安徽省蚌埠二中2007—2008年第一学期期中考试高一数学试题[1].doc1

安徽省蚌埠二中2007—2008年第一学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. 1、若集合{|4,}P x x x *=≤∈N ，{|1,}Q x x x *=>∈N ，则PQ 等于 …………（ ）A 、{1,2,3,4}B 、{2,3,4}C 、{2,3}D 、{|14,}x x x <≤∈R2、44等于………………………………………………………………（ ）A 、16aB 、8aC 、4aD 、2a3、函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则………………………………………（ ） A 、21->k B 、21-<k C 、0>b D 、0>b 4、若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是……………………（ ）A 、（0，2）B 、（-1，0）C 、（-4，0）D 、（0，4）5、如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是……………………（ ） A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是………………………………………（ ）A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a <<7、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是…………………………………（ ）A 、52a -B 、2a -C 、23(1)a a -+D 、 231a a --8、已知01,1a b <<<-,则函数xy a b =+的图像必定不经过…………………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、设c b a ,,均为正数，且a a21log 2=，b b21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛.则……（ ）A.c b a <<B. a b c <<C. b a c <<D. c a b <<10、如果函数a x a x f x--=)(（0>a 且1≠a ）有两个不同的零点，则a 的取值范围是……………………………………………………………………………………（ ） A 、 (1,)+∞ B 、 (0,1)C 、 (0,1)(1,2)D 、 (0,1)(1,)+∞11、设定义在R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，则(0)(2)f f +-的值为………………………………………………………………………（ ） A 、－2 B 、4- C 、0D 、412、设()⎩⎨⎧<≥=1,1,2x x x x x f ，()x g 是二次函数，若()[]x g f 的值域是[)+∞,0，则()x g的值域是……………………………………………………………………………………（ ） A 、(][)+∞-∞-,11, B 、(][)+∞-∞-,01, C 、[)+∞,0D 、[)+∞,1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

蚌埠二中2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷总分（150分）时间 120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A. [3，+∞）B. （3，+∞）C. （-∞，-1]∪[3，+∞）D. （-∞，-1）∪（3，+∞）2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. f（x）=|x|，B. f（x）=2x，C. f（x）=x，D. f（x）=x，3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.可作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B.C. D.6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. （）B. （C. （0，2）D. （0，+∞）8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.已知a=，b=，，则（）A. b＜c＜aB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜a＜b10.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A. [-3，-2]B. [-3，-2）C. （-∞，-2]D. （-∞，-2）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A. [-，]B. [-，]C. [-，]D. [-，]12.已知函数f（x）=|log a|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A. 2B. 4C. 8D. 随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=，则f[f（）]= ______ ．14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ．15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______ ．16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．22.（1）求m的值；23.（2）判断函数的奇偶性并加以证明；24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．25.26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x27.（1）求f（x）；28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．29.30.已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．33.21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. D7.B8. B9. C10. A11. B12. A13.14. -615. 2＜m＜16. 817. 解：（1）当m=3时，B={x|-2≤x≤8}，∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）则有：，解得：，即：m≥4∴实数m的取值范围为m≥4．18. 解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），得2=1+，解得m=1；…（3分）（2）由（1）知，f（x）=x+，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），所以f（x）为奇函数；（3）证明：设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）==，∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数19. 解：（1）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（2），当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f（x）min=f（1）=-1 ，∴．20. 解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．∴当x≤1时，∵在x∈（-∞，1]上恒成立，∴g（x）min≥2m+1，∴，∴∴m的取值范围为：．21. 解：(1)根据对数的运算性质得出f(x)=(log3x-3)(log3x+1)令log3x=t，t∈[-3，-2]则g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]g(t)对称轴t=1(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β∴log3α+log3β=222. 解：（I）f（x）的定义域为R，∵f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立，∴log4=2kx，即log4=2kx，∴42kx=4-x，∴2k=-1，即k=-．（II）由g（x）有意义得a•2x-＞0，即a（2x-）＞0，当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2，当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．综上，当a＞0时，g（x）的定义域为（log2，+∞），当a＜0时，g（x）的定义域为（-∞，log2）．（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）-x=log4（a•2x-），∴log4=log4（a•2x-），即2x+=a•2x-，令2x=t，则（1-a）t2+at+1=0，∵f（x）与g（x）的图象只有一个交点，∴f（x）=g（x）只有一解，∴关于t的方程（1-a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+1=0，t=-，不符合题意；（2）若a≠1，且-4（1-a）=0，即a=或a=-3．当a=时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=-2，不符合题意；当a=-3时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=，符合题意；（3）若方程（1-a）t2+at+1=0有一正根，一负根，则＜0，∴a＞1，综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．。

