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工程流体力学答案第三章(杜广生)习题解答

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pA + 水 g（ H A H）=p1
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m

工程流体力学课后习题答案 (杜广生)

工程流体力学课后习题答案 (杜广生)

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)
则微元宽度dr上的微元力矩：
因此，转动圆盘所需力矩为：
12.解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：
13.解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
14.解：
对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度 ，即
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）
第一章习题
1.解：依据相对密度的定义： 。
式中， 表示4摄氏度时水的密度。
2.解：查表可知，标准状态下： ， ， ， ， ，因此烟气在标准状态下的密度为：
3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：
列等压面方程： ，式中：
因此，B点的计示压强为：
12.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
解方程，可得：
13.解：
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0截面为等压面，列平衡方程： ，由于此时 ，因此可以得到： （1）
当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h，由于A，B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为 。
因此，可以解得A，B两点的压强差为：
如果 ，则压强差与h之间存在如下关系：
10.解：
如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：
对1-1截面：
对2-2截面：
对3-3截面：
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
11.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h

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【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

流体力学第三章课后习题答案

流体力学第三章课后习题答案

流体力学第三章课后习题答案流体力学第三章课后习题答案流体力学是研究流体运动和流体力学性质的学科。

在学习流体力学的过程中，课后习题是巩固知识和提高理解能力的重要环节。

本文将为大家提供流体力学第三章的课后习题答案，帮助读者更好地掌握流体力学的相关知识。

1. 一个液体的密度为1000 kg/m³，重力加速度为9.8 m/s²，求其比重。

解答：比重定义为物体的密度与水的密度之比。

水的密度为1000 kg/m³，所以比重为1。

因此，该液体的比重也为1。

2. 一个物体在液体中的浮力与物体的重力相等，求物体在液体中的浸没深度。

解答：根据阿基米德原理，物体在液体中的浮力等于物体所排除液体的重量。

浮力的大小等于液体的密度乘以物体的体积乘以重力加速度。

物体的重力等于物体的质量乘以重力加速度。

根据题目条件，浮力等于重力，所以液体的密度乘以物体的体积等于物体的质量。

浸没深度可以通过浸没体积与物体的底面积之比来计算。

3. 一个圆柱形容器中盛有液体，容器的高度为10 cm，直径为5 cm，液体的密度为800 kg/m³，求液体的压强。

解答：液体的压强等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的深度。

容器的高度为10 cm，所以液体的深度为10 cm。

重力加速度为9.8 m/s²，所以液体的压强为800 kg/m³乘以9.8 m/s²乘以0.1 m，即784 Pa。

4. 一个水龙头的出水口半径为2 cm，水流速度为10 m/s，求水龙头出水口附近的压强。

解答：根据质量守恒定律，水流速度越大，压强越小。

根据伯努利定律，水流速度越大，压强越小。

因此，水龙头出水口附近的压强较小。

5. 在一个垂直于水平面的圆柱形容器中，盛有密度为900 kg/m³的液体。

容器的半径为10 cm，液体的高度为20 cm。

求液体对容器底部的压力。

解答：液体对容器底部的压力等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的高度。

新版工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)-新版.pdf

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=
=1.31m
(13550-1000) 9.8
6. 解：
如图所示，选取 1-1,2-2 截面为等压面，则列等压面方程可得：
pab 水g(h2 h1 )=p1
p1+ Hg g(h2 h3)=p2 =pa
因此，联立上述方程，可得：
pab =pa Hg g(h2 h3)+ 水 g(h2 h1) =101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.61 0.25)=33.65 kPa
N2 1.251kg / m3 ， H2O 0.804kg / m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：
11
22
nn
1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05
1.341kg / m3
3. 解：（ 1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为
4atm
的空气的等温体积模量：
KT 4 101325 405.3 103 Pa ；
（ 2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 熵体积模量：
4atm 的空气的等
K S p 1.4 4 101325 567.4 103 Pa
式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。
4. 解： 根据流体膨胀系数表达式可知：
对 3-3 截面： pB + 油ghB + Hg gh2 =p3
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
p =pA =( Hg
pB = Hg gh1 油 gh1 油gh2 + Hg gh2 油 )g(h1+h2)=(13600-830) 9.8 (60+51) 10-2

