16.2.1-1分式的乘除运算(第1课时)课件(人教版八年级下)

m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水 池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验 田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验 田解（的1）小∵麦0＜都（收a－1获）2了＜ a520－01 千克。
（∴1）a哪5200种1 小麦(a的5001单)2 位“产丰量面收高。2积号”产小麦量的单高位？面积
时，分式无意义．” 试问，小红回答有错误吗？如果有请 你帮助小红找出错误的原因并改正．
束城中学八年级(2)班
观察、思考:
5法3 则125用式35125 ba1405dc92badc
5子3 表125示为53：12ba5
c3 2a d51b5
dc765ab22dc5
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
复习分式的通分:
（1）、
x
2
2xy y2 z
a
（2）、
a2 4a 1 4
a 1 a2 4
复习分式的约分:
（1） 2ab 16a 2bc
x x 2
（2）
x2 1
（3）
x 2 16
x2 8x 16
分式有意义的条件:
小明这样问小红：“当x为何值时，
分式 x
无意义？”小红答：
“ x2 2x
x 1 ，由x 2 0,得x 2,当x 2 x2 2x x 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a
(a 2)2 (a 1) 1)2 (a 2)(a
2)

Thank you for your support. thank you
h 2r
h b
a
合作学习： 一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸
箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空
间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确
r h 到1%）. 解：一个易拉罐的体积为
2
。
h
a
易拉罐的总数为2r
b 2r
ab 4r 2
。
abh
a
总体积为
。
4
纸箱的容积为 abh 。
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
m
b
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n
是小拖拉机的工作效率的(
a b )倍.
mn
合作学习
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
（1）
x 2b
•
6b x2
3b x
(2) 4x a 2 3a 2x 3
例1 计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2b 2 4cd
练习
例题讲解
例2：计算
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
例题讲解
1
例2：计算 49 m2

两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
第二课时
------分式的乘方
观察
a 2 （ ） b a 3 （ ） b a a a2 2 b b b a a a a3 3 b b b b
【例1：计算】
3a 16 b 2 4b 9 a
运算时应当注意结果为最简形式
2、类似的我们也可以说出分式的除法法则
观察 3 15 3 2 3 2 6 2 5 2 5 15 5 15 75 25
分数的初法法则： 分数除以分数，把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式的除法法则： 分式除以分式,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
注意：乘法运算
时,分子或分母能
分解的一定要因
式分解.
【例4：准确运算】
1 1 2 2 49 m m 7m
1 解原式= 2 ( m 2 7m ) m 49
1 = m( m 7) (7 m )( m 7) m = (7 m )
注意：分式除法时 ①除法转化为乘法； ②把各分式中分子或分母里的多项式因式分解； ③整体性的去考虑分式的约分运算
2
16 a 2 a4 a2 (6) 2 a 8a 16 2a 8 a 2
x2 4 x 1 1 （1）化简的数作为x的值，
代入求值
分式的乘除法法则与分数类似
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.

(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
a 2xy b 2x 2 b 2z 2 • a 2yz
x3 z3
试一试 计算 :
(1) 3a 16b (2) 12xy 8x2y
4b 9a2
5a
(3) (3xy) 2y2 (4) x y x y
3x
xy xy

a2 b3

2b a
2a b2
[注意]: 运算结果：最简分式.
典例分析：例1 计算:
(1) a 2x by 2

ay 2 b 2x
(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
解: (1) a2x
by 2

ay 2 b 2x

a 2x by 2
ay 2 b 2x
a3 b3

a2b cd 3
3


2a d3


c 2a
2
a6b3 2a c2 c3d 9 d 3 4a2
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2


a3b3 8cd 6
课堂练习
1.判断正误
× (1)a2 b • 1 a2
b
2x (5x 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x 3
2x2
3
分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算
探究:

a b
2

a b

a b

aa bb

a2 b2

a b
3

[解题技巧] (1)分式的分子,分母都 是多项式的分式除法先转化为乘 法,然后把多项式进行因式分解,最
巩固练习: 计算
（1） 3a 3b • 25a2b3 10ab a2 b2
（2） x2 4y 2 x 2y x2 2xy y 2 2x2 2xy
（ 3） 4x2 4xy y 2 （ 4x2 y 2） 2x y
2、 计算：b 2 b 2 a2 a2 a2 b2
3、 使代数式x 3 x 2 有意义的x的值（ D） x3 x4
A．x≠3且x≠-2 C．x≠3且x≠-3
B．x≠3且x≠4 D．x≠-2且x≠3且x≠4
4、 计算： a2 2a
a2 4
a2 6a 9 a2 3a
今天你学到了哪些知识？
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄 水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的 小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? ad
【分数的乘除法法则 】
【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为 积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除, 把除式的分子分母颠 倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为 积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1: 计算
（ 1） 4x • y 3y 2x3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简分 式时,一定要进行约分,使运算

随堂练习
（1） a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
解:(1）aa22

4a 2a

4 1

a a2
1 4
(a 2)2
a 1
(a 1)2 (a 2)(a 2)