蚌埠二中2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷总分（150分）时间 120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A. [3，+∞）B. （3，+∞）C. （-∞，-1]∪[3，+∞）D. （-∞，-1）∪（3，+∞）2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. f（x）=|x|，B. f（x）=2x，C. f（x）=x，D. f（x）=x，3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.可作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B.C. D.6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. （）B. （C. （0，2）D. （0，+∞）8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.已知a=，b=，，则（）A. b＜c＜aB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜a＜b10.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A. [-3，-2]B. [-3，-2）C. （-∞，-2]D. （-∞，-2）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A. [-，]B. [-，]C. [-，]D. [-，]12.已知函数f（x）=|log a|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A. 2B. 4C. 8D. 随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=，则f[f（）]= ______ ．14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ．15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______ ．16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．22.（1）求m的值；23.（2）判断函数的奇偶性并加以证明；24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．25.26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x27.（1）求f（x）；28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．29.30.已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．33.21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. D7.B8. B9. C10. A11. B12. A13.14. -615. 2＜m＜16. 817. 解：（1）当m=3时，B={x|-2≤x≤8}，∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）则有：，解得：，即：m≥4∴实数m的取值范围为m≥4．18. 解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），得2=1+，解得m=1；…（3分）（2）由（1）知，f（x）=x+，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），所以f（x）为奇函数；（3）证明：设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）==，∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数19. 解：（1）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（2），当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f（x）min=f（1）=-1 ，∴．20. 解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．∴当x≤1时，∵在x∈（-∞，1]上恒成立，∴g（x）min≥2m+1，∴，∴∴m的取值范围为：．21. 解：(1)根据对数的运算性质得出f(x)=(log3x-3)(log3x+1)令log3x=t，t∈[-3，-2]则g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]g(t)对称轴t=1(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β∴log3α+log3β=222. 解：（I）f（x）的定义域为R，∵f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立，∴log4=2kx，即log4=2kx，∴42kx=4-x，∴2k=-1，即k=-．（II）由g（x）有意义得a•2x-＞0，即a（2x-）＞0，当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2，当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．综上，当a＞0时，g（x）的定义域为（log2，+∞），当a＜0时，g（x）的定义域为（-∞，log2）．（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）-x=log4（a•2x-），∴log4=log4（a•2x-），即2x+=a•2x-，令2x=t，则（1-a）t2+at+1=0，∵f（x）与g（x）的图象只有一个交点，∴f（x）=g（x）只有一解，∴关于t的方程（1-a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+1=0，t=-，不符合题意；（2）若a≠1，且-4（1-a）=0，即a=或a=-3．当a=时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=-2，不符合题意；当a=-3时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=，符合题意；（3）若方程（1-a）t2+at+1=0有一正根，一负根，则＜0，∴a＞1，综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．。

鑫达捷 2007—2008学年度第一学期宣中—宁中高一期中联考数学试题（必修1）本试卷分为I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2}A =，那么A 的真子集的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．12. 已知集合{4, 7}⊆M {4, 7, 8，10}，则这样的集合M 共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3. 函数4y x =-的定义域是（ ） A ．(,4]-∞ B ．(4,)+∞ C ．[4,)+∞ D ．(,4)-∞4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．0,1x y y == B ．11,12+-=-=x x y x yC ．33,x y x y ==D ．()2,x y x y ==5. 下列函数中,在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ） A ．42+-=x y B ．x y -=3 C ．x y 1= D ．x y =6. 函数a y log (2) 1 (a 0,a 1)x =-+>≠ 的图象必经过点（ ） A ．（1，1） B ．（3，2） C ．（3，1） D ．（4，2）7. 三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<8. 已知32()log f x x =，则f (2)的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．－3 D ．139. 函数()15--=x x x f 的一个零点所在的区间可能是 ( )A ．[]1,0B ． []2,1C ．[]3,2D ．[]4,310. 已知a>1，函数x a y =与)x (log y a -=的图像只可能是（ ） y y y yO x O x O x O xA ．B ．C ．D ．⊂ ≠鑫达捷11. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+，则当0x <时，()f x = ( )A ．(1)x x +B ．(1)x x -+C ．(1)x x -D ．(1)x x --12．已知函数2()28f x x kx =--在[2,5]上是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．8k ≤B ．20k ≥C ．420k ≤≤D ．820k k ≤≥或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数22221()(31)mm f x m m x +-=++⋅是幂函数且其图像过原点，则m = ； 14. 已知13x x -+=，则22x x --= ；15. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=-)0()0(12)(x xx x f x ，若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是 ； 16. 已知函数),21(1244≤≤-+⋅-=x y x x 则函数的值域为___ ____；三、解答题（本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

