平面汇交力系的平衡条件

2a P
B
C
a
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向
有误，则应把受力图中力的指向改正过来
[力三角形见图] P
B
C
A
D
RA
RD
2．画力三角形。因为力系平衡所以力三角形 自行封闭,力的箭头首尾相接。如果不能满足 首尾相接的条件，说明原来假设的力的方向 有误，则应把受力图中力的指向改正过来 [力三角形见图]
力的多边形 自行封闭．
必要充分条件
设刚体上作用一平面汇交力系(图)。现按 力的多边形法则合成:
F4
F3
F1 F2
若第一个力的起点与最后一个力的终点恰好 互相连接而构成一个自行封闭的力多边形， 即表示力系的合力 R 等于零，则此力系为 平衡力系.
例 刚体上作用一平面汇交力系,五个力大小
相等,彼此夹72°角
cos RX
R
4170
0.834
5000
Y RX O
Rα
X
RY
RX = ∑FX = - 4170N
RY = ∑FY = - 2750N
R 5000N
由于RX和RX都是负值， 所以合力只应在第三象限 α = 33.5 °
2.2平面汇交力系的平衡条件 及应用
1 平衡的几何条件:
要使平面汇交力 系成为平衡力系，
②求分力在坐标轴上的代数和:
RX = ∑FX RY = ∑FY
③合力的大小和方向用 R, 角度 α, β 表示 Y
RY β R
α
RX
X
Y
RY β R

的力多边形是自身封闭的力多边形。 的力多边形是自身封闭的力多边形。
• 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，
可解析地表达为： 可解析地表达为：力系中各力在两个坐标 轴上投影的代数和分别为零。 轴上投影的代数和分别为零。
FR = ∑பைடு நூலகம்Fix + ∑ Fiy = 0 i =1 i =1
A
B
30 0
C
300
D
W
A
y
B
300
C
30 0
D
x
FCA FCB F
' T
300 300
C
W
FT
∑F
x
=0
0 ' T 0
FCB + FCA cos 30 + F cos 30 = 0
∑F
y
=0
0 ' T 0
FCA sin 30 − F sin 30 − FT = 0
FCA = 300kN
FCB = 346.4kN
n n 2 2
∑F
i =1
n
xi
=0
∑F
i =1
n
yi
=0
平面汇交力系应用举例
• 例3-2 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索
绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。 重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。
§3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用
• 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是： 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：

即：
Rx X1X2 X4 X
Ry Y1Y2 Y3Y4 Y
Rx X R y Y
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。
合力的大小： 方向：
R Rx2 Ry2 X2 Y2
tg Ry
Rx
∴
tg1
Ry Rx
tg1
Y X
由 X , Y 正负号确定所在象限
作用点： 为该力系的汇交点
三、平面汇交力系的平衡方程 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系
的合力为零。 即：
Rx X 0 Ry Y 0
R 0 Rx2 Ry2 0 为平衡的充要条件，也叫平衡方程
例：已知： F1=200N, F2=300N, F3=100N, F4=250N, 求
FA sin FC sin 45 F 0
FA 22.4 kN FC 28.3 kN
例题 已知 P = 20 kN，求平衡时杆AB 和 BC所受的力
A
解：
D
B
取节点 B 为研究对象，画受力图
600
AB 、BC 都是二力杆
300
C P
FBA
y
B
F2
60 0
30
x

0
FBC
F1
由平衡方程：
A
D
B
Fx 0
600
- FRA F1 cos 60 F2 cos30 0
300
Fy 0
C
P
FBA
y
B
F2
60 0
30
x

0
FBC

平面汇交力系的平衡条件
平面汇交力系的平衡条件可以根据力的合力和力矩的平衡来描述。

下面是平面汇交力系的平衡条件：
1.力的合力平衡条件：平面上的力系处于平衡状态时，所有力在x轴和y轴方向的合力均为零。

即：
ΣFx=0（所有力在x轴方向的合力为零）
ΣFy=0（所有力在y轴方向的合力为零）
2.力矩平衡条件：平面上的力系处于平衡状态时，所有力对于任意选定的旋转中心（或称为力矩中心）的力矩合为零。

