五年级奥数倍数问题PPT

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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（倍数），b就叫作a的（因数）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；

五年级数学《因数和倍数》ppt课件

O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 2 ）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图B。
4
2
自学检测二
1A 3
（1）图形1绕A点（）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
▪ 3、先观察下图，再填空。
▪ （1）图1绕点“O”逆时针旋转90度到达图（）的位置；
▪ （2）图1绕点“O”逆时针旋转180度到达图（）的位置；
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×4=28
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
旋转的含义。 3.观察例3中的风车旋转过程，探究
旋转的特征和性质。 4.学习例4，学会绘制图形，体验图
形旋转的过程。
『数学』
900
A O
AB O
图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转 90得0 到。

小学奥数--“和倍”“差倍”知识讲解课件

2、一个果园里，苹果树与梨树共有454棵，苹果树的棵数比梨树的5倍少68棵。苹果树和梨树各有多少棵？？
差倍问题基础篇
差倍问题：已知两数差和它们的倍数关系，求这两个数。
关键点：找出“两数差”和“差对应的倍数”关系。
（1）
关系式表示
1 倍数
小数
差
大数
几倍数
小数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1）大数（几倍数）= 小数（1倍数）×倍数大数（几倍数） = 小数（1倍数）×倍数
拓展一：张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里养了1782只鸡，其中每
个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨：先求得每个鸡笼里共有多少只鸡即：一个笼中公鸡与母鸡的和是多少
每个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍公鸡与母鸡的倍数和 1 + 8 = 9 倍
1782 ÷ 9 = 198（只）
1 倍数小数大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和（2）重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
根据题意画出线段图：
（2）重点找准
差对应倍数
难题点拨一：
1、大小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。大、小两筐苹果各有多少个苹果？
解析:
1 倍数
小筐苹果？
36个
大筐苹果
？
拓展一：

新人教版小学数学《倍数》PPT公开课课件4

观察我们找到的这些因 18的因数有：11，2，3，6，9，18。数，你发现了什么？ 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
17的因数有：1 ，17。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
你知道吗？
6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 8不是完全数，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了48个完全数，其中较小的有6，28 ，496，8128等。
75和25
18和3
思考：24÷4=6
2 18的因数有哪几自个学？提示
1、想一想：你打算怎样找18的因数？ 2、写一写：请把找因数的过程写下来。 3、看一看：18的因数找全了吗？
（自学时间：3-4分钟）
2 18的因数有哪几个？
18的因数 1，2，＿3＿，＿6 ＿，＿9＿，＿18＿
18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30的因数有： 1 ，2 ，3 ，5 ，6 ，10 ，15 ，30。 36的因数有： 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12 ，18 ，36。 17的因数有： 1 ，17。
16的因数有：1，2 ，4, 8，16。16是1，2，4, 8，16的倍数。
【新教材小学数学】倍数优秀课件人教版5
【新教材小学数学】倍数优秀课件人教版5
3、幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了14颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
14颗糖平均分给小朋友，正好分完，说明小朋友的人数是14的因数，14的因数有1,2,7,14,人数可能是1人、2人、7人、14人。

小学五年级下学期数学《倍数和因数》PPT课件

36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
18的因数有几个？
18 = 1、 × 18 18 、 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
18的因数
一个数的因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
Байду номын сангаас
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
36的因数有哪几个？ 36 36 36 36 36 = = = = = 1 × 36 1、 36、 2 × 18 18、 2、 3 × 12 12 、 3、 4、 × 9 9、 6、 × 6 36的因数
2的倍数

新人教版小学数学《倍数》PPT精美课件3

【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
上回下
【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
这节课你有什么收获？
【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
上回下
【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写作能力。写文章表达感情时，不一定要选择雄伟壮观的景物和轰轰烈烈的事情，只要我们的情感是真实的，是浓厚的，那么从小处着手，涓涓细
6和8的最小公倍数是：24
两人再次相遇的时间是：8月25日
答：8月25日两人再次相遇。
【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
上回下
【新教材小学数学】倍数PPT课件分析人教版 3
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说： “工资我可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。
子大家对山水的体悟中，学习为人为事的道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚至熟视无睹了，不论是农村还是城镇，往来于胡同之中的经验是有的。但对于胡同中蕴含的文化内涵却不大注意。
流同样也能打动人心，所以，我们平时在写作时也可以学以致用，努力做到 “ 情到自然最为真 ” .

