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考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中，高等数学是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识，也是考研数学中的重点。
在考研数学中，常常涉及到函数的极限和连续性的问题，因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理，包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到函数的导数和微分的相关问题，因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理，包括导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到定积分和不定积分的相关问题，因此考生需要掌握积分的相关概念和定理，包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题，因此考生需要掌握级数的相关概念和定理，包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题，因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理，包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之，高等数学是考研数学中的重要内容，考生需要充分掌握高等数学的相关知识，扎实掌握高等数学的基本概念和定理，熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧，提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中，线性代数是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到矩阵的相关问题，因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理，包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
考研数学手写知识点总结一、数列和数项1. 定义数列是按一定顺序排列的一串数，每个数称为数列的项，用an表示，n称为项标。
2. 数列的表示一般用通项公式或者递推公式表示数列，通常表示成{an}或者{an}∞n=1。
3. 常见数列常见的数列有等差数列、等比数列、递推数列等，它们分别有自己的通项公式和性质。
4. 数列的求和常用的求和方法有等差数列的求和公式、等比数列的求和公式、Telescoping sum等。
二、集合与函数1. 集合的定义集合是由一个或多个共同特征的元素构成的整体，用大括号{}表示，元素之间用逗号隔开。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集、补集等，它们有自己的运算法则和性质。
3. 函数的定义函数是集合之间的一个对应关系，通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。
4. 函数的性质函数有奇偶性、周期性、单调性等性质，这些性质对函数的图像有一定的影响。
5. 函数的运算函数的运算包括加减乘除、复合函数、反函数等，它们有自己的运算法则和性质。
三、极限1. 极限的定义当自变量趋于某个值时，函数的值不断地接近于一个确定的数，这个确定的数称为极限。
2. 极限的计算常用的求极限的方法有代入法、夹逼法、单调有界法、洛必达法则等。
3. 极限的性质极限有唯一性、保号性、保序性、保界性等性质，这些性质有一定的应用价值。
4. 无穷小量与无穷大量当自变量趋于某个值时，函数的取值趋于零或者趋于无穷大，这种情况称为无穷小量与无穷大量。
四、导数与微分1. 导数的定义函数在某一点的导数是函数在这一点的切线斜率，常用f'(x)或者dy/dx表示。
2. 导数的计算常用的求导法则有常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则等。
3. 导数的性质导数有和性、差性、积性、商性、复合函数导数等性质。
4. 微分微分是导数的一个应用，微分形式为dy=f'(x)dx，微分近似计算的应用十分广泛。
五、积分1. 不定积分不定积分是导数的逆运算，常用∫f(x)dx表示，它相当于求函数在某一区间上的面积。
考研数学概念知识点总结1. 集合论集合是数学中的基本概念之一，集合论是数学中的一个重要分支。
集合是由具有某种共同性质的对象组成的整体。
集合的概念包括空集、子集、并集、交集、差集等。
在考研数学中，集合论是一个重要的基础概念，它涉及到集合的运算、集合的性质、集合的关系等内容。
2. 映射与函数映射是集合之间的一种对应关系，函数是一种特殊的映射。
函数的概念是数学中的一个重要内容，它在解决各种问题中起着非常重要的作用。
在考研数学中，函数的概念包括函数的定义、函数的性质、函数的图像、函数的运算、函数的极限等内容。
3. 极限与连续极限是微积分中的基本概念之一，它是描述趋于某个值的过程。
