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沪科版初中数学八年级上册《12.2 一次函数》课堂教学课件 (7)

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12.2 一次函数(课件)沪科版数学八年级上册

12.2 一次函数(课件)沪科版数学八年级上册
知4－练
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知

沪科版数学八年级上册12.2.2一次函数的图像与性质课件(共19张PPT)

沪科版数学八年级上册12.2.2一次函数的图像与性质课件(共19张PPT)
第十二章 一次函数
12.2 一次函数12.2.2 一次函数的图像与性质
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义.2.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)与y=kx图像的区别与联系.
掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义.
掌握一次函数y=kx+b(k≠0)与y=kx图像的区别与联系.
直线y＝3(x－1)在y轴上的截距是 ( )A．1 B．－1 C．3 D．－3
仿例2
将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 ( )A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
随堂练习
对于函数y=7x , y随x的（ ）而增.
增大
下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y = -2x B. y = -2x+1 C. y = x-2 D. y = -
-4
-2
0
2
4
y=2x+3
-4+3
-2+3
0+3
2+3
4+3
描点、连线:
由此可见，一次函数 y=2x+3 的图像是平行于直线 y=2x 的一条直线.
y=2x
y=2x+3
知识归纳
直线 y＝kx+b与y轴交于点(0,b),b叫做 直线 y=kx+b在y轴上的截距,简称截距．直线 y＝kx+b可以看作是由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.
图象
性质
同学们再见！

沪科版八年级数学上册《一次函数》课件

沪科版八年级数学上册《一次函数》课件

Y=-2x+2 … 6 4 2 0
2… 2…
2… -2 …
描点、连线得到两个函数图象如下：
y
2 f x = 2 x-2
1
-3 -2 -1 o
12 3
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6yຫໍສະໝຸດ 6 5 4 321
g x =-2 x+2
-3 -2 -1 o
12 3
x
-1
-2
-3
由于两点确定一条直线，所以画一次函数 y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两 点，然后过这两点画一条直线就行了。
问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的速 度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数关系式 为： h=550+5t
合作探究，总结规律。
一般地，如果变量y与变量x有关系
式：
y=kx+b(k,b是
常数，且k≠0)
那么，y
叫做x的一次函数
在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成 y=kx(k≠0) 这时称y是x的正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况
作业布置
课堂作业：习题12.2第2题，第4题.
家庭作业：1、基础训练12.2（1）
2、预学下一节内容。
教师反思
12.2一次函数第一课 时
教学目标：
1、理解一次函数和正比例函数的概念。 2、能正确画出一次函数的图像。 3、理解正比例函数的性质。
预学检测
1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什
么？ 3、你对哪些内容有疑问？
合13作.2 探一究次函数
问题一：甲乙两地相距2这50千两米个，函一数辆解汽车以50千米/ 时 之的间速的度函从数甲关地系开 式往 为乙 ：地析.汽式车有距什乙地么的共路程S与速度t S=250-50t 同特点呢？

沪科版八年级上册12.2一次函数课件 (共17张PPT)

沪科版八年级上册12.2一次函数课件 (共17张PPT)

y=2x+3
-2 y=2x-3
-3
-4
-5
y
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
y=-2x-3
-3 -4 -5
从图中可以看 出:k<0时,y随x 的增大而减小.
1 234 5 x
y=-2x+3
公务员劳动模范事迹材料汇报
埋头苦干甘于奉献的好青年
**同志自19**年参加工作以来,一直勤 勤恳恳, 爱岗敬 业,任 劳任怨, 在平凡 的岗位 上 作出了不平凡的业绩,特别是在区政府
(2)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(3)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.
作业布置:
书面作业： p39，练习：第2、3、4题。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是
（ C）
A
B
C
D
你能行的！
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位；
（2）将直线 y 5 x 6向上平移3个单位. 2
2.已知一次函数y=（1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点？ (3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
1、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过 点(-2,4)，分别求出k和b。
2、一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经 过________象限和_______象限，它们的交点 坐标是______.

沪科版数学八年级上册12.2.5一次函数的实际应用课件(共21张PPT)

沪科版数学八年级上册12.2.5一次函数的实际应用课件(共21张PPT)
(3)考虑B地的经济承受能力，B地猕猴桃运费不得超过4830元，在此情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值．
解：设两地运费之和为y元，则y＝yA＋yB＝(－5x＋5000)＋(3x＋4680)＝－2x＋9680.由题意得yB＝3x＋4680≤4830，解得 x≤50.∵y随x的增大而减小，x最大为50，∴y最小＝－2×50＋9680＝9580.∴在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元．
观察图象，可知：当人数为50时，选甲或乙旅行社费用相同；当人数为0~49时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51~100时，选择乙旅行社费用较少.
y1= 80x
y2= 60x+1000
解法二：设选择甲、乙旅行社费用之差为y， 则y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000. 画出一次函数y= 20x-1000的图象如图.
一次函数的应用
列出不等式（方程），求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系
结合实际需求，选择最佳方案
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：yA＝20x＋25(200－x)＝－5x＋5000，
yB＝15(240－x)＋18(60＋x)＝3x＋4680；
练习2
(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；
解：∵yA－yB＝(－5x＋5000)－(3x＋4680)＝－8x＋320，∴当－8x＋320＞0，即x＜40时，B地的运费较少；当－8x＋320＝0，即x＝40时，两地的运费一样多；当－8x＋320＜0，即x＞40时，A地的运费较少；
利用一次函数进行方案选择

