第7章 利率机制

§1 利率概述
– 一、利率的界定
这四种类型的金融工具现金流产生的时间不同。简易 贷款和贴现债券只在到期日才有现金流；而年金和附 息债券在到期日之前就有连续定期的现金流，直至到 期为止。因此，在使用这些金融工具进行投资时就有 一个选择的问题。到底哪一种金融工具可以为投资人 提供更多的收入呢？要解决这个问题，必须运用现值 的概念，计算不同类型金融工具的利率
§1 利率概述
– 三、即期利率与远期利率
指未来两个时点 之间的利率水平
指某个给定时点上无息债券 的到期收益率
– n年期即期利率rn ：
M P1 n (1 rn ) n – 对于期限较长的附息债券 ：
C CF P2 1 (1 r1 ) (1 r2 ) 2
ห้องสมุดไป่ตู้
§1 利率概述
– 四、 连续复利 ：
财富的增加
价格的预 预期价格下降 预期价格上升 期 风险 流动性 盈利预期 通货膨胀 增加 增强 形势差 下降 减小 减弱 形势好 上升
政府收入
增加
下降
§2 利率水平的决定
– 二、可贷资金模型 在实际生活中，一般利率随经济
• 3、均衡利率的变动
的高涨提高，对于这一点，可贷 资金说不能很好解释
在经济扩张时期，经济向好 的方向发展，对供给方，投 资盈利预期增加，债券的供 给曲线向右移。就需求方， 经济扩张，人们的收入和财 富增加，需求曲线也向右移 ，这样 均衡的债券数量一 定增加，但是，均衡利率的 高低并不能判断，要根据双 方相对位移来看。
在一段固定时期内有规律地收入 （或支付）固定金额的现金流。 它是最常见的金融工具之一。养 老金、租赁费、抵押贷款等通常 都采用这种方式。当第一次收（ 付）刚好在一期（如1年）之后 ，这种年金称为普通年金（ Ordinary Annuity）。例如，某 个人以这种方式借入银行贷款 1000元，期限为25年，年利率 为12%。那么，在未来25年内 ，该借款人每年年末都必须支付 给银行126元，直到期满为止
Part 7
第七章 利率机制
教学指引：
教学要求：本章要求学生了解利率的基本概念和计算方法 ，掌握利率水平和结构的决定原理，并学会应用这些原理 分析现实生活中的利率问题。
教学要点： 一、 利率概述 二、 利率水平的决定 三、 利率的风险与期限结构
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• 一般谈到利率，我们就认为利率就是利息与本金的比率。但是，在金融市场 上，利率是一个很复杂的概念，有很多计量方法，而且，每一种方法都对应 特定的利率定义，所以，我们必须先弄清利率究竟意味着什么。
§2 利率水平的决定
– 一、资产需求理论（影响资产需求的因素）
财富量
风
四要素
险
预 期 收 益 率
流动性
§2 利率水平的决定
– 二、可贷资金模型
可贷资金理论是一种重要的关于利率决定的理
论。这一理论把债券看作是一种资产，通过对
债券的供给与需求的分析来研究利率的决定问 题。
§2 利率水平的决定
– 二、可贷资金模型
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （三）利率的基本含义――到期收益率
到期收益率是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相 等时的利率水平
n CF1 CF2 CF3 CFn CFt P0 t 1 y 1 y 2 1 y 3 1 y n 1 y t 1
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值 •
• 1．简易贷款的现值和终值
在简易贷款情形中，用支付的利息额除以贷款额是衡量
借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。 例如，某个企业从银行贷款100元，期限1年。贷款期满 以后，该企业偿还 100 元本金并支付 10 元利息。那么， 这笔贷款的利率(r)可以计算如下：
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （四）利率折算惯例 （比例法，复利法） • 1、比例法：
简单地按不同周期长度的比例把一种 例如，半年期利率乘以 2就等于年比例利率（ 周期的利率折算为另一种周期的利率。 Annual Percentage Rate）。同样，年利率除以2就等 于半年比例利率。在进行到期收益率比较时，人们习惯 上通常使用比例法。为了便于区别，人们把按比例法惯 例计算出来的到期收益率称为债券等价收益率（Bondequivalent Yield）
2,000,000 0.08 54,304,250元
因此该笔投资的终值为 74304250元
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值
• 4．贴现债券的现值和终值
计算原理实际上与简易贷款是一 样的
提示： 有了现值与终值这两个概念，在利率水平既定的情况下，通过把未来可 以收到的、所有来自于某种金融工具的X现金流的现值相加，即可计算出一种金 融工具今天的价值，据此我们可以对两种现金流产生时间截然不同的金融工具的 价值进行比较，从而做出理性的投资选择。