在考研数学中，极限与连续是一个重要的内容，它包括极限的定义、极限的性质、无穷小量与无穷大量、连续函数等内容。
4. 微分和积分微分和积分是微积分中的基本概念，它们是研究变化率和累积量的工具。
在考研数学中，微分和积分是一个重要的内容，它包括导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容。
5. 线性代数线性代数是数学中的一个重要分支，它研究向量、矩阵、线性方程组等内容。
在考研数学中，线性代数是一个重要的内容，它包括向量空间、线性变换、特征值与特征向量、矩阵分解等内容。
6. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学中的一个重要分支，它是研究随机现象的规律性的学科。
在考研数学中，概率论与数理统计是一个重要的内容，它包括概率的基本概念、随机变量、概率分布、统计量、抽样分布等内容。
7. 数学分析数学分析是数学中的一个基础学科，它以极限、微积分为核心，在研究数学中的各种概念和方法。
在考研数学中，数学分析是一个重要的内容，它包括实数与数轴、数列与级数、函数列、数学归纳法、泰勒公式、微分中值定理、微分不等式、不定积分、定积分等内容。
8. 戴德金分解戴德金分解是函数的一个重要分解方法，它将函数分解为可积函数与非可积函数的和。
在考研数学中，戴德金分解是一个重要的内容，它包括戴德金积分的定义、性质、戴德金积分的存在性等内容。
考研大学的数学知识点总结
一、数学分析
1. 函数的极限与连续
2. 函数的导数与微分
3. 不定积分与定积分
4. 微分方程
5. 级数
6. 多元函数微分学
二、线性代数
1. 行列式与矩阵
2. 线性方程组
3. 矩阵的特征值与特征向量
4. 空间解析几何
5. 线性空间
三、概率统计
1. 随机变量与概率分布
2. 多个随机变量的概率分布
3. 统计推断
4. 假设检验
5. 相关与回归分析
四、离散数学
1. 集合与逻辑
2. 图论
3. 树与树的应用
4. 排列组合
5. 代数系统
五、常微分方程
1. 一阶常微分方程的基础理论
2. 高阶常微分方程与常系数齐次线性微分方程
3. 变系数线性微分方程
4. 高阶线性常系数齐次线性微分方程
5. 常微分方程的应用
六、数学建模
1. 数学建模的基本概念
2. 数学建模的基本方法
3. 实际问题的数学建模
4. 建立模型的思路与方法
5. 数学建模的应用
七、复变函数
1. 复数的基本概念
2. 复变函数的基本概念
3. 复变函数的解析性
4. 几何意义与应用
5. 复变函数的应用
以上是考研大学数学知识点的总结。
希望能对大家的学习有所帮助。
第一讲 函数、极限与持续一、考试规定1． 理解函数旳概念，掌握函数旳表达措施，会建立应用问题旳函数关系。
2．理解函数旳奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3． 理解复合函数及分段函数旳概念，理解反函数及隐函数旳概念。
4． 掌握基本初等函数旳性质及其图形，理解初等函数旳概念。
5． 理解（理解）极限旳概念，理解（理解）函数左、右极限旳概念以及函数极限存 在与左、右极限之间旳关系。
6． 掌握（理解）极限旳性质，掌握四则运算法则。
7． 掌握（理解）极限存在旳两个准则，并会运用它们求极限，掌握（会）运用两个重要极 限求极限旳措施。
8． 理解无穷小量、无穷大量旳概念，掌握无穷小量旳比较措施，会用等价无穷小量求极限。
9． 理解函数持续性旳概念（含左持续与右持续），会鉴别函数间断点旳类型 10． 理解持续函数旳性质和初等函数旳持续性，理解闭区间上持续函数旳性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
11. 掌握（会）用洛必达法则求未定式极限旳措施。
二、内容提纲 1、函数（1）函数旳概念: y=f(x)，重点：规定会建立函数关系.（2）复合函数: y=f(u), u=ϕϕ()[()]x y f x ⇒=，重点：确定复合关系并会求复合函数旳定义域.（3）分段函数: 注意，)}(),(min{)},(),(max{,)(x g x f x g x f x f 为分段函数. （4）初等函数：通过有限次旳四则运算和复合运算且用一种数学式子表达旳函数。
（5）函数旳特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性 * 注：1、可导奇(偶)函数旳导函数为偶(奇)函数。
尤其：若)(x f 为偶函数且)0(f '存在，则0)0(='f 2、若)(x f 为偶函数，则⎰xdt t f 0)(为奇函数；若)(x f 为奇函数，则⎰xadt t f )(为偶函数；3、可导周期函数旳导函数为周期函数。
尤其：设)(x f 认为T 周期且)(0x f '存在，则)()(00x f T x f '=+'。
考研数学一详细知识点总结一、线性代数1. 行列式行列式是线性代数中的一个重要概念，它是一个具有特定数学性质的标量函数，它可以对矩阵进行某种代数计算，得到一个数。
通过行列式的性质和运算法则，我们可以求解线性方程组的解，判断矩阵的逆矩阵是否存在等。
行列式的基本定义、性质和运算法则是线性代数中的重要基础知识点。
2. 矩阵与向量空间矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它是一个矩形数组，它是向量空间的一种表达形式。
