常量与变量练习题可用

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x2、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据下列说法错误的是（）A．这个问题中，空气温度和声速都是变量B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710mD．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快3、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。

队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。

设行进时间为t（单位：min ），行进的路程为s （单位：m ），则能近似刻画s 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（ ）A ．③④①②B ．②①③④C ．①④②③D ．③①④②5、在圆周长计算公式2C r π=中，对半径不同的圆，变量有（ ） A ．,C rB ．,,C r πC ．,C r πD ．,2,C r π6、一列火车从A 站行驶3公里到B 处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B 处t 小时后，火车离A 站的路程s 与时间t 的关系是（ ） A ．s ＝3+90tB ．s ＝90tC ．s ＝3tD ．s ＝90+3t7、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系9、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）A ．仅有一个，是时间（年份）B ．仅有一个，是人口数C ．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D ．一个也没有10、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x ，则下列说法正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C．x是自变量，y是因变量D．y是自变量，x是因变量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油___升．2、地面温度为15 ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________3、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．4、长方形的周长为20，宽为x．若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是________．5、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_________，因变量是_________；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分；（4）图中a表示的数是_________；b表示的数是_________；（5）图中点A表示_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？2、如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．求：（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少．（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？3、已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥1 2，且当x＝1或x＝4时，y的值均为32．请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．(2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题： ①当x ＝34，214，8时，函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系为： ；(用“＜”或“＝”表示)②若直线y ＝k 与该函数图象有两个交点，则k 的取值范围是 ，此时，x 的取值范围是 ．4、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________min相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？5、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．2、B【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．3、A【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键．4、A【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解．【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故③图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故④图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故①图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故②图象符合要求；正确的顺序是③④①②．故选：A．【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力．5、A【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案．【详解】解：在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有：C，r．故选：A．【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键．6、A【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．7、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．8、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．9、C【分析】根据变量的定义直接判断即可．【详解】解；观察表格，时间在变，人口在变，故C正确；故选：C．【点睛】本题考查了变量的定义，解题关键是明确变量的定义，能够正确判断．10、C【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.二、填空题1、10 500 2【分析】根据图象可知，当x=0时，对应y的数值就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托车行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升数．【详解】解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升．故答案为：10，500，2．【点睛】此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键．2、h=156t-．【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h千米处的温度．【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=156t-．【点睛】正确理解高度每升高1千米，气温下降6℃，的含义是解题关键．3、人均绿道长度y，人口数x【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可．【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度y 与人口数x ，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x ．【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键．4、210S x x =-【分析】先用x 表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x ，所以长方形的长为(10－x )，所以长方形的面积S 与宽x 的关系式是：()21010S x x x x =-=-． 故答案为：210S x x =-．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键．5、操控无人机的时间t ； 无人机的飞行高度h ； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟即可；（3）根据“速度=路程÷时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可．【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间t ；因变量是无人机的飞行高度h ；（2）无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：75502576-=-米/分； （4）图中a 表示的数为：50=225分钟；图中b 表示的数为75121525+=分钟； （5）图中点A 表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点．三、解答题1、（1）两个变量；（2）用x 表示年份，用y 表示世界人口数，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是增大.【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【详解】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x 表示年份，用y 表示世界人口总数，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是增大．【点睛】本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大．2、（1）2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；（2） 3.4 1.6y n =+；（3）需要61个铁环【分析】(1)根据铁环粗0.8厘米,每个铁环长5厘米,进而得出2个、3个、4个铁环组成的链条长;(2)根据铁环与环长之间的关系进而得出y 与n 的关系式;(3)由(2)得，3.4n ＋1.6＝209，进而求出即可.【详解】解：(1)由题意可得：2520.810 1.68.4()cm ⨯-⨯=-=，3540.815 3.211.8()cm ⨯-⨯=-=，4560.820 4.815.2()cm ⨯-⨯=-=．故2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；(2)由题意得：n 个铁环一共有n －1个相接的地方，∴52(1)0.8y n n =--⨯，即 3.4 1.6y n =+；(3)∵2.09米=209cm∴据题意有3.4 1.6209n +=，解得：61n =，答：需要61个铁环.【点睛】本题主要考查了用关系式表示的变量之间的关系，利用链条结构得出链条长的变化规律是解题的关键.3、 (1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8． 【解析】【分析】(1)根据题意设11k y x= ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+-，即可解答 （2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答（3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大，即可解答②观察图象得：x ≥12，图象最低点为(2，1)，再代入即可【详解】(1)设11k y x = ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+- ， 由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ， 故答案为2112y x x =+-，(2)①根据解析式，补全下表：②根据上表在平面直角坐标系中描点，画出图象．(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x 增大而增大，∴y2＜y1＜y3，故答案为y2＜y1＜y3，②观察图象得：x≥12，图象最低点为(2，1)，∴当直线y＝k与该图象有两个交点时，1＜k≤134，此时x的范围是：12≤x≤8．故答案为1＜k≤134，12≤x≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键4、（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900180=5（分），而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.5、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1) 观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2) 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息．。

常量变量练习题一、选择题1.以下不是C语言（b）的特点。

a、语言简洁紧凑b、能够编制出功能复杂的程序c、c语言可以直接对硬件操作d、c语言移植性好2.下列字符序列中，不可用作c语言标识符的是（b）。

a、 abc123b.第1c号123 d.u3。

正确的C语言标识符是（a）。

a．_buy_2b．2_buyc．?_buyd．buy?4.请选出可用作c语言用户标识符的一组标识符（b）。

a．voidb．a3_b3c．ford．2adefine_123-abcdowordifcasesizeof5.下列符号中，不属于转义字符的是（b）。

a、 \\\\b.\\0xaac.\\td.\\06。

不属于C语言的关键字是（d）。

a．intb．breakc．whiled．character7.是c语言提供的合法关键字的是（b）。

a、 floatb.signedc.integerd.char8。

以下可定义为用户标识符is（c）。

a、一个主程序和若干子程序组成b、一个或多个函数组成c、若干过程组成d、若干子程序组成10.c语言程序的基本单位是（c）。

a、程序行B.语句C.函数D.字符11.在下面的语句中，错误的是（a）。

a．每个语句必须独占一行，语句的最后可以是一个分号，也可以是一个回车换行符号b、每个函数都有一个函数头和一个函数体，主函数也不例外c．主函数只能调用用户函数或系统函数，用户函数可以相互调用d、该程序由几个函数组成，但必须且只能有一个主函数12。