(a 2)2 (a 1)
(a 1)2 (a 2)(a 2)
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a 2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
a(a 1)(a 1) a
a2 2a 1
达标检测
3b2
- 2a2 3b
.
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的式子。
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的④分分式式，运确算定的积结的果符通号常；要化成最简分式或整式。
(3) a2 2a ÷ a2 - 4 a2 - 6a 9 a2 -3a
探究活动
结合（1）,(2)两题思考:分式的乘除法法则? 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分
母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的
分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即
a c
bd

ac bd
a ÷c bd
ad
bc
=
ad bc
注：这里的字母a、b、c、d可以表示任何整式， 但字母的取值不能使分母为零。
a
a a a2
（对）
达标检测
2 、 下 列 计 算 中 ， 正 确 的 是 （ D ）

《水污染防治法》关于施工现场水污染的防治，下列说法错误的是。A.在饮用水水源保护区内，禁止设置排污口B.禁止向水体排放含有汞、镉、砷、铬、铅、氰化物、黄磷等可溶性剧毒废渣C.禁止利用无防渗漏措施的沟渠输送或存贮含有毒污染物的废水D.禁止向水体排放生活污水 按照《担保法》的规定，下列财产中可以作为抵押物的是。A.抵押人依法有权处分的国有土地使用权B.抵押人使用的宅基地C.抵押人拥有的股票D.学校设施 高压氧治疗恶性肿瘤的主要机制为()A．高压氧抑制肿瘤细胞增殖B．高压氧直接杀灭肿瘤细胞C．高压氧可提高肿瘤细胞对化学治疗和放射治疗的敏感性D．高压氧可使肿瘤内部发生过热反应而致肿瘤细胞破坏E．增强机体免疫力 设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则集合{2，7，8}是。ABCD 公路建设项目投标人以联合体形式投标时，必须遵守的规定包括A.联合体协议随投标文件一起提交B.联合体各成员出具授权书，授权主办人办理投标事宜C.联合体成员在投标、签约和履行合同过程中，负有连带的和各自的法律责任D.联合体主办人所承担的工程量不低于总工程量的30%E.联合体主 当船舶重心在稳心之下漂心之上时称船舶处于状态。A．稳定平衡B．不稳定平衡C．随遇平衡D．中性平衡 假设可动用金融资产为0，下列关于外部融资额的公式，正确的有。A.外部融资额=净经营资产销售百分比×销售收入的增加-预计的销售收入×预计销售净利率×预计利润留存率B.外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额C.外部融资额=经营资产销售百分比×销售 原发性腹膜炎的病原菌多为A.溶血性链球菌或肺炎双球菌B.溶血性链球菌或大肠杆菌C.大肠杆菌或厌氧菌D.肺炎双球菌或结核杆菌E.多种细菌的混合感染 动物光敏性皮炎专发于什么皮肤A．黑色B．白色C．棕色D．黄色 客户征信调查时对机构客户还款能力的调查内容不包括。A.用作担保品的资金或证券资产情况B.近几年的经营状况C.反映偿债能力的主要财务指标D.变现能力的主要财务指标 下列存储器中，容量最大的是。A.30GB硬盘B.256MB优盘C.1.44MB软磁盘D.64MB内存条 副作用是指()A.与治疗目的无关的作用B.用药量过大或用药时间过久引起的C.用药后给病人带来的不舒适的反应D.停药后，残存药物引起的反应E.在治疗剂量出现与治疗目的无关的作用 迷宫密封属于(),所以不需要润滑。 薄拱坝是指拱坝最大坝高处的坝底厚度T与坝高H之比不大于的拱坝。A.0.10B.0.2C.0.25D.0.35 什么叫临边作业？ 晚期产后出血的常见原因，不恰当的是A.胎盘残留B.蜕膜残留C.子宫胎盘附着面感染或复旧不全D.剖宫产术后子宫伤口裂开E.活动少以致恶露不能排出 人体寄生的寄生虫卵中最小者为A.姜片虫卵B.肝吸虫卵C.肺吸虫卵D.血吸虫卵E.以上均不正确 设备检修前的准备工作，一般要达到“六落实”，即：、、、、、。 虚拟专用网就是利用帧中继网上的部分网络资源构成一个相对独立的。 6502电气集中锁闭进路时，吸起，切断两个LJ的自闭电路，使它们均落下，点亮该区段的白光带。A.QJJB.GJJC.XJJD.CJ 遮盖、去遮盖试验用于检查()A．判断交替性斜视的斜视眼B．判断隐斜视的斜视眼C．判断麻痹性斜视的斜视眼D．判断恒定性斜视的斜视眼E．以上都不正确 有关休克的临床表现中，不包括A.烦躁不安或表情淡漠、神志昏迷B.呼吸急促、脉搏细速C.血压均下降D.面色苍白或潮红、发绀E.尿少或无 根据法律的直接规定而发生的代理是。A.委托代理B.法定代理C.指定代理D.复代理 实行柜员制组合形式的，柜员在操作权限内处理的业务，并对柜员日间业务进行事后监督。A、自我复核、自担风险B、必须换人复核C、相互制约、相互控制D、必须经运营主管审核 根据企业所得税法的规定，下列说法中正确的是。A.企业接受捐赠收入，按合同约定日期确认收入B.被投资企业将股权（票）溢价所形成的资本公积转为股本的，作为投资方企业的股息、红利收入C.租赁合同规定的租赁期限跨年度的，且租金提前一次性支付的，出租人要一次性确认收入D.非营利 轻度高渗性缺水缺水量占体重的：A.1%B.2%～4%C.5%～6%%D.7%～8%E.8%以上 患者，68岁，急性心肌梗死，一旦出现房颤。对于这个患者测量心率和脉率的正确方法是()A．一个人测心率另一个人测脉率同时测一分钟B．一个人先测心率后测脉率C．一人先测脉率后测心率D．报告医师由医师来测心率脉率E．一人发口令和计时，另一人测心率脉率 有关胎心音的听诊正确的是A.胎心音节律快不易和其他的声音混淆B.胎心音的正常范围为120～140次／分C.20周后胎方位不同，胎心音的听诊范围不同D.妊娠晚期，臀先露胎心音听诊在脐上左、右两侧E.头位时胎心音均在脐下腹中线两侧附近 甲公司共有股权10000万股，为了将来有更好的发展，将80%的股权让乙公司收购，然后成为乙公司的子公司。假定收购日甲公司每股资产的计税基础为5元，每股资产的公允价值为6元。在收购对价中乙企业以股权形式支付43200万元，以银行存款支付4800万元。并且该股权收购满足特殊性税务处 农业用水区水质标准执行《地表水环境质量标准）（GB5084—2005）中的哪一类标准类。A.ⅡB.ⅢC.ⅣD.Ⅴ 我国古代最大的城市除了良渚之外还有哪个？A.晋城B.太原C.陶寺D.临汾 以下手术中需术前使用抗生素的是：A.甲状腺腺瘤切除术B.疝修补术C.直肠癌根治术D.戳肢术E.胃溃疡胃大部切除术 较大儿童和成人可在何种局麻下行唇裂修复术()A．上牙槽后神经阻滞麻醉B．眶下神经阻滞麻醉C．腭前神经阻滞麻醉D．鼻腭神经阻滞麻醉E．下颌神经阻滞麻醉 下列不属于内心信念特点的是A.深刻性B.稳定性C.他律性D.监督性E.约束性 男，5个月，因2天来咳嗽，喘憋来诊。查体：体温38℃，营养可，气促，口周发青，咽红，呼吸60次/分，两肺可闻及喘鸣音，心率180次/分，律齐有力，无杂音，腹部胀气，肝肋下2cm，剑下1.5cm，质软。入院后为明确病原体诊断，拟做什么检查A.血常规B.红细胞沉降率C.C反应蛋白D.胸片E.鼻 我国政策性银行与商业银行相比，其独特之处表现为。A.不考虑盈亏B.财政拨款、发行政策性金融债券是其主要的投资来源C.有特定的服务领域D.不能吸纳公众存款E.对贷款进行严格的审查 头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉 是我国商业银行最为复杂的风险种类，同时也是银行面临的最主要的风险A.法律风险B.操做风险C.信用风险D.市场风险 病案质量管理的特点叙述不正确的是。A.多学科融合的专业特点B.专业的独立性C.协调作用D.服务对象的多元性E.病案管理人员的专业性 结间束的电生理特性之一是。A.Bachmann束B.James束C.传导速度比心房肌慢D.P波增宽切迹E.具有潜在自律性

