第四章 整式的加减整式复习导学案

《整式的加减》复习课教案设计教学目标：⑴知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

⑵能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。

⑶情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。

教学重点：合并同类项和去括号教学难点：⑴去括号时，括号中符号的处理⑵从实际问题中列出代数式教学过程：一、知识回顾（师：下面以几道题为基础对《整式的加减》这一课题进行复习）1、填空题⑴单项式-2xy25的系数是 ________,它是_________次单项式;73πr2系数是_________,次数是_________.⑵多项式2a-5ab2-1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是________________.⑶代数式3a2+1-2a,1a,0.3,x,5m-n27,x+yπ其中单项式有___________________________,多项式有_________________________________,整式有_________________________________.⑷多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是________________________________⑸一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________2、选择题⑴在下列各单项式中，不是同类项的是（）A、-12x2y和-yx2 B、-3和100C、- x2yz和xy2zD、-abc和52bac⑵ (广东省荆门市中考题)单项式4x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值是（）A、2B、0C、-2D、1（2分钟后，填空题⑷、⑸，选择题⑵让3生板演解答过程，大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。

《整式的加减》复习课课型：复习展示课 设计： 审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 课题：《整式的加减》复习课（1）第 课时累计 课时学习过程（定向导学：教材 P54 页至 P58 页）流程及学习内容学习要求和方法一、明确目标1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念2、准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数3、理解同类项的概念，经历概念形成过程，培养观察、归纳、概括能力二、自主复习：1、知识回顾(1) 和 统称整式(2) 单项式：一个式子都是 或 的积．式子称为单项式。

单独的 或 也是单项式，如a ，5单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

(3) 多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

(4) 叫做同类项。

2、自检自测 1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。

2、一种商品成本每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。

3、在xy ，-3，2m n -，x y -,24x -,2ab ,11x +,2x π,r 中，属于单项式的有属于多项式的有 。

熟读目标，找准任务！独学【要求】：仔细回顾本章的知识点，完成左边的几个问题，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。

对学【要求】：做完后对子交换意见，总结需要注意的地方。

【易错点扫描】：①整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母．．。

②π不是字母，而是一个数字4、单项式－652yx 的系数是 ，次数是 。

5、已知27m xy -是7次单项式则m= 。

6、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。

7、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，最高次项的系数是 。

课题：整式的加减(1)导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：21．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便 三.自主学习 反馈交流10 （一）根据课题预示学习目标 1．本节课我要熟练运用去括号法则 .2．我要会运用合并同类项及去括号法则 . (二）温故知新 1.化简下式计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．2.去括号（1）a + (-b+c-d) (2) a-(-b+c-d) (3) a+(b-c) (4) a-(-b+c) (5) (a+b)+(c+d)(6) –(a+b)-(-c+d) (7) (a-b)-(-c+d) (8) –(a-b)+(-c-d) (9))2(2c b a a +--四合作探究，展示交流151．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法．）学法指导：思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）3．求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c五.教师点拨，指点迷津3 六.学生总结3 七.自我检测：91．如果a-b=12，那么-3（b-a ）的值是（ ）． A ．-35 B ．23 C ．32 D ．162．一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．A ．x 2-5x+3 B ．-x 2+x-1 C ．-x 2+5x-3 D ．x 2-5x-13 3．先化简再求值:4x 2y-[6xy-3（4xy-2）-x 2y]+1，其中x=2，y=-12；4.已知223,1xx B x x x A +=+++=, 计算：①A+B ② B+A ③ A - B ④ B - A5.一个多项式加上432352x x x---得35334--x x , 求这个多项式6.一个长方形的一边等于2a+3b ，另一边比它小b-a ，计算长方形的周长.7.某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，轮船共航行多少千米？八.检测评价，教学反思2课题：整式加减(2)综合运用导学案 一.导入新课：2 二.学习目标：2三.自主学习 反馈交流10 （一）知识点回顾1.整式加减实质就是有括号时先 在合并同类项.2.几个单项式中所含字母 相同的字母 的项叫同类项.3. 请写出三个含有a,b 字母的同类项 .4.已知3a 2b n+1与-2a m b 4是同类项则n= m=5. 去括号并化简-3 (a-2b)+2(3a-4b)-(-a-2b)= = （二）基本知识回顾 1.合并下列各式的同类项 (1)2234ab ab +- (2)333x x + (3)2251xy xy - (42233bab a +-(5)283732422--++-+x y xy y x (6) 26358422-+-+-x x x x2.(1)21,23452222=--++-x x x x x x 其中 (2)22313313c a c abc a +--+其中3,2,61-==-=c b a(3) 211,15.4535.053332332==-+-+-b a b a ab ab b a ab ab 其中3.化简下列各式 1.)635()745(a b c b c a --+++ (2.))8()8(2222xy y x y x xy +--+-(3))2()23(2222a ab b ab b a --+-- (4) 2)()()(+-+-+-x z z y y x(5) )(2)211(2323x x x x -+- (6) )21(4)3212(22+--+-x x x x(7))143()2(32323b b a b b a-++- (8) []222)34(73x x x x ----四合作探究，展示交流151.a 表示十位上的数，b 表示个位上的数，用代数式表示这个两位数；再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，用代数式表示此新两位数。