下面语句中正确的一个是（c）。

a．c语言程序总是从第一个定义的函数开始执行b、在C语言程序中，要调用的函数必须在main（）函数中定义。

C语言程序总是从main（）函数开始d．c语言程序中的main()函数必须放在程序的开始部分13.c编译程序是（c）。

a、 C程序B的机器语言版本。

一组机器语言指令c．将c源程序编译成目标程序d．由制造厂家提供的一套应用软件14.在以下选项中，合法用户标识符为（b）。

常量与变量练习题1. 下面哪个是常量，哪个是变量？a) 半径b) 圆周率c) 面积d) 半径+半径在计算圆的面积时，我们需要使用圆的半径和圆周率的值。

半径是一个变量，因为它可以改变。

而圆周率是一个常量，因为它的值是固定不变的。

面积是通过半径和圆周率计算得出的结果，也是一个变量，因为它随着半径的改变而改变。

而d)的表达式中，半径+半径实际上是两个半径的和，也是一个变量，因为它随着半径的改变而改变。

2. 请写一个程序，计算矩形的周长和面积。

已知矩形的长为10，宽为5。

首先，我们可以将长和宽分别定义为变量L和W，并赋予初始值10和5。

然后，可以通过以下公式计算矩形的周长和面积：周长 = 2 * (长 + 宽)面积 = 长 * 宽根据以上公式，可以编写如下的程序代码：```pythonL = 10 # 矩形的长W = 5 # 矩形的宽perimeter = 2 * (L + W) # 计算周长area = L * W # 计算面积print("矩形的周长为：", perimeter)print("矩形的面积为：", area)```执行上述代码，可以得到以下输出结果：```矩形的周长为： 30矩形的面积为： 50```这样，我们就成功地计算出了矩形的周长和面积。

3. 请写一个程序，将摄氏度转换为华氏度。

已知摄氏度为32度。

摄氏度和华氏度是温度的两种不同单位。

它们之间的转换公式为：华氏度 = 摄氏度 * 9 / 5 + 32根据以上公式，可以编写如下的程序代码：```pythonC = 32 # 摄氏度F = C * 9 / 5 + 32 # 将摄氏度转换为华氏度print("华氏度为：", F)```执行上述代码，可以得到以下输出结果：```华氏度为： 89.6```这样，我们就成功地将32摄氏度转换为了对应的华氏度。