矩阵的定义、运算法则、转置矩阵、伴随矩阵、特征值和特征向量等都是线性代数中的重要知识点。
3. 线性变换与矩阵的相似变换线性变换是线性代数中的一个重要概念，它是定义在向量空间上的一个运算，将一个向量空间中的一个向量映射到另一个向量空间中的一个向量。
线性变换与矩阵的相似变换在数学和工程中有着广泛的应用，对于理解线性代数的基本概念和运用都具有重要意义。
4. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要概念，它是由一系列线性方程构成的方程组。
通过行列式和矩阵的知识可以求解线性方程组的解，判断矩阵的逆矩阵是否存在等。
5. 向量的线性相关性向量的线性相关性是线性代数中的另一个重要概念，它是判断向量空间中向量之间的线性组合是否有零解的一个关键概念。
向量的线性相关性的性质、判断方法和应用是线性代数中的重要知识点之一。
6. 最小二乘法最小二乘法是线性代数中的另一个重要概念，它是一种用于数据拟合和参数估计的数学方法。
通过最小二乘法可以得到一个最优的拟合曲线或者参数估计，它在数学、统计学和工程领域中都有着广泛的应用。
二、概率统计1. 随机事件与概率随机事件是概率统计中的一个重要概念，它是指在一定条件下，结果是不确定的事件。
概率是描述随机事件发生可能性的一种数学方法，它是随机事件发生可能性的度量标准。
随机事件的基本性质和概率的基本性质是概率统计中的基础知识点。
2. 条件概率与独立性条件概率是指在已知一件事情发生的情况下，另一件事情发生的可能性。
考研数分知识点总结一、数列与数学归纳法1. 有限数列与无限数列2. 等差数列与等比数列3. 数列的通项公式与前n项和公式4. 数列的求和公式5. 数学归纳法的基本思想与定理证明二、极限与连续1. 极限的定义与性质2. 极限存在的判定方法3. 极限的运算法则4. 无穷大与无穷小5. 函数的极限与连续性6. 连续函数的性质与运算法则7. 间断点及其分类三、导数与微分1. 导数的定义与几何意义2. 导数的性质与运算法则3. 高阶导数4. 隐函数与参数方程的导数5. 微分的定义与运算法则6. 泰勒公式与泰勒展开式四、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质2. 不定积分的运算法则3. 牛顿-莱布尼茨公式4. 定积分的定义与性质5. 定积分的几何应用6. 定积分的计算方法五、微分方程1. 微分方程的基本概念2. 微分方程的分类3. 微分方程的解法与初值问题4. 一阶线性微分方程5. 可分离变量的微分方程6. 齐次微分方程7. 非齐次线性微分方程六、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分3. 多元函数的微分法4. 多元函数的极值与最值5. 多元函数的泰勒公式6. 隐函数与参数方程的高阶导数7. 多元函数积分的计算方法七、级数1. 级数的概念与性质2. 级数收敛的判定方法3. 正项级数的审敛法4. 幂级数的收敛半径5. 幂级数的性质与收敛域6. 幂级数展开式与幂级数解析函数以上就是考研数学分析的基本知识点总结。
希朼对大家有所帮助。
数学二考研知识点总结一、线性代数1.1 行列式1.2 矩阵1.3 矩阵的秩1.4 线性方程组1.5 特征值与特征向量1.6 正交性1.7 线性空间1.8 相似矩阵1.9 二次型1.10 线性变换1.11 线性代数的基本定理二、概率论与数理统计2.1 随机事件与概率2.2 随机变量及其分布2.3 多维随机变量及其分布2.4 随机变量的数字特征2.5 大数定理与中心极限定理2.6 参数估计与假设检验2.7 回归分析2.8 方差分析2.9 多元统计方法2.10 数理统计的基本定理三、数学分析3.1 实数及其性质3.2 极限3.3 连续性3.4 导数与微分3.5 不定积分3.6 定积分3.7 无穷级数3.8 函数的级数展开3.9 泰勒公式3.10 泛函分析四、常微分方程4.1 常微分方程的基本概念4.2 一阶线性微分方程4.3 各种特殊方程的求解4.4 高阶线性微分方程4.5 常系数线性微分方程与齐次线性微分方程4.6 常微分方程的级数解4.7 常微分方程的初值问题4.8 常微分方程的变分法4.9 常微分方程的稳定性理论五、偏微分方程5.1 偏微分方程的基本概念5.2 一阶偏微分方程5.3 二阶线性偏微分方程5.4 分离变量法5.5 特征线法5.6 椭圆型方程5.7 抛物型方程5.8 双曲型方程5.9 伪线性方程5.10 对称型方程六、复变函数6.1 复数及其运算6.2 函数的极限与连续性6.3 导数与解析函数6.4 积分与柯西公式6.5 高阶导数与洛朗展开6.6 解析函数的亚纯性6.7 解析函数的特殊函数6.8 留数定理6.9 解析函数在整个平面上的解析延拓6.10 解析函数的唯一性总结：数学二考研的知识点主要涵盖了线性代数、概率论与数理统计、数学分析、常微分方程、偏微分方程和复变函数等方面的内容。
在线性代数中，需要掌握行列式、矩阵、矩阵的秩、线性方程组、特征值与特征向量、正交性、线性空间、相似矩阵、二次型、线性变换等基本概念和定理。