即：ΣM=0（所有力对于力矩中心的力矩合为零）
在力矩平衡条件中，可以选择合适的力矩中心。

常见的选择是使得其中一些力的力臂为零，从而简化计算。

力臂是力在力矩中心到力的作用线的垂直距离。

通过同时应用力的合力平衡条件和力矩平衡条件，可以解决平面汇交力系的平衡问题。

需要注意的是，平衡条件只适用于静态平衡，即系统中力和物体的位置不发生变化。

1/ 1。

BA
BC
解得 F F 11.35kN
BA
BC
选压块C

F ix

0
FCB cosθ FCx 0
解得 F F cotθ Fl 11.25kN
2 Cx
2h

F iy

0
F CBsin FCy 0
解得 FCy 1.5kN
例2-6
已知: F=1400N, θ 20 , r 60mm
O
Oy
Ox
y
x
M
O
F R



M
O
F i

M F OR

x F
i
iy
y F
i
ix
例2-1 已知： P=20kN，R=0.6m, h=0.08m: 求：
1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？
3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？
求：此力系的合力。
解：用解析法
FRx F ix F1 cos30 F2 cos60 F3 cos45 F4 cos45 129.3N
F Ry

F iy

F sin 30 1

F 2
sin 60
F sin 45 3
F 4
sin 45
112.3N
解： CD为二力杆，取踏板
由杠杆平衡条件
F cos yB F sin xB FCD l 0
解得
FCD

F
cos

yB
l

各力首尾相接
§3-1 平面汇交力系的合成与平衡
例4
已知：
系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN； 求：系统平衡时，杆AB、BC受力。 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图。
用解析法，建图示坐标系。
F
x
0
FBA F1 cos 60 F2 cos 30 0
Fy F cos F Fx Fy
Fx cos F
Fx
x
O
Fx
F Fx2 Fy2
cos
Fy F
§3-1 平面汇交力系的合成与平衡 3）合力投影定理 平面汇交力系，由三个力组成的力多边形 合力投影定理建立了合力投影与各分力投影的关系
FRx Fix
当 x轴与 y 轴不是正交轴时 ：
F Fx Fy
力在坐标轴上的投影不等于力在这个轴上的分量。
§3-1 平面汇交力系的合成与平衡 2、平面汇交力系的解析法 2）力沿坐标轴的分解 当
Fx Fx
x y
y
Fy Fy
B
Fy
Fx F cos
Fy
A
β α
矢量和
θ
P
FNA 11.4kN FNB 10kN
F
FNB
F
θ P FNA
§3-1 平面汇交力系的合成与平衡 2、平面汇交力系的解析法 1）力在坐标轴上的投影 F力在 x 轴上的投影：
Fx F cosθ
Fy
Fx
F力在 y 轴上的投影：
Fy F cosβ
3 FR 2 FR1 F3 Fi i 1

F1
A
FR
B
F2
C
D F3
合力 FR 在x 轴上投影：
x a bdc
FRx ad ab bc dc
(b)
FRx F1x F2x F3x
推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的平面共点力系，可
得：
FRx =F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
平面汇交力系
3．用解析法求平面汇交力系的合力
17.32kN
ΣFx=0 F N - FTcos 600=0
FNA
O W
FN= FT cos600 =(17.32×0.5)kN=8.66kN
平面汇交力系
思考题
1 同一个力在两个互相平行的轴上的投影有何关系？如 果两个力在同一轴上的投影相等，问这两个力的大小是否一 定相等？
2 平面汇交力系在任意两根轴上的投影的代数和分别等 于零，则力系必平衡，对吗？为什么？
物体的受力分析
例2-6 一圆球重15kN，用绳索将球挂于光滑墙上，绳与 墙之间的夹角α=300,如图2-13a所示，求墙对球的约束反力
及绳索对圆球的拉力F T。
A
解 取圆球为研究对象，设直角坐
标系如图，列平衡方程。
B
o
W
FTA
ΣFy=0 F Tsin 600600