通过上述练习题，在实践中我们加深了对常量和变量的理解，并学会了如何编写程序来进行计算和转换。

变量与常量练习题练习题一：基本数据类型1. 声明一个整型变量并赋值为100。

2. 声明一个浮点型变量并赋值为3.14。

3. 声明一个字符型变量并赋值为'A'。

4. 声明一个布尔型变量并赋值为true。

练习题二：字符串类型1. 声明一个字符串变量并赋值为"Hello, World!"。

2. 将上述字符串变量转换为小写字母并输出结果。

练习题三：常量1. 声明一个整型常量，命名为MAX_VALUE，赋值为100。

2. 声明一个浮点型常量，命名为PI，赋值为3.14159。

3. 声明一个字符型常量，命名为NEW_LINE，赋值为换行符'\n'。

4. 声明一个布尔型常量，命名为IS_TRUE，赋值为true。

练习题四：变量与常量的运算1. 声明一个整型变量a，并赋值为10。

2. 声明一个浮点型变量b，并赋值为3.5。

4. 计算变量a与常量c的和，并将结果赋值给变量a。

5. 计算变量a与变量b的乘积，并将结果赋值给变量b。

6. 将变量a与变量b的和赋值给变量c。

7. 输出变量c的值。

练习题五：类型转换1. 声明一个整型变量a，并赋值为10。

2. 声明一个浮点型变量b，并将变量a的值赋给变量b。

3. 将变量b的值转换为整型，并将结果赋值给变量a。

4. 输出变量a的值。

练习题六：变量命名规范1. 声明一个整型变量，用于存储年龄。

2. 声明一个浮点型变量，用于存储身高。

3. 声明一个字符型变量，用于存储性别。

4. 声明一个布尔型变量，用于存储是否已婚。

5. 声明一个字符串变量，用于存储姓名。

练习题七：变量作用域2. 在一个新的代码块中声明一个整型变量a，并赋值为20。

3. 在该代码块中输出变量a的值。

4. 在代码块外输出变量a的值。

练习题八：常量的使用1. 声明一个常量PI，并赋值为3.14。

2. 声明一个变量r，并赋值为5。

3. 计算圆的面积，将结果赋值给变量area。

变量之间的关系--常量和变量40题1．下列给出的式子中，x是自变量的是（）A．x=5B．2x+y=0C．2y2=4x+3D．y=3x﹣12．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm4．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）012345x/kg2020.52121.52222.5y/cmA．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm5．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元 1.82 2.3 2.5 2.83销量/个202530262218你认为其因变量为（）A．成本价B．定价C．销量D．以上说法都不正确6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s7．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（）A．数20和s，t都是变量B．s是常量，数20和t是变量C．数20是常量，s和t是变量D．t是常量，数20和s是变量8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm9．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积10．自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）A．h，tB．h，g C．t，g D．t11．我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（）重物的质量（kg）0123451212.51313.51414.5弹簧的长度（cm）A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm12．1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）月龄/（月）12345体重/（克）47005400610068007500A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克13．某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：10203040506070支撑物高度h/cm4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59小车下滑时间t/s根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13sB．支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值14．下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）时间（年）194919591969197919891999人口（亿） 5.42 6.728.079.7511.0712.59从表中获取的信息：（1）人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；（2）1979﹣1989年10年间人口增长最慢；（3）1949﹣1979这30年的增长逐渐加大，1979﹣1999这20年的增长先减小后增大；（4）人口增长速度最大的十年达到约20%，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量16．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是．17．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中是自变量，是因变量；（2）你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1000人．18．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．19．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：数量（千克）0.51 1.52 2.53 3.5…售价（元） 1.53 4.567.5910.5…上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是．21．如图所示，△ABC的底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是，常量是．22．学校食堂现库存粮食21000kg，平均每天用粮食200kg，那么剩余库存粮食y kg，食用的天数为x，其中常量是，变量是．23．下表反映的是y与x的对应关系（x，y取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整．x123456789y251017263724．下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．25．据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．年份19501955196196519719751981985199019952000税收收入/亿48.98127.45203.65204.30281.20402.77571.702040.792821.866038.0412581.51从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．26．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）2 2.5327．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．28．面积是36cm2的三角形，其底边长a（cm）及高线长h（cm）之间的关系为72=ah，其中常量是，变量是．当底边长a分别为4cm，8cm时，相应的高线长h的值分别为．29．某方程的两个未知数之间的关系为y=﹣3x2+5，变量是，常量是．30．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示温度，h表示距地面的高度，则是变量．31．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？32．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？33．下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？34．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？35．如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x 的变化，y的值也随之变化．（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；x123456789y（3）当x为何值时，y的值最大？36．已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………330×3+702×1×8430×4+702×2×9530×5+702×3×10630×6+702×4×11………37．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987199920102025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？38．声音在空气甲的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化，下表列出了一组不同气温时的音速．气温x/℃05101520音速y/（m/s）331334337340343（1）当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？（2）x每增加5℃，y的变化情况相同吗？（3）估计气温为25℃时音速是多少．39．指出下列问题中的变量和常量：某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．40．已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．变量之间的关系--常量和变量40题答案：1【分析】根据函数的定义，可得答案．【解答】解：y=3x﹣1，中y随x的变化而变化，x是自变量，y是x的函数，故选：D．2．【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选C．3．【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选D．4．【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项符合题意；B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项不符合题意；C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长，此选项不符合题意；D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，此选项不符合题意．故选A．5．【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．【解答】解：在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．故选：C．6．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318=6（m/s），330﹣324=6（m/s），336﹣330=6（m/s），342﹣336=6（m/s），348﹣342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．7．【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【解答】解：在s=20t中，数20是常量，s和t是变量，故选C．8．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可．【解答】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5﹣20=0.5（cm），21﹣20.5=0.5（cm），21.5﹣21=0.5（cm），22﹣21.5=0.5（cm），22.5﹣22=0.5（cm），∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7﹣5）=22.5+1=23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．9．【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是不发生变化的量，可得答案．