高中物理 第2章 第6节 导体的电阻 新人教版选修3-1

2.6 导体的电阻（1）实验探究教师：（多媒体展示）实验目的：探究导体的电阻R与导体的长度l、横截面积S、材料之间的关系实验方法：控制变量法实验过程：长度l、横截面积S、电阻R的测量及方法长度l：用mm刻度尺测；横截面积S：游标卡尺、螺旋测微器或用累积法测直径；电阻R：伏安法。

回顾伏安法测电阻的实验，注意两点，滑动变阻器的接法和电流变的接法选择。

请学生回顾伏安法测电阻的实验电路，并请一位同学把电路图画到黑板上，并及时指出存在的不足和问题，及时评价。

教师：我们本节需要把每一和电阻丝的长度，横截面积，都测量出来吗？学生：不需要。

教师：我们本节课定量研究导体的电阻和长度，横截面积以及材料之间的关系，并且猜想导体的电阻可能和长度成正比，和横截面积成反比关系，因此，我们做一个对比试验就可以达到目的，请同学们看下面的电路图：a 和b ：横截面积、长度相同，长度l之比为1:2a 和c ：材料、长度相同，横截面积S之比为1:2a 和d ：长度、横截面积相同，材料不同①研究导体电阻与导体长度的关系教师：用电压表分别测量a、b两端的电压，根据串联电路特征，电压之比就是电阻之比②研究导体电阻与导体横截面积的关系教师：分别测量a、c两端的电压，电压之比为电阻之比，从而得出电阻和横截面积的关系③研究导体的电阻与导体材料的关系教师：分别测量a、d两端电压，得出电阻和材料的关系学生展示实验结果和结论结论：导体电阻和长度成正比，与横截面积成反比，还和导体的材料有关（2）理论探究1.理论探究导体的电阻R与长度l的关系2.理论探究导体的电阻R与横截面积S的关系3.实验探究导体的电阻R与材料的关系学生根据串并联电路的总电阻的计算方法，串联电阻相当于增加了导体的长度，并联电阻相当于增大了导体的横截面积。

学生：假设有N个阻值相同的电阻，串联起来接入电路，总电阻是原来的N倍，导体总长度也是原来的N倍，可见，导体的电阻和长度成正比；学生：N个阻值相同的电阻，每个电阻横截面积都为S，并联接入电路，总电阻是原来的N分之一，而横截面积是原来的N倍，可见电阻与导线的横截面积成反比；学生：刚才的实验中，不同材料，相同的长度，相同的横截面积，导体的电阻不同，可见导体的电阻还和材料有关。

人教版高中物理选修3-1第二章恒定电流第6节导体的电阻教案《导体的电阻》教案课标要求：通过实验，探究决定导线电阻的因素，知道导体电阻的决定式。

一、教学目标（一）知识与技能1、理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律及其表达式。

2、了解电阻率的概念、物理意义、单位及其与温度的关系。

（二）过程与方法1、经历决定导体电阻因素的实验探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。

2、通过对决定导体电阻因素的实验探究和理论分析，体会实验探究和逻辑推理两种研究方法的作用。

3、通过对实验数据的分析处理，提高科学分析、提炼实验结果的能力。

（三）情感态度与价值观1、经历实验探究等学习活动，发展学生对科学的好奇心和探索未知的激情。

2、经历实验探究与理论推导两个过程，体会物理规律的严密性。

3、通过介绍不同材料的电阻率及相关应用，增强学生将物理知识与社会、科学技术相联系的意识。

4、通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神二、教学重点与难点1、教学重点：电阻定律的内容及其应用；电阻率的概念及其物理意义。

2、教学难点：实验方案的设计及实验数据的处理。

三、教学用具自制电阻定律示教板及相关器材，日光灯灯丝，酒精灯，电池组，电键，导线，多媒体。

四、教学流程【新课引入】开门见山，由问题进入新课。

师：同学们这节课将由我和大家一起学习第6节导体的电阻。

首先请同学们迅速浏览一下本节课的学习目标。

本节课我们的评价方式是………，希望同学们有精彩的表现。

首先思考这样一个问题“根据电阻的定义式IU R ，导体的电阻R 与加在导体两端的电压U 成正比，跟导体中的电流I 成反比，这种说法对吗？”生：“不对”师：决定导体电阻大小的因素有哪些？初中我们有一个定性的结论：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关。

而且还有一个半定量的结论：长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小。

【新课教学】师：本节课我们的主要任务就是：“探究导体电阻与决定因素间的定量关系”探究的办法有两种：理论探究和实验探究首先看理论探究，根据预习哪个小组能够用简洁的语言描述电阻R 与长度L 的关系？（机会一次）（在预习学案中已经有专门的铺垫、要求和训练）生：………师补充：（条件）师：第二次机会：电阻R 与横截面积S 的关系生：………师：理论探究的结果是：………，数学表达式：………理论探究的结果能否经得住实验的考验呢？我们来进行实验探究。

