当前位置：文档之家 › 工程流体力学(孔珑版)第三章_题解print(完整资料).doc

工程流体力学(孔珑版)第三章_题解print(完整资料).doc

  • 格式：doc
  • 大小：842.50 KB
  • 文档页数：9

【最新整理，下载后即可编辑】第三章 流体静力学【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。

已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。

与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。

求管内煤气的密度。

图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ2gas gas 1air 1O H 2p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 22ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 22ρρρρ=+-()3air 21OH gas kg/m 53.028.120115.01.010002=+-⨯=+-=ρρρH h h【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。

已知：H =3m ，h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。

图3-43 习题3-10示意图【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ()()212Hg 1O H 2p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2p h h g p h h g +-=+-ρρ()()a 3412Hg 321O H 2p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ()()()()()Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.6831013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ【3-12】【解】两支管中的液面高度差为：mm 5.25tan ==⋅=Λl gal h α （ans.）【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。

试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？图3-48 习题3-15示意图【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 ()z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ()⎰⎰--=hpp z g a p ad d ρ()()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=g a gh p p a 1ρ()a g h p p a -=-ρhp p g a aρ--=（1）()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-⨯⨯+=-+=a g h p p a ρ（2） ()2s m 80665.9==--=--=g h p p g h p p g a aa a ρρ （3）()2s m 60.4691521000101325080665.9=⨯--=--=h p p g a a ρ【3-16】 图3-49所示为一圆柱形容器，直径d =300mm ，高H =500mm ，容器内装水，水深h 1=300mm ，使容器绕铅直轴作等角速旋转。

（1）试确定水正好不溢出时的转速n 1；（2）求刚好露出容器底面时的转速n 2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h 2等于多少？图3-49 习题3-16示意图【解】 初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为 ()1241h H d V -=π (1)圆筒以转速n 1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。

令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。

空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半h d V 24121π⋅=(2)由(1)(2)，得()h d h H d 212412141ππ⋅=- (3)即()12h H h -=(4)等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为C gz r =-222ω(5)对于自由液面，C =0。

圆筒以转速n 1旋转时，自由液面上，边缘处，2d r =，h z =，则02222=-⎪⎭⎫ ⎝⎛gh d ω (6)得dgh22=ω (7)由于6021n πω= (8) dgh d gh n πππω2602230301=⋅==(9)（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得()()dh H g dh H g n ππ1111202260-=-⋅=(10)即()()min r 178.33.03.05.080665.91201=⨯-⨯⨯=πn（2）求刚好露出容器底面时，h =H ，则()min r 199.43.05.080665.92602602601=⨯⨯⨯⨯===πππd gH d gh n （3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半H d V 24121π⋅=(11)这时容器停止旋转，水静止后的深度h 2，无水部分的体积为()2241h H d V -=π (12)由(11)(12)，得()222414121h H d H d -=⋅ππ (13)得()m 25.025.022===H h 【3-21】 图3-54所示为绕铰链O 转动的倾斜角α=60°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H =2m ，另一侧的水位h =0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。

图3-54 习题3-21示意图【解】 设水闸宽度为b ，水闸左侧水淹没的闸门长度为l 1，水闸右侧水淹没的闸门长度为l 2。

作用在水闸左侧压力为111A gh F c p ρ=(1)其中21H h c =αsin 1H l =αsin 11H bbl A ==则αραρsin 2sin 221bgH H b H g F p ==(2)作用在水闸右侧压力为222A gh F c p ρ=(3)其中22h h c =αsin 2h l =αsin 22h bbl A ==则αραρsin 2sin 222b gh h b h g F p ==(4)由于矩形平面的压力中心的坐标为l bl l bl l A x I x x c cy c D 3221223=+=+=(5)所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为αsin 321H x D ⋅=(6) 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为αsin 322Hx D ⋅= (7)对通过O 点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d 1，则()x x l d D =-+111 (8) 得()αααsin 3sin 32sin 111H x H Hx x l x d D -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=--= (9)设水闸右侧的力臂为d 2，则()x x l d D =-+222(10)得()αααsin 3sin 32sin 222h x h hx x l x d D -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=--= (11)当满足闸门自动开启条件时，对于通过O 点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此02211=-d F d F p p (12)则⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ααρααρsin 3sin 2sin 3sin 222h x b gh H x b gH (13) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ααsin 3sin 322h x h H x H ()()3322sin 31h H x h H -=-αhH h Hh H h H h H x +++⋅=--⋅=222233sin 31sin 31αα ()m 0.7954.024.04.02260sin 3122=++⨯+⋅=x【3-26】压力体如图所示N B h hg F x 68.7232712=⋅⋅⋅=ρNV g F m B S V z 56.52656168.533=⋅==⋅=ρ︒====+=3673.0tan 07.89464422ββxzz x F F N F F F压力中心P 如图所示【3-28】解1：作用于阀门上的力等于各表面上作用力之和。

