江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2020-2021学年九年级第一学期综合周练22(1.22)
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九年级数学 周练22 (1.22)
一.单选题
1. 下列方程中,是关于x 的一元二次方程的为( )
A. 0122=+x
x B.02=--x x x C.0232=-xy x D.0-42=y 2. 已知如图,点C 事线段AB 的黄金分割点(AC >BC ),则下列结论中正确的是( )
A. 222BC AC AB +=
B.BA AC BC ⋅=2
B.
215-=AC BC D.CB AC BC AB = 3.下列事件中,属于必然事件的是( )
A .三个点确定一个圆
B .相等的圆心角所对的弧相等
C .平分弦的直径垂直于弦
D .直径所对的圆周角是直角
4.在△ABC 中,M 是AC 的中点,P 、Q 为BC 边的三等分点,BM 与AP 、AQ 分别交于D 、E 两点,若△ADE 的面积为40,则面积为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5. 如图,在△ABC 中,∠BAO=2∠ABO=60°,点O 为坐标系的原点,点A 在函数)0(2>x x y =
的图象上,则点B 所在图象的函数是( ) A. x y 4-= B.x y 32-= C.x y 6-= D.x
y 12-= 6. 已知A (11y ,-),B (22y ,-)在抛物线)(2)(2为常数m m x y +--=的图像上,
则下列结论正确的是( )
A.212y y >>
B.122y y >>
C.221>>y y
D.212>>y y
二.填空题
7.抛物线1422
+-=x x y 的对称轴为直线
8.在比例尺为1:38000的泰州旅游地图上,某条道路的长为7cm ,则这条道路的实际长度 为 km
9. 如图所示,若⊙O 的半径为13cm ,点P 是弦AB 上一动点,且到圆心的最短距离为5cm ,则弦AB 的长为 。
10. 用一张半径为30的扇形纸片制成一个圆锥(接缝忽略不计),如果圆锥底面的半径为10,那么扇形的圆心角为
11. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率是
12. 如图,在平面直角坐标系中,已知点O (0,0),A (6,0),B (0,8),以某点为位似中心,作出△AOB 的位似△CDE ,则位似中心的坐标为_____.
13. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,若点G 是△ABC 的重心,AB=6,则CG=
14. 不论m 取什么实数,点)52,1(2
-++m m m A 都在某函数图像上,若点),(b a B 也是该图像上的点,则=-b a 2
15. 在平面直角坐标系中,已知点)0,1(),0,3(-B A ,点C 是y 轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C 的坐标是
16. 如图,正方形ABCD 和Rt △AEF ,AB=5,AE=AF=4,连接BF ,DE ,若△AEF 绕点A 旋转,当∠ABF 最大时,=ADE S △
二.解答题 17. (1)计算:
3302014125.081832
531)()()(-⨯+---+-
(2)解方程:()()x x -=-1312
18. 先化简再求值:()⎪⎭
⎫
⎝⎛-+÷-1121x x ,其中x 为方程0232=++x x 的根
19.如图,线段A ′B ′是线段AB 绕点O 逆时针旋转后得到的图形(旋转角小于180°).
(1)用直尺和圆规作点O (保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OA 、OA ′、AA ′、OB 、OB ′、BB ′,求证:△OAA ′∽△OBB ′.
20.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图
(1)求出被调查的学生人数;
(2)把折线统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角的度数;
(4)若从被调查的学生中任意抽取一名,求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率
21.已知:关于x 的一元二次方程)(033)14(22是正整数k k k x k x =+++-
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为)(,2121x x x x <其中,设212--=x x y ,判断y 是否为变量k 的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
22.某校举行“厉害了,我的国”为主题的征文比赛,九年级(1)班从甲、乙、丙、丁4 名同学中选出2 名同学参加征文比赛。
(1)已确定甲参加比赛,再从其余3 名同学中随机选取1 名,求恰好选中乙的概率;(2)随机选取2 名同学,求其中有乙同学的概率,请用列表法或画树状图法分析说明。
23.2020年年初以来,全国多地猪肉价格连续上涨,引起了民众与政府的高度关注,政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计:某超市2020年1月10日猪肉价格比前年同一天平均每年上涨60%,这天该超市每千克猪肉价格为76.8元.
(1)求2018年1月10日,该超市猪肉的价格为每千克多少元?
(2)现在某超市以每千克66.8元的价格购进猪肉,按2020年1月10日价格出售,平均一天能销售100千克。经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,平均每日销售量就增加20千克,超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润,在尽可能让利于顾客的前提下,每千克猪肉应该降为多少元?
24.如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,射线EF与线段AB相交于点G,与射线CA相交于点Q.
(1)求证:△BPE∽△CEQ;
(2)求证:DP平分∠BPQ