2017年华侨大学考研试题 832信号与系统

先进的财务管理系统，利用先进的信息技术推动公司管理水平不断迈向新台阶。

理论上民航业好像很简单，上海航空公司信息技术部王经理说：“民用航空运输业就是把客人从甲地送到乙地”。

当然实际上要做的远多于此，也远比运输过程复杂。

关于航线、班次、时刻、营销策略、运行控制、人员配置和其他资源配置的决策都必须依据相关可用的信息做出。

可用的信息越多越及时，做出的决策就越好。

上海航空公司深知要做到这一点，关键是要把所有关于其运营、市场、财务和客户的数据整合起来，加以综合性分析。

如何使公司关键业务部门及时有效地访问到决策所需的信息，对于做出正确的决策是很重要的。

例如，商务部门可能需要信息来回答这样一些问题：旅客的旅行需求是什么？旅客预订的规律如何？每个航班的旅客数量、票价和收益如何？应该新开哪些航线？调整哪些航线？运行部门需要知道：航班运行问题的关键因素在哪里？航班应该如何调整、有多少机组资源可用、航班运行质量如何？由于所有这类信息都出自同一个权威性的来源，上海航空公司经理才能对未来的发展提出战略设想。

关键业务部门也能及时捕捉到市场的微妙变化，并进行需求预测。

由于上海航空公司能以更加智能和有效的方式利用其信息，使得这家航空公司在当今充满挑战的中国民航市场中更好地运营。

请你根据以上材料回答以下几个问题：（1）航空公司客运业务需要做些什么决策？每项决策需要什么信息？（2）案例中的“同一个权威性的来源”指什么？（3）你认为哪一类信息系统可以回答上海航空公司的商务部门和运行部门的问题？请说明系统的输入和输出？2.某公司是国内500强且在上市的大型企业。

