传感器原理与工程应用完整版习题参考答案

传感器原理及工程应用考试试题及答案一、选择题1、下列关于压电传感器的说法正确的是CC 可以等效为一个与电容串联的电压源2、半导体应变片与金属丝型比较CC 应变时非线性比较严重3、变磁阻式传感器中下面哪项会导致电感的减小CC 增大气隙的厚度4、两压电片不同极性端黏结在一起 AA 总电容量为单片的一半，输出电压增大了1倍 5、质点振动方向与波的传播方向一致的波是BB 纵波6、下列描述错误的是BB 微波的频率比红外线高7、为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用BB 差动变隙式8、电磁式的动圈仪表属于CC 二阶系统9、以下关于线圈—导体系统产生的电涡流密度正确的是BB 电涡流密度是沿线圈半径r 的函数10、输入量与输出电容量为非线性关系的是BB 变极距式电容传感器 11、磁电感应式传感器BB 不需要外接辅助电源，是一个有源传感器12、下面描述正确的是AA 光敏二极管基于内光电效应 13、光敏电阻DD 阻值只与入射光量有关，与电压电流无关14、关于超声波从一种介质入射到另一种介质时，不正确的是DD 当超声波垂直入社界面时就会出现透射 15、关于变极距型电容式传感器正确的是DD 采用差动式结构可以提高灵敏度及减小非线性误差 16、半导体气敏传感器由于加热方式不同，可分为直热式和旁热式 17、磁电传感器AA 是速度传感器，直接测的的值只能速度18、半导体气敏传感器DD 需加热，加热的目地是提高器件的灵敏度和响应速度二、填空题⑴一个测量系统是传感器、变送器和其他变换装置的有机组合⑵传感器的分类方法：一是按被测参数分类，另一种是按传感器的工作原理分类⑶电阻应变片的补偿方法有线路补偿和应变片自补偿。

⑷压电片的两种不同接法，并联接法适宜用于以电荷作输出信号，串联接法适宜用于以电压作输出信号⑸光电耦合器件是由发光元件和光电接收元件合并使用的电器件。

⑹半导体气敏传感器由敏感元件加热器和外壳三部分组成⑺磁电式传感器分为磁电感应式传感器和霍尔式传感式，磁电感应式传感器有2种结构：变磁通式和恒磁通式三、简答1.直接测量、间接测量、组合测量的概念？——在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量的数值，这种测量方法称为直接测量。

第一章传感与检测技术的理论根底1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差〔在仪表中指的是某一刻度点的示值误差〕与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的上下，而采用相对误差比拟客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3． 用测量X 围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差2140142=-=∆kPa 实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，屡次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素〔测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素〕，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压与湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

《第一章传感器的一般特性》1试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。

2）该测速发电机的线性度。

2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。

又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。

在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10 mm，材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×104N作用时。

传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。

所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。

1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。

测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。

当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。

2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。

灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。

传感器原理与应用习题答案传感器原理与应用习题答案传感器是一种能够将物理量转化为电信号的装置，广泛应用于各个领域。

掌握传感器的原理和应用是电子工程师和科学研究人员的基本功。

下面是一些传感器原理与应用的习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是传感器？传感器是一种能够感知和测量物理量的装置，它可以将感知到的物理量转化为电信号输出。

