江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级5月学情了解(二模)数学试题

试卷第1页，共8页绝密★启用前2017届江苏省姜堰市励才实验学校九年级5月学情了解（二模）化学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：56分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示。

下列叙述中正确的是A ．t 1℃时，甲和乙的溶解度均为30B ．t 1℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质质量一定相等C ．t 2℃时, 分别在100 g 水中各溶解20 g 甲、乙，降温后，乙溶液的溶质质量分数可能会大于甲溶液的溶质质量分数D ．t 2℃时，在100 g 水中放入60 g 乙，其溶质的质量分数为37.5%2、归纳与反思是学习化学的重要环节。

下列各项归纳完全正确的是试卷第2页，共8页A ．性质与用途B ．安全常识氧气有助燃性﹣﹣做燃料 熟石灰呈碱性﹣﹣改良酸性土壤 一氧化碳有还原性﹣﹣用于冶炼金属 皮肤沾上浓硫酸﹣﹣用氢氧化钠溶液中和 炒菜时油锅起火﹣﹣弃锅逃走 假酒中毒﹣﹣甲醇引起 C ．日常生活经验 D ．物质与微粒构成 区别软水和硬水﹣﹣肥皂水衣服上的圆珠笔油﹣﹣用汽油或酒精搓洗 鉴别真黄金和假黄金（铜锌合金）﹣﹣观察颜色 金属铜﹣﹣由铜原子构成 氧气﹣﹣由氧气分子构成 氯化钠﹣﹣由Na +和Cl ﹣构成A. AB. BC. CD. D3、属于有机物的是A ．葡萄糖B ．干冰C ．碳酸D ．木炭4、下列除杂方法（括号内为杂质）中正确的是（ ） A ．二氧化碳（一氧化碳）：通入氧气，点燃 B ．硝酸铜溶液（硝酸银）：加入足量的铜粉，过滤C ．碳酸钙固体（氯化钙）：加入足量的水溶解，过滤、洗涤、干燥D ．氢氧化钠溶液（碳酸钠）：加入适量的稀盐酸至不再产生气泡5、下列各组离子在水中能大量共存的是（ ） A ．H +、Na +、Cl ﹣、HCO 3﹣B ．H +、K +、Cl ﹣、OH﹣C ．Cu 2+、Ba 2+、Cl ﹣、SO 42﹣D ．K +、NH 4+、Cl ﹣、NO 3﹣试卷第3页，共8页6、食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是（ ） A ．食盐作为咸味剂 B ．食醋作为酸味剂 C ．甲醛作为防腐剂 D ．小苏打作为膨松剂7、工业用盐中含有的亚硝酸钠（NaNO 2）是一种有毒物质，利用 NH 4Cl 溶液可使NaNO 2转化为无毒物质。

江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级英语5月学情了解（二模）试题(考试时间：120分钟满分：120分)第一部分选择题(60分)一、单项选择从下列每题所给的选项中，选择一个最佳答案。

（15分）1. The train went through ______ 180-meter-long tunnel at ______ high speed.A. a; aB. an; /C. an; theD. a; /2. ---- How did you put together the model plane so perfectly?---- It’s easy. I just followed the ______.A. instructionsB. instrumentsC. interviewsD. inventions3. ---- What do you think of the film The Fate of the Furious 8 (速度与激情8)? ---- It is ______ one I’ve ever seen, so I suggest you watch it in your free time.A. more excitedB. more excitingC. the most excitedD. the most exciting4. ---- If your parents wanted to have a ______ child, would you agree?---- Of course. But they should make it in ______ years’ time.A. second; secondB. two; twoC. second; twoD. two; second5. ---- Will Jim come to Yangzhou for a holiday?---- He ______ come and it depends on how much homework he will have.A. mayB. shouldC. mustD. need6. ---- He’s nev er been to France, which is well worth a visit, ______?---- ______. He is working hard to have enough money for the trip.A. has he; NoB. is he; YesC. has he; YesD. hasn’t he; No7. ---- Mum, I want to watch Across the Sea to See You(漂洋过海来看你) on Zhejiang Satellite TV.---- Oh, dear, it ______ for a few minutes. Come on!A. has begunB. will beginC. has been onD. will be on8. Nicky Wu expressed his deep love to his wife Liu Shishi, “ I ______ about my bad luck, but now I’m the happiest man in the world.”A. used to complainB. used to complainingC. was used to complainD. was used to complaining9. Do you think that ______ little children should know ______ knowledge of safety?A. so; a littleB. such; a littleC. such; a fewD. so; a few10. He seldom stays up late at night, ______ necessary, to keep himself full of energy the next day.A. ifB. unlessC. untilD. while11. ---- Which robot do you think is the most useful?---- ______.A. The robot that are made in JapanB. The robot is designed to help us with our homeworkC. The robot has a lot of memoryD. The robot shown at the exhibition center12. A survey about how people like the latest hit TV show In the Name of People (人民的名义) was ______ in our city last Friday.A. taken outB. carried outC. turned outD.given out13. ---- I really want to relax myself after the tiring day. Could we see City Dangertonight?---- Sure! The actor ______ a hero used to be a school teacher. I like him very much.A. who playB. which playsC. who playsD. thatplay14. His full name is Stephen William Hawking. But I don’t know ______.A. how do I call himB. how I call himC. what do I call himD.what I call him15. ---- Michael Jackson is a giant and a legend in the music industry.---- ______. I am a huge fan of him.A. Forget itB. WonderfulC. You betD. Me too二、完形填空阅读短文，从每题所给选项中选出可以填入空白处的最佳选项（15分）That cold January night, I was growing sick of my life in San Francisco. There I was, walking home at one in the morning after a tiring practice at the theatre.With opening night only a week ago, I was still learning my lines (台词). I was having 16 dealing with my part-time job at the bank and my acting at night at the same time. As I walked, I thought seriously about 17 up both acting and San Francisco. City life had become too much for me.As I walked down 18 streets under tall buildings, I felt very small and cold.I began running, both to keep warm and to keep away from any possible robbers. Very few people were still out except a few sad-looking homeless people under blankets.About a block from my flat, I heard a sound behind me. I 19 quickly, half expecting to see someone with a knife or a gun. The street was empty. All I saw was a shining streetlight. Still, the noise had made me 20 , so I started to run faster. Not until I reached my flat building and unlocked the door did I realize what the noise had been. It had been my 21 falling to the sidewalk. Suddenly I wasn't cold or tired any more. I ran out of the door and back to 22 I'd heard the noise. Although I 23 the sidewalk anxiously(忧虑的) for fifteen minutes, my wallet was 24 to be found.Just as I was about to give up the search, I heard the garbage truck (垃圾车) pull up to the sidewalk next to me. When a voice called from the 25 , “ Alisa Camacho?” I thought I was dreaming. How could this man know my 26 ? The door opened, and out jumped a small red-haired man with an amused look in his eye. “Is this what you're looking for?”he asked, 27 up a small square shape.It was nearly 3 a.m. by the time I got into bed. I wouldn't get much 28 that night, but I had got my wallet back. I also had got back some 29 of city life. I realized that the city couldn't be a badplace as long as people were 30 to help each other.16. A. fun B. trouble C. interest D. boredom17. A. giving B. keeping C. going D. clearing18. A. narrow B. dirty C. emptyD. dark19. A. ran B. turned C. walked D. looked20. A. sad B. happy C. cold D. nervous21. A. wallet B. watch C. hat D. key22. A. when B. where C. what D. which23. A. looked B. found C. searched D. headed24. A. somewhere B. nowhere C. anywhere D. everywhere25. A. outside B. above C. behindD. inside26. A. home B. name C. address D. wallet27. A. bringing B. taking C. holding D. keeping28. A. money B. sleep C. happinessD. practice29. A. enjoyment B. sadness C. puzzle D. disappointment30. A. pleasant B. anxious C. energetic D. willing三、阅读理解阅读下列短文，根据短文内容选择最佳答案。