【解答】解：一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是圆柱的体积，圆柱的侧面积变化，底面积变化，高不变化，故选：C．10．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．【解答】解：在这个变化中，变量为h、t．故选：A、11．【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x 的关系式，进而分析得出答案．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故选项A正确，不合题意；设y=kx+b，将点（0，12），（2，13）代入可得：，解得：．故y=x+12，当x=4时，y=14cm，故选项B正确，不合题意；当x=6时，y=15cm，故选项C错误，符合题意；当x=0时，y=12cm，即弹簧不挂物体时的长度是12cm，故选项D正确，不合题意．故选：C．12．【分析】婴儿出生体重为4000克，从表格上看：1月体重为4700克，所以每月增长的体重为700克，再由表格依次计算其他月份的体重得出结论．【解答】解：∵婴儿每月增长的体重相同为700克，∴6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200，故选C．13．【分析】根据函数的表示方法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图可知，当h=40cm时，t=2.13s，故A正确；B、支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小，故B正确；C、若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间，故C正确；D、若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s，但不是任意值，故D错误．故选D．14．【分析】由常量与变量的定义可判断（1），再求出每十年的增长率即可判断（2）（3）（4）．【解答】解：由表可知，时间和人口总数都在变化，它们都是变量，其中我国人口总数是随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量，（1）正确；∵1949～1959年人口增长率为×100%≈23.99%，1959～1969年人口增长率为×100%≈20.09%，1969～1979年人口增长率为×100%≈20.82%，1979～1989年人口增长率为×100%≈13.54%，1989～1999年人口增长率为×100%≈13.73%，∴1979﹣1989年10年间人口增长最慢，故（2）正确；1949﹣1979这30年的增长先减小再增大，故（3）错误；人口增长速度最大的十年达到约24%，故（4）错误；故选：C．15．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．16．【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．17．【分析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）由表中的数据可知，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，由题意可列式子（2520﹣1000）÷190=8，进而可求出答案．【解答】解：（1）年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，∴（2520﹣1000）÷190=8，所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人．18．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．19．【分析】首先根据表格，可得上表反映了两个变量（香蕉数量和售价）之间的关系；然后根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化，∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．故答案为：两、香蕉数量、售价．20．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量，故答案为：销售量．21．【分析】直接利用常量与变量的定义分别得出答案．【解答】解：在这个变化过程中，自变量是BC，常量是：6cm．故答案为：BC，6cm．22．【分析】根据：剩余库存粮食=现库存粮食﹣平均每天用粮食×食用的天数，列出函数关系式，根据常量与变量定义可得．【解答】解：根据题意，y=21000﹣200x，∴21000，﹣200是常量，x、y是变量，故答案为：21000、﹣200；x、y．23．【分析】根据表格，分析数据可得y与x之间的关系是y=x2+1；将x的值代入关系式即可求得y的值．【解答】解：由表可得：y与x的关系式为：y=x2+1；故当x=7时，y=50；当x=8时，y=65；当x=9时，y=82．24．【分析】根据函数的定义即可确定自变量与因变量；从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件，则日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；将已知数据代入上式即可求得要求的量．【解答】解：∵日销量随降价的改变而改变，∴降价（元）是自变量，日销量是因变量．从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；则可以估计降价之前的日销量为780﹣30=750件，售价为500元时，日销量=750+（560﹣500）÷5×30=1110件．25．【分析】由表中的数据，分别算出与5年前相比，增长百分数，进一步比较得出答案即可．【解答】解：（127.45﹣48.98）÷48.98≈160.2%；（203.65﹣127.45）÷127.45≈59.8%；（204.30﹣203.65）÷203.65≈0.3%；（281.20﹣204.30）÷204.30≈37.6%；（402.77﹣281.20）÷281.20≈43.2%；（571.70﹣402.77）÷402.77≈41.9%；（2040.79﹣571.70）÷571.70≈257.0%；（2821.86﹣2040.79）÷2040.79≈38.3%；（6038.04﹣2821.86）÷2821.86≈114.0%；（12581.51﹣6038.04）÷6038.04≈108.4%；（12581.51﹣48.98）÷48.98≈255.9（倍）；新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是上升，其中，1985年与5年前相比，增长百分数最大；1965年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了25587.0倍．故答案为：上升；1985；1965；255.9．26．【分析】根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y 元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【解答】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：20．27．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．28．【分析】根据在事物的变化过程中数值不变的量是常量，数值发生变化的量是变量，可得答案；根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．【解答】解：面积是36cm2的三角形，其底边长a（cm）及高线长h（cm）之间的关系为72=ah，其中常量是72cm，变量是a、h，当a=4时，h==18；当a=8时，h==9．故答案为：72cm；a，h；18cm，9cm．29．【分析】根据常量与变量定义即可得知．【解答】解：变量是x、y，常量是﹣3、5，故答案为：x、y，﹣3、5．30．【分析】常量就是在一个变化过程中，数值不发生变化的量，发生变化的量是变量，根据定义即可判断．【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，∴变量是：t，h；故答案为：t，h．31．【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．32．【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案．【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．33．【分析】（1）根据表格数据可得y随x的增大而增大；（2）根据表格数据可得1、2月份的月产量均为10000，保持不变；3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，每月增加1000台，6月份产量最高；（3）前半年的平均月产量把1到6月份的总产量除以6即可．【解答】解：（1）随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）2014年前半年的平均月产量：（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）．34．【分析】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，x是自变量．【解答】解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．35．【分析】（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10﹣x，那么面积=x（10﹣x），自变量是x，应变量是函数值y；（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．【解答】解：（1）y=（20÷2﹣x）×x=（10﹣x）×x=10x﹣x2；x是自变量，y是因变量．（2）所填数值依次为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；（3）由（2）可以看出：当x为5时，y的值最大．36．【分析】由图片中的信息可得出：当x为n（n≥3）时，y应该表示为30×n+70，z就应该表述为2×（n﹣2）（5+n）；那么由此可得出（1）（2）中所求的值．【解答】解：∵y=30×x+70，z=2×（x﹣2）（5+x）（1）当x=12时，y=30×12+70=430；（2）∵y=z，即30×x+70=2×（x﹣2）（5+x），解得：x=﹣3或15．37．【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【解答】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．38．【分析】（1）观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，然后写出x的表达式即可得到结论；（2）观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，于是得到结论；（3）把气温代入代数式求出音速，再根据路程=速度×时间计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意得y=0.6x+331，∴当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是y随x的增大而增大；（2）图表数据，气温x每升高5℃，音速y增加3；（3）当x=25时，0.6x+331=0.6×25+331=346，答：气温为25℃时音速是346（m/s）．39．【分析】根据应交水费=自来水价×用水量列出函数关系式，根据变量和常量的定义解答．【解答】解：依题意得：y=4x（x≥0）．该函数式中，变量是x、y，常量是4．40．【分析】直接利用三角形面积求法得出S与x的关系式，进而得出常量与变量．【解答】解：由题意可得：S=x，变量是：S，x；常量是．淘宝：眞学堂。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（ ）A ．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B ．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C ．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D ．所缴电费随用电量的增加而增加2、用圆的半径r 来表示圆的周长C ，其式子为C ＝2πr，则其中的常量为（ ）A ．rB ．πC ．2D ．2π3、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+4、设路程为()s km ，速度为()v km h ，时间为()t h ，当50s =时，50t v =，在这个函数关系式中( )A ．路程是常量，t 是s 的函数B ．速度是常量，t 是v 的函数C ．