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2018春人教版八年级数学下册第20章教学课件：20.1.2中位数和众数 第1课时 中位数和众数(共18张PPT)

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新人教版八年级下册第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数ppt课件

新人教版八年级下册第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数ppt课件

2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2) 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1) 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月, 你认为月销售额定为多少合适 ?说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少 ?. (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
1 2
1.5 2 6
2.5 12
3 13
3.5 4
4 3
合计 50
人数
2
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
数据的代表
中位数和众数
经 理 我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
阿 这个公司员 冲 工收入到底 怎样？
第二天，阿冲上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后

人教版八年级数学下册20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用-课件PPT

人教版八年级数学下册20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用-课件PPT
八年级 数学
课件精心制作
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
20.1.2.2 平均数、中位数和众数的应用
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映 一组数据的集中趋势； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选 择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）
解：（1）样本数据的众数是__1_5__，中位数是__1_8__， 利用计算器求得这组数据的平均数是_2_0_._3_. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___1_5__万 元的人数最多，中间的月销售额是_1_8__万元，平均月 销售额大约是_2_0_._3万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由．
2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下： 甲（秒） 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙（秒） 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再 作判断.
分析：谈看法实质上就是按众数、平均数和中位数 的大小比较其优劣.
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
讲授新课
平均数、众数、中位数的应用 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁
的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关， 不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中， 也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据 变动较大时，可用中位数描述其趋势．

人教版八年级数学下册第20章教学(课件)：20-1-2-1中位数和众数(共19张PPT)

人教版八年级数学下册第20章教学(课件)：20-1-2-1中位数和众数(共19张PPT)
7
新知探究
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、 XXL号的销售情况 , 请你为这家商场提出进货建议 .
因为M号出现的百分比最大 , 所以建议商场多进M号的运 动服 , 其次是进S号 , 再其次进 L号 , 少进XXL号的运动服 .
22% L
30% M
16% XL
XXL
8%
S 24%
10
知识归纳
(1)众数也常作为一组数据的代表 , 用来描述数据的集 中趋势 , 当一组数据有较多的重复数据时 , 众数往往 是人们所关心的一个量 .
(2)众数是一组数据中出现次数最多的数据 , 是一组数 据中的原数据 , 而不是相应的次数 .
(3)一组数据中的众数有时不止一个 , 如数据2 , 3 , -1 , 2 , 1 , 3中 , 2和3都出现了2次 , 它们都是这组数据的众数 .
新知探究
例2 : 在一次男子马拉松长跑比赛中 , 抽得12名选手所用的时间(单位:min) 如下: 136 , 140 , 129 , 180 , 124 , 154 ,146 , 145 , 158 , 175 , 165 , 148 .
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少 ?
(2)一名选手的成绩是142min , 他的成绩如何 ? 由(1)中得到数据的中位数 , 可以估计 , 在这次马拉松比赛中 , 约有一半选手的成绩慢于147min , 约有一半选手的成绩快于 147min , 故成绩为142min 的选手比一半以上选手的成绩好 .
数据共有15个 , 排在最中间位置的是170厘米 , 我们称它为这组数据的 中位数 .
(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入 , 那么这组数据的个数是多少 ? 如 果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来 , 那么排在最中间的是什么数 据 ? 如果按照由高到低的顺序排列呢 ? 数据的个数是16个 , 按身高排列排在最中间位置的是两个数据 , 是170厘米 和172厘米 , 这时把这两个数据的平均数171厘米作为这组数据的中位数 .

人教版《中位数和众数》PPT课件

人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.

人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件

人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件
人教版八年级下册
20.1.2中位数、众数
一、情境引入
上周周测数学成绩如下，请你计算出平均成绩.
成绩 100 95
90
85
80
人数
12
8
7
6
2
小明同学成绩为95分，回家给妈妈讲的成绩高于平均分， 所以我的成绩是中上水平，对吗？
不对！平均成绩会受极端数据的影响，此处应考虑中位数.
二、探究新知 1.一组数据1、2、3、4、5中中位数是（ 3）.
2.一组数据3、4、2、6、7、1、5中中位数是（ ）.
解：（1）排序：从大到小或从小到
大
如果数据有偶数个呢？
1、2、3、4、5、6、7.
思考中：位什数么为是4.中位数？
将一组数据从小到大（从大到小）排序，处在中间位置的数称为
中位数.
二、探究新知
3.一组数据1、2、3、4，中位数为（2.5）.
4.一组数据3、4、2、6、7、1、5、8中中位数是（4.5）.
成绩
70
80
90
100
人数
3
5
4
2
四、例题展示
图表类
例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数.
8
7
6
5 4
4
3
2
1
0 70分
5 80分
7
90分
2 100分
注意：数据的个数是条柱高度的和.
4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为
80分、90分，平均值为85分.
五、众数
10个数——第5、6个数的平均
值
... ...
n个数——第

人教版八年级下册第二十章数据的分析20.1.2-中位数和众数(第1课时)

人教版八年级下册第二十章数据的分析20.1.2-中位数和众数(第1课时)
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数
146 148 147 2
因此样本数据的中位数是147
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马 拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成 绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以 推测他的成绩比一半选手的成绩好。
练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
请找出这些工人日加工零 件的中位数，说明这个中 位数的意义
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工 零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位 数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数， 那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出 着两个中卫数的意义 吗?
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
教 学 目 标
重点 难点
知道什么是中位数，能够准确确定出 知识技能 一组数据的中位数，并能说出其代表
意义
过程与方法
通过对实际问题情境的探究，理解中 位数的概念，感知其代表数据的意义
情感态度价 值观
以积极情感态度投入到探究问题的过 程中去，学会从不同的角度去分析和 处理问题

