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《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章传感与检测技术的理论基础（P26）1—1:测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值X100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即：引用误差=绝对误差/量程100%示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解: 已知：真值L = 140kPa测量值x= 142kPa测量上限=150kPa测量下限=—50kPa绝对误差△ = x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差=—=2「43%L 140标称相对误差—— 1.41% x 142引用误差2 =测量上限—测量下限'150 —1 —10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位: mm）:120.42120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40用测量范围为—50〜150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：序 号测量值 d 2o (mm)残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)残余误差V (d 20i d 20 (i7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.0193 120.40 —0.004 —0.0114 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.0260.0196 120.39 —0.014—0.0217 120.30 —0.1048 120.40 —0.004—0.0119 120.43 0.026 0.01910 120.41 0.006 —0.00111 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.00913 120.39 —0.014—0.021 14 120.39 —0.014 —0.021 15120.40—0.004—0.011d20120.404mm1 i 10.0327mmJ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201(15 1d20 114 1G d 200.0788( mm) G d 200.0382(mm)当= 时，若取置信概率 = ，查表可得格拉布斯系数 = 。
传感器原理及应用第四版答案【篇一：传感器原理与应用课后习题】txt>课任老师：黄华姓名：张川学号：1143032002第一章2、一、按工作机理分类：结构型，物性型，复合型三大类。
一般在研究物理化学和生物等科学领域的原理、规律、效应的时候，便于选择。
二、按被测量分类：物理量传感器，化学量传感器，生物量传感器。
在对各领域的用途上很容易选择。
三、按敏感材料分类：半导体传感器、陶瓷传感器、光导纤维传感器、高分子材料传感器、金属传感器等。
很明显不同的名字就代表着用法，不同的制造材料去不同使用。
四、按能量的关系分类：有源传感器、无源传感器。
很明显是在能量转换的时候，也就是非电与电之间的转换时，还有就是非电与电能之间的调节作用的时候，需要用到此类传感器。
五、按应用领域分类：医学传感器、航天传感器。
顾名思义，就是在医学领域的相关器械检查等方面和航空航天的整体过程中会用到。
六、其他分类法：按用途、科目、功能、输出信号的性质分类。
当然按其所需要的类型使用此类传感器。
3、1）线性度：e??2）灵敏度：?maxy?100%fssn??y ?x3）重复性：误差ex??(2~3)??y?100%|fs4）迟滞（回差滞环）现象：e?|5）分辨率：?y?yidxmin6）稳定性 7）漂移4、它是传感器对输入激励的输出响应特性。
通常从时域或者频域两方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
6、系统：ady(t)?by(t)?cx(t) dtady(t)c?y(t)?x(t)bdtb通用形式：?dy(t)k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=c/b，反映静态特征；?传递函数： h(s)?k1??s?频率特性： h(jw)?k1?jw??幅频特性： a(w)?|h(jw)|?k?(??)2???)??arctan(??) ?想频特性： ?(?)?arctan(≈0; 输出y(t)反映输入x(t);第二章2、金属导体受到外力作用产生机械形变，电阻值会随着形变的变化而变化。
传感器原理及工程应用习题参考答案篇一：第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差??142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差??142?140?100%?%140 ??142?140?100%?%142 142?140?100%?1%150?（?50） ??4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3． 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2140142=-=∆kPa实际相对误差 %43.1%100140140142=⨯-=δ 标称相对误差 %41.1%100142140142=⨯-=δ引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd d 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
传感器原理及应用第四版答案【篇一：传感器原理与应用课后习题】txt>课任老师：黄华姓名：张川学号：1143032002第一章2、一、按工作机理分类：结构型，物性型，复合型三大类。
一般在研究物理化学和生物等科学领域的原理、规律、效应的时候，便于选择。
二、按被测量分类：物理量传感器，化学量传感器，生物量传感器。
在对各领域的用途上很容易选择。
三、按敏感材料分类：半导体传感器、陶瓷传感器、光导纤维传感器、高分子材料传感器、金属传感器等。
很明显不同的名字就代表着用法，不同的制造材料去不同使用。
四、按能量的关系分类：有源传感器、无源传感器。
很明显是在能量转换的时候，也就是非电与电之间的转换时，还有就是非电与电能之间的调节作用的时候，需要用到此类传感器。
五、按应用领域分类：医学传感器、航天传感器。
顾名思义，就是在医学领域的相关器械检查等方面和航空航天的整体过程中会用到。
六、其他分类法：按用途、科目、功能、输出信号的性质分类。
当然按其所需要的类型使用此类传感器。
3、1）线性度：e??2）灵敏度：?maxy?100%fssn??y ?x3）重复性：误差ex??(2~3)??y?100%|fs4）迟滞（回差滞环）现象：e?|5）分辨率：?y?yidxmin6）稳定性 7）漂移4、它是传感器对输入激励的输出响应特性。
通常从时域或者频域两方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
6、系统：ady(t)?by(t)?cx(t) dtady(t)c?y(t)?x(t)bdtb通用形式：?dy(t)k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=c/b，反映静态特征；?传递函数： h(s)?k1??s?频率特性： h(jw)?k1?jw??幅频特性： a(w)?|h(jw)|?k?(??)2???)??arctan(??) ?想频特性： ?(?)?arctan(≈0; 输出y(t)反映输入x(t);第二章2、金属导体受到外力作用产生机械形变，电阻值会随着形变的变化而变化。