传感器广泛应用于工业自动化、环境监测、医疗设备等领域。

2. 传感器的原理是什么？传感器的原理基于物理量与电信号之间的相互作用。

不同类型的传感器采用不同的原理，例如压力传感器利用压力与电阻之间的关系，光电传感器利用光的散射和吸收等。

3. 压力传感器的原理是什么？压力传感器利用弹性元件的变形来测量压力。

当受到外力作用时，弹性元件会发生形变，形变程度与压力成正比。

压力传感器通过测量弹性元件的形变来计算压力大小。

4. 温度传感器的原理是什么？温度传感器利用物质的热膨胀特性来测量温度。

常见的温度传感器有热电偶和热敏电阻。

热电偶利用两种不同金属的热电势差来测量温度，热敏电阻则利用电阻与温度之间的关系。

5. 光电传感器的原理是什么？光电传感器利用光的散射、吸收和反射等特性来测量物体的位置、颜色和形状等。

常见的光电传感器有光电开关和光电二极管。

光电开关通过检测光的散射或反射来判断物体的存在与否，光电二极管则通过测量光的吸收来获取物体的颜色和形状信息。

6. 传感器的应用有哪些？传感器在各个领域都有广泛的应用。

在工业自动化中，传感器可以用于测量温度、压力、流量等参数，实现对生产过程的监控和控制。

在环境监测中，传感器可以用于测量大气污染物、水质和土壤湿度等指标，提供环境质量的实时数据。

在医疗设备中，传感器可以用于监测患者的体温、心率和血氧饱和度等，帮助医生进行诊断和治疗。

7. 传感器在智能家居中的应用有哪些？传感器在智能家居中起到了重要的作用。

通过安装温度传感器和湿度传感器，智能家居系统可以实时监测室内的温度和湿度，并根据设定的条件自动调节空调和加湿器。

传感器原理与应用试题及答案25.模拟式、智能化二、选择题1.差动变压器传感器的配用测量电路主要有[ ]A.差动相敏检波电路B.差动整流电路C.直流电桥D.差动电桥2.目前我国使用的铂热电阻的测量范围是[ ]A.-200～850℃B.-50～850℃C.-200～150℃D.-200～650℃3.测量范围大的电容式位移传感器的类型为 [ ]A.变极板面积型B.变极距型C.变介质型D.容栅型4.应变式压力传感器主要用于液体、气体压力的测量，测量范围是 [ ]A.102～106p aB.105～107p aC.104～107p aD.106～109p a5.在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入什么，可测得最大的容量[ ]A.塑料薄膜B.干的纸C.湿的纸D.玻璃薄片6.测得某检测仪表的输入信号中,有用信号为20 毫伏,干扰电压也为20毫伏，则此时的信噪比为[ ]A.20dBB.1 dBC.0 dB参考答案：1、AB 2、AD 3、D 4、C 5、D7.按照工作原理分类，固体图象式传感器属于 [ ]A.光电式传感器B.电容式传感器C.压电式传感器D.磁电式传感器8.热电偶可以测量[ ]A.压力B.电压C.温度D.热电势9.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小 [ ]A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片10.变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量[ ]A.增加B.减小C.不变D.不确定参考答案：6.C 7．A 8.C 9．C 10.A11.热电阻测量转换电路采用三线制是为了 [ ]A.提高测量灵敏度B.减小非线性误差C.提高电磁兼容性D.减小引线电阻的影响12.发现某检测仪表机箱有麻电感,必须采取什么措施[ ]A.接地保护环B.将机箱接大地C.抗电磁干扰13.电涡流式传感器激磁线圈的电源是[ ]A.直流B.工频交流C.高频交流D.低频交流14.下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是 [ ]A.压力B.力矩C.温度D.厚度15.固体半导体摄像元件CCD是一种 [ ]A.PN 结光电二极管电路B.PNP型晶体管集成电路C.MOS 型晶体管开关集成电路D.NPN型晶体管集成电路参考答案：11.D 12.B 13．C 14.C 15．C16.在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器[ ]A.电容式B.电阻式C.压电式D.电感式17.当石英晶体受压时，电荷产生在 [ ]A.Z 面上B.X 面上C.Y 面上D.X、Y、Z面上18.在仿型机床当中利用电感式传感器来检测工件尺寸，该加工检测装置是采了什么测量方法？[ ]A.微差式B.零位式C.偏差式19.变间隙式电容传感器的非线性误差与极板间初始距离d0之间是[ ]A.正比关系B.反比关系C.无关系D.不确定20.光敏电阻适于作为[ ]A.光的测量元件B.光电导开关元件C.加热元件D.发光元件参考答案：16.C 17.B 18.B 19、B 20.B21.已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为 [ ]A.2X( )B.X( )C.X(f)D.2X(f)22.（）的数值越大,热电偶的输出热电势就越大[ ]A.热端直径B.热端和冷端的温度C.热端和冷端的温差D.热电极的电导率23.汽车衡所用的测力弹性敏感元件是 [ ]A.悬臂梁B.弹簧管C.实心轴D.圆环24.在实验室中测量金属的熔点时,冷端温度补偿采用[ ]A.计算修正法B.仪表机械零点调整法C.冰浴法参考答案：21．B 22.C 23.C 24.C三、名词解释1.传感器能感受规定的被测量并按照一定规律转化成可用输出信号的器件和装置。

2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。

试问：应选用哪一种应变计为什么答：应选用栅长为5mm 的应变计。

由公式ρρεμd RdRx ++=)21(和[]x m x K C RdRεεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。

