初升高衔接数学测试题.pptx

初升高衔接数学测试(附解答)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根2.已知0≠xyz ，则z z y y x x ++的值不可能为（ ) (A) 1 （B) 0 （C ）3 （D) —13.若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（ ）．A ．－5B ．5C ．－1D ．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ）．5.不等式025423≤-+-x x x 的解集是（ ）A. 2≤xB.2≥xC.21≤≤xD.1≥x6.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA ’MN ，则A ’C 长度的最小值是( )A. 7B.17-C. 2D. 73-7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（ ）A.6B.55 C.5 D. 554 8.如图7所示，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=：[ ]。

A ．1：21/2；B ．1：2；C ．31/2：2；D ．1：31/2。

9.如果关于x 的不等式组：⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对[a ，b]共有( )个。

A.8B.7C.6D.510.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为( )．A. 7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）图7F E O DB A DC 第12题11.若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为_______．14.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是 。

初高中衔接型中考数学试题（11）及参考答案一、选择题1．（浙江富阳）数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ ）A 、b a -B 、b a +C 、b a -D 、b a + 2．（浙江富阳）二次函数2332+-=x x y 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、不能确定3．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）．（A ）8个 （B ）16个 （C ）4个 （D ）32个二、填空题 4．（浙江宁波）等腰三角形ABC 中，8=BC ，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是___________．5．（浙江富阳）方程0)2)(1(=--x x x 的解是 ；三、解答题6．（资阳市）已知等式 (2A -7B ) x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值.7．（浙江富阳）已知一个长方体的木箱高为80cm ，底面的长比宽多10cm ，（1）求这个长方体的体积y （3cm ）与长方体的宽x （cm ）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.723m 时，木箱底面的长与宽各为多少cm ？8． （河北省）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000知克，购进价格为每千克30．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．第8题图（1）求y 关于x 的二次函数关系式，并注明x 的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y ＝a （x ＋a b 2）2 ＋ab ac 442的形式，写出顶点坐标；在图9所示的坐标系中画出草图；观察图像，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？9．（北京西城）已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°． （1）若AB ＝c ，∠A ＝θ，用c 和θ表示BC 、AC ； （2）若AB ＝5，sin A ＝54，P 是AB 边上一动点（不与点A 、B 重合），过点P A 分别作PM ⊥AC 于点M ，PN ⊥BC 于点N ．设△AMP 的面积为S 1、△PNB 的面积为S 2、四边形CMPN 的面积为S 3、AP ＝x ．分别求出S 1、S 2、S 3关于x 的函数解析式；（3）试比较S 1＋S 2与S 3的大小，并说明理由．初高中衔接型中考数学试题（11）参考答案一、 1、 答：C 2、 答：C 3、 答：B 二、4、 答：25或165、 答：2,1,0321===x x x三、6、解：由题意有⎩⎨⎧=-=-.1083,872B A B A(正确建立关于A 、B 的一个方程，给1分.)解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.54,56B A即A 、B 的值分别为65、45- .7、解：（1）因为木箱的长、宽、高分别为：10+x cm 、x cm 、80cm ……2分 所以 x x x x y 80080)10(802+=+= …………………………………………4分（2）因为 0.723m ＝703cm所以 720000800802=+x x 即 09000102=-+x x ……6分 解得：1001-=x （舍去）902=x …………………………………7分10010=+x所以当木箱体积为0.723m 时，底面的长和宽分别为100cm 和90cm 。

