沪科版初中七年级上册数学(HK)教案 有理数的大小1

教材分析;本节是新课标义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）七年级(上)第1章第3节《有理数的大小》。

本节课的重点是会比较两个有理数的大小，难点是有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。

解决的方法是充分利用数轴的直观性，让学生观察、分类、分析、归纳得出。

本节内容从学生的生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴右边的书总大于左边的数，再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则。

【教学目标】一．知识与技能： 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

二．过程与方法：通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。

三．情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣。

2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的积极性。

【教学重点】会比较两个有理数的大小。

【教学难点】有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解【教学准备】让学生复习巩固数轴【教具准备】三角板或直尺【教学过程】第一课时一．情境导入：某一天我们5个城市的最低气温：哈尔滨 -20C 北京-10C 武汉5C上海0C 广州10C你从上述气温中获得了哪些信息？二．新知讲解：（一）.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

（二）.画一画：（1）同学们先观察一下温度计上这几个城市的温度，你发现了什么？哪个城市最热，哪个城市最冷？（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。

1.3 有理数的大小教学目标【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小.【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力.【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析,培养学生良好的思维能力. 教学重难点【重点】有理数比较大小的法则.【难点】比较两个负数的大小.教学过程一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?二、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上面的温度总比下面的高,与之类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么?(3)由学生归纳出:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(4)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(5)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如:(1)比较-3,0,2的大小;(2)比较两个负数-和-的大小.(1)解法一先在数轴上分别找出表示-3,0,2的点,由右边的数总比左边的数大,得到-3<0<2.解法二直接由“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的规律得出-3<0<2.(2)①先分别求出它们的绝对值:==,==.②比较绝对值的大小:∵> ∴>③得出结论:-<-.3.归纳:有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2)两个正数,应用已有的方法比较;(3)两个负数,绝对值大的反而小.三、例题讲解师:下面一起来做几个例题巩固一下吧!【例1】比较下列各对数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-|-2|与0;(3)-(-0.3)与-;(4)-(-)与-.【答案】(1)这是两个负数比较大小.∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01,∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0.(3)这是一个正数、一个负数比较大小,∵-(-0.3)=0.3,正数大于负数,∴-(-0.3)>-.(4)分别化简两数,得:-(-)=,-=-,∵正数大于负数,∴-(-)>-.说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理的能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;④异分母分数比较大小时要通分,将分母化为相同.【例2】用“>”连接下列各数:2.6,-4.5,,0,-2.分析多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>>0>-2>-4.5.四、巩固练习课本P15练习第1~3题.【答案】略五、课堂小结教师引导学生小结:1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理的能力,提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法.。

1.3 有理数的大小整体设计教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。

过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。

通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。

情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。

学情介绍学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。

内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。

教学重、难点重点：有理数比较大小的法则。

难点：比较两个负数的大小。

教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？二、讲授新课【问题展示】1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？【合作探究】生：小组讨论，互相补充。

【问题解答】在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。

根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

【问题展示】将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。

【合作探究】生：小组讨论，互相补充。

1.3有理数的大小【学习目标】1．让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验．2．掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较．【学习重点】利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【学习难点】两个负数大小的比较．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是绝对值？答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值．2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.自学互研生成能力知识模块一用数轴比较有理数的大小阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数．方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大．学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(A)A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．c>b>a仿例1：数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、－1的大小关系是( C )A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数．－1.5，－0.5，－3.5，－5.解：将这些数在数轴上表示出来，如图：从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.知识模块二 用法则比较有理数的大小阅读教材P 15的内容，回答下列问题：问题：两个负数怎样比较大小？答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较．典例：比较大小：(1)－2.1<1； (2)－3.2>－4.3；(3)－12<13； (4)－14<0. 仿例1：比较－12、－13、14的大小结果正确的是( A ) A ．－12<－13<14 B ．－12<14<－13C .14<－13<－12D ．－13<－12<14仿例2：比较下列各对数的大小：(1)－(－3)与|－2|；解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2，∴－(－3)>|－2|； (2)－(－6)与|－6|.解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6，∴－(－6)＝|－6|.变例：整数x 满足|x|<3，则x ＝－2、－1、0、1、2，负整数x 满足3<|x|≤6，则x ＝－4、－5、－6．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用数轴比较有理数的大小知识模块二用法则比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第三章主要介绍有理数的大小比较。

这一章节是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

有理数的大小比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习中都具有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数的大小比较，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则，并能够运用这些法则进行有理数的大小比较。

2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的大小比较法则解决生活中的问题。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较法则。