电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。

一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。

以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。

显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。

从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。

2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。

试确定构件的最大应变频率限。

答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。

当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。

应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。

由][]e l vf e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kgm m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kg s m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=；可算得kHz msm e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。

2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。

第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3. 用测量范围为-50〜+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差142 140 2 kPa142 140实际相对误差100% 1.43%140142 140标称相对误差100% 1.41%142142 140引用误差100% 1%150 ( 50)4. 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

4-12 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？其测量原理如何？各有什么特点？1、用于电涡流传感器的测量电路主要有：调频式、调幅式电路两种。

2、测量原理（1）调频式测量原理传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x 的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。

图4-6调频式测量原理图（2）调幅式测量原理由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路。

石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流i o。

当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率f o，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。

因此，输出电压也随x而变化。

输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。

图4-7调幅式测量原理图除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。

3、特点✧调频式测量电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点。

✧调幅式测量电路线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。

4-13 利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f =1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电阻率ρ=2.9×10-6ΩCm，被测板材厚度为=（1+0.2）mm。

试求：（1）计算采用高频反射法测量时，涡流透射深度h为多大？（2）能否采用低频透射法测板材厚度？若可以需采取什么措施？画出检测示意图。

【解】1、为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。

S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。

若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。

第一章 传感与检测技术的理论基础1． 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法， 也用相对误差表示， 它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2． 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示 , 引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差 时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3． 用测量范围为 -50 ～+150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa ，求该示值 的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 142 140 2kPa什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机 误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人 员方面的因素） ，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员 感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的出现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的， 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。

第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3． 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 2140142=-=∆kPa 实际相对误差 %43.1%100140140142=⨯-=δ标称相对误差 %41.1%100142140142=⨯-=δ 引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4． 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

第一章 传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3．用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 2140142=-=∆kPa实际相对误差%43.1%100140140142=⨯-=δ 标称相对误差%41.1%100142140142=⨯-=δ 引用误差%1%10050150140142=⨯---=）（γ4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

