人教版八年级数学下《第十七章勾股定理》单元测试题(含答案)

2022年八年级下册数学《勾股定理》单元试题

姓名：

学号：

分数：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B.3，2，7 C.6，22，10 D．3，5，8

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )

A.5＋1 B．－5＋1 C.5－1 D.5

4．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（

）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） 5mBCAD图1 A．5m B．12m C．13m D．18m

7题图 8题图

第 1 页 共 11 页 人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1

.

如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（

）

A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m

2 . 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长是

A．2 B．4 C．5 D．

3 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形E的面积是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．15 第 2 页 共 11 页 4 .

底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（

）

A．10

B．8 C．5 D．4

5 . 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，2 B． C．13，14，15 D．6，8，10

6 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，且BD∶DC=2∶1，则∠B满足（ ）

A．0°＜∠B＜15° B．∠B=15° C．15°＜∠B＜30° D．∠B=30°

7 . 如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）

A．A B．B C．C D．D

8 . 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”， 第 3 页 共 11 页 则这个风车的外围周长是（

第 1 页 共 6 页 人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元测试卷

题号 一 二 三

总分

21 22

23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26

2. 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14 D．a=35，b=45，c=1

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ） 第 2 页 共 6 页

A．7 B．8 C．7 D．7

6．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．在同一平面上把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共28分）

8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=

1 DCBA

5米 3米 八年级第二学期数学试卷（二）

（第十七章：勾股定理）

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.、三内角之比为1∶2∶3 B.、三边长的平方之比为1∶2∶3

C.、三边长之比为3∶4∶5 D、.三内角之比为3∶4∶5

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

A、13 B、8 C、25 D、64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)

6. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．

A．16π B．12π C．10π D．8π

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.5

8. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( )

A、 等边三角形 B、 钝角三角形 C、 直角三角形 D、 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元检测试题及答案

一、选择题

1．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．3,4,5 B．2,3,4 C．1,2,3 D．4,8,10

2．下列4组数中是勾股数的是（ ）

A．1.5，2.5，2 B．2，2，2

C．12，16，20 D．0.5，1.2，1.3

3．已知直角三角形有两边为3和5，则第三边为（ ）．

A．4 B．5 C．4或34 D．3或34

4．在RtABC中，90C，2AC，4BC，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A．45 B．25 C．855 D．455

5．下列条件能判定ABC为直角三角形的是( )

A．ABC B．::1:2:4ABC

C．23a，24b，25c D．4a，5b，6c

6．已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）．

A．14 B．34 C．12 D．1

7．在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ）

A．BC=AC+BC B．AC2=AB2+BC2

C．AB2=AC2+BC2 D．BC2 =AB2+AC2

8．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（ ）

A．3尺 B．4尺 C．4.5尺 D．4.55尺

9．如图所示，已知ABC中，6AB，9AC，ADBC于D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）．

A．9 B．25 C．36 D．45

10．如图，如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的点，若AE=2，求ME+MC的最小值（ ）

勾股定理单元测试

（时间：100分钟总分：120分）姓名得分

一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）

1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.8

2.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④

2a,12a,22a.其中能组成直角三角形的三边长的是()

A.①②B.②③C.①③D.③④

3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2

C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12

4.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A．5B．25C．7D．5或7

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121B．120C．90D．不能确定

8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速

度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定

二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）

9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．10.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.

如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等

于．

11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．如图，在RtABC中，90ACB，CDAB于D，已知15AB，RtABC的周长为15+95，则CD的长为（ ）

A．5 B．13 C．95 D．6

2．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞1)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．x2+y2=49 B．x－y＝2 C．2xy+4=49 D．x+y=9

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝5，b＝12，c＝13

C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A．5，8，10 B．8，15，17 C．4，5，7 D．7，19，21

5．如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（ ）

A．5 B．322

C．355 D．32

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）

A．245 B．5 C．6 D．8

7．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．8 B．4 C．8 D．6

8．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系是（ ）

A．a

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）

A．16 B．32 C．160 D．256

第十七章 勾股定理 本章测试题

一．填空题：

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；

（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。

3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。

4．传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.

5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”)

6．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。

7．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而c2＝ ＋ ,化简后即为c2＝ ．

8． 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二．选择题：

9．观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1 第十七章 勾股定理

一、单选题

1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A．斜边长为25 B．三角形的周长为25

C．斜边长上的高为125 D．三角形的面积为20

2．下列各组数中，是勾股数的为（ ）

A．1，1，2 B．1.5，2，2 C．7，24，25 D．6，12，13

3．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或√313

4．在ABCV中，若::1:1:2ABC，且C的对边长为2，则A的对边长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（ ）

A．13 B．2﹣13 C．﹣13 D．13﹣2

6．如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=32，则BC的长是（ ）

2

A．322 B．32 C．3 D．33

7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）

A．18m B．10m C．14m D．24m

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )

A．2 B．6 C．5 D．36

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(

)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A．1 B.2 C.3 D．2

第4题图 第5题图

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么222

abc+＝

勾股定理的证明：

方法一：4

EFGHSSS

+=

正方形正方形ABCD，221

4()

2abbac+−=，化简可证．

方法二：

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221

42

2Sabcabc=+=+

大正方形面积为222

()2Sabaabb=+=++ ∴222

abc+= 方法三：1

()()

2Sabab=++

梯形，211

2S2

22ADEABESSabc

=+=+

梯形，化简得证

17.2 勾股定理的逆定理

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足222

abc+＝

，那么这个三角形是直角三角形.

