江苏省姜堰市励才实验学校初二数学期中试卷

江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A． B ． C ．D ．2．去年我区有近5千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．这500名考生是总体的一个样本B ．近5千名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．500名学生是样本容量3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．了解一批灯泡的寿命B ．检查一本八年级数学教材有没有科学性错误C ．考察人们保护环境的意识D ．了解全国八年级学生的睡眠时间 A ．321−+B ．321+−C ．321++D ．321−− 5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）6．下列判断正确的有（ ）个．（1）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（2）对角线相等的四边形是矩形（3）一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题AB DC，AD成为一个矩形，只需添加的一个条件是11．如图，将AOB绕点的度数是12．菱形的周长为20cm13．若a、b满足24a三、解答题根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取的调查方式是 （选填“抽样调查”或“普查”）,调查的人数是________；(2)把图（1）中选项B 的部分补充完整并计算图（2）中选项C 的圆心角度数是 ；(3)若该校有2000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?20．数学来源于生活，生活离不开数学．开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度．(1)若在a 克糖水里面含糖b 克()0a b >>，则该糖水的甜度为______；(2)现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．请用所学的(1)求证：四边形FBDH为平行四边形；(2)求证：FG EH=．23．小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，(1)如图2，连接AC交BD于O点，若E、F、M、点，求证：四边形MENF是平行四边形；。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. √-12. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/xB. 1/x+1C. 1/(x-1)D. 1/(x^2)3. 下列各式中，根式有意义的是（）A. √(x-1)B. √(x^2-1)C. √(x^2+1)D. √(x^2-x)4. 下列各式中，代数式有意义的是（）A. x^2-1B. x^2+1C. √(x^2-1)D. √(x^2+1)5. 下列各式中，函数的值域是实数集的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=√xD. y=1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a^2=1，则 a=_________。

7. 若 a+b=3，a-b=1，则 ab=_________。

8. 若 a^2+b^2=10，ab=2，则 (a-b)^2=_________。

9. 若 x^2+2x+1=0，则 x=_________。

10. 若 a^2+b^2=c^2，则 a、b、c 构成_________。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知：a+b=5，ab=6，求 (a-b)^2 的值。

12. （15分）已知：a^2+b^2=20，ab=8，求 (a+b)^2 的值。

13. （15分）已知：x^2-3x+2=0，求 x^2+3x 的值。

14. （15分）已知：x^2+4x+3=0，求 x^2-4x 的值。

15. （15分）已知：y=√(x^2+1)，求 y 的值域。

四、附加题（20分）16. （10分）已知：a、b 是方程 x^2-2ax+1=0 的两个实数根，求 a+b 的值。

17. （10分）已知：x^2+2x+1=0，求 x^3+2x^2+x+1 的值。

答案：一、选择题：1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题：6. ±17. 68. 99. 1 或 210. 直角三角形三、解答题：11. 112. 2713. 614. -615. [1，+∞）四、附加题：16. 217. 0。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2和3xB. 4a^3和-5a^3C. 5b和3b^2D. 7c和2c3. 若a=2，b=-1，则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 3B. 1C. 0D. -34. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）6. 若∠A=45°，∠B=90°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°7. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 5B. y = 3x^2 - 2C. y = 5/xD. y = 4√x8. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 64cm²9. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 90°D. 130°10. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值是（）A. 36B. 48C. 54D. 60二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 5，x - y = 1，则x = __________，y = __________。

12. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是__________cm。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -2/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b互为倒数3. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=-x^2D. y=|x|4. 若x+y=5，xy=4，则x^2+y^2的值为（）A. 17B. 21C. 25D. 295. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 若m、n是方程x^2-3x+2=0的两个根，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知函数y=3x-2，当x=1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 相似三角形的对应边成比例C. 等腰三角形的底角相等D. 矩形的对角线相等10. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. 3a二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2+2x+1=0，则x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，2），则AB的长为______。

