人教版高二物理选修3-1第二章第6节导体的电阻 对点训练

6电阻定律课标解读1.知道电阻与哪些要素相关,能够研究电阻与各要素的关系.2.理解电阻率的观点,掌握电阻定律 .3.会应用电阻定律对接入电路中的电阻进行计算.课前思虑1.在生活和生产中所使用的电线资料大多是铜丝和铝丝,为何不用更低价的铁丝呢?答案：在室外架设的高压线往常使用铝质导线,由于铝资料的密度小,同样横截面积的状况下质量小得多 ,比较简单架设 ,成本也低 ;室内用线大多是铜质导线 ,原由是导电性能好 ,使用寿命长 ; 铁质资料的劣势比较显然 ,它的电阻率大 ,也就是说导电性能差 ,再者是易氧化、寿命短等 ,所以在生活和生产中不使用铁质资料作导线 . 2.有时家中的白炽灯灯丝断了 ,恰巧又没有新的可换 ,轻轻摇摆灯泡 ,断了的灯丝还会搭上 ,并且将灯泡再接入电路中 ,会发现它比本来更亮了 . 这是怎么回事呢 ?答案：灯丝搭接上以后 ,其有效长度变短 ,电阻变小了 ,在电路电压不变的状况下 ,耗费的电功率变大了 ,所以比本来更亮 .自主研学 1.电阻定律 : 同种资料的导体,其电阻 R 与它的长度 l 成 _________比 ,与它的横截面积S 成 _________ 比 ,导体电阻与组成它的资料相关l .公式写成 :R=.lS式中的ρ是比率常数 ,它与导体的资料相关 ,是导体资料自己的属性,是表征2.电阻率 :R=S资料 _________的物理量 .在长度、横截面积必定的条件下,ρ越大 ,导体电阻越大 ,ρ就叫做这种资料的电阻率 ,单位是Ω· m.3.电阻与电阻率 :(1) 电阻是导体自己的属性,跟加在它两头的电压和经过它的电流没关.(2)电阻率是资料自己的要素 ,反应资料对电流阻挡能力的强弱 .金属资料的电阻率都随温度的高升而________,金属电阻 _________ 就是利用这一规律制成的 ; 有些合金资料的 _________几乎不随温度的变化而变化,常用来制作 _________.三点分析一、研究导体电阻与其影响要素的定量关系1.实验方法(1) 测金属丝直径 .取一段密切绕制的电炉丝,按课本图 2-6-1 那样用刻度尺测出它的宽度,除以圈数 ,便得电炉丝的直径.请同学们掌握这类用积累的方法丈量较小物理量的方法,由电炉丝的直径即可计算出横截面积.图 2-6-1(2)测金属丝的长度 l.把电炉丝拉直 ,用刻度尺量出它的长度 l.(3) 测金属丝的电阻.按图 2-6-1 连结电路 ,闭合开关 ,测出金属丝两头的电压和经过的电流,依据欧姆定律算出电炉丝的电阻,挪动滑动变阻器的触头,多测几组数据.求出电阻R 的均匀值 .2.研究方案一 :直接实验法 .按图 2-6-2 所示的电路图连结电路.图 2-6-2(1)把资料、横截面积同样 ,但长度不一样的导线先后接入电路中 ,调理滑动变阻器 ,使导线两头的电压同样 ,测出导线中的电流 ,进而确立导线电阻与长度的关系 .(2)把资料、长度同样 ,横截面积不一样的导线先后接入电路中 ,用近似的方法确立导线电阻与横截面积的关系 .(3)把长度、横截面积同样 ,但不一样资料的导线先后接入电路中 ,确立出导线电阻与资料相关 . 3.研究方案二 :先理论分析再进行实验先利用学过的电阻的串并联知识进行逻辑推理研究导体电阻与长度、横截面积的关系,而后经过实验研究导体电阻与资料的关系.二、对电阻的理解金属导体中的电流是自由电子的定向挪动形成的.自由电子在定向移动中要跟金属离子屡次碰撞,这类碰撞阻挡了电子的定向挪动,进而不停地把定向挪动的动能传给离子 ,使离子的热运动加剧,使电能转变成内能, 导体的温度高升,电阻就是表示这类阻挡作用的物理量.三、对电阻定律的理解电阻定律是一个实验定律,是经过实验总结出来的,使用时应注意以下几点: ①这个公式只合用于金属导体(但其余任何资料都有对应的电阻率); ②计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻 ,由于电阻率ρ随温度而变 ;③注意与电阻的定义式R= U的差别 .其主要差别列表如I下 :l UR=R=S I电阻定律的表达式电阻的定义式差别说了然电阻由导体的哪些要素决定供给了测定电阻的手段,其实不说明电阻与U和I相关系只合用于金属导体合用于任何导体同样点都不可以反应电阻的本质(要用微观理论解说 )精题精讲例 1两根完整同样的金属裸导线,假如把此中的一根均匀拉长到本来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来 ,则它们的电阻比为 ___________.思路分析金属线本来的电阻lR=S12l拉长后 ,长度变成 2l,截面积变成S,R′ =1=4R;2S21l12对折后 ,长度变成l,截面积变成 2S,R″ ==R/422S 则 R′∶ R″ =16∶1.答案： 16∶1绿色通道因而可知 :某一导体形状改变后 ,必定要同时考虑它的长度l 、截面积S 的变化 ,用 V=Sl来确立 S 、 l 在形状改变前后的关系 .例 2 对于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的选项是 ()A. 导体对电流的阻挡作用叫导体的电阻 ,所以 ,只有导体有电流经过时 ,才拥有电阻B. 由 R=U可知 ,导体的电阻跟导体两头的电压成正比,跟导体中的电流成反比IC.将一根导线一分为二 ,则半根导线的电阻和电阻率都是本来的二分之一D. 某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会忽然减小为零 ,这类现象叫做超导现象 ,发生超导现象时 ,温度不为绝对零度思路分析导体对电流的阻挡作用叫做导体的电阻,它只跟导体的几何形状和资料性质相关 ,跟导体能否通电以及通电电流的大小均没关.电阻率的大小和导体几何形状没关 ,只跟资料性质和温度相关 .一般金属合金和化合物的电阻率随温度高升而增大 ,随温度降低而变小 ,当温度降低到某一转变温度 (大于 0 K) 时 ,某些金属、 合金、 化合物的电阻率会忽然减小为零,呈超导电现象 .答案： D绿色通道对观点的掌握要到位,像此题中对电阻的认识和对电阻率的认识,这反应了对知识掌握中的一种能力——记忆能力 .例 3 一卷铝丝 ,电阻为 2.9 Ω , 质量为 10.8 kg, 求这卷铝丝的长度和直径 .( ρ 铝 =2.9× 10-8Ω · m,ρ =2.7× 10 3 3铝密 kg/m )思路分析lll 2密 l2R== =,所以 k= ,解得 l=632.5 m, 再由 V=Sl=l ·π r 2 求出半径mS V / l m / 密即得 .答案： 632.5 m 2.8 mm绿色通道同一字母表示不一样的物理量 ,碰到近似状况要注意划分 .例 4 在截面积为 S 的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I,铜的电阻率为 ρ,电子电荷量为 e,则电子在铜导体中运动时遇到的电场力是多少?思路分析直导线中电场能够看作是匀强电场 U,其场强 E=由 I=Ul得 E=UIdIe .和 R== ,则自由电子遇到的电场力为F=eE=RSd SS答案：Ie S绿色通道导体中的恒定电场是使自由电子定向挪动的原由.。