传感器的技术根底1.传感器的定义是什么答：传感器最早来自于“senso产词,就是感觉的意思.随着传感器技术的开展,在工程技术领域中,传感器被认为是生物体的工程模拟物.而且要求传感器不但要对被测量敏感, 还要就有把它对被测量的响应传送出去的功能,也就是说真正实现能感〞到,会传〞到的功能.传感器是获取信息的一种装置,其定义可分为广义和狭义两种. 广义定义的传感器是指那些能感受外界信息并按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置,以满足信息的传输、处理、记录、显示和限制等要求.这里的可用信号〞是指便于处理、传输的信号,一般为电信号,如电压、电流、电阻、电容、频率等.狭义定义的传感器是指将外界信息按一定规律转换成电量的装置才叫传感器.根据国家标准GB7665-87对传感器下的定义是：能感受规定的被测量并根据一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置, 通常由敏感元件和转换元件组成国际电工委员会〔IEC〕将传感器定义为：传感器是测量系统中的一种前置部件,它将输入变量转换成可供测量的信号. 美国测量协会又将传感器定义为对应于特定被测量提供有效电信号输出的器件传感器也称为变换器、换能器或探测器.如前所述.感受被测量、并将被测量转换为易于测量、传输和处理的信号的装置或器件称为传感器.2.简述传感器的主要分类方法.答：〔1〕据传感器与外界信息和变换效应的工作原理,可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器三大类.〔2〕按输入信息分类.传感器按输入量分类有力敏传感器、位置传感器、液面传感器、能耗传感器、速度传感器、热敏传感器、振动传感器、湿敏传感器、磁敏传感器、气敏传感器、真空度传感器等. 这种分类对传感器的应用很方便.(3)按应用范围分类.根据传感器的应用范围的不同,通常分为工业用、民用、科研用、医用、军用传感器等.按具体使用场合,还可分为汽车用、舰船用、航空航天用传感器等.如果根据使用目的的不同,还可分为计测用、监测用、检查用、限制用、分析用传感器等.3.传感器主要由哪些局部组成并简单介绍各个组成局部.答：传感器的核心部件是敏感元件,它是传感器中用来感知外界信息和转换成有用信息的元件.传感器一般由敏感元件、传感元件和根本转换电路三局部组成.图1-1传感器的组成(1)敏感元件直接感受被测量,并以确定的关系输出某一物理量.(2)传感元件将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数量或电量.(3)根本转换电路将电路参数转换成便于测量的电量.根本转换电路的类型又与不同的工作原理的传感器有关.因此常把根本转换电路作为传感器的组成环节之一.4.传感器的静态特性的参数主要有哪些答：表征传感器的静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、分辨力和迟滞、重复性、稳定性、漂移、阈值等.5.传感器未来开展的方向主要有哪些答：(1)开发新材料(2)提升传感器性能扩大检测范围(3)传感器的微型化和微功耗(4)传感器的智能化(5)传感器的集成化和多功能化(6)传感器的数字化与网络化第2章电阻式传感器1.电阻式传感器的定义,并简单说明它的优缺点.答：电阻式传感器是一种能把非电物理量〔如位移、力、压力、加速度、扭矩等〕转换成与之有确定对应关系的电阻阻值,再经过测量电桥转换成便于传送和记录的电压〔电流〕信号的一种装置.它在非电量检测中应用十分广泛.电阻式传感器具有一系列的优点,如结构简单、输出精度较高、线性和稳定性好等；但它受环境条件〔如温度〕影响较大,且有分辨力不高等缺乏之处.2.说明电阻应变片的组成、规格及分类.答：组成：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引出线等局部组成.规格：应变片规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻值来表示.分类：电阻应变片按其敏感栅的材料不同,可分为金属电阻应变片和半导体应变片两大类.常见的金属电阻应变片的有丝式、箔式和薄膜式三种形式.3.什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理.答：电阻丝在外力作用下发生机械变形时,其阻值发生变化,此现象称为电阻应变效应〞.根据这种效应,将应变片用特制胶水粘在被测材料的外表,被测材料在外力的作用下产生的应变就会传送到应变片上,使应变片的阻值发生变化,通过测量应变片电阻值的变化就可得知被测量的大小.4.金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别各有何优缺点答：金属电阻应变片可分为：〔1〕丝式应变片：具优点是粘贴性能好,能保证有效地传递变形,性能稳定.且可制成满足高温、强的磁场、核辐射等特殊条件使用的应变片.