2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617

2.2整式的加减教学目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用教学过程：一、创设问题情境⑴、7双鞋+8双鞋= (2)、7个梨+8个梨= ⑶、7双鞋+8个梨=.2、运用有理数的的运算律计算100X2+252X2= ________ ； 100X (—2) +252X (-2) = ________________ ；乘法的分配律：_______________________ .二预习检测1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

28x>, — mn2, 5a,— x2y, 7mrT, —, 9a, —旦一，0, 0.4mn~, —, 2xy「。

8 3 9三探究新知知识点1同类项的概念探究一：观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。

8n, 3ab2 , 2a"b , 6xy, 5n, -ab J , -3xy, -7a2b,1)8n, 5n都含有字母_____ ,所含字母的次数都是________ ；2)3ab2, -ab2都含有字母______ ,所含的相同字母的次数都是_______ 。

归纳：所含_____ 相同，并且相同字母的 _______ 也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与 _______ 无关，与字母的排列顺序也无关.(2)几个常数项也是同类项。

典例解析1 (补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是( )A. 3x2y 与2xy2B. a2b 与a2cC. x"y 与yx"D. a，与b」归纳判断同类项的方法1、字母相同，2.相同字母指数也相同，(与系数大小无关)3、不要忘记几个单独的数也是同类项口诀：“两同两无关，常数亦为同类项”变式训练1：如果2a2b"+，与-4a m b3是同类项，m= ______ , n= _______.知识点2合并同类项探究：⑴ 2x+ 3x= ( )x= ( )x;2 2(2)3a be — 2a be =( )2 2a bc=( ) a be合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？把多项式中的同类项合并成一项，叫做 __________归纳合并同类项的法则：同类项的______ 相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 _______典例解析2合并同类项(1) 3x y-4xy ~3+5x y+2xy +5 (2) 6a2-5b2+2ab+5b2~6a2(让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。

七年级（人教版）集体备课教案：2.2《整式的加减（2）》一. 教材分析《整式的加减（2）》是人教版七年级数学上册第二单元的教学内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和加减运算的规则。

本节课的内容是进一步引导学生运用整式的加减法则进行计算，提高学生的运算能力，培养学生解决问题的能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握整式的基本概念和加减运算的规则。

但部分学生在进行整式加减运算时，容易出错，对运算法则理解不透彻。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握整式加减运算的步骤和技巧。

2.能够运用整式的加减法则解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的运用。

2.整式加减运算的步骤和技巧。

3.运用整式的加减法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组合作法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算的步骤和技巧。

2.练习题：准备一些有关整式加减运算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何运用整式的加减法则进行计算。

例如：已知平行四边形的面积为12平方厘米，一边长为3厘米，另一边长为4厘米，求平行四边形的周长。

2.呈现（10分钟）展示整式的加减运算的步骤和技巧，引导学生理解并掌握运算法则。

通过讲解教材中的例题，让学生了解整式加减运算的解题思路。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于整式加减运算的问题。