导体的电阻巩固练习一、单选题（每一小题只有一个正确答案）1.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A. 由R=UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B. 由R=ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比C. 将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D. 将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍2.关于电阻率，下列说法正确的是()A. 电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B. 电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关C. 电阻率越大的导体，电阻也越大D. 超导材料的电阻率为无穷大3.将一根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝截成等长的两段，并把两段并起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为()A. ρL4S 、ρ2B. ρL4S、ρ C. ρL8S、ρ D. ρL8S、ρ24.如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为()A. 1B. a2c2C. a2b2D. b2c25.我们可以设想做这样一个实验：把一段电阻是R、粗细均匀的导体，均匀拉长到原长的2倍，只要测出此时导体的电阻变为如下哪个选项，即可验证电阻定律的正确性()A. 8RB. 4RC. 2RD. R26.一粗细均匀的镍铬合金丝，电阻为R.现将其长度拉伸为原来的2倍，它的电阻变为()A. R4B. R2C. 2RD. 4R7.一只断灯丝的灯泡，摇接灯丝后使用，要比原来亮一些，这是因为灯丝的()A. 电阻变小B. 电阻增大C. 电阻率减小D. 电阻率增大8.关于电流和电阻，下列说法中正确的是()A. 电、流方向与导体中电荷的定向移动方向相同B. 金属导体温度升高时，由于自由电子热运动加剧，所以电流增大C. 由R=UI可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比；U一定时，R与I成反比D. 对给定的导线，比值UI是个定值，它反映导体本身的一种性质二、多选题（每道题有多个选项）9.图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()A. R1：R2=1：3B. 把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C. 将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比p1：p2=1：3D. 将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1：I2=3：110.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A. 由R=ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B. 由R=UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C. 将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D. 电阻率往往随温度的变化而变化11.下列说法正确的是()A. 电流方向就是电荷定向移动的方向B. 由公式R=U可知，电阻R与电压U成正比，与电流I成反比IC. I−U图象是过原点的一条直线的元件是线性元件D. 利用金属的电阻率随温度的升高而增大可以制成电阻温度计三、填空题12.材料的电阻率在数值上等于用这种材料制成的长为______ m，横截面积为______m2的一条导线的电阻；在国际单位制中，电阻率的单位为______ ．13.某同学在“测金属电阻率”实验中测得电阻线横截面直径为0.200mm，接入电路中的电阻线长度为50.00cm，并测得当电阻线两端电压为2V时，通过电阻线的电流为0.5A，则此金属电阻率为______ ．14.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=0.1m，b=0.05m，c=0.01m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U−I图线如图乙所示，当U=10V时，电解液的电阻为______ Ω，电解液的电阻率ρ为______ Ω·m.15.一根均匀的合金丝，其电阻为2Ω.当横截面积不变，把长度增加一倍时，其电阻为______ Ω；当两端电压增加一倍时，电阻为______ Ω；当通过的电流增加一倍时，电阻为______ Ω；当长度不变，横截面积增加一倍时，其电阻为______ Ω；当两端电压降为零时，电阻为______ Ω；当合金丝被拉成长度增加一倍的均匀细丝时，电阻为______ Ω.答案和解析1.BA.由欧姆定律可求得电阻，但电阻与导体两端的电压及电流无关，故A错误；B.由R=ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比，故B正确；C.电阻率是由导体的材料决定的，导线一分为二时，导体的电阻率不变，故C错误；D.将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，长度增加原来的2倍，同时横截面积变原来12，电阻丝的电阻变为原来的4倍，故D错误；2.BAB、导体的电阻率是由导体的材料决定的，与导体的长度和横截面积无关，故A错误，B正确．C、由电阻定律知R=ρlS知电阻的大小不只与电阻率有关，故C错误．D、超导材料的电阻率为零，故D错误．3.B解：根据电阻定律的公式R=ρls知，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的14.而电阻率不变。