人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数 课件

5，6，2，4，3，5，
2、 一家鞋店在一段时间内销售了某种 女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所 示，你能根据表中的数据为鞋店提供哪些 进货建议呢？
尺码/cm 34 35 36 37 38 39 40
销售量/ 双
1
3
6
11
7
1
1
3、下面的条形图描述了某车间工人日 加工零件数的情况。
请找出这些工人日加工零件数的中位数， 并说明这个中位数的意义。
2．用平均数5000元，反映这家公司员工的一般工资水 平合适吗？为什么？
（二）、探索新知，形成概念
疑问：究竟用什么数据能反映这家公 司员工的一般工资呢？
阅读课本P116-P118内容，完成下面填空。
1、中位数的定义： 将一组数据按照_从__小_到_大___（或_从__大__到__小_）的顺序排列；
学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班 每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生数
8
0
7
8
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
1 、求下列各组数据的中位数和众数：
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2， 3，7，6，8，8，40，10
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个 2
n为偶数时,中间位置是第 n , n 1 个 22
同学相互出题，考考其他同学能不 能“找”出这组数据的中位数
例2 某校女子排球队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4

人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)

§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.

当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息

人教版八年级下册数学 20.1.2 中位数和众数(共19张PPT)

（3）该公司员工月收入的平均数为什么会比中位数 高得多呢？ 受极端值的影响
下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4 5 5 7 8 一帮兄弟推拉让，大小顺序排成行； （2谁若占据中位数，不落后来不称王； ）8 2 4 8 9 6 兄弟偶数怎么办，中间两个平均算； 2 4 6 8 8 9 兄弟奇数咋站位， 胆小怕事立中央.
20.1.2 中位数和众数 （ 1）
本公司现因业务需要招聘员工若 干名，员工的月平均工资在6000 元左右，愿有意者前来应聘。
本公司现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资在6000元左 右，愿有意者 前来应聘。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个月后，灰太 狼只领到3000元 的工资。
我被 骗了！
人家哪里 骗你！
（2）根据（1）中得到的样本数据 的结论，可以估计，在这次马拉松比 赛中，大约有一半选手的成绩快于147 分，有一半选手的成绩慢于147分。这 名选手的成绩是142分，快于中位数 147分，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，3个90分， 20个80分，1个65分、2 个60分、1个45分以及1个32分。计算出 全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈 妈说，自己这次成绩在班上处 于“中上水平”. 婷婷说得对吗？
A.40<m≤50 B.50<m≤60 C.60<m≤70 D.m>70
课外作业： 课外探究
教材第121页（习题20.1）第2题（前两问）
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中 位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大 (或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因 此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列 方程求解.

人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数


4. (3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论错误的是( D ) A.该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7. (6分)现有7名同学测得某大厦的高度如下：(单 位：m) 29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0
绩情况，适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于
比较数据之间的差别
新知2
众数、中位数与平均数的异同
(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中
趋势的量，平均数是最重要的量；
(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关
系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组
数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据
多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；
(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在
所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组
数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其
集中趋势；
(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都
我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，
他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
)
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
解析
因为共有18名同学，则中位数为第9名和第10
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个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处 于班级“中上水平”.
小明说谎了吗
x 74.4
职 员 D
我们好几 个人工资 都是3000 元
我的工资 是4000元, 在公司算 中等收入 你们公司员 工收入到底 怎样呢？
职员 C
经 理 应聘者小 王
我这里报酬不 错, 月平均工 资是6000元,你 在这儿好好干!
23.5 _______cm 的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
变式：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、
L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这 家商场提出进货建议. 解：因为众数是M号，所以建议商场 多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号，少进XXL号的运动服.
146 148 147 的平均数，即______________. 2 答：样本数据的中位数是_______. 147
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ （2）由（1）知样本数据的中位数为_______ 147 ，它 有一半 的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ __ 选手的成绩快于147min，有______ 一半 选手的成绩慢 于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 147min ，因此可以推测他的成绩比__________ 一半以上 ________ 选手的成绩好.
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
学习目标
1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.
（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. （难点）
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他
同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一
售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/cm 销售量/双
22 1
22.5 2
23 5
23.5 11
24 7
24.5 3上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______ 23.5 数，它的意义是：_______cm 的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 __________________________________ 148 154 158 165 175 180 __________________________________ 处于中间的两个数146, 148 这组数据的中位数为_________________________
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为
这组数据的中位数．
确定中位数方法： 先排序、看奇偶，再计算.
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合
理地反映该组数据的整体水平．
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单
位：min）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
17 则x的值是_______.
众数
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资
最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关
注的是什么信息？
月收 入/元 人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入
水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 不合适．
问题2
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是
怎样确定的？ 月收 入/ 元 人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数， 如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销
第二天，小王 上班了.
平均工资确实是每 月6000元,你看看公 司的工资报表.
你欺骗了我,我已问 过其他职员,没有一 个职员的工资超过 6000元.
经 理
小王在公司工作 了一周后
应聘者小王
中位数
问题1 下表是某公司员工月收入的资料． 月收 入/元 人数 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 1 1 3 6 1 11 1
24% S 8% XXL 16% XL L 22%
M
30%
1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在
已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的( C ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数
2. 数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计 表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的 9 ，众数是_____. 8 样本的中位数是_____ 答对题数 人数 7 4 8 18 9 16 10 7
1 1 1
3
6
1
11
1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部 分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数； 思考：中位数有何意义？
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与 平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9. 变式：一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，