《倍数与因数》PPT课件

36是9和4的倍数 9和4是36的因数
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
5×9=45 45是5和9的倍数 5和9是45的因数
你写我说
相邻之间互相写算式，再说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12×1=12
12和1是12的因数 12是12和1的倍数
1÷1=1
1是1的因数 1是1的倍数
下面哪些数是7的倍数？
14
25

7
17
7、14、77都是7的倍数 14÷7=2,14是7的倍数 17÷7=2......3,17不是7的倍数
77
7=7×1 14=7×2 77=7×11
找找100以内7的倍数
7×1=7 7×2=14
…… 7×13=91 7×14=98
那么100以外7的倍数呢？
通过找7的倍数你发现了什么呢？
一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数就是它本身
看谁找得快。哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
你有什么收获？
北师大版五年级上册第三单元倍数与因数
-.
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36 36是9和4的倍数 9和4是36的因数
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
9×4＝36 5×7＝35
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

五年奥数(最大公约数、最小公倍数)-2017寒假用共25页PPT资料

2，试用辗转相除法判断1547与3135是否互质。
3，判断11111/15015是不是最简分数。
五年级数学举一反三
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时， [a、b]= a×b。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：
（270，18，15）=3，3厘米=0.3分米
【练习2】
1，一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？
2，有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
【练习1】
1，把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
2，一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？
3，将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？
【思路导航】
7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。因为裁成的正方形的边长必须能同时整除75和60，所以边长是75和60的公约数。75和60的公约数有1、3、5、15，所以有4种裁法。
如果要使正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60的最大公约数15 作为正方形的边长，所以可以裁（75÷15）×（60÷15）=20块。
【练习4】
1，一条公路由A经B到C。已知A、B相距300米，B、C相距215米。现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？

小学五年级奥数ppt：倍数问题

分析：
甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一剩：
600×（1-1/3)=400本，是从乙书架借出四分之三后的2倍还多 150本，即：（400-150） ÷2=125本，是乙书架的四分之一，所以，乙书架原来有书：
125 ÷1/4=500本。
练习三
1，某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？
3，有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
例5 、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。
分析：
把丙数看着“1倍数”，乙就是“3倍少2”，甲数比乙数的2倍多4，也就是（3倍-2） ×2-4=6倍，三个数的和就相当于丙数的（1+6+3）倍少2.就是78增加2正好是丙数的10倍。这样，就能求出丙数：（78-2） ÷ （1+6+30)=8 乙数：8 ×3-2=22 甲数：22 ×2+4=48
3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了 10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
例2 、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
分析：每小时由A站向B站开出汽车12辆，
B站向A站开出汽车8辆，实际上就是每隔1小时，A站就减少12-8=4辆汽车，而B站就增加 4辆，要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍， A 站只能有（26+30） ÷ （1+3）=14辆，必须减少26-14=12辆，每小时减少4辆，所以要经过12 ÷4=3时。列式：

小学奥数-精讲-约数与倍数PPT

问答互动环节设计思路
自动评分
利用课件的自动评分功能，对学生的测验结果进行客观评价。
反馈与建议
根据学生的测验成绩和表现，提供针对性的反馈和建议，帮助学生改进学习方法。
设计测验题目
根据教学目标和内容，设计合理的测验题目，检验学生学习效果。
测验反馈机制构建策略
导航菜单优化建议
清晰明了
确保导航菜单清晰明了，方便学生快速找到所需内容。
例2
答案揭秘
第一群只数:5、10、15……
第二群只数:4、8、12……
第三群只数:3、6、9……
三群总只数:12、24、36……
60÷12=5 120÷24=5……
花生总数:60、120、180 ……
答:每只猴子可得5粒花生。
举一反三
练习1
用945个同样大小的正方形拼成一个长方形,有______种不同的拼法。
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数。
规律总结
练习2
9,15和10的最小公倍数是90, 所以3,5,9,15和10的最小公倍数也是90。从第一次同时发车后90 分钟又同时发第二次车。
参考答案
方法
应用