时间是常量，v 是t 的函数D ．50s =是常量，v 是自变量，t 是v 的函数5、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼6、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量7、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．5t =vB ．5v t =+C ．5t v =D ．5v t= 8、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气9、一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ）A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量10、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：下列说法一定错误的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式________．2、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．3、某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为___．4、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，当t=____________时，S△ADP=S△BQD．5、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__秒．6、某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是_________________________.7、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量x=，那么输出值y=______.8、按下面的运算程序，输入一个实数3三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）a＝ km；（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P 点所用的时间为24min．①求AB所在直线的函数表达式；②该运动员跑完全程用时多少min？2、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：(1)时间是8分钟时，水的温度为_____；(2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；(3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．3、一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x（元）时，销售员获利为y（元），试写出y关于x的函数关系式．（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C. 用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D. 随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.2、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案．【详解】∵C＝2πr，π是圆周率，∴2π是常量，C与r是变量．故选：D．此题考查了常量与变量．注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意π是圆周率，是常量．3、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．4、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】 解：在50t v=中，速度和时间是变量，路程S 是常量，t 是v 的函数． 故选D ．【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数．5、B【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．【详解】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选B．【点睛】本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解．【详解】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，∴其中的常量是单价；故选C．【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键．7、D【解析】根据速度，时间与路程的关系得出5vt=，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得5vt=∴5vt =．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出5vt=是解题关键．8、C【解析】【分析】根据函数的定义解答．【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数．故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．9、C【解析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．10、B【解析】【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．二、填空题1、y=4x+20【解析】【分析】根据梯形的面积公式求出y 与x 之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：()584202x y x +=⨯=+， 故答案为：420y x =+.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.2、15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y ＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15．【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L 油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t 的值．3、41【解析】【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x每增加1时，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.4、107s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣2t），则2t＝52（4﹣2t），解得：t＝107；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣4），则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；综上可得：当t＝107s或4s时，S△ADP＝S△BQD．故答案为：107s或4s．【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键．5、15【解析】【详解】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：1300100300=4，设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒.6、y=0.9x-250【解析】【分析】根据利润=售价-成本列出关系式即可．【详解】解：∵利润=售价-成本，∴y=0.9x-250．故答案为：y=0.9x-250．【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确理解题意、列出相应的关系式是关键．7、y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y【解析】【详解】由题意可得：（1）y 与x 间的函数关系是： 1.2y n =；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n 、y. 故答案为（1） 1.2y n =；（2）1.2；（3）n 、y.8、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x =时y 的值.【详解】当3x =时，(1)25(31)259y x .故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.三、解答题1、（1）5千米．（2）直线AB 解析式为s ＝－t ＋．60分. 【解析】【详解】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，即可求出a 值；（2）①根据点O 、A 的坐标，利用待定系数法即可求出线段OA 的函数表达式，根据一次函数图象上点的坐标特征可求出第一次经过点P 的时间，进而可得出第二次经过点P 的时间，再根据点A 的坐标及（39，3），利用待定系数法即可求出AB 所在直线的函数表达式；②根据一次函数图象上点的坐标特征，求出AB 所在直线的函数表达式中当s =0时t 的值，此题得解．试题解析：解：（1）∵从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km /min 用时25分钟，∴a =0.2×25=5（千米）．故答案为5．（2）①设线段OA 的函数表达式为s =mt +n ，将O （0，0）、A （25，5）代入s =mt +n 中，得：0255n m n =⎧⎨+=⎩，解得：150m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴线段OA 的函数表达式为s =15t （0≤t ≤25），∴当s =15t =3时，t =15．∵该运动员从第一次过P 点到第二次过P 点所用的时间为24min ，∴该运动员从起点到第二次经过P 点所用的时间是15+24=39（min ），∴直线AB 经过点（25，5），（39，3）．设AB 所在直线的函数表达式为s =kt +b ，将（25，5）、（39，3）代入s =kt +b 中，得：255393k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：17607k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴AB 所在直线的函数表达式为s =﹣17 t +607． ②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与x 轴交点的横坐标，∴当s =0时，﹣17t +607=0，解得：t =60，∴该运动员跑完赛程用时60分钟．点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）①根据点的坐标，利用待定系数法求出AB 所在直线的函数表达式；③根据一次函数图象上点的坐标特征，求出该运动员跑完全程所用时间．2、（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．【解析】【详解】试题解析：（1）第8分钟时水的温度为100℃；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化.故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．3、（1）21600(040)y x x =-≤≤；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.【解析】【分析】（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，由获利=件数⨯每件获利即可得关系式 ；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，再代入（1）的关系式可得销售员此时获利.【详解】解：（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，则销售员可获利：2(40)(40)1600y x x x =+-=- ，因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量0x 40≤≤，综上可知函数关系式为21600(040)y x x =-≤≤；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利21600201200y =-=.【点睛】本题主要考查了找函数关系式，正确得出y 与x 的函数关系是解题关键．。