2024年春学期九年级第二次学情调查数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．0p C D ．sin60°2．一组数据：2，4，7，8，8，13．关于这组数据说法错误的是（ ）A ．极差是11B ．众数是8C ．中位数是7D ．平均数是73．如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．若2x =是关于x 的不等式320x a -+>的一个解，则a 可取的最大整数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．如图，ABCD Y 中，110BAD Ð=°，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，将ABCD Y 沿直线EF 折叠，点C 落在边AD 上点G 处，则GFD Ð的度数为（ ）A ．70°B ．55°C ．50°D ．40°6．二次函数()2y a x h k =-+（0a ¹，h ，k 为常数）图象开口向下，当1x =时，1y =；当6x =时，6y =．则h 的值可能为（ ）A ．2B ．3C ．72D ．92第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．单项式22ab -的次数是 次．8．若13a b =，则aa b =+ ．9．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是 （填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）．10．已知A Ð是锐角，且5cos 13A =，则sin A = ．11．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP PB >．若4AB =，则AP = ．（结果保留根号）12．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？请你算算看，木长 尺．13．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()6,2-和()6,2-，那么“卒”的坐标为．14．在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m （g ）与该种液体的体积V （cm³），绘制了如图所示的函数图像（图中为一线段），则72g 该种液体的体积为cm 3．15．如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）111A B C △与ABC V 关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的111A B C △有个．16．如图，6AB =，点C 为线段AB 上一个动点，在AB 上方构造等腰直角ACD V 和等腰直角BCE V ，90ACD BCE Ð=Ð=°，点F ，G 分别在边AD 和BE 上，且满足13AF AD =，23BG BE =，则FG 的最小值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：()303112024π23-æö-´+-´-ç÷èø；（2）解方程311x x x+=+．18．为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生直接进入决赛．未进入决赛的学生可以通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，5次测试成绩的平均数高于直接进入决赛的10名学生中一半学生的成绩，则有可能进入决赛；（注：所有测试成绩数值取整数，单位为厘米）直接进入决赛的10名学生的立定跳远成绩及其平均数、中位数、众数如下表：成绩平均数中位数众数244，243，241，240，240，238，238，238，237，236239.5m n(1)填空：m=，n=．(2)若甲学生复活赛前4次测试成绩为236，238，240，237，要想有可能进入决赛，第5次测试成绩至少为；(3)已知A、B两名学生的5次复活赛测试成绩及相关统计数据如下表：第一次第二次第三次第四次第五次平均数中位数众数方差最好成绩A2372392402442352392399.2244B237242237239240239239237 3.6242现仅剩下一个进入决赛名额，组委会最终选择了B学生进入决赛，你认为组委会做出决定的依据可能是什么？请阐明理由．19．学校准备开展数学阅读写作活动，三（2）班有4名同学报名（2名男生和2名女生），现根据学校分配名额从报名学生中随机抽取部分学生参加比赛．(1)若分配1个名额，则抽到男生的概率是．(2)若分配2个名额，用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．20．定义：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．(1)若“美好点”()(),60E m m >在反比例函数ky x=（0k ¹，且k 为常数）的图像上，求k 的值；(2)命题“()()2,0F n n ¹是美好点”是 命题（填“真”或“假”）21．如图，在等边ABC V 中，D 是边AC 上的一点，点E 在边BC 的延长线上．(1)若 ， ，求证：CD CE =．（请从信息“①BD ED =，②D 为AC 的中点，③BD =”中选择两个分别填入两条横线中，将题目补充完整，并完成证明．）(2)过点D 作DM BC ^于点M ，在（1）的条件下，当1MC =，求BE 的长．22．泰州溱湖（姜堰溱湖旅游景区），位于江苏中部里下河地区，是江苏省三大锅底洼之一，溱湖的主体湖泊是喜鹊湖，在喜鹊湖上有诸多小岛．如图，小明在湖面上划船游玩，在A 处观测到小岛C 在其东北方向，向正东方向航行546m 后到达B 处，发现小岛C 在其北偏西30°方向，借助三角板在图中标出点B ，连结BC ，并求AC 的距离．（结果精确到0.1m ，1.73» 1.41»）23．某地建立了一个劳动实践基地，小亮从中了解到如下信息：信息1：2025年计划将100亩的土地全部种植甲乙两种蔬菜；其中，甲种蔬菜种植面积不少于20亩，乙种蔬菜种植面积不少于50亩；信息2：甲种蔬菜每亩种植成本y （单位：元）与其种植面积x （单位：亩）之间满足函数关系为：1102y x =+乙种蔬菜每亩种植成本为50元．根据以上信息完成下列问题：(1)若甲种蔬菜每亩种植成本30元，求乙种蔬菜总种植成本；(2)如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲乙两种蔬菜总种植成本为4272元？24．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，120BAC Ð=°．(1)仅用圆规在直线BC 下方的圆弧上求作一点D ，使点D 到点B ，点C 的距离相等；（保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接AD 交BC 于E ，若7AD =，BC =AE 的长．25．已知二次函数2y ax b =+（a ，b 为常数，0a ¹）与y 轴交于点C ，点P 为二次函数图像上一动点，以OP 为直径作M e ，过点()0Q t ，（t 为常数）作直线l 垂直于y 轴．(1)若11a b ==-，，且M e 与直线l 交于A 、B 两点．①填空：当点P 与点C 重合时，点M 的坐标为 ，t 的取值范围为 ；②是否存在实数t ，使AB 的长为定值，若存在，求出t 的值，若不存在请说明理由；(2)若不论P 如何运动，M e 与直线l 始终相切，当2a =时，求b 的值．26．素材1：平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形称为四边形，其中作出一条边所在的直线，其余各边均在其同侧的四边形称为凸四边形，其余各边中有不在同侧的四边形称为凹四边形，换句话说就是，凸四边形的每个内角都小于180°，凹四边形中有内角大于180°．素材2：我们把一组对角相等且只有一组对边相等的凸四边形称为F −四边形．小亮按下列步骤操作得到的四边形ABDE 就是F −四边形：第1步：画ABC V ，AB AC =，60B Ð>°；第2步：在边BC 上取一异于B ，C 的点D ，BD CD ¹；第3步；以D 为圆心，AC 长为半径画弧，再以A 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于E 点；第4步：连结AE 、DE ．活动一：素材反思思考1：素材2中操作的第2步中为什么要说明“BD CD ¹”？任务1：在ABC V ，AB AC =，60B Ð>°，在边BC 上取一点D ，BD CD =，以D 为圆心，AC 长为半径画弧，再以A 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于E 点，连结AE 、DE ．判断四边形ABDE 是否为F −四边形，并说明理由；思考2：素材2中操作的第1步中为什么要说明“60B Ð>°”？任务2：在ABC V ，AB AC =，45B Ð=°，在边BC 上取一点D ，BD CD ¹，以D 为圆心，AC 长为半径画弧，再以A 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于E 点，连结AE 、DE ．若四边形ABDE 为F −四边形，求BAD Ð的取值范围；活动二：图形应用如图，四边形MNPQ 为F −四边形，10MN PQ ==，90N Q Ð=Ð<°，12MQ NP +=且MQ NP ¹．任务3：记MPQ V 的面积为S ，直接写出S 的取值范围．1．D【分析】本题考查了无理数的概念、零指数幂及求特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握无理数的概念．先化简各数，根据无限不循环小数为无理数逐项分析即可．【详解】解：3.14是有限的小数，不是无理数，故A不符合题意．01π=是整数，不是无理数，故B不符合题意．3=为整数，不是无理数，故C不符合题意．sin60°=故D符合题意，．故选：D．2．C【分析】本题主要考查了众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【详解】解：∵2，4，7，8，8，13这组数据的最大值是13最小值是2∴这组数据的极差是：13211-=，选项A正确，不符合题意；∵这组数据中8出现了2次，最多，∴众数为8，∴选项B确，不符合题意；∵这组数据排列顺序后第3个，第4个数据为7，8，∴这组数据的中位数是787.5 2+=∴选项C不正确，符合题意；这组数据的平均数是：()24788136+++++¸426=¸7=．∴选项D正确，不符合题意；故选：C．3．C【分析】本题主要考查了几何体的左视图，从左面看，可以看到4个正方形，问题随之得解．【详解】从左面看，可以看到4个正方形，面积为4．故选：C ．4．B【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，先解不等式得到23a x ->，再根据题意可得不等式223a -<，解之即可得到答案．【详解】解：解不等式320x a -+>得23a x ->，∵2x =是关于x 的不等式320x a -+>的一个解，∴223a -<，解得8a <，∴a 可取的最大整数为7，故选：B ．5．D【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的判定以及性质，折叠的性质，根据平行四边形的性质可得出AB CD P ，AB CD =，得出180BAD GDF Ð+Ð=°，求出GDF Ð，由题意可得出EF AD BC P P ，再利用平行线的性质得出70EFC GDF Ð=Ð=°，由折叠的性质可得出70EFC GFE Ð=Ð=°，最后利用平角的定义即可求出GFD Ð．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD P ，AB CD =，∴180BAD GDF Ð+Ð=°∵110BAD Ð=° ∴70GDF Ð=°，∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴EF AD CB P P ，∴70EFC GDF Ð=Ð=°，由折叠的性质可得出70EFC GFE Ð=Ð=°，∴18040GFD EFC GFE =°-Ð-Ð=°，故选：D ．6．D【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，代入已知的点，可得()()221166a h k a h k ì-+=ïí-+=ïî①②，进而可得172a h=-，即有72h >，问题随之得解．【详解】∵当1x =时，1y =；当6x =时，6y =，∴()()221166a h k a h k ì-+=ïí-+=ïî①②，即-②①，可得：()()22615a h h éù---=ëû，整理得：172a h=-，∵二次函数图像开口向下，∴1072a h =<-，∴72h >，故选：D ．7．3【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：单项式22ab -的次数是3次．故答案为：3．【点睛】此题考查了单项式知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数和．8．14##0.25【分析】本题考查的是比例的基本性质，把条件化为3b a =，再代入求值即可．【详解】解：∵13a b =，∴3b a =，∴134a a ab a a ==++，故答案为：149．随机事件【分析】此题考查了事件的分类，根据事件的分类进行判断即可．【详解】解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故答案为：随机事件10．1213【分析】根据cosA=513，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA 的值．【详解】解：由cosA=513知，如果设b=5x ，则c=13x ，结合a 2+b 2=c 2得a=12x ；∴1212sin 1313a x A c x === ．故12sin 13A =，【点睛】此题考查了同角三角函数的知识，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．11．2【分析】根据黄金分割点的定义，知AP 是较长线段AB =了黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段【详解】解：点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP PB >，4AB =，42AP \==，故答案为：2．12．6.5##132【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设木长x 尺，则绳子长为()4.5x +尺，再由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺列出方程求解即可．【详解】解；设木长x 尺，则绳子长为()4.5x +尺，由题意得， 4.512x x ++=，解得 6.5x =，所以木长6.5尺，故答案为：6.5．13．()4,4--【分析】此题考查了用坐标确定位置，解题的关键就是建立平面直角坐标系．根据“相”和“兵”的坐标分别是()6,2-和()6,2-，建立平面直角坐标系解答即可．【详解】解：如图所示：由题意建立坐标系如下：“卒”的坐标为()4,4--，故答案为：()4,4--．14．80【分析】本题考查了一次函数的应用，设()0m kV b k =+¹，将()20,158，()120,248代入解析式求得0.9140m V =+，进而可得烧杯的质量为140g ，72g 该种液体和烧杯的总质量为212g m =，求出()3cm V 的值即可．【详解】解：由图象可得：液体和烧杯的总质量()g m 与液体的体积()3cm V 为一次函数关系，设()0m kV b k =+¹，将()20,158，()120,248代入解析式得：20158120248k b k b +=ìí+=î，解得：0.9140k b =ìí=î，0.9140m V \=+，当0V =时，()140g m =，即烧杯的质量为140g当该种液体72g 时，72140212(g)m =+=时，即0.9140212V +=，解得：380cm V =．故答案为：80．15．2【分析】本题考查了中心对称的定义，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行作图，即可作答．【详解】解：111A B C △如图所示：则这样的111A B C △有2个故答案为：2．16【分析】过F 作FH AB ^于H ，过G 作GK AB ^于K ，过F 作FL GK ^于L ，利用相似三角形的判定与性质求出13FH AH AC ==，23BK GK BC ==，设BC x =，则6AC x =-，利用矩形的判定与性质求出43x FL KH ==-，2FH KL x ==-，利用勾股定理求出2210202093FG x x =-+，然后利用二次函数的性质求解即可．【详解】解：如图，过F 作FH AB ^于H ，过G 作GK AB ^于K ，过F 作FL GK ^于L则四边形FHKL 是矩形，∴FL KH =，FH KL =，∵90ACD BCE Ð=Ð=°，∴FH CD GK ∥∥，∴AFH ADC △∽△，∴AF FH AH AD DC AC==，∵等腰直角ACD V 和等腰直角BCE V ，∴AC DC =，BC EC =，∵13AF AD =，∴13FH AH AC ==，同理23BK GK BC ==，设BC x =，则6AC x =-，∴()163FH AH x ==-，23BK GK x ==，∴()12664333x FL KH AB AH BK x x ==--=---=-，()216233FH KL GK KL x x x ==-=--=-，∴222FG FL GL =+()22423x x æö=-+-ç÷èø210202093x x =-+()2103109x =-+，∴当3x =时，2FG 取最小值为10，∴FG ，．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理以及二次函数的性质等知识，利用勾股定理求出2210202093FG x x =-+是解题的关键．17．（1）−25；（2）32x =-【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，实数的混合运算，分式方程的解法，掌握运算法则与方程的解法步骤是解本题的关键；（1）先计算乘方，负整数指数幂，零次幂，绝对值，再计算乘法运算，再合并即可；（2）先去分母，把方程化为整式方程，再解方程并检验即可．【详解】解：（1）()303112024π23-æö-´+-´-ç÷èø12712=-´+´272=-+25=-；（2）311x x x+=+，去分母得：()()2311x x x x ++=+，∴2233x x x x ++=+，整理得：23x =-，解得：32x =-；检验：32x =-时，()10x x +¹，∴原方程的解是32x =-．18．(1)239，238(2)240(3)依据的方差，理由：A 和B 的平均数，中位数都一样，最好成绩也是A 更好，但B 的方差较小，成绩更加稳定【分析】（1）将进入决赛的十名学生的成绩从小到大排列，再根据中位数、众数的概念作答即可；（2）根据题意可知甲的平均成绩至少要比236，237，238，238，238这5个成绩要高才有可能进入决赛，设第五次的成绩为x，据此列出2362382402372385x++++>，作答即可；（3）依据方差越小，数据越稳定作答即可．【详解】（1）进入决赛的十名学生的成绩从小到大排列，如下：236，237，238，238，238，240，240，241，243，244，则中位数为：2382402392m+==，238出现的次数最多，则这组数的众数为238n=，故答案为：239，238；（2）∵5次测试成绩的平均数高于直接进入决赛的10名学生中一半学生的成绩，则有可能进入决赛，∴甲的平均成绩至少要比236，237，238，238，238这5个成绩要高才有可能进入决赛，设第五次的成绩为x，成绩取整数，∴2362382402372385x++++>，解得：239x>，∴最小的正整数成绩为240，故答案为：240；（3）∵A和B的平均数，中位数都一样，B成绩的方差小于A成绩的方差，∴B的成绩相比较于A，更加稳定，∴选择B即理由：B的方差较小，成绩更加稳定．【点睛】本题考查了中位数，众数，一元一次不等式的应用，算术平均数等知识．熟练掌握中位数，众数，一元一次不等式的应用，算术平均数是解题的关键．19．(1)12(2)23【分析】（1）利用简单地概率计算公式求解即可；（2）利用画树状图法计算概率．本题考查了概率的计算，画树状图，熟练运用公式，画树状图法求概率是解题的关键．【详解】（1）4名同学报名（2名男生和2名女生），分配1个名额，则抽到男生的概率是21222=+，故答案为：12．（2）根据题意，画树状图如下：共有12个等可能的结果，其中抽到一名男生和一名女生的等可能性有8个，故抽到一名男生和一名女生的概率82123=，故答案为：23．20．(1)18k =(2)假【分析】本题主要考查了新定义，反比例函数与综合．熟练掌握新定义，待定系数法求反比例函数的解析式，是解题的关键．（1）过点E 作EC x ^轴于点C ，作ED y ^轴于点D ，根据“美好点”定义，写出矩形OCED 的周长和面积表达式，布列方程，解方程，得到()3,6E ，即得；（2）根点E 是“美好点”，列方程，解方程，判断即可．【详解】（1）过点E 作EC x ^轴于点C ，作ED y ^轴于点D ，∵()(),60E m m >是“美好点”，∴()626m m =+，解得3m =，∴()3,6E ，代入反比例函数k y x=，得18k =，（2）假设()()2,0F n n ¹是“美好点”，则()222n n +=，∴40=，矛盾，∴()()2,0F n n ¹不是“美好点”，∴原命题是假命题．故答案为：假．21．(1)①；②（或①；③或②；③）；证明见解析(2)6【分析】（1）选择①；②或①；③或②；③，根据等边三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质分别进行证明即可；（2）在Rt DMC V 中，解直角三角形得出DM =2DC =，求出213EM CE CM =+=+=，解直角三角形得出3BM ==，最后求出结果即可．【详解】（1）解：选①②：∵ABC V 是等边三角形，且D 为AC 的中点，∴BD 平分ABC Ð，且60ABC ACB Ð=Ð=°，∴30DBC Ð=°，∵BD ED =，∴30E DBC Ð=Ð=°，∵60ACB Ð=°，∴120DCE Ð=°，在DEC V 中，18030CDE E DCE Ð=°-Ð-Ð=°，∴CDE E Ð=Ð，∴CD ED =；选①③：过点D 作DF BC ^于F ，如图所示：则90BFD CFD Ð=Ð=°，∵ABC V 是等边三角形，∴60ACB Ð=°，∴906030CDF Ð=°-°=°，∴2CD CF =，设CF a =，则2CD a =，根据勾股定理得：DF ==，设CE b =，则BD DE ==，∵222DF EF DE +=，∴)())222a b ++=，整理得：2220a ab b +-=，即()()20a b a b -+=，∵0a b +¹，∴20a b -=，∴2b a =，∴2CE CD a ==；选②③；设2AB BC AC a ===，∵ABC V 是等边三角形，且D 为AC 的中点，∴BD AC ^，12CD AC a ==，根据勾股定理得：BD ==，∵BD ，∴CE a =，∴CD CE =；（2）解：∵DM BC ^，∴90DMC DMB Ð=Ð=°，在Rt DMC V 中， tan tan 60DM DCM MC Ð=°=，∴DM =∴2DC ==，∴2CE CD ==，∴213EM CE CM =+=+=，在Rt DMB V 中，tan tan 30DM DBM BM Ð=°==∴3BM ==，∴6BE BM ME =+=．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，解题的关键是数形结合，作出辅助线，熟练掌握相关的性质．22．487.9m【详解】解：作图如下过C 作CD AB ^，∵在A 处观测到小岛C 在其东北方向，向正东方向航行546m 后到达B 处，发现小岛C 在其北偏西30°方向，∴4530ACD DCE Ð=°Ð=°，∵CD AB^∴4560CAD CBD Ð=°Ð=°，在Rt CDB △中， tan CD CB D D B Ð==∴CD =，在Rt ADC V 中， tan 1CD CAD ADÐ==，CD AD =∴546AB AD BD BD =+=+=∴546 2.73BD »，∴200mBD =∴346mCD =»在Rt ADC V 中， s n i C A CAD D C =Ð=∴487.9mAC =»答：AC 的距离约为487.9m23．(1)3000元(2)甲种蔬菜种植28亩，乙种蔬菜种植72亩【分析】本题主要考查了一次函数的应用，一元二次方程的应用，不等式组的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出相应的方程和不等式．（1）先将30y =代入1102y x =+，得出40x =，求出乙种蔬菜的种植面积，然后求出乙种蔬菜的种植成本即可；（2）根据甲乙两种蔬菜总种植成本为4272元，得出()1105010042722x x x æö++-=ç÷èø，求出x 的值，根据甲种蔬菜种植面积不少于20亩，乙种蔬菜种植面积不少于50亩，求出2050x ££，得出结果即可．【详解】（1）解：令30y =，∴130102x =+，解得：40x =，∴乙种蔬菜种植面积为1004060-=（亩），60503000´=（元）答：乙种蔬菜总种植成本为3000元．（2）解：由题意可得：()1105010042722x x x æö++-=ç÷èø，整理得：28014560x x -+=，解得：128x =，252x =，∵20x ³且10050x -³，∴2050x ££，∴28x =，此时乙种蔬菜种植1002872-=（亩）答：甲种蔬菜种植28亩，乙种蔬菜种植72亩．24．(1)见解析(2)127AE =【分析】（1）以点B 为圆心，BC 为半径画弧，与在直线BC 下方的圆弧交于点D ，问题得解；（2）连接BD ，CD ，先证明BDC V 是等边三角形，可得BD BC ==DBE DAB V V ∽，即可求出377DE =，问题随之得解．【详解】（1）作图如下：点D 即为所作；证明：连接BD ，CD ，根据120BAC Ð=°可得60BDC Ð=°，即可证明BDC V 是等边三角形，则有BD CD =；（2）连接BD ，CD ，如图，∵BD CD =，∴ BDCD =，∵120BAC Ð=°，∴60BDC Ð=°，∴BDC V 是等边三角形，∴BD BC ==∵DBE DAB Ð=Ð，BDA EDB Ð=Ð，∴DBE DAB V V ∽，∴DB ED DA DB=，即2DB DA ED =×∴377ED =×，∴377ED =，∴127AE AD ED =-=．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，作出合理的辅助线，掌握圆内接四边形的性质，是快速解答本题的关键．25．(1)①201M æö-ç÷èø，；10t -<< ；②存在， 14t =-(2)18b =-【分析】（1）①先求出点C 的坐标为()01-，，因为当点P 与点C 重合时，所以102M æö-ç÷èø，，结合“以OP 为直径作M e ，过点()0Q t ，（t 为常数）作直线L 垂直于y 轴”得出10t -<<，即可作答．②设()P m n ，，再过M 作1QM x ^轴，过P 作PN x ^轴，结合平行线分线段成比例得出111OQ OM MP Q N ==，即22m n M æöç÷èø，，根据勾股定理列式22211AD Q A Q D =-，解出2222224(1)4(41)44AB m m t t t m t t =+--=+--，因为AB 的取值与P 点的位置，即P 的坐标无关，即可求出14t =-；（2）先得出M e 的半径的平方为2222m n æöæö+ç÷ç÷èøèø，再结合切线性质得出222()442m n n t +=-，因为点P 在抛物线22y b x =+上，所以22n m b =+，得22(81)440t m t bt +-+=，因为无论P 如何运动，始终相切，所以810t +=，18t =-，即可作答．【详解】（1）解：①∵二次函数2y ax b =+（a ，b 为常数，0a ¹）与y 轴交于点C ，且11a b ==-，∴21y x =-当0x =，1y =-即点C 的坐标为()01-，∵当点P 与点C 重合时∴()01P -，∵以OP 为直径作M e ，∴102M æö-ç÷èø，，∵过点()0Q t ，（t 为常数）作直线L 垂直于y 轴，∴10t -<<，②存在，理由如下：设()P m n ，，∵点P 在抛物线21y x =-上，所以21n m =-，过M 作1QM x ^轴，过P 作PN x ^轴，∵M 是OP 的中点，过M 作1QM x ^轴，过P 作PN x ^轴，∴1PN MQ P ∴111OQ OM MP Q N==∴QM 是OPN V 的中位线，连接1AQ∴12OQ m =， 12n Q M =，∴22m n M æöç÷èø，，过点1Q 作1Q D l ^，∴22211AD Q A Q D =-，∵2AB AD=∴222222114444()222m n n AB Q A Q D t éùæöæö=-=+--êúç÷ç÷èøèøêúëû整理可得22244AB m nt t =+-∵21n m =-∴2222224(1)4(41)44AB m m t t t m t t=+--=+--若AB 为定值，则AB 的取值与P 点的位置，即P 的坐标无关，∴410t +=，∴14t =-；（2）解：设()P m n ，，∴P 到l 的距离为2n t -则M e 的半径的平方为2222m n æöæö+ç÷ç÷èøèø又M e 与直线始终相切∴222()442m n n t +=-，∴2244m t tn=-∵点P 在抛物线22y b x =+上，所以22n m b =+，∴22244(2)m t t m b =-+，整理可得22(81)440t m t bt +-+=∵无论P 如何运动，始终相切，∴810t +=，18t =-此时2440t bt -=∴4()0t t b -=，∵108t =-¹，∴18b t ==-【点睛】本题考查了二次函数的几何综合，平行线分线段成比例，勾股定理，切线的性质，难度较大，综合性较强，正确掌握相关性质内容是解题的关键．26．任务1：四边形ABDE 不是F −四边形，理由见解析；任务2：22.567.5BAD °<Ð<°，且45BAD й°；任务3：840S <<且24S ¹【分析】任务1：当BD CD =时，根据作图可得BD CD AE ==，AB ED =，再根据F −四边形的定义，即可判断答案；任务2：设BAD Ð=a ，列不等式45180a a +°+<°及13590180a a °-+°-<°求解，即得答案；任务3：以点M 为圆心MN 长为半径画弧，交NP 的延长线于点G ，连结MG ，过点M 作MH NG ^于点H ，先证明MPQ PMG V V ≌，得到S =S MPQ PMG S =V V ，再根据MPQ V 变化过程中的临界位置可知1122MPQ MP Q S S S <<V V ，分别对两个临界位置求面积，并注意MQ NP ¹的情况，即可得到答案．【详解】任务1：四边形ABDE 不是F −四边形；理由：当BD CD =时，根据作图可得，BD CD AE ==，AB ED =，∴四边形ABDE 是平行四边形，此时有两组对边相等，与题中只有一组对边相等不符，所以不是F −四边形；任务2：当BD CD =时，易得45BAD Ð=°，BD CD ¹Q ，45BAD \й°，设BAD Ð=a ，45ADC a \Ð=°+，又作图可得AC DE =，AE DC =，又AD AD =Q ，ADE DAC \V V ≌，45DAE ADC a \Ð=Ð=°+，90DAC ADE a Ð=Ð=°-，Q 凸四边形的每一个内角都小于180°，45180a a \+°+<°，67.5a \<°，180135BDA ADC a Ð=°-Ð=°-Q ，13590180BDE BDA ADE a a \Ð=Ð+Ð=°-+°-<°，22.5a \>°，综上22.567.5BAD °<Ð<°，且45BAD й°；任务3：840S <<且24S ¹．理由如下：以点M 为圆心MN 长为半径画弧，交NP 的延长线于点G ，连结MG ，过点M 作MH NG ^于点H ，则MN MG =，N G \Ð=Ð，N Q Ð=ÐQ ，G Q \Ð=Ð，\P ，G ，Q ，M 四点共圆，10MN PQ ==Q ，MG PQ \=，MQGPGQ \=， MQPG \=，MQ PG \=，12MQ NP +=Q ，12NG MQ PG \=+=，在MPQ V 和PMG V 中，MQ PG PQ MG MP PM =ìï=íï=î，(SSS)MPQ PMG \V V ≌，S =S MPQ PMG S \=V V ，MN MG =Q ，MH NG ^，162NH NG ==Q，8MH \===，Q 四边形MNPQ 为F −四边形，180NMQ \Ð<°，180NPQ Ð<°，\由图a 和图b 中MPQ V 的位置可知1122MPQ MP Q S S S <<V V，答案第23页，共23页在图a 中，111MPQ PMG QV V ≌，111Q MP GPM \Ð=Ð，11NMP NPM \Ð=Ð，110NP NM \==，112102PG \=-=，1111128822MPQ S PG MH \=×=´´=V ，在图b 中，2222111084022MP Q S P Q MH \=×=´´=V ，840S \<<，当点P 在NG 的中点时，11862422MPQ PMG S S S GH HG ===×=´´=V V ，此时NP PG MQ ==，不符合题意，\S 的取值范围是840S <<且24S ¹．【点睛】本题考查了动态几何问题，圆周角、弧、弦之间的关系，平行四边形的判定与性质，一元一次不等式的应用，全等三角形的判定与性质，几何最值问题等知识，应用一元一次不等式解题及添加辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