沪科版数学八年级上册12.2.3用待定系数法求函数解析式课件(共19张PPT)

沪科版数学八年级上册12.2.3用待定系数法求函数解析式课件(共19张PPT)
D
解析：把x＝1代入y＝2x，求得B点坐标为(1，2)，再由A(0，3)，B(1，2)，求得一次函数解析式为y＝－x＋3.
仿例3
直线y＝(m＋1)x＋m2 ＋1与y轴的交点坐标是(0，5)，且直线经过第一、二、四象限，则直线的解析式为 ．
第十二章 一次函数
12.2 一次函数12.2.3 用待定系数法求函数解析式
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2.结合一次函数的图象和性质，确定一次函数的表达式.
用待定系数法求一次函数的解析式.
结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的表达式为y=-2x+2.
∴k= -2.
练习4
归纳小结
用待定系数法求一次函数的解析式
2. 根据已知条件列出关于k、b的方程组；
1. 设所求的一次函数表达式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k、b;
4. 把求出的k，b代回表达式即可.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识点 用待定系数法求一次函数解析式
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.
2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.
3.解这个二元一次方程组得k，b.
4.进而求出一次函数的表达式.
范例
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值．
解析：由题意得m2＋1＝5，m＝4，m＝±2.∵直线过一、二、四象限，∴m＋1＜0，m＜－1，故m＝－2，直线解析式为y＝－x＋5.

沪科版八年级上册 12.2 一次函数的性质 课件 (共16张PPT)


随 着
x 的 x增 大
你发现一次函数
-2
而
值的变化有什么
-3
减
规律?
y= - x+4 小
X的值增大
图象从左到右呈下降趋势
yx2
y减小 x增大
（2） 当k＜0时，y随x的 增大而减小，这时函数 的图象从左到右下降．
一次函数 y＝kx＋b（k≠0） y
k 决定直线的倾斜方向
1.当k＞0时，y随x的 增大而增大
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
...............
探索发现
y
y
直线y=kx+b
y= - x+4
6
·5
4
3
1
· . . . . . . . . . . . . 6. 7. . -2 -10 1 3 4
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27

初中数学沪科版八年级上册一次函数 课件PPT

初中数学沪科版八年级上册 《一次函数》
类型：获奖课件PPT
想一想：
y 12x 50
Q 5t 60
s 50t
这些函数有什么共同特点？
一次函数的定义：一般地，形如
y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数 叫做一次函数.
正比例函数的定义：形如y=kx（k
为常数，且k≠0）的函数叫做正比例 函数.
解 列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）
x
…
0
y=½x …
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
…
½
…
y=x …
0
y=3x …
0
1
…
3
…
如图，过两点（0， 0），（1，1 ）画直 线，得 2
y 1 x 的图像； 2
过两点（0，0）（1， 1）画直线，得y=x的 图像；
过两点（0，0）（1， 3）画直线，得y=3x的 图像；
y
O
x
过原点和第一、三象限 过原点和第二、四象限
性
质
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
练习一
1、正比例函数y=kx（k≠0）是经过 点（0，＿0＿） 和（1，＿k＿）的＿一＿条＿＿直＿＿线＿； 2、函数y=5x的图象经过第＿一＿、＿三＿象限， y随x的增大而 增大
练习二
3、正比例函数 y (m 3)x 经过第二、 四象限，求m的取值范围. 解：根据题意得：
m+3<0 ∴m<-3
某函数的图象具有以下两个特征： （1）经过原点（0，0）的一条直线； （2）图象从左向右不断上升； 请写出符合上述条件的一个函数并画 出图象.
小结评价，畅谈收获

沪科版-数学-八年级上册-12.2一次函数(7)

课题12.2一次函数（7）课时第7 课时（总第课时）科任教师教学目标知识与能力：能根据具体问题列符合题意的一次函数,并用一次函数的图象和性质解决实际问题.过程与方法：通过数学模型把函数与实际问题统一起来使用,提高解决实际问题的能力,体会学习应用数学的价值.情感态度价值观：认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力.重难点重点：一次函数的应用.难点：一次函数的应用中自变量取值的不同,函数关系式的不同.教学过一.学习目标利用函数图像解决实际问题二.自学提纲阅读书本第43页例6,解决以下问题某单位有职工几十人，想在节假日组织到外地H地旅游，当地有甲，乙俩家旅行社，他们服务质量相同，到H地的旅游价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社给每位游客8折优惠，乙旅行社表示单位先交1000元后，给每位游客6折优惠。

