当前位置：文档之家 › 工程流体力学答案(陈卓如)第三章

工程流体力学答案(陈卓如)第三章

  • 格式：doc
  • 大小：325.00 KB
  • 文档页数：5
[陈书3-13]设空间不可压缩流体的两个分速为：
；
其中 均为常数。试求第三个分速度 。已知当 时 。
解：
不可压缩流体的连续性方程为： ，
则：
(1)
将上式积分得：
利用条件 时 得到
∴
(2)
将上式积分得：
利用条件 时 得到
∴
[陈书3-30]如图所示水平放置水的分支管路，已知 ， ， ， ， ， 。求 ， ， ， ， 。
[陈书3-8]已知流体运动的速度场为 ， ， ，式中 为常数。试求： 时过 点的流线方程。
解：
流线满足的微分方程为：
将 ， ， ，代入上式，பைடு நூலகம்：
（x-y平面内的二维运动）
移向得：
两边同时积分： （其中t为参数）
积分结果： （此即流线方程，其中C为积分常数）
将t=1, x=0, y=b代入上式，得：
∴积分常数
∴t=1时刻，过(0,b)点的流线方程为：
整理得：
陈书3-10已知二元不可压缩流体流动的流线方程如下，问哪一个是无旋的？
（1） ；
（2） ；
（3） ，
其中A，B，C均为常数。
[解法一]
（1）根据流线方程
当 时，有
令 ，
根据流体的不可压缩性，从而
再把流线方程 对x求导得到
所以
y是任意的，得到
无旋
（2）根据流线方程
解：
根据质量守恒定理有： (1)
其中
将 以及条件 带入(1)式得到：
，
则 ， 。
令 ，
根据流体的不可压缩性，从而
再把流线方程 对x求导得到
所以
当 时， 无旋
当 时，
无旋
（3）根据流线方程
当 时，
令 ，
再把流线方程 对x求导得到
根据流体的不可压缩性，
从而
，不恒为0
有旋
[解法二]
（1）由题意知：
流函数
得到
从而
无旋
（2）同上
流函数
，
无旋
（3）同上
流函数
，
有旋
[陈书3-11]设有两个流动，速度分量为：
；
式中 为常数。试问：这两个流动中哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？
解：两个流动中均有 ，即均为平面二维流动状态，因此旋转角速度分量 ，角变形速度分量 。
(1)
∴当 时此流动有旋，无角变形；当 时此流动无旋，无角变形。
(2)
∴当 时此流动无旋，有角变形；当 时此流动无旋，无角变形。

合集下载

流体力学陈卓如版部分参考答案

流体力学陈卓如版部分参考答案

压力体体积V：V= ，
由于： Pa，
而： ，
故，H=21m，h0=H-h=21-2=19m。
V= ，为虚压力体。
（N），方向垂直向上。
[例8]：[2—44]画出图中四种曲面图形的合压力体图。
解：
第三章 流体运动学
[例4]：[3—8]已知流体运动的速度场为： ，式中a为常数，试求t=1时，过（0，b）点的流线方程。
1?v?v1?c?1?1c?1?1????y?x???????cx???????cy??????z2?x?y2??x2?y2?x2?y2??xx2?y2?x2?y2???yc1?1???x2?y2???c2x2???2y2??x2?y22????c?c?0无旋
第二章 流体静力学
[例2]：[2—9]试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强）。
由于ρk≈0，故： =9.81×104-103×9.81×0.305=9.51×104Pa.，
=9.51×104-103×9.81×（0.91+0.305+0.305）
=8.02×104Pa。
由于 ， ， ， ，所以，B、C、D为真空状态。
[例4]：[2—21]一封闭容器盛有油和水， ，试求液面上的表压强。
解：由流线方程 ，
当：t=1，x=0，y=b，a=const时
有： ，
，为双曲线。
[例6]：[3—11]设有两个流动，速度分量为：
（1） ， ，
（2） ， ，
式中a、c为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？
解：① ， ， ， ，
，有旋；
，无角变形；
② ，a、c为常数。
解：
[例3]：[2—11]容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：h1=h4=0.91m，h2=h3=0.305m，求：A、B、C、D各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取pa=9.81×104Pa）
《工程流体力学》习题1～7章参考答案

《工程流体力学》习题1～7章参考答案


解：本题利用流体静压强的计算公式 p = ρ gh 和等压面的性质（同种液体） 油 液 所 在 的 水 平 面 为 等 压 面 ， 等 压 面 上 的 相 对 压 强 ρ 1000 ρ油 gh = ρ水 g ( 3 − 2 ) ⇒ h = 水 = ≈ 1.22m ； 加 入 木 块 后 相 当 于 左 侧 容 器 加 入 了 体 积 为 ρ油 820
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
工程流体力学答案详解

工程流体力学答案详解

第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。

又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。

解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。

已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。

解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。

问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。

解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。

工程流体力学答案(陈卓如)第四章

工程流体力学答案(陈卓如)第四章

［陈书4－8］测量流速的皮托管如图所示，设被测流体的密度为ρ，测压管内液体密度为1ρ，测压管内液面的高度差为h 。

假定所有流体为理想流体，皮托管直径很小。

试证明所测流速ρρρ-=12ghv ［证明］沿管壁存在流线，因此可沿管壁列出理想流体的Bernoulli 方程：g p g V z g p g V z ρρ2222121122++=++ （1）其中点1取在皮托管头部（总压孔），而点2取在皮托管环向测压孔（静压孔）处。

因流体在点1处滞止，故：01=V 又因皮托管直径很小，可以忽略其对流场的干扰，故点2处的流速为来流的速度，即：2V v =将以上条件代入Bernoulli 方程（1），得： ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=g p p z z g v ρ21212 （2）再次利用皮托管直径很小的条件，得：021=-z z从测压管的结果可知：()gh p p ρρ-=-121将以上条件代入（2）式得：ρρρ-=12gh v 证毕。

［陈书4－13］水流过图示管路，已知21p p =，m m 3001=d ，s m 61=v ，m 3=h 。

不计损失，求2d 。

［解］因不及损失，故可用理想流体的Bernoulli 方程：g p g v z g p g v z ρρ2222121122++=++ （1）题中未给出流速沿管道断面的分布，再考虑到理想流体的条件，可认为流速沿管道断面不变。

此外，对于一般的管道流动，可假定水是不可压缩的，于是根据质量守恒可得： 2211A v A v = （2）其中1A 和2A 分别为管道在1和2断面处的截面积：4211d A π=，4222d A π= （3） 方程（1）可改写为：()g p p g v z z g v ρ2121212222-++-= （4）根据题意：021=-p p ，h z z =-21 （5）将（5）代入（4），得：gv h g v 222122+= （6） 再由（2）和（3）式可得：44222211d v d v ππ= 所以：222112d d v v = （7）将（7）式代入（6）得：g v h g d d v 2221424121+= 整理得：212142412v v gh d d += 14212122d v gh v d += （8）将m m 3001=d ，s m 61=v ，m 3=h ，2m 8.9=g 代入（8）式，得：()mm 236m 236.03.0368.963642==⨯+⨯=d ［陈书4－19］图示两小孔出流装置，试证明不计流动损失时有关系式()22211y h y y h =+。