蚌埠二中高一数学测试题8

蚌埠二中2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷总分（150分）时间 120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A. [3，+∞）B. （3，+∞）C. （-∞，-1]∪[3，+∞）D. （-∞，-1）∪（3，+∞）2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. f（x）=|x|，B. f（x）=2x，C. f（x）=x，D. f（x）=x，3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.可作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B.C. D.6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. （）B. （C. （0，2）D. （0，+∞）8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.已知a=，b=，，则（）A. b＜c＜aB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜a＜b10.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A. [-3，-2]B. [-3，-2）C. （-∞，-2]D. （-∞，-2）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A. [-，]B. [-，]C. [-，]D. [-，]12.已知函数f（x）=|log a|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A. 2B. 4C. 8D. 随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=，则f[f（）]= ______ ．14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ．15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______ ．16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．22.（1）求m的值；23.（2）判断函数的奇偶性并加以证明；24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．25.26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x27.（1）求f（x）；28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．29.30.已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．33.21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. D7.B8. B9. C10. A11. B12. A13.14. -615. 2＜m＜16. 817. 解：（1）当m=3时，B={x|-2≤x≤8}，∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）则有：，解得：，即：m≥4∴实数m的取值范围为m≥4．18. 解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），得2=1+，解得m=1；…（3分）（2）由（1）知，f（x）=x+，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），所以f（x）为奇函数；（3）证明：设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）==，∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数19. 解：（1）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（2），当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f（x）min=f（1）=-1 ，∴．20. 解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．∴当x≤1时，∵在x∈（-∞，1]上恒成立，∴g（x）min≥2m+1，∴，∴∴m的取值范围为：．21. 解：(1)根据对数的运算性质得出f(x)=(log3x-3)(log3x+1)令log3x=t，t∈[-3，-2]则g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]g(t)对称轴t=1(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β∴log3α+log3β=222. 解：（I）f（x）的定义域为R，∵f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立，∴log4=2kx，即log4=2kx，∴42kx=4-x，∴2k=-1，即k=-．（II）由g（x）有意义得a•2x-＞0，即a（2x-）＞0，当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2，当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．综上，当a＞0时，g（x）的定义域为（log2，+∞），当a＜0时，g（x）的定义域为（-∞，log2）．（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）-x=log4（a•2x-），∴log4=log4（a•2x-），即2x+=a•2x-，令2x=t，则（1-a）t2+at+1=0，∵f（x）与g（x）的图象只有一个交点，∴f（x）=g（x）只有一解，∴关于t的方程（1-a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+1=0，t=-，不符合题意；（2）若a≠1，且-4（1-a）=0，即a=或a=-3．当a=时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=-2，不符合题意；当a=-3时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=，符合题意；（3）若方程（1-a）t2+at+1=0有一正根，一负根，则＜0，∴a＞1，综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．。