问该单位选择哪家旅行社，使其支付旅行社的总旅游费较少？(1)若设该单位有x名工人,用甲、旅行社的费用分别为y1元和y2元,则y1=___________, y2=____________.(2)画出函数图象,根据图象回答,当x_______时, y1>y2;当x_______时, y1=y2;当x_______时, y1<y2.(3)设y是甲乙两家旅行社费用差,则y=___________(4)画出这个函数的图象,根据图象回答,当x______时,y>0; 当x______时,y=0;当x______时,y<0.(5)观察上面两个结果,你有什么感想与启发?讨论补充记录小组合作自学提纲中的疑问初中-数学-打印版初中-数学-打印版程教学 过2.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图,其中 BA 是线段,且 BA ∥x 轴,A C 是射线 (1)当 x ≥30 时，求y 与 x 之间 的函数解析式。

(2)若小李 4 月份上网 20 小时， 他应付多少元的上网费用？ (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元， 则他在该月份的上网时间是多少小时？3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）分别求出x≤2和x≥2时， y 与x 之间的函数关系式。

沪科版八年级数学上册第12章一次函数PPT教学课件


中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个
变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定
时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，
t为常量．
2．易错警示：
知1－讲
(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一 个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中 数值是否发生改变． (2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的． (3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的 符号．
1
课堂讲解
列表法 解析法
2
课时流程
逐点 导讲练
自变量的取值范围
课堂 小结
课后 作业
表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解
析法、图象法.
知识点 1
列表法
列表法
知1－讲
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表 示函数关系的方法叫做列表法.
知1－讲
例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，
通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间
t(秒)的数据如下表： t s 1 2 2 8 3 18 4 32 „ „
请写出s与t的函数表达式．
知1－讲
解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22；
t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；
t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，
所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个
值与之对应．
知2－讲
例2 下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；②y
＝|x|；③2x－y2＝10中，y是x的函数的是( B )
A．①③
B．①②
C．②③
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3
2
1
y=2x+1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
-3
-4
12 3 4 5 6
y=-x+3 y=-x y=-2x-3
概括
k对一次函数y＝kx＋b图象的影响：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减__小___，这时函 数的图象从左到右下__降___． （3）当 |k| 越大时，图象越___靠__近_ y轴
7.直线y=-2x+3经过点A（x1，y1）和点B(x2， y2)，当x1＞x2时，y1与y2哪个大？
8、一次函数y 3x 2中，y随x的 增大而 __减__小____。 9、写一个y随x的增大而增大的一次 函数 _y__2_x__。 1 (注：只要k 0就可以） 10、若一次函数y kx 3从左到右是
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第三课时：一次函数的图象（1） K对图象的影响及平移规律
复习
正比例函数y=kx的图象性质
图象：一条经过______和______的直线
性质：①当k＞0时，直线y=kx经过第______象限； 当k＜0时，直线y=kx经过第______象限，
上升，则k ___0___。
回顾反思
1.一次函数y=kx+b中k对图象有何影响？
2.举例说明一次函数图象的平移规律.
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在同一坐标系中作出下列函数图象 1、y=2x+1 取点：（0，1）（-0.5，0） 2、y=-2x+1 取点：（0，1） （0.5，0） 3、y=-x+3 取点： （0，3） （3，0）
4、y=-x 取点：（0，0） （-1，1） 5、y=-2x-3 取点： （0，-3）（-1.5，0）
4 y=-2x+1
8
6 4 2
4 o
y x6
2 4 6 8 10 x
4
直线y=kx+b可以看上是由直线y=kx向纵向
平移|b| 个单位得到.（b＞0时，向上8 平移； b＜0时，向下平移）
y x2
2.做直线 y 2x 6 与 y x 1
的图象，并观察它们的位置.
y
y x1
10 y 2 x 6
8 6 4 2
一次函数y=kx+b的图象性质 疑惑：几个一次函数k相同，那么它们 的图象在位置上有什么关系？k不相同 呢？
如何设计实验来解答上面的疑惑？
1.做直线 y x 1、y x 6、y x 2
的图象，并观察它们的位置.
y
y x 1 10 8
当k相等时，两直线平行；反 之，若两直线平行，则k值相 等.（前提：b不同）
②k＞0时，从左向右上升，随x的增大y而___ k＜0时，从左向右下降，随着x的增大y而 ___
y
y
③当 |k| 越大时，图象越______
1
01
x
1
01
x
一次函数y=kx+b的图象性质 猜想：正比例函数y=kx中k对图象的影 响与一次函数y=kx+b中k对图象的影响 是否类似？
如何设计实验来判断上面的猜想是否正 确？
当 k不相等时，两直线
相交；反之，两直线相
交，则 k不相等.
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
课堂训练
1.将直线y 2x向上平移2个单位得：____
___y___2__x_+_2______
2.直线y 1 x 3可由直线y 1 x向__下____
2
2ห้องสมุดไป่ตู้
平移 _3____ 个单位得到.
3.直线y x 2与x轴的交点坐标是 _(2_,_0_)__
与y轴的交点坐标是 __(0_,_2_) ___ .
4.一次函数y=kx+b,如b增加2个 单位，则它的图象（ ）
A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位. C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位.
5.填空： （1）对于函数y=7x，y随x的____而增大； （2）对于函数y=-2x+3，y随x的增大而____ 6.对于一次函数y=（2m+1）x+5.若y随x的增大 而增大，求m的取值范围.