初升高衔接班数学测试时间：120分钟 总分：150分*祝考试顺利* 姓名：分数：一.选择题（每题5分，共10题，共50分）1.若∈n N *，则=+-+++----12412411n n n n （ ）A ．2B ．n-2C ．n -12D ．n22-2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［C U (A ∪C)］C..(A ∪B) ∪(B ∪C)B.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B3.设f :xx 2→是集合A 到集合B 的映射，如果B={}2,1，则A ∩B=（ ）A.φB.{}1 C.φ 或{}2 D.φ或{}1 4．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个5.设f(x)是R 上的奇函数，且当),0[+∞∈x 时f(x)=)1(3x x +,那么当)0,(-∞∈x 时，f(x)为（ ）A )1(3x x +-B .)1(3x x +C .)1(3x x --D .)1(3x x -6、设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂B C A C U U ，则下列结论正确的是（）A ．A ∉3且B ∉3C ．A ∈3且B ∉3B ．A ∉3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈37、已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2x2(x ≠0)，那么f ⎝⎛⎭⎫12等于( ) A ．15B ．1C ．3D ．308、下列表示①②③④中,正确的个数为( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）49、已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( )A ．[－1，3]B ．[0，3]C ．[－3，3]D ．[－4,4] 10、已知集合，，那么（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）11．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝.12、．函数函数y ＝1－x 2＋x 2－1的定义域是13．已知f(2x+1)= x 2+4x-3，则f(7)=14、已知下列各组函数：（1）()f x x =，2()g x =； （2）xx y y ==,1； （3）2()f x x π=(0)x >，圆面积S 关于圆半径r 的函数； （4）1,112-=+⨯-=x y x x y 。

衔接班数学练习题（一）一、选择题（每小题5分）1．设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,B y y x ==-，则()R C A B 等于（ ）A ．(,0]-∞B ．{},0x x R x ∈≠C ．(0,)+∞D ．∅ 2.若112x y -=，则33x xy y x xy y+---的值为（ ） A.35 B.35- C.53- D.533.一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.2k >B.2,1k k <≠且C.2k <D.2,1k k >≠且4. 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A ∩B 中元素的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2 个D. 0个1个或2个 5、要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须 （ ）A ．向上平移1个单位；B ．向下平移1个单位；C ．向左平移1个单位；D ．向右平移1个单位．6.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）.A .B 3 .C 6 .D 97. 已知()2245f x x x =-+-，若[]3,2x ∈--，则()f x 的最大值（ ）A. -35B.-21C.-3D.-58、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-9.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于A.3-B.5C.53-或D.53-或10.如图，函数y ax b =+与2y ax bx c =++的图象关系可能正确的是（ ）二、填空题（每小题5分）11.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =，满足条件的m 集合是______12.有意义，则实数x 的取值范围为_________________. 13.若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解为{}|02x x <<，则实数m 的值为_______.14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则=m __________,=n ___________.15.已知不等式[]22023x x a x -+>∈对任意实数，恒成立，则实数a 的取值范围为 .16.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题17．已知A=11x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭，B={}21,y y x x x R =++∈ （1）求A ，B（2）求,R A B A C B ⋃⋂18．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．19.R t x x x f ∈++= , 34)(2，函数g(t)表示函数f(x)在区间]1,[+t t 上的最小值，求g(t)的表达式.20.（本小题14分）已知关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值．(Ⅰ) 方程两实根的积为5； (Ⅱ) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =．21.已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值。

,如果cos A = I ，那么tanB 的值为 A、B 、C 、 4D 、一 3 2.(广西 2000)在 RtAABC 中，ZC=90°初高中衔接型中考数学试题（8）及参考答案一、选择题1. 方程x 2-|x|-l = 0的解是（A 、MB 、土晅2 22 3. （福建福州02/20）已知：二次函数y=x+bx+c 与兀轴相交于A （齐，0）、B （%2，0）一 b 4c _b两点，其顶点坐标为P(——, -------------- ),AB= | x —x | ,若S =1,则b 与c 的关2 4 122 (C) b —4c+4=0 2 (D) b —4c —4=0二、 填空题4. （泰州04/20）在距离地面2米高的某处把一物体以初速度vo （米/秒）竖直向上抛出，在 不计空气阻力的情况下，其上升高度S （米）与抛出时间t （秒）满足：$ =吋一 £g/2 （其 中g 是常数，通常取10米/秒2）。