工程流体力学第三章部分习题答案


概念题
伯努利方程的适用条件
伯努利方程适用于不可压缩、无粘性、无热传导的理想流体在重力场作稳定流动时，流体的动能、势能和内能相互转化的守 恒定律。
概念题
流体阻力的类型
流体阻力包括摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由于流体内 部摩擦而产生的阻力，形状阻力是由于流体流经物体时，因 流体速度变化而产生的阻力。
工程流体力学第三章部 分习题答案
contents
目录
• 习题一：基础概念理解 • 习题二：流体运动分析 • 习题三：流体压力和阻力 • 习题四：流体的无损检测技术
习题一：基础概念理
01
解
概念题
理解概念 题目：解释流线、迹线、流管、流束、流量等基本概念。
概念题
流线
表示某一瞬时流场中流体质点的 运动轨迹线，流线上各点的方向 与流速方向一致。
概念题
流体阻力的影响因素
流体阻力的影响因素包括流体的性质、 流速、物体的形状和大小、流道表面 的粗糙度等。
计算题
流体静压力的计算
根据流体静压力的定义，流体静压力的大小可以用流体深 度和当地的重力加速度计算得出。如果已知流体的密度和 重力加速度，也可以用流体质量和重力加速度计算得出。
计算题
伯努利方程的应用
计算题
题目
计算流体通过某一管道的流量。
答案
根据流量公式，流体通过某一管道的流量Q可以表示为Q = A × v，其中A为管 道截面积，v为流体在管道中的平均流速。如果已知管道截面积A和流速v，可以 直接计算出流量Q。
03
习题三：流体压力和
阻力
概念题
流体静压力的概念
流体静压力是指流体在静止状态下，由于重力作用在单位面积上的力，其大小与深度有关，深度越大 ，压力越大。

工程流体力学答案第三章(杜广生)习题解答


2
12. 解：
根据支管内的流量和流速，可以求得支管的直径： 由 qm = qV = A=
1 2 d 4
代入支管 1 的参数：
500 1 1 = 25 d12 ，解得： d1 0.052m 52mm 3600 0.3816 4
代入支管 2 参数：
1500 1 1 2 ，解得： d 2 0.09m 90mm = 25 d 2 3600 0.3816 4
可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面 1 来进行计算：
2
2
0.3 qm = qV =1 A1 =850 2 120.1kg / s 2
2
10. 解：
根据不可压缩管流的连续性方程，可得：
0 A0 =1 A1 +2 A2 ，式中下标 0、1、2 分别表示总管、第一支管、第二支管
因为是定常流动，所以： 因此，加速度：
x =0 t
q d V 2 2 d q dA( x) 1 dA( x) qV A( x) = qV = ax x x = V 2 3 dx A( x) dx A( x) A ( x) dx A ( x) dx
6. 解：
ay
az
z x z y z z z 0 0 0 8z3 8z3 t x y z
3 2 3
将质点坐标（3,1,2）代入上式，可得： ax 2 x y 3 x y 27 , a y 9 y 9 , az 8 z 64
第 3 页 共 25 页
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
代入输气管的参数：
2000 1 1 = 0 0.12 ，解得： 0 27m /s 3600 0.3816 4

工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：6. 解：根据动力粘度计算关系式：7. 解：根据运动粘度计算公式：8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有： 则在微元dh 高度内的力矩为： 因此，圆锥旋转所需的总力矩为：10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩： 因此，转动圆盘所需力矩为：12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学第3章 习题答案