江苏省姜堰市励才实验学校2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）正方形具有而菱形不具有的性质是（）A ．对角线平分一组对角B ．对角互补C ．四边相等D ．对边平行2、（4分）某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）A ．41、42B ．41、41C ．36、42D ．36、413、（4分）有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ＜3B ．a ＞3C ．a≤3D ．a≠34、（4分）如图，已知矩形纸片ABCD 的两边AB ：BC=2：1，过点B 折叠纸片，使点A 落在边CD 上的点F 处，折痕为BE ，若AB 的长为4，则EF 的长为（）A ．B ．C ．−6D ．655、（4分）己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是()A ．52B ．3C +2D ．+36、（4分）若关于x 的分式方程12242m xx x -=---的根是正数，则实数m 的取值范围是（）.A ．4m -＞，且0m ≠B ．10m ＜，且2m ≠-C ．0m ＜，且4m ≠-D ．6m ＜，且2m ≠7、（4分）若2a =，则代数式242a a --的值是（）A ．9B ．7C D ．18、（4分）已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A ．a-c ＞b-c B ．a+c ＜b+cC ．ac ＞bcD ．ac ＜bc 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，点A ，B 分别是反比例函数y ＝与y ＝的图象上的点，连接AB ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，连接AC 交y 轴于点E ．若AB ∥x 轴，AE ：EC ＝1：2，则k 的值为_____．10、（4分）对下列现象中蕴含的数学原理阐述正确的是_____（填序号）①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形．其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条条对角线的长度相等，以确保图形是矩形．其依据是对角线相等的四边形是矩形．③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD 一定是菱形．其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形．其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．11、（4分）如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC 、BD 相交于点O .若BO =3，则菱形ABCD 的面积为______.12、（4分）某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．13、（4分）分解因式：ab﹣b 2=_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的顶点都在小正方形的顶点上．（1）求四边形ABCD 的面积；（2）∠BCD 是直角吗？说明理由．15、（8分）因式分解：339x y xy -．16、（8分）某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？17、（10分）计算：（1）（）（﹣）2；（2）318、（10分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.如图，在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，四边形ABCD 就是“对角线垂直四边形”.（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_________.①平行四边形②矩形③菱形④正方形（2）如图，在“对角线垂直四边形”ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：四边形EFGH 是矩形.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）()230y -=，则x y +=______．20、（4分）如图，在正方形ABCD 中，点(),0A a ，点()0,B b ，0a >，0b >，则点C 的坐标为_________.（用a 、b 表示）21、（4分）若直线3y kx =+与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k 的值为______．22、（4分）如图，当1x =时，y 有最大值；当1x <时，y 随x 的增大而______.（填“增大”或“减小”）23、（4分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2s 甲________2s 乙．（填“>”或“<”）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）先化简：22622193x x x x x -+-+÷-+，再从41x --≤≤中选取一个你认为合适的整数x 代入求值．25、（10分）如图，已知直线l 和l 外一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P ．（保留作图痕迹，不写作法）26、（12分）有一个等腰三角形的周长为30。