缺点是U形应变片的圆弧形弯曲段呈现横向效应,H形应变片的焊点过多,可靠性下降；〔2〕箔式应变片：优点是黏合情况好,散热水平较强,输出功率较大,灵敏度高等.在工艺上可按需要制成任意形状,易于大量生产,本钱低廉,在电测中获得广泛应用.尤其在常温条件下,箔式应变片已逐渐取代了丝式应变片.〔3〕薄膜型是在薄绝缘基片上蒸镀金属制成.它灵敏度系数高,易于实现工业化；特别是它可以直接制作在弹性敏感元件上,形成测量元件或传感器.由于这种方法免去了应变片的粘贴工艺过程,因此具有一定优势.半导体应变片：是用错或硅等半导体材料制成敏感栅.半导体应变片最突出的优点：灵敏度高,可测微小应变、机械滞后小、横向效应小、体积小.主要缺点：温度稳定性差、灵敏度系数分散性大,所以在使用时需采用温度补偿和非线性补偿举措.5.简单介绍应变片的粘贴工艺步骤：答：①应变片的检查与选择首先要对采用的应变片进行外观检查,观察应变片的敏感栅是否整洁、均匀,是否有锈斑以及短路和折弯等现象.其次要对选用的应变片的阻值进行测量,阻值选取适宜将对传感器的平衡调整带来方便.②试件的外表处理为了获得良好的粘合强度,必须对试件外表进行处理,去除试件外表杂质、油污及疏松层等.一般的处理方法可采用砂纸打磨,较好的处理方法是采用无油喷砂法, 这样不但能得到比抛光更大的外表积,而且可以获得质量均匀的结果.为了外表的清洁,可用化学清洗剂如氯化碳、丙酮、甲苯等进行反复清洗,也可采用超声波清洗.值得注意的是,为预防氧化,应变片的粘贴尽快进行. 如果不马上贴片,可涂上一层凡土林暂作保护.③底层处理为了保证应变片能牢固地贴在拭件上,并具有足够的绝缘电阻,改善胶接性能,可在粘贴位置涂上一层底胶.④贴片将应变片底面用清洁剂清洗干净,然后在试件外表和应变片底面各涂上一层薄而均匀的粘合剂. 待稍干后,将应变片对准划线位置迅速贴上,然后盖一层玻璃纸,用手指或胶锅加压,挤出气泡及多余的胶水,保证胶层尽可能薄而均匀.⑤固化粘合剂的固化是否完全,直接影响到胶的物理机械性能.关键是要掌握好温度、时间和循环周期.无论是自然枯燥还是加热固化都要严格根据工艺标准进行. 为了预防强度降低、绝缘破坏以及电化腐蚀,在固化后的应变片上应涂上防潮保护层, 防潮层一般可采用稀释的粘合胶.⑥粘贴质量检查首先是从外观上检查粘贴位置是否正确,粘合层是否有气泡、漏粘、破损等.然后是测量应变片敏感栅是否有有断路或短路现象,测量敏感栅的绝缘电阻以及线和试件之间的绝缘电阻.一般情况下,绝缘电阻为50MD即可,有些高精度测量,那么需要200MQ以上.⑦引线焊接与组桥连线检查合格后既可焊接引出导线,引线应适当加以固定.应变片之间通过粗细适宜的漆包线连接组成桥路. 连接长度应尽量一致,且不宜过多.⑧防护和屏蔽为了保证应变片工作的长期稳定性,应采取防潮、防水等举措,如在应变片及其引出线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层.6.说明差动电桥减小温度误差的原理.答：巧妙地安装应变片而不需补偿并能得到灵敏度的提升.如图2-1,测悬梁的弯曲应变时,将两个应变片分别贴于上下两面对称位置,R i与R B特性相同,所以两电阻变化值相同而符号相反.将R i与R B按图2-4装在R i和R2的位置,因而电桥输出电压比单片时增加1倍.当梁上下温度一致时,R B与R i可起温度补偿作用.2-1应变片受力变化图7.电阻应变片的根本测量电路有哪些试比较它们的特点.答：直流电桥：〔1〕等臂电桥：电桥供电电压U越高,输出电压U o越大,灵敏度越高.但提升电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加, 温度误差增大.一般电源电压取3V~6V为宜.增大电阻应变片的灵敏系数K,可提升电桥的输出电压.〔2〕差动电桥：克服和减小非线性误差.提升电桥灵敏度.半桥差动电路：是单臂工作时的2倍,同时还具有温度补偿作用.全桥差动电路不仅没有非线性误差, 而且电压灵敏度为单片工作时的4倍,同时仍具有温度补偿作用.交流电桥：与直流电桥相比,应用交流电桥时应注意以下几个方面的问题；〔1〕交流电桥的电源通常为正弦波电源,在分析、计算时, 仅对基波而言,而在误差分析中需考虑高次谐波的影响.〔2〕可以用线性电路和方法分析交流电桥,但对非线性元件需在规定的条件下进行线性化处理.〔3〕交流电桥至少需要两个可调参数才能保证电桥平衡,调整参数时必须满足平衡条件.8.说明电桥的工作原理.假设按不同的桥臂工作方式,可分为哪几种?各自的输出电压如何计算答：由于应变片电桥电路的输出信号一般比较微弱, 所以目前大局部电阻应变式传感器的电桥输出端与直流放大器相连, 如图2-2所示D图2-2直流电桥〔1〕等臂电桥当R l R4=R2R3时,称为等臂电桥,即电桥处于平衡状态时,输出电压5=0.