13. 若函数y=kx+b的图象经过点（1，3），则k+b的值为______。

14. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。

15. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠B的度数为______。

三、解答题（共100分）16. （15分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的解。

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区励才实验学校八年级上学期期中数学试题1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.在实数中，无理数个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．中，B．中，C．中，D．中，三边的长分别为5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1)，B(1，1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为（）A．(3,4)B．(4,3)C．（-l，-2)D．(-2，-1)6.如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，则．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④7.6的算术平方根是______．8.在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_____．9.点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为______．10.若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是______．11.如图，，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母S所代表的正方形面积是____．12.已知+=0，那么(a+b)2007的值为_______13.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______．14.如图，有一块四边形花圃，该花圃的面积为_____．15.在平面直角坐标系中，已知点A，B，以为斜边画等腰直角三角形，写出满足条件的所有点C的坐标___________16.如图，中，，若，以为底边作等腰三角形，，过点D作，垂足为F，与相交于点E，点P是射线上一动点，则周长的最小值为___________17.计算：(1)(2)18.求下列各式中的值．(1)(2)19.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．20.中，，，所对的边的长分别是，，（）那么是直角吗？证明你的结论21.已知中，，，、的垂直平分线分别交于E、F，与、分别交于点D、G．求：(1)的度数．(2)求的周长．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，体育馆位置坐标为，解答以下问题：(1)在图中标出平面直角坐标系的原点O，建立直角坐标系，并标出体育馆的位置C；(2)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，则的面积为(3)在直角坐标系中画出关于轴的轴对称图形．23.如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．(1)求证：AD=BE；(2)求∠AEB的度数．24.如图，在中，，(1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）①作的平分线交于点D；②作边的中点E，连接；(2)在（1）所作的图中求，的长．25.先阅读下列文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点、，其两点间的距离可用公式表示，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或．(1)已知在平行于y轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为﹣1，则两点间的距离___________(2)已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．(3)在平面直角坐标系中，已知，，点在坐标轴上，且，直接写出满足条件的所有点的坐标．26.已知中，，，，直线垂直平分分别交，于P点，M点．(1)如图，若平分，交直线于N点．①求证：M为的中点；②求的长．（供选用：）(2)点D是射线PM上的一动点，分别连接CD﹅BD，过点D作DF⊥CD，交CB的延长线于点F．①的面积是否会随着点D的位置的变化而变化，如果变化，求出其变化范围，如果不变请直接写出的面积．②若为等腰三角形，求的长．。

江苏姜堰市励才实验学校初二数学期中试卷 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】江苏省姜堰市励才实验学校2008—2009初二数学期中试卷一.选择题(3′×12=36′) 1. 2的算术平方根是（ ）．（A ）2（B ）±2（C ）—2（D ）±22.下列图形是轴对称图形的是（图中的文字可忽略不看） （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3.1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞1（B ）x≥l（C ）x ＜1（D ）x≤14.地球七大洲的总面积约是1494800002km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（ ）A ．1492kmB ．1.5×1082kmC ．1.49×1082kmD ．1.50×1082km 5. 等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为 （ ） A.2 B.5 C.1 D.1或26.下列的根式中，不需化简的二次根式是（ ） （A ）x 9 （B ）92-x （C ）9x（D ）2)9(+x 7.下列实数722，3，38，4，3π，0.1，0.010010001(10)-两个之间依次多一个，其中无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个8.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 （ ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米 9.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A 25,24,6===c b a B 5.2,2,5.1===c b aC 45,2,32===c b aD 17,8,15===c b a 10.下列各数互为相反数的是 （ ）A 、212与- B 、与2-4-、3322--与 D 、()222--与11.如图，在8×8的正方形网格中，A 为其中一个格点，则在此网格中与点A 关于网格线所在直线对称的格点（除A 以外）共有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个12.随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在19531000倍．这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ） A ．22倍B ．34倍C ．40倍D ．251倍二.填空题(3′×10=30′)13. 化简: （1）()22x-＝，（2）)25)(81(--=_________.14. 如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________.15.若yx2-＋823-+yx＝0，则x= ，y= 。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. -√52. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式中成立的是（）A. a² + b² = 0B. a² - b² = 0C. ab = 0D. a²b² = 03. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³5. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，-3），则下列结论正确的是（）A. k > 0，b < 0B. k < 0，b > 0C. k > 0，b > 0D. k < 0，b < 06. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x - 1 = 3B. x² - 5 = 0C. 2/x + 3 = 5D. 2x + 3 = 57. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（0，3），则下列结论正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 08. 下列各式中，二次方程是（）A. x² + 2x + 1 = 0B. x³ + 2x + 1 = 0C. x² - 3x + 2 = 0D. x² + 3x + 2 = 09. 下列各式中，一元二次方程的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 410. 下列各式中，一元一次方程的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若a、b是实数，且a² + b² = 0，则a = ______，b = ______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正有理数的是（）A. -2.5B. -√9C. 0D. 1/22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 已知函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 下列各数中，是等差数列通项公式an = 3n - 2的项数是（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = x^2 - 4C. y = x^3 + 2D. y = x^2 + 4x - 37. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形8. 下列各数中，是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，259. 若∠A是等腰三角形ABC的顶角，且∠A = 40°，则底角∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的半径和直径是相等的B. 圆心到圆上任意一点的距离相等C. 同圆中，半径相等的弦长度相等D. 圆的周长和直径成比例二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a + b = _______。

12. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是_______。

13. 已知函数y = -2x + 5，当x=3时，y的值为_______。

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期中数学试卷1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气，氧气，稀有气体氮、氖、氢等，二氧化碳，其他气体和杂质，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是( )A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图3. 下列事件中，随机事件是( )A. 在标准大气压下，温度低于时水结冰B. 小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来C. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13D. 在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月4. 一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同.现按下列方案向袋中增加或减少相应颜色的球，将球搅匀，从中任意摸出1个球，能使摸到白球、黄球的概率相等的方案是( )A. 增加2个白球B. 减少2个黄球C. 增加1个白球、减少1个黄球D. 增加4个白球、3个黄球5. 若菱形的面积为120，其中一条对角线的长为10，则该菱形的周长为( )A. 20B. 30C. 48D. 526. 如图，矩形ABCD的周长为24cm，两条对角线相交于点O，过点O作BD的垂线EF，分别交BC、AD于点E、F，连接BF，且，则矩形ABCD的面积为( )A. B. C. D.7. 为调查某品牌灯泡的使用寿命，应采用______ 填“抽样调查”或“普查”8. 在▱ABCD中，，则______9. 质地均匀的小正方体上，有3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字抛掷这个小正方体，向上一面出现数字______ 的可能性最大.10. 正方形绕中心至少旋转______ 度后能与自身重合.11. 一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第5组的频率为，则第4组的频数为______ .12. 在如图所示的扇形统计图中，A占，B占，则扇形C的圆心角的度数为______13. 在四边形ABCD中，，给出下列4组条件：①，②，③，④其中，不能得到“四边形ABCD是平行四边形”的条件是______ 只填序号14. 如图，在中，，点D，E，F分别为AC、AB、BC的中点，若，则线段EF的长为______ .15. 如图，矩形OABC的边OA、O C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点D为对角线OB上一点.若，则点D到x轴的距离为______ .16. 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一个动点，将线段BE绕点B逆时针旋转，得到线段BF，连接DF，点G为DF的中点，则点E从点C运动到点A的过程中，点G的运动路径长为______ .17. 求x的值：；18. 某校为积极落实“双减”政策，决定增加“趣味数学”、“编程”、“文学鉴赏”、“手工”四个社团，以提升课后服务质量.学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选择哪个社团？要求必须选择一个社团且只能选择一个社团”的随机问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：该调查的样本容量为______ ；请你补全条形统计图；若该校共有600名学生，请你估计其中选择“趣味数学”社团的学生有多少名？19. 某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：每批粒数m100500800100020005000发芽的频数n9444272890217984505发芽的频率a表中a的值为______ ；该种水稻种子发芽的概率的估计值为______ 精确到；试用中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，、、画出关于点成中心对称的；画出绕点A顺时针旋转后的；可由绕点P旋转得到，点P的坐标是______ .21.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点B 的对应点D刚好落在AC边上，连接若，求的度数；若，，求四边形ABCE的面积.22. 如图，在矩形ABCD中，，请用直尺和圆规在BC、AD边上分别找出点E、点F，使得四边形AECF为菱形保留作图痕迹；在的条件下，求菱形AECF的边长.23. 如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，连接AC、求证：四边形EFGH是平行四边形；当对角线AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形，并说明理由.24. 在矩形ABCD中，点E在AD边上，，，，点F为BC边上一点，连接EF，四边形ABFE与四边形PQFE关于EF成轴对称.如图1，当时，求BF的长；如图2，当B、E、Q三点共线时，求CF的长.25. 定义：角内部的一点P到角两边的距离分别为m、，将m与n的比值叫做点P关于这个角的“距离比”，记作k，其中；若“距离比”，则称点P为这个角的“平衡点”.下列四边形对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”的是______ 填序号①平行四边形②矩形③菱形在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，，对角线AC、OB相交于点P，，，垂足分别为M、N；①如图，点C在第一象限，且坐标为，求点P关于的“距离比”k的值；②若点P为的“平衡点”，且点B的纵坐标为7，求点C的坐标.26. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B 两点，点C为x轴正半轴上的一个动点，设点C的横坐标为求A、B两点的坐标；点D为平面直角坐标系xOy中一点，且与点A、B、C构成平行四边形①若平行四边形ABCD是矩形，求t的值；②在点C运动的过程中，点D的纵坐标是否发生变化，若不变，求出点D的纵坐标；若变化，说明理由；③当t为何值时，的值最小，请直接写出此时t的值及的最小值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】解：为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．