2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，1．若二次根式√x +2有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≥2D ．x ＞22．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．五棱锥D ．五棱柱3．“水中捞月”这个事件发生的概率是（ ）A ．0B ．11000C ．12D ．14．如图，在⊙O 中，CD 为直径，弦AB ∥CD ，∠AOB ＝40°，连接AC ，则∠BAC 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°5．一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．将一次函数y ＝2x ﹣3的图象进行如下几何变换：①向左平移1个单位长度；②向上平移2个单位长度；③沿直线x ＝4翻折；④沿直线y ＝4翻折． 其中变换后的函数图象经过点（3，5）的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．某微生物细胞直径约为0.00018cm ，其中0.00018用科学记数法可表示为 ．8．30°角的正弦值等于 ．9．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．10．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ﹣3＝0没有实数根，则m 的取值范围为 ．11．小涵想了解某市约500万人中观看“2023年中国泰州姜堰漆渔会船节”网络直播的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了直播，那么该市约有 万人观看了直播．12．如图，△AOB 与△CDB 关于点B 位似，其中B （1，1），D （3，3），若S △AOB ＝2，则S △CDB ＝ ．13．“端午食粽”是节日习俗之一．甲、乙两人每小时共包35个粽子，甲包40个粽子所用的时间与乙包30个粽子所用的时间相等．若设甲每小时包x 个粽子，则可列方程为 ．14．如图，已知AB ＝1，BC =√3，∠B =90°，BC 与AĈ相切于点C ，则AC ̂的长＝ ．15．关于x 的一次函数y ＝mx ﹣3m +2的图象过点（4，a ），（5，b ），（6，c ），若abc ＜0，则m 的取值范围是 ．16．四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∠ADC ＝60°，DA ＝DC ，BC ＝2，BD =√10，则AB ＝ ．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）化简：(1−1x+2)÷x 2−1x+2；（2）右边是小茜同学解二元一次方程组的过程．①第一步的变形依据是 ；（填“等式的性质”或“等量代换）②小茜的解答过程从第 步开始出错，请直接写出该方程组正确的解．18．（8分）某兴趣小组为了解“五四汇演”中20名学生的综合素质，现将参演学生的“艺术素养”、“临场表现”最终得分绘制成如下统计图．并将学生“艺术素养”分、“临场表现”分按3：2计算综合素质平均分，再按综合素质平均分排序，评出一等奖、二等奖各十人．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）20名学生“临场表现”分的众数是 分；（3）评定一、二等奖时，若将“艺术素养”分或“临场表现”分高于47分的学生直接定为一等奖，根据此规则，则原来获一等奖的学生中有 人会被评为二等奖；（4）小明认为：如果将学生“艺术素养”分和“临场表现”分按1：1计算综合素质平均分，那么评出的一、二等奖获得者不变．你同意他的观点吗？请结合图中数据说明理由．19．（8分）在某次无偿献血活动中，有4位自愿献血者，1人为A 型，1人为B 型，2人为AB 型．（1）若在这4人中随机挑选1人，则下列事件中，概率为12的是 ；（填序号） ①选中A 型；②选中B 型；③选中AB 型；④选中O 型．（2）若在这4人中随机挑选2人，用“画树状图”或“列表”的方法，求2人的血型均为AB 型的概率．20．（8分）如图，点A （1，m ）、B （n ，1）在反比例函数y =4x（x ＞0）的图象上，点C 坐标为（2，0），连接AC ．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）①点M 在直线AB 上运动，当CM 的长最小时，求点M 的坐标；②tan ∠CAB ＝ ．21．（10分）证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；已知：如图1，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 中点．求证：DE ∥BC ，DE =12BC ．下面是某学习小组探究证明思路时发现的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法1：延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接CF ；方法2：过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F ；方法3：过E 作EF ∥AB 交BC 于F ，过A 作AG ∥BC 交FE 的延长线于点G ．应用：如图2，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 中点，请用无刻度的直尺和圆规作△ABC 的角平分线BP ．（要求：直尺和圆规分别只使用一次，并保留作图痕迹）22．（10分）如图，用总长48m 的篱笆依墙（墙足够长）围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等．（1）BC AH 的值为 ；AE EB 的值为 ；（2）当矩形ABCD 的面积为108m 2时，求BC 的长．23．（10分）如图，为测量坡度为1：2.4的斜坡上的树AB 的高，小明在D 处测得树顶A 的仰角为36.9°，小明沿斜坡BD 从D 处走6.5米到C 处，在C 处测得树顶A 的仰角为68.2°．（1）求小明沿垂直方向下降的高度（DE 的长）；（2）求树AB 的高度．（精确到0.1米，参考数据：tan36.9°≈0.75，tan68.2°≈2.5）24．（10分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 、E 分别在直径AB 、弦AC 上，点F 在线段DE 的延长线上，连接CF ．（1）请从下列三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由． ①DE ⊥AB ；②CF ＝EF ；③CF 是⊙O 的切线；你选择的补充条件是 ，结论是 ；（填写序号）（2）在（1）的条件下，若DE ＝10，EF ＝13，tanB =125，求⊙O 的半径．25．如图1，将Rt△ABC（∠A＝90°）纸片按照下列图示方式折叠：①将△ABD沿BD折叠，使得点A落在BC边上的点M处，折痕为BD；②将△BEF沿EF折叠，使得点B与点D重合，折痕为EF；③将△DEF沿DF折叠，点E落在点E′处，展开后如图2，BD、PF、DF、DP为图1折叠过程中产生的折痕．（1）求证：DP∥BC；（2）若DE′落在DM的右侧，求∠C的范围；（3）是否存在∠C使得DE与∠MDC的角平分线重合，如存在，请求∠C的大小；若不存在，请说明理由．26．（14分）在平面直角坐标系中，对于函数y1=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠c，定义：函数y2=cx2+bx+a是y1=ax2+bx+c的衍生函数，点M（a，c）是函数y1=ax2+bx+c的衍生点，设函数y1=ax2+bx+c与其衍生函数的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）若函数y1=ax2+bx+c的图象过点C（﹣1，3）、D（1，﹣5），其衍生点M（1，c），求函数y1= ax2+bx+c的解析式；（2）①若函数y1=ax2+bx+c的衍生函数为y2＝2x﹣1，求A、B两点的坐标；②函数y1=ax2+bx+c的图象如图所示，请在图中标出点A、B两点的位置；（3）是否存在常数b，使得无论a为何值，函数y1=ax2+bx+c的衍生点M始终在直线AB上，若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，1．若二次根式√x+2有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x＞2解：由题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2，故选：A．2．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）A．三棱锥B．三棱柱C．五棱锥D．五棱柱解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：C．3．“水中捞月”这个事件发生的概率是（）A．0B．11000C．12D．1解：“水中捞月”是不可能事件，所以这个事件发生的概率是0．故选：A．4．如图，在⊙O中，CD为直径，弦AB∥CD，∠AOB＝40°，连接AC，则∠BAC等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°解：∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠AOB ＝40°，∴∠OAB ＝70°，∵弦AB ∥CD ，∴∠AOD ＝∠OAB ＝70°，∴∠C =12∠AOD ＝35°，∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠C ＝35°．故选：B ．5．一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 解：这个内角相邻的外角为x ，则这个内角为3x ，由题意得，x +3x ＝180°，解得x ＝45°，由正多边形的外角和是360°，所以这个正多边形的边数为360°÷45°＝8（条），故选：C ．6．将一次函数y ＝2x ﹣3的图象进行如下几何变换：①向左平移1个单位长度；②向上平移2个单位长度；③沿直线x ＝4翻折；④沿直线y ＝4翻折． 其中变换后的函数图象经过点（3，5）的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④解：①将一次函数y ＝2x ﹣3的图象向左平移1个单位长度，得到一次函数为y ＝2（x +1）﹣3＝2x ﹣1， ∵x ＝3时，y ＝2×3﹣1＝5，∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象向左平移1个单位长度后经过点（3，5）；②将一次函数y ＝2x ﹣3的图象向上平移2个单位长度，得到一次函数为y ＝2x ﹣3+2＝2x ﹣1， ∵x ＝3时，y ＝2×3﹣1＝5，∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象向上平移2个单位长度后经过点（3，5）；③∵x ＝4时，函数y ＝2x ﹣3＝5，∴一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线x ＝4翻折后经过点（4，5）和（8，﹣3），∴{5=4k +b −3=8k +b ，解得{k =−2b =13， ∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线x ＝4翻折，得到一次函数为y ＝﹣2x +13，∵x ＝3时，y ＝﹣2×3+13＝7≠5，∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线x ＝4翻折后不经过点（3，5）；④∵y ＝4时，则4＝2x ﹣3，解得x =72，∴一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线y ＝4翻折后经过点（72，4）和（0，11）， ∴{72k +b =4b =11，解得{k =−2b =11， ∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线y ＝4翻折，得到一次函数为y ＝﹣2x +11，∵x ＝3时，y ＝﹣2×3+11＝5，∴将一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿直线y ＝4翻折后经过点（3，5）；综上，将一次函数y ＝2x ﹣3的图象进行几何变换后的函数图象经过点（3，5）的是①②④，故选：D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．某微生物细胞直径约为0.00018cm ，其中0.00018用科学记数法可表示为 1.8×10﹣4 ． 解：0.00018＝1.8×10﹣4． 故答案为：1.8×10﹣4． 8．30°角的正弦值等于12 ． 解：Sin 30°=对斜=12． 故答案为：12．9．命题“对顶角相等”的逆命题是 相等的角为对顶角 ．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．10．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ﹣3＝0没有实数根，则m 的取值范围为 m ＞4 ．解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ﹣3＝0没有实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（m ﹣3）＝16﹣4m ＜0，解得：m ＞4．故答案为：m ＞4．11．小涵想了解某市约500万人中观看“2023年中国泰州姜堰漆渔会船节”网络直播的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了直播，那么该市约有 300 万人观看了直播．解：根据题意可知，500×（6001000×100%）＝300（万人）．即该市约有300万人观看了直播．故答案为：300．12．如图，△AOB 与△CDB 关于点B 位似，其中B （1，1），D （3，3），若S △AOB ＝2，则S △CDB ＝ 8 ．解：∵△AOB 与△CDB 关于点B 位似， ∴△AOB ∽△CDB ， ∵B （1，1），D （3，3），∴OB =√12+12=√2，BD =√(3−1)2+(3−1)2=2√2， ∴△AOB 与△CDB 的相似比为1：2， ∴△AOB 与△CDB 的面积比为1：4， ∵S △AOB ＝2， ∴S △CDB ＝8， 故答案为：8．13．“端午食粽”是节日习俗之一．甲、乙两人每小时共包35个粽子，甲包40个粽子所用的时间与乙包30个粽子所用的时间相等．若设甲每小时包x 个粽子，则可列方程为 40x=3035−x．解：设甲每小时包x 个粽子，乙每小时包（35﹣x ）个粽子， 根据题意可得：40x=3035−x，故答案为：40x=3035−x．14．如图，已知AB ＝1，BC =√3，∠B =90°，BC 与AĈ相切于点C ，则AC ̂的长＝ 23π ．解：如图，设AĈ所在的圆心为O ，连接OA 、OC 、AC ， 在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC =√3， ∴AC =√AB 2+BC 2=2， ∵AB =12AC ， ∴∠ACB ＝30°， ∵⊙O 与BC 相切于点C ，∴∠OCB ＝90°，∴∠OCA ＝90°﹣30°＝60°， 又∵OA ＝OC ， ∴△AOC 是正三角形，∴∠AOC ＝60°，OA ＝OC ＝AC ＝2， ∴AĈ的长为60π×2180=23π，故答案为：23π．15．关于x 的一次函数y ＝mx ﹣3m +2的图象过点（4，a ），（5，b ），（6，c ），若abc ＜0，则m 的取值范围是 m ＜﹣2或﹣1＜m ＜−23． 解：∵y ＝mx ﹣3m +2＝m （x ﹣3）+2，∴一次函数y ＝mx ﹣3m +2的图象过定点（3，2），∵一次函数y ＝mx ﹣3m +2的图象过点（4，a ），（5，b ），（6，c ），且abc ＜0， ∴m 的值不大于0， ∴a ＜0或{b ＞0c ＜0，∴m +2＜0或{2m +2＞03m +2＜0，∴m ＜﹣2或﹣1＜m ＜−23． 故答案为：m ＜﹣2或﹣1＜m ＜−23．16．四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∠ADC ＝60°，DA ＝DC ，BC ＝2，BD =√10，则AB ＝ 3−√3 ．解：如图，作等边三角形ABE，连接CE，∵∠ADC＝60°，AD＝DC，∴△ADC为等边三角形，∴AC＝AD，∠CAD＝60°，∵△ABE为等边三角形，∴AE＝AB，∠BAE＝60°，∴∠EAC＝∠BAD，∴△EAC≌△BAD（SAS），∴EC＝BD=√10，过点E作EF⊥BC，交CB的延长线于点F，∵∠ABE＝60°，∠ABC＝90°，∴∠EBF＝30°，∴BE＝2EF，设EF＝x，则BE＝2x，∴BF=√3x，∵EF2+CF2＝CE2，∴x2+(√3x+2)2=(√10)2，∴x=3−√32（负值舍去），∴AB＝2x＝3−√3．故答案为：3−√3．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）化简：(1−1x+2)÷x2−1x+2；（2）右边是小茜同学解二元一次方程组的过程．①第一步的变形依据是 等式的性质 ；（填“等式的性质”或“等量代换） ②小茜的解答过程从第 二 步开始出错，请直接写出该方程组正确的解． 解：（1）(1−1x+2)÷x 2−1x+2=x+1x+2÷x 2−1x+2 =x+1x+2×x+2(x+1)(x−1) =1x−1． （2）解方程组：{2x +y =4①4x −3y =−2②解：①×2，得4x +2y ＝8，③ ③﹣②，得y ＝2， 将y ＝2代入①，得x ＝1， 所以原方程组的解为{x =1y =2．∴①第一步的变形依据是等式的性质；②小茜的解答过程从第二步开始出错，该方程组正确的解为{x =1y =2．18．（8分）某兴趣小组为了解“五四汇演”中20名学生的综合素质，现将参演学生的“艺术素养”、“临场表现”最终得分绘制成如下统计图．并将学生“艺术素养”分、“临场表现”分按3：2计算综合素质平均分，再按综合素质平均分排序，评出一等奖、二等奖各十人．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；（2）20名学生“临场表现”分的众数是44分；（3）评定一、二等奖时，若将“艺术素养”分或“临场表现”分高于47分的学生直接定为一等奖，根据此规则，则原来获一等奖的学生中有2人会被评为二等奖；（4）小明认为：如果将学生“艺术素养”分和“临场表现”分按1：1计算综合素质平均分，那么评出的一、二等奖获得者不变．你同意他的观点吗？请结合图中数据说明理由．解：（1）本次调查的方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）这20名学生“临场表现”分出现次数最多的是44分，共出现5次，因此“临场表现”分的众数是44分，故答案为：44；（3）有图可得，评定一、二等奖时，若将“艺术素养”分或“临场表现”分高于47分的学生直接定为一等奖，根据此规则，则原来获一等奖的学生中有2人会被评为二等奖，故答案为：2；（4）不同意，理由：分别计算“艺术素养”分和“临场表现”分按照3：和1：1的比例计算综合素质平均分及名次如下：从表格中的数据可得，例如，16号学生名次1是第9名，而名次2是第11名，说明评出的一、二等奖获得者人员有变化，所以不同意小明的观点．19．（8分）在某次无偿献血活动中，有4位自愿献血者，1人为A 型，1人为B 型，2人为AB 型． （1）若在这4人中随机挑选1人，则下列事件中，概率为12的是 ③ ；（填序号）①选中A 型；②选中B 型；③选中AB 型；④选中O 型．（2）若在这4人中随机挑选2人，用“画树状图”或“列表”的方法，求2人的血型均为AB 型的概率．解：（1）由题意知，①选中A 型的概率为14；②选中B 型的概率为14；③选中AB 型的概率为24=12；④选中O 型的概率为0； 故答案为：③； （2）列表如下：由表知，共有12种等可能结果，其中2人的血型均为AB 型的有2种结果， 所以2人的血型均为AB 型的概率为212=16．20．（8分）如图，点A （1，m ）、B （n ，1）在反比例函数y =4x （x ＞0）的图象上，点C 坐标为（2，0），连接AC ．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）①点M 在直线AB 上运动，当CM 的长最小时，求点M 的坐标； ②tan ∠CAB ＝35．解：（1）∵点A （1，m ）、B （n ，1）在反比例函数y =4x（x ＞0）的图象上， ∴m =41，1=4n， ∴m ＝n ＝4，∴A （1，4）、B （4，1），设直线AB 的函数解析式我y ＝kx +b ， ∴{k +b =44k +b =1， 解得{k =−1b =5，∴直线AB 的函数解析式我y ＝﹣x +5；（2）①过点C 作CM ⊥AB 于点M ，则CM 的长最小， 由于点M 在直线AB 上， 可设M （a ，﹣a +5），由y ＝﹣x +5，当y ＝0时，x ＝5，∴直线AB 与x 轴的交点F 的坐标为（5，0）， 当x ＝0时，y ＝5，∴直线AB 与y 轴的交点E 的坐标为（5，0）， ∴EF =√OE 2+OF 2=5√2， ∵S △ACF =12CF •OE =12EF •CM ， ∴CM =52=3√22，∵EC =√OE 2+OC 2=√52+22=√29， ∴EM =√EC 2−CM 2=7√22， ∴FM ＝5√2−7√22=3√22， ∴CM ＝FM ， ∴a =5+22=72，﹣a +5=32， ∴点M 的坐标为（72，32）； ②∵A （1，4）、M （72，32），∴AM =√(1−72)2+(4−32)2=5√22． 在Rt △ACM 中，tan ∠CAB ＝tan ∠CAM =CM AM =3√225√22=35． 故答案为：35．21．（10分）证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 已知：如图1，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 中点． 求证：DE ∥BC ，DE =12BC ．下面是某学习小组探究证明思路时发现的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法1：延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接CF ； 方法2：过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F ；方法3：过E 作EF ∥AB 交BC 于F ，过A 作AG ∥BC 交FE 的延长线于点G ． 应用：如图2，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 中点，请用无刻度的直尺和圆规作△ABC 的角平分线BP ．（要求：直尺和圆规分别只使用一次，并保留作图痕迹）证明：如图1，延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接CF ， ∵D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 中点， ∴AD ＝BD ，AE ＝CE ， 在△ADE 和△CEF 中， {AE =CE∠AED =∠CEF DE =FE， ∴△ADE ≌△CEF （SAS ）， ∴AD ＝CF ，∠A ＝∠F ， ∴AB ∥CF ， ∵AD ＝BD ＝CF ，∴四边形BDFC 为平行四边形， ∴DF ＝BC ，DF ∥BC ， ∴DE ∥BC ，DE =12BC ； 应用：如图2，BP 为所作．22．（10分）如图，用总长48m 的篱笆依墙（墙足够长）围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等． （1）BC AH的值为 2 ；AE EB的值为 2 ；（2）当矩形ABCD 的面积为108m 2时，求BC 的长．解：（1）∵矩形①和矩形②的面积相等， ∴AH ＝DH ，又∵BC ＝AH +DH ＝2AH ， ∴BC AH=2AH AH=2；∵矩形①和矩形③的面积相等，且BC ＝2AH ， ∴AE ＝2EB ， ∴AE EB=2EB EB=2．故答案为：2，2；（2）设EB ＝x m ，则AE ＝2x m ，BC =48−3×2x−2x2=（24﹣4x ）m ，根据题意得：（2x +x ）（24﹣4x ）＝108， 整理得：x 2﹣6x +9＝0， 解得：x 1＝x 2＝3， ∴24﹣4x ＝24﹣4×3＝12． 答：BC 的长为12m ．23．（10分）如图，为测量坡度为1：2.4的斜坡上的树AB 的高，小明在D 处测得树顶A 的仰角为36.9°，小明沿斜坡BD 从D 处走6.5米到C 处，在C 处测得树顶A 的仰角为68.2°． （1）求小明沿垂直方向下降的高度（DE 的长）；（2）求树AB 的高度．（精确到0.1米，参考数据：tan36.9°≈0.75，tan68.2°≈2.5）解：（1）由题意得：CE ⊥DE ，∵斜坡BD 的坡度为1：2.4，∴DE CE =12.4=512，∴设DE ＝5a 米，则CE ＝12a 米，在Rt △CDE 中，CD =√CE 2+DE 2=√(12a)2+(5a)2=13a （米），∵CD ＝6.5米，∴13a ＝6.5，∴a =12，∴DE ＝2.5米，CE ＝6米，∴小明沿垂直方向下降的高度为2.5米；（2）过点B 作BF ⊥DE ，交DE 的延长线于点F ，延长EC 交AB 于点G ，过点D 作DH ⊥AB ，垂足为H ，由题意得：BF ＝GE ＝DH ，BH ＝DF ，GH ＝DE ＝2.5米，∵斜坡BD 的坡度为1：2.4，∴DF BF =12.4=512，∴设DF ＝5x 米，则BF ＝12x 米，∴BH ＝DF ＝5x 米，GE ＝DH ＝BF ＝12x 米，∴CG ＝GE ﹣CE ＝（12x ﹣6）米，在Rt △ADH 中，∠ADH ＝36.9°，∴AH ＝DH •tan36.9°≈12x •0.75＝9x （米），∴AG ＝AH +HG ＝（9x +2.5）米，在Rt △ACG 中，∠ACG ＝68.2°，∴AG ＝CG •tan68.2°≈2.5（12x ﹣6）米，∴9x+2.5＝2.5（12x﹣6），解得：x=5 6，∴AH＝9x＝7.5（米），BH＝5x=256（米），∴AB＝AH+BH＝7.5+256≈11.7（米），∴树AB的高度约为11.7米．24．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D、E分别在直径AB、弦AC上，点F在线段DE的延长线上，连接CF．（1）请从下列三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．①DE⊥AB；②CF＝EF；③CF是⊙O的切线；你选择的补充条件是①②，结论是③；（填写序号）（2）在（1）的条件下，若DE＝10，EF＝13，tanB=125，求⊙O的半径．解：补充条件是①②，结论是③，理由如下：连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∵CF＝EF，∴∠FCE＝∠FEC，∵∠AED＝∠FEC，∴∠FCE＝∠AED，∵ED⊥AB，∴∠A+∠AED＝90°，∴∠OCA+∠FCE＝90°，∴半径OC⊥FC，∴CF是⊙O的切线；（2）作FH ⊥CE 于H ，∵CF ＝FE ，∴CE ＝2EH ，∵AB 是圆的直径，∴∠ACB ＝90°，∵∠ADE ＝90°，∵∠EAD ＝∠BAC ，∴∠AED ＝∠B ，∴tan ∠AED ＝tan B =125， ∴AD DE =125，∵DE ＝10，∴AD ＝24，∴AE =√AD 2+DE 2=26，∵∠AED ＝∠FEH ，∠ADE ＝∠EHF ，∴△FEH ∽△AED ，∴EH ：DE ＝EF ：AE ，∴EH ：10＝13：26，∴EH ＝5，∴EC ＝10，∵△AED ∽△ABC ，∴AE ：AB ＝AD ：AC ，26：AB ＝24：36，∴AB ＝39，∴⊙O 的半径长是19.5．25．如图1，将Rt △ABC （∠A ＝90°）纸片按照下列图示方式折叠：①将△ABD 沿BD 折叠，使得点A 落在BC边上的点M处，折痕为BD；②将△BEF沿EF折叠，使得点B与点D重合，折痕为EF；③将△DEF沿DF折叠，点E落在点E′处，展开后如图2，BD、PF、DF、DP为图1折叠过程中产生的折痕．（1）求证：DP∥BC；（2）若DE′落在DM的右侧，求∠C的范围；（3）是否存在∠C使得DE与∠MDC的角平分线重合，如存在，请求∠C的大小；若不存在，请说明理由．（1）证明：由第二次翻折可得EF垂直平分BD，由第一次翻折可得EF＝EP，∴PF与BD垂直且互相平分，∴四边形PBFD是菱形，∴DP∥BC；（2）解：设∠ABD＝α，∵四边形PBFD是菱形，∴PB∥DF，∴∠BDF＝α，∠ADP＝∠FDM＝∠C＝90﹣2α，当DE′落在DM的右侧时，α＞90﹣2α，∴a＞30°，∴90°﹣2α＜30°，∴0°＜∠C＜30°；（3）解：不存在．若存在∠C使得DE′与∠MDC的角平分线重合，设∠ABD ＝α，∠ADP ＝∠FDM ＝∠C ＝90﹣2α，∠MDC ＝2α，∴90﹣2α+α＝α，∴α＝45°，∴∠C ＝0°，∴不存在∠C 使得DE 与∠MDC 的角平分线重合．26．（14分）在平面直角坐标系中，对于函数y 1=ax 2+bx +c ，其中a 、b 、c 为常数，a ≠c ，定义：函数y 2=cx 2+bx +a 是y 1=ax 2+bx +c 的衍生函数，点M （a ，c ）是函数y 1=ax 2+bx +c 的衍生点，设函数y 1=ax 2+bx +c 与其衍生函数的图象交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．（1）若函数y 1=ax 2+bx +c 的图象过点C （﹣1，3）、D （1，﹣5），其衍生点M （1，c ），求函数y 1=ax 2+bx +c 的解析式；（2）①若函数y 1=ax 2+bx +c 的衍生函数为y 2＝2x ﹣1，求A 、B 两点的坐标； ②函数y 1=ax 2+bx +c 的图象如图所示，请在图中标出点A 、B 两点的位置；（3）是否存在常数b ，使得无论a 为何值，函数y 1=ax 2+bx +c 的衍生点M 始终在直线AB 上，若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵函数y 1=ax 2+bx +c 的衍生点M （1，c ），∴a ＝1，∵函数y 1=ax 2+bx +c 的图象过点C （﹣1，3）、D （1，﹣5），∴{1−b +c =31+b +c =−5，∴{b =−4c =−2， ∴y 1＝x 2﹣4x ﹣2．（2）①∵函数y 1=ax 2+bx +c 的衍生函数为y 2＝2x ﹣1， ∴y 1＝﹣x 2+2x ，∴﹣x 2+2x ＝2x ﹣1，∴x ＝﹣1或x ＝1，∴A （﹣1，﹣3）、B （1，1）， ②由图象结合（1）得y 1＝x 2﹣4x ﹣2， ∴y 2＝﹣2x 2﹣4x +1，∴x 2﹣4x ﹣2＝﹣2x 2﹣4x +1，∴x ＝﹣1或x ＝1，∴A （﹣1，3）、B （1，﹣5），见图所示：（3）∵点M （a ，c ），y 1=ax 2+bx +c ，y 2=cx 2+bx +a ， ∴ax 2+bx +c ＝cx 2+bx +a ，∴x ＝﹣1或x ＝1，∴A （﹣1，a ﹣b +c ）、B （1，a +b +c ）， 设直线AB 的表达式为y ＝kx +m ，则∴{−k +m =a −b +c k +m =a +b +c ， ∴{k =bm =a +c ，∴y ＝bx +a +c ，代入M （a ，c ）得，c ＝ab +a +c ， ∴a （b +1）＝0，∵a 是任意实数，∴b +1＝0，∴b ＝﹣1．。