第2课时1.知道去括号法则,会用去括号法则与合并同类项进行化简.2.通过去括号法则的探究,再次体会数与式的关系.3.通过去括号法则的探究以及应用的学习,进一步体会转化的数学思想.4.重点:去括号法则,利用去括号法则进行多项式化简.【问题探究】阅读教材P65~67“例5”,回答下列问题.探究一:1.(1)计算:①13a+(7a-5a)=15a,13a+7a-5a=15a;②9a-(6a-a)=4a,9a-6a+a=4a.(2)填空:①13a+(7a-5a)=13a+7a-5a;②9a-(6a-a)=9a-6a+a.(3)比较①式和②式,请你谈谈括号前面分别是“+”和“-”时,去掉括号后,括号里各项的符号是怎样变化的?2.(1)利用乘法分配律计算:①+120(t-0.5)=(+120)×t+(+120)×(-0.5)=+120t-60;②-120(t-0.5)=(-120)×t+(-120)×(-0.5)=-120t+60;③+(x-3)=1×(x-3)=x-3;④-(x-3)=-1×(x-3)=-x+3.(2)比较①式和②式、③式与④式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?【归纳】1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.括号前只有因数“+”或者“-”号的,可以分别看作数字因数是1或者-1.【预习自测】1.下列运算正确的是(D)A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.去括号:(1)a+(b-c)=a+b-c;(2)a-(b-c)=a-b+c;(3)a+(-b+c)=a-b+c;(4)a-(-b-c)=a+b+c.探究二:化简下列各式.(1)(5a+3b)-(3a-2b)=5a+3b-3a+2b=2a+5b;(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y-6x-9y+3=2x-21y+3.【归纳】去括号还可以看作将括号和前面的因数去掉,然后括号内各项都乘以括号前面的因数.整式化简的步骤:先去括号,再合并同类项.【预习自测】化简:(1)5a-(3x-3y-4a);(2)7a+3(a+3b);(3)(5x+4)-(3x-5).解:(1)5a-(3x-3y-4a)=5a-3x+3y+4a=9a-3x+3y;(2)7a+3(a+3b)=7a+3a+9b=10a+9b;(3)(5x+4)-(3x-5)=5x+4-3x+5=2x+9.互动探究1:下列去括号,正确的是(D)A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(2a-3)=a2-2a+3C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+dD.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1互动探究2:将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)【方法归纳交流】添括号法则:①所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.[变式训练]不改变x-(y-3z)的值,把括号前的“-”号变成“+”号,结果应是(D)A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)D.x+(-y+3z)互动探究3:先去括号,再合并同类项.(1)6a+(4a-2b);(2)x-3(2x+5y-6).解:(1)原式=10a-2b;(2)原式=-5x-15y+18.[变式训练]先化简,再求值:(3a-2a2)-[5a-(6a2-9a)-4a2],其中a=-.解:原式=3a-2a2-(5a-2a2+3a-4a2)=3a-2a2-5a+2a2-3a+4a2=4a2-5a.当a=-时,原式=4×(-)2-5×(-)=1+2.5=3.5.【方法归纳交流】怎样去多重括号?一般按照小括号、中括号、大括号的顺序依次去括号.互动探究4:为资助贫困地区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款比甲同学捐款数的3倍少6元,丙同学的捐款数是甲的2倍.(1)甲、乙、丙的捐款总数是多少元?(2)当x=30时,甲、乙、丙共捐款多少元?解:(1)由题知乙同学捐款(3x-6)元,丙同学捐款2x元.所以甲、乙、丙三人共捐款:x+(3x-6)+2x=6x-6(元).(2)当x=30时,原式=6×30-6=180-6=174(元).见《导学测评》P28。

课题：整式的加减教学目标1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

重点难点重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

导学过程预习导航阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-a b2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。

讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

预习导航活动二【探究新知】判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35（） (5) x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

第五学时整式的加减(2)学习内容：学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

学习重点和难点：重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。

3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

⎩⎨⎧_______________:2_______________:1一、前置性小研究有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 我们来看下面的问题：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t 小时， 速度是100千米/小时。

它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t 小时，速度是120千米/小时。

则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t 呢？ （1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2= ；100×（-2）+252×（-2）= ．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．100t+252t= ．2、 仿照上面的计算方法，你能做下面三个题吗？100t -252t = ；10x - 4x = ； 5ab 2-2ab 2= 。

3、 想一想：3x+ 2y 能仿照（2）题的方法计算吗？为什么？ 二、合作探究1．观察以上2题每个多项式的项有什么特征？_________________________________________________________ 同类项： 特别提示:同类项应满足的两个条件有：说明：几个常数项也是同类项。

举几个同类项的例子： 归纳：合并同类项法则: 三、展示交流1、下面各组的两项是同类项的是（ ） A. -xy 和xyz B. a 3b 和0.2a 3b C. 8x 2y 3和-8x 3y 2 D. x 3和y 32、 下列各组中，不是同类项的是（ ）。

A. -7x 2y 和21yx 2 B. 100和0.2 C. 0.4ab 和0.2ab 2 D. -3m 和 m3、若5xy m与2x n y 3是同类项，则m= ,n= .4、合并下列同类项：(1)12x x 20- (2) x+7x-5x (3)10y 2-0.5 y 2科目 数学班级：学生姓名 课题 2.2整式的加减（1） 课 型新授课时一课时 主备教师备课组长签字学习目标： 1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则。

七年级数学上册导学案1.合并同类项：（1）______；（2）_______；（3）______；（4）________.2.去括号：（1）_____________；（2）_____________；（3）_______________；(4）___________.3. 我们可以得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再________________.4.如果有括号，那么________括号；如果有同类项，再________同类项。

5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）（2x-3y）+（5x+4y）（4）（8a-7b）-（4a-5b）．（5）3xy-4xy-(-2xy) (6)(8a-7b)-(4a-5b)=（ -2- ）x+（ + ）y2=-3x+y2当x=-2，y= 时原式=-3×（-2）+（）2=6+ =6课堂巩固：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

3.一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。

4.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

5.化简求值：（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2（3） (2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