故选：根据不同统计图的特点来进行选择即可．本题考查统计图，解题关键是明确需要反映数据所占的百分比时，选择扇形统计图．3.【答案】B【解析】解：在标准大气压下，温度低于时水结冰，是必然事件，不符合题意；B.小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来，是随机事件，符合题意；C.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13，是不可能事件，不符合题意；D.在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月，是必然事件，不符合题意；故选：根据随机事件的概念直接判断即可．此题考查随机事件的概念，解题关键是可用排除法来排除其他事件．4.【答案】D【解析】解：增加2个白球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；B.减少2个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；C.增加1个白球、减少1个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，不符合题意；D.增加4个白球、3个黄球，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是，符合题意．故选：分别求出各选项摸到白球和黄球的概率，然后比较即可解答．本题主要考查概率公式，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：如图，菱形ABCD的面积为120，AC与BD交于点O，，，，，，，，，菱形ABCD的周长，故选：作菱形ABCD，使它的面积为120，AC与BD交于点O，，则，求得，则，，即可根据勾股定理求得，则该菱形的周长为，于是得到问题的答案．此题重点考查菱形的性质、根据面积等式求线段的长度、勾股定理等知识与方法，根据勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD为矩形，，，，为线段BD的垂直平分线，矩形ABCD的周长为24cm，设，则在中，，，解得：，，，矩形ABCD的面积为，故选：由矩形的性质结合题意可证EF为线段BD的垂直平分线，即得出再根据矩形ABCD 的周长为24cm，可求出设，则在中，根据勾股定理可列出关于x的等式，解出x的值，即可求出AB和AD的长度，最后根据矩形的面积公式求解即可．本题考查矩形的性质，掌握线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理等知识，证明EF为线段BD 的垂直平分线，得出是解题关键．7.【答案】抽样调查【解析】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式进行．故答案为：抽样调查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此即可解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】150【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，故答案为：利用平行四边形的对角相等可得答案．本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．9.【答案】3【解析】解：根据题意，向上一面的数字可能为3，2，1共3种不同的结果，向上数字为3的可能性：；向上数字为2的可能性：；向上数字为1的可能性：；，向上数字为3出现的可能性最大．故答案为：先分别求出向上一面出现数字的概率，然后比较即可解答．本题考查的是可能性大小，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．10.【答案】90【解析】解：，正方形绕中心至少旋转90度后能和原来的图案互相重合．故答案为：正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．11.【答案】12【解析】解：该组数据共50个，第5组的频率为，第5组的频数为又第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第4组的频数为故答案为：根据第5组的频率和总频数可求出第5组的频数，再利用总频数减去第1、2、3、5组的频数之和即可求出答案．此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数=总数频率．12.【答案】90【解析】解：即扇形C的圆心角的度数为故答案为：用乘C所占百分百可得答案．本题考查了扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13.【答案】②【解析】【分析】根据平行四边形的判定直接判断即可．此题考查平行四边形的判定定理，熟练掌握所有平行四边形的判定定理是解题关键．【解答】解：①，则一组对边平行且相等，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；②，无法得到四边形ABCD是平行四边形，故符合题意；③，两组对边分别平行，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；④，由于，则，可得，可推出，两组对边分别平行，可得到四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；故答案为：②14.【答案】3【解析】解：中，，点D是AC的中点，，，点E，F是AB，BC的中点，线段EF是的中位线，，故答案为：根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一边，再根据中位线的性质即可求解．本题主要考查直角三角形斜边的中线，中位线的综合，掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一边，中位线的性质定理是解题的关键．15.【答案】【解析】解：点B的坐标为，由待定系数法可得直线OB的解析式为，设点D到的坐标为，，解得或舍弃，点D到x轴的距离为点D的纵坐标故答案为：由点B的坐标为可得直线OB的解析式为，设点D到的坐标为，根据两点间距离公式可得解得a的值，进而求得点D的纵坐标即可解答．本题主要考查了矩形的性质、一次函数的应用等知识点，正确作出辅助线、构造直角三角形是解答本题的关键．