kN 0.866
（3）量得代表合力矢的长度，则FR的实 际值为
FR ＝2700N FR 的方向可由力的多边形图直接量出， FR 与F1的夹角为71º31＇。
平面汇交力系
二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系的平衡的必要与充分的几何
条件是：力的多边形自行封闭，或各力矢的矢 量和等于零。

第二章 平面汇交力系一、内容提要本章讲述了研究平面汇交力系的合成和平衡条件的两种方法：几何法和解析法。

1.求平面汇交力系的合力 (1) 几何法求合力。

根据力多边形法则求合力，即力多边形缺口的封闭边代表合力的大小和方向。

F R =ΣF合力的作用线通过原力系各力的汇交点。

(2) 解析法求合力。

根据合力投影定理，利用力系中各分力在两个正交轴上的投影的代数和，来确定合力的大小和方向为()()2Y 2X 2RY 2X R F F F F F R ∑+∑=+=XY XRY tan F F F F R ∑∑==αα为合力F R 与x 轴所夹的锐角。

合力F R 的指向由ΣF Y 和ΣF X 的正负号来确定，合力的作用线通过原力系各力的汇交点。

2.平面汇交力系的平衡条件(1) 平衡的必要和充分条件：平面汇交力系的合力为零，即F R =ΣF =0(2) 平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。

(3) 平衡的解析条件：平面汇交力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

即ΣF X =0 ΣF Y =0通过这两个独立的平衡方程，可求解出两个未知量。

3.力在坐标轴上的投影为F X =±F cosαF Y =±F sinα式中α为力F 与坐标轴x 所夹的锐角。

二、典型例题解析例 简易起重机如图2-1a 所示。

B 、C 为铰支座，钢丝绳的一端缠绕在卷扬机的点D 上。

杆件AB 、AC 及滑轮的自重不计，滑轮的半径也不计。

试求杆件AB 、AC 所受的力。

（空13行） 图2-1知识点：平面汇交力系的平衡条件及应用。

解 （1）取铰A 为研究对象。

杆AB 、AC 均为二力杆，可设为拉力。

由于A 处为定滑轮，故钢丝绳两端的拉力相等，都等于物体的重量W = 20kN 。

不计滑轮半径，则铰A 的受力图如图2-1b 所示。

（2）几何法求解作闭合的力多边形。

在选定比例尺后，先画已知力F T D 和W ，考虑到实际情况，F N C 应该为压力，所以应向上，且与水平成60°角。

第3章 力系的平衡条件与平衡方程3.1 平面力系的平衡条件与平衡方程3.1.1 平面一般力系的平衡条件与平衡方程如果一个平面一般力系的主矢和力系对任一点的主矩同时都等于零，物体将不会移动也不会转动，则该物体处于平衡状态。

力系平衡的充分必要条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩都分别等于零，即 110()0i n R i n O O ii F F M M F ==⎫==⎪⎪⎬⎪==⎪⎭∑∑平衡条件的解析式：11100()0nix i niy i n O i i F F M F ===⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪⎪=⎪⎭∑∑∑ 或 00()0x y O F F M F ⎫=⎪⎪=⎬⎪=⎪⎭∑∑∑ 平面一般力系的平衡方程该式表明，平面一般力系的平衡条件也可叙述为：力系中各力在任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对任一点的矩的代数和也等于零。

平面汇交力系：平面汇交力系对平面内任意一点的主矩都等于零，即恒满足()0O M F ≡∑物体在平面汇交力系作用下平衡方程：00x yF F ⎫=⎪⎬=⎪⎭∑∑例题3-1 图所示为悬臂式吊车结构图。

