六数下册第三单元《比例》整理教案导学案

第三章比例第一课时比例的意义和基本性质导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2.什么叫做比值？（一）求下面各比的比值.12:16 4.5:2.710:6教师提问；上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5:2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书：4.5：2.7=10：6三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1・指导学生观察教材32页图。

1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是务少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系（两个比的比值都是都相等〉2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4： 1.6=60：40=所以2.4： 1.6=60：40也可写成竖式？3.揭示意义：像2.4： 1.6=60：40、5：=15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义〉教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：西个比相等4.练习①下面哪狙中的两个比诃以组成比例？把组成的比例写出来.（I）6：10和9：15（2）20:5和 I：4（3）：和6:4<4）0.6:0.2和4:3②教材的做一做第2题5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的顶.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5:2.7=10:66:10=9:153.计算上而每一个比例中的外项积和内项积.并讨论它们存在什么关系？以80：2=200：5为例.指名来说明.外项枳是：80x5=400内项枳是：2x200=40080x5=2x2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项枳和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加"“和基本性质”，使课题完整.6.思考；如果把比例与成分数形式，等号两端的分子和分母分则交义相;乘的积有什么关系？为什么？教师板书；7.练习应用比例的基本性质，判断卜.而哪…组中的两个比可以组成比例.6：3和8：50.2:2.5和4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6：5=3（）：25这个比例中，外项是＜）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.（三）根据比例的意义或者基本性质,判断下而哪蛆中的两个比可以蛆成比例.1.6：9和9：122. 1.4:2和7：1（）3.0.5:0.2和4. 6.2：和7.5:I（四）下面的四个数诃以组成比例吗？把组成的比例写出来能组儿个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3x4=2%写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2.4： 1.6=60：40=2.4： 1.6=60：40七：反思第二课时解比例导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解M比例的意义.2.使学生在J'解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.教学重点使学生掌握祥比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即己学过的含有未知数的等式.二、预习学案（-）解下列简易方程，并口述过程.2x=8x9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断卜血哪•组中的两个比诃以组成比例？6:10和9：1520：5和4：15:1和6：2（四）根据比例的基本性质，将卜列各比例改写成其他等式.3:8=15:40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代昔（可任意改换一项），讨论；如果己知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以把它改写成内顼积等于外项枳的形式.通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（-）教学例2.出示教材35虫的例21.讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是I：102.组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320=1：10.（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解：设这座模型的高度x米X：320=1：1010X=320x1X=X=320答语。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3. 使学生会画出反比例函数的图象。

4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数?我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。

假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式.设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时.因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大.2.自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边减小;若一边减小了，则另一边增大;2.自变量的取值是x>0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0).3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.实践应用例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数?(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;(2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系;(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来.(1)，z与x成正比例;(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;(3)y与2z成反比例，z与成正比例;例4 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.求x=1.5时y 的值.分析因为y与 x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值.例5 已知y=y1+y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.小结一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定.练习21.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2;(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米.2.已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时，y的值.3.已知y=y1+y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例.当x=1时，y=-12;当x=4时，y=7.(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;(2)当x=时，求y的值.4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3cm时，求y的值.5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象.上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1.画出函数的图象.解 1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?画出反比例函数的图象1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?反比例函数有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.三、实践应用例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知： ,又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值.解由题意，得解得.例2 已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式，并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?例4 已知函数为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.例5 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)画出函数的图象.说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.小结本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).2.反比例函数有如下性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.五、课堂练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：(1)y和x的函数关系式;(2)当时，y的值;(3)当x取何值时，?3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.4.已知反比例函数经过点A(2,-m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值;(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0< x2，试比较y1和 y2的大小四、课后作业布置课后练习卷一份六、课后教学反思〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【2】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

人教版数学六年级下册比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版五年级上册第62~63页“方程的意义”。

二、教学目标：1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。

2．在观察、比较、描述、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3．加强数学知识与现实生活的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

三、教学重、难点：1．教学重点：理解并掌握方程的意义。

2．教学难点：建立“方程”的概念，并会应用。

四、教学过程：（一）情境引入今天的这节数学课上老师带了一种利用平衡创造的工具，你们看是什么？（出示天平）关于天平你们都有哪些了解的？（简单介绍天平的工作原理）（二）探究新知1．现在我们对天平有了初步的了解，那我们来看这幅图（出示天平：左盘2个50g的物品，右盘100g砝码。