人教版物理选修3-1第二章：导体的电阻一、多选题1. 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（）知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比A.由R=ρlS可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由R=UIC.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.电阻率往往随温度的变化而变化2. 下面关于螺旋测微器读数正确的是（）A.甲图中的读数为3.40mmB.甲图中的读数为3.400mmC.乙图中的读数为1.032mmD.乙图中的读数为1.532mm3. R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是（）A.R1=R2B.R1>R2C.U1<U2D.U1=U2二、选择题．对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率根据电阻定律，电阻率ρ=R⋅SL（）A.跟导线的电阻成正比B.跟导线的横截面积成正比C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料本身特性决定用游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图所示，下列读数中正确的是（）A.3.90cmB.31.0mmC.30mmD.30.0mm一同学将变阻器与一只“6V、6∼8W”的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将（）A.变暗B.变亮C.亮度不变D.可能烧坏灯泡关于导体的电阻，下列说法正确的是（）A.R=ρlS是电阻的定义式B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度有关C.各种材料的电阻率都随温度升高而增大D.电阻率ρ很大的导体，电阻可以很小如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（）A.c2Ra2B.c2RabC.a2RbcD.R如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc．当将A与B接入电压U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为（）A.4IB.2IC.12I D.14I欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（）A. B.C. D.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比R AB:R CD为（）A.1:4B.1:2C.2:1D.4:1在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为（）A. B.C. D.神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω⋅m．某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（）A.0.31μAB.0.62μAC.0.15μAD.0.43μA某同学想探究导电溶液是否与金属一样遵从电阻定律．她拿了一根有弹性的细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用铁棒塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．她量得盐水柱的长度是20cm，并测出此时盐水柱的电阻等于R．然后，她握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱长度变为40cm．如果溶液的电阻也遵从电阻定律，此时盐水柱的电阻值应为（）A.RB.12R C.2R D.4R两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（）A.2:3B.1:3C.1:2D.3:1某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）A.R=ρ(b+a)2πab B.R=ρ(b−a)2πabC.R=ρab2π(b−a)D.R=ρab2π(b+a)三、实验题在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测电阻丝：R x（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；电源：E1（电动势3V，内阻不计）；E2（电动势12V，内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm．（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均选填器材代号），在虚线框内完成电路原理图．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm．（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；②将电阻箱R2的阻值调至最________（选填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω．（3）由此可知，圆柱体的电阻为________Ω．四、解答题一根长为l=3.0m、横截面积为S=1.5×10−3m2的铁棒，两端加电压U=8.0×10−2V．（铁的电阻率ρ=1.0×10−7Ω⋅m）求：（1）通过铁棒的电流．（2）铁棒内的电场强度．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d=1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U=6V时，测出电流I=1μA，则（1）这种液体的电阻为多少？（2）这种液体的电阻率是多少？材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1−αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0∘C时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正、负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0∘C时，铜的电阻率为1.7×10−8Ω⋅m，碳的电阻率为3.5×10−8Ω⋅m；在0∘C附近，铜的电阻温度系数为3.9×10−3∘C−1，碳的电阻温度系数为−5.0×10−4∘C−1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长10m的导体，要求其电阻在0∘C附近不随温度变化，求所需碳棒的长度．（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）参考答案与试题解析人教版物理选修3-1第二章：导体的电阻一、多选题1.【答案】A,D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：ABC项，导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化．导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；D项，电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D正确．故选AD．2.【答案】B,D【考点】螺旋测微器【解析】此题暂无解析【解答】解：AB项，甲图螺旋测微器的固定刻度为3mm，可动刻度为40.0×0.01mm=0.400m，所以最终读数为3mm+0.400mm=3.400mm，所以A错误，B正确；CD项，乙图螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为3.2×0.01mm=0.032mm，所以最终读数为1.5mm+0.032mm=1.532mm，所以C错误，D正确．故选BD．3.【答案】A,D【考点】电阻定律闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设正方形的边长为a，则导体的电阻R=ρLS =ρaad=ρd，由两导体的ρ与d相同，得两导体电阻相等，即R1=R2，故A正确，B错误；导体接入电路中，电压表示数U=IR=Er+RR，由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R 相同，则电压表示数U相同，即U1=U2，故C错误，D正确．