…………（2.6）
其中，P0表示金融工具的当前市价，CFt表示在第t期的现金流， n表示时期数，y表示到期收益率。如果P0、CFt和n的值已知，我 们就可以通过试错法或用财务计算器来求y
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （三）利率的基本含义――到期收益率 • 1．简易贷款的到期收益率： • 2、年金的到期收益率 ： • 3．附息债券的到期收益率 • 4．贴现债券的到期收益率
4．贴现债券。美国短期国库券 、储蓄债券以及所谓的零息债券 通常采用这种形式。这种金融工 具的做法是：债券发行人以低于 债券面值的价格（折扣价格）出 售，在到期日按照债券面值偿付 给债券持有人。贴现债券与附息 债券不同，它不支付任何利息， 仅仅在期满时按照债券面值偿付 。例如，一张贴现债券面值 1000元，期限1年，债券购买者 以900元的价格购入该债券，一 年后，债券持有人可以要求债券 发行人按照面值偿付1000元。
r
10 10% 100
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值 •
• 1．简易贷款的现值和终值
这相当于发放一笔面额为100元 ，利率为10%，期限为两年的贷 款，在贷款到期日时可以收回 的本金和利息数额。或者说这 100元两年期贷款的终值是121 元
从贷款人的观点来看，如果某个人发放100元的贷款，第 一年末他可以收回110元，或者说这100元一年期贷款的终 值是110元：100×（1＋10%）＝110元 如果该贷款人将收回的 110元仍然贷放出去，第二年末 他可以收回121元 : 110×（1＋10%）＝121元
n 1 r 1 FV A[ ]
…………（2.3）
…………（2.4）
r
…………（2.5）
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值
• 3．附息债券的现值和终值 • 附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款 和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终 值。
• 5、到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现金流可以按计算 出来的到期收益率进行再投资。因此，到期收益率只是承诺的 收益率（Promised Yield），它只有在以下两个条件都得到满 足的条件下才会实现：
（1）投资未提前结束
（2）投资期内的所有现金流都 按到期收益率进行再投资
例如，某基金经理购买了 2000万元面值的15年期债券 ，其息票率为10%，从1年后 开始每年支付一次。如果他 将每年的利息按8%的年利率 再投资，那么15年后他将拥 有多少终值？
实际上，这笔投资的终值 等于为期15年金额为200万的年 金的终值加上2000万的本金。 前者可以根据公式（2.5）计算 为： 1.0815 1
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （一）、金融工具分类与货币的时间价值
2、年金（Annuity）。年金是指
1．简易贷款。工商信贷通常采用这 种方式。这种金融工具的做法是： 贷款人在一定期限内，按照事先商 定的利率水平，向借款人提供一笔 资金（或称本金）；至贷款到期日 ，借款人除了向贷款人偿还本金以 外，还必须额外支付一定数额的利 息。例如，某个企业以10%的年利率 从银行贷款100元，期限1年。那么， 1年贷款期满以后，该企业必须偿 还100元本金，并支付10元利息。
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值
• 把上述计算过程推广到一般情形，如果一笔简易贷款的利率为r，期 限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数 额即相当于P0元 n年期贷款的终值（FV）：
上述公式隐含了这样一 个事实：从现在算起， 第n年末可以获得的一元 钱收入肯定不如今天的 一元钱更有价值。因为 利率大于零，分母必然 大于1，其经济意义在于 ：投资人现在拥有的一 元钱如果投资会有利息 收入。
预期通货膨胀上升，在企业 看来，企业债券的实际利率 下降，供给曲线向右移。在 公众看来，债券的预期回报 率下降，需求曲线向左移。 这表明，如果预期通货膨胀 率上升，名义利率也会上升 （费雪效应）。均衡的债券 数量不能判断，要看双方相 对位移大小。
FV P0 1 r
反 推
n
…………（2.1）
FV PV (1 r ) n
…………（2.2）
§1 利率概述
– 一、利率的界定
• （二）现值、终值与货币的时间价值
• 2．年金的现值和终值 普通年金的现值计算公式为:
当n趋于无穷大时，普通年金 1 1 PV A [ ] 就变成普通永续年金： n r r 1 r 普通年金的终值计算公式为 ： PV=A/r