最新青岛版六年级下册数学第三单元教案

第三单元啤酒生产中的科学第六课时一、复习导入：谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。

[设计意图]引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。

二、基础练习：1、说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。

（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。

（3）一个人的年龄与体重。

（4）正方形的边长与周长。

判断时关注学生判断的依据。

先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。

重点让学生运用正比例的意义进行判断。

[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。

2、找一找：（自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。

（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。

[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。

3、判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。

4、填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。

体积（立方米）1234567重量（吨）0.6 1.2 1.8 2.4 3.0（1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。

（2）（）一定，体积与重量成（）比例。

[设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。

在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。

三、拓展练习1、画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。

观察表格。

（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。

青岛版小学六年级数学下册单三单元教学设计信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一.教材简析：该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题.通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义.本信息窗共有3个红点.第一个红点：比例的意义.第二个红点：比例的基本性质.第三个红点：解比例.教学目标：1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例.2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力.3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐.第1课时教学过程：一、复习导入1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系.[设计意图]从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备.2、创设情境，提出问题.谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）.出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽.这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况.同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多.谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2.[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展.本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性.二、自主探究、获取新知：1、认识比例及各部分名称.谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察.现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下.试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看.（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例.我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字.组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项.比例，也可以写成分数形式.学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁.自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决.（学生独立完成）[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义.同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练.2．判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶53.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例.我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律.出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么.②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来.③通过以上研究，你发现了什么？5、全班交流.（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功.师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法.那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积.（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律.也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质.这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质.运用它，我们可以解决许多数学问题.8、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积.c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确.[设计意图]：这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质.而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”.学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力.三、练习巩固：1、连线：自主练习第3题.2、填空：自主练习第6题.3、自主练习第10题:2:1=4:（） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5[设计意图]：习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一.四、课堂总结：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）教学反思：第2课时教学内容：信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12.教学目标：1．学生进一步理解解比例的意义.2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例.3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力.教学重、难点：1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例.2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.教学过程一、铺垫孕伏:1.解简易方程，并口述过程.4x=120 6x=24×52.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4[设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质.关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫.二、揭示意义、自主探究：（一）揭示解比例的意义.1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2．学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（板书课题）（二）自主探究.1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x学生自主探究，解答.说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解.（3）规范并板书解比例的过程.[设计意图]激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会.在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯.3．独立完成：解比例=.学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用.三、巩固练习1．自主练习第11题独立完成在练习本上，指名个别学生板书.2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数.已知一个内项是，另一个内项是多少？[设计意图]把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力.3．自主练习第12题练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例.[设计意图]这是一道巩固比例知识的开放题.引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力.四、回顾总结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？教学反思：第3课时教学过程：一、创设情境，回顾概念师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？学生回答比例的概念，以及比例的基本性质.师：谁还能说一说你对比例还有那些了解？（简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系和区别）[设计意图]：让学生从回顾新知识的概念入手理解比的意义和基本性质.为后面解决不同类型的问题打好基础.培养提高学生对知识的提升和总结的能力.二、合作探究，解决问题出示情境（自主练习第5题）师：你认为两位女同学说的对吗？有什么根据？让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确.（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例.比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说.教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例.其他学生马上判断对错.[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维.三、巩固练习，总结提升（一）认真审好题，填空不困难.1、说法正确的打“√”错误的打“×”.（口答）①比例是由任意两个比组成的. （）②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0. （）③比例式中有四个外项，四个内项. （）（学生判断并说明错误原因）2、40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把这两个比写成比例为（）.3、12的约数有（），选出其中的四个约数组成比例是（）.学生说明填空的根据(比例的意义、比例的基本性质).（二）脑筋转转转，答案全会选.1．能与1/3：1/2组成比例的是（）.A. 2：3B. 3：2C.1/3：1/4D.1/2：1/32．下面各组数中可以组成比例的是（）.A. 4、8、3、14B.0、1、4、8C.1/9、1/3、1、3D.6、9、12、153．自主练习第8题.练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例.（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答案）1．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是（）.2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（）.3.A：B＝1:75时，那么A×（）＝B×（）.4.根据3×8＝4×6写成比例( ):（）=（）:（）5.如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( ).6.把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）.[设计意图]从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思维能力.四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获.教学反思：信息窗2：啤酒生产中的数学——比例教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二.教材简析：信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据.这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习.教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识.教学目标：1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程.2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系.3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值.4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯.教学过程：第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋.今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧.[设计意图]从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系.二、自主探索、获取新知：1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题.啤酒生产情况记录表（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的.教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量.那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少.2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系.现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报.教师根据学生的汇报适时进行板书：=14 =14 =14 ……学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的.这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式） =工作效率（一定）[设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力.3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来.[设计意图]重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力.谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况..1．表中（）和（）是有联系的量.2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值.3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系.因为 =速度（一定），所以路程和时间成比例.想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因.[设计意图]引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题.在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义.三、巩固练习，加深理解1、补充练习判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由.（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价.（2）长方体的高一定，体积和底面积.（3）和一定，一个加数和另一个加数.在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例.2.自主练习第2题：学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答.第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例.3、自主练习第5题.在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据.[设计意图]通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力，可谓别具匠心.四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？教学反思：第2课时一、创设情境：谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量.其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系.[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态.二、探究新知1、画出正比例图像课件出示第二个红点的表格谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示.用课件分别出示横轴和纵轴.学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量.想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨.谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来.学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值.2、认识正比例图像，谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?学生发现正比例图像是一条直线.这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化.3、应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报.先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨.教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些.（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法.交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右.4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律.[设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接.三、巩固练习1、完成自主练习第3题学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因.进一步体会正比例关系的量的特点.在判断活动中加强对概念的理解.2、补充练习一种彩带每米售价5元，将此表填写完整购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？3、完成自主练习6谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断.引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时.四、课堂小结.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐.教学反思：第3课时一、复习导入：谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定.[设计意图]引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础.二、基础练习：1、说一说：。

