真实应力应变

真应力应变曲线和工程应力应变曲线
真应力应变曲线和工程应力应变曲线是材料力学中常用的两种
应力应变关系曲线。

真应力应变曲线是指在材料受力的过程中，考虑到材料的几何形状和尺寸的变化所得到的应力应变曲线。

该曲线描述了材料在受力过程中的真实应力和真实应变的关系。

真应力是指材料受到的外力与材料初始横截面积之比，真应变是指材料的形变与材料初始长度之比。

由于考虑了材料的变形，真应力应变曲线能够提供更准确的材料性能评价。

工程应力应变曲线是指在材料受力的过程中，忽略了材料的几何形状和尺寸的变化所得到的应力应变曲线。

该曲线描述了材料在受力过程中的工程应力和工程应变的关系。

工程应力是指材料受到的外力与材料初始横截面积之比，工程应变是指材料的形变与材料初始长度之比。

由于忽略了材料的变形，工程应力应变曲线在工程设计和材料选择中更常用。

真应力应变曲线和工程应力应变曲线之间存在着一定的差异。

在强度屈服点之前，两者的曲线基本一致，但在屈服点之后，由于考虑了材料的几何形状和尺寸的变化，真应力应变曲线会出现更大的应力和应变。

这是因为材料在受力过程中会发生局部收缩和延长，导致应力增大。

相比之下，工程应力应变曲线在屈服点之后呈现出更平缓的曲线。

在工程实践中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线都具有重要的作用。

真应力应变曲线可用于材料性能评价和材料强度分析，而工程应力应变曲线则常用于结构设计和材料选择。

不同的材料和应用领域可能会选择不同的应力应变曲线进行分析和设计，以满足具体的工程需求。

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念，它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。

其中，名义应力指的是外部载荷与截面积之比，即σ=F/A；而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素（如材料微观结构、晶粒大小等）影响后得到的载荷与截面积之比，即σ'=F/A。

二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量（即形变）之间的关系图。

该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状，其中包含了四个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。

其中，弹性阶段是指材料在受到外界作用时，其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段；屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时，其形变量不再随载荷增加而线性增长，而是开始出现非线性变化的阶段；塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时，其形变量将会进一步增加，并逐渐呈现出一个稳定的流动状态；断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时，其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。