蚌埠二中第一学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分第Ι卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，共50分，在给出的4个选项中，只有一个符合题目要求）1.已知集合M={x|x 2<4}，N={x 2-2x-3<0}，则集合M ∩N= （ ）A. {x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}2.函数f(x)=(31)X 2-6X+5的单调递减区间为 （ ） A.( －∞,+∞) B.[-3, 3] C.( －∞,3] D.[3,+ ∞)3.函数y=1－11 x 的图像是( )4.设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于x=1对称,且当x ≥1时,f(x)=3x-1则有( ) A.f(31)<f(23)<f(32) B.f(32)<f(23)<f(31) C.f(32)<f(31)<f(32) D.f(23)<f(32)<f(31) 5.已知当x ∈(0,+ ∞)时,幂函数y=(m 2-m-1) ·x -5m-3为减函数,则实数m 的值为 ( )A.-1B.2C.-2或1D.-1或26.设f(x)=min{2x ，16-x ，x 2-8x+16}（x ≥0），其中min{a ，b ，c}表示a ，b ，c三个数中的最小值，则f （x ）的最大值为 （ ）A.6B.7C.8D.9a (x>1)7.f(x)= 在R 上单调递增函数,则实数a 的取值范围是 ( ) (4-2a )x+2 (x ≤1)A.(1,8)B.[4,8]C.[4,8)D.[1,8)8.设集合M={-1,1,0}，N={1,2,3,4,5}，映射f ：M →N 使对任意的x ∈M 都有x+f （x ）是奇数，这样的映射f 的个数为 （ ）A.10B.11C.12D.139.若函数y=(21)|1-x|+m 的图像与x 轴有公共点,则m 的取值范围是 ( ) A.m ≤-1 B-1≤m<0 C.m ≥1 D.0＜m ≤110.关于x 的方程(x 2-1)2-|x 2-1|+k=0,给出下列4个命题,其中不正确的个数是 ( )①存在实数k,使得方程恰好有2个不同的实根②存在实数k,使得方程恰好有4个不同的实根③存在实数k,使得方程恰好有5个不同的实根④存在实数k,使得方程恰好有8个不同的实根A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算：(lg2)2+lg2·lg50+lg25= 。

蚌埠二中2012—2013学年第一学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：蒋银昌注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，其答案必须写在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置。

）1．设集合{}R x y y S x∈==,3，{}R x x y y T ∈+==,12，则ST =A ．∅B ．SC ．TD ．(){}1,0 2．下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 是同一函数A ．2)(x x f =，4)()(x x g = B. 1)(+=x x f ，1)(2+=xx x g C ．x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g3．若0.90.481.54,8,0.5a b c -===则A.c b a >>B. a c b >>C.b a c >>D.b c a >> 4．函数)4lg(2x x y +-=的单调递增区间是A.(-∞,2]B.(0,2]C.[+∞,2)D.[2,4)5．函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是6．函数2()+f x x R x∈1=（）1的值域是 A.（0 ,1) B.（0 , 1] C.[0 ,1) D.[0 ,1] 7．若14()f x x =,则不等式)168()(->x f x f 的解集是A.（0 ,+∞)B.（0 , 2]C.[2 ,+∞)D.[2 ,716) 8．已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 A.0<m ≤4 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D.0≤m ≤49．已知⎩⎨⎧>≤+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是A ．(0,1)B ．1(0,)3C ．11[,)73D ．1[,1)710．已知函数)1(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g y =的图象与函数)(x f y = 的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为A ．2B ．0C ．1D ．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

