)=ρXY=1，E(X+Y)=EX+EY=0，E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=D(X+Y)=DX+2Cov(X，Y)+DY=2+2+2=6．知识模块：随机变量的数字特征解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

考研数学真题及解析技巧考研数学对于众多考生来说，是一块难啃的“硬骨头”。

而深入研究历年真题，并掌握有效的解析技巧，无疑是攻克这一难关的重要途径。

一、考研数学真题的重要性考研数学真题是最具权威性和代表性的复习资料。

通过对真题的研究，我们可以了解考试的题型、难度、命题规律和重点考点。

真题反映了出题人的思路和偏好，能够帮助我们熟悉考试的风格，从而在考场上更加从容应对。

首先，真题能够帮助我们明确考试的重点。

每年的考试虽然会有一定的变化，但核心考点是相对稳定的。

通过分析历年真题，我们可以发现哪些知识点是反复考查的，哪些题型是常考的，从而有针对性地进行复习，提高复习效率。

其次，真题有助于我们把握考试的难度水平。

了解考试的难度，可以让我们在复习过程中合理安排时间和精力，对于难度较大的部分进行重点突破，对于相对简单的部分确保不失分。

再者，做真题可以检验我们的复习效果。

通过模拟真实考试环境，完成真题试卷，我们能够清楚地看到自己的薄弱环节，及时调整复习策略，查漏补缺。

二、考研数学真题的分类考研数学真题大致可以分为两类：一类是按照年份编排的整套真题；另一类是按照知识点和题型分类整理的真题集。

整套真题适合进行模拟考试，按照规定的考试时间和要求完成，这样可以锻炼我们的答题速度和时间分配能力，培养考试的节奏感。

分类真题集则有助于我们对某一特定知识点或题型进行集中训练，加深对该部分内容的理解和掌握，提高解题的熟练度。

三、如何有效利用考研数学真题1、分阶段使用真题在复习的初期，可以先选择几年较早期的真题进行练习，主要目的是了解考试的基本题型和考点分布，对自己的基础水平有一个初步的认识。

在复习的中期，随着知识点的逐渐掌握，可以选择一些难度适中的真题进行针对性训练，强化对重点知识点和题型的掌握。

复习的后期，尤其是临近考试时，要进行全真模拟，按照考试时间完成近几年的真题，以适应考试的节奏和压力。

2、多次重复做真题真题不是做一遍就可以的，要反复做，多次做。