由连续性方程知： vA AA = vB AB 得： vA = 4m / s 由能量方程知：
0+
pA ρg
+
v
2 A
2g
=
pB ρg
+
v
2 B
2g
+ Z2
+ h12
得：
h 12
=
2.824m
>
0
∴水流方向 A → B
3-8 参看题 3-8 图，10℃的水沿 AB 管向上流动(AB 长 5m，直径为 40mm )，然后沿 BC 流动 (长 3m，直径为 30mm）。在 A 处测得压强为 275kPa。（a）假设流量为 2.0L/s，试求 C 处的 压强，不计管道摩擦及能量损失。(b)将流动方向倒转，重作(a)题。
求 A 点酒精（ ρ酒 = 806kg / m3 ）液面应有的高度（空气密度为 1.2 kg/m3）
解：列 A → C 断面方程
pA
+
ρ
v12 2g
+（ρ空气
−
ρ）g（Z 2
−
Z1）=
pc
+
ρ
vc2 2
+ 3ρ
v12 2
+ 4ρ
v22 2
即：
hρ酒 g
+ 0.6 v12 2
+（1.2
−
0.6）g（60
3. 水在一条河中流动。上午 9 时，通过桥 1 的流量为 37. 2m3/s，同一瞬间通过
桥 2 的流量为 26.9m3/s。问此瞬时，水以多大的速率贮存在这两座桥之间?假设
没有渗漏，蒸发量也可以不计。 解：(1)质量守恒可以得到，37.2-26.9=10.3m3/s。
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代入支管 1 的参数：
500 1 1 = 25 d12 ，解得： d1 0.052m 52mm 3600 0.3816 4
代入支管 2 参数：
1500 1 1 2 ，解得： d 2 0.09m 90mm = 25 d 2 3600 0.3816 4
第 3 页 共 25 页
液体 水

代入数值： = 2 9 .8 0 .3 1 0 .8 =1.0848m /s
16. 解:
以管路中心线为基准，不计阻力损失，对 d4 截面和 a-a 截面列伯努利方程：
2 p0 a p 2 + =z4 + 4 + 4 （1） g 2g g 2g 式中， za =H ， a =0 （面积远大于管子截面积） ， z4 =0 ， p4 =0 （出口为大气压，故而表压为 0）
5. 解：
一维不可压缩定常流动加速度公式：
ax
x x x （1） t x qV ，式中 qV 为常数定值。 A( x)
式中 x 是 x 的函数，并且存在如下关系式： x A( x) qV 即： x
因为是定常流动，所以： 因此，加速度：
x =0 t
水 2
2
+p1 =p2
（5 ）
方程（3）减去方程（2） ，得3; 水 gH
（6）
将方程（4）和（5）代入方程（6）得：
水12
2
= 液体 gH + 水 gH
(7)
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则， = 2 gH 1

解得：
12 =12
d14 1 4 d2
（11）
2 gH w 1 → 12 = 4 d1 4 1 d2
因此，流量为：
2 gH w 1 1 = 4 d1 4 1 d2 2 gH w 1 1 1 4 4 d 2 d1
可知流线为一簇以原点为圆心的同心圆，绘制如图所示。
根据一维定常流动管流的连续性方程： 1 A1 =2 A2 可得：
0.3 0.1 2 =2 ，解得： 2 18m / s 2 2
可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面 1 来进行计算：
ax
x x x y x z x 1 0+(xz t )z xy 2 1 (xz t )z xy 2 t x y z
y t x y x y y y z y z 1 (yz t )z 0 x 2 y 1 (yz t )z x 2 y
（12）
qV =1 A1 =
d
4
2 1
2 gH w 1 = 4 4 d1 4 1 d2
（13）
15. 解：
设皮托管入口前方未受扰动处为点 1，皮托管入口处为点 2，水与测量液体左侧界面处为点 3，水与测量液 体右侧界面处压强为点 4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为 x。 由于在同一流线上，因此，有：
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dx dy dx dy = ，即： = ，化为如下形式： xdx = ydy ，两边积分： y x y x 2 (x y ) 2 (x y )
xdx= ydy
7. 解：
→
1 2 1 x = y 2 +C ，即： x 2 +y 2 =C 2 2
q d V 2 2 d q dA( x) 1 dA( x) qV A( x) = qV = ax x x = V 2 3 dx A( x) dx A( x) A ( x) dx A ( x) dx
6. 解：
根据已知条件，有：
x
dx dy y x ， y ，代入流线微分方程： = 可得： x y 2 (x y ) 2 (x y )
不计能量损失， hw =0 ，取 1 = 2 =1 ，则有：
12
2g
z1
2 p1 2 p z2 2 （2） g 2g g 2 p1 p2 2 z 2 g g 2g
即： z1