故选AD．二、选择题【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：导线的电阻率与导体的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故D正确，A、B、C错误．故选D．【答案】D【考点】游标卡尺【解析】此题暂无解析【解答】解：当10分度游标卡尺的零刻度线和第10条刻度线都和主尺上某一刻度线对齐时，游标卡尺的读数应看其零刻度线所对齐的主尺上的刻度．如本题中游标卡尺的零刻度线与主尺上30.0mm的刻度线重合，所以被测物体的长度是30.0mm，而不是31.0mm．故D正确．故选D．【答案】B【考点】闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．故选B．【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：A．R=ρl是电阻的决定式，电阻的定义式是根据欧姆定律得出的，故A错误；SB．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，与导体的性质和温度有关，与导体的长度无关，故B错误；C．各种材料的电阻率随温度升高而变化的方向不一定相同，金属导体随温度的升高而增大，而半导体随温度的升高却减小，故C错误；D．根据电阻定律可知，如果导线长度很小，而横截面积很大时，电阻率很大，电阻也可能很小，故D正确．故选D．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：最大电阻对应的接法应是横截面积最小而长度最长的，即S1=bc，L1=a，此时R=ρabc；最小的电阻对应最大的横截面积与最短的长度，即S2=ab，L2=c，此时R′=ρcab ，则有ρ=R⋅bca=R′⋅abc，得R′=c2a2R．A正确．故选A．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有S1S2=12．AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2=ρl abS1ρl bcS2=41，电流之比I1I2=R2R1=14，I2=4I1=4I．A正确．故选A．【答案】A【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由电阻的决定式R=ρLS 可知，A中电阻R A=ρcab，B中电阻R B=ρbac，C中电阻R C=ρabc ，D中电阻R D=ρabc，故电阻最小的为A．故A正确．故选A．【答案】D【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有S1S2=L adL ab=12，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2=ρ⋅L abS1ρ⋅L bcS2=L abL bc⋅S2S1=21⋅21，故R1R2=41．D正确．故选D．【答案】A【考点】路端电压与负载的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：由U=IR x=ER ⋅RLx=ELx，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A正确．故选A．【答案】A【考点】欧姆定律的应用电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：由R=ρlS ，得R=3.18×108Ω，所以I=UR=0.31μA，A正确．故选A．【答案】D【考点】电阻定律【解析】由电阻定律可得，R=ρLs，对于盐水来讲，体积V=LS保持不变，由此得到电阻的数值．【解答】解：溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故R=ρLS，使盐水柱长度变为40cm．体积不变，则横截面积变为原来的12，可知电阻变为原来的4倍，即为4R．故选：D．【答案】B【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：A、B两端的电势差分别为6V、4V，电流相等．根据欧姆定律得R AR B =32，根据电阻定律得，R=ρlS ，则S=ρlR．则横截面积之比S AS B=13．故B正确，A、C、D错误．故选B．【答案】B【考点】物理量单位推导【解析】此题暂无解析【解答】解：A项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A错误；B项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的，故B正确；C项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω⋅m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误；D项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω⋅m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误．故选B．三、实验题【答案】（1）1.773（1.771∼1.775均正确）（2）A1,E1,如解答图所示【考点】测定金属的电阻率【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）螺旋测微器的固定刻度上显示为1.5mm，小数部分由可动刻度读得为0.273mm，二者相加就是测量值，1.5mm+0.273mm=1.773mm．（2）待测电阻丝的额定电流大约为0.5A，为了减小实验误差，应选量程为0.6A的电流表A1，待测电阻丝的电阻大约为4Ω，额定电流大约为0.5A，故由欧姆定律得额定电压大约为2V，所以电源应选E1．由于待测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法，如图所示．【答案】（1）5.01,5.315（2）①大,②大（3）1280【考点】测定金属的电阻率【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）游标卡尺的读数为l=(50+0.1×1)mm=50.1mm=5.01cm，螺旋测微器的读数为d=(5+31.5×0.01)mm=5.315mm．（2）电学实验的设计要遵循科学性原则、安全性原则和准确性原则．此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在①步骤中合上开关前应使其接人电路中的阻值为最大，以保证电路安全．同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大．（3）①步骤中，由闭合电路欧姆定律得I0=ER+R1+R g+r，其中R表示圆柱体的电阻②步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得I0=ER2+R1+R g+r，由等量代换可得R=R2=1280Ω．四、解答题【答案】（1）通过铁棒的电流为4×102A．（2）铁棒内的电场强度为2.7×10−2V/m．【考点】欧姆定律的应用电阻定律电场强度【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由R=ρlS 和I=UR得I=USρl =8.0×10−2×1.5×10−31.0×10−7×3.0A=4×102A．（2）E=Ud =8×10−23.0V/m=2.7×10−2V/m．【答案】（1）这种液体的电阻为6×106Ω；（2）这种液体的电阻率是6×104Ω⋅m．【考点】电阻定律闭合电路的欧姆定律【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）根据欧姆定律R=UI得液体的电阻R=UI =61×10−6Ω=6×106Ω．（2）根据电阻定律R=ρLS可得ρ=RSL =6×106×1×10−41×10−2Ω⋅m=6×104Ω⋅m．【答案】所需碳棒的长度为3.27m．【考点】电阻定律【解析】此题暂无解析【解答】解：设碳棒的长度为x，则铜棒的电阻为R1=ρ1L−xS =ρ01(1−α1t)L−xS，碳棒的电阻R2=ρ2xS =ρ02(1−α2t)xS，要使得在0∘C附近总电阻不随温度变化，则有R1+R2=定值，则有式中t的系数必须为零，即有x≈3.27m．。