其中AB 为吊车大梁，BC为钢索，A 处为固定铰支座，B 处为铰链约束。

已知起重电动机E 与重物的总重量为PF （因为两滑轮之间的距离很小，PF 可视为集中力作用在大梁上）梁的重力为QF 已知角度30θ=。

求：1、电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力；2、分析电动机处于什么位置时。

钢索受力最大，并确定其数值。

解：1、选择研究对象以大梁为研究对象，对其作受力分析，并建立图示坐标系。

建立平衡方程 取A 为矩心。

根据()0A M F =∑sin 02Q P TB lF F x F l θ-⨯-⨯+⨯=222sin 2sin30P Q P Q P TB QlF x F F x F l F x F F l l l θ⨯+⨯+===+由xF =∑cos 0Ax TB F F θ-=2()cos303()2Q P P Ax Q F F x F x F F l l =+=+由yF =∑sin 0Ay Q P TB F F F F θ---+=122[()]2Q P Ay Q P TB Q P Q P F F x F F F F F F l F l xF l =--+=--++-=-+由 2P TB QF x F F l =+ 可知当x l =时钢索受力最大， 其最大值为 22P TB Q P QF lF F F F l =+=+在平面力系的情形下，力矩中心应尽量选在两个或多个未知力的交点上，这样建立的力矩平衡方程中将不包含这些未知力；坐标系中坐标轴取向应尽量与多数未知力相垂直，从而这些未知力在这一坐标轴上的投影等于零，这样可减少力的平衡方程中未知力的数目。

第3章 平面力系的平衡条件3.1平面汇交力系的合成与平衡条件力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系。

3.1.1 平面汇交力系合成的解析法设作用于O 点的平面汇交力系（F 1，F 2，…，F n ），其合力矢量为R F （图3-2）。

按合力投影定理求合力R F 在x , y 轴上的投影∑∑====ni yiRy ni xiRx F F F F 11y图3-2R F = cos RxRF F α=(3-1) cos Ry RF F β=式中α，β------合力矢量F R 与x 和y 轴的正向夹角。

3.1.2 平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系的合力F R 等于零。

10nRx xi i F F ===∑10nRy yii F F===∑ (3-2)于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件可解析地表达为：力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。

式(3-2)称为平面汇交力系的平衡方程。

3.2平面力偶系的合成与平衡条件3.2.1 平面力偶系的合成应用力偶的等效条件，可将n 个力偶合成为一合力偶，合力偶矩记为M 。

∑==ni i M M 1(3-3)3.2.2 平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件：力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零,即 10nii M M===∑ (3-4)3.3平面任意力系的合成与平衡条件3.3.1工程中的平面任意力系问题力系中各力的作用线在同一平面内，且任意地分布，这样的力系称为平面任意力系。

3.3.2 平面任意力系向一点的简化 主矢和主矩如图3-7（a ）所示。

在力系作用面内任选一点O ，将力系向O 点简化，并称O 点为简化中心。

i ′图3-7由力12,,,n F F F '''L 所组成的平面汇交力系，可简化为作用于简化中心O 的一个力RF '，该力矢量∑==ni i RF F 1'(3-5)R F '称作平面任意力系的主矢。

合力投影定理： 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在 同一轴上的投影的代数和。 证明： 以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力 F1、F2、F3 如图。 F
1
B
F1 A F2
A
F2
C R
D F3 x
(b)
F3
(a)
各力在x 轴上投影：
F1x ab
F2 x bc F3 x dc
的矢量和等于零。
F 0
§2–3
平面汇交力系合成的解析法
y b´ F a´
一、力在坐标轴上的投影：
Fx F cos
Fy F cos
y
B