在职考研的数学知识点总结与习题讲解一、线性代数1. 向量空间向量的线性组合、向量空间的定义和性质、子空间、维数与秩2. 矩阵矩阵的运算、矩阵的转置和逆、矩阵的秩和零空间、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵3. 线性方程组线性方程组的矩阵表示、增广矩阵、高斯消元法、矩阵的秩与线性方程组解的情况4. 线性变换线性变换的定义和性质、矩阵表示、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵二、概率论与数理统计1. 随机事件与概率随机试验、样本空间与随机事件、事件的概率与性质、事件的运算、条件概率与乘法定理2. 随机变量与概率分布随机变量的概念与分类、离散型随机变量的概率函数与分布列、连续型随机变量的概率密度函数、分布函数和分位点、常见离散型和连续型概率分布3. 随机变量的数字特征数学期望、方差和标准差、协方差和相关系数、常见随机变量的数字特征4. 大数定律和中心极限定理大数定律的概念与证明、中心极限定理的概念与应用5. 抽样分布与统计推断抽样方法、样本统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、置信区间三、数学分析1. 极限与连续性数列的极限、函数的极限、极限的性质、连续函数的定义和性质2. 导数与微分导数的定义与性质、基本初等函数的导数、复合函数的导数、隐函数与参数方程的导数、高阶导数与泰勒公式3. 积分与不定积分不定积分的定义、基本积分表达式、换元法与分部积分法、定积分的概念与性质、牛顿-莱布尼兹公式4. 一元函数的级数数项级数、常见级数的性质与收敛判定、幂级数的性质、幂函数展开与泰勒级数四、高等数学1. 多元函数的极限与连续性多元函数的极限与连续性概念、极限与连续性的性质、多元复合函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分多元函数的偏导数与全微分概念、高阶偏导数与混合偏导数、复合函数的偏导数与全微分3. 多重积分与曲线积分二重积分的概念与性质、二重积分的计算方法、三重积分的概念与性质、曲线积分的概念与性质4. 曲面积分与体积积分曲面积分的概念与性质、向量场的流量与散度、高斯公式和斯托克斯公式、体积积分的概念与性质五、离散数学1. 集合与函数集合的基本概念与运算、映射与函数的性质、逆映射与复合映射、等价关系与划分2. 代数系统与运算代数系统的定义与性质、群的概念与性质、环与域的概念与性质3. 图论图的基本概念与性质、连通性与路径问题、树与生成树、网络流与最小生成树4. 组合数学排列与组合、二项式系数与组合恒等式、容斥原理与应用、生成函数与组合恒等式以上是在职考研数学知识点的总结与习题讲解，希望对你的学习有所帮助。
考研数学总结知识点一、数学分析1. 极限与连续（1）定义极限和连续是数学分析中非常重要的概念。
极限指的是当自变量趋于某个值时，函数的取值接近于一个确定的值；连续则指的是函数在定义域内没有断点，函数图形没有间断。
（2）性质极限与连续有一系列重要的性质，比如极限的唯一性、极限运算的性质、连续函数的性质等，对于数学分析的求解非常有帮助。
（3）应用极限与连续的概念在微积分、微分方程等数学分析的领域中有着广泛的应用，比如求解函数的极限值、证明函数的连续性等。
2. 导数与微分（1）定义导数是函数的变化率，也可以理解为函数图形在某一点的切线斜率。
微分则是函数在某一点的局部线性逼近。
（2）性质导数与微分有一系列重要的性质，比如导数的求导法则、微分的性质和运算法则等。
（3）应用导数与微分的概念在微积分领域中有广泛应用，比如求解函数的极值、函数的凹凸性、函数的泰勒展开等。
3. 积分与定积分（1）定义积分表示函数在一定区间上的累积效应，定积分则是积分的一种特殊形式，表示函数在一个区间上的面积。
（2）性质积分与定积分有一系列重要的性质，比如定积分的性质、变量代换法则、分部积分法则等。
积分和定积分的概念在微积分领域中有广泛应用，比如求解曲线下的面积、求解定积分、计算定积分等。
4. 级数和幂级数（1）定义级数是指把无穷多项相加得到的和，幂级数则是一种特殊形式的级数，其中每一项都是一个幂函数。
（2）性质级数和幂级数有一系列重要的性质，比如级数收敛和发散的判别法则、幂级数的收敛半径等。
（3）应用级数和幂级数的概念在数学分析中有广泛的应用，比如求解函数的幂级数展开、证明级数的收敛性等。
5. 函数空间（1）定义函数空间是指一组满足一定条件的函数的集合，其中函数之间可以定义一些特殊的运算。
（2）性质函数空间中常见的性质包括线性空间的性质、内积空间的性质和赋范空间的性质等。
（3）应用函数空间的概念在泛函分析中有着广泛的应用，比如证明函数序列的收敛性、求解特定函数空间上的最优逼近问题等。
考研数学知识点总结归纳考研数学知识点第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定考研数学必备知识点总结高等数学部分第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的`计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)线性代数部分第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定概率论与数理统计部分第一章随机事件和概率1、随机事件的关系与运算2、随机事件的运算律3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)4、概率的