五年级奥数分类数图形ppt课件

五年级奥数第５周分类数图形专题简析：我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,不能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

例题1 下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。

练习一1,下图中共有多少个正方形?2,下图中共有多少个正方形?3,下图中共有多少个正方形,多少个三角形?例题2 下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。

练习二1,下面图中共有多少个三角形?2,数一数,图中共有多少个三角形。

3,数一数,图中共有多少个三角形?例题3 数出下图中所有三角形的个数。

分析和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。

练习三数出下面图形中分别有多少个三角形。

例题4 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。

所以共有6＋2＋2=10个。

练习四1,下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?2,下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3,下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?例题5 数一数,下图中共有多少个三角形?分析我们可以分类来数：1,单一的小三角形有16个；2,两个小三角形组合的有10个；3,四个小三角形组合的有8个；4,八个小三角形组合的有2个。

小学五年级奥数40讲第1周平均数第2周等差数列第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周数数图形第6周尾数和余数第7周一般应用题（一）第8周一般应用题（二）第9周一般应用题（三）第10周同数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长办体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题第23周分解质因数（一）第24周分解质因数（二）第25周最大公约数第26周最小公倍数（一）第27周最小公倍数（二）第28周行程问题（一）第29周行程问题（二）第30周行程问题（三）第31周行程问题（四）第32周算式谜第33周包含与排除第34周置换问题第35周估值问题第36周火车行程问题第37周简单列举第38周最大最小问题第39周推理问题第40周杂题第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个)，再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个)，1箱苹果有28+18=46(个)。

第06讲分类数图形学习目标认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；学会数基本图形的个数；掌握数图形的规律。

知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？例4、数出下图中有多少个长方形？例5、数一数，下图中有多少个正方形？(每个小方格是边长为1的正方形)考点二：较复杂的问题例1、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例2、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？例3、求下列图中线段长度的总和。

(单位：厘米)例4、下图中共有多少个三角形？例5、数出下图中所有三角形的个数。

例6、如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？例7、数一数，下图中共有多少个三角形？➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？实战演练3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？7、数一数，图中共有多少个三角形。

五年级奥数第5讲数数图形知识要点在解决数图形的问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。

例1、数一数下图中有多少个长方形？练习：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例2、数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格为边长是1个长度单位的正方形）练习2、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例3、数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）练习：1、数一数下列各图中分别有多少个正方形。

（每个小方格为边长是1的正方形）2、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习4:1、从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2、从上海至青岛的某次直快列车，中途停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？3、从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？例5、求下图中线段长度的总和。

（单位：厘米）练习5:1、求下图中所有线段长度的总和。

（单位：米）2、求下图中所有线段长度的总和。

（单位：分米）3、一条线段上有11个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少厘米？自我检测得分1、下图中共有（）个直角三角形。

2、下图中共有（）个三角形。

3、下图中共有（）个正方形。

4、在下图中共有（）个三角形。

5、下图中共有（）个长方形。

6、下图中共有（）个梯形。

课后作业1、下图中共有（）个正方形2、三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到3个三角形，画两条线段可以得到6个三角形，画十条线段呢？3、平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？4、三个同样大小的正方形，摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形？5、平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4×4的钉阵，现有许多皮筋，问能套出多少个正方形？6、一个3×3的正方形钉阵，拔掉一个钉子后（如下图），连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形？。