安徽省蚌埠二中2011—2012学年度高一第二学期期中考试数学及答案

安徽省蚌埠二中2011-2012学年高一下学期期中考试语文试题（试卷分值:150分，考试时间:150分钟）第Ⅰ卷（阅读题共66分）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为阅读题，第Ⅱ卷为表达题。

所有答案必须答．．．．．．．在答题卷及答题卡的相应位置．．．．。

共150分，考试时间．．．．．．．．．．，不予记分．．．．．．．．．．．．．。

答案写在试卷上均无效150分钟。

一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

人文教育的位置在哪里陈思和我认为学校教育应该包含两种，一种是坚持从无到有、从少到多的知识积累，积累的过程是灌输性的，这些知识本来存在于人的生命意识以外，通过灌输把它送入人的主观世界里去，使人慢慢变得丰富起来；还有一种教育，是以人为能动的活的生命体作前提，人本身具有一种人之所以为人的能力，用过去的说法，就是人性的因素。

人性的因素与知识的因素不一样，人性是人的生命以内的东西，知识是人的生命以外的东西。

当然，人不会一出生就意识到“我是人”，“应该怎么做人”的问题是道德范畴的问题。

我们能吃能睡还不能说是个合格的人，还必须要有一种良知来支撑自己的行动，这样一种良知是通过点点滴滴的教育来把它唤醒。

光靠科学技术的训练无法完成，光靠金钱权力也无法完成，它需要文史哲的长期熏陶和教育。

这两种教育，前者姑且称作是技术知识教育，具有工具价值；后者姑且称作为人文教育，更重在精神价值。

两者从方式到形态都不一样，并非是完全和谐的，如果对人文教育也采取灌输性的知识教育的方法，有时反而压抑了真正的人性的因素。

所以，人文教育不等于人文知识的教育，人文知识如果不与真正的人文精神联系在一起，只是死背教条，脱离实际的感性生活，那只能是一种后果：学生把知识的因素都接受了，但人性的因素却越来越遮蔽了。

这并不是人文教育的理想结果。

其实，人文教育的困境，全世界各个国家都存在，它与所谓的全球性的现代化进程的关系一直处理不好。

整个世界潮流就是强调技术知识教育，国家对教育的要求指标充满了计量化的特征，这当然会把科学技术搞上去，但人文一方面的欠缺所造成的后果则很少有人在考虑。

某某二中2010—2011学年度第一学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：王传江注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有选择题答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中的相应位置，其他题目答案写在答题卷的相应位置上，答案写在试卷上不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合},412|{Z k k x x A ∈+==，},214|{Z k k x x B ∈+==，则（ ） A ．B A =B ．A BC ．B AD ．=B A ∅2．函数2)21()(0++-=x x x x f 的定义域为（ ）A ．)21,2(-B ．),2(+∞-C ．),21()21,2(+∞-D ．),21(+∞3．比较1.315.1、1.32、1.312的大小关系是 ( )A ．1.311.311.35.122<<B ．1.311.31.31225.1<<C ．1.31.311.31225.1<<D ．1.31.311.3125.12<<4．设}3,21,1,1{-∈α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（）A ．3,1,1-B ．1,21C ．3,1-D ．3,15．若函数x x x f 2)12(2-=+，则=)3(f （ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则=+)(21x x f （ ）A ．a b 2-B ．ab - C ．c D ．a b ac 442-7．设函数)(x f 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A ．)()(x f x f -是奇函数 B ．)()(x f x f -是奇函数 C ．)()(x f x f --是偶函数 D ．)()(x f x f -+是偶函数8．已知a ，b 为两个不相等的实数，集合}1,4{2--=a a M ，}2,14{2-+-=b b N ，映射x x f →:表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则=+b a （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D.4 9．设函数)(x f 是R 上的奇函数，21)1(=f ，)2()()2(f x f x f +=+，则=)5(f （ ） A 、0 B 、1 C 、25D 、5 10．设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为（ ） A. (10)(1)-+∞，， B. (1)(01)-∞-，， C.(1)(1)-∞-+∞，， D.(10)(01)-，，第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.1262164(lg 2)lg 2lg 5lg 549-⎛⎫-++⋅+=⎪⎝⎭.12.已知函数)(),(x g x f 分别由下表给出：则不等式[][])()(x f g x g f >的解为.13.若函数],[,3)2(2b a x x a x y ∈+++=的图象关于直线1=x 对称，则=-a b .14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4,21)(x x f x x f x，则)3log 2(2+f 的值是.15．一元二次方程02)12(2=-+-+a x a x 的一根比1大，另一根比1-小，则实数a 的取值X 围是三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