贵州省高中物理人教版选修3-1第二章第6节导体的电阻同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分）如图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是和b串联接入电路中，P向右移动时电阻增大和d串联接入电路中，P向右移动时电阻减小和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大．A .B .C .D .2. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 甲．乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是1：5，横截面积之比是2：3，电阻之比是2：5，外加电压之比是1：2，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是（）A . 2：3B . 3：4C . 4：3D . 8：33. （2分）分别用220V和1100V的电压输电，输送电功率相同，导线材料和送电距离也相同．若要输电线路上的功率损失也相同，则所用导线的截面积之比是（）A . 25：1B . 5：1C . 1：5D . 1：254. （2分） (2019高二上·迁西月考) 如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1的表面边长是R2的表面边长的2倍，则R1和R2的大小关系是（）A . R1= 2R2B . R1= R2C . R1= 4R2D . R2= 2R1二、单选题 (共4题；共11分)5. （2分） (2016高二上·浦东期中) 在下列四组用电器中，属于纯电阻用电器的一组是（）A . 电风扇和电动机B . 洗衣机和电冰箱C . 白炽灯和电烙铁D . 电解槽和电吹风6. （3分） (2017高二上·鹤壁期末) 如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，R0=r，滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动，则在此过程中（）A . 电压表V1的示数一直增大B . 电压表V2的示数先增大后减小C . 电源的总功率先减小后增大D . 电源的输出功率先减小后增大7. （3分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的 U﹣I 图象，已知导体电阻R=ρ ，下列说法正确的是（）A . a 代表的电阻丝较粗B . b 代表的电阻丝较粗C . a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值D . 图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大8. （3分） (2016高二上·吉林期中) 如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是（）A . a和bB . a和cC . b和cD . b和d三、实验题 (共1题；共10分)9. （10分） (2018高三上·东城期末) 在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体（如合金丝）的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方法进行实验探究。