青岛版六年级数学下册第三单元备课教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。

教学目标：1．理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。

2．能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。

3. 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。

4．在学生自主探究获取知识的过程中.获得成功的体验。

教学重点：理解比例的意义.能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、拟定导学提纲.自主预习。

1.创情板题谈话：上学期我们学过了有关比的知识.说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……知识树呈现本单元的内容（师出示信息窗1的情境图）大家请看大屏幕上呈现的信息.根据这些信息你能提出哪些数学问题？2．师出示学习目标：（1）理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。

（2）能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。

昨天我们进行了前置性学习.现在来汇报二、小组交流互学补充根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。

一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。

三、汇报交流.评价质疑。

（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的.都等于8。

两个比的比值相等.我们能用一个等式来表示.写成 16：2 = 32：4。

表示两个比相等的式子叫做比例。

我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数.叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项。

比如在16：2 = 32：4这个比例中.16和4是比例的外项.2和32是比例的内项。

16：2 = 32：4写成分数形式就是432216 。

第三单元啤酒生产中的科学第七课时教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。

教材简析：该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。

引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。

这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。

教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。

2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学过程：一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？[设计意图]以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。

然后引导学生看数学信息，提出问题。

二、自主探究、获取新知：1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。

课件出示红点例题。

[设计意图]通过发现对应数据的变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的探索。

让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。

六年级下册数学教学设计第三单元信息窗2《比例的基本性质》青岛版作为一名经验丰富的教师，我深刻认识到教学设计的重要性。

在教学六年级下册数学第三单元信息窗2《比例的基本性质》时，我做了精心的准备和策划。

一、教学内容本节课的教学内容为青岛版六年级下册数学第三单元信息窗2《比例的基本性质》。

教材主要包括比例的概念、比例的基本性质以及比例在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

难点在于理解比例的等比性质和反比性质。

四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题、实物模型等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中购物为例，引导学生理解比例的概念，让学生认识到比例在实际生活中的重要性。

2. 知识讲解：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，详细讲解比例的等比性质和反比性质，让学生在理解的基础上记住比例的基本性质。

3. 例题讲解：我选取了具有代表性的例题，让学生跟随我的讲解步骤，共同解决实际问题，加深学生对比例基本性质的理解。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我及时安排了随堂练习，让学生独立完成，检测学生对比例基本性质的掌握程度。

5. 课堂互动：我鼓励学生积极参与课堂讨论，提问解答过程中遇到的问题，使学生在互动中巩固知识。

六、板书设计为了方便学生复习，我精心设计了板书，将比例的基本性质进行了清晰的梳理，主要包括比例的定义、等比性质和反比性质。

七、作业设计（1）某商店进行促销活动，一件衣服原价120元，现在打8折出售，求打折后的价格。

（2）甲、乙两地相距150公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，求小明到达乙地所需时间。

2. 答案：（1）打折后的价格 = 原价× 折扣 = 120元× 0.8 = 96元。

第三单元第4课时课题：成正比例的量学习目标：1.学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2.理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

学习重点：根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

学习过程：一、创设情境，提出问题，促思定向谈话：同学们，青岛啤酒是我们山东的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。