五年级奥数春季实验班第7讲数论综合之高难度因数与倍数问题

五年级奥数春季实验班第7讲数论综合之高难度因数与倍数问题(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七讲数论综合之高难度因数与倍数问题模块一、因数与倍数的综合问题例1．对于正整数a 、b ，[a ，b ]表示最小公倍数，(a ，b )表示最大公约数，求解下列关于未知数m ，n 的方程：[,]55 (,)[,](,)70 m n m n m n m n m n m n ⎧++=⎪⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎪⎩①②③。

解：设m =ap ，n =bp ，a ，b 互质，则[m ，n ]=abp ，(a ，b )=p ，则5570ab ap bp abp p ++=⎧⎨-=⎩，由p ×(ab −1)=70，所以p |70，70=2×5×7，若p =2，则ab =36，a ≠b ，得a =12，b =3，代入①式矛盾，舍去；若p =7，则ab =11，a ≠b ，得a =11，b =1，代入①式矛盾，舍去；若p =5，则ab =15，a ≠b ，得a =5，b =3，于是m =25，n =15，[m ，n ]=75，(m ，n )=5，所以原方程的解是2515m n =⎧⎨=⎩。

例2．n 为非零自然数，a =8n +7，b =5n +6，且最大公约数(a ，b )=d >1，求d 的值。

解：用辗转相除的方法，(8n +7，5n +6)=(3n +1，5n +6)=(3n +1，2n +5)=(n −4，2n +5)=(n −4，n +9)=(13，n +9)，所以(a ，b )=13.例3．M n 为1、2、3、……、n 的最小公倍数，对于样的正整数n ，M n −1=M n 。

解：如果n 是一个合数，且n 不是某一整数的k 次方，则M n −1=M n 。

因为n 是一个合数，所以n =a ×b ，a ，b 都小于n ，且a 、b 互质，于是a <n −1，b <n −1，所以a |M n −1，b |M n −1，于是(a ×b )|M n −1，所以M n −1=M n 。

小学数学倍数问题的方程解法五年级讲课上课PPT教学课件

倍数问题的方程解法（笔记）
☆注意第一句如果是：一车间男工26人，女工14人。
倍数问题
列方程
设“问题”为X
例7：爷爷今年68岁，小明今年12岁，几年后爷爷的年龄是小明的5倍？
练1：妈妈今年45岁，儿子今年15岁，几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？
练2：妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄是儿子的4倍？
设“1倍数”或较小数为！
倍数问题
列方程
实战列方程
例1：开始是甲池塘的鱼是乙池塘的5倍，从甲池塘取出90条鱼，乙池塘的鱼是甲池塘的2倍。求开始时甲池塘的鱼有多少条？
练1：开始是甲仓库的粮食是乙仓库的3倍，从甲仓库取出100吨粮食，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍。求开始时甲仓库的粮食各多少吨？
倍数问题的方程解法（笔记）
☆注意条件中出现：乙槽有水18升，打开排水口平均每分钟排2升
例8：甲槽有水34升，乙槽有水18升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排2升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？
练：甲槽有水56升，乙槽有水44升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排3升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的4倍？
练2：有两筐橘子，甲筐比乙筐多150个。如果从甲筐拿出15个放入乙筐，甲筐的橘子是乙筐的4倍。甲乙两筐原来各有多少个橘子？
倍数问题
列方程
设“任意一个”为X
例5：甲乙两个仓库原来共存粮食92吨，从甲仓运出 28吨后，乙仓粮食比甲仓的4倍少6吨。求甲仓、乙仓原来粮食各多少吨？
练：甲乙两个仓库原来共存粮食100吨，从乙仓运出 28吨后，甲仓粮食比甲仓的3倍少8吨。求甲仓、乙仓原来粮食各多少吨？
倍数问题的方程解法（笔记）
☆注意条件中出现：

