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钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件第六章拉弯和压弯构件主要内容6.16.26.36.46.56.66.7拉、压弯构件的应用和破坏形式拉弯、压弯构件的强度和刚度压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件的局部稳定计算实腹式压弯构件的截面设计格构式压弯构件学习要点：1、掌握拉、压弯构件类型与常用截面形式。
2、掌握拉、压弯构件主要破坏形式。
3、掌握拉、压弯构件在不同准则下的强度验算。
4、掌握压弯构件的整体稳定计算。
5、掌握压弯构件的局部稳定计算。
6、掌握压弯构件的刚度验算。
7、掌握拉、压弯构件设计。
§6.1拉、压弯构件的应用和破坏形式一、拉弯构件定义：轴心拉力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式:实腹式拉弯构件(承受静力荷载)—以截面出现塑性铰作为承载力的极限(全截面屈服准则：完全塑性阶段，受力最大截面处，截面的全部受拉和受压区的应力达到屈服强度。
)格构式或冷弯薄壁型钢拉弯构件及承受动力荷载的实腹式拉弯构件—以截面边缘的纤维开始屈服达到承载力的极限(边缘纤维屈服准则：弹性阶段，在构件受力最大截面处，截面边缘处最大应力达到屈服强度。
)2、稳定破坏:3、刚度破坏：N较小而M较大的拉弯构件，与梁一样，出现弯扭失稳的破坏。
二、压弯构件定义：轴心压力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式：1、强度破坏：压弯构件强度破坏与受弯构件类似(1)弯曲失稳破坏：压弯构件在弯矩作用平面内只产生弯曲变形是第二类失稳形式，也称极值型失稳。
3、整体失稳破坏：(2)弯扭失稳破坏：在弯矩作用平面外发生侧向弯曲和扭转，是弯扭失稳，具有分枝失稳的特点。
3、局部失稳破坏：对于组合截面，当板件宽度和厚度之比较大时，在压应力作用下，板件会出现波浪状的鼓曲变形，从而导致局部失稳。
4、刚度破坏：当弯矩较小时，采用长细比加以控制。
当弯矩较大时，除长细比控制外，还须控制其侧向变位应用：有节间荷载作用的桁架上下弦杆；风荷载作用下的墙架柱；天窗架的侧立柱等等。
第6章 拉弯和压弯构件本章导读： 拉弯和压弯构件是土木工程常用的结构构件。
本章的主要内容为：拉弯和压弯构件的类型和破坏方式、拉弯和压弯构件的强度和刚度计算、压弯构件的整体稳定、压弯构件的局部稳定、压弯构件的截面设计和构造要求、节点设计。
重点为拉弯和压弯构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。
难点为压弯构件的整体稳定和局部稳定性分析与计算。
通过本章学习，应了解拉弯和压弯构件的设计要求；掌握强度和刚度的验算方法、掌握整体稳定、局部稳定的概念和计算原理以及计算方法。
有关整体稳定和局部稳定性应以轴心受压构件和梁的稳定理论为基础，考虑压弯构件的特点，深化理解。
节点部分应注重构造和力的传递方式及设计处理方法。
例6.1 验算图6-5所示拉弯构件的强度和刚度是否满足设计要求。
轴心拉力设计值N =210kN ，构件长度中点横向集中荷载设计值F =31.2kN ，均为静力荷载。
钢材Q235—B ∙F 。
杆件长度中点螺栓孔直径d 0=21.5mm 。
图6-5 例题6-1解一、强度计算 一）、截面几何特性查型钢表得L140⨯90⨯8的截面特性为：A =1804 mm 2，I x =3.6564⨯106mm 4，i x =45mm ，z y =45mm. 角钢自重 g =14.16kg/m3264)85.211804(2=⨯-=n A mm 2净截面抵抗矩螺栓孔较小，为简化计算，设中和轴位置不变，仍与毛截面的相同。
肢背处 ()5261104966.15.4]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3肢尖处()426210089.795]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3二）、强度验算77.2310838.916.1422.1432.3184322max=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=gl Fl M G γkN ∙m查表5—1得，γ x1=1.05, γ x2=1.2。