）请同学们仔细观察，在这副图里你获得了哪些信息？师：能用一个式子表示这种平衡状态吗？（50+50=100或50×2=100）。

2．我们再来看这幅图又告诉了你什么信息？（课件出示：左边一个空杯子，右边一个100g砝码的天平。

）（杯子重100g）3．师：现在我给杯子倒满水，天平还平衡吗？天平发生了怎样的变化呢？师：我们不知道加入的水有多重，可以用一个未知数x来表示（水重xg），那么天平左边的杯子和水共重多少克？可以怎样表示呢？（100+x）师：天平向左倾斜，说明左边这杯水的重量比右边100g砝码的重量要重。

得到数学式子：100+x>1004．现在我给右盘再加一个100g的砝码，仔细观察，现在天平平衡了吗？得到数学式子：100+x>200师：我给右盘再增加一个100g的砝码，你又发现了什么？得到数学式子：100+x<300师继续演示：将右盘中的一个100克砝码换成50克砝码，天平逐渐平衡，从中得到数学式子100+x=250。

六年级数学下册导学案 - 比例的应用一、知识点梳理比例是数学中一个重要概念，在生活中也有着广泛的应用。

在学习比例的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：1. 比例的定义比例是指两个或两个以上的量之间的相对大小关系。

其中，被比较的两个量称为比较对象，比较对象之间的大小关系称为比例关系，比例通常用冒号（:）表示。

2. 比例的性质•同比例关系：对于两个比例相等的比例关系，我们称之为同比例关系。

同比例关系中每个部分的相对大小关系是相同的。

•等比例关系：在同比例关系中，如果其中一个比例的数值乘以一个正整数，另一个比例的数值也相应地乘以相同的正整数，那么这两个比例的关系仍然是相等的，这种关系称为等比例关系。