2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师：谭洪兵 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。

二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。

三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项： ，另外所有的常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与 无关。

内容2 合并同类项法则合并同类项法则： ，如：=-232323n m n m 。

内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都 。

如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。

如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为： 。

注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。

1 3.3.4 整式的加减
学习目标：
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

学习重点和难点：
重点：整式的加减
难点：整式的加减易错点的预防
学习过程：
一、新课探究：
（一）自学指导：认真阅读教材第109—110页的内容，思考下列问题
1.整式加减的一般步骤是什么？
2.整式加减易错点是什么？
（二）露一手：（小组核对答案）
1.教材第111页练习第1、2题。

二、课堂练习：
1.计算:（1）(2x 2+3xy)+(-x 2)-(-3xy) (2)(5a 2b-3b 2+1)-(2b 2+7-3a 2b)
(3)()()
32223232y xy y x xy y ---+- 小组长组织核对答案,找出错在哪里，什么原因错，用红笔改正。

2.求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．
3. 化简求值：()()()
3333222y xyz xyz y x xyz x -++---， 其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．
4.完成教材第111页练习第3题。

三、本课小结
1．整式的加减实际上就是 、 这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：
① ；② 。

3．求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样使计算简便。

4.回顾本节课自己学得怎样？哪方面需要再加强？
五、当堂小测（我自信，我成功!）
教材第112页习题第12、13题。

《整式的加减复习课》教学设计教学程序设计《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。

能力目标：1、理清故事情节，把握课文内容。

2、体会小说中心理描写、环境描写对表现人物性格的作用，品味小说精美传神的语言。

情感态度与价值观目标：感悟人物的成长历程，扩展视野，丰富情感体验，培养战胜困难的勇气。

重点：1、体会小说中心理描写、环境描写对表现人物性格的作用。

2、理解内容，体会孤独的含义。

难点：学会通过对自然景物的描写去渲染气氛，表现人物的心情。

教学课时：一课时教学过程：课前播放歌曲《阳光总在风雨后》一．情景导入，引出课题。

学生自由跟唱，教师趁势引导：正如歌曲中所唱的，阳光总在风雨后，只有经历过风雨，才能感受到阳光的明媚和彩虹的绚丽。

的确，成长是一个美好的过程，而这过程绝非永远“一帆风顺”，它往往充满了辛酸，饱含苦楚与泪水。

成长，也是需要经受“风雨”洗礼的代价的。

“孤独”，就是其中最重的一笔，是生活或早或晚都要给予每个人的一道美丽而又残酷的题目。

今天，杜小康就要踏上自己孤独的旅途。

让我们与他为伴，一起来体验孤独的放鸭生活和艰难的成长经历。

（板书课题）二．整体感知，走近“孤独”（一）资料链接作品背景：《孤独之旅》一文节选自曹文轩的长篇小说《草房子》。

曾获第四届国家图书奖(1999)，“宋庆龄文学奖金奖”的《草房子》，可以说是中国当代一部比较有代表性的“成长小说”，它以九章二十万字的篇幅，以一座建在“草房子”里的小学为背景，描绘了桑桑、杜小康、秃鹤、纸月、细马的几个少男少女读书、生活、成长的历程，既弥漫着艰辛与苦痛，又闪烁着奇妙迷人的人性色彩。