16.【答案】1【解析】解：取AD中点H，连接AF，GH，正方形ABCD的边长为，，，，，将线段BE绕点B逆时针旋转，，，，≌，，，，点F在过点A，且垂直于AC的直线上运动，当E和C重合时，F和A重合，G和H重合，当E和A重合时，F为M重合为AF与BC的交点，此时G在AB中点N处，如图，的运动轨迹是线段NH，为AD中点，G为DF中点，，，，，≌，，，即点G的运动路径长为故答案为：取AD中点H，连接AF，GH，证明≌，得出，，从而确定F在过点A，且垂直于AC的直线上运动，当E和C重合时，F和A重合，G和H重合，当E和A重合时，F为M重合为AF与BC的交点，此时G在AB中点N处，然后根据三角形中位线定理可，利用勾股定理求出，即可解答．本题考查了正方形的性质，三角形中位线定义，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明，确定点F的运动路径，进而确定G的运动路径是解题的关键．17.【答案】解：，，；【解析】直接开方法解方程即可；根据实数的混合运算直接求解．此题考查平方根的计算和实数的混合运算，解题关键是熟悉非零的正数都有两个平方根，易错点为任意非零的实数的零次幂为18.【答案】80【解析】解：故答案为：80；选择“编程”社团的人数为名，故补全统计图如下：选择“趣味数学”社团的学生有名答：选择“趣味数学”社团的学生有240名．用选择“手工”社团的人数除以其所占百分比即得出样本容量；用总人数减其它社团的人数得出选择“编程”社团的人数，即可补全统计图；求出样本中选择“趣味数学”的人数所占比例，再乘以该校总人数即可．本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图与扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键．19.【答案】【解析】解：故答案为：；由表格可知水稻种子的发芽频率在左右波动，该种水稻种子发芽的概率的估计值为故答案为：；千克答：估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有9千克．用计算即可；根据大量反复试验下的频率稳定值即为概率的近似值，即得出答案；用10千克乘以所得概率即可．本题考查求频率，由频率估计概率，由概率求数量．理解大量反复试验下的频率稳定值即为概率的近似值是解题关键．20.【答案】【解析】解：如图所示，即为所求；如图所示，即为所求；如图所示，，故答案为：根据中心对称的性质找出对应点即可求解；根据旋转变换的性质找出对应点即可求解；根据旋转变换的性质可知点P的位置为对应点连线的垂直平分线上．本题考查了旋转变换的性质，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键．21.【答案】解：在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，，，，；在中，，，，由旋转可得，，，【解析】先根据三角形内角和定理求得，再根据旋转的性质得到，，根据等腰三角形的性质可求得的度数，进而可得的度数；根据勾股定理得到，根据旋转的性质得到，根据三角形的面积公式可得和的面积，进一步可得四边形ABCE的面积．本题主要考查了旋转的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知旋转的性质是解题的关键．22.【答案】解：如图：设，，，，在中，，即，解得，菱形AECF的边长为【解析】作出AC的垂直平分线即可证明四边都相等，即为菱形．设未知数，根据勾股定理列方程求解即可．此题考查尺规作图和菱形的性质以及勾股定理，解题关键是找出直角三角形，利用三边的数量关系列方程．23.【答案】证明：点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，，，，，，四边形EFGH为平行四边形；当时，四边形EFGH是菱形，理由如下：由知：四边形EFGH是平行四边形．、H分别是AB、AD的中点，又，当时，，平行四边形EFGH是菱形．【解析】利用三角形中位线定理可得新四边形的对边平行且等于原四边形一条对角线的一半，那么根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定所得的四边形一定是平行四边形；根据邻边相等的平行四边形是菱形，只要证明即可．此题考查了三角形的中位线定理和特殊四边形的判定定理．熟记结论：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形．24.【答案】解：设QF与AD相交于点G，四边形ABCD是矩形，，，，，四边形ABFE与四边形PQFE关于EF成轴对称，，，，，四边形ABFG、PEGQ都是矩形，，，；四边形ABFE与四边形PQFE关于EF成轴对称，、Q关于EF成轴对称，当B、E、Q三点共线时，，过点E作于点M，又，四边形ABME是矩形，，，，，，在中，，在中，，，，又，【解析】设QF与AD相交于点G，根据条件证明四边形ABFG、PEGQ都是矩形，得出，，进而即可；当B、E、Q三点共线时，，过点E作于点M，可证，，利用勾股定理可求，在中，，在中，，得出，求出BF即可．本题考查了矩形的判定与性质，轴对称的性质，勾股定理等知识，明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键．25.【答案】③【解析】解：菱形的对角线平分每一个对角，菱形的对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”，故答案为：③；①解：点C在第一象限，且坐标为，，四边形OABC是平行四边形，，，，，；②解：点P为的“平衡点”，平行四边形OABC是菱形，，过B作轴于H，点B的纵坐标为7，，，点C的坐标为或根据题意得出菱形的对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”解答即可；①根据平行四边形的性质和面积公式解答即可；②根据菱形的性质解答即可．此题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质和菱形的性质，关键是根据平行四边形的性质和菱形的性质解答．26.【答案】解：中，令，则，令，则，，①若平行四边形ABCD是矩形，则，，∽，，，，，，；②点D的纵坐标不变，、B、C构成平行四边形，，，向上平移3个单位长度得到B，则C向下平移3个单位长度得到D，点纵坐标为③将平移至，，，，当时，【解析】根据坐标轴上点的特点直接代值求解即可；①矩形可知，证明相似三角形后直接通过边的关系列方程求解即可；②根据平行四边形的平移规律直接写出D点纵坐标即可；③求最短路径的题，与造桥选址类似，平移后三点共线即为最小值．此题考查一次函数与相似三角形的综合题型，解题关键是找到相似的三角形，得到边长之间的数量关系，难点是判断此题为造桥选址的同类型题．第21页，共21页。