若vo=lO 米/秒，则该物体在运动过程中最高点距地面 米。

三、 解答题5. （安徽 02）如图，在△ABC 中，AB=5, AC=1, ZB=6Q°,求 BC 的长. 6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满一 2足函数关系：y=—O.lx+2.6x+43 （0WxW30）. y 值越大，表示接受能力越强.（1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ x 在什么范围内，学生的接受能力 逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少?2 系式是（ ）（A ） b —4c+l=0,2 (B) b —4c —l=0BD=AB • cos60°在 RtAADC DC =^AC 2-AD （7所以’BCFD+DC=¥ +訂8. （86、解：（1）O.lx+2.6x+43-0.1 （x-13）（4所以，当0WxW13时，学生的接受能力逐步增强, 当13WXW30时，学生的接受能力逐步下降.（6 初高中衔接型中考数学试题（8）参考答案 答：Do 分析:2、答：Do 分析：本题主要考查锐角三角函数定义或三角函数变换知识b4（1） 禾U 用定义 cos A =-,由 cos A =—,如图可设 b=4k, c=5k,c 5 b 4k 4则由勾股定理得a=3k,从而tanB = - = — = ~,故应选Do 4再由 sin 2B + cos 2B = l,可求得cosB=-,从而tanB = ^^- = ^- = - 5 cosB 3353、 答：Do 分析：4、 答：75、 解：过A 点作AD 丄BC 于D,在 RtAABD 中, AD=AB • sin60°2 (2) 当 x=10 时，y=-0.1 (10-13) +59.9=59.第10分时，学生的接受能力为59.……(9分) (3) x=13, y 取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强.……(12分) a 3k 311 ~2。

初升高数学衔接测试题初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）一．选择题（每小题3分）21.若 $2x-5<x^2$，则 $4x-4x^2+1+2x-2$ 等于（）。

A。

$4x-5$，B。

$-3$，C。

$3$，D。

$5-4x$22.已知关于 $x$ 的不等式 $2x^2+bx-c>x$ 的解集为$\{x|x3\}$，则关于 $x$ 的不等式 $bx^2+cx+4\geq 0$ 的解集为（）。

A。

$\{x|x\leq -2$ 或 $x\geq 2\}$，B。

$\{x|x\leq -1$ 或$x\geq 2\}$，C。

$\{x|-1\leq x\leq 2\}$，D。

$\{x|x\leq -2$ 或$x\geq 2\}$3.化简 $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2+1}+\dfrac{2}{3+1}$ 的结果为（）A。

$3+\dfrac{2}{3}$，B。

$3-\dfrac{2}{3}$，C。

$2+\dfrac{2}{3}$，D。

$3+\dfrac{2}{2}$4.若 $0<a<1$，则不等式 $(x-a)(x-a^{-1})<0$ 的解为（）A。

$\{x|aa^{-1}\}$，C。

$\{x|xa\}$，D。

$\{x|a<x<a^{-1}\}$5.方程 $x^2-4|x|+3=0$ 的解是（）A。

$x=\pm 1$ 或 $x=\pm 3$，B。

$x=1$ 和 $x=3$，C。

$x=-1$ 或 $x=-3$，D。

无实数根。

6.已知 $(a+b)=7$，$(a-b)=3$，则 $a+b$ 与 $ab$ 的值分别是（）A。

$4,1$，B。

$2,3$，C。

$5,1$，D。

$10,2$7.已知 $y=2x$ 的图像是抛物线，若抛物线不动，把$x$ 轴，$y$ 轴分别向上，向右平移 $2$ 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A。

