人教版小学数学六年级下册《第三单元比例》集体备课教案设计

小学“精讲精练”集体备课课堂教学教学案(单元教学计划)单元教学内容　第四单元　比例单元教学目标　一、知识与技能1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。

3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。

　二、过程与方法1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。

2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果　三、情感、态度与价值观1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造。

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

单元教学重点比例的意义和正、反比例的意义单元教学难点正确判断正、反比例单元课时20课时安排备课时间2015.4主备教师备课学科数学使用教师班级课时数第1课时教学内容比例的意义课型新授课教学目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

教学重点比例的意义教学难点找出相等的比组成比例教法学法自主学习、讲解法教师实物投影、教室里的国旗教学准备学生学习用具教师“讲”学生“练”流程活动内容时间活动内容时间一、导入新课1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比2、求下列各比的比值12：16 3/4：1/8口答教学过程二、探究新1、教学（例1）（1）看课文的情境图（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？看图知（3）测量教室国旗长和宽各多少？（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？（6）什么是比例？（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例？测量三、巩固练习练习六第1～3题独立完成教学过程四、课堂小结１、这节课有什么收获？２、课间活动注意安全。

第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。

【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义。

2、认识比例的各部分的名称。

【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。

我们首先来解决两个问题。

谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12∶16 4.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。

（1）实物投影呈现课文情景图。

（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。

图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。

测量教室里长、宽各是多少厘米。

操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4∶1.6=1.560∶40=1.5然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：提问1：你们发现了什么？提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。

提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书．）（2）比较“比”和“比例”两个概念。

提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

《比例的基本性质》教学设计
教学内容：
人教版小学数学六年级下册第三单元《比例的基本性质》
教学目标：
1. 知识与技能：知道比例各部分名称，理解比例的基本性质，会根据比例的基本性质组成。

2. 过程与方法：经历知识的发现过程和运用过程，体验分析、概括的学习方法。

3. 情感、态度与价值观：获得成功的体验，增强学习自信心。

教学重点：理解比例的基本性质
教学难点：会根据比例的基本性质组成
教学过程：
一、复习引入
1. 什么是比例？
2. 应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例（课堂活动，课件P5）。

3. 揭示课题。

二、探究新知
1. 自学课本，认识比例各部分的名称。

2. 即时反馈，说出下列比例各部分的名称。

3. 观察猜想，观察两个外项和两个内项，它们有什么关系？
4. 验证猜想，所有的比例都有这样的规律吗？
5. 小结概念，并用字母表示。

6. 讨论交流，比例的基本性质有什么作用？
三、巩固练习
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？
2. 在方框里填上适当的数（考察比例的基本性质）。

3. 根据乘法算式写出不同的比例。

4. 抽奖游戏，随机抽取四个数，判断是否能组成比例。

四、课堂小结
这节课你有什么收获？(根据学生回答用思维导图展示知识结构图)。

年级：六年级科目：数学备课：
年级：六年级科目：数学备课：
年级：六年级科目：数学备课：
年级：六年级科目：数学主备人：
过程要求：
①学生说一说“按2：1放大”的意思。

交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。

②学生各自尝试画图。

③展示学生的作品。

（3）出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

过程要求：
①“接2：1放大”在这里是什么意思？
让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。

即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。

②学生尝试画图。

③展示作品。

④想一想：斜边是否也变为原来的2倍？
学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。

（4）讨论。

放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
过程要求：
①分小组讨论、交流。

②汇报讨论结果。

要点：形状相同，大小不一样。

2．练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。

（1）按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原
年级：六年级科目：数学主备人：
年级：六年级科目：数学主备：
21。

第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。

二、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用三、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。

比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。

比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。

另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

五、教学重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。

六、教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。

本单元课时安排共（18课时）1、比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右2、正比例和反比例的意义------------------------4课时左右3、比例的应用------------------------------------ 5课时左右4、整理和复习-------------------------------------1课时5、单元测评---------------------- 4课时第一课时教学内容：比例的意义 教学目标： 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。

二、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用三、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。