常量与变量练习题常量与变量练习题在编程中，常量和变量是非常基础且重要的概念。

常量是指在程序运行过程中不会发生改变的值，而变量则是可以被修改的值。

熟练掌握常量和变量的使用，对于编写高效、可维护的代码至关重要。

下面是一些常量与变量的练习题，帮助您巩固对这两个概念的理解。

1. 常量的声明与使用假设有一个圆的半径为5，求其面积和周长。

请编写一个程序，使用常量来表示圆的半径，并计算其面积和周长。

提示：圆的面积公式为π * r^2，周长公式为2 * π * r。

其中，π的近似值可取3.14。

2. 变量的声明与赋值编写一个程序，要求用户输入一个整数，并将其存储在一个变量中。

然后，程序将该变量的值加1，并输出结果。

提示：使用变量来存储用户输入的值，并使用赋值操作符（=）将用户输入的值赋给该变量。

然后，使用加法操作符（+）将变量的值加1，并输出结果。

3. 变量的类型转换编写一个程序，要求用户输入一个整数，并将其存储在一个整型变量中。

然后，程序将该整型变量的值转换为浮点型，并输出结果。

提示：使用强制类型转换操作符（）将整型变量转换为浮点型。

4. 常量与变量的组合使用编写一个程序，要求用户输入一个矩形的长和宽，并将其存储在两个变量中。

然后，程序使用这两个变量计算矩形的面积，并输出结果。

提示：使用两个变量分别存储矩形的长和宽，并使用乘法操作符（*）将两个变量相乘，得到矩形的面积。

5. 变量的命名规范在编写程序时，良好的变量命名规范可以提高代码的可读性和可维护性。

请列举出至少三个良好的变量命名示例，并解释其含义。

提示：变量命名应具有描述性，能够清晰地表达变量的含义。

6. 常量与变量的作用域在程序中，常量和变量的作用域指的是其可以被访问的范围。

请简要解释常量和变量的作用域，并提供一个示例说明。

提示：作用域可以是全局的（在整个程序中可见），也可以是局部的（仅在特定的代码块中可见）。

通过以上练习题，您可以进一步加深对常量和变量的理解。

《常量和变量》练习题
【巩固提升】
1.指出下列各表述关系中的常量和变量.
（1）匀速运动公式s =vt （v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程). （2）边长为xcm 的正方体，它的表面积为S ．
2.函数
中，其中变量是_____、_____，常量是_____．
3.若球体的体积为V ，半径为R,则.其中变量______，常量是______.
4.一根蜡烛原长a 厘米，点燃后燃烧时间为t （分），所剩余蜡烛的长为y （厘
米），其中的变量是（ ）
A.a 、y
B.t
C.t 、y
D.a
5.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系： (1)当气温是35 ℃时，音速是多少？
(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的
关系？写出这个关系的关系式．
6.观察图，根据图中的数据回答问题：
(1)设图形的周长为l ，梯形的个数为n ，试写出l 与 n 的关系式；
(2) 在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
2
cm 8y x =-34
3
V R π=。

