扇形、条形、折线3种统计图

第33讲常见的统计图考纲要求命题趋势熟悉几种常见统计图表的应扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点．借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点．试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题.知识梳理一、几种常见的统计图1．条形统计图用长方形的高来表示数据的图形．(2)易于比较各组数据之间的差别．它的特点：(1)能够显示每组中的具体数据；2．折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形．它的特点：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比；(3)扇形的圆心角＝360°×该部分占总体的百分比．二、频数分布直方图1．数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的比(或百分比)叫做频率，即频率＝频数数据总数.2．与频数、频率相关的公式(1)频数＝频率×总数；(2)各组频数之和等于总数；(3)各组频率之和等于1．考点一统计图表的简单应用例1 (2016·泰安)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容．考点二频数分布直方图的应用例2 (2016·泰州)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a 的值； (2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三 统计的综合应用例3 (2016·济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题： (1)本次接受问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ；(2)扇形统计图中，“B ”选项所对应扇形圆心角为 度； (3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想．图1图2一、选择题1．(2016·安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有( ) A ．18户 B ．20户 C ．22户 D ．24户【解析】根据题意，参与调查的户数为6410%＋35%＋30%＋5%＝80(户)，其中B 组用户数占被调查户数的百分比为1－10%－35%－30%－5%＝20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×(10%＋20%)＝24(户)．故选D ． 【答案】D2．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，15【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13×2＋14×6＋15×8＋16×3＋17×2＋18×12＋6＋8＋3＋2＋1=15(岁)，该足球队共有队员2＋6＋8＋3＋2＋1＝22(人)，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，故中位数为15岁．故选D．【答案】D3．(2016·北京)在1～7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是()A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份【解析】各月每斤利润为3月：7.5－4.5＝3(元)，4月：6－2.5＝3.5(元)，5月：4.5－2＝ 2.5(元)，6月：3－1.5＝1.5(元)，所以4月利润最大．故选B ．【答案】B4．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( B )A ．216人B ．252人C ．288人D ．324人5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15 min 的频率为( ) A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.9【解析】样本容量为20＋16＋9＋5＝50，而通话时间不超过15 min 的频数和为45，所以通话时间不超过15 min 的频率为0.9.故选D．【答案】D6．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是()A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4，6，11，10，9，6，4，共有50人，故A正确；年龄在40≤x＜42小组的教职工人数为10人，占总人数的百分比为1050×100%＝20%，故B正确；总人数为50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数，观察直方图可知应落在40≤x＜42这一组，故C正确；虽然38≤x＜40这一组人数最多，但具体岁数不知道，故众数不一定在这一组，故D错误．故选D．【答案】D。

10.1(4)--用统计图描述数据（条形图、折线图、扇形图）一．【知识要点】1.用统计图描述数据（条形图、折线图、扇形图）二．【经典例题】1．为了让学生了解南海，关注南海，某校1500名学生参加了南海有关知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等所占百分比是10%C．D等所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生成绩为A等大约有900人2．某小区12月1日～5日每天用水量变化情况如图，该小区这5天一共用水立方米．三．【题库】【A】1．反映某种股票的涨跌情况，应选择( )A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图2.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )A 0.96时B 1.07时C 1.15时D 1.50时【B】1．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是120°D．样本中选择公共交通出行的有2500人2．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人3．相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的约有2500人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人4．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人5．春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游，某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．下列说法错误的是（）A．样本容量是500B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万6．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：下列说法中错误的是（）A．这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目B．在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞C．在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是108°D．500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人7．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校1500名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A．抽取的样本容量为30B．α＝84°C．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为60%D．全校得到“差”的人数估计有300人8．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人9．为积极响应北京市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等所占百分比是10%C．D等所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【C】1．某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的天数有天．2．我市2022年12月份某一周的气温折线统计图如图所示，则这七天中温差最大的一天的最高气温与最低气温相差摄氏度．3．如图表示世界人口变化情况折线统计图，世界人口从40亿增加到60亿共花了年．4．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对7年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数占7年级六个班上交征文篇数的百分比为．5．某住宅小区5月1日～5月5日每天用水量变化情况如图所示，则2日到3日的每天用水量的增长率为．6．如图为某市2018～2022年私人汽车年增长率折线统计图，年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．【D】。

扇形、条形、折线3种统计图。

扇形统计图的特点是能清楚的表示出部分量与总量的百分比。

条形统计图特点是可以清楚的看出各部分量的多少。

折线统计图特点是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增减变化情况。

可以让学生了解饼形统计图等。

统计图表现统计数字大小和变动的各种图形总称。

其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。

在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。

其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。

其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。

一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。

按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。

[ 详细]统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。

它具有直观、形象、生动、具体等特点。

统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。

因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。

在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。

统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。

在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

一、条形统计图用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。

条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

条形图是统计图资料分析中最常用的图形。