比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。

比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。

另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

五、教学重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。

六、教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。

本单元课时安排共（18课时）1、比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右2、正比例和反比例的意义------------------------4课时左右3、比例的应用------------------------------------ 5课时左右4、整理和复习-------------------------------------1课时5、单元测评---------------------- 4课时第一课时教学内容：比例的意义 教学目标： 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

第三单元比例教学设计教学内容:本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。

本单元的教学内容比较多，编排了6道例题，3个练习和1个实践与综合应用《面积的变化》。

例1、例2、例3、练习九，比例的意义。

这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

通过教学，使学生初步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小。

例4、例5、练习十，比例的基本性质。

这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。

通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

例6、练习十一，比例尺，这部分内容教学比例尺的认识和应用。

面积的变化，这部分内容是结合本单元教学内容安排的一次实践和综合应用，主要目的是让学生经历“猜想——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教材分析:在六年级(上册),教科书曾经结合分数的认识和计算,教学了比的意义和基本性质,比与分数、除法的关系,求比值和化简比,以及按比例分配的实际问题。

在此基础上,本册教科书结合对图形放大和缩小的认识,教学比例的意义和基本性质;利用学生对比例的初步理解,教学正比例和反比例的认识。

教学目标:1. 使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。

3.使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离.4.使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感．教学重点、难点１．理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例．２．理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离．课时安排：７课时１．比例的意义２课时２．比例的基本性质２课时３．比例尺２课时４．面积 1课时主备人：陈小红第 1 课时教学内容教科书第38～39页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习九的第1、2题.课型新授。

人教版小学六年级数学下册教案第三单元比例第三单元比例教学目标：1、理解正比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或者估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

1、比例的意义和基本性质教学18：300.4：0.1.8：0.95/8：1/7.5：32：89：27学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

二、认识比例，探索规律。

1、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的=18：30内项外项(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗2、教学例(1)理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗(2)、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。

并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢(3)、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等两个内项的积。

）(4)、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律学生任意写一个比例并验证。

(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

第三单元：比 例1、比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义和基本性质教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例 说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:1643:814.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。

）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用 等号连起来。

（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。

（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5:3102.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:310=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：4060=1015 6.14.2=4060 （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表 如下：指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。

人教课标版六年级下册第三单元比例教案一剑飘雪整理由于分数和图显示不了，所以可以下载WORD文档。

下载地址：/8005112753800538 如不清楚如何下载点:下载说明 1、比例的意义和基本性质第一课时教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。

）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。

（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

六年级数学第三单元《比例》教案课时教学计划学生选择一面旗，求出这面与宽的比值学生反馈结果？说说发现了什么？小结归纳比例的意义学生找关键字，听老师重点介绍论这题应该注意什么？然后全班汇报。

两个比能不能组成比例时，关 键是看这两个比是不是相等。

如果不能一眼看出两个比是 不是相等，可以先分别把两个 比化简以后再看。

1、 一辆汽车上午4小时行驶了 200千米，下午3 小时行驶了 150千米。

（1） 分别写出上、下午行驶的路程和时间的比， 这两个比能组成比例吗？为什么？（2） 分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的 比，这两个比能组成比例吗？为什么？2、 写出比值是0.5的两个比，并组成比例。

作 业 设 计课时教学计划学生利用同学的板书，一起确认比例的各部分名称看题，指出内项和外项学生猜内项可能是多少，并说明自己的理由案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？带着问题小组内展开讨论。

（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。

（多找几个小组发表意见）板书：两个外项的积是：6 >4=24 6 X4=24 6 >4=24两个内项的积是：1 >4=243>8=242.4 10=24 ……5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？小组讨论内项的两个只要达到怎样的要求就可以了？有几组？小结，归纳规律学生拿出自己的比例验证结论数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。

完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质。

（学生齐读）7、完善学生独立（1）如果用字母表示比例的练习，全班四个项，即：a:b=c:d，那么交流反馈比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。

.精选文档 .人教版六年级下册数学第三单元《比率的意义》教课方案人教版六年级下册数学第三单元《比率的意义》教课设计教课内容：比率的意义（教材第40 页的内容）。

教课目的：1.理解比率的意义，会依据比率的意义构成比率。

2.培育学生的剖析归纳能力，经历指引学生参加知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感觉数学知识与平时生活的亲密联系。