2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。

该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。

这主要是因为在考虑了各种因素影响后，真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。

具体来说，在弹性阶段，真实应力与名义应力之间的差异较小，但随着载荷的增加，该差异将会逐渐增大，并在材料进入屈服阶段时达到最大值。

此后，在塑性流动阶段中，真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小，并最终趋于一致。

三、两种曲线的意义和应用1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。

在应力-应变曲线中，应力是F除以试样的原始横截面积，应变是△L除以试样的标距L。

然而在拉伸过程中，试样原始截面逐渐变小，所以实际的应力应该是瞬时试验力F除以瞬时截面面积S。

而实际的真应变，则是瞬时伸长与瞬时长度之比的积分。

由此我们可以得到真应力-应变曲线。

真应力-应变曲线，横坐标为e，表示真实应变值，de=dl/l。

纵坐标为s，表示真应力，s=F/A。

其中F、A、l均表示瞬时值。

OP段仍为弹性变形部分。

PB段为产生颈缩前的均匀变形阶段，斜率D=ds/de为材料的形变强化模数，这个阶段的D随变形增加而减少。

BK段为局部变形阶段，试样开始发生颈缩。

BK前段部分，D为一常数，代表形变强化趋于稳定。

曲线最后发生翘曲，由于颈缩发展到一定程度之后，三向应力不利于变形造成的。

从真实应力-应变曲线可以看出，材料抵抗塑性变形的能力随应变增加而上升的，也就是发生加工硬化。

所以真实应力-应变曲线又称为硬化曲线。

真应力真应变和工程应力应变的关系
真应力和真应变是指材料在力的作用下发生的形变的实际值，具有绝对意义。

而工程应力和工程应变则是指材料在力的作用下发生的形变与原始状态的相对变化，是相对意义上的值。

真应力和真应变可以通过应力-应变关系来计算，一般是使用胡克定律：真应力等于材料的弹性模量乘以真应变。

即σ = Eε。

而工程应力和工程应变是从工程的角度出发进行计算的，考虑材料的尺寸和几何形状的影响。

工程应力等于外部施加的力除以材料的截面积，工程应变等于变形量除以材料的原始尺寸。

虽然真应力与工程应力和真应变与工程应变之间存在一定的差异，但是在弹性范围内，材料的弹性模量是相同的，因此两者之间满足线性的关系。

总的来说，真应力真应变和工程应力应变之间的关系可以通过材料的弹性模量来描述，即真应力等于弹性模量乘以真应变。

而工程应力和工程应变则是通过考虑材料尺寸和几何形状的影响进行计算的相对值。

精心整理实验一真实应力—应变曲线拉伸实验一、实验目的1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。

2、计算硬化常数B 和硬化指数n ，列出指数函数关系式n S Be =。

3、验证缩颈开始条件。

二、基本原理1、绘制真实应力—应变曲线—应变(2)计算。

式中，σ式中，ε式中，S ε式中，e 就可以绘制真实应力应变曲线。

2、修正真实应力—应变曲线在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。

为此，必须修正真实应力—应变曲线。

修正公式如下：'''2(1)(12k kS S R a l n a R=++(5)式中，''k S 为缩颈处修正的真实应力；'k S 为缩颈处没有修正的真实应力；a 为缩颈处半径；R 为缩颈处试样外形的曲率半径。

实验中只要测出缩颈处直径和缩颈处试样外形的曲率半径，代入式(5)，即可求出缩颈处修正后的真实应力。

3、计算硬化常数B 和硬化指数n假设真实应力—应变曲线可近似地用指数函数关系式(6)来表示n S Be =(6)式中,S 为真实应力；B 为硬化常数；n 为硬化指数。

4(1)(2)12 3缩颈部分圆弧对应弦长度。

4、计算屈服时刻、最大载荷时刻以及断裂时刻对应的条件应力、工程应变，真实应力和真实应变，并绘制出没有经过修正的真实应力应变曲线。

5、计算缩颈处试样外形的曲率半径，根据公式(5)计算断裂处的真实应力，修正真实应力—应变曲线。

6、在真实应力—应变曲线中任取两点，计算其真实应力和真实应变，根据公式(6)和(7)计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。