蚌埠二中2011-2012学年高一数学上册期中检测试题（带答案）蚌埠二中2011—2012学年第一学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.１．已知集合，则中子集个数为A．１B．２C．３D．１或２或４２．下列各组函数中，表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与３．函数的值域是A．B．C．D．４．如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是５．若不等式对于一切成立，则实数a的最小值是A．0B．－2C．D．－3６．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有A.B.C.D.７．若函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A．B．C．D．８．若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有A．B．C．D．９．设函数A．(－1，1)B．(－1，＋)C．D．10．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上11．已知幂函数满足，则12．已知，则时的值是13．与曲线有两个交点，则的取值范围是14．给出下列命题：(1)幂函数的图像都过点；(2)幂函数的图像不可能是一条直线；(3)时，函数的图像是一条直线；(4)幂函数当时，是增函数；(5)幂函数当时，在第一象限内函数值随值的增大而减少。

其中正确的命题序号为15．已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知，若，求实数的取值范围.17．（本题满分12分）已知函数(1)写出的单调区间；(2)解不等式.18．（本题满分12分）已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）.(1)若f(m)=6，求f(－m)的值；(2)若f(1)=3，求f(2)及的值。

用心 爱心 专心- 6 -蚌埠二中2010—2011学年度第一学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：王传江注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有选择题答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中的相应位置，其他题目答案写在答题卷的相应位置上，答案写在试卷上不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合},412|{Z k k x x A ∈+==，},214|{Z k k x x B ∈+==，则（ ） A ．B A = B ．A B C ．B A D ．=B A ∅2．函数2)21()(0++-=x xx x f 的定义域为（ ）A ．)21,2(-B ．),2(+∞-C ．),21()21,2(+∞-D ．),21(+∞3．比较1.315.1、1.32、1.312的大小关系是 ( )A ．1.311.311.35.122<<B ．1.311.31.31225.1<<C ．1.31.311.31225.1<< D ．1.31.311.3125.12<< 4．设}3,21,1,1{-∈α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）A ．3,1,1-B ．1,21C ．3,1-D ．3,15．若函数x x x f 2)12(2-=+，则=)3(f （ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则=+)(21x x f （ ）A ．a b 2-B ．ab - C ．c D ．a b ac 442-7．设函数)(x f 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A ．)()(x f x f -是奇函数 B ．)()(x f x f -是奇函数 C ．)()(x f x f --是偶函数 D ．)()(x f x f -+是偶函数8．已知a ，b 为两个不相等的实数，集合}1,4{2--=a a M ，}2,14{2-+-=b b N ，映射x x f →:表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则=+b a （ ）A ．1B ．2C ．3 D.4 9．设函数)(x f 是R 上的奇函数，21)1(=f ，)2()()2(f x f x f +=+，则=)5(f （ ） A 、0 B 、1 C 、25D 、5。