F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： F F F y y x 2 2 cos cos tan F Fx Fy F F Fx
y
30° 30°
A
B
SAB P
B
30°
x
C
a
SBC
Q
30° P
b
解： 1. 取滑轮B 轴销作为研究对象。 2. 画出受力图（b)。
3. 列出平衡方程：
y
F F
x y
0 S BC con 30 S AB Q sin 30 0 0 S BC cos 60 P Q cos 30 0
F1
A R
B
F2 C
合力 R 在x 轴上投影：
D
a
F3 x
Rx ad ab bc dc Rx F1x F2 x F3 x

【精品】平面汇交力系【精品】平面汇交力系一、概述平面汇交力系是指所有力作用线在同一个平面内且汇交于一点的力系。

在工程实际中，这种力系非常常见，比如固定在墙上的吊车臂，其受力作用线都在同一平面内，且交汇于吊车臂与墙的连接点。

二、力学模型在平面汇交力系中，我们可以使用两个基本矢量来表示所有力的作用效果，这两个矢量分别代表力系的主矢和力偶。

主矢是一个与所有力等效的单一力，其方向与原力系中所有力的合力方向相同，大小等于原力系中所有力的代数和。

力偶是一个与所有力等效的力偶，其大小等于原力系中所有力关于原点的力矩的代数和，其转向与原力系中所有力的转向的转向相反。

三、平衡条件在平面汇交力系中，系统的平衡条件可以表示为：主矢为零且力偶为零。

也就是说，系统的所有力的代数和为零，且所有力关于原点的力矩的代数和也为零。

四、应用实例假设有一个固定在墙上的吊车臂，其受到三个力的作用：重力、支撑力和牵引力。

重力垂直向下，支撑力和牵引力分别作用在吊车臂与墙的连接点和吊车臂的末端。

我们可以将这些力简化为平面汇交力系，并使用上述平衡条件来确定吊车臂的位置是否稳定。

首先，我们可以将重力、支撑力和牵引力都分解为水平方向和垂直方向的两个分量。

然后，我们可以计算这些分量的代数和，以确定主矢是否为零。

同时，我们还可以计算这些力关于吊车臂与墙的连接点的力矩的代数和，以确定力偶是否为零。

如果主矢为零且力偶为零，则吊车臂处于平衡状态；否则，吊车臂将处于不平衡状态，需要采取措施进行调整。

五、结论平面汇交力系是一种常见的力系，其力学模型包括主矢和力偶两个基本矢量。

在工程实际中，这种力系经常出现在固定在墙上的吊车臂等结构中。

系统的平衡条件为主矢为零且力偶为零。

在实际应用中，我们可以通过简化力和力矩的成分并将其代入平衡条件来进行计算和分析，以确定结构的状态并采取必要的调整措施。

以上就是关于平面汇交力系的概述、力学模型、平衡条件以及应用实例和结论的详细阐述。

例4－5 如图4－8所示简支梁结构，跨中 承受均布荷载q ，悬臂端承受集中力F = 2ql,试求各支座的支座反力。
解 画简支梁受力图4-8b.
x
例 4－ 5
F 0
M A (F ) 0
FAx 0
FBy 3.5ql
1 FBy l ql 2 F 1.5l 0 2
A
（4－13）
例4－7 如图4－10所示简单塔吊结构，悬 臂端承受重量为W。试计算支座A及钢索 BC的受力。 解：画塔吊结构受力图为(4－10b)
例 4－ 7
M
A
0
FBC sin 30 4 W 6 0
M
FBC 3W
C
0
FAy 4 W 2 0
M
FAy W 2
例 4－ 3
F
y
0 FAC sin60 FW 0
FW 2FW sin60 3
FAC
F
x
0 - FAC cos60 FBC 0
2FW 1 FW -FAC cos60 3 2 3
FBC
FAC为正，表明AC杆受力与原来假设方向相同是拉力。 而FBC为负，表明BC杆受力与原来假设方向相反是压力。
F 0
x
y
F
0
o
（4－11）
M
(F) 0
式（4－11）是平面任意力系平衡方程的基本形式，也称为一矩式方程。 这是一组三个独立的方程，只能求解出三个未知量。
二、 平衡方程的应用 用平面任意力系平衡方程求解工程实际问题，一般 有以下步骤： 1、为工程真实空间结构选择合适的简化平面，画出 其平面简图； 2、确定研究对象，取分离体，画受力图，标示未知 力； 3、列平衡方程求解未知力。列平衡方程时要注意坐 标轴和矩心的选择方法： a. 坐标轴一般选在与未知力垂直的方向上； b. 矩心可选在尽量多的未知力共同作用点（或汇 交点）上或不需求解的未知力作用线上。