某某二中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷(试卷分值：150分 考试时间：120分钟)注意事项：请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：(每小题5分，共50分)1.已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 A . 15B. 30C. 31D. 642.设11102++-=n n a n ，则数列}{n a 从首项到第几项的和最大A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项3.在ABC ∆中,c b a 、、分别为三个内角C B A 、、所对的边,设向量),(),,(a c b n a c c b m +=--=，若向量n m ⊥，则角A 的大小为A.6πB.3πC.2πD.32π4.在等比数列{}n a 中,01<a , 若对正整数n 都有1+<n n a a , 那么公比q 的取值X 围是 A . 1>q B. 10<<q C. 0<q D. 1<q5.已知βα, 均为锐角，且55sin =α，1010sin =β，则=+βα A.4πB. 43πC. 4π或43πD.不能确定6.数列{}n a ,已知对任意正整数123,21n n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a ++++等于A ．2(21)n- B ．1(21)3n - C ．1(41)3n- D ．41n -7、在∆ABC 中，A B C ,,为三个内角，若1tan tan 0<<B A ，则∆ABC 是A. 直角三角形B. 钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．是钝角三角形或锐角三角形 8、锐角三角形ABC ∆中，若2A B =，b a ,分别是角B A ,所对边，则下列叙述正确的是 ①sin3sin B C =②3tantan 122B C =③64B ππ<<④ab∈ A. ①② B. ①②③ C ．③④ D ．①④9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。

用心 爱心 专心 - 6 - 蚌埠二中2011—2012学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡1.命题“若x 2+y 2=0，则x,y 全为0”的否命题是 （ ）A.若x 2+y 2≠0,则x,y 全不为0.B.若x 2+y 2≠0，则x,y 不全为0.C.若x 2+y 2≠0,则x,y 至少有一个为0.D.若x,y 不全为0，则x 2+y 2≠0.2. 下列有关命题的说法正确的是 （ ）A ．若p q ∨为真命题，则,p q 均为真命题B ．命题“0x R ∃∈，20010x x -+≤”的否定是“∀x R ∈, 210x x -+≥ ”C ． “33k -<<”是“方程22133x y k k +=-+表示椭圆”的充要条件 D ．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件3. 已知曲线3x y =上过点（2，8）的切线方程为01612=--ay x ，则实数a 的值为（ ）A ． －1B ． 1C ． －2D ． 24.给出下列命题：①直线l 的方向向量为a=(1,-1,2)，直线m 的方向向量为12b=(2,1,-)则l m ⊥ ②直线l 的方向向量为a=(0,1,-1)，平面α的法向量为n=(1,-1,-1)，l ⊂α≠则l ⊥α. ③平面,αβ的法向量分别为12n =(0,1,3),n =(1,0,2)，则 //αβ.④平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n=(1,u,t)是平面α的法向量，则u ＋t ＝1.其中真命题的序号是 （ ）A ．②③B ．①④C ．③④D ．①②5．设命题p ：x ∀∈R ，2210ax x -+≥， 则命题p 为真命题的充分非必要条件的是（ ）A ．1a ≥B ．2a >C ．1a ≤D ．2a <6．已知4AB =，点P 在,A B 所在的平面内运动且保持6PA PB +=，则PA 的最大值和。

蚌埠二中2011—2012学年度第二学期期中考试高一语文试题（试卷分值:150分，考试时间:150分钟）第Ⅰ卷（阅读题共66分）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为阅读题，第Ⅱ卷为表达题。