蚌埠二中2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试题时间：120分钟分值：150分注意事项：本试卷包含I卷和II卷，第1卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置；第II卷为非选择题，所有答案必须用黑色字迹的笔填在答题卷的相应位置，答案写在试卷上均无效，不予记分，第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设M={2}，N={2，3），则下列表示不正确的是( )A. M NB. M N C．2∈N D． 2 N2．己知集合A={x∈R|x< },B={1，2，3，4），则等于( )A.{1,2,3,4)}B.{2,3,4 }C.{3,4 }D.{4}3.下列函数f (x)与g(x)表示同一函数的是( )A．f (x)=211 xx--和g (x)=x+1 B．f (x)=1和g (x)=x oC. f(x)=x+1和g(x)=221x x++ D.f(x) =x和g(x) =lne x4．如果一个函数f(x)满足：(1)定义域为R；(2)任意x1、x2∈R，若x l +x2=0，则 f(x l)+f(x2)=0；(3)任意x∈R，若t>0，则f(x+t)>f(x)，则f (x)可以是( ) A．y= 3x+l B．y=3x C．y=x3 D．y=x25．设m，p，q均为正数，且13133113log,()log,()log33pm qm p q===，则( )A. m>p>qB. p>m>qC. m>q>pD. p>q>m6．下列函数中值域为(0，+ ∞)的是( )7. 己知ab >0，下面四个等式中：其中正确命题的个数为( )A.0B.1 C．2 D.38．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是( )A．f(x)=x B．f(x)=-|x+l|C．g（x）=12(e x+e一x） D．f(x)=2ln2xx-+9．已知函数f(x)= ，若直线y=m 与函数y=f(x)三个不同交点的横坐标依次为x l ，x 2，x 3且x l <x 2<x 3，则x 3的取值范围是( ) A. (2,2015) B.(1,2015) C. (2, 2016) D.(1,2014)10.函数y=e |lnx|- |x-1|的图象大致是 ( )11.若定义在R 上的函数f(x)满足：对任意的x 1，x 2∈R 都有 f(x 1+x 2)=f(x 1)+f(x 2)+1，则下列说法一定正确的是( ) A ．f(x)为奇函数 B ．f(x)为偶函数C ．f(x)+1为奇函数D ．f(x)+1为偶函数 12．设定义在区间（一b,b ）上的函数f(x)= 1lg 12axx+-是奇函数，（a,b ∈R ，且a ≠一2），则a b的取值范围是 ( ) A ．（1，] B ．（0，] c ．（1，） D ．（0，）第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．己知幂函数f(x)=(m 2 -9m+19)x 2m-9，且图象不过原点，则m= ；14．己知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x 2+2x-l ，则f(x)在 R 上的解析式为____15．己知函数f(x)=ln(219x +一3x)+l ，则f(lg2)+f(lg12]= ； 16．下面命题：①幂函数图象不过第四象限：②y=x o图象是一条直线：③若函数y=2x的定义域是{x|x ≤0），则它的值域是{y| y ≤1x）；④若函数y=三的定义域是{x|x>2}，则它的值域是y|y<12}⑤若函数y =x 2的值域是{y|0≤y ≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x<2），其中不正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分） 设全集U=R ，A={x ∈R|a ≤x ≤2}，B={x ∈R|3x 2—8x+4≤0} (1)若a=l ，求AUB ，；(2)若B A，求实数a的取值范围．18. (12分)化简、求值：(1)220.53327492()()(0.008)8925---+⨯； (2)计算19.（12分）对于函数f(x)=log12(x2 - 2ax+3)，解答下述问题：(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数的值域为(-∞，-1]，求实数a的值；20.(12分)两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。

安徽省蚌埠二中2007-2008年高二第一学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分命题人：方志注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1．我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A 、45,75,15B 、 45,45,45C 、30,90,15D 、 45,60,30 2．有下列四个命题①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1 ,则x 2+ 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④3．经过点)62,62(-M 且与双曲线13422=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y xB ．16822=-x yC ．16822=-y xD ．18622=-x y4．下列命题不正确的是A 使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;B 使用系统抽样从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,确定分段间隔k 时，若nN不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;C 分层抽样就是随意的将总体分成几部分;D 无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性. 5．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是随圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ|=|PF 2|， 那么动点Q 的轨迹是A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线6．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有A .30辆B .40辆C .60辆D .80辆7．如果命题P ：{}∅∈∅，命题Q ：}{φφ≠⊂，那么下列结论不正确的是A ．“P 或Q”为真B ．“P 且Q”为假C ．“非P”为假D ．“非Q”为假8．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax x b x a 与的曲大致是A ．B ．C ．D ．9．过双曲线12222=-y x 的右焦点且方向向量为)3,1(的直线L 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则|AB|的值为A ．738 B ．316 C ．38 D ．731610．一个样本M 的数据是12,,,n x x x ，它的平均数是5，另一个样本N 的数据是，x ，x x n 22221,, 它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是A. 29M s =B. 29N s =C. 23M s =D. 32=N S11．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。