基本性质5、随机事件的条件概率与独立性6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)7、全概率公式的思想8、概型的计算(古典概型和几何概型)第二章随机变量及其分布1、分布函数的定义2、分布函数的充要条件3、分布函数的性质4、离散型随机变量的分布律及分布函数5、概率密度的充要条件6、连续型随机变量的性质7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第三章多维随机变量及其分布1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)3、随机变量的独立性(判断和性质)4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第四章随机变量的数字特征1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)2、方差、协方差、相关系数的计算公式3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)4、常见分布的期望和方差公式第五章大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布3、一维正态总体下的统计量具有的性质4、估计量的评选标准(数学一)5、上侧分位数(数学一)第七章参数估计1、矩估计法2、最大似然估计法3、区间估计(数学一)第八章假设检验(数学一)1、显著性检验2、假设检验的两类错误3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考研数学复习之拿高分方法一、理性分析三个组成部分，各个击破我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。
所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。
而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。
用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。
就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。
但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。
第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。
总体来说概率论是三个部分中最简单的。
不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。
这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。
综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。
必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。
另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。
二、聚焦精力、选好教辅每年都有一个现象，就是在选教辅书上，经验贴里提到的，师兄师姐提到的，一切渠道提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。
这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。
其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。
就会导致大量的精力浪费。
为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。
从而能让大家精力聚焦。
(二)真题不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。
真题的价值不必多说。
但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。
不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。
关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。
对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。
总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。
我忠告：市面上教辅书很多。
我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。
不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。
三、掌握正确的复习方法：杀人诛心在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。