再研究球，受力如图： 作力三角形 解力三角形：
Q P = N ′ ⋅ sin α
又 Q sin α = R − h N ′= N R F ⋅R ∴P = N ⋅sin α = ⋅ R −h
h ⋅(2R − h) R
NB=0时为球 离开地面
F (R −h) ∴P = h(2 R − h )
P h (2 R − h ) ∴F = R−h
力的多边形法则： 力的多边形法则：实质是连续多次应用 平行四边形法则（三角形法则） 平行四边形法则（三角形法则）
FR
F4 FR2 F3
FR1 F2 F1
力的多边形法则：把各分力矢量首尾相连， 力的多边形法则：把各分力矢量首尾相连，得到的 起点到终点的连线矢量即是合力。 起点到终点的连线矢量即是合力。
P h 2 −h (R ) ∴ F≥ 当 时 方 离 地 球 能 开 面 R−h
小结
• • 平面汇交力系合成：力的多边形、 平面汇交力系合成：力的多边形、解析法 平面汇交力系平衡：力多边形封闭、 平面汇交力系平衡：力多边形封闭、解析法
F =11.4kN A
F sinθ = F B F + F cosθ = P A B
F =10kN B
2.碾子拉过障碍物， 应有 F = 0 A 用几何法解得
F = P⋅tanθ =11.55kN
0 N 3. 解得 F in = P⋅sin θ =1 k m
例2 已知：AC=CB，F=10kN,各杆自重不计； 求：CD 杆及铰链A的受力.
例1
已知： P=20kN，R=0.6m， h=0.08m 求： ：
1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 2. 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？？

解：M= m1+ m2+ m3+m4 =4×(－15 N·m)= －60 N·m
负号表示合力偶为顺时针转向。
图2-10
第2章
2.3 平面任意力系的简化
2.3.1 力的平移定理
平移定理：作用在刚体上的力，可以平移至刚体内任一指定点，若不改变该力对于 刚体的作用则必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。
Fx 0
RAx R By P 0
RAx P RBx 20 kN 10 kN 10 kN
M A (F) 0 RBy a P a F 2a 0
RBy 2F P 20 kN 20 kN 0
（2）画ACD杆及CEB杆受力图,如图(b)、图(c)所示。
(3)研究CEB杆，如图（c）所示，则有
例2-16：图所示梯子，AB一端靠在铅垂的墙壁上，另一端搁置 在水平地面上。假设梯子与墙壁间为光滑约束，而梯子与地面之间存 在摩擦。已知：摩擦因数为 ，梯子长度AB=L,梯子重力为W。求：（ 1）若梯子在倾角 的位置保持平衡，求梯子与地面之间的摩擦力 和其 余约束力；（2）为使梯子不致滑倒，求倾角α的取值范围。
2 3 Fp
Fs1
Fs 2
1 3
Fp
(拉)
2 3
Fp (压)
（3）考察节点B的平衡： Fs3 0
第2章
2.7 考虑摩擦时的平衡问题
2.7.1 工程中的摩擦问题
1、摩擦平衡问题： 工程中有一类问题摩擦力不能忽略。例如车辆的制动、螺旋连接与锁 紧装置、楔紧装置、缆索滑动和传动系统等。这类平衡问题统称为摩擦平衡问题。
Fd fFN
第2章
2.7 考虑摩擦时的平衡问题
2.7.3 摩擦角与自锁现象