高一数学期中试卷一、 选择题（每题5分）1、 下列说法正确的是（ ）A. 任何一个集合必有两个子集B. 无限集的真子集可以是无限集C. 我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合D. 函数是两个非空集合构成的映射2、 下列说法不正确的是（ ）A. 定义域和对应关系都相同，则两个函数相同B. 定义域不同，则两个函数不同C. 定义域和值域都分别相同，则两个函数相同D. 对应关系相同，则两个函数可能不同3、下列四类函数中，具有性质“对任意的0,0x y >>，函数()f x 满足 ()()()f xy f x f y =+ ”的是（ ）A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.一次函数4、已知22(2)4y x a x =+-+ 的单调递增区间为[)4,+∞ ，则 a 的取值是（ ）A. 2a ≤-B. 2a =-C. 6a ≥-D. 6a =-5、下列说法正确的是（ ）A.幂函数一定是奇函数或偶函数B.图像不经过（-1,1）的幂函数一定不是偶函数C.任意两个幂函数都有两个以上交点D.奇函数的图像一定过坐标原点6、已知135,log a = 153b = ，0.31()3c -=，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c << B.c a b << C. a c b << D. b c a << 7、函数2ln(2)y x x =-+ 的定义域为（ ）A. (2,)(,1)+∞⋃-∞-B. (1,2)-C. 12x x ⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭D. R 8、函数112x y -= 的值域为（ ） A. (1,)+∞ B. (0,)+∞ C. (0,1)(1,)⋃+∞ D. (0,1)9、下列说法正确的是（ ）A.函数的零点就是图像与x 轴的交点B.函数()y f x = 在(,)a b 有零点，则()()0f a f b ⋅<C.函数()y f x =满足()()0f a f b ⋅<，则在(,)a b 有零点D. 函数()y f x =满足()()0f a f b ⋅> ，则在(,)a b 可以有零点 10、(),()f x g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+若(),()f x g x 均为奇函数则下列说法不正确的是（ ）A. 一定是奇函数B. 不可能是偶函数C. 可以是偶函数D. 不可能是非奇非偶函数二、填空题（每题5分）11．{}221A x y x x ==-+，{}221B y y x x ==-+则A B ⋂=________________ 12. 232327(23)()8log -+---=_____________________________ 13. 函数2ln(2)y x x =-+单调递增区间为_________________________14．若定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x f x g x -=则()f x =___________________15.设二次函数2()2f x ax bx =+-，如果12()()f x f x = 12()x x ≠，则12()f x x +=_________________三、解答题（16、17、18、19各12分，20、21分别13分和14分）16.证明：函数1y x =在（0，+）∞上单调递减。

蚌埠二中2006-2007学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题：（每题5分，满分60分）1．设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A 、A ∈∅ B、A CA D、A2．设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B= （ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3．函数21)(--=x x x f 的定义域为 （ ）A 、[1，2)∪(2，+∞）B 、(1，+∞）C 、[1，2)D 、[1，+∞)4．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则与)]1([g f 相同的是 （ ） A ．)]3([f g B ．)]2([f g C ．)]4([f g D ．)]1([f g 5．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）6. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A 、c b a >> B 、c a b >> C 、a c b >> D 、a b c >>7．函数y=ax 2+bx+3在(]1,-∞-上是增函数，在[)+∞-,1上是减函数，则 （ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定8．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a（ ）A 、21B 、2C 、4D 、419．函数()y f x =的值域是[2,2]-,则函数(1)y f x =+的值域为 ( )A 、[1,3]-B 、、[3,1]-C 、[2,2]-D 、[1,1]-10．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、411．已知实数00a b ≥≥，且1a b +=，则2211a b +++（）（）的取值范围为 ( ) A ．9[5]2，； B ．9[2∞，+）； C ．9[0]2，； D ．[05]，。

蚌埠二中2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷总分（150分）时间 120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A. [3，+∞）B. （3，+∞）C. （-∞，-1]∪[3，+∞）D. （-∞，-1）∪（3，+∞）2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. f（x）=|x|，B. f（x）=2x，C. f（x）=x，D. f（x）=x，3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.可作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B.C. D.6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. （）B. （C. （0，2）D. （0，+∞）8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.已知a=，b=，，则（）A. b＜c＜aB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜a＜b10.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A. [-3，-2]B. [-3，-2）C. （-∞，-2]D. （-∞，-2）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A. [-，]B. [-，]C. [-，]D. [-，]12.已知函数f（x）=|log a|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A. 2B. 4C. 8D. 随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=，则f[f（）]= ______ ．14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ．15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______ ．16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．22.（1）求m的值；23.（2）判断函数的奇偶性并加以证明；24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．25.26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x27.（1）求f（x）；28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．29.30.已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．33.21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. D7.B8. B9. C10. A11. B12. A13.14. -615. 2＜m＜16. 817. 解：（1）当m=3时，B={x|-2≤x≤8}，∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）则有：，解得：，即：m≥4∴实数m的取值范围为m≥4．18. 解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），得2=1+，解得m=1；…（3分）（2）由（1）知，f（x）=x+，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），所以f（x）为奇函数；（3）证明：设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）==，∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数19. 解：（1）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（2），当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f（x）min=f（1）=-1 ，∴．20. 解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．∴当x≤1时，∵在x∈（-∞，1]上恒成立，∴g（x）min≥2m+1，∴，∴∴m的取值范围为：．21. 解：(1)根据对数的运算性质得出f(x)=(log3x-3)(log3x+1)令log3x=t，t∈[-3，-2]则g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]g(t)对称轴t=1(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β∴lo g3α+log3β=222. 解：（I）f（x）的定义域为R，∵f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立，∴log4=2kx，即log4=2kx，∴42kx=4-x，∴2k=-1，即k=-．（II）由g（x）有意义得a•2x-＞0，即a（2x-）＞0，当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2，当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．综上，当a＞0时，g（x）的定义域为（log2，+∞），当a＜0时，g（x）的定义域为（-∞，log2）．（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）-x=log4（a•2x-），∴log4=log4（a•2x-），即2x+=a•2x-，令2x=t，则（1-a）t2+at+1=0，∵f（x）与g（x）的图象只有一个交点，∴f（x）=g（x）只有一解，∴关于t的方程（1-a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+1=0，t=-，不符合题意；（2）若a≠1，且-4（1-a）=0，即a=或a=-3．当a=时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=-2，不符合题意；当a=-3时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=，符合题意；（3）若方程（1-a）t2+at+1=0有一正根，一负根，则＜0，∴a＞1，综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．。