高中物理人教版选修3-1第二章恒定电流6.导体的电阻学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。

那么，输电线的横截面积的最小值为（）A．LRρB．2LIUρC．UI LρD．2ULIρ2．关于电阻率，以下说法中正确的是（）A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B．纯金属的电阻率随着温度的升高而减小C．超导体的电阻率为零，所以在任何温度下对电流都没有阻碍作用D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关3．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3 Ω，则此电阻丝原来的阻值为( )A．9 ΩB．8 ΩC．27 ΩD．3 Ω4．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为（）A．128 ΩB．32 ΩC．4 ΩD．2 Ω5．如图所示为一测量电解液电阻率的长方体容器（左右两侧是金属板，其他侧面是绝缘玻璃），P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0．2 m，c＝0．1 m，当里面注满某电解液，在P、Q两端加上电压U＝10 V时电流I＝5 A，则电解液的电阻率ρ是（）A．0．04 Ω·m B．2 Ω·m C．20 Ω·m D．40 Ω·m6．下列说法正确的是()A．据R＝UI可知，若电阻两端的电压加倍，则导体的电阻也变为原来的2倍B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及所加电压改变时导体的电阻不变C．据ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R有关7．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系二、多选题8．在“探究电阻与长度、横截面积关系”的实验中，以下操作中错误的是（）A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．将金属丝密绕在铅笔上，测出宽度，除以圈数得到金属丝直径C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变三、实验题9．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为50cm．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为____mm（该值接近多次测量的平均值）（2）用伏安法测金属丝的电阻R x．实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图中的______图（选填“甲”或“乙”）．（3）如图所示是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线_________，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线___________，由图线得到金属丝的阻值R x=_______Ω（保留两位有效数字）．（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________（填选项前的符号）．A．1×210-Ω·m10-Ω·m B．1×3C．1×610-Ω·m10-Ω·m D．1×8（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_______（有多个正确选项）．A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差D．用U—I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差四、填空题10．把一条电阻为64Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于___________．五、解答题11．如图所示，A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω．若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA．求短路处距A的距离．12．一根长为L=3．2 m、横截面积S=1．6×10﹣3 m2的铜棒，两端加电压U=7．0×10﹣2 V。

课后训练1．关于导体和绝缘体，下列说法中正确的是（）。

A．超导体对电流的阻碍作用等于零B．自由电子在导体中定向移动时仍受阻碍C．绝缘体接在电路中仍有极微小的电流通过D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体2．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。

那么，输电线的横截面积的最小值是（）。

A．ρL/R B．2ρLI/U C．U/ρLI D．2UL/Iρ3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。

由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。

那么熔丝熔断的可能性较大的是（）。

A．横截面积大的地方B．横截面积小的地方C．同时熔断D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106Ω·m。

某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（）。

A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA5．小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。

按如图的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将（）。

A．变暗B．变亮C．亮度不变D．可能烧坏灯泡6．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为______。

7．如图所示，一块均匀的半圆形电阻合金薄片，先将它按图甲的方式接在电极A、B 之间，测得它的电阻为R，然后再按图乙的方式接在电极C、D之间，此时P的电阻值为______。

8．某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：（1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示。

第6节导体的电阻1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。

2．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。

3．电阻定律的表达式R ＝ρl S 是电阻的决定式，公式R ＝U I是电阻的定义式。

一、实验探究：影响导体电阻的因素 1．与导体电阻有关因素的测量方法 (1)电阻丝横截面积的测量把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。

(2)电阻丝长度的测量把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(3)电阻的测量连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U 和通过电阻丝的电流I ，由R ＝U I计算得到电阻。