•倍数关系：一组数中，后面的数是前面的数的多少倍，那么它们之间就是倍数关系。

•分等关系：当一组数从左到右，前一个数与后一个数的比值都相等时，它们之间就是分等关系。

3. 比例的应用在日常生活中，比例有着广泛的应用。

比如：•商务活动：价格折扣的计算，进货成本和售价的计算。

•工作生产：生产成本和利润的计算，人员配备和任务分配的计算。

•地图测绘：地图比例尺的计算。

•简单的设计：尺寸和比例的计算。

二、课程实践1. 案例实践案例一小华做一组试卷，其中有5道选择题、3道填空题和2道判断题。

如果小华正确答对了其中的40%的题目，那么他正确答对的题目数量是多少？解：选择题的数量为5，填空题的数量为3，判断题的数量为2，所以试卷总题数为10。

正确答对的数量是10×40%=4。

因此，小华正确答对的题目数量是4道题。

案例二小明去电影院看电影，前面的7个人中，有4个人是男性。

如果电影院里总共有60个人，那么里面有多少个男性？解：电影院里的男性人数与前面的7个人中男性的人数之间有比例关系，即男性人数 : 前面的人数 = ? : 4。

因为前面的人数是7人，而电影院里总共有60人，所以男性人数与电影院总人数之间也有比例关系，即男性人数 : 60 = ? : 4。

六年级下册数学导学案- 3.1 比例︳西师大版一、本节内容概述本节主要学习比例的定义，及其特征。

通过学习，让学生能够正确定义比例，掌握将比例应用到实际问题中，并能够解决实际问题。

二、学习目标1.掌握比例的定义与性质；2.能够应用比例解决实际问题；3.发现实际问题中的比例关系。

三、学习重点1.掌握比例的定义与性质；2.能够应用比例解决实际问题。

四、学习难点能够应用比例解决实际问题。

五、课前准备预习教材，了解比例的定义及其性质，做好笔记。

六、学习内容及过程1.比例的定义比例是指两个量之间的对应关系，在这种对应关系中，两个量的对应值之间存在一个恒定的比值关系。

例题：小黄自行车行驶共计20公里，共用汽油1升，比例为20：1。

2.比例的性质① 比例中，同类项的比例系数相等。

② 比例可以倒置，所得的新比例称为原比例的倒比例，其比例系数为原比例的倒数。

例题：已知比例5:3 = 10:x，求x的值。

3.比例问题的解决方法① 列出比例关系式。

② 求出所未知量的比例系数。

③ 解出未知量。

例题：小张用了1个小时走了8公里路程，求他以相同速度行驶72公里需要的时间。

七、课后作业1.完成课本上的练习题；2.总结本节课所学的知识点。

八、教学反思本节课主要通过比例的定义、比例的性质及比例问题的解决方法，使学生能够掌握将比例应用于实际问题中的能力。

在教学过程中，我通过举例、练习的方式，加深学生对比例的理解和应用。

下一步，我将继续加强学生的练习，提高学生的应用能力。

同时，也会注意在教学过程中，加强讲解的重点难点，帮助学生突破难关。

人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。

唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。

】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。

今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。

同时培养了学生的问题意识。

】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。

人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。

大家有没有信心?1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

2：3 4.5：2.7 10：680：4 4：6 10：1/2提问：你是怎样分类的?教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。

这就是这节课我们要学习的内容。

(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

(1)教学例题。

先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。

找一找四幅图中有什么共同的东西。

再出示四面国旗长、宽的尺寸。

师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗教材分析：比例的知识是人教版第三单元第二课时的内容，也是本单元的基础知识。

在日常生活中有广泛的应用，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数、比例的意义基础上教学的。

本节课内容主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

学情分析：这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。

通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

六年级学生已初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。

本班学生对比例的意义以及比例的性质已经有了一定的知识基础，同时学生对这一知识点的学习兴趣比较高，因此可以组织学生自主学习，提高学生学习的主动性。

但又个别学生理解能力和数学基础知识比较差，因此在教学中要关注这部分人群。

教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

理解并掌握比例的基本性质。

2、能够运用比例的意义和比例的性质判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

4、在学习中，引导学生通过观察、比较、分析、计算、交流探索新知。

教学重难点：掌握比例的基本性质，发现并概括出比例的基本性质。

引导观察比例中的内、外项的关系。

教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例，并说出判断方法。

1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5根据学生的判断说出组成比例的方法。

3、通过师生能否组成比例的比赛诱发学生的思考：还能有什么方法判断能否组成比例？（设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，并激发学生求知的欲望。

六年级下册数学导学案-2.1比例的认识 -北师大版 (3)本导学案是北师大版六年级下册数学第三章的教学导学案，旨在帮助学生更好地理解和掌握本章节的知识点。

本导学案主要介绍比例的认识。

通过本次学习，学生将能够：•理解比例的概念，并能够判断两个数或者量是否成比例关系；•能够使用比例的基本性质，解决具体的实际问题；•能够熟练进行比例之间的转化。

一、比例的概念在学习本节内容之前，先介绍一下比例的概念。

什么是比例呢？•比例是指两个或两个以上的数或者量之间的一种量比关系。

•如果a、b、c、d是四个数或者量，并且a/b=c/d，那么我们就可以说a与b 成比例，c与d成比例，a:b=c:d，且称a、b为比例的“前项”，c、d为比例的“后项”。

比例的概念很简单，但是通过实际题目来描述比例的关系，可能需要同学们多加练习。

二、比例的判断在学习比例的判断之前，我们先来看下列例子：小明走了15米，小红走了12米，两个人走的路程成比例吗？通过以上题目，我们可以利用比例的定义进行判断：15/12=5/4因为5/4≠1，所以小明与小红走的路程不成比例。

