选修3-1第二章 第6节 导体的电阻

6导体的电阻电阻定律与电阻率1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻).③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻).④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.3.R＝UI与R＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R＝UI R＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρlS是对R＝UI的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？2 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R3 在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )4 两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )A.A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B.A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C.A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D.A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 5 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？6 导体的电阻 1 答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m. 2 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时的横截面积为S .所以长度变为50 cm 后，横截面积变为45S ，由电阻定律R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S，联立两式则R ′＝2516R ，选项D 正确.3 答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝E L x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比.A 项正确.4 答案 AD5 答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.。

人教版高中物理选修3-1第二章恒定电流第6节导体的电阻教案《导体的电阻》教案课标要求：通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道导体电阻的决定式。

一、教学目标（一）知识与技能1、理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律及其表达式。

2、了解电阻率的概念、物理意义、单位及其与温度的关系。

（二）过程与方法1、经历决定导体电阻因素的实验探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。

2、通过对决定导体电阻因素的实验探究和理论分析，体会实验探究和逻辑推理两种研究方法的作用。

3、通过对实验数据的分析处理，提高科学分析、提炼实验结果的能力。

（三）情感态度与价值观1、经历实验探究等学习活动，发展学生对科学的好奇心和探索未知的激情。

2、经历实验探究与理论推导两个过程，体会物理规律的严密性。

3、通过介绍不同材料的电阻率及相关应用，增强学生将物理知识与社会、科学技术相联系的意识。

4、通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神二、教学重点与难点1、教学重点：电阻定律的内容及其应用；电阻率的概念及其物理意义。

2、教学难点：实验方案的设计及实验数据的处理。

三、教学用具自制电阻定律示教板及相关器材，日光灯灯丝，酒精灯，电池组，电键，导线，多媒体。

四、教学流程【新课引入】开门见山，由问题进入新课。

师：同学们这节课将由我和大家一起学习第6节导体的电阻。

首先请同学们迅速浏览一下本节课的学习目标。

本节课我们的评价方式是………，希望同学们有精彩的表现。

首先思考这样一个问题“根据电阻的定义式IU R ，导体的电阻R 与加在导体两端的电压U 成正比，跟导体中的电流I 成反比，这种说法对吗？”生：“不对”师：决定导体电阻大小的因素有哪些？初中我们有一个定性的结论：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关。

而且还有一个半定量的结论：长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小。

【新课教学】师：本节课我们的主要任务就是：“探究导体电阻与决定因素间的定量关系”探究的办法有两种：理论探究和实验探究首先看理论探究，根据预习哪个小组能够用简洁的语言描述电阻R 与长度L 的关系？（机会一次）（在预习学案中已经有专门的铺垫、要求和训练）生：………师补充：（条件）师：第二次机会：电阻R 与横截面积S 的关系生：………师：理论探究的结果是：………，数学表达式：………理论探究的结果能否经得住实验的考验呢？我们来进行实验探究。