2010-2023历年江苏省姜堰市初二下学期期中考试数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为2.点M （-2，3）在曲线上，则下列点一定在该曲线上的是（）A．(2，3 )B．(-2，-3 )C．(3，-2 )D．(3，2)3.如果关于的分式方程无解,则的值为．4.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为A．1B．2C．－1D．－25.如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1-a＜1-bB．–a＞-bC．ac2 ＞bc2D．a-2＜b-26.解方程：．7.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 .8.进入防汛期后，某市对河堤进行了加固．该市水利工程公司在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与工程指挥员的一段对话:9.如图，直线和都经过点，则不等式的解集为A．B．C．D．10.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？11.如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４⑴求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？12.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是A．30x+50(700-x)=29000B．50x+30(700-x)=29000C．30x+50(700+x)=29000D．50x+30(700+x)="29000"13.若已知分式的值为0，则m的值为（）A．1B．± 1C．－1D．214.下列运算中正确的是A．B．C．D．15.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大16.在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是 .17.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值．18.如果点在第二象限内，且为整数，则P点坐标为．19.如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．20.解下列不等式组：第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C2.参考答案：C3.参考答案：4.参考答案：D5.参考答案：A6.参考答案：.解：方程两边同乘-----1分得-------3分整理，得-------5分解得----6分经检验，是原方程的解--------7分所以原方程的解是---------8分7.参考答案：8.参考答案：.解：设原来每天加固x米，根据题意，得．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得．检验：当时，（或分母不等于0）∴是原方程的解．答：该市水利工程公司原来每天加固300米．9.参考答案：B10.参考答案：设女生平均每人装订x本，则男生平均每人装订2x本.根据题意，得解这个不等式组，得5＜x＜7.因为装订杂志的本数应为整数，所以x＝6，即2x＝12.答：男生平均每人装订12本，女生平均每人装订6本.11.参考答案：⑴k=8 ⑵S△AOC=1512.参考答案：A13.参考答案：D14.参考答案：B15.参考答案：D16.参考答案：17.参考答案：（1,2,3均可）18.参考答案：19.参考答案：（1）画图正确．----2分（2）画图正确．----4分（3）----5分弧的长-----7分点所走的路径总长----8分20.参考答案：试题考查知识点：不等式的解法思路分析：分别求出两个不等式的解集，再找出交集具体解答过程：解不等式3（x+2）＜x+8可得：3x+6＜x+8即x＜1解不等式，两边同乘以6，得：3x≤2x-2即x≤-2在数轴上表示为：∴原不等式组的解集为x≤-2试题点评：这是一道关于不等式组的基础性试题。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10=（）A. 17B. 19C. 21D. 232. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinC=（）A. $$ \frac { \sqrt {2}}{2}$$B. $$ \frac { \sqrt {3}}{2}$$C. $$ \frac {1}{2}$$D. $$ \frac { \sqrt {6}}{3}$$3. 若m，n是方程x2+mx+n=0的两根，则m+n的值为（）A. 1B. -1C. 0D. m4. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y=x2B. y=|x|C. y=x3D. y=1/x5. 已知函数f(x)=x2+2x-3，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. -2D. -3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a5=______。

7. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则sinA=______。

8. 若方程x2+2x-3=0的两根为x1和x2，则x1+x2=______。

9. 函数y=2x+1的图像是______。

10. 若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，则a______。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知数列{an}为等差数列，且a1=3，d=2，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn。

12. （15分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，若AB=2，求：（1）△ABC的周长；（2）△ABC的面积。

13. （15分）解下列方程：（1）x2-5x+6=0；（2）2x2-4x+1=0。

14. （15分）已知函数f(x)=x2-4x+3，求：（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；（2）函数f(x)的图像的对称轴方程。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a < bD. a^2 < b^2答案：B2. 下列各组数中，有最小公倍数的是（）A. 8，12B. 9，15C. 7，11D. 4，9答案：A3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°答案：C4. 若m，n是方程x^2-4x+3=0的两个根，则m+n=（）A. 2B. 4C. 3答案：B5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 - 4D. y = 2x + 5x答案：B6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则a+c=（）A. 9B. 6C. 12D. 15答案：A7. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tanx = sinx/cosxC. cotx = cosx/sinxD. secx = 1/cosx答案：B8. 若|a|=3，|b|=4，则|a-b|的最大值为（）A. 7B. 5D. 0答案：A9. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-1答案：C10. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)=（）A. 0B. 2C. 4D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

答案：1或212. 2a + 3b = 12，3a - 2b = 6，则a的值为______。

答案：213. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则AB的长度为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. √4B. 3.14C. 0.5D. -2答案：D2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：D3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²答案：B4. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 7xD. 2x - 3 = 7x答案：A5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = 2x³答案：B6. 下列数中，不是质数的是（）A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B7. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积是（）A. 14cm²B. 18cm²C. 22cm²D. 26cm²答案：B8. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形D. 等边三角形答案：D9. 已知等边三角形的边长为6cm，那么该三角形的面积是（）A. 9cm²B. 12cm²C. 18cm²D. 24cm²答案：C10. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 5 = 0B. 2x - 5 = 0C. 2x + 5 = 2xD. 2x - 5 = 2x答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. -5 + 3 = ____答案：-212. 2 × (-4) = ____答案：-813. (3 + 5) × 2 = ____答案：1614. (6 - 2) ÷ 3 = ____15. 3x - 4 = 10，则x = ____答案：416. 2(x + 3) = 14，则x = ____答案：417. 5 - 2x = 3，则x = ____答案：118. 3(x - 2) = 9，则x = ____答案：319. 4x - 7 = 11，则x = ____答案：420. 2(x + 5) = 18，则x = ____答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 求下列图形的面积：（1）矩形，长10cm，宽5cm；（2）圆，半径为4cm。