人教版小学数学《倍数》PPT课件免费1

中的“因数”有什么不同呢？
乘法算式中的“因数”
0.6 × 3 ＝ 1.8 因数 × 因数＝积
只是一个名称，也叫“乘数”，它可以是整数、小数、分数。
一个数的“因数”
3×4=12，那么3和4是12 的因数，12是3和4的倍数。
和倍数是相互依存的关系，它只能是非零自然数。
想一想，今天学的一个数的“倍数” 与以前的“倍”又有什么不同呢？
3是12的因数，4也是12的因数。 12是3的倍数，12也是4的倍数。
1 × 12 ＝ 12
1是12的因数，12也是12的因数。 12是1的倍数，12也是12的倍数。
2 × 6 ＝ 12
2是12的因数，6也是12的因数。 12是2的倍数，12也是6的倍数。
今一天、学的理一解个数因的数“因和数”倍与数以前的乘意法算义式
巩固练习：
1. 填空：
（1）3×7=21，（３）和（７）是（２１）的因数，（２１）是（３）和（７）的倍数。（2）6的最大因数是（ 6 ），最小倍数是（ 6 ），最小因数是（１）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（它本身）。
2.判断。（用手势表示）（1）6是因数，30是倍数。
（1）一个数最小的倍数是（它本身）。（2）一个数最大的倍数（没有）。（3）一个数的倍数的个数是（无限的）。
知识回顾
（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（3）一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。（4）一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。（5） 1 是所有非零自然数的因数。
库尔勒市第二小学
因数和倍数

人教版小学数学《倍数》PPT(精选)3

能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征:
个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。
知识梳理
一个自然数,不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是： 0 最小的奇数是： 1
知识梳理
质数(素数)：只有1和它本身两个因数合数：除了1和它本身还有别的因数 1不是质数也不是合数最小的质数是： 2 最小的合数是： 4
知识梳理
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
4和15最大公因数是( 1 )；最小公倍数是( 60 )。
如果两个数互质,它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
知识梳理
短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36
2 12 18
36 9 23
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3＝12 除数相乘 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3＝72
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数把30分解质因数正确的做法是( C )
2 30 3 15 5
30＝2×3×5
A. 30＝1×2×3×5 1不是质数 B. 2×3×5＝30 书写格式不符 C. 30＝2×3×5
知识梳理
互质数: 公因数只有1的两个数叫做பைடு நூலகம்质数。

小学数学人教版ppt《倍数(完整版)PPT2

•
2.只有心底有爱的人,才能感悟出人生的意义, 从痛苦境地爬过,走向光明; 只有心底有爱的人,他才会如此懂得感恩,知道忏悔 ,才能勇敢面对自己年轻时犯下的错,才能把一切写出来, 让世人得到教育与启迪。
•
3. 人的一生会遇到很多事很多人,不可能事事称心, 处处如意,需要我们坚强,需要我们都有一颗平常心, 一种平和的心态,学会面对, 懂得感恩。
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6. 因为这个故事体现了中华民族的优良传统 ,是地坛成就了一位卓越的作家,在他身上体现了我们这个民族的自强不息的精神;也是地坛成就了一位伟大的中国母亲, 她身上散发着母爱的光芒。
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7.不会讲述。史铁生的故事只是我们生活中的一个个例,与地坛传统的文化风格不相符合,参观地坛的人,大多只是想了解中国丰厚的文化底蕴和历史知识,讲史铁生的故事与地坛本身所代表的旅游文化出入太大。
都大。（ × ）
反例： 8和16的最小公倍数是16，
16并没有比这两个数都大。
判断（对的划√ ，错的划×。）
3、两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（√ ）
4、两个数的积一定是这两个数的最小
公倍数。（ × ）反例：
6和10的积是60，
但60并不是6和10的最小公倍数。
•
1.如果没有博爱, 他就无法观察数年来地坛的变迁,以及每一位进出地坛的人的特点,只有对生活充满热爱,情感升华到博爱的人,才能那么细致地观察一切,精心地记载一切, 用美丽的文字描述一切;
求特殊情况的最小公倍数