所有答案必须答在．．．．．．．．答题卷及答题卡的相应位置．．．．。

共150分，考试时间150．．．．．．．．．．．．。

答案写在试卷上均无效．．．．．．．．．．，不予记分分钟。

一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

人文教育的位置在哪里陈思和我认为学校教育应该包含两种，一种是坚持从无到有、从少到多的知识积累，积累的过程是灌输性的，这些知识本来存在于人的生命意识以外，通过灌输把它送入人的主观世界里去，使人慢慢变得丰富起来；还有一种教育，是以人为能动的活的生命体作前提，人本身具有一种人之所以为人的能力，用过去的说法，就是人性的因素。

人性的因素与知识的因素不一样，人性是人的生命以内的东西，知识是人的生命以外的东西。

当然，人不会一出生就意识到“我是人”，“应该怎么做人”的问题是道德范畴的问题。

我们能吃能睡还不能说是个合格的人，还必须要有一种良知来支撑自己的行动，这样一种良知是通过点点滴滴的教育来把它唤醒。

光靠科学技术的训练无法完成，光靠金钱权力也无法完成，它需要文史哲的长期熏陶和教育。

这两种教育，前者姑且称作是技术知识教育，具有工具价值；后者姑且称作为人文教育，更重在精神价值。

两者从方式到形态都不一样，并非是完全和谐的，如果对人文教育也采取灌输性的知识教育的方法，有时反而压抑了真正的人性的因素。

所以，人文教育不等于人文知识的教育，人文知识如果不与真正的人文精神联系在一起，只是死背教条，脱离实际的感性生活，那只能是一种后果：学生把知识的因素都接受了，但人性的因素却越来越遮蔽了。

这并不是人文教育的理想结果。

其实，人文教育的困境，全世界各个国家都存在，它与所谓的全球性的现代化进程的关系一直处理不好。

整个世界潮流就是强调技术知识教育，国家对教育的要求指标充满了计量化的特征，这当然会把科学技术搞上去，但人文一方面的欠缺所造成的后果则很少有人在考虑。

蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题。

1.（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角和正弦公式求结果.【详解】,选C. 【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力，属基础题.2.已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（）A. B. 35 C. D. 25【答案】C【解析】【分析】根据条件求首项，再根据等差数列求和公式得结果,【详解】因为，，成等比数列，所以，因此,选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题.3.在中，已知，，，则的度数是A. B. C. D. 或【答案】B【解析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，因为,所以B为锐角，即，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若，则（）A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5.已知数列中，，且，则数列通项公式为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵a n=3a n-1+4，∴a n+2=3（a n-1+2），∵a1+2=3，∴a n+2是公比为3首项是3的等比数列，即a n+2=3×3n-1，a n=3n-2．考点：数列的性质和应用．6.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.【解析】【分析】由同角三角函数关系将其转化为关于的函数问题，运用二次函数求出最小值【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础7.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．8.中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，，且该三角形有两解，则b的范围是以上结论中正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理以及三角形内角范围判断选择.【详解】若，则；若，则或，即或，为等腰三角形或直角三角形；若，则所以,即定为直角三角形；由正弦定理得，因为三角形有两解，所以，所以结论中正确的个数有两个，选B.【点睛】本题考查正弦定理以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9.对函数的表述错误的是A. 最小正周期为B. 函数向左平移个单位可得到C. 在区间上递增D. 点是的一个对称中心【答案】D【解析】【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得a n和b n，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可. 【详解】由a n+1﹣a n2，所以数列{a n}是等差数列，且公差是2，{b n}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以a n＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．＝•22n﹣2＝22n﹣2．所以b2n﹣1设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.11.已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求得等比数列的首项和公比，得到，分析数列的单调性得到的最值，从而列不等式求解即可.【详解】由，得，当时，取最大值1，当时，取最小值，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的单调性，结合首项和公比即可判断，属于中档题.12.已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.二、填空题。