期末复习- 《一次函数》常考题与易错题精选（52题）一．常量与变量（共2小题）1．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（ ）A．常量是，变量是V，hB．常量是，变量是h，rC．常量是，变量是V，h，rD．常量是，变量是V，h，π，r【分析】根据圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），即可得常量与变量．【解答】解：由圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），可知：常量是，变量是V，h，r．故选：C．【点评】本题考查了常量与变量、认识立体图形，解决本题的关键是掌握常量与变量的概念．2．小李驾车以70km/h的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝70t来表示，则下列说法正确的是（ ）A．数70和s，t都是变量B．s是常量，数70和t是变量C．数70是常量，s和t是变量D．t是常量，数70和s是变量【分析】根据常量与变量的定义判断．【解答】解：由题意得：70是常数，其值恒定不变，是常量，行驶过程中时间不断增加，t的值不断变化，是变量，路程随时间t的不合而变化，s也是变量，∴A，B，D均不合题意，C合题意．故选：C．【点评】本题考查常量与变量，理解题意，搞清变与不变是求解本题的关键．二．函数的概念（共2小题）3．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．4．下列说法正确的是（ ）A．变量x，y满足，则y是x的函数B．变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数C．变量x，y满足|y|＝x，则y是x的函数D．在中，常量是，r是自变量，V是r的函数【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可解答．【解答】解：A、变量x，y满足，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则y 是x的函数，故A符合题意；B、变量x，y满足y2＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故B不符合题意；C、变量x，y满足|y|＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故C不符合题意；D、在中，π是常量，r是自变量，对于自变量r的每一个值，V都有唯一的值与它对应，则V是r的函数，故D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了函数的概念，常量与变量，熟练掌握函数的概念是解题的关键．三．函数关系式（共3小题）5．物理学告诉我们，液体的压强只与液体的密度和深度有关，其公式为p＝ρgh．已知水的密度为ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg，水的压强p随水的深度h的变化而变化，则p与h之间满足的关系式为　p＝9.8×103h　．【分析】根据已知条件求出一次函数的系数，确定一次函数的解析式．【解答】解：∵ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg，∴ρ×g＝1×103×9.8＝9.8×103，p＝9.8×103h；故答案为：p＝9.8×103h．【点评】考查一次函数解析式，关键掌握待定系数法求函数解析式．6．一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为　v＝　．【分析】根据题中等量关系直接列出函数关系式．【解答】解：由题意得：2800＝vt．∴v＝．故答案为：v＝．【点评】本题考查求函数关系式，理解题意，找到等量关系是求解本题的关键．7．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，求y关于x的函数解析式　y＝x　．【分析】根据组成圆柱后，底面圆的周长等于剩余长方形的长列出方程，再化成函数关系式即可．【解答】解：由题意得：＝y﹣，∴y＝，即y＝x，故答案为：y＝x．【点评】本题考查了函数关系式，展开图折叠成几何体，根据题目的已知条件并结合图形找到等量关系是解题的关键．四．函数自变量的取值范围（共3小题）8．函数y＝﹣（x+1）0中自变量x的取值范围是（ ）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＞﹣2且x≠﹣1D．x≥﹣2且x≠﹣1【分析】根据二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）可得x+2≥0且x+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x+2≥0且x+1≠0，∴x≥﹣2且x≠﹣1，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，零指数幂，熟练掌握二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）是解题的关键．9．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x≠0且x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可得，然后进行计算即可解答．【解答】解：根据题意可得：，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件和二次根式有意义的条件是解题的关键．10．函数的自变量x的取值范围是（ ）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≥﹣3且x≠0【分析】根据二次根式（a≥0）且分母不为0，可得x+3≥0且x≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式（a≥0）且分母不为0是解题的关键．五．函数值（共3小题）11．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣3．若输入x的值是﹣5，则输出y的值是（ ）A．5B．7C．13D．16【分析】根据题意把x＝3，y＝﹣3代入y＝中，从而求出b的值，然后再把x＝﹣5，b＝﹣3代入y＝﹣2x+b中，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：把x＝3，y＝﹣3代入y＝中可得：﹣3＝，解得：b＝﹣3，把x＝﹣5，b＝﹣3代入y＝﹣2x+b中可得：y＝﹣2×（﹣5）+（﹣3）＝10﹣3＝7，故选：B．【点评】本题考查了函数值，根据题意把x＝3，y＝﹣3代入y＝中求出b值是解题的关键．12．当x＝﹣1时，函数y＝的值是（ ）A．1B．﹣1C．D．【分析】把x＝﹣1代入函数解析式求得相应的y值即可．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝＝＝．故选：D．【点评】本题主要考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．13．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（ ）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【分析】根据一次函数的增减性，反比例函数的增减性以及二次函数的增减性分别作出判断即可得解．【解答】解：①y＝x，x＝﹣4时y取最小值﹣4，x＝﹣1时，y取最大值﹣1，符合，②y＝﹣x﹣5，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，③y＝，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，④y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，对称轴是直线x＝﹣2，x＝﹣4时，y取最大值﹣1，x＝﹣2时y取最小值﹣5，x＝﹣1时y＝﹣4，不是最小值，不符合．综上所述，符合条件的函数有①②③共3个．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的性质，熟练掌握各函数的增减性是解题的关键．六．函数的图象（共6小题）14．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：散步到离家较远的公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园中央的休息区聊了会天，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误．故选：C．【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解路程y的含义，理解直线的倾斜程度与速度的关系，属于中考常考题型．15．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．故选：B．【点评】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．16．如图，图中折线表示张师傅在某天上班途中的情景：骑车离家行了一段路，由于车子出现故障，于是停下修车，修好车子后继续骑行，按时赶到单位．下列关于图中信息的说法中，错误的是（ ）A．张师傅修车用了15分钟B．张师傅的单位距他家2000米C．张师傅从家到单位共用了20分钟D．修车后的骑行速度是修车前的2倍【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，张师傅修车用了15﹣10＝5（分钟），故选项A符合题意；张师傅上班处距他家2000米，故选项B不合题意；张师傅路上耗时20分钟，故选项C不合题意，修车后张师傅骑车速度是修车前的：＝2（倍），故选项D不合题意，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故障进行维修，乙加速组装．他们每人组装自行车y（辆）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：（1）2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当t为多少小时，乙组装自行车25辆？（2）甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？（3）甲维修好机器后，t的值为多少时，甲与乙组装的车辆一样多？【分析】（1）根据图象，用车辆数÷时间可得出每小时组装车辆；再根据车辆总数÷速度可得出时间；（2）根据图象，用车辆数÷时间可得出每小时组装车辆；（3）根据函数图象和图象中的数据可以求得甲乙对应的函数解析式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可知：2小时后，乙每小时组装（40﹣4）÷（8﹣2）＝6（辆）自行车，（25﹣4）÷6＝3.5，∴t＝3.5+2＝5.5（小时）．（2）甲维修好机器后，每小时组装（40﹣10）÷（7﹣5）＝15辆．（3）设甲维修好机器后，经过x小时，甲与乙组装的车辆一样多．由题意可知，10+15x＝4+6（3+x），10+15x＝6x+22；解得：．此时，．【点评】本题考查一次函数的应用、函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．为迎接体质监测，小明和小军进行了1000米跑练习．如图是两人的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）2分钟时，谁跑在前面？（2）谁先跑到终点？（3）小军的平均速度是多少？（4）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？【分析】（1）由图象可直接得出结论．（2）根据图象可知，小明用的时间小，所以小明先跑到终点．（3）利用速度＝路程÷时间，可得出小军的速度．（4）利用总路程﹣走过的路程＝剩下的路程可得出结论．【解答】解：（1）由图象可知，2分钟时，小军跑在前面．（2）由图象可知，小明用时3.8分钟，小军用时4分钟，∴小明先跑到终点．（3）小军的平均速度为：1000÷4＝250（米/分钟）．∴小军的平均速度为：250米/分钟．（4）起跑后两人第一次相遇时距离终点：1000﹣250×3.4＝150（米）．∴起跑后两人第一次相遇时距离终点150米．【点评】本题考查函数图象的应用，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．注意图中的时间﹣路程的函数图象意义．19．甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）的关系如图所示．（1）甲早出发　30　秒，乙出发时两人距离　75　米；（2）甲的速度是　2.5　米/秒，甲从A地跑到B地共需　600　秒；（3）乙出发　150　秒时追上了甲；（4）甲出发　420或552　秒时，两人相距120米．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据题意和图象中的数据即可求出甲的速度，进而求出甲从A地跑到B地共需要的时间；（3）根据题意可知，当y＝0时，乙追上甲，由图象可得出结果；（4）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）由图象可知，甲早出发30秒，乙出发时两人距离75米；故答案为：30；75．（2）根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，1500÷2.5＝600（秒）．即甲从A地跑到B地共需600秒．故答案为：2.5；600．（3）180﹣30＝150（秒），∴乙出发150秒时追上了甲．故答案为：150；（4）设甲出发x秒时，两人相距120米，根据题意得：3（x﹣30）﹣2.5x＝120或2.5x＝1500﹣120，解得x＝420或552．即甲出发420秒或552秒时，两人相距120米．故答案为：420或552．【点评】本题考查函数图象的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和时间﹣距离图象进行解答．七．动点问题的函数图象（共3小题）20．小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率π的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是　100　米，小明的速度是　50　米/分，a＝　8　；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：①小明遇到同学的地方离出发点的距离；②小明返回起点O的时间．