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公法线长度
科技名词定义
中文名称：公法线长度
英文名称：base tangent length
定义：对于外齿轮,指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。
对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。
所属学科：机械工程（一级学科)；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。
对直齿圆柱齿轮,公法线长度的公称值W按下式计算:
W=mcosα［π（k-0.5)+zinvα］+2xminvα
α＝20 °时
W＝m［2．9521（k—0．5）+0．014006z］+0．68404xm
式中 m 模数；
a 齿形角；
z 齿数；
x 变位系数；
k 跨齿数。
齿轮测量:。
斜齿圆柱齿轮公法线长度的计算斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计和制造斜齿圆柱齿轮时，其中一个重要的参数是公法线长度。
本文将介绍公法线长度的计算方法和其在齿轮设计中的重要性。
公法线长度是指两个相邻齿轮齿面接触时的接触线长度。
在斜齿圆柱齿轮中，齿轮的齿面是斜的，因此接触线并不是直线，而是一个斜线。
公法线长度是指这个斜线的长度。
计算公法线长度需要考虑齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
首先，我们需要知道齿轮的基本参数，包括模数、齿数、压力角等。
模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值，是齿轮设计中的重要参数。
齿数是指齿轮上的齿的数量，用来描述齿轮的大小。
压力角是指齿轮齿面与公法线之间的夹角，是齿轮传动中的重要参数。
根据齿轮的基本参数，我们可以计算公法线长度。
公法线长度的计算方法是通过几何关系来实现的。
首先，我们需要计算齿顶高和齿根高。
齿顶高是指齿轮齿面的最高点到基圆的距离，齿根高是指齿轮齿面的最低点到基圆的距离。
然后，我们可以通过几何关系计算出公法线长度。
具体地，公法线长度的计算公式如下：公法线长度 = (齿顶高 + 齿根高) / cos(压力角)需要注意的是，在计算公法线长度时，我们需要将压力角转换为弧度。
压力角是以度为单位表示的，因此在计算公法线长度时，需要将其转换为弧度。
公法线长度的计算在齿轮设计中非常重要。
公法线长度可以影响齿轮的传动效率和运行平稳性。
如果公法线长度太短，会导致齿轮齿面接触面积小，传递的力量不均匀，容易造成齿面磨损和噪音。
如果公法线长度太长，会增加齿轮的摩擦和能量损耗，降低传动效率。
因此，在齿轮设计中，需要合理计算公法线长度，以确保齿轮的正常运行。
总结起来，公法线长度是斜齿圆柱齿轮设计中的重要参数之一。
通过计算齿顶高、齿根高和压力角，可以准确计算出公法线长度。
合理计算公法线长度可以提高齿轮的传动效率和运行平稳性。
在齿轮设计中，设计人员需要综合考虑各种因素，以确保齿轮的正常运行和使用寿命。
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
圆柱齿轮公法线计算公式圆柱齿轮公法线计算公式本文将介绍圆柱齿轮公法线计算所涉及的相关公式，并通过实例进行说明。
公法线计算公式在圆柱齿轮设计中，公法线是指两个相邻齿轮齿面接触点连线之间的直线。
公法线计算公式如下：•模数（m）公式：m = π * d / z其中，m表示模数，d表示齿轮直径，z表示齿数。
•齿顶圆直径（d_t）公式：d_t = d + 2m齿顶圆直径用于计算圆柱齿轮的齿面接触。
•插齿深（h_a）公式：h_a = * m插齿深是齿高（齿顶到齿槽底部的距离）的一部分，用于计算齿面接触。
•齿根圆直径（d_f）公式：d_f = d -齿根圆直径用于计算齿面接触。
•齿高（h）公式：h = * m齿高是齿顶到齿底的距离，用于计算齿面接触。
公式应用示例以一个圆柱齿轮系统为例，齿数分别为齿轮1（z1）为20，齿轮2（z2）为30，模数（m）为2。
现在计算这两个齿轮的公法线。
根据上述公式，先计算模数（m）：m = π * d / z对于齿轮1，d_1 为（z1 * m）：d_1 = z1 * m = 20 * 2 = 40对于齿轮2，d_2 为（z2 * m）：d_2 = z2 * m = 30 * 2 = 60根据齿顶圆直径公式，计算齿顶圆直径（d_t）：d_t1 = d_1 + 2m = 40 + 2 * 2 = 44d_t2 = d_2 + 2m = 60 + 2 * 2 = 64通过上述计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿顶圆直径。
接下来，根据插齿深公式，计算插齿深（h_a）：h_a = * m = * 2 =通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的插齿深。
再根据齿根圆直径公式，计算齿根圆直径（d_f）：d_f1 = d_1 - = 40 - * 2 = 35d_f2 = d_2 - = 60 - * 2 = 55通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿根圆直径。
最后，根据齿高公式，计算齿高（h）：h = * m = * 2 =通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿高。
公法线长度
科技名词定义
中文名称：公法线长度
英文名称：base tangent length
定义: 对于外齿轮,指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。
对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。
所属学科：机械工程（一级学科）；传动（二级学科）;齿轮传动（三级学科）
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。
对直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W按下式计算：
W=mcosα［π(k-0.5）+zinvα］+2xminvα
α＝20 °时
W＝m［2．9521（k-0．5）+0．014006z］+0．68404xm
式中 m 模数;
a 齿形角；
z 齿数;
x 变位系数；
k 跨齿数.
