动态平衡问题 (共38张PPT)
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第21讲动态平衡问题分析-----图解法【技巧点拨】1.动态平衡问题:通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,从宏观上看,物体是运动变化的,但从微观上理解是平衡的,即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法:对研究对象进行受力分析,再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题,往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另一个力方向不变,但大小发生变化,第三个力则随外界条件的变化而变化,包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时,一定要认清哪些因素保持不变,哪些因素是改变的,这是解答动态问题的关键4.图解法的一般步骤(1)首先画出力的分解图.在合力、两分力构成的三角形中,一个是恒力,大小、方向均不变;另两个是变力,其中一个是方向不变的力,另一个是大小、方向均改变的力.(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化,借助力的矢量三角形,利用图解法判断两个变力大小、方向的变化.(3)注意:由图解可知,当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时,F1有最小值.【对点题组】1. 如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中()A.小球对薄板的压力增大B.小球对墙的压力减小C.小球对墙的压力先减小后增大D.小球对薄板的压力不可能小于球的重力2.用细绳AO、BO悬挂一重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上.悬点A固定不动,将悬点B从图8所示位置逐渐移到C点的过程中,试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况.3.如图所示,用挡板将斜面上的光滑小球挡住,当挡板由竖直位置缓慢转到水平位置的过程中,小球对挡板的压力()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大4.如图所示,用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为F1.现在保持小球在原位置不动,使绳子b在原竖直平面内,逆时针转过θ角固定,绳b拉力变为F2;再转过θ角固定,绳b拉力变为F3,则()A.F1<F2<F3 B.F1= F3>F2C.F1= F3<F2 D.绳a拉力一直减小5.如图所示,保持θ不变,以O为圆心将轻绳BO缓慢做顺时针旋转,则BO的拉力将()A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小6.如图所示,用一根细线系住重力为G、半径为R的球,其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,当细线悬点O固定不动,斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是().A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于G7.如图,运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械,在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A 位置过程中,若手臂OA,OB的拉力分别为F A和F B,下列表述正确的是()A. F A一定小于运动员的重力GB. F A与F B的合力始终大小不变C. F A的大小保持不变D. F B的大小保持不变【高考题组】8.(2013·天津卷)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。
优质讲义例3用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体,如图3所示,在保持O 点位置不变的前提下,使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动,在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是( )A .先减小后增大B .逐渐减小C .逐渐增大D .OB 与OA 夹角等于90o时,OB 绳上张力最大 方法二:相似三角形法。
特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理:先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
例4一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉住,如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A .F N 先减小,后增大 始终不变C .F 先减小,后增大 始终不变例5如图2-3所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮,后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )(A)N 变大,T 变小, (B)N 变小,T 变大 (C)N 变小,T 先变小后变大 (D)N 不变,T 变小 方法三:作辅助圆法特点:作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况:①物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且AF BOθACB O图2-3(2)当A点位置固定,B端缓慢下移时,绳中张力又如何变化例9如图所示,长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B,绳子上挂有一个光滑的轻质钩,其下端连着一个重12N的物体,平衡时绳中的张力多大例10如图所示,保持θ不变,将B点向上移,则BO绳的拉力将()A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小课堂总结课堂练习1.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将:A .逐渐变大B .逐渐变小C .先增大后减小D .先减小后增大2、如图所示,长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,平衡时,问:①绳中的张力T 为多少②A 点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角,绳中张力如何变化3、 如图38所示,水平横梁一端A 插在墙壁内,另一端装有小滑轮B ,一轻绳一端C 固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物,∠=︒C B A 30,则滑轮受到绳子作用力为: A. 50N B. 503N C. 100N D. 1003N4. 如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳OA ,使连接点A 向上移,但保持O 点位置不变,则A 点向上移时,绳OA 的拉力(答案:D )A .逐渐增大B .逐渐减小C .先增大后减小D .先减小后增大5.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。