【分析】（1）由t在2﹣a变化时，S不变可知，半径为100米，速度为50米/分，再求出在半圆上的运动时间即可；（2）①由（1）根据图象，第11分时，小明继续行走，则小明之前行走9分，可求出已经行走路北，用全程路程减去已走路程即可；②可求全程时间为500用时10分钟，再加上停留2分钟即可．【解答】解：（1）由图象可知，花园半径为100米，小明速度为100÷2＝50米/分，半圆弧长为100π＝300米，则a＝2+＝8故答案为：100，50，8．（2）①由已知，第11分时小明继续前进，则行进时间为9分钟，路程为450米全程长100+300+100＝500米，则小明离出发点距离为50米；②小明返回起点O的时间为分【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了通过函数图象探究图象代表的实际意义，运用数形结合的数学思想．21．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8cm（1）由图②，E点运动的时间为　2　s，速度为　3　cm/s（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（3）当E点停止后，求△ABE的面积．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据三角形的面积公式，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．故答案为：2；3；（2）根据题意得y＝×BE×AD＝＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）；（3）当x＝2时，y＝9×2＝18．故△ABE的面积为18cm2．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．22．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径运动，记△ABP的面积为S （cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC＝　8　cm，CD＝　4　cm，DE＝　6　cm（2）求出图1中边框所围成图形的面积；（3）求图2中m、n的值；（4）分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围．【分析】（1）因为点P速度为2，所以根据右侧的时间可以求出线段BC，CD和DE的长度．（2）对多边形采取切割的方法求面积，将多边形切割为两个长方形即可．（3）m代表的是点P在C时对应图形面积，n代表的是点P运动到A时对应的时间，由图象都可以求出．（4）表示出点P到AB的水平距离作为高，以AB为底求出面积．【解答】解：（1）由右侧图象可知，点P在BC线段运动4秒，BC＝8，点P在CD线段运动2秒，CD ＝4cm，点P在DE线段运动3秒，DE＝6cm，（2）∵AB＝6cm，CD＝4cm，∴EF＝2cm，∴图形的面积可以看作是两个长方形面积之和6×8+6×2＝60（cm2）（3）当点P到C时，△ABP的面积为24（cm2）∴m＝24BC+CD+DE+EF+AF＝34cm∴n＝34×＝17cm（4）当点P在BC上运动时0≤t≤4S＝＝6t（cm2）当点P在DE上运动时6≤t≤9S＝＝6t﹣12（cm2）【点评】本题考查了数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析问题和看图的能力．八．一次函数的定义（共2小题）23．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（ ）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数【分析】根据一次函数的定义：形如y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），可得2﹣|m|＝1且m+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：2﹣|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．24．已知函数y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m的值为（ ）A．±B．C．±2D．﹣2【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k≠0求解得到m ≠2，从而得解．【解答】解：由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得m＝±2且m≠2，所以m＝﹣2．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．九．正比例函数的定义（共2小题）25．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）A．a≠2B．b＝0C．a＝2且b＝0D．a≠2且b＝0【分析】直接利用正比例函数的定义分析求出答案．【解答】解：∵y＝（a﹣2）x+b是y关于x的正比例函数，∴b＝0，a﹣2≠0，解得：b＝0，a≠2．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数一般形式是解题关键．26．若函数y＝（k﹣2）x+2k+1是正比例函数，则k的值是（ ）A．k≠2B．k＝2C．k＝﹣D．k＝﹣2【分析】根据正比例函数的定义得出k﹣2≠0且2k+1＝0，再求出k即可．【解答】解：∵函数y＝（k﹣2）x+2k+1是正比例函数，∴k﹣2≠0且2k+1＝0，解得：k＝﹣，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b （k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数，当b＝0时，函数y＝kx+b叫正比例函数．一十．一次函数的图象（共3小题）27．在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m 与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（ ）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象和性质判断即可．【解答】解：当m﹣3＞0，4﹣2m＜0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m图象都过第一、三、四象限，y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象过第一、二、四象限，无选项符合题意；当m﹣3＜0，4﹣2m＜0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象都过第二、三、四象限，选项D符合题意；当m﹣3＜0，4﹣2m＞0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m图象都过第一、二、四象限，y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象过第一、三、四象限，无选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．28．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx﹣k（b≠0）的大致图象可以是（ ）A．B．C．D．【分析】根据一次函数经过的象限与系数的关系进行求解即可．【解答】解；当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、三、四象限；当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第一、三、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第二、三、四象限；当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、二、三象限；当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、二、四象限；∴四个选项只有C符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟知对于一次函数y＝kx+b，当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第一、三、四象限，当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、四象限，当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限是解题的关键．29．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）A．B．C．D．【分析】利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：∵y＝ax+a2与y＝a2x+a，∴x＝1时，两函数的值都是a2+a，∴两直线的交点的横坐标为1，若a＞0，则一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴，图象都经过第一、二、三象限；若a＜0，则一次函数y＝ax+a2经过第一、二、四象限，y＝a2x+a经过第一、三、四象限，且两直线的交点的横坐标为1；故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．一十一．一次函数的性质（共4小题）30．若一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（ ）A．4B．2C．﹣2D．﹣6【分析】由一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，可得出a﹣2＞0，解之即可得出a的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，∴a﹣2＞0，∴a＞2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．31．若点A（﹣3，a）和点B（4，b）都在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（ ）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．与m的值有关【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合﹣3＜4，即可求出a＞b．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（﹣3，a）和点B（4，b）都在直线y＝﹣2x+m上，且﹣3＜4，∴a＞b．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．32．直线y＝﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y＝﹣3x+2中，k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．33．若a、b为实数，且，则直线y＝ax+b不经过的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】依据，即可得到a＝，b＝﹣5，进而得到直线y＝x﹣5不经过的象限．【解答】解：∵，∴，解得a＝，∴b＝﹣5，∴直线y＝x﹣5经过第一，三，四象限，∴不经过的象限是第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．一十二．一次函数图象与系数的关系（共2小题）34．已知正比例函数y＝（2m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A．m＞﹣B．m C．m D．m【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m+1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数y＝（2m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣，故选：B．【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx 所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．35．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，逐一判断即可解答．【解答】解：A、当经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、三象限，故A不符合题意；B、当经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、四象限，故B符合题意；C、当经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、三象限，故C不符合题意；D、当经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、四象限，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．一十三．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）36．一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点是（ ）A．（2，3）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣，0）【分析】代入x＝0，求出y值，进而可得出一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝2×0+3＝3，∴一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点是（0，3）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b”是解题的关键．37．若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（ ）。