ABCOD江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2013届九年级第二次模拟考试数学试题（无答案） 苏科版一、选择题（共24分，）1．21-的倒数是 （ ）A ．21- B ．21C ．2D ．2-2．计算3232a a ⋅的结果是（ ）A ．52a B ．62a C ．56a D ．64a 3．不等式组⎩⎨⎧-≤->+xx x 284133的最小整数解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．－14．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数 7 8 91人 数 1 1 3 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）A ．9和10B ．9.5和10C ．10和9D ．10和9.5 5．如图所示几何体的俯视图是（ ）6、解放军某部接到上级命令，乘车前往四川雅安抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）7．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ， AB =22，点O 为AB 的中点，以点O 为圆心作半圆与边AC 相切于点D ．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．1－14πB ．1－18π第8题图xyO CD ABC ．2－34πD ．2－14π8. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝kx( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（ ）A ．（3，32）B ．（4，21）C ．（29，94）D ．（5，52）二、填空题(30分) 9．函数12-+x x 中x 的取值范围是： 。

10．分解因式：=-ab b a 422。

11．若x1+m y 3与x 2y1+n 是同类项，则（m-n ）2009= 。

12、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 13．已知方程组ky x ky x 322=+-=-的解满足4=+y x ，则k 的值为 ．14．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲x x =，方差22乙甲＜S S ，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）。

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1．－5的绝对值是（ ）A ．－5B ．－15C．15D ．52．在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=4．已知相交两圆的半径分别为3和4，则它们的圆心距不可能是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．65．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0B ．9x 2－6x ＋1＝0C ．x 2－x ＋2＝0D ．x 2－2x －1＝0 6．下列命题中，真命题是 （ ） A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．圆的切线垂直于经过切点的半径 D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 7.设一元二次方程(x-1)(2-x )=m(m>0)的两实根分别为α、β（α<β），则α、β满足（ ） A.1<α<β<2 B.1<α<2<β C. α<1<β<2 D. α<1且β>28.在锐角△ABC 中，∠BAC ＝60°，BD 、CE 为高，F 是BC 的中点，连接DE 、EF 、FD ．则以下结论中一定正确的个数有 （ ）①EF ＝FD ；②AD :AB ＝AE :AC ；③△DEF 是等边三角形；④BE ＋CD ＝BC ；⑤当∠ABC ＝45°时，BE ＝2DEA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填EDFABC8题图A DC B60°30°D CBA 写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是 。