3、互逆命题的概念

如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个

叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.

4、勾股数：能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222

abc+=中，

a，b，

c为正整数时，

称

a，b，

c为一组勾股数

常见的勾股数有：3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等

b

acb

acca

bcab

cbaH

G

FED

C

BA

a

bccba

ED

CBA

例、在Rt△ABC中，a=3，b=4，求c．

错解 由勾股定理，得

c=22

ab+

=22

43+

=5

诊断 这里默认了∠C为直角．其实，题目中没有明确哪个角为直角，当b＞a时，∠B可以为直角，故本

题解答遗漏了这一种情况．

当∠B为直角时，

c=22

ba−

=22

43−

=7

例、已知Rt△ABC中，∠B=RT∠，

a=2

，

c=22

，求b.

错解 由勾股定理，得

B=22

ca−

=22

(22)(2)−

=6

诊断 这里错在盲目地套用勾股定理“a2

＋b2

=c2

”．殊不知，只有当∠C=Rt∠时，a2

＋b2

1 第十七章勾股定理

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( C )

A．150cm2 B．200cm2

C．225cm2 D．无法计算

第1题图 第2题图 第3题图

2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( A )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是( B )

A．①② B．①②③

C．①②④ D．①②③④

4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( C )

A．3 B．4

C．5 D．±5

5．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为( B )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( B )

A．1 B.2 C.3 D．2

2

第6题图 第7题图

7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( D )

A．60海里 B．45海里

第十七章《勾股定理》单元测试题

题号 一 二 三 总分

19 20 21 22 23 24 分数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知Rt△ABC的三边长分别为a、b、c，且∠C＝90°，c＝13，a＝12，则b的值为（ ）

A.7 B.5 C.25 D.6

2.下列几组数中，不能作为勾股数的是（ ）

A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.20,30,40

3．如图，在RtABC△中，CACB，D为斜边AB的中点，RtEDF在ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC于点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）

①45DEF；②222BFAEEF；③2CDEFCD

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）

A．203 B．253 C．303 D．403

8．已知，等边三角形ΔABC中，边长为2，则面积为（ ）

弟1页 （共8页） 弟2页 （共8页） 第十七章《勾股定理》单元测试

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2．将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( )

A.3，4，5 B.1，2，3

C．6，7，8 D．2，3，4

图17－Z－1

3．如图17－Z－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )

A.3 B.5 C.6 D.7

4．如图17－Z－2是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(

)

图17－Z－2

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以

图17－Z－3

5．如图17－Z－3，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图17－Z－4，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A.3 B．2 3 C．3 3 D．4

3

图17－Z－4 图17－Z－5

7．如图17－Z－5，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( )

A．30 B．24

C．20 D．48

二、填空题(每小题4分，共24分)

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人教版八年级数学第十七章勾股定理测试题（含答案）

一、单选题（共20题；共40分）

1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）

A. 1， ， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，3

2.下列数组不能构成直角三角形三边长的是（ ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 1， ， D. 2，3，4

3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

4.如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）

A. 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米

5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2，c=2.5 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

第十七章 勾股定理 单元测试

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.底边长为10cm，底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为（ ）

A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm

2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A.5，6，7 B.40，41，9 C.12，1，32 D.0.2，0.3，0.4

3.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三条边长为（ ）

A.13 B.119 C.13或119 D.不能确定

4.在RtABC△中，=90C∠，9AC，12BC，则点C到AB的距离是（ ）

A.365 B.1225 C.94 D.334

5.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图所示，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则中间小正方形与大正方形的面积的比值是（ ）

A.12 B.14 C.15 D.110

6.已知ABC△的三边长分别为a，b，c，且满足2217|15|80abc，则ABC△是（ ）

A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形

7.如图所示，在ABC△中，CDAB⊥，D为垂足，且17BC，15BD，6AD，则AC的长为（ ）

A.10 B.9 C.8 D.7

8.下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的最大长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是（ ）

A.16 B.15 C.14 D.13 二、填空题（每小题4分，共24分）

9.把命题“如果ab＞，那么0acbcc＞”的逆命题改写为“如果……那么……”的形式：________。