齿轮测量：。
压力角30度齿轮公法线表【原创版】目录1.压力角 30 度齿轮的概念2.齿轮公法线公式3.齿轮的基圆直径、分度圆直径和压力角4.30 度压力角齿轮的优点5.结论正文一、压力角 30 度齿轮的概念压力角 30 度齿轮是一种在机械传动系统中应用广泛的齿轮类型。
它是指齿轮齿廓曲线上某一点的法线与齿轮齿廓曲线的切线之间的夹角为 30 度。
这种齿轮的齿廓曲线比较平缓，因此能够承受较大的载荷。
二、齿轮公法线公式齿轮公法线是指齿轮的分度圆上任意一点到齿轮基准圆的连线。
齿轮公法线公式如下：公法线 = m × z其中，m 为齿轮的模数，z 为齿轮的齿数。
三、齿轮的基圆直径、分度圆直径和压力角1.基圆直径：齿轮的基圆直径是齿轮的最小直径，通常用于确定齿轮的尺寸。
2.分度圆直径：齿轮的分度圆直径是齿轮上每个齿所对应的圆的直径，也称为节圆直径。
3.压力角：压力角是齿轮齿廓曲线上某一点的法线与齿轮齿廓曲线的切线之间的夹角。
压力角越大，齿轮的承载能力越强。
四、30 度压力角齿轮的优点1.承载能力强：与较小的压力角相比，30 度压力角齿轮的齿廓曲线更加平缓，因此能够承受更大的载荷。
2.传动比稳定：30 度压力角齿轮的齿廓曲线设计使得齿轮的传动比更加稳定，有利于提高机械传动系统的可靠性。
3.磨损小：30 度压力角齿轮的齿廓曲线更加平缓，因此齿轮在传动过程中的磨损较小，寿命较长。
五、结论压力角 30 度齿轮具有较强的承载能力、稳定的传动比和较小的磨损，因此在机械传动系统中得到了广泛的应用。
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实验三 齿轮公法线长度的测量（一） 实验目的（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量（四） 测量原理公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++−=式中：m ————被测齿轮模数；α————齿形角；z—————齿数；k—————跨齿数；x—————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，]014.0)12(476.1[z k m W +−=W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）（五）测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
公法线长度
科技名词定义
中文名称: 公法线长度
英文名称: base tangent length
定义: 对于外齿轮,指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切,此两
平行平面之间的垂直距离。
对于内齿轮,指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。
所属学科: 机械工程(一级学科);传动(二级学科);齿轮传动(三级学科)
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
渐开线齿轮的公法线长度就是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。
对直齿圆柱齿轮,公法线长度的公称值W按下式计算:
W=mcosα[π(k-0、5)+zinvα]+2xminvα
α＝20 °时
W＝m［2.9521(k-0.5)+0.014006z］+0.68404xm
式中 m 模数;
a 齿形角;
z 齿数;
x 变位系数;
k 跨齿数。
齿轮测量:。