图1江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级物理5月学情了解（二模）试题(考试时间：90分钟 满分：100分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分 选择题(共24分)一、选择题(每题4个选项中只有1个符合题意．每题2分，共24分) 1.下列关于物理学家做出贡献的叙述，符合历史事实的是A ．奥斯特－－最早记述了磁偏角B ．法拉第－－最先发现磁能生电C ．安培－－最先发现电能生磁D ．沈括——最先发现电与磁之间的联系 2. 下列有关物理量的估算，符合实际的是A ．人心脏跳动一次的时间约1sB ．人正常步行时一步走过的距离约1.2mC ．人的正常体温是约42 ℃D ．人正常上楼的功率约1Kw 3. 下列“物态变化”与其吸热、放热的关系正确的是 A ．霜的形成是凝固现象，要吸热 B ．冰化成水是熔化现象，要吸热C ．寒冷冬天呼出的“白气”是汽化现象，要吸热D ．用“干冰”进行人工降雨是利用“干冰”升华，要放热4. 让一个凸透镜正对太阳光，在距透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑．若将一个物体放在此透镜前17cm 处，经这个凸透镜所成的像是A ．放大的虚像B ．缩小的实像C ．缩小的虚像D ．放大的实像5. 踢足球是我国青少年喜爱的一项体育运动，如图1所示是一次精彩的传球攻门过程，下列说法正确的是 A ．足球在运动过程中重力势能不变B ．足球对脚的作用力和脚对足球的作用力是一对平衡力C ．足球在空中能够继续飞行，是因为受到惯性力的作用D ．足球飞行路线发生了变化，说明力能改变物体的运动状态 6. 下列有关光现象的说法正确的是 A ．人靠近平面镜时，人在镜中的像变大B ．在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线C ．雨后天空中的彩虹是光的色散形成的D ．验钞机利用红外线辨别钞票的真伪A B C D图2甲乙图4 图57.下列关于生活用电常识的认识中，符合要求的是 A ．发现有人触电时立即用手将触电者拉开 B ．安装电路时，开关必须接在零线上C ．使用验电笔时，手指不能碰到笔尖金属体，以免触电D ．小明家的空气开关跳了闸，一定是电路中的总功率过大8.如图2甲是某品牌电动剃须刀，按下开关其内部的电动机高速运转带动刀片旋转而实现剃须的目的．图2乙中与这一过程的工作原理相同的是9. 水平桌面上，甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水.现将两相同的物块分别放入杯中，待物块静止时，两杯中液面恰好相平，如图3所示.则 A ．乙杯底部受到液体的压强较大 B ．甲杯中物块受到浮力较大 C ．向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力一直增大 D ．向乙杯中缓慢加水，物块受到的浮力一直减小10.市场上有一种智能电压力锅，它的智能化主要体现在：当锅内压强过大或温度过高时，发热器R 都会停止工作．压强过大时开关S 1自动断开，温度过高时开关S 2自动断开．图4中，能正确表示这一智能化的是11.如图5为同种材料制成的实心圆柱体A 和B 放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量m A ：m B 和对地面的压强p A ：p B 分别为 A ．m A ：m B =1：1，p A ：p B =2：1 B ．m A ：m B =2：1，p A ：p B =2：1 C ．m A ：m B =1：1，p A ：p B=1：1 D ．m A ：m B =2：1，p A ：p B =1：112．一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图6甲所示的BC DI图7电路进行测量，电源电压恒为6V ，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V 、0～0.6A ，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I 图像，如图6乙所示.则以下判断正确的是A ．小灯泡的额定功率为0.88WB ．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C ．变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82ΩD ．小灯泡正常发光2s 内，变阻器产生的电热为3.04J第二部分 非选择题 (共76分)二、填空题(每空1分，共26分)13. 端午节有“赛龙舟”和“吃粽子”的习俗.赛龙舟时，阵阵鼓声是鼓皮 ▲ 产生的；船桨是 ▲ 杠杆；煮粽子时，闻到粽子的清香，这是 ▲ 现象.14．电影银幕和教室里的投影屏幕都是用粗糙白布制成的.表面粗糙，能使照射到它上面的光发生 ▲ ，而白色表面可以反射 ▲ 光.所以，处于屏幕前不同位置的观众都可以看到色彩正常的画面.15.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识．例如：轮胎上刻有花纹，是通过 ▲ 来增大摩擦的；刹车时用力捏闸，是通过 ▲ 来增大摩擦的；滚动轴承的内外圈之间装有钢球或钢柱，是通过 ▲ 来减小摩擦的.16. 有一捆横截面积为 2.5 mm 2的铜丝，用天平测质量，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图7所示，则这捆铜丝的质量为 ▲ g ，铜丝的长度 ▲ cm.(ρ铜=8.9×103kg/m 3)17. 人们佩戴智能运动手环，用来测量记录人的运动情况.以佩戴者手腕为参照物，手环是 ▲ (选填“运动”或“静止”) 的；它还可通过 ▲ （选填“超声波”或图12“电磁波”）以无线方式向手机发送运动数据.该佩戴者在操场上进行慢跑锻炼，智能手表记录情况如图8所示，则慢跑过程中消耗的热量可使质量为 ▲ kg 的水温度升高50℃（“kcal ”也是热量的单位，1kcal=4.2×103J ）.18. 如图9所示，一束激光沿 ▲ 射到空水槽底部O 点，形成一个光斑.向水槽中注入适量水后，水槽底部光斑移动到O 点的 ▲ (选填“左”或“右”)侧.继续沿水槽壁缓慢注水，此过程中，折射角将 ▲ (选填“增大”、“不变”或“减小”). 19．(1)用吸管“吸”瓶中饮料时，饮料是在 ▲ 的作用下被“吸”入口中的；如图10所示，在瓶的a 、b 两处各扎一个小孔，并将孔封住.在瓶中注满水，打开a 、b 两孔后观察到图示的情况，这说明：水对容器的 ▲ 有压强，液体压强随 ▲ 的增加而增大.(2)如图11，把气球悬挂起来，向气球的A 侧吹气(如图所示)，会看到气球向 ▲ (选填“A”或“B”)侧运动，这是因为气体流速越大的地方压强越 ▲ .20. 如图12所示，小明用50N 的力F 将重为80N 的物体在5s 时间内匀速提升1m ，在此过程中，小明做的有用功为 ▲ J ，动滑轮的机械效率为 ▲ ，拉力做功的功率为 ▲ W.21. 节能灯的使用已经越来越普遍.一只“220V 12W”的节能灯与一只“220V 60W”的白炽灯在正常工作时发光效果相当.(2) 若电价为0.5元/(kW·h)，用一只“220V 12W”的节能灯(价格11元／只)替代一只“220V 60W”的白炽灯(价格2元／只)，则节能灯只要工作 ▲ 小时以上，就能做到既节能又经济. 三、解答题(共50分．解答23、24题时必须写出解题过程) 22. (6分)完成下列作图（1）在图13中画出物体所受重力的示意图及拉力F 的力臂L （O 为支点）.（2）如图14所示，从S 点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过P 点.请你作出这条入射光线及反射光线.PS MN图9图10图11图13图15甲 乙 图16图17（3）如图15甲所示是生活中常用的一个插线板，开关断开时指示灯不发光，插孔不能提供工作电压；开关闭合时指示灯发光，插孔可以提供工作电压；若指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压．请在图15乙中画出开关、指示灯、插孔的连接方式，并把接线板与电源线接通．23. (6分) 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v -t 图像如图16，在第10s 时速度达到20m/s ，通过的路程为120m.求： （1）在0～10s 内汽车的平均速度.（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f =4000N ，那么在0～10s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少？.（3）若发动机的转化效率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（汽油的热值大约为5×107J/kg ）▲ ▲ ▲24．(6分) 小明同学利用如图17甲所示电路，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据．已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图17乙所示．当通过电动机的电流大于0.4A 时，电动机转子才转动．（1）开关S 闭合前，滑动变阻器滑片应滑至最 ▲ 端（选填“左”或“右”）；由图可知电源电压为 ▲ V ，其中▲ （选填“a ”或“b ”）是表示○V 1与○A 变化的规律； （2）求电动机线圈的电阻和滑动变阻器的最大阻值．▲ ▲ ▲25. (6分)在探究碎冰块的熔化实验中，小明设计了如图18甲所示的装置，按老师的要求将水温与冰的温差控制在2℃． 图14甲乙(1) 在图示装置的装配中，合理的装配顺序为 ▲ (用字母abc 回答). (2) 要完成该探究实验，除了图中所示的器材外，还缺少的测量工具是 ▲ . (3) 在图示的装置中，试管中温度计的读数为 ▲ ℃.(4) 小明设计了如下的实验数据表格，这个数据表格存在的缺陷是： ▲ .(5) 在对第(3)和第(4)两步骤进行反思改进后，小明进行了实验、获取了实验数据、画出了如图18乙所示的图像，则该物质在BC 段的状态是 ▲ .若冰全部熔化成水后继续用酒精灯不断地加热，试管中的水最终 ▲ (选填“会”或“不会”)沸腾.26. (6分)(1) 用如图19甲所示的器材判断重力的方向是否竖直，缓慢改变木板的倾角，可观察到悬线OA 的方向 ▲ （选填“不变”或“改变”）.若要进一步验证重力方向向下的结论，还应进行的操作是 ▲ .(2) 用如图19乙所示的装置探究二力平衡的条件，若卡片的重力对实验造成了影响，这个影响是 ▲ .图18甲乙图19图20甲乙丙图21(3) 将一根针插在底座上，把折成 V字形的铝箔条水平架在针的顶端.当带电的塑料棒靠近铝箔条的一端时，铝箔条会旋转起来，如图19丙所示，说明铝箔条与带电塑料棒带▲ (选填“同种”或“异种”)电荷，力可以改变物体的▲ .铝箔条的电荷没有通过针转移，说明底座是▲ (选填“导体”或“绝缘体”).27. (7分) 研究电动机的工作过程.(1) 电动机的工作原理是磁场对▲ 有力的作用.图20甲中，线圈左右两边框ab、cd的受力方向相反，其原因是▲ .线圈从图示位置再转动▲ 度后线圈将恰好达到平衡位置，并最终停在该位置.(2) 图20乙中的线圈可以持续转动，是因为它加装了▲ ，该装置能在线圈▲ (选填“刚转到”、“即将转到”或“刚转过”)平衡位置时，自动改变线圈中的电流方向.(3) 图20丙所示的电动机模型中，调换模型中器件▲（填图中的序号）的放置可以方便改变电动机的转动方向.通电后电动机模型的线圈不转动，用手拔一下，线圈就连续转动起来，则刚才线圈不转动的原因是▲ .28.（5分）在“探究物体动能大小与速度、质量关系”的实验中，让小车从斜面的不同高度由静止开始下滑，撞击水平木板上的木块.如图21所示.(1) 图示方案是为了探究动能大小与▲ 关系，若木块被撞后移动的距离越远，说明小车对木块的推力▲ 越多，小车撞击木块时的动能▲.图22 图23(2) 甲、乙两次实验木块移动过程中受到的摩擦力分别为f 甲、f 乙，则 ▲ (填序号)．A ．f 甲＞f 乙B ．f 甲＜f 乙C ．f 甲=f 乙(3) 若用该装置探究阻力对物体运动的影响，对装置要进行改进是：移走木块， ▲ . 29. (8分) 在“测定“3.8V”小灯泡的电功率”的实验中（电源电压恒定）.（1）请你用笔画线代替导线，将图22甲中的实验电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P 向右滑动时灯泡变亮.（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 ▲ 端（选填“A ”或“B ”）.（3）实验时，要使小灯泡正常发光，应移动滑动变阻器滑片P 使电压表示数为 ▲ 时，电流表示数如图22乙所示，通过灯泡的电流为 ▲ A ，灯泡的额定功率为 ▲ W.（4）做完实验后，小明看到实验台上有一个定值电阻R ，上边的数字模糊不清，想测出它的阻值，可是发现电压表损坏，经过小组讨论设计了如图23所示的电路图，利用前面的数据测出了R 的阻值．请你帮小明完成主要的实验步骤及计算电阻R 的表达式. 主要步骤：a ）连接电路；b ） ▲ ；c ） ▲ .计算电阻R 的表达式: ▲ .。

姜堰市励才实验学校初三年级二模试题语文试题（命题人：章林 李中华 时间：150分钟 总分：150分）第一部分 选择题(12分)一、将所选答案填在下列方框里。

题 号 1 2 3 4 5 6 答 案1、下列词语中加点字注音全部正确的一项是：（2分） A.刹．那（ch à） 翌．日(y ì) 恣．情 (z ī) 诅．咒(z ǔ) B.炊．烟(cu ī) 拾．级(sh â) 血脉．(m ài) 冗．杂(r ǒng) C.绮．丽(q ǐ) 精髓．(su ǐ) 嘹．亮(li áo) 应．当(y īng) D.风靡．(m ǐ) 充沛．(p âi) 蜿．蜒(w ān) 舷．窗 (xu án)2、下列句子中标点符号使用有错误的一项是：（2分）A.我从舷窗向外眺望，一片蔚蓝色的世界：天，是蓝的；地，是蓝的。

B.“春雨细，柳丝长，夏日暴雨晒高阳，秋雨缠绵冬雨凉。

”雨是一种最常见的自然现象，它从天空中飘落，在泥土中消融。

C.北京师范大学教授于丹因其在《百家讲坛》的出色表现而迅速走红，人称“学术超女”。

D.许多人还不明白奥运会主体育场“鸟巢”为什么东西两头高，南北两头低？ 3、下列加点的成语使用正确的一项是：（2分）A.他匆忙来到院子里，环顾四周，目空一切．．．．，什么也没有发现。