12
2g
， （3）
设液体 w 左侧界面的坐标为 z3 ，由流体静力学基本方程，得：
12
2g
z1
p1 2 p 2 z2 2 水 g 2 g 水 g
（1）
根据静压强分布：
p1 =p3 + 水 g ( p2 =p4 + 水 g (
d （2） x) ， 2 d （3） x +H ) ， 2
p3 =p4 +液体 gH
（4）
方程（1）中： 1 = ,z1 =z2 , 2 =0 则有：
ay
az
z x z y z z z 0 (yz t )y +x(xz t ) 0 (yz t )y +x(xz t ) t x y z
将 t=0 时，质点坐标（1,1, 1）代入上式，可得： ax 3 , a y 1 , az 2
2 p0 a 147150 + =5+ +0=20m g 2g 1000 9.8
ay
az
z 1 2 x z y z z z 0 xy 3 xy 3 0 xy 3 3 3 t x y z 16 32 16 , ay , az 3 3 3
将质点坐标（1,2, 3）代入上式，可得： ax
3. 解：
求解方程，可得： 0 =0.413m/s 体积流量：
2 2 2
0.02 1.295 104 m3 / s qV =0 A0 =0.413 2
2
12. 解：
根据支管内的流量和流速，可以求得支管的直径： 由 qm = qV = A=
1 2 d 4
（7）
p1 p +z1 2 +z2 = w 1 H g g
由式（3） 、 （7）得：
2 2 w 1 H = 2g
12
2g
（8）
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y t x y x y y y z y z 0 0 9y 0 9y
ay
az
z x z y z z z 0 0 0 8z3 8z3 t x y z
3 2 3
za +
代入式（1）可得： 4 = 2 g za +


p0 147150 = 2 9.8 5+ =19.81m /s g 1000 9.8
因此，流量 qV = 4 A4 =19.81
1 3.14 0.0752 =0.087 m3 /s 4
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代入输气管的参数：
2000 1 1 = 0 0.12 ，解得： 0 27m /s 3600 0.3816 4
13. 解：
根据喷管尺寸的几何关系，可以求得：
d =D 2ltan =0.5 2 0.4 tan 30 =0.038m
根据不可压缩管流连续性方程： 1 A1 =2 A2 ， 代入已知参数，可以得到：
1 1 0.3 0.52 =2 0.0382 ，求解方程，可得： 2 =51.94m /s 4 4
14. 解：
列 1-1,2-2 缓变流截面的伯努利方程：
1a21
2 p1 2a p 2 z1 z2 2 +hw （1） 2g 2g g g
（1）根据已知条件， x 4 x 2 y xy ， y 3 x y z ，流体流动速度与三个坐标有关，因此，该
3
3
流动属于三维流动； （2）根据质点加速度公式：
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ax
x x x y x (4 x3 2 y xy )(12 x 2 y ) (3 x y 3 z )(2 x) t x y
ax
x 2 1 x x y x z x 0 xy 4 xy 4 0 xy 4 3 3 t x y z
y t x y x y y y z y 1 1 0 0 y5 0 y5 z 3 3
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第三章 习题
1．解：
（1）根据已知条件， x x y ， y 3 y ， z 2 z ，流体流动速度与三个坐标均有关，因此，该流动
2 2
属于三维流动； （2）根据质点加速度公式：
ax
x x x y x z x 0 2 x3 y 3x 2 y 0 2 x3 y 3x 2 y t x y z
由连续性方程： 1 A1 =2 A2 ，得到： 2 =1
d12 d 22
（10）
（9）
由式（8）得： 2 g
w
2 1 H =2 12
2
将式（9）代入式（10）得：
d2 2 g w 1 H = 1 12 d2
将质点坐标（3,1,2）代入上式，可得： ax 2 x y 3 x y 27 , a y 9 y 9 , az 8 z 64