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下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 病毒感染细胞的主要形态为()A．核增大，大小不等B．核染色质粗糙且深染C．核仁增大，数目增多D．核畸形E．核内可见嗜酸性包涵体 STM-4等级同步传输系统的传输容量是。A.34Mbit/sB.155Mbit/sC.622Mbit/sD.120Mbit/s 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 反刍动物前胃迟缓的发病机理主要A.与饲养有关B.与管理有关C.与迷走神经末梢突出内的神经递质乙酰胆碱有关D.与瘤胃液的表面张力有关E.与饲料中所含的氰苷与脱氢黄体酮化合物有关 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 29岁，男，因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促，体温39.6℃。体检：面色苍白，腓肠肌压痛，心率130次／分，呼吸36次／分。肺部散在湿性啰音。血象：血白细胞计数9.2×109/L，中性粒细胞0.76，淋巴细胞0.24。X线摄片示：两肺纹理增多，有散在性点状阴 车辆在道路上行驶时，要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全，称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 王先生以0.2元每股的价格买入1张行权价格为20元的甲股票认购期权C1（合约单位为10000股），买入1张行权价格为24元的甲股票认购期权C2，股票在到期日价格为22元，则王先生买入的认购期权。A、C1行权，C2不行权B、C1行权，C2行权C、C1不行权，C2不行权D、C1不行权，C2行权 因镁过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下面有关管周牙本质的描述，不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中，呈成牙本