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蚌埠二中2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷总分（150分）时间 120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A. [3，+∞）B. （3，+∞）C. （-∞，-1]∪[3，+∞）D. （-∞，-1）∪（3，+∞）2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. f（x）=|x|，B. f（x）=2x，C. f（x）=x，D. f（x）=x，3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.可作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B.C. D.6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. （）B. （C. （0，2）D. （0，+∞）8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.已知a=，b=，，则（）A. b＜c＜aB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜a＜b10.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A. [-3，-2]B. [-3，-2）C. （-∞，-2]D. （-∞，-2）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A. [-，]B. [-，]C. [-，]D. [-，]12.已知函数f（x）=|log a|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A. 2B. 4C. 8D. 随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=，则f[f（）]= ______ ．14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ．15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______ ．16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．20.21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．22.（1）求m的值；23.（2）判断函数的奇偶性并加以证明；24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．25.26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x27.（1）求f（x）；28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．29.30.已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．33.21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. C5. D6. D7.B8. B9. C10. A11. B12. A13.14. -615. 2＜m＜16. 817. 解：（1）当m=3时，B={x|-2≤x≤8}，∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）则有：，解得：，即：m≥4∴实数m的取值范围为m≥4．18. 解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），得2=1+，解得m=1；…（3分）（2）由（1）知，f（x）=x+，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），所以f（x）为奇函数；（3）证明：设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）==，∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数y=f（x）在（1，+∞）上为增函数19. 解：（1）∵f（0）=0，∴设f（x）=ax2+bx，∴a（x+2）2+b（x+2）-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x，∴，解得：a=1，b=-2，∴f（x）=x2-2x．（2），当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f（x）min=f（1）=-1 ，∴．20. 解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，∴f（x）=3•2x…（4分）（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．∴当x≤1时，∵在x∈（-∞，1]上恒成立，∴g（x）min≥2m+1，∴，∴∴m的取值范围为：．21. 解：(1)根据对数的运算性质得出f(x)=(log3x-3)(log3x+1)令log3x=t，t∈[-3，-2]则g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]g(t)对称轴t=1(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β∴log3α+log3β=222. 解：（I）f（x）的定义域为R，∵f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，即log4（4-x+1）-kx=log4（4x+1）+kx恒成立，∴log4=2kx，即log4=2kx，∴42kx=4-x，∴2k=-1，即k=-．（II）由g（x）有意义得a•2x-＞0，即a（2x-）＞0，当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2，当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．综上，当a＞0时，g（x）的定义域为（log2，+∞），当a＜0时，g（x）的定义域为（-∞，log2）．（III）令f（x）=g（x）得log4（4x+1）-x=log4（a•2x-），∴log4=log4（a•2x-），即2x+=a•2x-，令2x=t，则（1-a）t2+at+1=0，∵f（x）与g（x）的图象只有一个交点，∴f（x）=g（x）只有一解，∴关于t的方程（1-a）t2+at+1=0只有一正数解，（1）若a=1，则+1=0，t=-，不符合题意；（2）若a≠1，且-4（1-a）=0，即a=或a=-3．当a=时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=-2，不符合题意；当a=-3时，方程（1-a）t2+at+1=0的解为t=，符合题意；（3）若方程（1-a）t2+at+1=0有一正根，一负根，则＜0，∴a＞1，综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．。