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能同时被2、3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征：的数字的和能被3整除。
105
2 3
个位上个位上是个位上是0
3
例1：在□处填入适当的数字使四位数24□1 是3的倍数，□处有几种不同的填法？
解：7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以□里可以填2、5、8。
数，4+3+6+50=13，万位上填（），就数字和是18，满足题要求，
尾数填5，这个五位数□4365，还要满足数字和是9的倍数，
4+3+6+5=18，18已经是9的倍数，所以万位上只能填9。
54360或94365。 10
例6：三个数的和是555，这三个数分别能被3、 5、7整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？
8
例4：在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是3、4、5的倍数，并且要求这个数最小，求这个六位数是多少。
填空：要想在235后补三个数既能被5又能被4整除，个位
只能（填0），要使这个数是4的倍数，那么（末两位就是4的数
），末两位可以0（0,20,40,60,80
），题中要求这个数最
数的倍数特征
方法教学：让做题的过程变得清晰可见。
主讲老师：刘海军
1
数的倍数特征：
• 2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数是2的倍数。
• 5的倍数特征：个位数字是0或5的整数是5的倍数。
• 3(或9)的倍数特征：一个பைடு நூலகம்的各个位数上数字之和是3(或9)的
倍数，那么这个数就是3(或9)的倍数。
小，所以百0位数是（），然后还得3照顾到（），则末20两位
填（）
235020
9
例5：如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？。
分析：我们可以把45（分解成5×9
），这个五位数要是45的
倍数，就既一是定5又（是9的倍数
），是5的倍数0，或尾5 数可以
填（）。尾数填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍
这个四位数是：2421，2451，2481。答：有3种不同的填法。
4
□ 7、在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 42
44 6
12 1
5 27 402 144 651 1221
57 432 444 654 1251
87 462 744 657 1281
492
各有几种填法？
5
例2：四位数3AA1能被9整除，求A
答：每只桶要用5.11元。
12
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外）每周六、日中午1点到2点半。（刘老师六日上课中午不回家！）
13
解答：3AA1 =3771
答：A是7。
6
例3：在245□□的方框处填上适当的数字，能同时被2、3、5整除。
解：个位是0，十位保证求和后可以同时被3整除。
24510
24540
24570
7
练习：
2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A= B= ？解：由能被2和5整除可判断B=0。能被3和 9整除可得A可能是0、9，由能被4整除可得A只能为0，所以A=0，B=0。
• 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
数字所组成的数之差(大数减小数)是7(或11或13)的倍数，
那
么这个数就是7、11、13的倍数。
2
60
75
1502
582
2
5
5
5
5
3
3
3
3
你发现了吗？
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。
能同时被2、3、5整除的数的特征：上的数字的和能被3整除。
分析： △÷3=a
△=3a □÷5=a
□=5a ○÷7=a ○=7a
3a+5a+7a =555 a=37
3×37=111
5×37=185
7×37=259
答：这三个数分别是111、185、259。
11
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱， (□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9，所以 □679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征可知 □+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。那么72只桶总价值是367.92元，每只桶单价为：367.97÷72=5.11(元)
• 4(或25)的倍数特征：一个数的末两位是4(或25)的倍数，那么
这个数就是4(或25)的倍数。
• 8(或125)的倍数特征，一个数的末三位是8(或125)的倍数，那
么这个数就是8(或125)的倍数。
• 11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。