为了提高管理水平和管理规范化程度，公司准备投入巨资实施ERP项目。

经过一番调研和比较后，公司决定委托某著名咨询公司为其实施信息化。

咨询方派出小组到该公司进行了实地调研后，给出一套调研咨询报告和流程重组、ERP实施方案。

方案的要点是：希望公司按照国际先进的管理模式，彻底改造企业原有的业务和运作流程，严格按ERP软件所给出的模式工作。

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。

8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。

华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年二学期课程考试试卷答案(A 卷)课程名称：信号与系统 考试时间：120分钟 年级：xxx 级专业： xxx题目部分，（卷面共有50题，100分，各大题标有题量和总分） 一、证明（50小题，共100分）1．证明（1）设12112()nn i i nic c c c H p p p p p λλλλ==+++=++++∑则1()()()i nti i H p t c eu t λδ-==∑又12112()nnii nic c c c H p p p p p ααλαλαλαλ=+=+++=++++++++∑()11()()()()[()()]i nnk ttittiii i H p t c eu t ec eu t H p t e ααλααδδ----==∴+===∑∑（2）设()122()()rrc c c H p p p p λλλ=++++++则112()()()()r kr H p t c c t c t e u t δ-=+++而1221()12()()()()()()()[()()]rrr tr tc c c H p p p p H p t c c t c t eu t eH p t αλαααλαλαλαδδ----+=++++++++++=++=综合（1）（2）故[()()]()()tH p t e H p a t αδδ-=+得证2．证明[()()]()f t t t dt δϕ∞-∞''⎰{}()()[()]()()()()[()()]()[()()()()]()()[()]()()[()]()()()()[()()]()()()()[(f t t d t f t t t t f t t dtt f t t f t t dt f t t d t f t t d t f t t t t f t t dt f t t t t f ϕδϕδδϕδϕϕϕδϕδϕδδϕϕδδ∞∞∞-∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''==-'''=-+''=-+''''=--+-⎰⎰⎰⎰⎰{})()]()[()()()()]()[()()()()]t t dtt f t t f t t dt t f t t f t t dtϕδδϕδϕϕ∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''''''''=+++⎰⎰⎰⎰()[()()2()()()()](0)(0)2(0)(0)(0)(0)t f t t f t t f t t dtf f f δϕϕϕϕϕϕ∞-∞''''''=++''''''=++⎰[(0)()]()[2(0)()]()[(0)()]()f t t dt f t t dt f t t dt δϕδϕδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''''=+-+⎰⎰⎰()()(0)()2(0)()(0)()f t t f t f t f t δδδδ''''''''∴=-+在这里利用了以下公式： ()()()()(0)()()(0)()()(1)(0)k k k t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕϕδϕϕ∞-∞∞-∞∞-∞⎧=⎪⎪''=-⎨⎪⎪=-⎩⎰⎰⎰ 3．证明2()()t t t dt δϕ∞-∞''⎰222()[()]()()()[()]t t d t t t t t t t dt ϕδϕδδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''==-⎰⎰2()2()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞⎡⎤'''=-+⎢⎥⎣⎦⎰⎰22{2()()()[2()]}{()()()[()]}t t t t t t dt t t t t t t dt ϕδδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=----⎰⎰2()[2()]()2()()2()()()t t dt t t t dt t t t dt t t t dt δϕδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=+++⎰⎰⎰⎰2(0)[2()]()t t dt ϕδϕ∞-∞==⎰2()2()t t t δδ''∴=32()[()][2()]t t t t t t t δδδ''''===0证明()()(1)!()n n n t t n t δδ=-用归纳法()()(1)0!()t t t t δδδ==-()()()[()]()()()[()]t t t dt t t d t t t t t t t dt δϕϕδϕδδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''==-⎰⎰⎰()()()()()()t t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕδ∞∞∞-∞-∞-∞'=---⎰⎰⎰22()()(1)1!()()2()(1)2!()t t t t t t t t δδδδδδ'∴=-=-''==-⋅又33()()()[()]t t t dt t t d t δδϕδ∞∞-∞-∞'''''=⎰⎰33()()()[()]t t t t t t dt ϕδδϕ∞∞-∞-∞'''''=-⎰2()[3()()]t t t t t dt δϕϕ∞3-∞'''=-+⎰233()()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞'''''=--⎰⎰(3)2()()t t dt δϕ∞-∞=-⋅⎰3()(32)()(1)3!()t t t t δδδ3'''∴=-⨯=-由归纳法可得()()(1)!()nn nt t t δδ=-4．证明：()()(3)tk r t e u t t k δ+∞-=-∞=*-∑其波形如下图所示。

2019年华侨大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲招生学院：信息科学与工程学院招生专业：电子与通信工程、信息与通信工程科目名称：信号与系统一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构考试内容主要包括：信号与系统的基本概念(10%)，连续信号与系统的时域分析(10%)，连续信号与系统的频域分析 (20%)，连续信号与系统的复频域分析 (20%)，离散信号与系统的时域分析(10%)，离散信号与系统的Z域分析 (20%),系统的状态空间分析(10%)。

（四）试卷题型结构1.第一部分简答题（共60分）1．填空题（30分），共10小题；2．基础题（15分），共2-3道；3．其他基本概念题（15分），共2-3道；第二部分计算题（90分），共6-8题。