假设电桥各臂均有相应电阻增量,得〔R i R I〕〔R4 R〕 -〔& R〕〔R R〕U o - U〔R R R2 艮〕但艮R4 R〕当R i = R2 = R3=R4 = R 时,又AR〔i=1, 2, 3, 4〕很小,上式可简〔2〕差动电桥①半桥差动电路：假设电桥桥臂两两相等,即R i =R 2=R, R=R=R假设 AR 1 = AR 2, R 1 = R2 , R 3 = R 4 贝U 得U o 上也2 R 1 ②全桥差动电路：假设将电桥4个臂接入4个应变计,即2个受拉 应变,2个受压应变,将2个应变相同的应变计接入相对桥臂上,构 成全桥差动电路. 右 AR-i = AR 2 = △& = 且 R1 =R 2 = R3 = R4贝!jU 0=U —―, R i K U =U .9.如何提升应变片电桥的输出电压灵敏度及线性度答：〔1〕由U o =U〞^ = 5&可知,当电源电压U 及应变片电阻4 R 4 相对变化一定时,电桥得输出电压及其电压灵敏度与各桥臂得阻值无 关.电桥电源电压越高,输出电压的灵敏度越高.但提升电源电压使 应变片和桥臂电阻功耗增加,温度误差增大.一般电源电压取3V 〜6V 为宜.（2） 一般消除非线性误差的方法有以下几种：① 采用差动电桥.利用桥路电阻变化的特点,可使桥路形成差 动电桥〔半桥或全桥〕.②采用高内阻的恒流源电桥.采用恒流源比采用恒压源的非线性 误差减小一倍.一般半导体应变片的桥路采用恒流源供电.1O .如果将10g 电阻应变片贴在弹性试件上,假设试件受力横截面 积S=O.5M1O4m 2 ,弹性模量E =^.11 N/m 2,假设有F =5父1.%的拉力引 起应变电阻变化为 位.试求该应变片的灵敏度系数化为UR 1R 2R 3. R 4Uo =-( U o RUK 〔；1；2；3；4〕U o =U( ,R 1R 1 R 3：R R i R 2 - R 2 R 3 R 4RFU ol解：由题意得应变片电阻相对变化量 竺=工.R 100根据材料力学理论可知：应变6 =匕〔仃为试件所受应力,仃=F 〕, E S故应变K RR .1100.20.00511.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤,在梁的上、下面各 贴两片相同的电阻应变片〔K=2〕如图2-3〔a 〕所示.S = 0.165mm 2, E =2父104 N/mm 2.现将四个应变片接入图〔b 〕直流桥路中,电桥电源电压U=6V .当力F=0.5kg 时,求电桥输出电压 U ° = ?F SE 5 101万二 0.0050.5 102 10应变片灵敏度系数U图2-3解：由图⑻所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两 片.当重力F 作用梁端部后,梁上外表 R 和R 3产生正应变电阻变化 而下外表R 2和R 4那么产生负应变电阻变化,具应变绝对值相等,即13 4 FSEt2 b电阻相对变化量为R 4 现将四个应变电阻按图(b)所示接入桥路组成等臂全桥电路,其 输出桥路电压为 U .=——U = K ；U = KU -RSE0.5=2 6 4 =0.0178V=17.8mV0.165 2 1012 .如将两个100Q 电阻应变片平行地粘贴在钢制试件上,试件初 载等截面积为0.5父1052,弹性模量E=200GN/m 2,由50kN 的拉力所 引起的应变片电阻变化为1C .把它们接入惠斯登电桥中,电桥电源 电压为1V,求应变片灵敏系数和电桥输出电压为多少解:由于,应力/应变=£所以,应变=应力/E=50000N/(0.5X 10-4m 2x 200X 109N/m 2)=0.005 故应变片灵敏系数k 为 k = R/R ；,=1/ 100 0.005,=2当电阻应变片与匹配电阻构成惠斯登电桥时,两应变片处于不同 的桥臂将会有不同的输出：(1)两应变片接在相邻的桥臂时,由于两应变片平行贴在试件上, 两电阻变化值都是1建,且符号相同,故它们对电桥的作用相互抵消, 输出电压为零.这种效果在应变片温度补偿中得到了应用.2 R11=1V = 0.005V2 100=5mV应当指出,如果把两应变片平行粘贴在水平放置的悬臂梁的上、 下两侧,并把它们接入相邻的两桥臂,那么组成了差动电桥,输出电压 U .也将是5mV,由于那时两应片的电阻变化值的符号相反.AR ARR 2 一(2)两应变片接在相对的桥臂时,因那时它们对电桥的奉献就相当于两个单臂电桥,故其输出电压U O为1 R UU013 .图 2-4 为一直流电桥.图中 E = 4V, R i = R 2 = R 3 = R 4 =120Q , 试求：(1)R i 为金属应变片,其余为外接电阻,当R i 的增量△ R=1.2.时, 电桥输出电压U .是多少(2)R i 、R 2都是应变片,型号规格相同,感应应变的极性和大小都相同,其余为外接电阻,电桥输出电压 U o 是多少(3)题(2)中,如果 R 和R i 感受应变的极性相反,且A R=A R2 =1.2C 时.电桥输出电压U o 是多少14.