蚌埠市2023—2024学年度第一学期期末学业水平监测高一数学（答案在最后）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}21,0,1,,A B yy x x A =-==∈∣，则下列选项中正确的是（）A.A ⫋BB.A ⫌BC.A B =D.B =∅2.已知实数0a b >>，则下列不等式正确的是（）A.22a b ab >>B.22b a ab >>C.22a ab b >> D.22ab a b >>3.若函数()y f x =在闭区间[],a b 上的图象是一条连续的曲线，则“()()0f a f b ⋅<”是“函数()y f x =在开区间(),a b 内至少有一个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测.已知该校高一年级共有800名学生，将他们依次编号001,002,003,,800 ，拟利用随机数表随机抽取80名同学参加体质健康测试，随机数表的一部分如下：781665720802631407024369972801983204924349358200362348696938748129763413284142412424198593132322在随机数表中从第2行第4列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第5个编号是（）A.036B.341C.328D.6935.已知函数()f x 满足：2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()f x 的解析式为（）A.()22f x x =+ B.()2f x x=C.()()220f x x x =+≠ D.()()220f x x x =-≠6.如果,A B 是互斥事件，下列选项正确的是（）A.事件A 与B 不互斥B.(1P A B ⋃=C.A 与B 互斥D.()1P A B ⋃=7.函数()2y f x =+的定义域为[]0,2，则函数()2y f x =的定义域为（）A.[]4,0- B.[]1,0- C.[]1,2D.[]4,88.若函数()11222222x x f x x ax a --=++-+-存在零点，则实数a 的值为（）A.4B.3C.2D.1二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.函数()()2e e ,2x xf x xg x --==，则下列选项正确的是（）A.()()f x g x +是偶函数B.()()f x g x ⋅是奇函数C.()()f g x 是偶函数D.()()g f x 是奇函数10.在某次调查中，利用分层抽样随机选取了25名学生的测试得分，其中15名男生得分的平均数为75，方差为6，其余10名女生的得分分别为67,69,71,67,71,73,72,72,69,69，则下列选项正确的是（）A.女生得分的平均数小于75B.女生得分的方差大于6C.女生得分的70%分位数是71.5D.25名学生得分的方差为11.211.下列不等关系正确的是（）A.0.80.60.60.8<B.233252>C.0.60.8log 0.60.8< D.35log 2log 3<12.对于集合{}22,,M aa x y x y ==-∈∈Z Z ∣，给出以下结论，其中正确的结论是（）A.如果{}21,N B bb n n ==+∈∣，那么B M ⊆B.如果{}2,N C cc n n ==∈∣，那么C M ⊆C.如果12,a M a M ∈∈，那么12a a M ∈D.如果12,a M a M ∈∈，那么12a a M+∈三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2,220x x x ∀∈++<R ”的否定为__________.14.写出一个具有性质①②③的悬函数()f x =__________.①()f x 是奇函数；②()f x 在()0,∞+上单调递增；③()23f >.15.计算：()()331616log 2log 4log 15log 5+⨯-=__________.16.已知实数0,0,0a b c 且1a b c ++=，则()()22c a c b --的最大值为__________，最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合{}{}2220,log 2A xx x B x x =--<=<∣∣.（1）求A B ⋂和A B ⋃；（2）定义{A B xx A -=∈∣且}x B ∉，求A B -和B A -.18.（本小题满分12分）某商店开业促销，推出“掷骰子赢礼金券”活动，规则为：将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次，根据点数情形赢得一等奖､二等奖､三等奖.记事件A 为“两枚骰子点数相同”，事件B 为“两枚骰子点数相连”，事件C 为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”.（1）以事件A ，B ，C 发生的概率大小为依据（概率最小为一等奖，最大为三等奖），求二等奖所对应的事件；（2）若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖，每位参与活动的顾客有两次投掷机会，求该活动中每位顾客中奖的概率，19.（本小题满分12分）已知函数()442x x f x =+.（1）设()1122g x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，判断并证明函数()g x 的奇偶性；（2）求关于x 的不等式()()22[]1f x f x <-的解集.20.（本小题满分12分）自2022年动工至今，我市的“靓准河”工程已初具规模.该工程以“一川清､两滩靓､三脉通､十景红”为总体布局，以生态修复与保护为核心理念，最终将促进城市防洪､交通､航运､生态､观光､商业等多种业态协同融合发展.为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度，随机抽取了200位市民，现拟统计参与调查的市民年龄层次，将这200人按年龄（岁）分为5组，依次为[)[)[)[)[]15,25,25,35,35,45,45,55,55,65，并得到频率分布直方图如下.（1）求实数a 的值；（2）估计这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）估计这200人年龄的中位数（精确到小数点后1位）.21.（本小题满分12分）为了保障冬季市场供应，某生猪屠宰加工企业欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，车辆在运输途中的总损耗费（单位：元）是汽车速度()km /h 值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+总损耗费）（1）写出运输总费用(y 元）与汽车速度()km /h x 的函数关系式，并求汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用；（2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；（3）若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？22.已知函数()[]222,1,1f x x x a a x =+-+∈-.（1）若12a =，求函数()f x 的值域；（2）若对任意的[]1,1x ∈-，不等式()18f x 恒成立，求实数a 的取值范围.蚌埠市2023—2024学年度第一学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准一､二､选择题：三､填空题：每小题5分，共20分.13.2000R,220x x x ∃∈++ 14.3x （答案不唯一）15.3416.1，13-（第1空2分；第2空3分）四､解答题：本题共6小题，共70分.17.（本题满分10分）（1）由条件，{12},{04}A x x B x x =-<<=<<∣∣，则{02}A B xx ⋂=<<∣，{14}A B x x ⋃=-<<∣.（2）{10}A B x x -=-<∣ ，{24}B A x x -=<∣ .18.（本题满分12分）（1）设两枚骰子的点数分别为,x y ，用(),x y 表示投掷结果，则所有可能的结果有36种，即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)，()()()()()()()()()()()2,6,3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4，()()()()()()()()()()()4,5,4,6,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,6,1,6,2,6,3，()()()6,4,6,5,6,6.()()()()()(){}()611,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,366A P A ===，()()()()()()()()()(){}1,2,2,1,2,3,3,23,4,4,3,4,5,5,4,5,6,6,5B =()1053618P B ==，()()()()()()()()()(){2,4,4,2,2,6,6,2,4,6,6,4,1,3,3,1,1,5,5,1C =，()()3,5,5,3}，()121363P C ==，()()()P A P B P C <<，所以二等奖为事件B .（2）投掷一次中奖的概率为151761839++=，该活动每位顾客中奖的概率为777777771199999981⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.19.（本题满分12分）（1）函数()g x 为奇函数.证明如下：()1212114124141222242241242x x x x xx g x f x ++⋅⎛⎫=+-=-==- ⎪⋅++⎝⎭+，()g x 的定义域为()4111R,412142x x xg x ---=-=-++，()()41110412142x x xg x g x +-=-+-=++，所以()()(),g x g x g x -=-为奇函数.（2）()()11444442114242424244224x x x x x x x x x xf x f x --+-=+=+=+=++++⋅++，()()()()()()2222[]12[]12[]10f x f x f x f x f x f x <-⇒<-⇒+-<，所以()()2110f x f x ⎡⎤⎡⎤-+<⎣⎦⎣⎦，又()0f x >，所以()12f x <，由4142422x x x <⇒<+，解得12x <，故原不等式的解集为1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭.20.（本题满分12分）（1）()100.010.0150.030.011a ⨯++++=，解得0.035a =.（2）200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，估计这200人年龄的样本平均数为41.5岁.（3）由图可知，年龄在[)15,35的频率为0.25，在[)35,45的频率为0.35，0.50.255035103542.10.357-+⨯=+≈，估计这200人年龄的样本中位数为42.1岁.21.（本题满分12分）（1）依题意可得1207200601000221000(0)y x x x x x=⨯++=++>，当汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用为72002501000124450⨯++=（元）.（2）由题意可得，7200210001260x x ++ ，化简得213036000x x -+ ，解得4090x ，故为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度不低于40km /h 且不高于90km /h .（3）因为0x >，所以72002100010001240y x x =++= ，当且仅当72002x x=，即60x =时等号成立，所以当速度为60km /h 时，运输总费用最少.22.（本题满分12分）（1）由12a =，所以()22512,1,42312,1,42x x x f x x x x ⎧-+-<⎪⎪=⎨⎪+-⎪⎩当112x -<时，()21(1)4f x x =-+，对称轴为1x =，则()f x 在11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭单调递减，此时()117,24f x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；当112x 时，()27(1)4f x x =+-，对称轴为1x =-，则()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，此时()19,24f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()f x 的值域为117,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）①当1a - 时，1x a - ，则()2222f x x x a a =+-+，对称轴为1x =-，此时()f x 在[]1,1-上单调递增，()2min ()121f x f a a =-=--，当1a - 时，22121(1)228a a a --=-->成立；②当1a 时，1x a ，则()2222f x x x a a =-++，对称轴为1x =，此时()f x 在[]1,1-上单调递减，()2min ()121f x f a a ==+-，当1a 时，22121(1)228a a a +-=+->成立；③当11a -<<时，()222222,1,22,1,x x a a x a f x x x a a a x ⎧-++-<=⎨+-+⎩ 此时()f x 在[]1,a -上单调递减，在[],1a 上单调递增，()2min ()2f x f a a ==，由2128a ，解得114a -<-或114a < .。