故事中的杜小康，曾经是村中富户杜雍和的独子，曾经是“草房子”里的“领头羊”、是让孩子们个个都钦慕不已的“大班长”，可是，一场突如其来的家庭变故，让今天的主角猝不及防，迎接他的是一场崎岖坎坷的“孤独之旅”。

相信大家对他的遭遇充满了好奇，那我们就一起走进文本，和他一起踏上旅途吧！（二）基础积累(1)注音轩．(ｘｕāｎ) 嬉．(ｘī)闹凹．(āｏ)地雍．(ｙōｎɡ) 掺．(ｃｈāｎ)杂胆怯．(ｑｉè)撅．(ｊｕē) 给予．．(ｊǐｙǔ) 撩．(ｌｉáｏ)逗歇（xiē）斯底里(2)释义厚实:丰富、富裕。

《整式的加减》复习课一、明确目标 1、进一步理解单项式、多项式、整式的概念，能准确判断代数式的类型。

2、能准确确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数。

二、自主复习 知识回顾1、 和 统称整式。

2、单项式：一个式子都是 或 的积．式子称为单项式。

单独的 或 也是单项式，如a ，5单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

3、 多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

自检自测4、把下列式子分别填在相应的集合里：-3，2m n -，x y -,24x -,21x x x -+,2x π,r ，22x y+，212x x -单项式集合：{ ……}多项式集合：{ ……} 整式集合：{ ……}5、单项式－652y x 的系数是 ，次数是 。

6、已知27mxy-是7次单项式则m= 。

独学【要求】：仔细回顾本章的知识点，完成左边的几个问题，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。

☻☺小组长负责批改本组成员的，并答疑。

其他组展示时，纠错、质疑、补充也可以加分。

对学【要求】：做完后对子交换意见，总结需要注意的地方。

【易错点扫描】：①整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母．．。

②π不是字母，而是一个数字熟读目标，找准任务！7、多项式是 次 项式，项有，项数是 。

三、合作探究 1、填表 整式m -52310x y ⨯2rπ22x b -322223x x y y-+系数 次数项2、已知3(3)xx a b -是关于a b 、的六次单项式，试求x 的值。

四、展示点评展示上一环节内容【整理】：本节课的复习目标我达成了吗？我还有哪些疑问？我需不需要老师和同学的帮助？【提示】一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式 群学【要求】成，后对子之间小声帮扶，对子之间完成不了的，通过小组解决。

小结与复习一、教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。

2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。

2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．情感、态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点整式的加减运算．难点正确列式表示数量关系．关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．突破方法通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．四、教法与学法导航教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式加减的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

（二）．知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）．回顾与思考问题一：整式的有关概念1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。

课题：2.3 整式的加减复习（1） 课型：复习 主备：教学目标：通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这个章节实行系统的综合复习，以相对应的练习来增强对相关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。

教学重点：结合知识要点实行基础训练。

教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。

教学过程：一、基础知识回顾：1、整式的分类（1）单项式：___________________________ （2）多项式：___________________________ 2、 单项式的系数、次数___________________________叫做这个单项式的系数； ___________________________叫做这个单项式的次数。

注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数； (3) π 是常数，作为系数。

3、多项式的项数和次数多项式里，___________________________，就是这个多项式的次数。

4、同类项：_____________相同，_____________也相同，符合这两个条件的项称为同类项。

5、合并同类项的法则把__________________相加，__________________不变。

6、去括号法则：括号前面是“+”号，把_________去掉，括号里各项都_________ 。

括号前面是“—”号，把_________去掉，括号里各项都_________。

7、整式的加减步骤：(1)先去括号； (2)合并同类项。

注意：用多项式实行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

8、求代数式的值(1)如果能化简，就先化简，再代入求值。

(2)代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。

9、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能实行计算。