安徽省蚌埠市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，，则下列结论中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知θ是钝角，那么下列各值中能取到的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 函数其中（）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平衡个长度单位4. （2分） (2019高二下·长春月考) 函数的定义域（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如下图所示，其中A，B分别为函数f（x）图象的一个最高点和最低点，且A，B两点的横坐标分别为1，4，若• =0，则函数f（x）的一个单调减区间为（）A . （﹣6，﹣3）B . （6，9）C . （7，10）D . （10，13）6. （2分）(2013·重庆理) 4cos50°﹣tan40°=（）A .B .C .D . 2 ﹣17. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 已知锐角α满足sinα+cosα= ，则tan（）=（）A . ﹣B .C .D .8. （2分）已知向量 =（a﹣2b，a）， =（a+2b，3b），且，的夹角为钝角，则在aOb平面上，点（a，b）所在的区域是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·绵阳模拟) 已知函数f（x）= mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函数f（x）的最大值记为g（m），则g（m）的最小值为（）A . ﹣B . 1C . 3﹣D . ﹣110. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 给出下列四个结论：①命题“ ，”的否定是“ ，”；②命题“若，则且”的否定是“若，则”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；④若“ 是假命题，是真命题”，则命题一真一假.其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018高二下·邗江期中) 复平面内有三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点对应的复数是________.12. （1分） (2018高二下·海安月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知，是直线上的两点，则的值为________．13. （1分） (2018高一下·长阳期末) 在△ABC中， , , 分别是角 , , 的对边,,则的取值范围为________．14. （1分） (2018高一下·珠海期末) 向量在向量方向上的投影为________．15. （1分）已知sinα=﹣，且α为第四象限角，则tan（π﹣α）=________．16. （1分）函数y= 的最大值为________．17. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是________（写出所有正确的序号）①函数f（x）的对称中心是（﹣+2kπ，0）（k∈Z）②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+ ）③函数f（x）在[0， ]上的最小值为；④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．18. （1分）(2018·呼和浩特模拟) 在中，，满足的实数的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)19. （10分） (2016高一下·黄冈期末) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．（1）求B﹣A的值；（2）求sinA+sinC的取值范围．20. （10分） (2019高二上·漠河月考) 已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.21. （5分）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0若y=f（x）在[﹣，]上单调递增，求ω的取值范围.22. （15分）已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．（1）若∥ ，求tanα的值；（2）若，求sin2α的值．（3）若．23. （10分）(2020·华安模拟) 已知圆的极坐标方程为： .（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共50分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

绝密★启用前2011-2012学年度???学校7月月考卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）试卷第2页，总13页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）三、解答题（题型注释）1．已知在等比数列{}n a中，143,81a a==，若数列{}n b满足：3logn nb a=，数列{}n c ，且数列{}n c的前n项和为n S.（1）求数列{}n a的通项公式; （2）求数列{}n b的通项公式; （3）求nS.【答案】（1）3nna=（2）nb n=（3）【解析】第一问∵在等比数列}{na中，81,341==aa，∴3=q∴nnnqaa311==-（2）中∵nabnn==3log（3）中由（2列项求和得到。

2．（本小题满分8分）已知数列{}n a是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b的前n项和2nS n=．（1）求数列{}n a与{}n b的通项公式；（2的前n项和．【答案】（1）12nna-=，21nb n=-．（2【解析】本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，求数列{}n a与{}n b的通项公式时分别用到等比数列的通项公式及,n na S的关系；数列是差比数列，求和时用错位相减法，分别列出2232nn--++1232n n --++解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-， 当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1的前n 项和为n T ， 则2232n n --++① 即1232n n --++②21112n -+++-的前n 项和为 3．( 14分）在数列{}n a ，{}n b 中，12a =，14b =且n a ，n b ，1n a +成等差数列，n b ，1n a +，1n b +成等比数列（*n N ∈）（1）求2a , 3a , 4a 及2b , 3b , 4b ，（2）由（1）猜测数列{}n a ，{}n b 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论； 【答案】（1）2223446,9,12,16,20,25.a b a b a b ======试卷第4页，总13页（2）猜测2(1),(1).n n a n n b n =+=+ 用数学归纳法证明 （见解析）.【解析】（1）由题意得21112,.n n n a n n b a a a b b +++=+=把1,2,3,4n =分别代入可求得2223446,9,12,16,20,25.a b a b a b ======（2）根据前几项的规律，易猜到2(1),(1).n n a n n b n =+=+用数学归纳法证明时一定要用归纳假设的结论.由条件得21112,.n n n a n n b a a a b b +++=+=由此可得2223446,9,12,16,20,25.a b a b a b ======猜测2(1),(1).n n a n n b n =+=+用数学归纳法证明：①当n =1时，由上可得结论成立.②假设当n =k 时，结论成立，即2(1),(1),k k a k k b k =+=+那么当n =k +1时，所以当n =k +1时，结论也成立.由①②，可知2(1),(1)n n a n n b n =++对一切正整数都成立.4．在等比数列}{n a 中，32=a ，815=a ；（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}{n a 的前n 项和n S 【答案】（1）13n n a -= （2【解析】第一问中利用等比数列}{n a 中，32=a ，815=a 两项确定通项公式即可第二问中，在第一问的基础上，12103333-++++=n n S 然后求和。