《传感器原理及工程应用》 完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26） 1 — 1 :测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：绝对误差是测量结果与真值之差 ，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比 ，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值 x 100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示， 即：引用误差=绝对误差/量程 x 100%1 - 3 用测量围为—50〜150kPa 的压力传感器测量 140kPa 的压力时，传感器测得示值 为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解:已知： 真值 L _ 140kPa 测量值x _ 142kPa 测量上限_ 150kPa测量下限=—50kPa绝对误差 △ _x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 _—_2「43% L 140 标称相对误差2 _-_1.41%x 142_ 2测量上限-测量下限 =150 — （ — 50）1 — 10 对某节流元件（孔板）开孔直径 d 20的尺寸进行了 15次测量，测量数据如下（单位: mm ）: 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40引用误差试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：序 号 测量值 d 2o (mm)残余误差 残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)V (d 20i d 20 (i 7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.019 3 120.40 —0.004 —0.011 4 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.026 0.019 6120.39 —0.014 —0.7 120.30 —0.1048 120.40 —0.004 —0.011 9 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 —0.001 11 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 —0.014 —0. 14 120.39 —0.014 —0. 15120.40—0.004—0.011d 20120.404mmJ i 10.0327mm\ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201115 1d20V 14 1G d200.0788( mm) G d 200.0382(mm)o则 G d2° 2.41 0.0327 0.0788(mm) v 70.104 , 所以d 7为粗大误差数据，应当剔除。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42120.43120.40120.42120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd d 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
所以，测量结果为：()()%.P mm ..a 7399013041112020=±=。
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 ,即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章传感与检测技术的理论基础（P26）1—1:测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值X100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即：引用误差=绝对误差/量程100%示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解: 已知：真值L = 140kPa测量值x= 142kPa测量上限=150kPa测量下限=—50kPa绝对误差△ = x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差=—=2「43%L 140标称相对误差—— 1.41% x 142引用误差2 =测量上限—测量下限'150 —1 —10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位: mm）:120.42120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40用测量范围为—50〜150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：序 号测量值 d 2o (mm)残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)残余误差V (d 20i d 20 (i7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.0193 120.40 —0.004 —0.0114 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.0260.0196 120.39 —0.014—0.0217 120.30 —0.1048 120.40 —0.004—0.0119 120.43 0.026 0.01910 120.41 0.006 —0.00111 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.00913 120.39 —0.014—0.021 14 120.39 —0.014 —0.021 15120.40—0.004—0.011d20120.404mm1 i 10.0327mmJ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201(15 1d20 114 1G d 200.0788( mm) G d 200.0382(mm)当= 时，若取置信概率 = ，查表可得格拉布斯系数 = 。
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电路由差动电感传感器Z1、Z2及平衡电阻R1、R2（R1=R2）组成。
桥路的一个对角接有交流电源iU ，另一个对角线为输出端U，试分析该电路的工作原理。
解：忽略R3、R4的影响，可知U＝ UCD= UD－UC。
若电源电压iU 上端为正、下端为负时，V D1、V D3导通，等效电路如图（a）所示。
当差动电感传感器Z1＝Z＋?Z，Z2＝Z－?Z时，UC> UD，U为负。
当差动电感传感器Z1＝Z－?Z，Z2＝Z＋?Z时，UC< UD，U为正。
若电源电压iU 上端为负、下端为正时，V D2、V D4导通，等效电路如图（b）所示。
当差动电感传感器Z1＝Z＋?Z，Z2＝Z－?Z时，UC> UD，U为负。
当差动电感传感器Z1＝Z－?Z，Z2＝Z＋?Z时，UC< UD，U为正。
因此，无论电源电压iU 的正负如何，输出电压U0 的大小反映?Z的大小，U的正负极性反映?Z的正负情况（例如衔铁的移动方向）。
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3． 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2140142=-=∆kPa实际相对误差 %43.1%100140140142=⨯-=δ 标称相对误差 %41.1%100142140142=⨯-=δ 引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。
所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。
5．什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。
误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。
在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些发现系统误差的一般方法。
如实验对比法、残余误差观察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。
由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消除系统误差。