2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区励才实验学校八年级上学期期中数学试题1.下列各数中没有平方根的是（）A．B．C．0 D．2.下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3.在（每两个5之间依次多个8）中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°5.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A．B．C．D．6.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．27.对于函数中，自变量的取值范围是 ________________．8.的立方根是______．9.化简：________10.直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．11.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点0为圆心，边长为1的正方形的对角线长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______12.若，则________13.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12．则最大的正方形E的面积是____14.精确到个位的近似值是_______15.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．16.中，为边上的中线，N为的中点，M为上一动点，的最小值________17.计算：(1)(2)18.如图：已知和C、D两点，求作一点P，使，且P到两边的距离相等．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）19.在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来，可是他发现一端挂在旗杆顶端上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m（即）后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高．20.已知，的算术平方根为4，c的立方根为1．(1)分别求的值；(2)求的算术平方根．21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画出一条以A为一端点另一端点为图中格点且长等于的线段；(2)画出关于格线对称的；(3)试说明：．22.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数；（2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度．23.如图，五边形，若垂直平分，垂足为M，且____，_____，则_______．给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．24.如图，中，，，与的平分线相交于点，过点，并平行于，(1)试求的周长．(2)连接，求的值25.如图，和中，，将的顶点D放在的边上的中点D处，并以点D为旋转中心旋转，使的两直角边与的两直角边分别交于M、N两点．(1)求证：(2)在旋转的过程中，四边形的周长是否存在有最小值？为什么？如有，求出它的最小值．(3)如图2，连接，若点O为的中点，当时，求的度数；26.定义：如图1，点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点(1)已知点M，N是线段的勾股分割点，若，，求的长；(2)已知点C是线段上的一定点，为了在上画一点D，使C，D是线段的勾股分割点，善于思考的小明作法如下：（如图2所示）①在上截取；②作的垂直平分线，并截取；③连接，并作的垂直平分线，交于D；试根据小明的作法，求证：点C，D是线段的勾股分割点(3)如图3，已知点M，N是线段的勾股分割点，，，和均是等边三角形，试探究三者面积，和的数量关系，并说明理由。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √92. 已知a，b是实数，且a+b=0，则下列结论错误的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a，b互为相反数D. a，b中至少有一个为03. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若一个正方形的边长为2cm，则它的对角线长为（）A. 2cmB. 4cmC. 2√2cmD. 4√2cm5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x²+2x+1B. y=x³-2x²+3C. y=2x+1D. y=√x6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，4），则该函数的解析式为（）A. y=2x-4B. y=3x-4C. y=2x+4D. y=3x+47. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点Q的坐标是（）A. （-3，2）B. （3，-2）C. （-3，-2）D. （3，2）8. 若a²+b²=25，c²+d²=25，且ac-bd=0，则ad+bc的值为（）A. 0B. 5C. 10D. 259. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a²>b²B. 若a>b，则|a|<|b|C. 若a²=b²，则a=bD. 若a²=b²，则|a|=|b|10. 已知函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a，b，c 的符号分别是（）A. a>0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a<0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<0二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a，b是实数，且a²+b²=2，则|a+b|的最大值是______。

江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题〔考试时间：120分钟 总分值：150分〕请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个局部．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题〔每题3分，共18分〕1．以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2．以下说法正确的选项是A ．假设你在上一个路口遇到绿灯，那么在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运发动2次罚球，投中一个，那么可断定他罚球命中的概率一定为50%C ．“明天我市会下雨〞是随机事件D ．假设某种彩票中奖的概率是1%，那么买100张该种彩票一定会中奖3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形4．用反证法证明“假设a ＞b ＞0，那么22b a >〞时，应假设A ．22b a <B ．22b a =C ．22b a ≤D ．22b a ≥5．如图，在□ABCD 中，不一定成立的是①AO=CO ；②AC ⊥BD ；③AD ∥BC ；④∠CAB=∠CAD ．A ．①和④B ．②和③C ．③和④D ．②和④6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与y=﹣ 〔m≠0〕的图象可能是A ．B ．C ．D ．二、填空题〔每题3分，共30分〕7．假设函数错误！未找到引用源。

，那么自变量x 的取值范围是 ▲. 〔第5题图〕8． 三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，那么这个三角形的周长是 ▲ cm ．9．菱形的对角线长分别为6cm 、8cm ，那么这个菱形的面积是 ▲ cm 2． 10．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为 ▲ ．11．反比例函数xk y =〔k ＞0〕的图象经过点〔1，y 1〕、〔3，y 2〕，那么y 1 ▲ y 2。

12．如图，在正方形ABCD 中，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，那么∠AEB = ▲ °．13．反比例函数xy 81=，x y 102=错误！未找到引用源。