2021年安徽省蚌埠市第二中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列{ a n }的前n项的和记为S n，已知a 1 > 0，S 7 = S 13，则当S n的值最大时，n =（）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11参考答案：C2. 定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2017x+log2017x，则在R上，函数f（x）零点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】x＞0时，求f′（x），并容易判断出f′（x）＞0，所以f（x）在（0，+∞）上是单调函数．然后判断有没有x1，x2使得f（x1）f（x2）＜0：分别取x=2017﹣2017，1，便可判断f（2017﹣2017）＜0，f（1）＞0，从而得到f（x）在（0，+∞）上有一个零点，根据奇函数的对称性便得到f（x）在（﹣∞，0）上有一个零点，而因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，这样便得到在R上f（x）零点个数为3．【解答】解：x＞0时，f′（x）=2017x ln2017+＞0；∴f（x）在（0，+∞）上单调递增；取x=2017﹣2017，则f（2017﹣2017）=﹣2017；∴＜2017；∴f（2017﹣2017）＜0，又f（1）=2017＞0；∴f（x）在（0，+∞）上有一个零点，根据奇函数关于原点对称，f（x）在（﹣∞，0）也有一个零点；又f（0）=0；∴函数f（x）在R上有3个零点．故选：C．【点评】考查奇函数的概念，函数导数符号和函数单调性的关系，函数零点的概念，以及判断函数在一区间上有没有零点，以及有几个零点的方法，奇函数图象关于原点的对称性．3. 将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）．A．B．C．D．参考答案：B解：将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：种，其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种，①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5,6；3，4，8．∴两组中各数之和相等的概率．故选．4. 函数的定义域为( )A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）参考答案：A【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【专题】计算题．【分析】列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得x＞﹣5∴原函数的定义域为（﹣5，+∞）故选A【点评】本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，0次幂的底数不为0．属简单题5. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A．平面ADC⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ABD⊥平面ABC参考答案：A6. 对于在区间上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对于任意均有成立，则称函数f(x)和g(x)在区间上是接近的．若与在区间[1,2]上是接近的，则实数a的取值范围是（）A [0,1] B. [2,3] C. [0,2) D. (1,4)参考答案：A【分析】成立，即恒成立，设，只需，求出最值，得到关于不等式，即可求出结论.【详解】设，根据对数函数和反比例的单调性，可得在上是减函数，，要使与在区间上是接近的，在区间上恒成立，只需，解得故选:A.【点睛】本题以新定义为背景，考查函数的最值，理解题意等价转化是解题的关键，属于中档题.7. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若，则 ks5uD．若ks5u参考答案：C8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数为（）①f(x)的最小正周期为2π②f(x)在内单调递减③是f(x)的一条对称轴④是f(x)的一个对称中心A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：B【分析】根据函数图象经过的特殊点，可以求出相应的参数，最后根据正弦型函数的性质逐一判断即可. 【详解】由函数的图象可知函数的最大值为2，因此.由函数的图象可知：，因为，所以，又因为，所以，因此.①：函数的最小正周期为：，故本说法是错误的；②：当时，本说法是正确的；③：当时，，故本说法是错误的；④：当时，，故本说法是正确的.故选：B【点睛】本题考查了由正弦型函数的图象求参数并判断相关性质的正确性，考查了数学运算能力.9. 已知2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2﹣a1）=（）A．﹣8 B．8 C．D．参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】运用等比数列的通项公式，可得公比q，再由等比数列的定义可得a2﹣a1，再由等差数列中项的性质，结合对数的运算性质可得b2，即可得到所求值．【解答】解：设等比数列的公比为q，由2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，可得：q3==28，即有q=2，即=q=2，可得a2﹣a1=；2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，可得2log3b2=2+0，解得b2=3，则b2（a2﹣a1）=3×=8．故选：B．10. 满足P∪Q={p,q}的集P与Q共有（）组。