肢背处11max n x n W M A Nγ+6.215104966.105.11077.23326410210563=⨯⨯⨯+⨯=N/mm 2≈f =215N/mm 2 肢尖处46322max 10089.72.11077.23326410210⨯⨯⨯-⨯=-n x n W M A N γ=-215 N/mm 2 = f =-215N/mm 2满足要求。
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件首先介绍拉弯构件。
拉弯构件主要受到正弯矩和拉力的作用。
在设计拉弯构件时，需要考虑结构的受力特点，根据结构所受到的相应受力，选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。
根据拉弯构件的受力特点，可以选择T形截面、双角截面、工字型截面等形式，以提高结构的强度和刚度。
接下来是压弯构件的设计原理。
压弯构件主要受到负弯矩和压力的作用。
在设计压弯构件时，同样需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要考虑截面的承载能力、塑性变形能力和抗扭刚度等因素。
压弯构件的常用截面形状包括工字型截面、双角截面、矩形截面等形式。
除了截面形状的选择原则外，还需要对拉弯和压弯构件进行强度计算。
计算时需要考虑截面的承载能力和结构所受到的荷载。
拉弯构件的强度计算一般通过确定杆件的等效长度来进行，根据拉弯构件的长度和截面形状，选择合适的等效长度，然后根据相应的拉弯构件等效长度和所受到的荷载，计算出截面的承载能力。
压弯构件的强度计算一般需要采用压杆稳定性原理进行，根据杆件的截面形状、弹性模量和地面特性等因素，计算出截面的临界压力。
若所受压力小于临界压力，则认为结构是稳定的。
总结来说，设计拉弯和压弯构件时，需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。
在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。
此外，还需要进行强度计算，以确保构件的稳定性和安全性。
第七章拉弯和压弯构件—、选择题5.1.1(Ⅰ)弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行和缀材的计算。
(A)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性(B)弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性(C)弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性(D)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性5.1.2(Ⅰ)钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为。
(A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形(B)弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形、长细比(C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形(D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、长细比5.1.3(Ⅰ)实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的主要是考虑。
(A)截面塑性发展对承载力的影响(B)残余应力的影响(C)初偏心的影响(D)初弯矩的影响5.1.4(Ⅰ)实腹式偏心受压柱平面内整体稳定计算公式中，为。
(A)等效弯矩系数(B)等稳定系数(C)等强度系数(D)等刚度系数5.1.5(Ⅰ)图中构件“A”是。