B.这篇文章文采飞扬，笔触细腻，把夏日荷塘描写得入木三分．．．．。

C.汶川5.12大地震牵动着每一个励才学子的心，在刚刚举行的“我为灾区献爱心”捐款仪式上，同学们纷纷捐出自己的零花钱，有的甚至囊空如洗．．．．也在所不惜。

D.将军的这件外套是战争时期穿过的，虽然补了又补，但他却敝帚自珍．．．．，舍不得丢掉。

4、下列句子没有语病、句意明确的一句是：（2分）A.品茶，不仅要品其辛苦遭逢，更要品其色形味，品自己心性的聪慧与愚钝。

B.对于达赖集团的无耻言行，引起了全国人民的极大愤慨。

2017-2018学年江苏省泰州市姜堰区励才实验学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．下列说法中，正确的是（）A．=±5 B．=﹣3 C．±=±6 D．=﹣102．为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．1 000名学生B．被抽取的50名学生C．1 000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高3．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）A．只摸到1个红球 B．一定摸到1个黄球C．可能摸到1个黑球D．不可能摸到1个白球4．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5．三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点6．如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，共30分）7．当x时，分式有意义．8．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为．11．方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则+的值等于．12．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．13．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为．14．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．15．点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是．16．已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是．三、解答题（共9题，102分）17．（10分）（1）计算：（2）解方程：=1．18．（10分）先化简，再求值，其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．19．（12分）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．20．（12分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．21．（10分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．22．（12分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG 于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．24．（12分）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个比例函数y2=（k＜0，x＜0）的图象于点B．（1）若S的面积等于3，则k是=；△AOB（2）当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；（3）若不论点A在何处，反比例函数y2=（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．25．（12分）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰区励才实验学校九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．=±5 B．=﹣3 C．±=±6 D．=﹣10【分析】根据=|a|，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．【解答】解：A、=5，故原题计算错误；B、=3，故原题计算错误；C、=±6，故原题计算正确；D、，不能开平方，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握=|a|．2．（3分）为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．1 000名学生B．被抽取的50名学生C．1 000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指八年级1 000名学生的身高，故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．（3分）一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）A．只摸到1个红球 B．一定摸到1个黄球C．可能摸到1个黑球D．不可能摸到1个白球【分析】根据题意分别求得摸到四种球的概率，然后即可得到答案．【解答】解：∵口袋里有5个红球和5个黄球，∴P（摸到红球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到黑球）=P（摸到白球）=0，故选：C．【点评】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4．（3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形【分析】由平行四边形的判定方法得出A不正确、B正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正确．【解答】解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．5．（3分）三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点【分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答．【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点，故选：A．【点评】本题考查了三角形重心的定义．掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键．6．（3分）如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】方法1、作BF⊥x轴，OE⊥AB，CQ⊥AP，易证△BOE∽△AOD，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可求出k的值．方法2、先求出OG，OC，再判断出△BOG∽△OAC，得出=，再利用等腰直角三角形的性质得出BG，AC即可得出结论．【解答】解：方法1、作BF⊥x轴，OE⊥AB，CQ⊥AP；设P点坐标（n，），∵直线AB函数式为y=﹣x﹣4，PB⊥y轴，PA⊥x轴，∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，∴PA=PB，∵P点坐标（n，），∴OD=CQ=n，∴AD=AQ+DQ=n+4；∵当x=0时，y=﹣x﹣4=﹣4，∴OC=DQ=4，GE=OE=OC=；同理可证：BG=BF=PD=，∴BE=BG+EG=+；∵∠AOB=135°，∴∠OBE+∠OAE=45°，∵∠DAO+∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE，∵在△BOE和△AOD中，，∴△BOE∽△AOD；∴=，即=；整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8；故选D．方法2、如图1，过B作BF⊥x轴于F，过点A作AD⊥y轴于D，∵直线AB函数式为y=﹣x﹣4，PB⊥y轴，PA⊥x轴，∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，∴PA=PB，∵P点坐标（n，），∴A（n，﹣n﹣4），B（﹣4﹣，）∴AD=AQ+DQ=n+4；∵当x=0时，y=﹣x﹣4=﹣4，∴OC=4，当y=0时，x=﹣4．∴OG=4，∵∠AOB=135°，∴∠BOG+∠AOC=45°，∵直线AB的解析式为y=﹣x﹣4，∴∠AGO=∠OCG=45°，∴∠BGO=∠OCA，∠BOG+∠OBG=45°，∴∠OBG=∠AOC，∴△BOG∽△OAC，∴=，∴=，在等腰Rt△BFG中，BG=BF=，在等腰Rt△ACD中，AC=AD=n，∴，∴k=8，故选D．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形．二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）当x≠﹣时，分式有意义．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：当分母2x+1≠0，即x≠﹣时，分式有意义．故答案是：≠﹣．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．8．（3分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 4.25×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将42500用科学记数法表示为：4.25×104．故答案为：4.25×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为4．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．【点评】本题考查了射影定理．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：①AD2=BD•DC；②AB2=BD•BC；AC2=CD•BC．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（2，4）．【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状、大小及相对位置．【解答】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（﹣2，0）、B（2，0），得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，学生往往因理解不透题意而出现问题．11．（3分）方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则+的值等于3．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣，x1x2=﹣，再通分得到+=，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以+===3．故答案为3．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．12．（3分）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=2．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∴AD=2，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．13．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则△DBF的面积为2．=S正方形ABCD+S正方形CEFH﹣S△ABD﹣S△DHF 【分析】设正方形CEFH边长为a，根据S△BDF求解即可．﹣S△BEF【解答】解：设正方形CEFH的边长为a，根据题意得：S△BDF=S正方形ABCD+S正方形CEFH﹣S△ABD﹣S△DHF﹣S△BEF=4+a2﹣×4﹣a（a﹣2）﹣a（a+2）=2+a2﹣a2+a﹣a2﹣a=2．故答案为：2．方法二：连接CF．易证BD∥CF，=S△BDC=S正方形ABCD=2．∴S△BDF【点评】此题考查了正方形的性质，正确的列出阴影部分的面积式子是解本题的关键．14．（3分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为4或12cm2．【分析】利用角平分线得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根据DE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．【解答】解：本题有两种情况，（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，矩形面积为1×（1+3）=4cm2．（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，矩形面积为3×（1+3）=12cm2．故答案为4或12．【点评】需画出图形，根据图形解答．本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键．15．（3分）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是﹣1＜a＜1．【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上时，②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上时．【解答】解：∵k＞0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＜y2，∴a﹣1＞a+1，解得：无解；②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＜y2，∴a﹣1＜0，a+1＞0，解得：﹣1＜a＜1，故答案为：﹣1＜a＜1．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握当k＞0时，在图象的每一支上，y随x的增大而减小．16．（3分）已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是3≤OP≤5．【分析】连接OA，作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出比较，得到答案．【解答】解：连接OA，作OC⊥AB于C，则AC=AB=4，由勾股定理得，OA==5，则OP的取值范围是：3≤OP≤5，故答案为：3≤OP≤5．【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理的应用，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．三、解答题（共9题，102分）17．（10分）（1）计算：（2）解方程：=1．【分析】（1）利用乘方的运算，平方根的定义化简此题，即可求得答案；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）==；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）先化简，再求值，其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到m的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，∵m是方程x2+3x﹣1=0的根，∴m2+3m=1，则原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及一元二次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义设y1=mx，y2=，则y=mx+，再把两组对应值代入得到关于m、n的方程组，然后解方程组求出m、n即可．【解答】解：设y1=mx，y2=，则y=mx+，根据题意得，解得，所以y与x的函数表达式为y=﹣x﹣．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．20．（12分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出OD=OB，DC∥AB，推出∠FDO=∠EBO，证出△DFO≌△BEO即可；（2）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，OA=OC，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，由已知条件得出BC+AB=10，即可得出▱ABCD的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵EF⊥AC，∴AE=CE，∵△BEC的周长是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，∴▱ABCD的周长=2（BC+AB）=20【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．（10分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．【分析】首先设∠A=x°，由AB=OC，可得AB=OB=OE，然后利用等腰三角形的性质与三角形外角的性质，求得∠EOD=3x°，继而求得答案．【解答】解：设∠A=x°，∵AB=OC，OC=OB，∴AB=OB，∴∠AOB=∠A=x°，∴∠OBE=∠A+∠AOB=2x°，∵OB=OE，∴∠E=∠OBE=2x°，∴∠EOD=∠A+∠E=3x°=72°，∴∠A=24°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．注意设∠A=x°，利用方程思想求解是解此题的关键．22．（12分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG 于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．【分析】（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根据AAS证明△ABE≌△DAF；（2）设EF=x，则AE=DF=x+1，根据四边形ABED的面积为6，列出方程即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠BAE=∠ADF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS）．（2）设EF=x，则AE=DF=x+1，由题意2××（x+1）×1+×x×（x+1）=6，解得x=2或﹣5（舍弃），∴EF=2．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．【分析】（1）连接GE，根据点E是BC的中点以及翻折的性质可以求出BE=EF=EC，然后利用“HL”证明△GFE和△GCE全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）设GC=x，表示出AG、DG，然后在Rt△ADG中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）GF=GC．理由如下：连接GE，∵E是BC的中点，∴BE=EC，∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∴EF=EC，∵在矩形ABCD中，∴∠C=90°，∴∠EFG=90°，∵在Rt△GFE和Rt△GCE中，，∴Rt△GFE≌Rt△GCE（HL），∴GF=GC；（2）设GC=x，则AG=3+x，DG=3﹣x，在Rt△ADG中，42+（3﹣x）2=（3+x）2，解得x=．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件EF=EC是解题的关键．24．（12分）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个比例函数y2=（k＜0，x＜0）的图象于点B．（1）若S的面积等于3，则k是=﹣4；△AOB（2）当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；（3）若不论点A在何处，反比例函数y2=（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．【分析】（1）首先设AB交y轴于点C，由点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上的任意一点，AB∥x轴，可求得△AOC的面积，又由△AOB的面积等于3，即可求得△BOC的面积，继而求得k的值；（2）由点A的横坐标是1，可求得点A的坐标，继而求得点B的纵坐标，则可求得点B的坐标，则可求得AB，OA，OB的长，然后由勾股定理的逆定理，求得∠AOB的度数；（3）假设y2=上有一点D，使四边形AOBD为平行四边形，过D作DE⊥AB，过A作AC⊥x轴，由四边形AOBD为平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等，利用AAS得到三角形AOC与三角形DBE全等，利用全等三角形对应边相等得到BE=OC，DE=AC，设A（a，）（a＞0），即OC=a，AC=，得出D与B 纵坐标，进而表示出D与B横坐标，两横坐标之差的绝对值即为BE的长，利用等式，即可求出k的值．【解答】解：（1）如图1，设AB交y轴于点C，∵点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上的任意一点，且AB∥x轴，∴AB⊥y轴，=×2=1，∴S△AOC=3，∵S△AOB=2，∴S△BOC∴k=﹣4；故答案为：﹣4；（2）∵点A的横坐标是1，∴y==2，∴点A（1，2），∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为2，∴2=﹣，解得：x=﹣4，∴点B（﹣4，2），∴AB=AC+BC=1+4=5，OA==，OB==2，∴OA2+OB2=AB2，∴∠AOB=90°；（3）解：假设y2=上有一点D，使四边形AOBD为平行四边形，过D作DE⊥AB，过A作AC⊥x轴，∵四边形AOBD为平行四边形，∴BD=OA，BD∥OA，∴∠DBA=∠OAB=∠AOC，在△AOC和△DBE中，，∴△AOC≌△DBE（AAS），设A（a，）（a＞0），即OC=a，AC=，∴BE=OC=a，DE=AC=，∴D纵坐标为，B纵坐标为，∴D横坐标为，B横坐标为，∴BE=|﹣|=a，即﹣=a，∴k=﹣4．【点评】此题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的系数k的几何意义、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意第（3）问中，设A（a，）（a＞0），再分别表示出各点的坐标是关键．25．（12分）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．【分析】（1）首先连接AG，由正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，易证得∠GAE=∠CAB=45°，AE=AH，AB=AD，即A，G，C共线，继而可得HD=BE，GC=BE，即可求得HD：GC：EB的值；（2）连接AG、AC，由△ADC和△AHG都是等腰直角三角形，易证得△DAH∽△CAG与△DAH≌△BAE，利用相似三角形的对应边成比例与正方形的性质，即可求得HD：GC：EB的值；（3）由DA：AB=HA：AE=m：n，易证得△ADC∽△AHG，△DAH∽△CAG，△ADH ∽△ABE，利用相似三角形的对应边成比例与勾股定理即可求得HD：GC：EB的值．【解答】解：（1）连接AG，∵正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，∴∠GAE=∠CAB=45°，AE=AH，AB=AD，∴A，G，C共线，AB﹣AE=AD﹣AH，∴HD=BE，∵AG==AE，AC==AB，∴GC=AC﹣AG=AB﹣AE=（AB﹣AE）=BE，∴HD：GC：EB=1：：1；（2）连接AG、AC，∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形，∴AD：AC=AH：AG=1：，∠DAC=∠HAG=45°，∴∠DAH=∠CAG，∴△DAH∽△CAG，∴HD：GC=AD：AC=1：，∵∠DAB=∠HAE=90°，∴∠DAH=∠BAE，在△DAH和△BAE中，，∴△DAH≌△BAE（SAS），∴HD=EB，∴HD：GC：EB=1：：1；（3）有变化，连接AG、AC，DA：AB=HA：AE=m：n，∵∠ADC=∠AHG=90°，∴△ADC∽△AHG，∴AD：AC=AH：AG=m：，∠DAC=∠HAG，∴∠DAH=∠CAG，∴△DAH∽△CAG，∴HD：GC=AD：AC=m：，∵∠DAB=∠HAE=90°，∴∠DAH=∠BAE，∵DA：AB=HA：AE=m：n，∴△ADH∽△ABE，∴DH：BE=AD：AB=m：n，∴HD：GC：EB=m：：n．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．。

2009年姜堰励才初三数学模拟考试试卷 09.5全卷满分150分．考试时间为120分钟．命题人：朱金祥一、选择题(每小题3分，共24分)1. 一个数a 的倒数是-2，则a 等于（▲）A ．2B ．-2C ．12D ．- 122．外交部发言人姜瑜表示，中国政府对南海诸岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，据国内专家勘查，南海油气田的地质储量约42000000000吨，居我国大陆架三大油盆之首。

把这个数用科学记数法表示应为（▲）A ． 4.2×109B ．42×109C ．4.2×1010D ．4.2×1011 3. 下列运算中，结果正确的是（▲）A .632a a a =⋅ B . 2510a a a=÷ C . a a a 34=- D . 734a a a =+4．函数y= 中自变量x 的取值范围是（▲）A. x ＞0 B 。

x ≥0 C 。

一切有理数 D 。

一切实数 5.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是（▲）A .当AB=BC 时，它是菱形B .当AC ⊥BD 时，它是矩形 C .当∠ABC=90°时，它是菱形 D .当AC=BD 时，它是正方形6.已知三角形的面积一定，则它底边aA .B .C .D .7.则测试成绩比较稳定的是（▲）A ．甲B ．乙C ．甲、乙两人成绩稳定情况相同D ．无法确定8. 如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是（▲） A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°（第5题）DCBA（第8题）二、填空题（每小题3分，共30分）9.如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC =65°，则∠BCD = ▲ 度．10. 计算：（13）-1+( 2 )0-(-1) = ▲ ．11．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ▲ ． 12．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2m ，BP =1.8m ，PD =12m ，那么该古城墙的高度是______▲_____m.13. 如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无覆盖的四边形EFGH ，如果EH=3cm ，EF=4cm ，那么边AD 的长是 ▲14. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B =50°.点P 在CA ︵上移动（P 点不与A 点、C 点重合），∠OPC=α，则 α 的变化范围是_____▲______.15．如果有2009名学生排成一列，按1、1、2、1、1、2、3、2、1、1、2、3、4、3、2、1、1、2、3、4、5、4、3、2、1、……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是 ▲ ．16．梯形ABCD 中A B ∥CD ，∠ADC+∠BCD=90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 且S 1 +S 3 =4S 2，则CD= ▲ AB17．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD ＝BC ＝40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是__▲_______cm .18．抛物线y=ax 2+bx+c 过（2，6）、（4，6）两点，一元二次方程ax 2+bx+c=k ，当k ＞7时无实数根，当k ≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是 ▲ 。

2021年春学期九年级第二次学情调查数学参考答案1-6题：DCBBBC7、x≠−2；8、3×10−7；9、=；10、12π；11、35；12、60º；13、(x−4)2+102=x2；14、23√1715、√34；16、3.17、(本题满分12分)（1）3√2−1………6分；（2）x=-2………5分；经检验：x=-2是原方程的解………1分；18、(本题满分8分)（1）60 ，0.04；………1分+1分；（2）72º；………3分（3）不正确，因为抽取的样本不具有代表性………3分. 19、(本题满分8分) (1）13………3分;（2）树状图或列表………2分;23………3分.20、(本题满分8分)甲种产品生产100个，乙种产品生产200个.………8分21、(本题满分10分)（1）作图方法不唯一，符合条件的点D有两个；………4分（2）18或20；………6分22、(本题满分10分)选择的条件是①②，结论是③．………2分证明略………8分23、(本题满分10分)80米；………10分24、(本题满分10分)（1）证明略………5分（2）6√3−83π；………5分25、(本题满分12分)（1）④………2分（2）不是，理由略………1分+3分（3）34；10−2√21；52−√212………6分26、(本题满分14分)（1）(√7+2，0)，(−√7+2,0) ………2分(2)①不变，t-m=2；………1分+3分②1或-1………4分(3)1、2、3、4………4分。