2.教学难点：理解并运用有理数的大小比较法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数的大小比较法则；通过案例分析，使学生理解并掌握有理数的大小比较方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行探究和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示和分析典型案例，引导学生探究有理数的大小比较法则。

案例可包括：购物时比较价格、温度比较等。

3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用有理数的大小比较法则进行计算和解决问题。

问题可包括：比较两个分数的大小、比较两个整数的大小等。

4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，检验自己对有理数大小比较法则的掌握程度。

沪科版七年级数学上册第一章第3节有理数的大小教案一、教学背景（一）教材分析《有理数的大小》选自沪科版《义务教育教科书数学七年级（上册）》第一章《有理数》的第3节。

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。

教材内容安排上也是从学生生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴右边的数总大于左边的数。

再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则。

本课的重点是会比较两个有理数的大小，难点是两个负数大小比较法则的理解。

解决的方案是充分利用学生的生活经验中的具体问题得知已知的两个负数的大小，利用数轴的直观性，让学生充分观察它们在数轴上的位置、探讨它们绝对值之间的关系，再充分交流，反复比较，进一步理解、分析，最后整理、归纳形成知识。

教材的例题中“比较两个负数的大小”运用了“因为”“所以”表达方式，也是渗透着对学生逻辑推理能力的培养。

（二）学情分析学生已经学习了正数和负数、数轴、相反数和绝对值等知识基础，并且已经知晓两个非负数间的大小比较。

在此基础上，来学习有理数的大小比较，就必须充分利用已有的知识基础和相应的生活经验，通过在教材的初次指引下学习、实践、理解来形成自己的初步的知识体系。

在教师的课堂教学中，通过进一步挖掘生活中的数学知识，帮助学生丰富生活经验，有助于巩固和消化初次在教材的指引学习所得的知识。

课堂中，既要忠于教材所安排的知识体系展开教学，又要敢于突破教材，尤其是重难点的知识，通过直观教学，生活体验等来让学生化解难点，认识重点，从而再次形成自己的完整的知识体系。

课本是学生学习知识的第一任老师，课堂是学生巩固提高所学知识的第二任老师。

首先必须要求学生结合《导学案》开展好自学活动，形成好自己的知识基础，其次要想让学生认可第二任老师，课堂上肯定需要创新，需要充实丰富教材内容，需要预判学生的困难之处，有针对性的展开教学。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.3有理数的大小教学设计一. 教材分析《2023-2024学年沪科版七年级数学上册》的1.3节“有理数的大小”是建立在有理数的概念基础之上的，主要介绍有理数的大小比较方法。

这一节内容在数学体系中占据着重要的地位，为学生后续学习代数和几何打下基础。

通过这一节的学习，学生需要掌握有理数大小比较的基本法则，并能够运用这些法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对数的概念有了初步的了解，对整数和分数有了一定的认识。

但是，对于有理数的大小比较，他们可能还存在着一些困惑。

因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的大小比较法则。

2.培养学生运用有理数大小比较法则解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.有理数大小比较法则的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何正确运用有理数大小比较法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，发现并总结有理数大小比较法则，再通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。

2.准备PPT，展示有理数大小比较的规则和案例。

3.准备小组合作学习的任务和指导。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何比较两个有理数的大小。

例如，比较-3和1/2的大小。

让学生发表自己的看法，引出有理数大小比较的主题。

2.呈现（15分钟）利用PPT，展示有理数大小比较的规则，引导学生理解和记忆。

规则如下：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小。

3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行有理数大小比较的练习。

教师逐一讲解，确保学生理解并掌握。

沪科版数学七年级上册《1.3 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.3 有理数的大小》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节，主要内容包括有理数的比较大小、绝对值、相反数等概念。

这一章节为学生以后学习更高级的数学知识奠定了基础。

在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对于数的运算也有一定的了解。

但是，他们对于有理数的大小比较可能会感到困惑，特别是在理解和运用绝对值、相反数等概念上。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的例子和实际问题，激发学生的兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的大小比较方法。

三. 教学目标1.理解有理数的大小比较方法，能够正确比较任意两个有理数的大小。

2.理解绝对值、相反数等概念，并能够运用它们解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的大小比较方法。

2.绝对值、相反数等概念的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，运用多媒体教学手段，以生动形象的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的大小比较方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数的大小比较方法。

例如，比较-3和2的大小。

让学生发表自己的看法，教师进行点评和引导。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和举例，向学生介绍有理数的大小比较方法。

引导学生理解绝对值、相反数等概念，并解释它们之间的关系。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

练习题包括比较大小、计算绝对值和相反数等。

教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数大小比较方法进行解决。