四、实验报告要求1、列出实验数据，记录在表1中。

2、分别绘制出没有修正以及经过修正后的真实应力—应变曲线。

3、计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。

4、通过计算验证是否满足缩颈开始条件。

表1拉伸前后实验数据。

材料真实应力应变与工程应力应变材料的真实应力应变和工程应力应变是在材料力学中经常使用的两个概念。

真实应力应变是指在材料中根据原子层面的变形计算得到的应力和应变。

在真实应力应变中，考虑了实际变形和应力分布的影响。

材料中的原子在受到外力的作用下会发生位移和旋转，从而导致整个材料的形变。

由于材料的非均匀性，不同位置的应力和应变可能不同。

真实应力应变的计算需要考虑这种分布的差异性。

工程应力应变是指在工程设计中使用的应力和应变。

工程应力应变主要用于设计和分析工程结构的强度和稳定性。

在工程设计中，通常使用的是线性弹性理论，即假设材料的应力和应变是线性关系。

这种假设对于大多数工程设计来说是足够准确的，可以简化计算过程。

工程应力应变还经常用于材料的弯曲、拉伸、压缩等加载情况下的应力和应变计算。

真实应力应变和工程应力应变之间的关系可以通过应力应变曲线来表示。

应力应变曲线是材料在受力过程中应力和应变之间的图形表示。

在弹性阶段，真实应力应变和工程应力应变之间的差别较小，可以忽略不计。

随着应力的增加，材料会发生塑性变形，真实应力应变和工程应力应变之间的差别逐渐增大。

在材料力学中，真实应力应变的计算通常基于拉伸试验或压缩试验得到的应力应变数据。

在拉伸试验中，通过测量试样的变形和受力情况，可以计算出真实应力和真实应变。

然后，将真实应力和真实应变转化为工程应力和工程应变，得到工程应力应变曲线。

这样可以更好地理解材料在受力过程中的行为，并提供准确的设计参数。

总的来说，真实应力应变和工程应力应变是材料力学中重要的概念。

真实应力应变考虑了材料本身的性质和变形行为，而工程应力应变则是在工程设计中常用的近似值。

对于大多数工程设计来说，工程应力应变已经足够准确，可以简化计算过程。

但在一些特殊情况下，如高强度材料和复杂加载条件下的材料行为，真实应力应变的考虑是必要的。

真实应力应变曲线材料的屈服强度引言：实际工程环境中，常常需要了解材料在受力下的响应及其屈服强度，这对于材料的设计和选择非常关键。

在工程中，材料的性能可通过应力应变曲线来表征。

本文将会介绍真实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。

在介绍真实应力应变曲线之前，我们需要先了解一般应力应变曲线的情况。

一般情况下，所谓的应力（stress）是指物理学上的单个应力：拉伸应力（tension）或压缩应力（compression），而弹性改性不需要考虑在剪切平面上的应力。

然而，在弹性阶段之后，在材料开始出现变形的阶段，Hooke定律不再适用。

通常，在这些情况下，我们依靠真实应力应变曲线来描述材料的应力-应变响应。

而真实应力应变曲线，则是每个剪切平面上的应力的总和。

它通常通过接触表面的应力计算得出。

这意味着，如果材料在剪切加工期间受到了拉伸或压缩的应力，那么这部分力也将包括在内。

因此，真实应力应变曲线比一般应力应变曲线要更真实和准确。

屈服强度：材料在弹性阶段和塑性阶段的状态都被考虑进入真实应力应变曲线中。

但是，当材料到达塑性阶段时，材料可能会出现一些不规则变形，这象征着材料的力量为达到屈服强度。

事实上，屈服强度是实验中最被广泛应用的材料力学应力变形属性之一。

简单来说，屈服强度是指材料在塑性阶段内，在应力逐渐增加中开始出现塑性变形的应力水平。

当材料达到这个应力水平时，它的应变将不再是弹性的，而是主要由塑性变形组成。

根据ASTM标准，屈服强度是指单调的应力应变曲线中材料从弹性阶段跃变到不可恢复塑性区间的应力水平。

材料在应力-应变曲线中的屈服强度可通过图像可视化来计算。

标准方法是选择一条直线使其与应力-应变曲线上的高应变部分相交，该交点即为屈服强度。

对于金属、塑料和其他材料来说，屈服强度是材料的机械特性之一。

它在材料的分析和选材时具有重要意义。

总结：本文介绍了真实应力应变曲线的概念，以及引入屈服强度的概念及其的计算方法。

真实应力应变与工程应力应变
工程应力和真实应力有什么区别?
首先请看这张图:
这里面的Stress 和Strain 就是指的工程应力和工程应变, 满足这个关系:
但实际上, 从前一张图上就能够看出, 拉伸变形是有颈缩的, 因此单纯的比例关系意义是不大的, 因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息, 比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。

但其实我们能够看到, 在断口处A( 这个面积才代表真正的受应力面) 是非常小的, 因而材料的真实强度时上升了的( 是指单位体积或者单位面积上的, 不是结构上的) 。

因而真实应力被定义了出来:
这个是真实应力, 其中Ai是代表性区域( cross-sectional area, 是这么翻的吧? ) 前面的例子中是颈缩区截面积。

然后就能够根据某些数学方法推出真实应变:
但具体怎么推的别问我, 因为我也不知道……
但这两个式子在使用上还是不那么直接, 因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0
然后能够得到:
和
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。

下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图:。

真应力—真应变曲线
真应力—真应变曲线，又被称为工程应力-应变曲线，是指在材料
受到外界力学作用时，真实的应力和真实的应变之间的关系曲线。

其
标准公式如下：
σ = F / A
ε = ΔL / L
其中，σ表示真应力，F表示外界施加的力，A表示受力的横截面积；ε表示真应变，ΔL表示材料拉伸或压缩后的长度变化，L表示原始长度。