在垂直方向上，受到上表面作用力和侧面的垂直分力。

1）上表面压力kPa gb p p e 21.101=+=ρN d d p F 16.75)(4232111=-⋅=π侧面作用力在垂直方向上的分力等于压力体液重加上液表压力 压力体体积：32221222************)(44)(431)(431cm b d d a d d d d a d d d d a d V =⋅-+⋅-⋅-⋅⋅-⋅-⋅⋅=ππππ N d d p gV F 26.62)(4222112=-⋅+=πρ=-=21F F F 12.9N2）如果F ＝0，即21F F =，解得Pa p e 1042=解2：1）压力体如图，注意先找到相对压强为零的表面m gp h e204.1==ρ []32322118464)(cm b h d d V =+-=π322221221212122624)(431)(431cm a d d d d a d d d d a d V =⋅-⋅-⋅⋅-⋅-⋅⋅=πππ3211584cm V V V P =-=液体总压力N V F P 9.12==γ (ans) 2）略【3-29】如图3-62所示，直径d=1m，高H=1.5m的圆柱形容器内充满密度ρ=900kg/m3的液体，顶盖中心开孔通大气。

若容器绕中心轴以n=50r/min的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。

合集下载

孔珑 第三版 流体力学习题答案(部分)

孔珑 第三版 流体力学习题答案(部分)

第三章 流体静力学【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。

已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。

与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。

求管内煤气的密度。

图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ2gas gas 1air 1OH2p gH p gh +=+ρρgH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=-gH gh gH gh air 2O H gas 1OH22ρρρρ-+=H H h h gas air 2O H 1O H 22ρρρρ=+-()3air 21OHgas kg/m53.028.120115.01.010002=+-⨯=+-=ρρρH h h【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。

已知：H =3m ，h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。

图3-43 习题3-10示意图()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ()()212Hg 1OH 2p h h g p h H g +-=+-ρρ()()a 34Hg 232OH2p h h g p h h g +-=+-ρρ()()a 3412Hg 321OH2p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ()()()()()Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.6831013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学课后习题答案

⼯程流体⼒学课后习题答案第⼀章绪论1-1．20℃的⽔，当温度升⾄80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= ⼜20℃时，⽔的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，⽔的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?1-2．当空⽓温度从0℃增加⾄20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动⼒粘度µ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρµ)1.01()15.01(-+==Θ原原原µρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原µµµµµµΘ此时动⼒粘度µ增加了%1-3．有⼀矩形断⾯的宽渠道，其⽔流速度分布为µρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、µ分别为⽔的密度和动⼒粘度，h 为⽔深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应⼒。

[解] µρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρµτ当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-??=τPa 807.9=1-4．⼀底⾯积为45×50cm 2，⾼为1cm 的⽊块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡⾓（见图⽰），求油的粘度。

[解] ⽊块重量沿斜坡分⼒F 与切⼒T 平衡时，等速下滑yuATd sinµθ= = 001 .0145 .0 4.0 62 .22 sin 8.9 5 sin==δθµuA mg s Pa 1047 .0?1-5．已知液体中流速沿y⽅向分布如图⽰三种情况，试根据⽜顿内摩擦定律yuddµτ=，定性绘出切应⼒沿y⽅向的分布图。

工程流体力学 第三章 流体静力学(孔珑 第三版)

工程流体力学 第三章 流体静力学(孔珑 第三版)

两侧压差：
Δp pA pB 2 gh 1 gh2 1 gh1 2 1 gh
如果被测流体为气体：
21
1 gh 0
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
4.倾斜微压计
玻璃管倾斜角

，截面积 A1
宽广容器截面积 A2
微压计存在压差 p2 p1
F mg pe 13263 Pa 2 d 4
液柱显示的压强：
pe gH h
联立方程，解得：
H 0.8524 m
24
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
P30例题3-2 如图所示，为测压装置。假设容器 A 中水面上的计 h 示压强 pe 2.45 104 Pa ， h 500 mm ，h1 200mm ， 2 100mm 3 3 h3 300mm ，水的密度 1 1000kg m ，酒精的密度 2 800kg m B 中气体的计示压强。 水银的密度 3 13600kg m3 ，试求容器
16
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
三、绝对压强 计示压强 p26 绝对压强：以真空为基准计量的压强。
p pa gh pa ——大气压强
计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强。
pe p pa gh （测压计显示压强）
真空：绝对压强小于当地大气压
pV pa p pe （又称负压）
1 p fx 0 x
同理：
1 p fy 0 y 1 p fz 0 z
——流体平衡方程式（欧拉方程）
5
2013年9月21日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础

工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础

第3章 流体动力学基础3.1 解： zuu y u u x u u t u a x z x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()342246222222222=++++=+-++++=++=z y x t z y t y x t u u y xzu u yu u xu u tu a y zy yy xy y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()32111=-++=-+++--=+-=z y x z x t z y t u u x yzu u y u u x u u t u a z z z y z x z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()112122211=++++=-+-+++=-+=z y x t z y t y x t u u z x222286.35s m a a a a z y x =++=3.2 解：（1）3235623=-=+=xy xy u xy y u a y x x222527310.3333231s m a a a y u y a y x y y =+===-=（2）二元流动（3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解：bh u y h u bdy h y u udA Q h hA m ax 07871m ax 071m ax 8787==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰ m ax 87u A Q v ==3.4 解：s m dd v v 02.011.02221221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.5 解：Hd v d 1v 1q 1q 2223d 3v Dv 1dv 2（1）s m v d Q 332330785.04==πs m q Q Q 32321.0=+= s m Q q Q 321115.0=+=（2）s m d Q v 12.242111==πs m d Q v 18.342222==π 3.6 解：渠中：s m m m s m bh v Q 311612/3=⨯⨯==管中：2231242.1d v s m Q Q Q ⨯⨯==-=πm v Q d 0186.1422==π 3.7 解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。