今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。

设计意图：从学生熟悉的生活中常喝的青岛啤酒展开话题，使学生产生一种探究的欲望，激发学生的学习兴趣和学习激情。

二．自主探索，合作交流，感知概念1.谈话：请仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？啤酒生产情况记录表工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 …工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 …预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。

（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。

2.谈话：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量，那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生会发现工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。

3.谈话：现在请小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。

学生会发现工作总量和工作时间的比值都是一定的。

问：这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？板书关系式：工作总量/ 工作时间 =工作效率（一定）设计意图：让学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程，理解正比例的意义。

培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。

三、精讲点拨，内化提升，形成概念1.谈话：通过刚才的学习我们可以发现：工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

六年级下册数学教学设计 - 第三单元信息窗四《用比例解决实际问题》教学设计青岛版教学目标1.能够了解比例的概念和性质；2.能够利用比例解决实际问题；3.能够灵活运用比例的方法解决实际问题；教学重点1.掌握比例的概念和性质；2.学会利用比例解决实际问题；3.掌握灵活运用比例的方法解决实际问题；教学难点1.利用比例解决实际问题；2.灵活运用比例的方法解决实际问题；教学内容及方法教学内容概念简介1.什么是比例？2.比例中有哪些概念？3.常见的比例有哪些？基本方法1.如何求解比例？2.如何利用比例解决实际问题？3.如何应用比例解决多步解题问题？实际应用1.利用比例解决长度、面积等实际问题；2.教授常见问题的解题方法及应用技巧。

教学方法1.讲解教学法；2.探究式教学法；3.案例分析教学法；4.合作学习法。

教学步骤第一步：概念简介1.学生自主预习，课前预习工作建议使用视频或教材自主体验。

2.进入正式课程，老师进行放映视频，介绍比例的概念和基本性质。

3.学生在课堂上进行主动思考，讲师提问概念让学生自主回答。

第二步：基本方法1.讲师在课堂上进行演示，介绍如何求解比例，使用教辅书资料，讲解预设的几个例题和对应方法。

2.通过这些例题，讲解比例解题的基本方法，学生边听边做，跟随老师一道道地作。

第三步：实际应用1.老师提供一些长度或面积等实际问题，让学生利用比例方法求解。

2.学生进行小组合作对这些实际问题进行分析整理，在实际应用中掌握比例运用的方法。

第四步：知识解惑1.学生在学习过程中，预计会遇到的困难点，课堂中讲师可以适当补充一些知识点，解答学生的疑惑和困惑，让学生如实进行分享。

2.学生在组织讲解的同时，学习到了知识和技术并SPI观念，可以体现多元化的教学方法。

第五步：测试评估通过测试来评估学生的掌握情况并发现误区。

作业1.根据教学内容总结课程记忆要点，编写一份练习试卷。

2.提供学生实际操作的小组作业，要求学生按时间提交，上交时间内完成，未完成的学生需要赶上作业，同时根据提交情况，老师要对上交情况进行统计分析，随时掌握学生的知识点和问题。

青岛版六年级数学下册第三单元备课教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。

教学目标：1．理解比例的意义认识比例的各部分名称了解比和比例的区别。

2．能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

3 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。

4．在学生自主探究获取知识的过程中获得成功的体验。

教学重点：理解比例的意义能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、拟定导学提纲自主预习。

1 创情板题谈话：上学期我们学过了有关比的知识说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……知识树呈现本单元的内容（师出示信息窗1的情境图）大家请看大屏幕上呈现的信息根据这些信息你能提出哪些数学问题？2．师出示学习目标：（1）理解比例的意义认识比例的各部分名称了解比和比例的区别。

（2）能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

昨天我们进行了前置性学习现在来汇报二、小组交流互学补充根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程从中得到的结论与启发。

一般的交流顺序是1号、2号、3号 4号组长记录、补充形成小组共同的意见以备展示用。

三、汇报交流评价质疑。

（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的都等于8。

两个比的比值相等我们能用一个等式来表示写成 16：2 = 32：4。

表示两个比相等的式子叫做比例。

我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数 叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项。

比如在16：2 = 32：4这个比例中 16和4是比例的外项 2和32是比例的内项。

16：2 = 32：4写成分数形式就是432216 。

比和比例有什么区别：比是表示两个数相除 有两个项；而比例是表示两个比相等的式子 有四个项。

“地球资源”单元教学设计【学习内容】煤石油天然气：煤、石油、天然气有哪些主要用途？蕴含的主要能量来自哪里？如何合理利用？能源的开发和利用:了解新能源的开发，认识太阳能。