1. 从产生误差根源上消除系统误差；2.用修正方法消除系统误差的影响；3. 在测量系统中采用补偿措施；4.可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。
6．什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。
此误差值较大，明显歪曲测量结果。
在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。
通常用来判断粗大误差的准则有：3σ准则（莱以特准则）；肖维勒准则；格拉布斯准则。
7． 什么是直接测量、间接测量和组合测量？ 答：在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。
在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。
若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量y 1，y 2，，…，y m ，直接测得值为,x ,,x ,xn 21Λ把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===)y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x m 21n n m 2122m 2111ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ（1-6）方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数m ，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。
8． 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。
答：标准偏差简称标准差，有标准差σ、标准差的估计值sσ及算术平均值的标准差xσ。
标准差σ的计算公式=σnn22221δδδ+++Λnni i∑==12δ(∞→n )式中iδ为测得值与被测量的真值之差。
标准差的估计值sσ的计算公式112-=∑=n vni is σ式中iv 为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式。
算术平均值的标准差xσ的计算公式nsx σσ=由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不相同，它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性，标准差σ是表征同一被测量的n次测量的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。
而被测量的真值为未知，故不能求得标准差σ，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差，从而得到标准差的估计值sσ，标准差的估计值sσ含义同标准差σ，也是作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。
若在相同条件下对被测量进行m组的“多次重复测量”，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，算术平均值的标准差xσ则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。
9．什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
测量不确定度意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。
测量不确定度按其评定方法可分为A类评定和B 类评定。
10．某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120．42 120．43 120．40 120．42 120．43 120．39 120．30 120．40120．43 120．41 120．43 120．42 120．39 120．39 120．40试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果。
解：按测量顺序，将所得结果列表。
1、判断有无粗大误差（1）按3σ准则从表中数据可知，第7个测得值可疑。
104.07=v ； 3σ=3×0.033=0.099σ37〉v故可判断d 7=120.30mm 含有粗大误差，应予剔除。
剔除后按14个数据计算（见表中右方）。
3σ'=3×0.016=0.048所有14个i v '值均小于3σ'，故已无需剔除的坏值。
（2）按肖维勒准则以n=15查肖维勒准则中的Z c 值（见教材表1-3），得Z c =2.13。
Z c σ=2.13×0.033=0.07<7v故d 7应剔除，再按n=14查表1-3得Z c =2.10。
Z c σ'=2.10×0.016=0.034 所有i v '值均小于Z c σ'，故已无坏值。
（3）按格拉布斯准则以n=15取置信概率P a =0.99，查格拉布斯准则中的G 值（见传感器原理及工程应用教材表1-4），得G=2.70。
G σ=2.7×0.033=0.09<7v故d 7应剔除，再按n=14取置信概率P a =0.99，查表1-4得G=2.66。
G σ'=2.66×0.016=0.04 所有iv '值均小于G σ'，故已无坏值。
2、测量结果0043.014016.0===n x σσ故最后测量结果可表示为mm x 013.041.1200043.041.1203±=±='±σP a =99.73%11.对光速进行测量，得到四组测量结果如下： 第一组 C 1=2.98000×108 m/s1xσ=0.01000×108 m/s第二组C 2=2.98500×108m/s2xσ=0.01000×108 m/s第三组C 3=2.99990×108m/s3xσ=0.00200×108 m/s第四组C 4=2.99930×108m/s4xσ=0.00100×108 m/s求光速的加权算术平均值及其标准差。
解：其权为 10025111111222243214321：：：：：：：：：==xxxxp p p p σσσσ故加权算术平均值为sm x p /1099915.210025111010099930.22599990.2198500.2198000.288⨯=+++⨯⨯+⨯+⨯+⨯=）（加权算术平均值的标准差)1002511)(14(99930.2(100)99915.299990.2(25)99915.298500.2(1)99915.298000.2(1222+++-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=pxσ =0.00127×108m/s12．用电位差计测量电势信号E x （如图所示），已知：I 1=4mA ，I 2=2mA ，R 1=5Ω, R 2=10Ω,R p =10Ω,r p =5Ω，电路中电阻R 1、R 2、r p 的定值系统误差分别为ΔR 1= +0.01Ω，ΔR 2=+0.01Ω，Δr p = +0.005Ω。
设检流计G 、上支路电流I 1和下支路电流I 2的误差忽略不计；求消除系统误差后的E x 的大小。
测量电势E x 的电位差计原理线路图解：根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势U ab 与被测电势E x 等时，系统平衡，检流计指零，此时有x p E R I r R I =-+2211）（ 当r p =5Ω系统平衡时, 被测电势mv R I r R I E p x 201025542211=⨯-+⨯=-+=）（）（ 由于R 1、R 2、r p （R p 的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量E x 时引起的系统误差为mvI R R I I r I R r I R I I I ER R E I I E r r E R R E E p p x x x p p x x x 04.001.02005.0401.04222211111122221111=⨯-⨯+⨯=∆-∆-∆+∆+∆+∆=∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆计算结果说明，R 1、R 2、r p 的系统误差对被测电势E x 的综合影响使得E x 值20mv大于实际值'xE ，故消除系统误差的影响后，被测电势应为'xE =20-0.04=19.96mv13.测量某电路的电流I=22.5，电压U=12.6V ，标准差分别为Iσ=0.5mA ，Uσ=0.1V ，求所耗功率及其标准差。