安徽省蚌埠二中2013-2014学年高一数学下学期期中试题扫描版蚌埠二中2013-2014学年第二学期期中考试高一数学参考答案1.【答案】(分)B【解析】试题分析：∵，∴，故选B考点：本题考查了诱导公式及两角和差公式的运用点评：熟练运用诱导公式及两角和差公式是解决此类问题的关键，属基础题2.【答案】(5分)B【解析】试题分析：由余弦定理得，，又，∴. 考点：余弦定理.3.【答案】(分)A【解析】试题分析：因为，所以，则.故选A.考点：1.等差数列的性质；2.二倍角公式的应用.4.【答案】(分)A【解析】试题分析：因为根据已知条件，可知数列的通项公式为，故前n项和故选A.考点：本题主要考查数列的求和的运用。

点评：解决该试题的关键是利用通项公式的特点，分析运用分组求和的方法得到数列的前n 项和的结论的运用。

5.【答案】(5分)D【解析】试题分析：，，所以，即，所以，故三角形为直角三角形．考点：三角恒等变化．6.【答案】(5分)D【解析】试题分析：考点：. 正弦定理，7. 【答案】(5分)B试题分析：由错误!未找到引用源。

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可得该数列隔项以2为公比的等比数列。

考点：递推关系，等比数列。

8. .【答案】(5分)C【解析】错误!未找到引用源。

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考点：三角恒等变换9.【答案】(5分)B【解析】试题分析：已知得：或，平方得或.选A.考点：三角恒等变换.10.【答案】(分)B【解析】试题分析：因为，所以.又，所以.. 若，则；若，则；所以使得的最小的为11.考点：1、等差数列的通项公式及前项和的应用；2、等差数列的性质的应用.11.【答案】(分)11【解析】试题分析：，，∴.考点：1.等比数列的通项公式；2.幂指数的计算.12.【答案】(5分)【解析】试题分析：在中，由余弦定理得，又，则，在中，由正弦定理得，∴．考点：１、正弦定理；2、余弦定理.13.【答案】(5分)．【解析】试题分析：由．考点：1．三角恒等变换（知值求角）；2．商关系、两角和与差的余弦公式．14.【答案】(5分)4【解析】试题分析：这是等差数列的问题，能用基本量法解决，我们先求出公差，可见此数列是递减的数列，其通项公式为，令，得，即，当时，，时，，因此在中，时，时，故取最大值时，．考点：等差数列的通项公式与数列前项和的最大值问题．15.【答案】(5分)（10，44）【解析】试题分析：由题意可得种树的方法是按照一个等差数列3,5,7，…，2n+1排列.由前n项和得.所以..所以当n=43对应种了1935棵树.由于单数的最后一个落在x轴上.双数的最后一个落在y轴.在坐标为（43,0）向上种44棵即第1980棵的坐标为（44,44）.再向左平行移动34格.即第2014棵.及坐标为（10,44）故选B.本题的关键是发现两个规律其一是n为单数时最后一个落在哪个轴上.其二是两个数之间的个数问题.考点：1.数列的通项与求和思想.2.两数之间的个数问题.16.【解析】试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“”的方程组，确定数列的通项公式，进一步利用，应用与的关系，确定的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对两类情况的讨论.试题解析：设等差数列的公差为，∵，，2分∴,，4分所以数列的通项公式；6分因为，7分当时，，8分当时，，10分且时不满足，11分所以数列的通项公式为.12分考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前项和与第项之间的关系.17.【答案】(12分)（1）；（2）.【解析】试题分析：(1) 本小题首先根据同角三角函数基本关系式，结合角的范围可求得，然后利用二倍角正切公式求；(2) 本小题主要是根据角的变换，转化为和差角求解，首先由，得，又因为，所以，最后代入化简即可.试题解析：（1）由，得∴，于是…… 6分（2）由，得又∵，∴8分由得：10分所以……13分考点：1.同角三角函数基本关系式；2.和差角公式18.【答案】(12分)（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）根据等比数列通项公式计算即可；（2）直接计算进行证明.试题解析：（1）由条件知4分5分（2）12分考点：等比数列通项公式、等比数列求和、不等式证明.19.【答案】(13分)（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理的应用，以及利用两角和与差的正弦公式、倍角公式等公式进行三角变换，考查基本运算能力，考查分析问题解决问题的能力.第一问，先利用正弦定理将边换成角，去分母，再利用两角和的正弦公式化简，得到，再在中，考虑角的范围求角；第二问，利用正弦定理将边用角来表示，利用降幂公式化简，再将用角表示，用两角差的正弦公式化简，最后化简成，利用角的取值范围求函数的值域.试题解析：（I）△ABC中，∵，由正弦定理，得：，2分即，故，…∴6分（2）由正弦定理得∴，7分∴10分∵∴∴∴.13分考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.倍角公式；4.三角函数的值域.20.【答案】(13分)（１）；（２）１．【解析】试题分析：（1）首先利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将的解析式化简为的形式，再根据得的范围，再结合的图象，求的范围，进而确定的值域；（2）首先观察已知，很容易发现三个角的关系，，然后利用和角的正弦公式展开，化简变形，得到，由正弦定理得又这样三边关系确定，利用余弦定理求，进而求的值．试题解析：（1），5分T=错误!未找到引用源。

蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题。

1.（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角和正弦公式求结果.【详解】,选C. 【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力，属基础题.2.已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（）A. B. 35 C. D. 25【答案】C【解析】【分析】根据条件求首项，再根据等差数列求和公式得结果,【详解】因为，，成等比数列，所以，因此,选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题.3.在中，已知，，，则的度数是A. B. C. D. 或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，因为,所以B为锐角，即，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若，则（）A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5.已知数列中，，且，则数列通项公式为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵a n=3a n-1+4，∴a n+2=3（a n-1+2），∵a1+2=3，∴a n+2是公比为3首项是3的等比数列，即a n+2=3×3n-1，a n=3n-2．考点：数列的性质和应用．6.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数关系将其转化为关于的函数问题，运用二次函数求出最小值【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础7.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．8.中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，，且该三角形有两解，则b的范围是以上结论中正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理以及三角形内角范围判断选择.【详解】若，则；若，则或，即或，为等腰三角形或直角三角形；若，则所以,即定为直角三角形；由正弦定理得，因为三角形有两解，所以，所以结论中正确的个数有两个，选B.【点睛】本题考查正弦定理以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9.对函数的表述错误的是A. 最小正周期为B. 函数向左平移个单位可得到C.在区间上递增 D. 点是的一个对称中心【答案】D【解析】【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得a n和b n，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由a n+1﹣a n2，所以数列{a n}是等差数列，且公差是2，{b n}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以a n＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．＝•22n﹣2＝22n﹣2．所以b2n﹣1设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.11.已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求得等比数列的首项和公比，得到，分析数列的单调性得到的最值，从而列不等式求解即可.详解】由，得，当时，取最大值1，当时，取最小值，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的单调性，结合首项和公比即可判断，属于中档题.12.已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.二、填空题。