二、考查目标课程考试的目的在于测试考生关于信号与系统相关的基本概念、基本理论、基础知识的掌握情况以及信号与系统的综合分析能力。

三、考查范围或考试内容概要第一部分：信号与系统的基本概念1.信号的描述和分类信号的描述方法；确定信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号2.信号的基本特性3.信号的基本运算相加和相乘；翻转、平移和展缩；信号的导数和积分；信号的差分和迭分4.几个重要信号连续时间阶跃信号；连续时间冲激信号；广义函数和δ函数的性质；阶跃序列和脉冲序列5.系统的描述系统模型；系统的输入输出描述；系统的状态空间描述；系统的特性和分类第二部分：连续信号与系统的时域分析1.连续时间基本信号奇异信号；正弦信号；指数信号2.卷积积分卷积的定义；卷积的图解法；卷积性质；常用信号的卷积公式3.系统的微分算子方程微分算子和积分算子；LTI系统的微分算子方程；电路系统算子方程的建立4.连续系统的零输入响应零输入响应算子方程；简单系统的零输入响应；一般系统的零输入响应5.连续系统的零状态响应连续信号的δ(t) 分解；基本信号δ(t) 激励下的零状态响应；一般信号f(t) 激励下的零状态响应；第三部分: 连续信号与系统的频域分析1.信号的正交分解矢量的正交分解；信号的正交分解2.周期信号的连续时间傅里叶级数三角形式的傅里叶级数；指数形式的傅里叶级数3.周期信号的频谱周期信号的频谱；周期信号频谱的特点；周期信号的功率；4.非周期信号的连续时间傅里叶变换傅里叶变换；非周期信号的频谱函数；典型信号的傅里叶变换5.傅里叶变换的性质6.连续信号的抽样定理信号的时域抽样定理；周期脉冲抽样；频域抽样7.连续系统的频域分析基本信号exp{jwt}激励下的零状态响应；一般信号激励f(t)下的零状态响应；无失真传输条件；理想低通滤波器的特性第四部分：连续信号与系统的复频域分析1.拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换；拉普拉斯变换的收敛域；单边拉普拉斯变换；2.单边拉普拉斯变换的性质3.拉普拉斯逆变换4.连续系统的S域分析连续系统的S域分解；基本信号exp{st}激励下的零状态响应；一般信号f(t)激励下的零状态响应；5.系统微分方程的S域解6.RLC系统的S域分析KCL、KVL的S域形式；系统元件的S域模型；RLC系统的S域模型及分析7.连续系统的表示和模拟连续系统的方框图表示；连续系统的信号流图表示；连续系统的模拟8.系统函数与系统特性H(s)的零点和极点；H(s)的零、极点与时域响应；H(s)与系统的频率响应；H(s)与系统的稳定性第五部分：离散信号与系统的时域分析1.离散时间基本信号2.卷积和卷积和的定义；卷积和的性质；常用序列的卷积和公式3.离散系统的算子方程LTI离散时间系统；离散系统算子方程；4.离散系统的零输入响应简单离散系统的零输入响应；一般离散系统的零输入响应5. 离散系统的零状态响应离散信号的时域分解；基本信号δ(k) 激励下的零状态响应；一般信号f(k) 激励下的零状态响应第六部分：离散信号与系统的Z域分析1.Z变换Z变换定义；Z变换的收敛域；常用序列的Z变换2.Z变换的性质3.Z逆变换4. 离散系统的Z域分析离散信号的Z域分解；基本信号激励下的零状态响应；一般信号f(k) 激励下的零状态响应5. 离散系统差分方程的Z域解差分方程的Z域解；离散系统的频率响应6. 离散系统的表示和模拟离散系统的方框图表示；离散系统的信号流图表示；离散系统的模拟7.系统函数与系统特性H(z)的零点和极点；H(z)的零、极点与时域响应；H(z)与离散系统频率响应；H(z)与离散系统的稳定性第七部分：系统的状态空间分析1.状态空间描述状态变量和状态空间；状态模型和状态空间方程2.连续系统状态空间方程的建立直接编写法；由时域模型建立状态空间方程；由系统函数建立状态空间方程3.连续系统状态空间方程的求解状态空间方程的时域解法；exp{At}的计算；状态空间方程的S域解法4.离散系统的状态空间分析状态空间方程的建立；状态空间方程的时域解法；状态空间方程的Z域解法；5.系统函数矩阵民系统稳定性四、参考教材或主要参考书：《信号与系统》（第四版）陈生潭、郭宝龙、李学武、高建宁，西安电子科技出版社，2014.2。

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。

8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。