6.若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系7.若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．- B． C． D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a4.化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）A.﹣5x+5yB.﹣5x﹣yC.x﹣5yD.﹣x﹣y5.若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A.bB.﹣bC.﹣3bD.2a+b6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点 P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B.（-2，-2）C.（3，-1）D.（2，4）10.（1）已知，，求的值.（2）已知，，当时，求的值.（3）值，其中.（4）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；（5），其中a=-1，b=2.11.计算：（1）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）12.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.。

2.2 整式的加减（二）教课目的： 1、能运用运算律研究去括号法例，而且利用去括号法例将整式化2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，概括出去括号法例，培育学生察看、剖析、概括能力。

3、培育学生主动研究、合作沟通的意识，谨慎治学的学习态度。

要点：去括号法例，正确应用法例将整式化简难点：括号前方是“－”号去括号时，括号内各项变号简单产生错误教课过程一、创建情境，解说新课利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实质问题中，常常列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻我们来看本章前言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，假如列车经过冻土地段要 t 小时， ?那么它经过非冻土地段的时间为（ t－0.5）小时，于是，冻土地段的行程为 100t 千米， ?非冻土地段的行程为 120（ t－0.5）千米，所以，这段铁路全长为100t+120（t－ 0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米②上边的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师指引，启迪学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、沟通后，教师概括：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（ t－0.5）=100t+120t+120 （×－ 0.5）=220t－ 60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－ 0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上边两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓舞学生经过察看，试用自己的语言表达去括号法例，而后教师板书（或用屏幕）展现：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号同样；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．特别地， +（ x－ 3）与－（ x－3）能够分别看作 1 与－ 1 分别乘（ x－3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（ x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要正确理解，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；此外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、典范学习课本例 4,思路点拨：解说时，先让学生判断是哪一种种类的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项本来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防备错误，题（ 2）中－ 3（a2－ 2b），先把 3 乘到括号内，而后再去括号。