(A)受弯构件(B)压弯构件(C)拉弯构件(D)可能是受弯构件，也可能是压弯构件5.1.6(Ⅰ)在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中，轴力项分母里的是。
(A)弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数(B)弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数(C)轴心压杆两方面稳定系数的较小者(D)压弯构件的稳定系数5.1.7(Ⅰ)单轴对称截面的压弯构件，一般宜使弯矩。
(A)绕非对称轴作用(B)绕对称轴作用(C)绕任意轴作用(D)视情况绕对称轴或非对称轴作用5.1.8(Ⅰ)图示T形截面拉弯构件强度计算的最不利点为。
(A)截面上边缘”1”点(B)截面下边缘“2”点(C)截面中和轴处“3”点(D)可能是“1”点，也可能是“2”点5.1.9(Ⅰ) T形截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使翼缘受压时，构件达到临界状态的应力分布。
(A)可能在拉、压侧都出现塑性(B)只在受压侧出现塑性(C)只在受拉侧出现塑性(D)拉、压侧都不会出现塑性5.1.10(Ⅱ)两根几何尺寸完全相同的压弯构件，一根端弯矩使之产生反向曲率，一根产生同向曲率，则前者的稳定性比后者的。
(A)好(B)差(C)无法确定(D)相同5.1.11(Ⅱ)图示单轴对称的实腹偏心压杆，弯距使翼缘受压，当验算其在弯矩作用平面内的整体稳定时，在公式中，应取。
5.1.12(Ⅱ)计算图示的格构式压弯构件绕虚轴整体稳定时，截面抵抗矩，其中的=。
(A) y1(B) y2(C) y3(D) y45.1.13(Ⅱ)计算格构式压弯构件的缀件时，剪力应取。
(A)构件实际剪力设计值(B)由公式计算的剪力(C)构件实际剪力设计值或由公式计算的剪力两者中之较大值(D)由计算值5.1.14(Ⅱ)工字形截面压弯构件腹板的容许高厚比是根据确定的(A)介于轴压杆腹板和梁腹板高厚比之间(B) 与腹板的应力梯度，构件的长细比的关系(C)腹板的应力梯度(D)构件的长细比5.1.15(Ⅲ)承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面，绕强轴弯曲的压弯构件，其强度计算公式中，塑性发展系数取。
(A) 1.0 (B) 1.05 (C) 1.15 (D) 1.25.1.16(Ⅲ) T形或槽形等单轴对称压弯构件整体稳定计算公式和中的，，取值为。
(A) 和为单轴对称截面绕非对称轴较大纤维和对无翼缘端的毛截面抵抗矩，值亦不同(B) 和为单轴对称截面绕对称轴对无翼缘端和较大受压纤维的毛截面抵抗矩，值亦不同(C) 和为单轴对称截面绕非对称轴较大受压纤维和对无翼缘端的毛截面抵抗矩，值相同(D) 和为单轴对称截面绕对称轴对无翼缘端和较大受压纤维的毛截面抵抗矩，值相同5.1.17(Ⅲ) T形截面压弯构件中，弯矩使腹板自由边受压时腹板高度与其厚度之比不应超过。
5.1.18(Ⅲ)工字形截面压弯构件中腹板局部稳定验算公式为。
5.1.19(Ⅲ)工字形截面压弯构件中翼缘局部稳定验算公式（=1.0）为。
(A) ，b为受压翼缘宽度，t为受压翼缘厚度(B) ，b为受压翼缘宽度，t为受压翼缘厚度(C) ，b为受压翼缘自由外伸宽度，t为受压翼缘厚度(D) ，b为受压翼缘自由外伸宽度，t为受压翼缘厚度5.1.20(Ⅲ)两端铰接、单轴对称的实腹式T形截面压弯构件，弯矩作用在截面对称轴平面并使翼缘受压。
可用Ⅰ. Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.等公式的进行整体稳定计算。
(A)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ(B)Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ(C)Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ(D)Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ二、填空题5.2.1(Ⅰ)实腹式偏心受压构件的整体稳定，包括弯矩的稳定和弯矩的稳定。
5.2.2(Ⅰ)对于直接承受动力荷载作用的实腹式偏心受力构件，其强度承载能力是以为极限的，因此计算强度的公式是。