2023-2024学年安徽省蚌埠市高一下学期7月期末学业水平监测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.OA−OB +AC =( )A. OCB. BCC. CBD. CA2.sin (−7π6)=( )A. −32B. −12C. 12D.323.已知点P(m,−3)(m ≠0)在角α终边上，且cos α=24m ，则sin α=( )A. −64B. −104C.64D.1044.如图，△OAB 的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角三角形O′A′B′，y′轴经过斜边A′B′的中点，则△OAB 中OA 边上的高为( )A. 22 B. 42 C. 2 D. 45.要得到函数f(x)=sin(x 2+π4)的图象，可将函数f(x)=sin x 的图象( )A. 先向左平移π4个单位，再把图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍B. 先向左平移π4个单位，再把图象上每个点的横坐标缩短为原来的12倍C. 先向右平移π4个单位，再把图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍D. 先向右平移π4个单位，再把图象上每个点的横坐标缩短为原来的12倍6.已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是( )A. 若m ⊂α，n ⊂β，m//n ，则α//β B. 若m ⊥α，m ⊥β，则α⊥βC. 若m ⊂α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥βD. 若α⊥γ，β//γ，则α⊥β7.已知x ∈(π12,7π12)，sin (x−π12)=55，则sin (2x +π12)=( )A. −210B. 210C. 7 210D.7 3108.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos B +cos C =2sin A sin B ，a =3b ，则C =( )A. π6B. π4C. π3D. π2二、多选题：本题共3小题，共15分。

蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题。

1.（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角和正弦公式求结果.【详解】,选C. 【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力，属基础题.2.已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（）A. B. 35 C. D. 25【答案】C【解析】【分析】根据条件求首项，再根据等差数列求和公式得结果,【详解】因为，，成等比数列，所以，因此,选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题.3.在中，已知，，，则的度数是A. B. C. D. 或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，因为,所以B为锐角，即，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若，则（）A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5.已知数列中，，且，则数列通项公式为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵a n=3a n-1+4，∴a n+2=3（a n-1+2），∵a1+2=3，∴a n+2是公比为3首项是3的等比数列，即a n+2=3×3n-1，a n=3n-2．考点：数列的性质和应用．6.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数关系将其转化为关于的函数问题，运用二次函数求出最小值【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础7.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．8.中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，，且该三角形有两解，则b的范围是以上结论中正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理以及三角形内角范围判断选择.【详解】若，则；若，则或，即或，为等腰三角形或直角三角形；若，则所以,即定为直角三角形；由正弦定理得，因为三角形有两解，所以，所以结论中正确的个数有两个，选B.【点睛】本题考查正弦定理以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9.对函数的表述错误的是A. 最小正周期为B. 函数向左平移个单位可得到C.在区间上递增 D. 点是的一个对称中心【答案】D【解析】【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得a n和b n，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由a n+1﹣a n2，所以数列{a n}是等差数列，且公差是2，{b n}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以a n＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．＝•22n﹣2＝22n﹣2．所以b2n﹣1设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.11.已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求得等比数列的首项和公比，得到，分析数列的单调性得到的最值，从而列不等式求解即可.详解】由，得，当时，取最大值1，当时，取最小值，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的单调性，结合首项和公比即可判断，属于中档题.12.已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.二、填空题。