【分析】利用韦恩图法即可快速求解.【详解】设同时学习必修二和选修一的有x人，则28=15+8+14-3-3-x，解得x=3，即同时学习必修二和选修一的有3人，则只学习必修一的有15-3-3=9（人），故选：D..6．手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长1000厘米，宽40厘米．引首和拖尾完全相同，其宽度都为100厘米，若隔水的宽度为x厘米，画心的面积为15200厘米2，根据题意，可列方程是（）A．(1000-4x)(40-2x)=15200B．(1000-2⨯100-2x)(40-4x)=15200C．(1000-2⨯100-2x)(40-2x)=15200D．(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200【答案】D【分析】此题主要考查一元二次方程的应用，设隔水的宽度为x cm，分别表示出画心的长和宽，根据面积列出方程．【详解】解：根据题意，得(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200．故选：D．7．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g黄金，店员先将10g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg，则x与20的大小关系为（）【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，下列说法正确的是（）A ．若a -b +c =0，则b 2-4ac ≥0B ．若方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根C ．若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则一定有ac +b +1=0成立D ．若am 2+bm +c =an 2+bn +c ，则m =n【答案】AB 【分析】本题考查了一元二次方程的解、根的判别式，以及因式分解等知识点，熟记相关结论是解题关键．本题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，若∆=b 2-4ac >0，则方程有两个不相等的实数根；若∆=b 2-4ac =0，则方程有两个相等的实数根；若∆=b 2-4ac <0，则方程没有实数根．据此即可判断①②；将x =c 代入方程ax 2+bx +c =0，进行因式分解即可判断③；根据⎣am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤即可判断④⎦．【详解】解：∵a -b +c =0，∴一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个根是x =-1，∴b 2-4ac ≥0，故A 正确；∵方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，∴∆=-4ac >0，∴b 2-4ac >0，∴则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根，故B 正确；∵c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，∴ac 2+bc +c =0，∴c (ac +b +1)=0，∴ac +b +1=0或c =0，故C 错误；∵am 2+bm +c =an 2+bn +c ，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=0，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=a (m 2-n 2⎣)+b (m -n )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤=0⎦，∴(m -n )=0或a (m +n )+b =0，。

初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。

（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。

解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。

2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。

解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。

3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。

解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。

4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。

解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。

5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。

解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。

根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。

计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。

6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。

解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。

解得x = 13，所以第一段的长度是13米。

7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。

第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．函数12(0)y x x x =+>的最小值为（）A ．2B ．C ．3D ．42．设()()()22,13M a a N a a =-=+-，则（）A ．M N>B ．M N ≥C ．M N <D ．M N ≤3．不等式()()13021x x x +-≥+的解集为（）A ．[)11,3,2⎡⎤--+∞⎢⎥⎣⎦ B ．()11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ C ．[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()11,3,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ 4．下列各式中，不能判断其符号的是（）A ．21a a ++B ．21a a -+C ．||1a a ++D ．2||1a a +-5．若,R a b +∈，则在①2b a a b +≥，②114a b a b +≤+，③22b a a b a b +≥+2a b +≥，这四个不等式中，不正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若01t <<，则不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集是（）A ．1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1(,),t t ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,(,)t t ⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭7．已知不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，若不等式20cx bx a ++≥解集为B ，则R B ð=（）A ．(]112∞∞⎡⎫--⋃-+⎪⎢⎣⎭，B ．()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，C ．112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，D ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，8．若对任意0x >，32254x x x ax ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．5a ≥B ．59a ≤≤C ．5a ≤D ．9a ≤二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（）A ．11a b <B ．11b b a a +>+C ．11a b b a +>+D ．11a b a b+>+10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>11．已知0a >、0b >，2a b ab +=，则下列说法正确的是（）A ．2a >，1b >B ．ab 的最小值为8C ．a b +的最小值为3D ．22(2)(1)a b -+-的最小值为412．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价%p ，第二次提价%q ；②第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q +．其中0p q >>，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（）A ．方案①提价比方案②多B ．方案②提价比方案③多C ．方案②提价比方案①多D ．方案①提价比方案③多三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数22y x x =-，[0,2]x ∈的最大值为______.14．已知01,23a b a b ≤+<≤-<，则b 的取值范围是__________．15．若关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，则实数k 的取值范围是__________.16．己知()(),R ,114a b a b +∈++=，则ab 的取值范围是__________．四．解答题：本小题共6小题，共70分。

保密★启用前高中第二次阶段性考试初高中衔接考试题数学（含答案）数学本试卷分为试题卷和答题两部分，其中试题卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)组成，共4页；答题卡共2页。

满分100分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级，姓名用0．5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0．5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后将答题卡收回。

