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升幂排列和降幂排列学过程境导入导入设计】1．多项式222213r r rπππ-+-是次项式，常数项是，最高次项是.2．请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，考考你最多能列举出多少种不同的排列方式.①x2＋x＋1 ②③④⑤⑥观察：在众多的排列方式中，你认为哪几种排列方式比较整齐？为什么？学生在掌握多项式的有关知识基础上回答问题1.学生在加法交换律的基础上书写出多项式x2＋x＋1的所有不同的排列。
教师并板书，引导学生观察那种排列方式比较整齐，引入新知。
把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式（1）按a升幂排列（2）按a降幂排列升幂排列为：；降幂排列为：.升幂排列为；按a降幂排列为；按b升幂排列为；教新知呈现2. 把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.根据例题和练习题进行知识归纳。
课堂小结本节课同学们你们都学到了什么，请谈谈你的收获，针对性教师进行补充。
当堂检测四、当堂自测1.多项式1+a+b4﹣a2b是____次____项式，最高次项是______.2.多项式454522753yyyxxyyx+-+-的次数为_____，其中字母x的最高次数是_____，字母y的最高次数是____.3. 23465xxx--+按字母x的降幂排列_____________________，按字母x的升幂排列_____________________.4.多项式424325xxyyyx-+-是____次____项式，按x的升幂排列为___________________ __.5.多项式7x y2-5y+8x2y-3x3按x的降幂排列是______________ _.6. 12++xx是按x的排列.7. 21xx++是按x的排列.8．把多项式－1＋2πx2－x－x3y重新排列：按x升幂排列为；按x降幂排列为.9．多项式－11x7y5－35x3＋3x2y2－7x y3＋2y是按的幂排列.学生作业五、课后作业基础作业：1．－35x3－5＋3x2y2－7x y＋2y是次项式，二次项是，按x的升幂排列为.2．多项式－35x3＋2y＋3x2y2－7x y3－11x7y5是按字母的升幂排列，按x降幂排列为；3．把多项式x4－y4＋3x3y－2x y2－5x2y3用适当的方式排列.（1）按字母x的升幂排列为：；（2）按字母y的升幂排列为：.提高作业：1.有一列单项式-x,2x2,-3x3,……,-19x19,20x20……，观察它们排列的规律后写出：（1）第100个单项式为，第101个单项式为；（2）第n个单项式为，第n+1个单项式为.2．多项式8213++-xx中含有3x项，x项，常数项，按x的次数排列缺2x项，我们可以补入20x做为x的二次项，使原式成为802123+++-x x x 的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项.补入下列各多项式的缺项，并按x 的升幂排列.（1）14-+-x x （2）4212x x --教学 准备 教师准备 多媒体、导学案 学生准备 教材 练习本 笔板书设计板书设计3.3.3升幂排列和降幂排列多项式的升（降）幂排列的概念1. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；2. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.副板书例4.把多项式 按r 升幂进行排列.例5：把多项式 重新排列.（1）按a 升幂排列 （2）按a 降幂排列322333ab b a b a --+324213r r r πππ-+-。
3.3 整式（3）升幂排列与降幂排列教学目标1、理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列.2、通过尝试和交流，让学生体会到多项式升（降）幂排列的可行性和必要性.3、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学准备：投影胶片、自制卡片设计思路本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式x2＋x＋1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升（降）幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出.通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知.通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观.教学过程一、导入请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？（以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨.充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心.）由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列.（板书课题：升幂排列与降幂排列.）例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列.若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列.二、展开1、游戏规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来.按x式子：－11x7y－35x＋3xy2－7xy＋2y（可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识.）2、例题例1把多项式2πR－1＋3πR3－π2R2按R升幂排列.解：略.说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π.例2把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列.（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.解：略.想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？（由学生参照例题自己解答.）例3把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列.分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x 的升（降）幂排列较为合理.解：略.例4把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列.（1）按字母x的升幂排列得：；（2）按字母y的升幂排列得：.三、课堂小结对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.在排列时我们要注意：1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）幂排列.四、布置作业：课本第104页习题3.3的第5、6题.。