真应力—真应变曲线一般呈现出以下几个阶段：
1. 弹性阶段
在材料受到外界作用前，材料的分子结构是松散的，当外界作用
施加后，材料分子发生位移，出现应力状态，导致材料发生弹性变形。

这个阶段的真应变是正比于真应力的，也就是线性的。

2. 屈服阶段
在真应力逐渐增加的过程中，当真应变达到一定程度时，材料开始发生非弹性变形，这个阶段称为屈服阶段。

在这个阶段中，材料的分子结构开始逐渐发生改变，随着外界作用的增加，材料逐渐失去了弹性变形的能力。

3. 塑性阶段
在屈服阶段之后，材料发生了较大的非弹性变形，这个阶段是材料的塑性阶段。

在这个阶段中，随着真应力的继续增加，真应变也会一直增加，但是呈非线性的增长趋势。

4. 硬化阶段
在材料的塑性阶段中，材料呈现出逐渐增加的强度，这个现象称为硬化。

材料经过这个阶段后，其材料性质和原本不同，材料分子的结构更加紧密，相应的材料的强度也会增加。

5. 断裂阶段
当材料遇到了最大的应力，或者应力长时间失控，就有可能导致材料的破裂或者断裂。

在断裂阶段中，材料的真应力急剧下降，而真应变则仍然保持在一定程度。

真实应力=工程应力*（1+工程应变）真实应变=Ln（1+工程应变）这是现行的通用做法，应该是不会出问题的。

不过用此法时推导真实应力的过程中假设结构体积不变，俺觉得是有问题的，如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变- 2 工程应变* 泊松比)或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变* 泊松比)^2后两者很相近，且比上述做法要低不少。

请您仔细读以下说明：Run ROR's Keygen, Use the serial number for installation, Write downthe Registration ID, After installation, Copy the "orglab.lic" fileto "C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\FLEXlm". Start OriginPro,When ask for registration, Select I'm already registered. Enter theRegistration ID. OK!解压程序包后，注意crack 这个东东～～备用。

1. 运行注册机，用生成的sn 安装软件，next2. 记下您相应sn 的ID 以备后用(sn 和id 应该是相互对应滴一组～～)3. 安装完成后先不运行程序，把orglab.lic 这个文件复制到您的程序安装目录下(不一定是c 盘) X:\program files \ originlab \ originpro75 \ FLEXLM 文件夹下4. 然后起动程序，按照要求输入刚记下的ID →就应该ok 了吧～～如果不行可能是其他原因，您要是能抓一些问题出现时的图片更有助于问题的解决！当然，仍安装不上也可能是您的程序或系统或其他问题。

在ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据.然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。

这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变)转为真实应力（变）.考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为：00l A lA =，当前面积与原始面积的关系为： 00l A A l= 将A 的定义代入到真实应力的定义式中，得到： 00()nom F F l l A A l l σσ=== 其中0l l 也可以写为1nom ε+. 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系:(1)nom nom σσε=+真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：0001nom l l l l l ε-==- 上式各加1,然后求自然对数，就得到了二者的关系:ln(1)nom εε=+ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了大部分金属的后屈服特性。

ABAQUS 用连接给定数据点的一系列直线来逼近材料光滑的应力－应变曲线。

可以用任意多的数据点来逼近实际的材料性质；所以，有可能非常逼真地模拟材料的真实性质.在＊PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。

选项的第一个数据定义材料的初始屈服应力，因此，塑性应变值应该为零。

在用来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，而是包括材料的总体应变。

所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。

弹性应变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为:/pl t el t E εεεεσ=-=-其中pl ε是真实塑性应变,t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。

总体应变分解为弹性与塑性应变分量实验数据转换为ABAQUS输入数据的示例下图中的应力应变曲线可以作为一个例子，用来示范如何将定义材料塑性特性的实验特性的实验数据转换为ABAQUS适用的输入格式。