沪科版九年级数学上册电子课本高清教材

初三上册数学知识点归纳沪科版
一、数的概念：
1.数的分类，定义：
（1）自然数（n）：1、2、3、4、5、6……
（2）整数：正整数、负整数和零
（3）有理数：带有有理分数、无理分数等
（4）实数：有理数、无理数和根号数
2.基本运算
（1）加法：相加运算、逆序加法运算、分配律、根号和
（2）减法：相减法、借位减法、去除法
（3）乘法：口算、相乘法、从大到小乘法、乘方法、乘方展开法（4）除法：口算、×0.1、0.01、0.001等变形法、倒数法、约简法、公约数法
二、代数：
1.代数的概念：广义的代数是研究非数的的结构的数学，特指求解一元二次方程时用到的代数学知识
2.一元二次方程：
（1）正定解：一元二次方程ax²+bx+c=0有一对相等的实数根
（2）无解：一元二次方程ax²+bx+c=0，当a=0、b=0、c≠0时有无解
（3）重根：一元二次方程ax²+bx+c=0，当a≠0、b²-4ac=0时有重根
三、平面几何：
1.平面几何图形：
（1）直线：由若干点组成的一条没有曲线的折线段。

（2）圆：由一个点为中心，其余所有点与它的距离都相等的图形。

（3）三角形：由三条直线汇合而成的图形，其内角之和为180度。

（4）多边形：由若干条直线段汇合而成的图形，其内角和等于360度
2.相关知识：
（1）全等三角形
（2）三角形的边、角关系
（3）三角形的有关公式：三角形的面积公式、内角和公式、外角和公式等
（4）四边形的角关系
（5）多边形的内角和公式
（6）等腰三角形、等边三角形、等边六边形等。

九年级上册数学书华东师大版一、二次函数。

1. 二次函数的概念。

- 一般地，如果y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。

例如y = 2x^2+3x - 1就是一个二次函数，其中a = 2，b = 3，c=-1。

2. 二次函数的图象和性质。

- 图象：二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象是一条抛物线。

当a>0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。

- 对称轴：对称轴的公式为x =-(b)/(2a)。

例如对于二次函数y = 3x^2-6x + 1，a = 3，b=-6，对称轴x =-(-6)/(2×3)= 1。

- 顶点坐标：把x =-(b)/(2a)代入二次函数y = ax^2+bx + c可得到顶点的纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}，顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 最值：当a>0时，二次函数有最小值y=frac{4ac - b^2}{4a}；当a < 0时，二次函数有最大值y=frac{4ac - b^2}{4a}。

3. 二次函数的平移。

- 二次函数y = a(x - h)^2+k(a≠0)的图象可以由y = ax^2的图象平移得到。

当h>0时，图象向右平移h个单位；当h < 0时，图象向左平移| h|个单位。

当k>0时，图象向上平移k个单位；当k < 0时，图象向下平移| k|个单位。

例如，y=(x - 2)^2+3的图象是由y = x^2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的。

二、一元二次方程。

1. 一元二次方程的概念。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式是ax^2+bx + c = 0(a≠0)，例如x^2-3x+2 = 0就是一元二次方程，其中a = 1，b=-3，c = 2。