A B HM C ED G2013年蚌埠二中高一新生素质测试数学试题◆ 注意事项：1. 本卷满分分，考试时间分钟。

150120 2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。

一、选择题（每小题5分，共30分。

每小题均给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）1．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学 的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 A ． B ． C ． D ． 302724212．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立 方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159 判断，下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为,其中为球的半径) 334R V π=RA．d ≈B．d ≈C．d ≈D．d ≈3．满足,且,则不同的整数对的对数为y x ,y x <<02000=+y x ),(y x A ．B ．C ．D ．789104.如图: 中, 是边上的点, ,在边上,ABC ∆E D ,BC 1:2:3::=EC DE BD M AC ,分别交于,则2:1:=MA CM BM AE AD ,G H ,GMHG BH ::A ．B ． 1:2:31:3:5C ．D ．5:12:2510:24:515．有一列数排成一行,其中第一个数是,其中第二个数是,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数37的和,那么,第个数被除,余数是20134A ． B. C ．2 D ． 0136．如图:在直角梯形中, ∥,,为边上一点,ABCD AD BC BC AB ABC ==∠,90E AB ,且,连接交对角线于点,连接,下列结论:15=∠BCE AD AE =DE AC H BH ①≌; ②为等边三角形; ACD ∆ACE ∆CDE ∆③;④.其中结论正确的是 2=BEEHCHAHS S EHC EBC =∆∆A ．只有①,②,④B ．只有①,②C ．只有③,④D ．①,②,③,④ 二、填空题(每小题分,共分)6487．设关于的一元二次方程,若是从四个数中任取的一个数,是从x 0222=++b ax x a 3,2,1,0b 2,1,0三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为____________.8．对于任意有理数,都有,利用这一结论,求的最小值为_____.y x ,y x y x +≥+42++-x x 9．设的整数部分为,小数部分为,则的值为____________. 1515-+x y 2221y xy x ++10．在直角坐标系中,正方形按如图所示的方式放置.其中点11222111,,,-n n n n C C B A C C B A O C B A 都在一次函数的图象上,n A A A ,,,21 b kx y +=点都在轴上.已知点的坐标为, n C C C ,,,21 x 1B )1,1(点的坐标为,则点的坐标为______________. 2B )2,3(n B 11．如图: 为边上的一点,且,已知P ABC ∆BC PB PC 2=,,则__________.45=∠ABC 60=∠APC =∠ACB12．如图: “”形纸片由六个边长为的小正方形组成,过点 L 1A 切一刀,刀痕是线段.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则 EF 的长为_________.EF 13．设表示不超过的最大整数（例如：），[]x x [][]125.1,22==已知,且满足则=__________. 10≤≤a ,183029302301=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+a a a []a 1014．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间 油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：00 9．5 300 11：009．6220注：=加满油后已用油量汽车剩余油量,可继续行驶距离=加满油后已行驶距离当前油耗油耗 =指定时间内的用油量平均油耗指定时间内的行驶距离EAF从以上信息可以推断在这一小时内 .（填上所有正确判断的序号）00110010：：-①行驶了公里；②行驶不足公里； ③平均油耗超过；8080公里升1006.9④平均油耗恰为； ⑤平均车速超过. 公里升1006.9小时公里80三、解答题（本大题共小题,共72分）515.(12分)已知一次函数的图象在范围内的一段都在轴上方,求2)12(++-=k x k y 21≤≤-x x k 的取值范围.16．(12分)已知以为直径作半圆.在半圆上取点,作于,有如下个式子：BC A BC AD ⊥D 4①; ②; ③; ④.AC AB 2=BC AD 25=CD BC 5=225AC BC =⑴ 下列选项中结论正确的命题有 （请把你认为正确的所有选项填在横线上）A ． ①②③④B ．②①③④C ．③①②④D ．④①②③ ⇒⇒⇒⇒⑵ 选择一个你认为正确的命题进行证明（要写出一个完整的命题，并写出证明的过程）17．(16分)某企业投入万元经销某产品，经销时间共个月,市场调研表明，该企业在经销这个8160产品期间第个月的利润（单位：万元; 为正整数）例如:x ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=6021,101201,1)(x x x x f x .为了获得更多利润,企业将每月获得的利润再投入到次月102121101)21(;1)2(;1)1(=⨯===f f f 的经营中,记第个月的利润率为.例:x 个月前的资金总和第个月的利润第x x x g =)()2()1(81)3()3(f f f g ++=⑴ 求;)10(g ⑵ 求第个月的当月利润率;x ⑶ 该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大？求出该月的当月利润率.18．(16分)阅读材料,解答问题.例: 用图象法解一元二次不等式>0.322--x x 解:设,则是的二次函数. ∴抛物线开口向上.322--=x x y y x ,01>=a。