通过以上例子，我们可以了解到对于任意两个比例，都可以用比例的定义进行判断。

三、比例的基本性质1. 比例的对数积相等如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。

这个性质也被称为“前项积等于后项积”2. 等比例代表同比例如果 a/b=c/d，那么a+c/b+d=a/b=c/d。

这个性质也被称为“等比例中任一项与和（差）的比等于原来比例”3. 小扩展在实际题目解决时，我们还可以利用以下性质来简化解题过程：•比例等于它的倒数。

•比例等于它的各项调换位置后得到的新比例。

四、比例之间的转化在解答实际题目时，我们经常需要进行比例之间的转化，即在已知比例的情况下，求出其他的比例值。

1. 同比例分配同比例分配就是在已知比例等于已知数值的情况下，求出未知数值。

例如，已知 a/b=5/7，且a=15，求b的值。

最新⼈教版⼩学六年级数学下册第三单元⽐例教学案导学案第三单元⽐例1、⽐例的意义和基本性质第⼀课时学习内容：⽐例的意义。

课本第32-33页例1及做⼀做，练习六第1、3题。

学习⽬标：1、通过学习，我能理解⽐例的意义，掌握组成⽐例的关键条件，正确判断两个⽐能否组成⽐例。

2、我会通过观察、计算、⽐较、讨论等⽅式完成学习任务。

学习重难点：重点：理解⽐例的意义，会⽤⽐例的意义判断两个⽐能否组成⽐例。

难点：能快速、正确判断两个简单的⽐能否组成⽐例，形成⼀定的数感。

教学流程：【课前独学】⼀、旧知铺垫1、两个数（）⼜叫做两个数的⽐。

2、⽕车4⼩时⾏320千⽶，⽕车⾏驶的路程与时间的⽐是（）：（），化成最简整数⽐是（）：（），⽐的前项是（），⽐的后项是（），⽐值是（）。

⼆、⾃学课本第32-33页，完成下⾯各题。

1、第32页左上图和右下图中的两⾯国旗长和宽的⽐和⽐值分别是：左上图：（）：（），⽐值是( ),右下图：（）：（），⽐值是( )。

2、计算后我发现：。

所以，可以将这两个⽐⽤（）连接，写成⼀个（）式，即15：10=（）：（）或15/10=( )/( )，像这样表⽰两个⽐值相等的式⼦叫做（）。

3、我还发现，组成⽐例的条件是：必须有（）个⽐，且（）相等。

【知识链接】上⽹学习《中华⼈民共和国国旗法》我的⼩问题：。

【课中导学】三、情境导⼊1、同学们，国旗是祖国的象征，我们每⼀个⼈都要尊重和爱护它，我国国旗法第⼗七条“不得升挂破损、污损、褪⾊或者不合规格的国旗”，这句话是什么含义呢？2、观看课本上的四幅图。

这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗⼤⼩⼀样吗？国旗是可以随便制作的吗？究竟国旗的尺⼨中存在着什么有趣的⽐呢？同学们想不想探究⼀下？这就是今天我们要学习的内容：⽐例的意义（板书）四、独学检测1、说⼀说：⼩组展⽰独学收获。

2五、合作探究1、⽐例的意义（1）找⼀找：这4⾯国旗中，你还可以找出哪两个⽐的⽐值是相等的？（2）归纳：表⽰两个⽐相等的式⼦叫做（）。

人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案【第1篇】教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件整体设计说明：本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。

在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?2、比和比例有什么区别?设计意图：注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。

生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。

(投影出示)先小组之内说一说，然后在指名回答。

重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图：这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。

重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。

人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64教学目标：1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

设计理念：数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。

课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题教学步骤教师活动学生活动一、复习激趣1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

◎数量一定，总价和单价◎和一定，一个加数和另一个加数◎比值一定，比的前项和后项2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？学生口答想象猜测二、探究新知1、出示例1的表格（略）根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？2、学生尝试画出正比例的图像3、展示、纠错每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：（1）说出每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

学生到黑板上示范互相评价纠错学生讨论说说是怎样想的三、巩固延伸1、完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗整理和复习教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。

汇报同学互相补充。

复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。

大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。

乙数是60，甲数是（）。

2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。

当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【2】篇〗教学设计1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。

并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。

3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

六年级下册数学导学案-2.1比例的认识一、教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容1. 比例的概念和性质2. 比例的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念和性质，比例的运用。

2. 教学难点：比例的性质推导，比例在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考比例的概念。

例如，比较两个物体的长度、面积等，让学生初步感受比例的存在。

2. 新课导入（1）比例的概念通过实例，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。

例如，a:b=c:d，表示a与b的比等于c与d的比。

（2）比例的性质引导学生发现比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的等比性质等。

3. 比例的运用（1）让学生举例说明比例在实际生活中的应用，如地图比例尺、相似图形等。

（2）通过实例，让学生掌握比例的计算方法，如求比例中的未知项、判断比例的大小等。

4. 课堂练习设计一些与比例相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用比例解决问题的能力。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念、性质和运用。