2．探究导体电阻与其影响因素的关系 (1)实验探究 项目 内容实验目的探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系实验电路实验方法控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素，b 、c 、d 与a 分别有一个因素不同实验原理串联的a 、b 、c 、d 电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素①导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R ∝l 。

②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R ∝1S。

③导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。

二、电阻定律 1．内容同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

2．公式R ＝ρl S。

3．符号意义l 表示导体沿电流方向的长度，S 表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。

4．材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。

人教版高中物理选修3-1第二章第6节导体的电阻图2-6-1c ．实验方法：控制变量法，其中a 与b 长度不同；a 与c 横截面积不同，a 与d 材料不同． d ．结论：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关． 2．导体的电阻(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R ＝ρlS .[再判断]1．导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)2．一根阻值为R 的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R .(√)3．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×) [后思考]由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？ 【答案】 几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积． [合作探讨]如图2-6-2所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a 、b 、c 、d 为四个接线柱．图2-6-2探讨1：ab 端接入电路和cd 端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？ 【答案】 不相同 ab 端接入电路时铜柱的电阻大些．探讨2：试用题中所给符号表示ab 端和cd 端接入电路时的电阻．【答案】 R ab ＝ρl mn R cd ＝ρm nl .[核心点击]1．对电阻定律的理解(1)公式R＝ρlS是导体电阻的决定式，图2-6-3中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρabc；若通过电流I2，则R2＝ρcab.图2-6-3导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律．2．认识滑动变阻器(1)构造：如图2-6-4所示是滑动变阻器的实物图，AB是一金属杆，其电阻为零，CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝，缠绕在陶瓷管上，匝与匝之间是绝缘的，有两条比较光亮的线，是被刮掉绝缘层的部分，P是滑片，上端与金属杆连接，下端与电阻丝连接．图2-6-4(2)原理：利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度，起到改变电阻的作用．(3)接线方式：作限流用时，将AC或AD接入电路即可．注：接A接B是等效的．作分压用时，CD全部接入电路，利用PC或PD上分得的电压对负载供电．3．R＝ρlS与R＝UI的比较R＝ρlS R＝UI区别意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与U、I无关作用提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝RSl提供了测定电阻的一种方法——伏安法1．物理意义：ρ反映了材料导电性能的好坏．电阻率越小，导电性能越好．2．单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m.3．决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．[再判断]1．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关．(×)2．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．(√)3．电阻率大的导体，电阻一定很大．(×)[后思考]如图2-6-5所示，将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实验说明哪个物理量与温度有关？图2-6-5【答案】金属丝的电阻率与温度有关，随温度的升高而增大．[合作探讨]如图2-6-6所示，一条康铜丝，长度为l，截面直径为d，当加在其两端的电压为U时，通过它的电流为I.图2-6-6探讨1：这条康铜丝的电阻是多大？【答案】R＝UI.探讨2：康铜丝的电阻率是多大？【答案】ρ＝πUd24Il.[核心点击]1．电阻与电阻率的区别电阻R 电阻率ρ描述对象导体材料知识模块2、电阻率物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R＝ρlS，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差2.测定金属的电阻率(1)实验目的①掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．②会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．(2)实验原理把金属丝接入如图2-6-7所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据R x＝UI计算金属丝的电阻R x；然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律R x＝ρlS，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI.图2-6-7(3)实验步骤①取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径．或利用螺旋测微器直接测量．②按如图2-6-7所示的电路图连接实验电路．③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．④把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值．⑤拆除实验电路，整理好实验器材．(4)数据处理①电阻R的值方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；方法二，图象法：利用U -I 图线的斜率求电阻．②将测得的R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2R x4l ，计算出金属导线的电阻率． (5)注意事项①为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．②本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． ③开关S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．④电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．3．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )A ．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C ．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D ．实验中应保持金属丝的温度不变 【答案】 AC4．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V 、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A 、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图2-6-8甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R 1，其阻值约为5 Ω.