人教版高中物理选修3-1第二章第6节导体的电阻图2-6-1c ．实验方法：控制变量法，其中a 与b 长度不同；a 与c 横截面积不同，a 与d 材料不同． d ．结论：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关． 2．导体的电阻(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R ＝ρlS .[再判断]1．导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)2．一根阻值为R 的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R .(√)3．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×) [后思考]由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？ 【答案】 几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积． [合作探讨]如图2-6-2所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a 、b 、c 、d 为四个接线柱．图2-6-2探讨1：ab 端接入电路和cd 端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？ 【答案】 不相同 ab 端接入电路时铜柱的电阻大些．探讨2：试用题中所给符号表示ab 端和cd 端接入电路时的电阻．【答案】 R ab ＝ρl mn R cd ＝ρm nl .[核心点击]1．对电阻定律的理解(1)公式R＝ρlS是导体电阻的决定式，图2-6-3中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρabc；若通过电流I2，则R2＝ρcab.图2-6-3导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律．2．认识滑动变阻器(1)构造：如图2-6-4所示是滑动变阻器的实物图，AB是一金属杆，其电阻为零，CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝，缠绕在陶瓷管上，匝与匝之间是绝缘的，有两条比较光亮的线，是被刮掉绝缘层的部分，P是滑片，上端与金属杆连接，下端与电阻丝连接．图2-6-4(2)原理：利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度，起到改变电阻的作用．(3)接线方式：作限流用时，将AC或AD接入电路即可．注：接A接B是等效的．作分压用时，CD全部接入电路，利用PC或PD上分得的电压对负载供电．3．R＝ρlS与R＝UI的比较R＝ρlS R＝UI区别意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与U、I无关作用提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝RSl提供了测定电阻的一种方法——伏安法1．物理意义：ρ反映了材料导电性能的好坏．电阻率越小，导电性能越好．2．单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m.3．决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．[再判断]1．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关．(×)2．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．(√)3．电阻率大的导体，电阻一定很大．(×)[后思考]如图2-6-5所示，将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实验说明哪个物理量与温度有关？图2-6-5【答案】金属丝的电阻率与温度有关，随温度的升高而增大．[合作探讨]如图2-6-6所示，一条康铜丝，长度为l，截面直径为d，当加在其两端的电压为U时，通过它的电流为I.图2-6-6探讨1：这条康铜丝的电阻是多大？【答案】R＝UI.探讨2：康铜丝的电阻率是多大？【答案】ρ＝πUd24Il.[核心点击]1．电阻与电阻率的区别电阻R 电阻率ρ描述对象导体材料知识模块2、电阻率物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R＝ρlS，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差2.测定金属的电阻率(1)实验目的①掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．②会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．(2)实验原理把金属丝接入如图2-6-7所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据R x＝UI计算金属丝的电阻R x；然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律R x＝ρlS，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI.图2-6-7(3)实验步骤①取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径．或利用螺旋测微器直接测量．②按如图2-6-7所示的电路图连接实验电路．③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．④把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值．⑤拆除实验电路，整理好实验器材．(4)数据处理①电阻R的值方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；方法二，图象法：利用U -I 图线的斜率求电阻．②将测得的R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2R x4l ，计算出金属导线的电阻率． (5)注意事项①为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．②本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． ③开关S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．④电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．3．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )A ．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C ．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D ．实验中应保持金属丝的温度不变 【答案】 AC4．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V 、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A 、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图2-6-8甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R 1，其阻值约为5 Ω.甲 乙 图2-6-8(1)测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填a 或b )、导线②连接________(选填c 或d )．经典例题(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.U/V0.400.80 1.20 1.60 2.00 2.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d【答案】(1)a d(2)作图如图所示，4.6(4.4～4.7均可) (3)B伏安法测电阻时应掌握的三点技巧(1)电压表和电流表的选择可参考的数据有：①电阻或小灯泡的额定电压、额定电流．②电源电动势E和电路的最大电流I m＝ER x.③实验表格或实验图象的电压和电流．(2)滑动变阻器的选择方法：用限流式接法时一般滑动变阻器的最大阻值R与待测电阻R x相差不大或R略大于R x，都能满足测多组数据的要求；当用分压式接法时，滑动变阻器一般选阻值小的，滑动变阻器的阻值越小，越方便调节．归纳和总结(3)电流表的两种接法①两种接法对比内接法外接法电路②两种接法的选择a．直接比较法：当R x≫R A时，采用内接法；当R x≪R v时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．b．公式计算法当R x>R A R V时，用电流表内接法，当R x<R A R V时，用电流表外接法，当R x＝R A R V时，两种接法效果相同c．试触法：适用于R x、R V、R A的阻值关系都不能确定的情况，如图2-6-9所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图2-6-91．如图2-6-10所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()误差分析电压表示数U V＝U R＋U A＞U R电流表示数I A＝I RR测＝U VI A＞U RI R＝R真电压表示数U V＝U R电流表示数I A＝I R＋I V＞I RR测＝U VI A＜U RI R＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用T能力课后作业图2-6-10A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 【答案】 B2．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )A ．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B ．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C ．合金的电阻率随温度的升高而减小D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关 【答案】 A3．(多选)额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14R C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其UI 比值不变 D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0 【答案】 AB4．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V 电压时通过其中的电流为4 A ，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V 电压，这时通过它的电流变为0.25 A ．由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【答案】 B5．用伏安法测定值电阻R 0的电路如图2-6-11所示，如果用甲图接法测得电阻值为R 1，用乙图接法测得电阻值为R 2，则下列结论正确的是( )图2-6-11A．R1>R0>R2B．R1<R0<R2C．R1<R0，R0>R2D．R1>R0，R0<R2【答案】 A6．一只“220 V100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是()A．小于484 ΩB．大于484 ΩC．等于484 ΩD．无法确定【答案】 A7．如图2-6-12所示，厚度为d，且厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10 cm，bc＝5 cm当A与B 间接入的电压为U时，电流为1 A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为()图2-6-12A．4 A B．2 AC．0.5 A D．0.25 A【答案】 A8.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2-6-13所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d＝1 cm，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U＝6 V，测得电流I＝1 μA，求这种液体的电阻率是多少？图2-6-13【答案】由电阻定律R＝ρlS知，欲求ρ须知R、S、l.R可由定义R＝UI求得，S、l已知，故可求得ρ.R＝UI＝61×10－6Ω＝6×106Ωρ＝RSd＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m＝6×104Ω·m.9．如图2-6-14是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I-R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则()图2-6-14A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小【答案】 C10．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是()A．连接电路用的导线一般不用合金来制作B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【答案】AB11．在“测定金属的电阻率”的实验中，甲乙图2-6-15(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图2-6-15甲所示，则该金属丝的直径为________________mm.(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V ，电流表的读数为__________________A.(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留二位有效数字)．【答案】(1)2.935 (2)2.600.52 (3)4.2×10－5Ω·m12．小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图2-6-16所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．图2-6-16实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．A．量程0～100 mA，内阻约2 ΩB．量程0～0.6 A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t和R的数据见下表：温度t(℃)20.040.060.080.0100.0阻值R(Ω)9.610.411.112.112.8请根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-t图线．由图线求得R随t的变化关系为R＝_______________________________ Ω.【答案】(1)A(2)①②③(或①③②)(3)如图所示0．04 t＋8.8(0.04 t＋8.6～0.04 t＋9.0都算对)。