3.感觉生活中到处有数学，激发学习的兴趣，领会事物间的相春联系，培育研究精神。

要点难点：1.认识比率，理解比率的意义。

2.在已有知识的基础上，联合实例引出新的知识。

教课准备：情境图、投影仪、多媒体课件。

教课过程：一、兴趣导课1.讲话 : 大家也许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只需发现了犯人的脚迹，便可预计出犯人身材大约的高度，这是为何呢?实质上是由于在我们人体上存在者很多风趣的比！比如：将拳头翻腾一周，它的长度与脚的长度的比大概是1:1，身高与双臂平伸长度的比大概也是1:1，身高与胸围长度的比大概是 2:1 。

平。

那么这些风趣的比还有什么用途呢？比方：你到商铺去买袜子，只需将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子能否合适你穿。

2.复习导入：像这些生活中的例子，实质上都跟这些风趣的比相关系，此刻请同学们回想一下上学期我们学过的比的知识。

（1) 什么叫做比？什么是比值 ?(2) 如何求比值 ?(3) 求比值106 9:15 4.52.7 6:4学生求出各比的比值后，再发问：察看一下，这几个比的比值有什么特色 ?由于这两个比的比值相等，因此我们能够用一个符号连起。

师: 是啊，生活中的确有好多像这样的比值相等的例子，这类现象早就惹起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连结起，写成一种新的式子，如：4.52.7=106 。

前方的两个比能用等号连结起吗？为何？学生：不能，比值不相等。

教师小结：数学中规定，像这样表示的式子叫做比率。

教师板书：比率二、自主研究1.师：今日这节课我们就一同研究比率，小组合作，自主研究，并达成学习单。

第三单元比例第1课时：比例的意义【教案内容】教科书第32～34页和相关练习。

【教案目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

【教案重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教案过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。

我们首先来解决两个问题。

谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12∶164.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教案比例的意义。

（1）实物投影呈现课文情景图。

（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。

图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。

测量教室里长、宽各是多少厘M。

操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4∶1.6=1.560∶40=1.5然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：提问1：你们发现了什么？提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。

提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书．）（2）比较“比”和“比例”两个概念。

六年级下册数学教案23：第三单元比例第1课时教学内容本节课为六年级下册数学第三单元“比例”第1课时，主要内容包括比例的基本概念、比例的性质、比例的简单应用。

通过本节课的学习，学生应能够理解比例的定义，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。

教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 学会运用比例解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 比例的基本性质的理解和运用。

2. 比例在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、比例模型、练习题。

2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解比例的定义、性质，通过示例让学生理解和掌握。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用：讲解比例在实际问题中的应用，让学生学会运用比例解决问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

板书设计1. 板书六年级下册数学教案23：第三单元比例第1课时2. 板书内容：比例的概念、性质、应用。

作业设计1. 基础题：让学生巩固比例的基本性质。

2. 提高题：让学生运用比例解决实际问题。

3. 拓展题：让学生探讨比例在其他领域的应用。

课后反思本节课通过生动的实例引入比例的概念，让学生在理解的基础上掌握比例的基本性质。

通过练习和应用环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在课后作业中，布置不同难度的题目，让学生在巩固所学知识的同时，提高自己的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和掌握。

同时，要注重培养学生的兴趣，激发他们的学习积极性，提高教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”环节，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到学生对知识的理解和掌握，以及教学目标的实现。

正比例和反比例的意义成正比例的量教案要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教案重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教案难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教案过程：1、教案例1：出示:一列火车1小时行驶90千M，2小时行驶180千M，3小时行驶270千M，4小时行驶360千M，5小时行驶450千M，6小时行驶540千M，7小时行驶630千M，8小时行驶720千M……（1）出示下表,填表填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大。

时间缩小，路程也随着缩小。

即：路程/时间=速度（一定）2、教案例2：（1（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/M数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。

（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘M，那么水的体积是多少？225立方厘M的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、P43～44练习七第1～5题。