甲 乙 图2-6-8(1)测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填a 或b )、导线②连接________(选填c 或d )．经典例题(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.U/V0.400.80 1.20 1.60 2.00 2.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d【答案】(1)a d(2)作图如图所示，4.6(4.4～4.7均可) (3)B伏安法测电阻时应掌握的三点技巧(1)电压表和电流表的选择可参考的数据有：①电阻或小灯泡的额定电压、额定电流．②电源电动势E和电路的最大电流I m＝ER x.③实验表格或实验图象的电压和电流．(2)滑动变阻器的选择方法：用限流式接法时一般滑动变阻器的最大阻值R与待测电阻R x相差不大或R略大于R x，都能满足测多组数据的要求；当用分压式接法时，滑动变阻器一般选阻值小的，滑动变阻器的阻值越小，越方便调节．归纳和总结(3)电流表的两种接法①两种接法对比内接法外接法电路②两种接法的选择a．直接比较法：当R x≫R A时，采用内接法；当R x≪R v时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．b．公式计算法当R x>R A R V时，用电流表内接法，当R x<R A R V时，用电流表外接法，当R x＝R A R V时，两种接法效果相同c．试触法：适用于R x、R V、R A的阻值关系都不能确定的情况，如图2-6-9所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图2-6-91．如图2-6-10所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()误差分析电压表示数U V＝U R＋U A＞U R电流表示数I A＝I RR测＝U VI A＞U RI R＝R真电压表示数U V＝U R电流表示数I A＝I R＋I V＞I RR测＝U VI A＜U RI R＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用T能力课后作业图2-6-10A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 【答案】 B2．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )A ．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B ．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C ．合金的电阻率随温度的升高而减小D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关 【答案】 A3．(多选)额定电压为U 0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为R ，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为14R C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，其UI 比值不变 D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0 【答案】 AB4．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V 电压时通过其中的电流为4 A ，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V 电压，这时通过它的电流变为0.25 A ．由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【答案】 B5．用伏安法测定值电阻R 0的电路如图2-6-11所示，如果用甲图接法测得电阻值为R 1，用乙图接法测得电阻值为R 2，则下列结论正确的是( )图2-6-11A．R1>R0>R2B．R1<R0<R2C．R1<R0，R0>R2D．R1>R0，R0<R2【答案】 A6．一只“220 V100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是()A．小于484 ΩB．大于484 ΩC．等于484 ΩD．无法确定【答案】 A7．如图2-6-12所示，厚度为d，且厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10 cm，bc＝5 cm当A与B 间接入的电压为U时，电流为1 A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为()图2-6-12A．4 A B．2 AC．0.5 A D．0.25 A【答案】 A8.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2-6-13所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d＝1 cm，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U＝6 V，测得电流I＝1 μA，求这种液体的电阻率是多少？图2-6-13【答案】由电阻定律R＝ρlS知，欲求ρ须知R、S、l.R可由定义R＝UI求得，S、l已知，故可求得ρ.R＝UI＝61×10－6Ω＝6×106Ωρ＝RSd＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m＝6×104Ω·m.9．如图2-6-14是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I-R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则()图2-6-14A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小【答案】 C10．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是()A．连接电路用的导线一般不用合金来制作B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【答案】AB11．在“测定金属的电阻率”的实验中，甲乙图2-6-15(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图2-6-15甲所示，则该金属丝的直径为________________mm.(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为________V ，电流表的读数为__________________A.(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留二位有效数字)．【答案】(1)2.935 (2)2.600.52 (3)4.2×10－5Ω·m12．小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图2-6-16所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．图2-6-16实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．A．量程0～100 mA，内阻约2 ΩB．量程0～0.6 A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t和R的数据见下表：温度t(℃)20.040.060.080.0100.0阻值R(Ω)9.610.411.112.112.8请根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-t图线．由图线求得R随t的变化关系为R＝_______________________________ Ω.【答案】(1)A(2)①②③(或①③②)(3)如图所示0．04 t＋8.8(0.04 t＋8.6～0.04 t＋9.0都算对)。

高中物理学习材料桑水制作第六节电阻定律【知识精讲】1.电阻定律[例1]两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？[变式训练]一段长L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制为3L的均匀细丝后，切成等长的3段，然后把它们并联在一起，其阻值为（）A． 1/3R B。

3R C。

R/9 D。

R2.电阻率[例2]某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示，则下述判断正确的是（）A．只有乙图正确 B。

甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D．甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定有较大误差I I IU U U甲乙丙【基础达标】一、选择题：1、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后把它们分别接上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比为（）A． 1:4 B. 1：8 C。

1：16 D。

16：12、电阻定律，电阻率ρ=lRS ，对于温度一定得某种金属导线来说，它的电阻率（ ） A ．跟导线的电阻成反比 B 。

跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D 。

由所用金属材料与本身特性决定3、下列说法中正确的是（ ）A ．导体的电阻率比绝缘体的电阻率小B ．金属的电阻率比合金的电阻率大C ．金属的电阻率随温度的升高而增大D ．超导体的电阻率为零4、一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R ？设温度不变（ ）A ．当长度不变，横截面积增大1倍时B ．当横截面积不变，长度增加1倍时C ．长度和横截面半径都缩小1倍时D ．当长度和横截面积都扩大1倍时5、用伏安法测电阻时，有时用如图1、图2所示的两种接法，如用图1的电路，测得结果为R 1；如用图2测得结果为R 2，那么被测电阻R （设为准确值）应是（ ）A ．R 1 < R < R 2 B. R < R 1 , R < R 2 C .R > R 1, R > R 2 D. R 1 > R > R 26、如图所示，表示用不同电压加于一段金属导体两端，在温度不变的情况下所测得电流的图线，试根据图线回答:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻这时符合下列何种情况（ ）A ．等于4.0Ω I(A)B ．大于2.0ΩC ．小于2.0Ω 2D ．等于2。