简要说明筒式应变压力传感器的工作原理图2-4直流电桥解：(1)根据式 U o = n 2 "R u ,其中 R/R 2 = R 3/R 4 = 1/n ,因1 n2 R ,为R 1 = R 2 = R 3=R 4 ,所以n=1,所以,电桥输出电压为一 1 话 L 1 1.21 1,八…U 0 =一父E =—父父 4 = 0.01V .4 R 4 120⑵当双桥臂变化时,U o =1U(3R 1-竺2), 由于4 R RAR =尔,所以U 0,E(2-2) = 0V .4 RRR 1 = R 2 ,(3)由于R 2和R 1感受应变的极性相反,所以输出电压为U 0 = 1U (也+%),将条件代入得4 R R12」1.2」120210 )=0.02V答：压力传感器主要用来测量流体的压力. 视其弹性体的结构形式有单一式和组合式之分.单一式是指应变片直接粘贴在受压弹性膜片或筒上.膜片式应变压力传感器的结构、应力分布及布片,与固态压阻式传感器雷同.图2-5为筒式应变压力传感器.图中〔a〕为结构示意；〔b〕为材料取E和w的厚底应变筒；〔c〕为4片应变片布片,工作应变片R、R3沿筒外壁周向粘贴,温度补偿应变片R2、R贴在筒底外壁,并接成全桥.当应变筒内壁感受压力P时,筒外壁的周向应变为：㈤ib)(c)〔a〕结构示意；〔b〕筒式弹性元件；〔c〕应变片布片1—插座；2—基体；3—温度补偿应变片；4—工作应变片；5一应变筒图2-5筒式应变压力传感器对厚壁筒：耳=〔2一" d PD - d E,…2 - 1 d对薄壁筒：％=二一-PD -d E组合式压力传感器那么由受压弹性元件〔膜片、膜盒或波纹管〕和应变弹性元件〔如各种梁〕组合而成.前者承受压力,后者粘贴应变片. 两者之间通过传力件传递压力作用.这种结构的优点是受压弹性元件能对流体高温、腐蚀等影响起到隔离作用,使传感器具有良好的工作环境.电容式传感器1.说明电容式传感器的工作原理, 电容式传感器有哪几种类型差动结构的电容传感器有什么优点答：电容器传感器是一个具有可变参数的电容器.由绝缘介质分开的两个平行金属板组成平板电容器, 当忽略边缘效应影响时,其电容量与真空介电常数轨8.854父10-12F/m)、极板间介质的相对介电常数吊、极板的有效面积A以及两极板间的距离d有关：；0 AC =(3-1)d式中d——两平行极板之间的距离；A——两平行极板的相对覆盖面积；r 介质材料的相对介电常数；o——真空介电常数；C电谷量.当被测参使得式(3-1)中的A、d或0三个参量中任意一个发生变化时,都会引起电容量的变化,再通过测量电路就可转换为电量输出.电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型.差动式比单极式灵敏度提升一倍, 且非线性误差大为减小.由于结构上的对称性,它还能有效地补偿温度变化所造成的误差.2.电容式传感器有哪些优点和缺点答：它与电阻式、电感式等传感器相比具有以下优点：(1)测量范围大(2)温度稳定性好(3)结构简单、适应性强(4)动态响应好(5)可以实现非接触测量、具有平均效应电容式传感器除上述优点之外,还因带电极板间的静电引力极小 (约几个毫克),因此所需输入能量极小,所以特别适宜用来解决输入能量低的测量问题,例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等,可以做得很灵敏,分辨率非常高,能感受0.001 prng至更小的位移.然而,电容式传感器存在如下缺乏之处：(1)输出阻抗高、负载水平差(2)寄生电容影响大.上述缺乏直接导致电容式传感器测量电路复杂的缺点.3.电容式传感器主要有哪几种类型的测量电路各有些什么特点答：主要有电桥电路,双T二极管交流电桥,差动脉冲宽度调制电路,运算放大器电路和调频测量电路.电容传感器的平衡电桥测量电路在实际应用中往往保证初始平衡状态的分压系数不变,而在传感器中央极板位移引起其电容变化时,测量电桥的不平衡输出,即不平衡电桥电路.它一般用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去鼓励,最后经过电流放大机相敏检波处理得到直流输出信号.双T二极管交流电桥(又称二极管T型网络)如图3-1所示.它是利用电容器冲放电原理组成的电路.他的主要应用特点如下：图3-14双T二极管交流电桥(1)电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地；(2)二极管D「D2工作于高电平下,因而非线性失真小；(3)其灵敏度与电源频率有关,因此电源频率需要稳定；(4)将D1、D2、RR2安装在C2附近能消除电缆寄生电容影响；线路简P单；(5)输出电压较高.(6)负载电阻R L将影响电容放电速度,从而决定输出信号的上升时间脉冲宽度调制电路具有以下特点：(1)输出电压与被测位移(或面积变化)成线性关系；(2)不需要解调电路,只要经过低通滤波器就可以得到较大的直流输出电压；(3)不需要载波；(4)调宽频率的辩护对输出没有影响.运算放大器电路的最大特点就是能够克服变间隙电容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移(间隙变化)有线性关系.