海洋资源:海洋为人类的生存和发展提供了哪些资源？怎样保护海洋资源？人们怎样利用海洋资源？自然资源的回收和再利用:怎样合理利用秸秆？哪些自然资源是可再生的？哪些自然资源是不可再生的？垃圾的分类收集与处理：了解垃圾的分类收集及分类后的垃圾怎样处理？【学习目标】1.科学观念（1）了解地球上的海洋为人类生存提供了生物、矿产、能源等多种资源。

（2）描述人类的生产生活离不开能源。

（3）知道一些自然资源是可再生的，一些自然资源是不可再生的，列举日常生活中一些可回收或可再利用的资源。

（4）知道太阳能是生活中可利用的一种清洁、可再生能源。

（5）描述煤炭、石油和天然气是目前人类利用规模最大的能源，知道它们的形成与太阳能有关。

（6）了解并实施垃圾分类，保护环境卫生2.科学思维（1）在好奇心的驱使下，对煤、石油、天然气等能源表现出探究兴趣。

（2）能大胆质疑，从不同视角对煤、石油、天然气、海洋资源等提出研究思路;在尊重证据的前提下，坚持正确的观点。

（3）在进行多人合作时，愿意沟通交流，综合考虑小组各成员的意见，形成集体的观点。

3.探究实践（1）能基于所学的知识，对煤、石油、天然气、海洋资源等提出可探究的科学问题。

（2）能基于所学的知识，通过观察、查阅资料、调查和案例分析等方式获取自然资源的信息。

（3）能基于所学的知识，用科学语言、概念图或统计图表等方式记录整理信息，表述探究结果。

（4）能基于所学的知识，正确讲述自己探究太阳能等能源的过程与结论，能倾听别人的意见，并与之交流。

4.态度责任（1）树立节约能源的意识，了解开发利用新能源的一些举措。

（2）了解地球上的资源是有限的，树立回收或再利用资源的意识。

（3）树立保护资源的意识，说出自己力所能及的保护资源的举措。

第三单元啤酒生产中的数学---比例--单元备课一、教学目标1．在具体的情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、在解决实际的实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。

3、在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。

4、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

二、教材解读本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。

通过比例的知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。

本单元的的主要内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单的实际问题。

本单元教学重点是理解比例的意义和基本性质，教学难点是判断成正、反比例的量。

本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取贴近生活。

2、在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。

3、重视独立思考，留给学生充足的探索空间。

本单元教材编写的基本结构如下：信息窗1 运输大麦信息窗2生产情况记录信息窗3啤酒生产计划信息窗4装运啤酒运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？你能求出比例中的未知项吗？在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系？观察上面的记录表，你有什么发现？你能把工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？装480瓶啤酒需要几个箱子？比例的意义每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系？一批啤酒用载重量8吨的汽车运，需要15辆。

如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆比例的基本性质解比例正比例的意义正比例图像反比例的意义用正比例知识解决实际问题用反比例知识解决实际问题本单元建议课时数：12课时。

二、引导探索，学习新知 1.认识比例提问：16：2=8、32：4=8的比值相等，那么这两个比之间可用什么符号连接？教师结合学生回答擦去比值，在两个比之间用彩笔添上“=”。

提问：根据这四个数，你能再找到相等的两个比并用等号连接起来吗？预设：2：16=4：32 2：4=16：32提问：刚才我们利用这四个数写出相等的比，并组成式子，那你 能自己任意写出两个相等的比，组成这样的式子吗？学生自由写，教师有选择地板书。

小结：同学们，这些式子有什么共同点？预设：都有两个比值相等的比。

小结：我们就把这样的式子叫做比例。

追问：你能说说什么是比例吗？根据学生回答，教师适时完整板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.自主学习，认识比例的各部分名称谈话：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有自己的名称，请大家打开课本37页，自学比例的各部分名称。

学生自学。

结合学生交流，教师适时板书：内项 外项追问：写成分数形式的比例，你还能找到它的内项和外项吗？ 学生回答，教师强调：位置交叉。

三、巩固拓展，应用概念 1.（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。

（2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？前3天加工了150个，后4天加工了200个。

3.（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。

（2）说说这个比值所表示的意义。

（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。

小结：通过计算比值，判断哪两个比能组成比例。

4.（1）用8的四个因数组成一组比例。

（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。

四、回顾整理，总结提升谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理。

● 教学反思：3.课题：比例的基本性质和解比例教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗1红点2和红点3及相应练习。