第二章 第6节 第1课时 影响导体电阻的因素 导体的电阻「基础达标练」1．关于公式R ＝U I 和公式R ＝ρl S，下列说法正确的是( ) A ．两式对一切情况都适用B ．R ＝U I 仅适用于金属导体，R ＝ρl S适用于任何导体 C ．导体的电阻R 与U 成正比，与I 成反比D ．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比解析：选D R ＝ρl S 适用于金属导体和电解液，R ＝U I适用于纯电阻电路，故A 、B 错误；导体的电阻由导体本身决定，与U 、I 无关，故C 错误，D 正确．2．电阻率的大小反映了导体材料导电性能好坏，但一般导体材料的电阻率往往随温度的变化而发生变化，下列对半导体与金属导体的电阻率随温度变化的说法正确的是( )A ．半导体的电阻率随温度升高而增大B ．金属导体的电阻率随温度升高而增大C ．金属导体的电阻率随温度升高而减小D ．半导体与金属导体的电阻率都随温度升高而增大解析：选B 半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A 、D 错；金属导体的电阻率随温度升高而增大，选项B 对，C 错．3．2017年3月，西安地铁被爆出使用陕西某厂生产的不合格铜制电缆，存在严重安全隐患．据了解该公司生产的劣质电缆的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，相同材料制造的不合格电缆与合格电缆相比，下列说法正确的是 ( )A ．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的2倍B ．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍C ．若工作电流相同，则不合格电缆发热功率是合格电缆的2倍D ．若工作电流相同，则不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的一半解析：选B 根据电阻定律R ＝ρl S可知，若长度相同，劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍，A 选项错误，B 选项正确；若工作电流相同，根据热功率公式P ＝I 2R 可知，不合格电缆发热功率是合格电缆的4倍，C 选项错误；若工作电流相同，根据欧姆定律U ＝IR 可知，不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的4倍，D 选项错误．4．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A ．4ρ和4RB ．ρ和4RC ．ρ和16RD ．16ρ和16R解析：选C 电阻R ＝ρl S，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的14，长度为原来的4倍；由于导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的16倍，即16R .由于电阻率受温度的影响，因温度不变，所以电阻率也不变．故A 、B 、D 错误，C 正确．5．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A 、B 串联在电路中，A 的长度为L ，直径为d ；B 的长度也为L ，直径为2d ，那么通电后，A 、B 在相同的时间内产生的热量之比为( )A ．Q A ∶QB ＝1∶4B ．Q A ∶Q B ＝4∶1C ．Q A ∶Q B ＝1∶2D ．Q A ∶Q B ＝2∶1解析：选B 电阻串联时，流过的电流相等，电阻丝的直径比为1∶2，则横截面积比为1∶4，根据电阻定律可知，电阻之比为4∶1，根据焦耳定律可知，热量之比为4∶1，B 选项正确．6．两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A 和B 导线的横截面积之比为( )A ．1∶3B ．2∶3C ．1∶2D ．3∶1解析：选A 导线A 和B 两端的电势差分别为3 V,2 V ，电流相等，根据欧姆定律得：R A R B＝32，根据电阻定律得：R ＝ρl S ，变形得S ＝ρl R ，则横截面积之比为S A S B ＝13，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图为握力器原理示意图，握力器把手上的连杆与弹簧一起上下移动，握力的大小可通过一定的换算关系由电流表的示数获得．当人紧握握力器时，如果握力越大，下列判断正确的有( )A．电路中电阻越大B．电路中电阻越小C．电路中电流越小D．电路中电流越大解析：选BD由图看出，握力越大，变阻器接入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，电路中电流越大，故B、D正确，A、C错误．8．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，横截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为多少？解析：由R＝ρlS 得：R1R2＝ρ1l1S1ρ2l2S2＝ρ1ρ2·l1l2·S2S1＝ρ1ρ2×15×32＝25，所以ρ1∶ρ2＝4∶3.答案：4∶3「能力提升练」1．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为()A．4 ΩB．8 ΩC．16 ΩD．64 Ω解析：选B设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρlS得R1＝ρ2Lh×2L＝ρh＝8 Ω，R2＝ρLhL＝ρh＝8 Ω，B正确．2．某同学想粗测一下粗细均匀的某金属导线的电阻率，他先用螺旋测微器测出该导线的直径为d＝0.200 mm，然后用刻度尺测出导线的长度为1.0×103 mm，用调好的欧姆表测出导线的电阻为5.0 Ω，由此可算得该铜导线的电阻率约为()A．1.57×10－7Ω·m B．1.57×10－7Ω/mC．1.57×10－8Ω·m D．1.57×10－8Ω/m解析：选A由电阻定律：R＝ρlS＝ρlπ·⎝⎛⎭⎫d22得：ρ＝πRd24l＝3.14×5.0×(0.200×10－3)24×1.0×103×10－3Ω·m ＝1.57×10－7Ω·m.所以A正确，B、C、D错误．3．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2 D.a 2b 2 解析：选C 由题可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，由电阻定律可得ρ1·a b ·c ＝ρ2·c a ·b ，所以ρ1ρ2＝c 2a 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．(多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U 时，通过导线的电流为I ，导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压2U ，则( ) A ．通过导线的电流为I 16B ．通过导线的电流为I 8C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 2D ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4解析：选BC 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的14倍，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρL S分析得到，电阻变为原来的16倍，电压变为2U ，根据欧姆定律I ＝U R 可知，电流变为I 8，故A 错误，B 正确；电流的微观表达式I ＝ne v S ，其中n 、e 不变，电流为原来的18，横截面积S 变为原来的14倍，则自由电子定向移动的平均速率为v 2，故C 正确，D 错误． 5．甲导线长为L ，截面直径为d ，两端电压为U .同样材料的乙导线长为2L ，截面直径为2d ，两端电压为2U ，则甲、乙两导线中电流之比为多少？解析：由R ＝U I ，R ＝ρl S ，S ＝πr 2，代入数据得U 甲I 甲＝ρL π⎝⎛⎭⎫d 22，I 甲＝U 甲πd 24ρL ；U 乙I 乙＝ρ2L π⎝⎛⎭⎫2d 22，I 乙＝U 乙πd 22ρL，所以I 甲∶I 乙＝1∶4. 答案：1∶46．有一根导线长l ＝1 m ，横截面积为0.001 m 2，它是由电阻率不均匀的材料组成的，从一端到另一端，电阻率的变化规律为ρ＝ρ0＋Kl .试求这段导线的电阻．(ρ0＝1 Ω·m ，K ＝0.5)解析：由于电阻率ρ是变化的，因此该导线的电阻不能直接用R ＝ρl S 求解．将R ＝ρl S变形为RS ＝ρl ，由于ρ是l 的函数，作出ρ-l 图象(如题图)，与速度—时间图象类比，可以知道阴影部分的面积就是RS 的值，所以RS ＝12×(ρ0＋ρ0＋Kl )×l ＝1.25，R ＝1 250 Ω. 答案：1 250 Ω。