课案（教师用）2.2 整式（新授课）【理论支持】“整式”是七年级数学课本上册教学内容，编排在“代数的初步认识”、“有理数”之后．整式的加减运算又是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式、方程以及函数等知识的重要基础．本节课研究的内容是“整式的加减”是本章的重点内容，是学生学过有理数运算的拓展延伸．本节课教学依据来源于四个方面：一、《新课程标准》指出：1．学生数学学习过程是建立在经验基础上的一个主动建松的过程．2．学生数学学业习的过程充满了观察、实验、猜想、难证、推理与交流等丰富多彩的数学活动．3．学生的数学学习过程应当是富有个性、体现多样化学习需求的过程二、《教学课程与教学论》指出：1．探究性学习是一种探索活动2．探究性学习是一种反思活动3．探究性学习是一种建构活动4．探究性学习是一种形成性活动三、建构主义反映出：1．理解是通过与环境的互动而发生的．学什么是不可能怎样学相脱离的，因此，认知不仅仅在个人内部，而且是整个情境的一部分．2．认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式．3．知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而展开的．四、教学对象：初一学生他们已经学习了有理数的加减，能够根据数量关系列出简单一元一次方程，这对学习整式加减运算打下了一定的基础；他们刚刚跨入少年期，天真活泼对生活充满乐观、好动脑、大胆想象，踊跃发言，有时争论不体，在课堂上充满激情．所以，对解决现实生活中的数学问题有基础．综上所述，本课教学设计基于学生已有的知识，适应学生认知的过程．本节课把新知逐步融入于学生已有的知识中，让学生不断获得新知形成新的知识体系，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学目标】【教学重难点】1．重点：求多项式的值时，先合并同类项，再求值．2．难点： 运用整式的加减运算解决简单的实际问题．【学法指导】引导、探究、归纳．【课时安排】一课时．【教学设计】课前延伸一、基础知识训练．1．写出三个与－2x 2同类项的式子_________、_________、___________．2．在－x 2＋2x ―7与2x 2―3x ＋5中，―x 2与________是同类项，2x 与________是同类项，―7与______是同类项．3．若－3x 3y a 与43x b y 2是同类项，则a ＝_________，b ＝__________． 4．合并同类项． ⑴x 2＋x 2＋x 2 ⑵41x ―0.4y ―21x ＋0.4y 〖答案〗：1．x 2、2x 2、21x 2（不定） 2．2x 2、-3x 、5 3．2、3 〖设计说明〗通过训练，回忆上一课所学内容，旨在为学习新知识做好铺垫．〖点拨方法〗先回忆同类项的意义，合并同类项的法则，再完成训练．二、预习思考．1．当x ＝2时，求2x 2－x ＋3的值．2．当x ＝－1，y ＝21时，求x 2－2xy ＋y 2的值． 3．温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降4℃，记作______℃．4．云南干旱，某武警支队向一村庄送水，上午送去10箱水，中午又送去12箱水．由于这个村的兄弟村水源紧张，村长决定从送来的水中支援8箱水给兄弟村，每箱水a 吨，那么这个村还有______吨水．〖答案〗1．9 2．221 3．-4 4．14a 〖设计说明〗在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上的自我生成的过程．〖点拨方法〗第四题先列出代数式，再合并同类项．课内探究一、导入新课，揭示课题．上一课我们学习了整式的加减，明确了什么是同类项，怎样合并同类项．这一课我们继续研究整式的加减．二、新知探究探究一：例1：⑴求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x ―3x 2―2的值，其中x ＝21 ⑵求多项式3a ＋abc －31c 2－3a ＋31c 2的值，其中a ＝－61，b ＝2，c ＝－3 答案：1．-x -2． -221 2．abc ． 1 〖点拨方法〗 先合并同类项，再代入求值，特别要注重解题步骤的训练议一议：求多项式－x 2＋2x －1＋2x 2－2x ＋3的值，共中x ＝－21，小阳和小伟的做法如下： 小阳：解：当x ＝－21时， 原式＝―(―21)2＋2×（―21）―1＋2×（―21）2―2×（－21）＋3 ＝―41―1―1＋21＋1＋3 ＝241 小伟：解：－x 2＋2x －1＋2x 2－2x ＋3＝x 2＋2当x ＝―21时 原式＝（―21）2＋2＝241你认为哪一位做得比较好？〖设计说明〗通过小阳、小伟两种做法的对比旨在得到求多项式的值时，应先合并同类项再求值．这样比较简洁．归纳：求多项式的值时，应先合并同类项，再代入求值．探究二：例3：⑴水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？⑵某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，下午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后，这个商店有大米多少千克？〖答案〗1．-1.5a ，即下降了1.5a cm ． 2．6x〖点拨方法〗个人探究、讨论，小组归纳，得出结果．归纳：在解决实际问题时，应先列式再合并同类项．三、能力提升．先化简，再求值．⑴3a ＋2b ―5a ―b ，其中a ＝―2，b ＝1．⑵5x 2＋4―3x 2―5x ―2x 2―5，其中x ＝－3．⑶3ab 2－5ab 3＋0.5a 3b －3ab 2＋5ab 3－4.5a 3b ，其中a ＝1，b ＝121． 〖答案〗：1．-2a +b ．5 2．-5x -1． 14 3．-4a 3b ． －6〖点拨方法〗先标记，再合并，最后代入求值，个人先做，后集体讨论．〖设计说明〗通过训练，巩固本堂课所学知识．四、小结．1．求多项式值时，应先合并同类项，再代入求值．2．在解决实际问题时，应先列出多项式，再合并同类项．五、小测试．1．超市原有10箱蛋，上午卖出8箱蛋，下午又购进14箱蛋，每箱蛋a kg ，那么超市现有____kg 蛋．2．小花和小颖在做求－x 3＋4x 2－5x ＋x 3－2x 2＋5x －10的值，其中x ＝－100，小花认为此题值的大小与x 无关，小颖认为有关系，那么你认为（ ）．A ．有关B ．无关3．先化简，再求值．⑴x 2－2x ＋1－3x 2＋2x ＋2，其中x ＝1．⑵3a ＋4b ＋c ―4a ―4b ＋2c ，其中a ＝－2，b ＝3，c ＝31． 〖答案〗1．16a 2．A 3．⑴-2x 2+3，1 ⑵-a +3c ，3．〖设计说明〗综合考查，培养学生思维的全面性，更好地了解本堂课教学效果． 〖点拨方法〗让学生独立完成再集体当场评讲，表扬好的，鼓励后进．课后提升一、先化简，再求值．1．3x 2＋4x ―2x 2―x ＋x 2－3x ，其中x ＝－3．2．―（a ―b ）2＋3（a －b ）＋2（a ―b ）2―3（a ―b ），其中a ＝2，b ＝－1．二、一个长方形的长为（m +2n ）厘米，宽为3厘米；另一个长方形的长为（2m -n ）厘米，宽为2厘米，那么两个长方形的周长之和为多少厘米？〖答案〗一、1．2x 2 18 2．（a -b ）2 9二、7m +4n。