5.2.3(Ⅰ)偏心压杆为单轴对称截面，如图所示，弯矩作用在对称轴平面内，且使侧承受较大压力时，该偏心压杆的受力才是合理5.2.4(Ⅰ)保证拉弯、压弯构件的刚度是验算其。
5.2.5(Ⅰ)格构式压弯构件绕虚轴弯曲时，除了计算平面内整体稳定外，还要对缀条式压弯构件的单肢按计算稳定性，对缀板式压弯构件的单肢按计算稳定性。
5.2.6(Ⅰ)缀条格构式压弯构件单肢稳定计算时，单肢在缀条平面内的计算长度取，而在缀条平面外取之间的距离。
5.2.7(Ⅱ)引入等效弯矩系数的原因，是将。
5.2.8(Ⅱ) 是实腹偏心受压构件截面腹板中的正压力变化系数。
=0和=2分别代表下列应力分布图形和的情况。
在最大应力相等且其它情况相同的情况下，图形的局部稳定临界应力最低。
5.2.9(Ⅱ)偏心受压杆件弯矩作用平面内的稳定问题属于第类稳定问题。
5.2.10(Ⅱ)计算实腹式偏心压杆弯矩作用在平面内稳定的公式是:,式中：是，表示，表示。
5.2.11(Ⅱ)当偏心弯矩作用在截面最大刚度平面内时，实腹式偏心受压构件有可能向平面外而破坏。
5.2.12(Ⅱ)偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定的计算公式是：。
式中：是，的表达式为。
5.2.13(Ⅱ)实腹式拉弯构件的截面出现是构件承载能力的极限状态。
但对格构式拉弯构件或冷弯薄壁型钢截面的拉弯构件，将截面视为构件的极限状态。
5.2.14(Ⅱ)格构式压弯构件绕实轴弯曲时，采用理论确定临界力。
为了限制变形过大，只允许截面塑性发展。
5.2.15(Ⅱ)格构式压弯构件绕虚轴受弯时，以截面屈服为设计准则。
三、计算题5.3.1(Ⅲ) 图示为一两端铰支焊接工字形截面压弯杆件，杆长l=m。
钢材Q235，f＝215N/mm2，E＝2.06×105N/mm2。
作用于杆上的计算轴向压力和杆端弯矩见图。
试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩M?已知截面=32997c m4，A=84.8c m2，b类截面。
5.3.2(Ⅲ)验算图示端弯矩(设计值)作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。
构件为普通热轧工字钢I10，Q235AF，假定图示侧向支承保证不发生弯扭屈曲。
工字形截面的特性：A=14.3c m2，W x＝49c m3，i x＝4.14c m。
5.3.4(Ⅲ)验算图示压弯杆在弯矩作用平面内的整体稳定性。
钢材为Q235BF。
已知截面的几何特性A=20c m2，c m, =346.8c m4，荷载为设计值。
5.3.5(Ⅲ)验算图示构件的稳定性。
钢材为Q235F，f＝215N/mm2，构件中间有一侧向支撑点。
荷载为设计值，包括构件自重。
已知构件截面参数：=267c m4，A=21.27c m2，i x=3.54c m，iy=2.88c m。
5.3.6(Ⅲ)已知压弯构件受内力为N=800k N，M x=400k N.m，=95，截面尺寸如图所示，材料为Q345，验算翼缘和腹板的局部稳定性。
5.3.7(Ⅲ)已知压弯构件所受内力为：N=3000kN，M x=400kN.m，=38，其箱形截面如图所示，材料为Q235。
验算构件的局部稳定性。
5.3.8(Ⅲ)某压弯构件（Q235）在y方向上端自由，下端固定，如图所示。
在x 方向的上、下端均有不动铰支撑。
缀条布置见图。
试按稳定条件确定该压弯构件能承受的M x。
已知：肢件截面（2I25a）几何特性：A=2×48.5=97c m2,=280c m4, =12297c m4，i x=11.3c m，腹板厚度t w=8mm，单肢c m，c m，缀条（∟50×5）截面积为4.803c m2。
四、问答题5.4.1(Ⅰ)实腹式压弯构件在弯矩作用平面内失稳是何种失稳？在弯矩作用平面外失稳是何种失稳？两者有何区别？5.4.2(Ⅰ)何为偏心受力构件？5.4.3(Ⅱ)对压弯构件，当弯矩作用在实腹式截面的弱轴平面内时，为什么要分别进行在弯矩作用平面内、外的两类稳定验算？它们分别属于第几类稳定问题？5.4.4(Ⅱ)对于压弯构件，当弯矩绕格构式柱的虚轴作用时，为什么不验算弯矩作用平面外的稳定性？5.4.5(Ⅱ)对于弯矩作用在对称轴内的T型截面，在验算了弯矩作用平面内的稳定性时，为什么除了按一般实腹式压弯构件稳定计算外，还需补充验算受拉翼缘的稳定？。