6. 课后作业布置一些与比例相关的作业题，让学生在课后继续巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的参与程度，调动学生的积极性。

2. 教师要注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。

3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。

（完）重点关注的细节是“比例的运用”。

比例的运用比例的运用是本节课的核心内容，它不仅要求学生理解比例的概念和性质，还要求学生能够将比例知识应用于实际问题中。

这一部分的教学，需要教师通过具体的实例，引导学生发现比例在生活中的广泛应用，从而培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

1. 比例在生活中的应用教师可以通过展示一些日常生活中的实例，让学生认识到比例的重要性。

六年级下册数学教案：《比例的认识》导学案——北师大版教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 使学生能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点1. 比例的概念和基本性质。

2. 比例在实际问题中的应用。

教学难点1. 比例的推导过程。

2. 比例在实际问题中的灵活运用。

教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和基本性质。

2. 演示法：通过实际操作，演示比例的推导过程。

3. 练习法：布置练习题，让学生巩固比例的知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。

教学过程一、导入1. 复习旧知：让学生回顾之前学过的比例的相关知识，如比例的定义、性质等。

2. 提出问题：引导学生思考在实际生活中，哪些问题可以用比例来解决。

二、新课导入1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

例如，a:b = c:d，表示a与b的比等于c与d的比。

2. 讲解比例的基本性质：比例具有传递性、对称性和逆用性。

即如果a:b = c:d，那么a、b、c、d四个数构成的两组比相等。

3. 演示比例的推导过程：通过实际操作，演示如何从两组相等的比推导出比例。

三、巩固练习1. 布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固比例的知识。

2. 小组讨论：分组讨论练习题，培养学生的团队合作精神。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：让学生回顾比例的概念、基本性质和推导过程。

2. 总结：强调比例在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

五、作业布置1. 完成课后练习题：让学生巩固比例的知识。

2. 预习下一节课内容：为下一节课的学习做好准备。

教学反思1. 教学内容是否讲解清晰，学生是否理解比例的概念和基本性质。

2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生在课堂上的参与度如何，是否积极回答问题和参与讨论。

4. 课后作业的布置是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。

第三单元比例课题：比例意义【学习目标】1、理解比例意义。

2、能根据比例意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比拟中，培养分析、概括能力与勇于探索精神。

【重点、难点】重点：理解比例意义。

难点：能正确判断两个比能否组成比例。

【预习导学】〔一〕轻松热身。

1、说说什么是比。

2、回忆比各局部名称。

3 ： 2 或3 23、回忆比根本性质：比前项与后项同时乘或除以〔〕数，〔〕除外，比值不变。

4、将比值相等比用线连起来。

10 ：12 2.5 ：30 23: 91 : 12 5 : 6 2 : 27 5、求比值：0.9：3.6 34 :159 ：27(二)自主学习。

1、自学教科书32-33内容。

求出学校两面国旗长与宽比值。

操场上国旗比值： 2.4:1.6=教室里国旗比值： 60：40=根据所求出比值，可以发现这两个比比值〔 〕。

所以我们可以将这两个比用“=〞连接，写成一个等式，即 2.4:1.6=( ):40 或2.41.6 = 60( )像这样表示两个比相等式子就叫做 〔 〕。

2、下面哪组中两个比可以组成比例，把组成比例写出来。

13 :14 与 8:6 16:4与72:18 【合作交流】1、讨论自主学习中存在问题。

2、讨论：书上32页四面国旗长与宽比值有什么关系？并写出两组以上比例。

3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们比值是不是〔 〕。

假设比值相等，那么能组成〔 〕；假设比值不相等，那么不能组成〔 〕。

【当堂检测】1、下面哪组中两个比可以组成比例，把组成比例写出来。

〔1〕6:10与9:15 〔2〕20:5与1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。

课题：比例根本性质【学习目标】1、认识比例“项〞以及“内项〞与“外项〞。

2、理解并掌握比例根本性质，会应用比例根本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，经历探究过程，体验成功快乐。