调制测量电路的特点是：灵敏度高,可测量0.01 pm甚至更小的位移变化量；抗干扰水平强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号.缺点是受温度影响大,给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦.4.举例说明变面积型电容传感器的特点.答：变面积型电容传感器的输出特性呈线性.因而其量程不受线性范围的限制,适合于测量较大的直线位移和角位移.5.说明电容式传感器调频电路的工作原理和特点.答：这种电路是将电容传感器元件与一个电感元件相配合构成一个调频振荡器.当被测量使电容传感器的电容之发生变化时, 振荡器的振荡频率产生相应变化.特点是：灵敏度高,可测量0.01 pm甚至更小的位移变化量；抗干扰水平强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号.缺点是受温度影响大,给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦.6.说明双T二极管交流电桥的工作原理及输出特性.答：双T二极管交流电桥(又称二极管T型网络)如图3-2所示. 它是利用电容器冲放电原理组成的电路.——S—f—~.W~~T□-l：@ “年仁4图3-2双T二极管交流电桥其中,U是高频电源,提供幅值为U的对称方波〔正弦波也适用〕; D i、D2为特性完全相同的两个二极管,R = R2=R; C I、C2为传感器的两个差动电容.当传感器没有位移输入时, C产C2, R L在一个周期内流过的平均电流为零,无电压输出.当C i或C2变化时,R L上产生的平均电流将不再为零,因而有信号输出.其输出电压的平均值为：R R 2R L…、U.=白RUf C1 - C2〔3-2〕R R L式中f——为电源频率.当R L时,上式中：K=gR4为常数, R R L那么U o = KUf C1 - C2其输出电压很高.7.说明脉冲宽度调制电路的工作原理及在差动电容相等和不相等时的各点电压波形.答：图3-3为一种差动脉冲宽度调制电路.当接通电源后,假设触发器Q 端为高电平〔U i〕,那么Q端为低电平〔0〕.图3-3差动脉冲调宽电路工作时,当双稳态触发器〔FF〕的输出A点为高电位时,通过R i 对C i充电；当F点电位U F升到与参考电压U r相等时,比较器IC i 产生一个脉冲使触发器翻转,从而使Q端为低电平,Q端为高电平〔U i〕.此时,由电容C i通过二极管D i迅速放电至零,而触发器由Q端经R2向C2充电；当G点电位U G与参考电压U r相等时,比较器IC2 输出一个脉冲使触发器翻转,从而循环上述过程.当C i=C2时,各点的电压波形如图3-4〔a〕所示,Q和Q两端电平的脉冲宽度相等,两端间的平均电压为零.当C i>C2时,各点的电压波形如图3-4(b)所示.(a)(b)图3-4各点电压波形图8.电容式传感器在实际中主要存在哪些问题,对其理想特性产生较大影响答：实际中主要存在的问题：(1)输出阻抗高、负载水平差.电容式传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制,一般为几十到几百皮法,使传感器的输出阻抗很高, 尤其当采用音频范围内的交流电源时,输出阻抗高达106~108建.因此传感器负载水平差,易受外界干扰影响而产生不稳定现象, 严重时甚至无法工作,必须采取屏蔽举措,从而给设计和使用带来不便.容抗大还要求传感器绝缘局部的电阻值极高(几十兆欧以上),否那么绝缘局部将作为旁路电阻而影响传感器的性能(如灵敏度降低),为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响.高频供电虽然可降低传感器输出阻抗,但放大、传输远比低频时复杂,且寄生电容影响加大,难以保证工作稳定.(2)寄生电容影响大.电容式传感器的初始电容量很小,而传感器的引线电缆电容(1~2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等寄生电容〞却较大,这一方面降低了传感器的灵敏度；另一方面这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的,将使传感器工作不稳定,影响测量精度,具变化量甚至超过被测量引起的电容变化量,致使传感器无法工作.因此对电缆的选择、安装、接法都要有要求.9.为什么电容式传感器易受干扰,说明消灭寄生电容的常用方法及其原理.答：电容式传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制,一般为几十到几百皮法,使传感器的输出阻抗很高,尤其当采用音频范围内的交流电源时,输出阻抗高达106~108C.因此传感器负载水平差,易受外界干扰影响而产生不稳定现象,严重时甚至无法工作.消灭寄生电容的常用方法及其原理：。