第I卷一、本大题10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中有一个选项正确，1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁U M等于A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有A．2个B．4个C．6个D．8个3.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是中学第二次阶段性考试数学第1页共4页4.下列函数中，在(－∞，0)上为增函数的是A．y＝1－x2B．y＝x2＋2xC．y ＝11＋xD．y＝xx－15. 已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于A．3 B．2或3 C．2 D．1或2 6.函数y＝1－1x－1的图象是7．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1，x≤1，2x，x>1，则f(f(3))等于A.15B．3 C.23 D.1398.设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是中学第二次阶段性考试数学第2页共4页9.若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a 等于( )A.12B.23C.34 D ．110.函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋1)与f (x －1)都是奇函数，则 ( )A ．f (x )是偶函数B ．f (x )是奇函数C ．f (x )＝f (x ＋2)D ．f (x ＋3)是奇函数第Ⅱ卷二、填空题，本大题5小题，每小题4分，共20分。

初升高衔接测试题姓名一、选择题（每题5分，共25分）1.下列分解因式中，错误的是（ ）A.)31)(31(912x x x -+=-B.22)21(41-=+-a a a C.)(y x m my mx +-=+- D.))((b a y x by bx ay ax --=+--2. 若,211=-y x 则yxy x y xy x ---+33的值为 A.53 B. 53- C.35- D. 35 3.下组比较大小中，成立的是（ ） A.10111112->- B.622462->+ C.353819-<- D.23549-<- 4.若40≤≤x 时，则x x y -=的最大值与最小值分别是（ ）A.2,0min max -==y yB. 2,41min max -==y y C.2,22min max -=-=y y D. 0,41min max ==y y 5. 已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x ∈Z ，且32－x ∈Z ，则集合A 中的元素个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空（每题5分，共25分）6.已知12-=x ,则=+-+1223x x x7.函数|1||3|+--=x x y 的最小值是8. 若集合A ＝{x ∈R|ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝9. 方程xx x 322=-的根的个数为 个10. 已知f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-121x ＝2x －5，且f (a )＝6，则a = 三、解答题（共50分）11.计算（每个2分，共8分）(1)0532⎪⎭⎫ ⎝⎛＋2－2·21-412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(0.01)0.5 (2)23×31.5×612 (3) 65312121132a b a b a b ⋅⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--- （4）)1)(1)(1)(1(22+-+++-x x x x x x 12.分解因式（每个4分，共12分）（1）22151112y xy x --（2）2323y y x x --+（3）611623+++x x x13.（8分）解方程：4112424=+++xx x x 14.函数研究（共12分）（1）求定义域（每个2分，共6分）①f (x )＝x －4|x |－5③{}11|)12(<<-+x x x f 定义域为，求)12(-x f 的定义域（2）求函数解析式(每个3分，共6分)①已知f (x ＋1)＝x ＋2x ，求f (x )的解析式．②已知f (x )是二次函数，且f (0)＝0，f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，求f (x )15.解下列不等式（10分）（1）（3分）7|41|<-x（2）（3分）321≤+x （3）（4分）03522>-+x x答案：1-5 CDCBC6. 17. -48. 49. 110. 7411.(1)1615 (2) 6 (3) 1a(4)61x -12.（1）)53)(34(y x y x -+(2)))((22y x y xy x y x ++++-(3))3)(2)(1(+++x x x13. 1±=x14.(1) ①{}54|≠≥x x x 且 或者 [4,5)∪(5，＋∞)（2）①解：法一：(换元法)设t ＝x ＋1，则x ＝(t －1)2，t ≥1，代入原式有f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－2t ＋1＋2t －2＝t 2－1.故f (x )＝x 2－1，x ≥1.法二：(配凑法)∵x ＋2x ＝(x )2＋2x ＋1－1＝(x ＋1)2－1，∴f (x ＋1)＝(x ＋1)2－1，x ＋1≥1，即f (x )＝x 2－1，x ≥1.②设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由f (0)＝0，知c ＝0，f (x )＝ax 2＋bx ，又由f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，得a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＝ax 2＋bx ＋x ＋1，即ax 2＋(2a ＋b )x ＋a ＋b ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1，所以⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝b ＋1，a ＋b ＝1，解得a ＝b ＝12. 所以f (x )＝12x 2＋12x ，x ∈R. 15.(1)223<<-x (2)235-<-≥x x 或 (3)57>-<x x 或。

