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传感器原理与应用试题答案（一）一填空（在下列括号中填入实适当的词汇，使其原理成立5分）1．用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。
2．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
3．闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。
当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。
4．电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。
5．影响金属导电材料应变灵敏系数K。
的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。
评分标准：每填一个空，2.5分，意思相近2分。
二选择题（在选择中挑选合适的答案，使其题意完善每题4分）1．电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A.B.D ）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法2．电阻应变片的初始电阻数值有多种，其中用的最多的是（B）。
A．60ΩB．120ΩC．200ΩD．350Ω3．通常用应变式传感器测量（BCD）。
A．温度B．速度C．加速度D．压力4．当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（B,D）。
A．灵敏度增加B．灵敏度减小C．非统性误差增加D．非线性误差减小5．在光线作用下，半导体的电导率增加的现象属于（BD）。
A．外光电效应B．内光电效应C．光电发射D．光导效应评分标准： 3\4\5题回答对一个2分，1题（A.B.D ）回答对一个2分，两个3分，2题（B ）不对没有得分。
三、回答下列问题（每题5分，答出原理3分，说明2分）1．什么1/2桥能提高灵敏度，减小非线性；利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，如图所示，称为半桥差动电桥，半桥差动电桥电路的输出电压为评分标准：说明出划线部分的重点意思得1.5分，回答完整2分E433221111LU R R R R R R R R R U⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-∆-+∆+∆+=写出平衡条件：1分设平衡时R 1=R 2=R 3=R 4=R ， 又ΔR 1=ΔR 2 =ΔR 则得证结论：2分RR UU∆=2EL可知半桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也比单一应变片工作时提高了一倍。
2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。
3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。
4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。
【答】1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。
3、性能指标：（1）灵敏度：输出量增量Δy 与引起输出量增量Δy 的相应输入量增量Δx 之比。
用S 表示灵敏度，即（2）线性度：传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔL max 与满量程输出值Y FS 之比。
线性度也称为非线性误差，用γL 表示，即（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。
用γH 表示，迟滞误差又称为回差或变差。
即 ：（4）重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章传感与检测技术的理论基础（P26）1—1:测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值X100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即：引用误差=绝对误差/量程100%示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解: 已知：真值L = 140kPa测量值x= 142kPa测量上限=150kPa测量下限=—50kPa绝对误差△ = x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差=—=2「43%L 140标称相对误差—— 1.41% x 142引用误差2 =测量上限—测量下限'150 —1 —10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位: mm）:120.42120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40用测量范围为—50〜150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：序 号测量值 d 2o (mm)残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)残余误差V (d 20i d 20 (i7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.0193 120.40 —0.004 —0.0114 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.0260.0196 120.39 —0.014—0.0217 120.30 —0.1048 120.40 —0.004—0.0119 120.43 0.026 0.01910 120.41 0.006 —0.00111 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.00913 120.39 —0.014—0.021 14 120.39 —0.014 —0.021 15120.40—0.004—0.011d20120.404mm1 i 10.0327mmJ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201(15 1d20 114 1G d 200.0788( mm) G d 200.0382(mm)当= 时，若取置信概率 = ，查表可得格拉布斯系数 = 。
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
《传感器原理及工程应用》课后习题参考答案（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础（传感与检测技术的理论基础（P26P26P26））1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPaL x 2140142=-=-=D；实际相对误差％＝＝4311402.L »D d ； 标称相对误差％＝＝4111422.x »D d ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502»Dg 。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：序号序号测量值测量值()m m d20残余误差残余误差()()m m d d v i i 2020-= 残余误差残余误差()()()m m i d d v i i 72020¹-=1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.019 3 120.40 -0.004 -0.011 4 120.42 0.016 0.009 5 120.43 0.026 0.019 6 120.39 -0.014 -0.021 7 120.30 -0.104 ――8 120.40 -0.004 -0.011 9 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 -0.001 11 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 -0.014 -0.021 14 120.39 -0.014 -0.021 15 120.40 -0.004 -0.011 m m.d40412020=()m m .i d411120720=¹ m m.v i i d 03270115151220=-=å=sm m.G d 0788020=sm m.vi id016101147220=-=å¹s m m.G d 0382020=sv n 14n14d，A¢A12合成后绝对误差W D D D 5.02221112212=÷÷øöççèæ++÷÷øöççèæ+=R RR R R RR R R，相对误差%2.0==RR RD d 。
《传感器原理及工程应用》习题答案1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()d m m σσ===20330.00430.013()dmm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d m m P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-=当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
试用最小二乘法求电感L 、电容C 的值。
解法1：1L CωωX =-，设x L =，1y C=-，则：10.85510.2220.3x y x y x y ⎫=+⎪⎪⎪=+⎬⎪-=+⎪⎪⎭所以，系数矩阵为15512211A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 直接测得值矩阵为0.80.20.3L ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，最小二乘法的最佳估计值矩阵为1ˆ()x X A A A L y -⎡⎤''==⎢⎥⎣⎦。
模块一传感器的基本知识课题1 传感器的认识一、填空题1.传感器技术2.非电量信息3.敏感元件；传感器元件；测量电路4.物理效应5.传感器二、判断题1.√2.√3.×4.×5.√三、名词解释1.敏感元件是传感器中将被测量转换成与其有确定关系的、更易于转换的非电量的元件。
如很多称重传感器，先将重力转化成位移，位移更易于转换和检测。
2.传感元件是将传感器中的敏感元件转换的非电量进一步转换成电量，便于信号采集的元件。
如很多称重传感器，敏感元件先将重力转换成位移，传感元件再将位移转换成电阻变化，经检测电路成为便于测量的电压信号或电流信号。
四、简答题1.在信号检测和自动化控制系统中，传感器用于接收各种外部环境信息，其作用类似于人的感官，例如光敏传感器的作用类似视觉器官，气敏传感器的作用类似嗅觉器官。
2.传感器种类多种多样，比较常用的分类方法有三种：○1按传感器测量的物理量分类，可分为温度传感器、压力传感器、流量传感器、位移传感器等。
○2按传感器工作原理分类，可分为电阻传感器、电容传感器、电感传感器、光电传感器等。
○3按传感器输出信号的性质分类，可分为开关型传感器、模拟型传感器、数字型传感器。
3.传感器测量转换电路将传感元件输出的幅度很小且混杂有干扰信号的信号转换成为具有最佳特性的、线性化的电信号，并放大成易于测量、处理的电信号，如电压、电流、频率等。
五、综合应用题1.答案要点：一辆中级轿车中装有上千种传感器，以保证汽车的动力性、安全性、舒适性等。
当速度传感器感受到汽车速度为零时，输出信号使得汽车刹车启动，实现自动启停功能；汽车碰撞时，冲击传感器感受到冲击，输出信号将气囊打开，保护驾驶员的安全性。
温度传感器能够使汽车内部环境舒适宜人，保证驾驶员及乘坐人员的舒适性。
2.答案要点：机器人能看到障碍物，它可能用了图像传感器，类似于相机中的图像传感器，可以记录图像、可以识别图像。
课题2 传感器的技术指标一、填空题1.真实值2.线性度；迟滞；重复性3.最小变化4.动态响应时间；频率响应范围5.线性度；迟滞；重复性二、判断题1.×2.√3.√4.√5.√三、名词解释1.传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时间变化，或随时间缓慢变化时，传感器的输入与输出的对应关系。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