图1江苏省姜堰市励才实验学校2017届九年级物理5月学情了解（二模）试题(考试时间：90分钟 满分：100分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分 选择题(共24分)一、选择题(每题4个选项中只有1个符合题意．每题2分，共24分) 1.下列关于物理学家做出贡献的叙述，符合历史事实的是A ．奥斯特－－最早记述了磁偏角B ．法拉第－－最先发现磁能生电C ．安培－－最先发现电能生磁D ．沈括——最先发现电与磁之间的联系 2. 下列有关物理量的估算，符合实际的是A ．人心脏跳动一次的时间约1sB ．人正常步行时一步走过的距离约1.2mC ．人的正常体温是约42 ℃D ．人正常上楼的功率约1Kw 3. 下列“物态变化”与其吸热、放热的关系正确的是 A ．霜的形成是凝固现象，要吸热 B ．冰化成水是熔化现象，要吸热C ．寒冷冬天呼出的“白气”是汽化现象，要吸热D ．用“干冰”进行人工降雨是利用“干冰”升华，要放热4. 让一个凸透镜正对太阳光，在距透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑．若将一个物体放在此透镜前17cm 处，经这个凸透镜所成的像是A ．放大的虚像B ．缩小的实像C ．缩小的虚像D ．放大的实像5. 踢足球是我国青少年喜爱的一项体育运动，如图1所示是一次精彩的传球攻门过程，下列说法正确的是 A ．足球在运动过程中重力势能不变B ．足球对脚的作用力和脚对足球的作用力是一对平衡力C ．足球在空中能够继续飞行，是因为受到惯性力的作用D ．足球飞行路线发生了变化，说明力能改变物体的运动状态 6. 下列有关光现象的说法正确的是 A ．人靠近平面镜时，人在镜中的像变大B ．在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线C ．雨后天空中的彩虹是光的色散形成的D ．验钞机利用红外线辨别钞票的真伪A B C D图2甲乙图4 图57.下列关于生活用电常识的认识中，符合要求的是 A ．发现有人触电时立即用手将触电者拉开 B ．安装电路时，开关必须接在零线上C ．使用验电笔时，手指不能碰到笔尖金属体，以免触电D ．小明家的空气开关跳了闸，一定是电路中的总功率过大8.如图2甲是某品牌电动剃须刀，按下开关其内部的电动机高速运转带动刀片旋转而实现剃须的目的．图2乙中与这一过程的工作原理相同的是9. 水平桌面上，甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水.现将两相同的物块分别放入杯中，待物块静止时，两杯中液面恰好相平，如图3所示.则 A ．乙杯底部受到液体的压强较大 B ．甲杯中物块受到浮力较大 C ．向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力一直增大 D ．向乙杯中缓慢加水，物块受到的浮力一直减小10.市场上有一种智能电压力锅，它的智能化主要体现在：当锅内压强过大或温度过高时，发热器R 都会停止工作．压强过大时开关S 1自动断开，温度过高时开关S 2自动断开．图4中，能正确表示这一智能化的是11.如图5为同种材料制成的实心圆柱体A 和B 放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量m A ：m B 和对地面的压强p A ：p B 分别为 A ．m A ：m B =1：1，p A ：p B =2：1 B ．m A ：m B =2：1，p A ：p B =2：1 C ．m A ：m B =1：1，p A ：p B=1：1 D ．m A ：m B =2：1，p A ：p B =1：112．一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图6甲所示的BC DI电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V、0～0.6A，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I图像，如图6乙所示.则以下判断正确的是A．小灯泡的额定功率为0.88WB．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C．变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82ΩD．小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J第二部分非选择题 (共76分)二、填空题(每空1分，共26分)13. 端午节有“赛龙舟”和“吃粽子”的习俗.赛龙舟时，阵阵鼓声是鼓皮▲ 产生的；船桨是▲ 杠杆；煮粽子时，闻到粽子的清香，这是▲ 现象.14．电影银幕和教室里的投影屏幕都是用粗糙白布制成的.表面粗糙，能使照射到它上面的光发生▲ ，而白色表面可以反射▲ 光.所以，处于屏幕前不同位置的观众都可以看到色彩正常的画面.15.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识．例如：轮胎上刻有花纹，是通过▲ 来增大摩擦的；刹车时用力捏闸，是通过▲ 来增大摩擦的；滚动轴承的内外圈之间装有钢球或钢柱，是通过▲ 来减小摩擦的.16. 有一捆横截面积为 2.5 mm2的铜丝，用天平测质量，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图7所示，则这捆铜丝的质量为▲ g，铜丝的长度▲ cm.(ρ铜=8.9×103kg/m3)图717. 人们佩戴智能运动手环，用来测量记录人的运动情况.以佩戴者手腕为参照物，手环是▲ (选填“运动”或“静止”) 的；它还可通过▲ （选填“超声波”或图8图12“电磁波”）以无线方式向手机发送运动数据.该佩戴者在操场上进行慢跑锻炼，智能手表记录情况如图8所示，则慢跑过程中消耗的热量可使质量为 ▲ kg 的水温度升高50℃（“kcal ”也是热量的单位，1kcal=4.2×103J ）.18. 如图9所示，一束激光沿 ▲ 射到空水槽底部O 点，形成一个光斑.向水槽中注入适量水后，水槽底部光斑移动到O 点的 ▲ (选填“左”或“右”)侧.继续沿水槽壁缓慢注水，此过程中，折射角将 ▲ (选填“增大”、“不变”或“减小”). 19．(1)用吸管“吸”瓶中饮料时，饮料是在 ▲ 的作用下被“吸”入口中的；如图10所示，在瓶的a 、b 两处各扎一个小孔，并将孔封住.在瓶中注满水，打开a 、b 两孔后观察到图示的情况，这说明：水对容器的 ▲ 有压强，液体压强随 ▲ 的增加而增大.(2)如图11，把气球悬挂起来，向气球的A 侧吹气(如图所示)，会看到气球向 ▲ (选填“A”或“B”)侧运动，这是因为气体流速越大的地方压强越 ▲ .20. 如图12所示，小明用50N 的力F 将重为80N 的物体在5s 时间内匀速提升1m ，在此过程中，小明做的有用功为 ▲ J ，动滑轮的机械效率为 ▲ ，拉力做功的功率为 ▲ W.21. 节能灯的使用已经越来越普遍.一只“220V 12W”的节能灯与一只“220V 60W”的白炽灯在正常工作时发光效果相当.(2) 若电价为0.5元/(kW·h)，用一只“220V 12W”的节能灯(价格11元／只)替代一只“220V 60W”的白炽灯(价格2元／只)，则节能灯只要工作 ▲ 小时以上，就能做到既节能又经济. 三、解答题(共50分．解答23、24题时必须写出解题过程) 22. (6分)完成下列作图（1）在图13中画出物体所受重力的示意图及拉力F 的力臂L （O 为支点）.（2）如图14所示，从S 点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过P 点.请你作出这条入射光线及反射光线.PS MN图9图10图11图13图15甲 乙 图16图17（3）如图15甲所示是生活中常用的一个插线板，开关断开时指示灯不发光，插孔不能提供工作电压；开关闭合时指示灯发光，插孔可以提供工作电压；若指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压．请在图15乙中画出开关、指示灯、插孔的连接方式，并把接线板与电源线接通．23. (6分) 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v -t 图像如图16，在第10s 时速度达到20m/s ，通过的路程为120m.求： （1）在0～10s 内汽车的平均速度.（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f =4000N ，那么在0～10s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少？.（3）若发动机的转化效率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（汽油的热值大约为5×107J/kg ）▲ ▲ ▲24．(6分) 小明同学利用如图17甲所示电路，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据．已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图17乙所示．当通过电动机的电流大于0.4A 时，电动机转子才转动．（1）开关S 闭合前，滑动变阻器滑片应滑至最 ▲ 端（选填“左”或“右”）；由图可知电源电压为 ▲ V ，其中▲ （选填“a ”或“b ”）是表示○V 1与○A 变化的规律； （2）求电动机线圈的电阻和滑动变阻器的最大阻值．▲ ▲ ▲25. (6分)在探究碎冰块的熔化实验中，小明设计了如图18甲所示的装置，按老师的要求将水温与冰的温差控制在2℃．图14甲乙(1) 在图示装置的装配中，合理的装配顺序为 ▲ (用字母abc 回答). (2) 要完成该探究实验，除了图中所示的器材外，还缺少的测量工具是 ▲ . (3) 在图示的装置中，试管中温度计的读数为 ▲ ℃.(4) 小明设计了如下的实验数据表格，这个数据表格存在的缺陷是： ▲ .(5) 在对第(3)和第(4)两步骤进行反思改进后，小明进行了实验、获取了实验数据、画出了如图18乙所示的图像，则该物质在BC 段的状态是 ▲ .若冰全部熔化成水后继续用酒精灯不断地加热，试管中的水最终 ▲ (选填“会”或“不会”)沸腾.26. (6分)(1) 用如图19甲所示的器材判断重力的方向是否竖直，缓慢改变木板的倾角，可观察到悬线OA 的方向 ▲ （选填“不变”或“改变”）.若要进一步验证重力方向向下的结论，还应进行的操作是 ▲ .(2) 用如图19乙所示的装置探究二力平衡的条件，若卡片的重力对实验造成了影响，这个影响是 ▲ .图18甲乙图19图20甲乙丙图21(3) 将一根针插在底座上，把折成 V字形的铝箔条水平架在针的顶端.当带电的塑料棒靠近铝箔条的一端时，铝箔条会旋转起来，如图19丙所示，说明铝箔条与带电塑料棒带▲ (选填“同种”或“异种”)电荷，力可以改变物体的▲ .铝箔条的电荷没有通过针转移，说明底座是▲ (选填“导体”或“绝缘体”).27. (7分) 研究电动机的工作过程.(1) 电动机的工作原理是磁场对▲ 有力的作用.图20甲中，线圈左右两边框ab、cd的受力方向相反，其原因是▲ .线圈从图示位置再转动▲ 度后线圈将恰好达到平衡位置，并最终停在该位置.(2) 图20乙中的线圈可以持续转动，是因为它加装了▲ ，该装置能在线圈▲ (选填“刚转到”、“即将转到”或“刚转过”)平衡位置时，自动改变线圈中的电流方向.(3) 图20丙所示的电动机模型中，调换模型中器件▲（填图中的序号）的放置可以方便改变电动机的转动方向.通电后电动机模型的线圈不转动，用手拔一下，线圈就连续转动起来，则刚才线圈不转动的原因是▲ .28.（5分）在“探究物体动能大小与速度、质量关系”的实验中，让小车从斜面的不同高度由静止开始下滑，撞击水平木板上的木块.如图21所示.(1) 图示方案是为了探究动能大小与▲ 关系，若木块被撞后移动的距离越远，说明小车对木块的推力▲越多，小车撞击木块时的动能▲.图22 图23(2) 甲、乙两次实验木块移动过程中受到的摩擦力分别为f 甲、f 乙，则 ▲ (填序号)．A ．f 甲＞f 乙B ．f 甲＜f 乙C ．f 甲=f 乙(3) 若用该装置探究阻力对物体运动的影响，对装置要进行改进是：移走木块， ▲ . 29. (8分) 在“测定“3.8V”小灯泡的电功率”的实验中（电源电压恒定）.（1）请你用笔画线代替导线，将图22甲中的实验电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P 向右滑动时灯泡变亮.（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 ▲ 端（选填“A ”或“B ”）.（3）实验时，要使小灯泡正常发光，应移动滑动变阻器滑片P 使电压表示数为 ▲ 时，电流表示数如图22乙所示，通过灯泡的电流为 ▲ A ，灯泡的额定功率为 ▲ W.（4）做完实验后，小明看到实验台上有一个定值电阻R ，上边的数字模糊不清，想测出它的阻值，可是发现电压表损坏，经过小组讨论设计了如图23所示的电路图，利用前面的数据测出了R 的阻值．请你帮小明完成主要的实验步骤及计算电阻R 的表达式. 主要步骤：a ）连接电路；b ） ▲ ；c ） ▲ .计算电阻R 的表达式: ▲ .。

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作姜堰区实验初中九年级第二次学情测试数学试题（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题：(每题3分，共18分) 1、方程2x x 的两根分别为（ ）A ．1x ＝－1，2x ＝0B ．1x ＝1，2x ＝0C ．1x ＝―l ，2x ＝1D ．1x ＝1，2x ＝1 2. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 （ ） A ．30，35 B ．50，50 C ．50，35 D ．15，503. 一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定．．摸到红球，则袋中红球有( ) A ．80个 B ．90个 C ．99个 D ． 100个 4、二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象的顶点坐标是（ ）A ．（－1，－4）B ．（1，－4）C ．（－1，－2）D ．（1，－2）5、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A ．6cmB ．53cmC ．8cmD ．35cm6. 如图，在△ABC 中，AB =CB ，以AB 为直径的⊙O 交AC于点D ．过点C 作CF ∥AB ，在CF 上取一点E ，使DE =CD ，连接AE ．对于下列结论：①AD =DC ；②△CBA ∽△CDE ；③=；④AE 为⊙O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）A ． ①②B ． ①②③C ． ①④D ． ①②④二、填空题：(每题3分，共30分)7. 若实数a 满足0122=--a a ，则2=+-542a a ___________． 8．已知0654≠==a b c ，则acb +的值为 9.如果一组数据0，-2，3，5，x 的极差是9，则这组数据的平均数是 .10.在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为 .11、若将抛物线y ＝3x 2＋1向下平移2个单位，再向右平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是 ．12、圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面积为 2cm （保留π）． 13. 如图，在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠B =90°，AC =10．四边形BDEF 是△ABC 的内接正方形（点D 、E 、F 在三角形的边上）．则此正方形的面积是 ．14、二次函数n x x y +-=62的部分图像如图所示，若关于x 的一元二次方程062=+-n x x 的一个解为11=x ，则另一个解2x = ．15、如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B ，点A 的坐标为（0，4），M 是圆上一点，∠BMO ＝120°．⊙C 圆心C 的坐标是 ．16如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为直径且AB ＝12cm ，∠ABC ＝30°，D 为弧AC 中点，点E 在⊙O 上以πcm/s 的速度从A 点沿逆时针顺序向C 点运动t s ，若DE 截△ABC 所得小三角形与△ABC 相似，则t= . 三、解答题： (共102分) 17．解方程：(每题5分，共10分)（1）()()22132-=+y y （2） 0862=--x x（配方法）18.（6分）先化简，再求值：22224242x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中22x =+19、（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；（2）以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2 （3）回答△ABC 与△A 2B 2C 2的面积之比20.（10分）某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.平均分(分)中位数(分) 众数(分)极差方差九(1)班858570（1）根据右图填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.21.（10分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张.（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜.这个游戏公平吗？为什么？22.(10分)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1，-2b)(b、c为常量).(1)求b+c的值；(2)证明：无论b、c取何值，抛物线与x轴都有两个交点.九(2)班85 8023.(10分) 如图，点P在圆O外，P A与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，∠P=30°．求：（1）弦AB的长；（2）阴影部分的面积（结果保留π）．24. （10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件.问（1）每件售价定为多少元时，才能使利润为640元？（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？25、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．26、（14分）如图，Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为（－3，0）．（0，4），抛物线y＝23x2＋bx＋c经过点B，点M（52，32）是该抛物线对称轴上的一点．（1）求b，c的值；（2）若把△AOB沿x轴向右平移得到△DCE，点A，B，O的对应点分别为D，C，E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接B D．若点P是线段OB上的一个动点（点P与点O，B不重合），过点P作PQ∥BD交x轴于点Q，连接PM，QM．设OP的长为t，△PMQ的面积为S．求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．.。