初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．7510⨯B ．7510-⨯C ．60.510-⨯D ．6510-⨯3.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 4.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：195,186,182，188,182,186,188，186,188.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．186,188B ．188,187C ．187,188D ．188,1865.计算()32335a a a -⋅的结果是（ ） A ．565a a - B ．695a a - C ．64a - D ．64a6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+-+231223312x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2,3，a ＜0，那么ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为( )A ．{x |x ＞3或x ＜－2}B ．{x |x ＞2或x ＜－3}C ．{x |－2＜x ＜3}D ．{x |－3＜ x ＜2}8.如图，三角形纸片ABC ，,90AB AC BAC =∠=︒，点E 为AB 中点.沿过点E 的直线折叠，使点B 与点A 重合，折痕现交于点F .已知32EF =，则BC 的长是（ ）A ．322B ．32C ． 3D ．33 9.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90︒，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点A B ''、，，则点A '的坐标是（ ）A ．()1,3-B ．()4,0C ．()3,3-D ．()5,1-10.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则正比例函x c b y )(+=与反比例函数xc b a y +-=在同一坐标系中的大致图象是（ ）． AB C D ．11.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ）A ．31B ．94 C.95 D ．32 12．若关于x 的一元二次方程x 2－2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1B ．k ≤1C ．k ＞－1D ．k ＞113．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m 至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1.7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为（ ）A ．47mB ．51mC ．53mD ．54m第12题图B AC D14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）15.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）16. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于,x y 的方程组为 ．17.如图，Rt ABC ∆，90,30B C ∠=︒∠=︒，O 为AC 上一点，2OA =，以O 为圆心，以OA 为半径的圆与CB 相切于点E ，与AB 相交于点F ，连接OE OF 、，则图中阴影部分的面积是 ．18．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．19.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，因此{}min 2,3--= ；若{}22min (1),1x x -=，则x = ．20.阅读理解：如图1，⊙O 与直线b a ,都相切.不论⊙O 如何转动，直线b a ,之间的距离始终保持不变（等于⊙O 38的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线d c ,之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线d c ,之间的距离等于cm 2，则莱洛三角形的周长为 cm .三、解答题 （本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 求下列关于x 的不等式的解：(1)x 2－(2m ＋1)x ＋m 2＋m ＜0. (2)．求不等式ax ＋1＜a 2＋x 的解．22.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.23.某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45︒，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7︒，测得840,500AC m BC m==.请求出点O到BC的距离.参考数据：2473.7s25in︒≈，773.7c s25o︒≈，2473.7ta7n︒≈24.已知反比例函数的图象经过三个点()()()124,3,2,,6,A B m y C m y --，其中0m >.（1）当124y y -=时，求m 的值；（2）如图，过点B C 、分别作x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点D ，点P 在x 轴上， 若三角形PBD 的面积是8，请写出点P 坐标（不需要写解答过程).25.某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y (万件）与售价x (元/件）之间满足函数关系式26y x =-+.（1）求这种产品第一年的利润1W (万元）与售价x (元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润2W 至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC 6-10 BCBDC 11-14 CABB 18. π20 19. 3-；2或-1.. 20.2π15.___>___ 21(1)解x 2－(2m ＋1)x ＋m 2＋m ＜0，因式分解得(x －m )[x －(m ＋1)]＜0.∵m ＜m ＋1，∴m ＜x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋1(2)解：将原不等式化为(a －1)x ＜a 2－1.①当a －1＞0，即a ＞1时，x ＜a ＋1.②当a －1＜0，即a ＜1时，x ＞a ＋1.③当a －1＝0，即a ＝1时，不等式无解． 综上所述，当a ＞1时，不等式的解集为x ＜a ＋1；当a ＜1时，不等式的解集为x ＞a ＋1；当a ＝1时，不等式无解2223⎩⎨⎧=-+-=+174%)101(%)151(200.16y x y x 34327.17π-24 25。