2023-2024学年安徽省蚌埠市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.()A. B. C. D.2.()A. B. C. D.3.已知点在角终边上，且，则()A. B. C. D.4.如图，的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角三角形，轴经过斜边的中点，则中OA边上的高为()A.B.C.2D.45.要得到函数的图象，可将函数的图象()A.先向左平移个单位，再把图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍B.先向左平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍C.先向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍D.先向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍6.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的是()A.若，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，则7.已知，，则()A. B. C. D.8.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则()A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知复数，，其中i为虚数单位，下列说法正确的是()A. B. C. D.10.已知正方体，E，M分别为AB，的中点，下列说法正确的是()A.B.C.直线EM与直线所成角的大小为D.直线EM与平面所成角的大小为11.已知向量，满足，则以下说法正确的是()A.若，，则或B.若，则C.若，，则向量在向量上的投影数量为D.向量在向量上的投影向量为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的侧面积为______.13.已知，是方程的两根，则______.14.在中，，，点M满足，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分。

安徽蚌埠二中2017年高一自主招生考试数学素质测试题◆注意事项：本试题共三大题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共24分。

以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。

请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得0分）1、已知535-++=cx bx ax y 。

当3-=x 时，y =7，那么，当x =3时，y = （ ）A ．3-B ．7-C ．17-D ．7 2、在ABC ∆中，︒=∠90C ，B ∠的平分线交AC 于D 。

则=-ADBCAB A ．B sin B ．B cos C ．B tan D ．B cot3、四条直线6,6,6,6+=-=+-=--=x y x y x y x y 围成正方形ABCD 。

现掷一个均匀且各面上标有1、2、3、4、5、6的立方体，每个面朝上的机会是均等的。

连掷两次，以面朝上的数为点P 的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在正方形面上（含边界）的概率是（ ）A ．21 B ．43 C ．97 D ．1254、已知函数c bx ax y ++=2，当0>y 时，3121<<-x 。

则函数a bx cx y +-=2的图象可能是下图中的学校姓名准考证号（ ）ACBDA ．B ．C ．D ． 5、有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重。

若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有A ．8粒B ．9粒C ．10粒D ．11粒 6、在ABC ∆中，b CA c AB a BC ===,,。

且a 、b 、c 满足：2382-=-b a ，34102-=-c b ，762=-a c 。

则=+B A s i n si n 2（ ）A ．1B ．57C ．2D ．512二、填空题（每小题5分，共30分）1、已知10<<a ，化简=-+-++2121aa a a 。

安徽省蚌埠市第二中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+）C．y=cos2x D．y=﹣sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减．直接求出平移后的函数解析式即可．【解答】解：把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x．故选D．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减．2. 在等差数列中，若，，则（）A． B． C．D．参考答案：B略3. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为（）．A．B．C．D．参考答案：C图中组距为，第一、二组频率之和为．∵已知第一、二组共有人，∴总人数为．第三组频率为，则第三组人数为．设有疗效的有人，则有疗效的人数为人．故选．4. 函数图象的大致形状是( )A．B．C．D．参考答案：D5. 如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；②⊥平面；③与所成角为；④∥平面不成立的是（）A. ②③B. ①④C.③D.①②④参考答案：A6. 如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A﹣B﹣C﹣M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】作图题．【分析】随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可．【解答】解：根据题意得f（x）=，分段函数图象分段画即可，故选A．【点评】本题主要考查了分段函数的图象，分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略．7. 在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形参考答案：B8. 在△ABC中，，则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A=B C．A＞B D．不确定参考答案：C在△ABC中，若sinA＞sinB，由正弦定理可得：a＞b，可得A＞B．9. 在△ABC中，已知，，，且a，b是方程的两根，则AB 的长度为（）A. 2B. 4C. 6D. 7参考答案：D【分析】由方程的解求出的值，根据余弦定理即可求出的长度．【详解】是方程的两根，，，或，，由余弦定理，则，故选D．【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.10. 集合,中的角所表示的范围（阴影部分）是参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为___________参考答案：12. 正项等比数列{a n}中，，则.参考答案：113. 幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．【解答】解：设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4α=2∴α=．这个函数解析式为．故答案为：．【点评】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．14. 函数，若，则实数的取值范围是.参考答案：15. 函数的单调递减区间是______.参考答案：试题分析：因为；所以由可得所以函数的递减区间为。